Powers of componentwise linear ideals
Juergen Herzog, Takayuki Hibi, Hidefumi Ohsugi
给出了分次理想的幂是分量线性的判别准则。我们的标准可以应用的典型例子包括某些有限图的顶点覆盖理想。
We give criteria for graded ideals to have the property that all their powers are componentwise linear. Typical examples to which our criteria can be applied include the vertex cover ideals of certain finite graphs.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Completely m-full ideals and componentwise linear ideals
证明了无限域上多项式环中的完全m-满理想类与分支线性理想类是一致的。
Ideals with linear quotients and componentwise polymatroidal ideals
如果$I$是一个具有线性项的单项理想，则它具有分支线性项。然而，这种说法的反面是一个悬而未决的问题。在本文中，我们提供了两类理想，这一说法的逆成立。第一类是$K[x,y]$中的分量式多拟阵理想，第二类是具有强交换性质的分量式多拟阵理想。
Componentwise linear ideals with minimal or maximal Betti numbers
刻画了具有最小Taylor分解的分量线性单项理想，并讨论了分量线性理想的贝蒂数的下界.
The Lefschetz Property for Componentwise Linear Ideals and Gotzmann Ideals
对于由分支线性理想和Gotzmann理想定义的标准分次Artin $K$ -代数，利用定义理想的数值不变量给出了弱Lefschetz性的条件.
Componentwise linear ideals and exchange properties
本文证明了满足特定交换性质的理想具有分量线性性，并探讨了完全平衡加权超图k-覆盖理想的分量线性性与交换性质。
The weak Lefschetz property for m-full ideals and componentwise linear ideals
本文给出了m-满理想定义的标准分次Artin环具有弱Lefschetz性质的一个充要条件，该条件是分次贝蒂数表示的.这是Wiebe关于分量线性理想的一个定理的推广。我们还证明了分支线性理想类和完全m-满理想类在特征零和正特征上是一致的。分级反序字典序是稳定的。
Chordality, $d$-collapsibility, and componentwise linear ideals
利用组合拓扑学中的$d$ -可积性概念，定义了弦单纯复形，并证明了它们的Stanley-Reisner理想是分量线性的.我们的构造受到Bigdeli，Yazdan Pour和Zaare-Nahandi在2017年定义的“弦杂波”的启发和扩展，并在多项式环中以线性分辨率表征所有理想的Betti表。我们表明，$d$ -可折叠和$d$ -可表示的复合物产生适当的$d$的组分线性理想。一路上，我们证明了有发电机，当添加到理想，不改变贝蒂数在一定程度上。然后，我们证明了大类的分量线性理想，如Gotzmann理想和无平方稳定理想有弦Stanley-Reisner复形，顶点可分解复形的亚历山大矩阵是弦的，并得出结论，每个分量线性理想的Betti表是相同的弦复形的Stanley-Reisner理想。
Componentwise Linearity Under Square-Free Gröbner Degenerations
利用Conca和Varbaro关于无平方Gröbner退化的最新结果，证明了如果多项式环的齐次理想$I$使得其初始理想$\mathrm{in}_<(I)$是无平方的且是$β_0(I) = β_0(\mathrm{in}_<(I))$，则$I$是分支线性理想当且仅当$\mathrm{in}_<(I)$是分支线性理想.特别地，如果另外$I$和$\mathrm{in}_<(I)$中的一个是分量线性的，则它们的分级贝蒂数重合。
Componentwise Linearity of Powers of Cover Ideals
设$G$是一个有限简单图，$J(G)$表示它在域上多项式环中的点覆盖理想. % $\mathbb{K}$。$J(G)$的$k$次符号幂由$J(G)^{(k)}$表示。本文给出了点可分解图的覆盖理想具有所有符号幂不是分支线性的性质的一个判别准则。当$G$是一个图，使得$G \setminus N_G[A]$对$G$的任意独立集$A$都有单纯顶点时，给出了$G$的一个充要条件，使得$J(G)^{(k)}$对某些（等价地，对所有）$k \geq 2$是分量线性理想.利用这个结果，我们证明了对于所有$k \geq 2$，$J(G)^{(k)}$是几类图的分量线性理想.特别地，如果$G$是二部图，则$J(G)$是逐分量线性理想当且仅当$J(G)^k$对于某些（等价地，对于所有）$k \geq 2$是逐分量线性理想。
Componentwise linear ideals in Veronese rings
本文研究Veronese子环中的分量线性理想，在特征零条件下给出其分次理想为分量线性的刻画，类比于Aramova等人在原环上的结果。
Componentwise linearity of edge ideals of weighted oriented graphs
本文研究加权有向图边理想的分量线性，证明其蕴含基础图余弦，并在多种图结构条件下建立顶点可分解、线性商与分量线性的等价刻画。
Componentwise linearity of powers of edge ideals of weighted oriented graphs
本文研究了赋权有向图边理想幂的分量线性性，通过禁用子图刻画了其性质，并证明了无house子图或完全r-部图下多种理想性质等价，以及完全r-部图中理想幂与理想本身分量线性性的等价关系。
Gotzmann lexsegment ideals
本文刻画了分支线性的分支lexsegment理想和一次生成的Gotzmann lexsegment理想。
Powers of componentwise linear ideals: The Herzog--Hibi--Ohsugi Conjecture and related problems
1999年，Herzog和Hibi引入了分量线性理想。齐次理想$I$是分量线性的，如果对所有非负整数$d$，由$I$中次数为$d$的齐次元素生成的理想具有线性分解.对于无平方的单项理想，分量线性通过Alexander对偶与相应的单纯复形的序列Cohen-Macaulay性质相关。一般来说，取幂不能保持分量线性的性质。在2011年，Herzog，Hibi和Ohsugi证明了如果$I$是弦图的覆盖理想，那么$I^s$对所有$s \geq 1$都是分量线性的。本文综述了分量线性理想的一些基本性质，并重点介绍了Herzog-Hibi-Ohsugi猜想在过去十年中的研究进展。我们还调查了相关的问题，确定当覆盖理想的符号权力是分量线性。
Criteria for componentwise linearity
我们为分次理想的逐分量线性建立了无特征准则。作为应用，我们将分支线性理想分为Gorenstein理想、标准行列式理想和由对称矩阵的次极大子式生成的理想.
Monomial ideals with linear quotients and componentwise (support-)linearity
当单项理想关于支持度递增的容许阶具有线性导数时，我们给出了两个不同性质的证明，证明了它是分支支持线性的。我们还引入了可变可分解单项式理想。在无平方的情况下，这些理想对应于顶点可分解的单纯复形。研究了可变可分解理想与弱多拟阵理想、弱稳定理想和线性对偶理想之间的关系。我们还研究了所有这些理想的分支性质。
Componentwise Linear Ideals From Sums
本文研究了多项式环中分量线性理想之和成为分量线性理想的充要条件，给出了二维情形的完整刻画，并证明在相容条件下可通过求和及与无平方单项式相乘构建分量线性理想。
Componentwise linear powers and the $x$-condition
设$S=K[x_1,\ldots,x_n]$是域上的多项式环，$A$是标准分次$S$ -代数.根据$A$的定义理想$J$的Gröbner基，我们给出了一个条件，称为x-条件，它意味着$A$的所有分次分量$A_k$都有线性分量，并且在附加的假设下是分量线性的.这种代数的典型例子是分次理想的里斯环$R(I)$或模$M$的对称代数$Sym(M)$。我们应用这个准则研究了某些对称代数和某些图类的点覆盖理想的幂。
Componentwise linear symbolic powers of edge ideals and Minh's conjecture
本文研究了边理想符号幂的分量线性性质，提出关于cochordal图边理想符号幂的分量线性猜想，验证了部分图族并证明了Minh猜想，同时证明任意cochordal图的二次符号幂是分量线性的。
Componentwise linear syzygies and good almost regular sequences
本文引入$γ$-正则序列刻画分次模的分量线性合冲性质，推广了Harima和Watanabe关于分量线性理想的$\mathfrak{m}$-完全性质刻画。
Componentwise linearity of ideals arising from graphs
设$G$是以$n$为顶点的简单无向图. Francisco和Van Tuyl已经证明，如果$G$是弦的，那么$\bigcap_{\{x_i,x_j\}\in E_G} < x_i,x_j>$是分量线性的。一个自然出现的问题是，如果$G$是弦的，那么对于哪个$t_{ij}>1$，理想的$\bigcap_{\{x_i,x_j\}\in E_G}< x_i, x_j>^{t_{ij}}$是分量线性的。在这份报告中，我们表明，$\bigcap_{\{x_i,x_j\}\in E_G} < x_i, x_j>^{t}$是按分量线性的所有$n\geq 3$和积极的$t$，如果$G$是一个完整的图。我们也给出一个例子，$G$是弦，但交理想是不是任何$t>1$的分量线性。
Face numbers of sequentially Cohen-Macaulay complexes and Betti numbers of componentwise linear ideals
给出了序列Cohen-Macaulay单纯复形的所谓h-三角形的一个数值刻画。这个结果刻画了在这样的复形中各种维数和余维的面的数目，将经典的Macaulay-Stanley定理推广到非纯的情况。此外，我们刻画了可能的Betti表的分量线性理想。在我们的研究中的一个关键工具是移位的度至多为d的多复形和移位的（d-1）维单纯复形之间的双射。
Ideals with componentwise linear powers
本文证明多项式环上定义理想有二次初始理想的分次代数分量线性，据此给出理想分量线性幂的判别准则，并通过图构造生成覆盖理想具分量线性幂的图，包括Cohen-Macaulay Cameron-Walker图等特殊图。
Betti splitting via componentwise linear ideals
单名理想$I$允许Betti分裂$I=J+K$，如果$I$的贝蒂数可以由理想$J,K$和$J \cap K$的贝蒂数确定.给出了一个单项理想$I$，证明了$I=J+K$是$I$的Betti分裂，条件是$J$和$K$是分量线性的，推广了Francisco，Hà和Van Tuyl的结果.如果$I$具有线性分辨率，则相反也成立。我们将这个结果递归地应用于点可分解、可壳、可构造的单纯复形的Alexander对偶，并确定了射影空间中三个一般胖点的定义理想的分次贝蒂数.
Integrally closed and componentwise linear ideals
在二维正则局部环中，整闭理想具有唯一的因子分解性质，并且具有科恩-麦考利关联的分次环。在较高的维度，这些属性不适用于一般的整闭理想和文件的目标是确定一个子类的整闭理想，他们这样做。我们限制我们的注意力0-维齐次理想在多项式环$R$的任意尺寸和确定一类整闭的理想，Goto类$\G^*$，这是封闭的产品，并有一个合适的唯一的因式分解属性。$\G^*$中的理想有Cohen-Macaulay伴随分次环，如果它们是单项或$\dim R\leq 3$ .我们的方法是基于研究的概念之间的关系的整闭，收缩，充分和组件的线性理想。
Some families of componentwise linear monomial ideals
设R=k[x_1，...，x_n]是域k上的多项式环。令J={j_1，...，j_t}是[n]={1，.，n}，并且令m_J表示理想（x_{j_1}，.，x_{j_t}）。给定子集J_1，...，[n]的J_s和正整数a_1，.，a_s，我们研究理想的形式I= m_{J_1} ^{a_1} \cap. \cap m_{J_s} ^{a_s}。这些理想自然出现，例如，在研究胖点，四面体曲线，和亚历山大对偶的squarefree单项理想。我们的主要焦点是确定这种形式的理想何时是分量线性的。利用多拟阵性，我们证明了当s <= 3或对所有i \neq j，当J_i \cup J_j = [n]时，I总是分量线性的.当s >= 4时，我们给出例子说明I可能是分量线性的，也可能不是.我们将这些结果应用于多投射空间中一般胖点的小集合的理想，并且我们通过计算s=2情况下的分次贝蒂数来扩展Fatabbi，Lorenzini，Valla和第一作者的工作。由于当char（k）=0时，分量线性理想满足Herzog，Huneke和Srinivasan的多重性猜想，我们的工作也产生了这个猜想成立的新情况。
Componentwise linear monomial ideals
本文定义了由无平方因子单项式理想生成的分量线性单项式理想I^[a]，并研究I与I^[a]的分量线性性质。
Componentwise linearity, Fröberg's analogue, and classification of linear support-two monomial ideals
本文研究支撑二单项式理想的分量线性性，证明其根理想具有线性分解，并完整分类了所有线性支撑二单项式理想及其幂，揭示该性质不依赖基域特征。
Graded Betti numbers of ideals with linear quotients
本文证明了所有具有线性导数的齐次理想都是分支线性的。此外，我们建立了分次贝蒂数的Eliahou-Kervaire公式的一个推广形式。
Herzog, Hibi and Ohsugi conjecture for trees
设$S=\mathbb{K}[x_1,\dots, x_n]$是一个多项式环，其中$\mathbb{K}$是一个域，$G$是一个关于$n$顶点的单图.设$J(G)\subset S$是$G$的顶点覆盖理想. Herzog，Hibi和Ohsugi证明了弦图的所有点覆盖理想的幂都是分支线性的.在这里，我们建立猜想的特殊情况下的树。我们还表明，如果$G$是一个单圈顶点可分解图，不包含$C_3$或$C_5$，那么符号权力的$J(G)$是分量线性。
On the componentwise linearity and the minimal free resolution of a tetrahedral curve
四面体曲线是射影三维空间的一个纯的、通常是非约化的一维子概型，其齐次理想是六条坐标线的理想的幂的交集。第二和第三作者已经证明了这些曲线具有非常好的组合性质，并且他们对这些曲线的偶联络类进行了仔细的研究。我们建立在这项工作表明，他们“几乎总是”分量线性，即他们的齐次理想的财产，任何d，度d组件的理想产生一个新的理想的最小自由分解是线性的。其中一种例外情况也得到了明确的阐述和研究。主要技术是仔细研究的方式，基本的双连杆行为的四面体曲线，并连接到四面体曲线，是最小的，甚至联络类。通过这种准备，我们还描述了一个四面体曲线的最小自由分解，特别是我们表明，在任何固定的甚至联络类只有1000多个四面体曲线的线性分辨率。最后，我们开始研究四面体曲线的一般初始理想。我们生产的杜松子酒的算术科恩-麦考利四面体曲线和最小的算术Buchsbaum四面体曲线，我们展示了如何获得它的任何非最小的四面体曲线的杜松子酒的最小曲线，甚至联络类。
Regularity and Koszul property of symbolic powers of monomial ideals
设$I$是域上多项式环中的齐次理想.令$I^{(n)}$为$I$的$n$次符号幂。受有关$I$的普通幂的结果的启发，我们研究了当$I$是单项理想时正则函数$\text{reg}~ (I^{(n)})$和最大生成度函数$ω(I^{(n)})$的渐近性态.已知这两个函数最终都是拟线性的。此外，我们证明了序列$\{\text{reg}~ I^{(n)}/n\}_n$和$\{ω(I^{(n)})/n\}_n$收敛到相同的极限，这可以组合描述。我们构造了一个等维的，高度为2平方自由单项式理想$I$的$ω(I^{(n)})$和$\text{reg}~ (I^{(n)})$最终不是线性函数的例子。对于最后一个目标，我们介绍了一种新的方法来建立理想的分量线性。这种方法使我们能够确定一类新的单项理想的符号权力是分量线性。
Powers of vertex cover ideals of Simplicial Trees
针对Hà与Tuyl关于单纯树覆盖理想所有幂是否分量线性的问题，本文证明其答案为肯定，推广了弦图覆盖理想的相关猜想。
Symbolic Powers of Cover Ideals of Graphs and Koszul Property
我们发现，附加一个晶须（或吊坠）在顶点的循环覆盖的图的结果在一个新的图具有以下性质：所有的符号权力的覆盖理想是Koszul或等价的，分量线性。这扩展了以前的工作，其中晶须被添加到所有顶点或顶点覆盖的图的顶点。
Free resolution of powers of monomial ideals and Golod rings
设$S = \mathbb{K}[x_1, \dots, x_n]$是域$\mathbb{K}$上的多项式环。本文给出了单项理想的幂的分量线性的一个判别准则。特别地，我们证明了：如果无平方根的单项理想$I$不含变量且$I$的某个幂是分量线性的，则$I$满足gcd条件.对于不含变量的无平方单项式理想$I$，证明了$S/I$是Golod环，只要对某个整数$s\geq 1$，理想$I^s$关于单项式阶有线性商.我们还给出了一个单次生成的无平方根单项式理想的若干次幂的贝蒂数的下界。
The Symbolic Generic Initial System of Almost Linear Point Configurations in P2
考虑K[x，y，z]中的理想I对应于P2中的点配置，其中除了一个点之外，所有点都位于一条直线上。本文研究了由一致胖点理想的逆字典序一般初始理想得到的符号一般初始系。我们描述了这个系统的理想的极限形状，并在证明这一结果，证明了无穷多的均匀脂肪点理想是分量线性。
Symbolic powers of polymatroidal ideals
本文研究多拟阵理想形式幂的分量线性性与正则度，提出并部分验证了相关猜想，建立了线性商准则，并证明了拟阵理想的Conforti-Cornuéjols猜想。
The Non-Pure Dual Exchange Property in Low Dimensions
研究满足非纯对偶交换性质的单项式理想，在二元变量中证明所有整闭单项式理想满足该性质，并刻画二元多项式环中的多拟阵理想；对三元变量中的强稳定（Borel）理想给出实用判定准则。
Note on bounds for multiplicities
令S=K[x_1，...，x_n]是一个多项式环，R=S/I是一个分次K-代数，其中I是S中的一个分次理想. Herzog，Huneke和Srinivasan证明了R的重数是由R在S上的最小分次自由分解的最大位移的函数上界的.证明了codim（R）=2时的猜想，推广了Herzog，Srinivasan和Gold的结果.我们也给出了一个证明的情况下，我是分量线性的界限。例如，稳定理想和无平方稳定理想都属于这类理想。
Squarefree powers of closed neighborhood ideals
本文研究了树中无平方因子闭邻域理想最高非零幂的成分线性性质，探讨了闭邻域理想ν次无平方因子幂的Castelnuovo-Mumford正则度，并给出无齿图形的正则度公式。
Chorded complexes and a necessary condition for a monomial ideal to have a linear resolution
本文推广了Fröberg关于具有线性分解的二次单项理想的组合分类定理的一个方向。我们这样做的弦图的概念推广到更高的维度，引入d-弦和定向d-循环完全单纯复形。我们表明，某一类单纯复形，d-维树，对应于理想的线性决议的领域的特征2，也给出了一个必要的组合条件单项式理想是分量线性的所有领域。
Quasi-Stability versus Genericity
拟稳定理想是Pommaret基理论中的主导理想。我们表明，准稳定的领导理想共享的一般初始理想的许多性质。与泛型相反，拟稳定性是一个可以有效验证的特征独立属性。我们还涉及到Pommaret基地与局部上同调的一些不变量，表现出存在的Pommaret基地和证明的一些结果分量线性理想的线性同调。
Resolutions of small sets of fat points
研究了P^n中一般位置上至多n+1个胖点的理想的最小分次自由分解.我们的主要定理是这些理想是分量线性的。这个结果产生了许多推论，包括赫尔佐格、胡内克和斯里尼瓦桑在这种情况下的多重性猜想。在计算方面，利用迭代映射锥过程，我们计算了P^n中两个胖点所对应的理想的分次贝蒂数，验证了Fatabbi的一个猜想，以及P^n中至多n+1个一般二重点.
Bounded powers of edge ideals: regularity and linear quotients
本文研究图边理想在指数向量有界截断下的幂，证明最高非零截断幂为多拟阵理想，并给出所有截断幂的Castelnuovo--Mumford正则性上界。
Regularity of Symbolic Powers of Co-Chordal Edge Ideals
该研究针对有限简单余弦图的边理想，证明其符号幂的正则性公式为reg I(G)^(s)=2s，还指出这类符号幂未必是分量wise线性的，归约与论证过程结合了Takayama公式、团树等方法。
The eventual shape of the Betti table of $\mathfrak{m}^kM$
本文研究了域上多项式环中 $\mathfrak{m}^kM$ 的 Betti 表在 $k$ 较大时的模式，证明了在特征为零且 $M$ 为自由模子模时描述其形状，并证明单项式理想 $I$ 的 $\mathfrak{m}^kI$ 具有线性商。
Note on resonance varieties
研究了外代数E上分次环的共振簇的不可约性，特别是Orlik-Solomon代数.我们证明了对于E中的稳定单项式理想，第一共振簇是不可约的。若J是本质中心超平面排列的Orlik-Solomon理想，则证明了J的第一共振簇是不可约的当且仅当J的所有2次元生成的次理想都有2-线性分解.作为应用，我们刻画了秩小于或等于3的超平面排列，其中J是分量线性的。还考虑了更高的共振种类。我们证明结果支持Schenck-Suciu的猜想有关的贝蒂数的线性链的J和它的第一共振品种。构造了一个反例，证明了该猜想对任意分次理想不成立。
Graded Linearity of Stanley-Reisner Ring of Broken Circuit Complexes
本文引入了分次线性分解和分次线性商的概念，推广了多项式环$A=k[x_1, \dots ,x_n]$上模的线性分解性质和线性商的概念.此外，我们还比较了分级线性和分量线性。对于由$A$的极大理想中的正则序列极小生成的模，证明了分次线性代数蕴含了结肠理想的分次线性分解性质.另一方面，我们给出了断开回路复形的Stanley-Reisner环的分次线性分解性质的具体刻画，并将\cite{RV}关于拟阵分解的几个结果推广到一致拟阵的直和.具体来说，我们证明了拟阵可以分层，使得每个层都分解成均匀的拟阵。我们还提出了类似的超平面安排的Orlik-Terao理想的相应结果拟阵的翻译我们的结果。
Finite Generation of Algebras Associated to Powers of Ideals
研究了广义符号幂和理想的幂的形式理想，并将它们的增长性与一般幂的增长性进行了比较，讨论了符号幂和理想的形式理想的分次环分次环何时生成.
Regularity of Powers and symbolic powers of edge ideals of cubic circulant graphs
本文计算了所有三次循环图的边理想的幂与符号幂的正则性，并证明了三次循环图情形下的Minh猜想。
On Power Stable Ideals
定义了整环$ R $上多项式环$ R[X]$中幂稳定理想的概念。证明了$ R[X]$中的极大理想$χ$ $ M $是幂稳定的当且仅当对于素理想$ t\geq 1 $，$ P^t $是$ P$ -准素的.证明了对于Hilbert整环$R$，$R[X]$中的任意根理想是有限交G-理想，则它是幂稳定的.进一步证明了如果$ R $是1维Noether整环，则$ R[X] $中的任意根理想都是幂稳定的.最后，证明了如果$ R[X]$中的每个理想都是幂稳定的，则$ R $是一个域.
On the minimal graded free resolution of powers of lexsegment ideals
我们考虑的权力lexsegment理想的线性决议（等价地，与线性concurents），这是不完全lexsegment理想。我们给出了它们的最小分次自由分解的完整描述。
Computing generalized Frobenius powers of monomial ideals
理想的广义弗罗贝纽斯幂在Hernández、Teixeira和Witt的工作中被引入，作为测试理想的特征依赖类似物。然而，很少有人知道的Frobenius权力和临界指数的具体理想，即使在单项的情况下。给出了计算单项理想临界指数的一个算法，并利用该算法证明了关于单项理想的Frobenius幂和临界指数的一些结果。而不是使用测试理想，我们的算法使用的技术从线性最优化。
Persistence and stability properties of powers of ideals
我们引入强持久性的概念，并表明，它意味着持久性的相伴素理想的权力的理想。我们还证明了强持久性等价于Ratliff研究的理想幂的一个条件。进一步，我们利用线性关系图给出了单项理想的幂的深度的一个上界，并应用这个上界证明了多项式理想的相伴素理想的深度稳定性指数和稳定性指数都受其解析展度的限制.
The Generic Initial Ideals of Powers of a 2-Complete Intersection
我们计算了2-完全交理想I的幂的反字典序一般初始理想。特别地，我们给出了计算这些一般初始理想的六个算法，这些算法的选择取决于I的最小生成元的幂和相对次数。
Symbolic Powers of Derksen Ideals
假设一个理想的符号幂和普通幂并不总是一致的，我们寻找理想的条件，使得对每个自然数都成立。研究了多项式环上线性作用的有限群所定义的Derksen理想的等价性。
Bounded powers of edge ideals: Gorenstein polytopes
本文研究了由有限图边理想的有界幂生成的离散多拟阵的凸包，给出了形如 conv(D(G,c)) 的 Gorenstein 多面体的分类。
Depth of powers of integrally closed edge ideals of edge-weighted paths
本文计算了整闭边加权路的边理想的幂的深度，给出了其精确值。
Cohen-Macaulayness of powers of two-dimensional squarefree monomial ideals
二维无平方根单项理想可以看作是图的Stanley-Reisner理想。本文的主要结果是这样一个理想的普通幂和符号幂的Cohen-Macaulay性的组合特征。
An upper bound for the regularity of powers of edge ideals
对于有限单图$G$，我们给出了边理想$I(G)$的幂的正则性的一个上界.
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