A note on the stability of Arens products under small perturbations of multiplication
本文研究Banach代数乘法小扰动对双对偶上Arens积的影响，证明Arens不规则性在足够小扰动下稳定，且等价于一致代数的Banach函数代数的Arens正则性在小扰动下保持稳定。
2026-09-11 math.FA
The Arens Regularity and Weak Topological Center of Module Actions
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，定义$\tilde{Z}_1(A^{**})$为$A^{**}$关于第一Arens积的弱拓扑中心，并给出了它与$A^{**}$的拓扑中心之间的关系.将这一新定义推广到模作用中，发现了模作用的弱拓扑中心与某些巴拿赫代数的自反性和Arens正则性之间的关系，并研究了这一新定义在某些巴拿赫代数的弱顺从性中的应用.
2010-10-26 math.FA
The Arens Regularity And Weak Topological Center Of Module Actions
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，定义$\tilde{Z}_1(A^{**})$为$A^{**}$关于第一Arens积的弱拓扑中心，并给出了它与$A^{**}$的拓扑中心之间的关系.将这一新定义推广到模作用中，发现了模作用的弱拓扑中心与某些巴拿赫代数的自反性和Arens正则性之间的关系，并研究了这一新定义在某些巴拿赫代数的弱顺从性中的应用.
2010-03-17 math.FA
Arens regularity and weak topological center of module actions
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，我们定义$\tilde{Z}_1(A^{**})$为$A^{**}$关于第一Arens积的弱拓扑中心，并给出了这个概念与$A^{**}$的拓扑中心之间的一些关系.将这一新定义推广到模作用中，发现了模作用的弱拓扑中心与某些巴拿赫代数的自反性和Arens正则性之间的关系，并研究了这一新定义在某些巴拿赫代数的弱顺从性中的应用.
2010-06-30 math.FA
A note on a question of Garth Dales: Arens regularity as a three space property
本文研究了Banach代数中Arens正则性的性质，证明在特定条件下，满足Garth条件的代数必须反射，并给出了非Arens正则的例子。
2025-12-05 math.FA
The tensor product of the Fremlin tensor product of Banach lattice algebras
Research Laboratory of Algebra, Topology, Arithmetic, and Order（代数、拓扑、算术与序研究实验室）；Department of Mathematics（数学系）；Faculty of Mathematical, Physical and Natural Sciences of Tunis（突尼斯数学、物理与自然科学学院）；Tunis-El Manar University（突尼斯埃尔马纳尔大学）
该论文研究巴拿赫格代数的Fremlin投射张量积的Arens正则性，引入L-弱几乎周期泛函并刻画其性质，证明其Arens正则性的蕴含关系、反例及充分条件，还得出巴拿赫f-代数的Fremlin投射张量积的Arens正则性结论。
2026-10-12 math.FA
Arens Regularity and Module Arens Regularity of Module Actions
本文将巴拿赫代数的Arens正则性和模Arens正则性问题推广到模作用上。
2010-12-12 math.FA
Cohomological properties and Arens regularity of Banach algebras
本文研究了巴拿赫代数的上同调性质。对于Banach代数$A$和Banach $A$ -双模$B$，研究了第一Hochschild上同调群$H^1(A^n,B^m)$和$H_{w^*}^1(A^n,B^m)$的消失，其中$0\leq m,n\leq 3$ .对于顺从Banach代数$A$，我们证明了存在Banach $A$ -双模$C$，$D$和元$\mathfrak{a}, \mathfrak{b}\in A^{**}$使得$$Z^1(A,C^*)=\{R_{D^{\prime\prime}(\mathfrak{a})}:~D\in Z^1(A,C^*)\}=\{L_{D^{\prime\prime}(\mathfrak{b})}:~D\in Z^1(A,D^*)\}.$$，其中，对于每个$b\in B$，$L_{b}(a)=ba$和$R_{b}(a)=a b,$对于每个$a\in A$ .此外，在一定条件下，我们证明了如果从Banach代数$A$到$A^*$的连续导子的第二转置，即，从$A^{**}$到$A^{***}$的连续线性映射是导子，则$A$是Arens正则的.最后，我们证明了，如果$A$是一个对偶左强非正则Banach代数，使得它的第二个对偶是顺从的，那么$A$是自反的。
2020-06-28 math.FA
Fourier spaces and completely isometric representations of Arens product algebras
受局部紧群的半群紧化的定义和大量例子的启发，我们引入了（完全压缩）Banach代数$A$上的（算子）“齐次左对偶Banach代数“（HLDBA）的概念.我们证明了一个Gelfand型表示定理，证明了$A$上的每一个HLDBA都有一个具体的实现作为一个（算子）齐次左Arens积代数：$A^*$的一个具有相容（矩阵）范数的子空间和一种左Arens积${\scriptscriptstyle \square}$的对偶.例子包括$A$上的所有左阿伦斯积代数，但也--当$A$是一个局部紧群的群代数时--它的傅立叶代数的对偶。从空间$X$上的（完全）压缩（算子）$A$ -模作用$Q$出发，引入（算子）傅立叶空间$({\cal F}_Q(A^*), \| \cdot \|_Q)$，证明了$({\cal F}_Q(A^*)^*, {\scriptscriptstyle \square})$是$A$上唯一的（算子）HLDBA，对于该空间，存在弱$^*$ -连续的完全等距表示作为$X^*$上的完全有界算子，扩展了对偶模表示.应用我们的理论的几个例子（完全压缩）Banach代数$A$和模块操作，我们提供了新的特点熟悉的HLDBA超过$A$，我们恢复-并经常延长-一些（完全）等距表示定理有关这些HLDBA。
2018-05-29 math.FA math.OA
Ultrapowers of Banach algebras and modules
Arens积是将巴拿赫代数$\mc A$的积推广到其双对偶$\mc A''$的标准方法。超幂提供了另一种更对称的方法，但通常只会给出一个双线性映射，这可能不是结合的。我们表明，如果$\mc A$是阿伦斯正则的，那么至少有一种方法可以使用超幂来恢复阿伦斯产品，一个结果以前已知的C $^*$ -代数。我们的主要工具是模和代数的局部自反性原理结果。
2007-08-29 math.FA
$\ell^1$-bases, algebraic structure and strong Arens irregularity of Banach algebras in harmonic analysis$^1$
针对局部紧群Fourier代数的强Arens不规则性长期问题，本文在Banach代数中引入新的$\ell^1$-基，统一了过去七十年关于Arens乘积的多数结果，并证明了具有无穷对偶秩的紧连通群也满足该性质。
2024-12-19 math.FA math.OA
Arens Regularity of Module Actions and the Second Adjoit of a Derivation
本文首先给出赋范空间上双线性映射的Arens正则性的一个简单判据，它特别适用于Banach模作用，然后研究了导子到对偶Banach模的第二伴随又是导子的条件.作为主要结果的一个结果，一个简单而直接的证明几个旧的结果也包括在内。
2007-11-10 math.FA
Arens Regularity And The Topological Centers Of Module Actions
本文将Lau和$\ddot{U}lger$的一些命题推广到一般情形，并建立了Banach左模作用和右模作用的拓扑中心之间的关系.引入了Banach空间$A-bimodule$ $B$的$Lw^*w$ -性质和$Rw^*w$ -性质的新概念，并研究了它们与模作用的拓扑中心之间的关系.我们在对偶群中有一些应用。
2010-03-17 math.FA
BSE-Properties of Second Dual of Banach Algebras
设$A$是交换半单Arens正则酉巴拿赫代数.讨论了巴拿赫代数$A$的BSE-性质与其第二类代数之间的关系。证明了若$A$是BSE-代数，则$A^{**}$也是BSE-代数.相反的相关性在一定条件下也成立。讨论了巴拿赫代数及其第二对偶的BSE-范数性质的相关性。证明了若$A$是交换Arens正则单位巴拿赫代数，其中$A^{**}$是半单的，则$A$和$A^{**}$是BSE-范数代数.
2022-01-16 math.FA
Arens Regularity And Factorization Property
本文研究了模作用的Arens正则性.设$B$是一个Banach $A-bimodule$，${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$和${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$分别是左模动作$π_\ell:~A\times B\rightarrow B$和右模动作$π_r:~B\times A\rightarrow B$的拓扑中心。本文将Banach代数$A$，$Z_1(A^{**})$的第二对偶的拓扑中心问题推广到空间${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$，${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$中.我们研究了${Z}_1({A^{**}})$和拓扑中心之间的关系。对于有单位元的Banach群$A-module$ $B$，我们证明了${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**}){Z}_1({A^{**}})={Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$，作为群代数中的结果，对于局部紧群$G$，我们有${Z}^\ell_{{L^1(G)}^{**}}(M(G)^{**})M(G)={Z}^\ell_{{L^1(G)}^{**}}(M(G)^{**})$和${Z}^\ell_{M(G)^{**}}({L^1(G)}^{**})M(G)={Z}^\ell_{M(G)^{**}}({L^1(G)}^{**})$ .对于B…
2010-07-19 math.FA
The fourth duals of Banach algebras
设$\cal A$是一个巴拿赫代数.则$\cal A$的第二对偶$\cal A^{**}$是一个具有第一（第二）Arens积的巴拿赫代数.研究了$\cal A^{4}(=({\cal A^{**}})^{**}).$的Arens积，得到了$\cal A^{**}$是$\cal A^{4}.$的左理想的条件，并得到了${\cal A},$的最大双边理想$I$，其中$I$是${\cal A}^{**}$的左（右）理想.
2007-01-10 math.FA
Amenability for dual Banach algebras
我们定义一个巴拿赫代数A是对偶的，如果$A = (A_\ast)^\ast$对于$A^\ast$的闭子模$A_\ast$.对偶巴拿赫代数类包括所有的$W^\ast$ -代数，也包括局部紧群G的所有代数M（G），自反Banach空间E的所有代数L（E），以及Arens正则巴拿赫代数的所有双链。一般的印象是，顺从，对偶巴拿赫代数，而不是规则的例外。我们证实了这一印象。我们首先证明了在一定条件下，顺从的对偶巴拿赫代数已经是超顺从的，因此是有限维的。然后，我们开发了两个概念的顺从性-康纳斯顺从性和强康纳斯顺从性-考虑$w^\ast$ -拓扑对偶巴拿赫代数。我们将Arens正则巴拿赫代数A的顺从性与$A^{\ast\ast}$的（强）Connes顺从性联系起来;作为应用，我们证明了存在具有逼近性质的自反Banach空间，使得L（E）不是Connes顺从的。利用伪测度代数刻画了内顺从局部紧群的顺从性。最后，我们证明了顺从von Neumann代数是次齐次代数，从而避免了$C^\ast$ -代数的顺从性与核性的等价性.
2002-03-19 math.FA math.OA
Weakly almost periodic Banach algebras on semi-groups
设WAP（A）是巴拿赫代数A上所有弱概周期泛函的空间.巴拿赫代数A的到WAP（A）* 的自然嵌入是有界的，称为WAP-代数。证明了巴拿赫代数A在每个Arens积下的第二对偶是WAP-代数当且仅当A** 是对偶巴拿赫代数.这等价于A的Arens正则性。对于局部紧的基础半群S，证明了绝对连续的半群测度代数M_a（S）是WAP-代数当且仅当测度代数M_b（S）是WAP-代数.
2015-01-26 math.FA
On strong Arens irregularity of projective tensor product of Hilbert-Schmidt space
School of Physical Sciences, Jawaharlal Nehru University（物理科学学院，贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
本文研究了Hilbert-Schmidt空间的投影张量积的强Arens不规则性，通过超滤子极限的概念证明其不规则性并非强，并给出了相关函数的性质及A**代数的消去性质。
2022-03-28 math.FA
Order continuity of Arens extensions of regular multilinear operators
本文研究了正则多重线性算子Arens延拓的序连续性，通过反例说明现有结果无法推广至整个双对偶乘积，并建立了使其在全双对偶乘积上序连续的条件，同时证明了延拓至少在单变量上序连续。
2022-04-01 math.FA
Factorization property and Arens regularity
本文研究了模作用的Arens正则性，并将Baker，Dales，Lau等人的一些命题推广到更一般的情形.对于Banach $A-bimodule$ $B$，设$Z_1(A^{**})$，${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$和${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$分别是Banach代数$A$，左模作用$π_\ell:~A\times B\rightarrow B$和右模作用$π_r:~B\times A\rightarrow B$的第二对偶的拓扑中心.我们建立了它们与$A^*$和$B^*$的因式分解性质之间的关系。利用群代数中的一些结果，研究了$A^*$，$B$和$B^*$分解的充要条件.我们扩展了模块动作的左乘数和右乘数的定义。
2010-08-16 math.FA
Arens regularity of weighted convolution algebras that arise from totally ordered semilattices
本文将Dales与Strauss关于全序半格卷积代数Arens正则性的无权结果推广到加权情形，并进一步研究其Banach代数前对偶的存在性。
2024-01-17 math.FA
n-Weak Module Amenability of Triangular Banach Algebras
设$\mathcal A$，$\mathcal B$是具有相容作用的Banach $\mathfrak A$ -模，$\mathcal M$是左Banach $\mathcal A$ - $\mathfrak A$ -模和右Banach $\mathcal B$ - $\mathfrak A$ -模.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T=[ {cc} \mathcal A & \mathcal M & \mathcal B ]$（作为$\mathfrak T:=\Big{[ {cc} α& & α ] | α\in\mathfrak A\Big}$ -模）的模顺从性、$n$ -弱模顺从性和模Arens正则性.我们利用这些结果证明了：对于一个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，三角Banach代数$\mathcal T_0=[ {cc} \ell^1(S)& \ell^1(S) & \ell^1(S) ]$是永久弱模顺从的（作为$\mathfrak T_0=[ {cc} \ell^1(E)& & \ell^1(E) ]$ -模）.作为例子，我们证明了$\mathcal T_0$是$\mathfrak T_0$ -模Arens正则的当且仅当$S$的极大群同态象$G_S$是有限的.
2013-01-15 math.FA
Dual Banach algebras: representations and injectivity
研究自反巴拿赫空间上巴拿赫代数的表示.代数承认这种表示是有界的下面似乎是一个很好的推广阿伦斯经常巴拿赫代数;这一类包括双巴拿赫代数定义的伦德，但也所有群代数，和所有离散（弱cancellative）半群代数。这样的代数也表现在一个类似的方式C $^*$ -和W $^*$ -代数，我们表明，插值空间技术可以用于GNS类型参数的地方。定义了对偶巴拿赫代数的内射性概念，并证明了它与Connes顺从性等价.最后，我们研究了为对偶巴拿赫代数定义表现良好的张量积的问题。
2006-10-24 math.FA math.OA
Geometry of $C^*$-algebras, the bidual of their projective tensor product, and completely bounded module maps
设$\mathcal{A}$是$C^*$ -代数，考虑Banach代数$\mathcal{A} \otimes_γ\mathcal{A}$，其中$\otimes_γ$表示射影Banach空间张量积;如果$\mathcal{A}$是交换的，这是Varopoulos代数$V_\mathcal{A}$。精确地确定$\mathcal{A} \otimes_γ\mathcal{A}$何时是Arens正则的，这是一个超过35年的悬而未决的问题。甚至交换$\mathcal{A}$的情况，特别是$\mathcal{A} = \ell_\infty$的情况，仍然没有解决。我们解决这个经典问题的任意$C^*$ -代数使用冯诺依曼代数和算子空间的方法，主要依靠版本的（交换和非交换）Grothendieck定理，和结构的完全有界模映射。通过建立这些联系，我们可以证明$\mathcal{A} \otimes_γ\mathcal{A}$是Arens正则的当且仅当$\mathcal{A}$具有Phillips性质;等价地，$\mathcal{A}$是离散的并且具有Dunford-Pettis性质。另一个等价条件是$\mathcal{A}^*$具有Schur性质，或者再次等价地，包络冯诺依曼代数$\mathcal{A}^{**}$是有限原子的，即，矩阵代数的直和。因此，$\mathcal{A} \otimes_γ…
2018-09-15 math.FA math.OA
The higher duals of certain class of Banach algebras
给定一个巴拿赫空间$A$，用$\|φ\|\leq 1$修正一个非零的$φ\in A^*$。研究了$a\cdot b=\langleφ, a\rangle\ b$的Arens正则性、$n$ -弱顺从性和半单性等主要性质。
2010-07-09 math.FA
Topological centers of module actions and cohomological groups of Banach Algebras
本文首先研究了模作用的Arens正则性。设$B$是一个Banach $A-bimodule$，${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$和${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$分别是左模动作$π_\ell:~A\times B\rightarrow B$和右模动作$π_r:~B\times A\rightarrow B$的拓扑中心。研究了$A^{**}$、${Z}_1({A^{**}})$关于第一Arens积的拓扑中心与模作用${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$、${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$的拓扑中心之间的关系.另一方面，如果$A$具有Mazure性质，$B^{**}$具有左$A^{**}-factorization$，则$Z^\ell_{A^{**}}(B^{**})=B$，因此对于具有紧覆盖数$card(G)$的局部紧非紧群$G$，我们有$Z^\ell_{M(G)^{**}}{(L^1(G)^{**})}= {L^1(G)}$和$Z^\ell_{L^1(G)^{**}}{(M(G)^{**})}= {M(G)}$。利用模作用的Arens正则性，研究了Banach代数的上同调群的性质，将Dales，Ghahramani，Grønbæk等人的一些命题推广到一般情况，并研究了Banach代数$A$的上同调群之间的…
2010-08-16 math.FA
Extreme non-Arens regularity of the group algebra
根据Granirer，当商空间A*/WAP（A）包含一个闭线性子空间且A* 为连续线性象时，巴拿赫代数A是极非Arens正则的.证明了任意无限局部紧群的群代数L^1（G）总是极非Arens正则的.当G不是离散的时，这个结果是从一个强得多的性质推导出来的，事实上，在商空间L^ \infty（G）/CB（G）中存在L^\infty（G）的线性等距拷贝，其中CB（G）表示G上所有连续且有界函数的代数。
2013-07-03 math.FA math.GN math.GR
Module Biflatness of the second dual of Banach algebras
设$\mathcal A$是一个巴拿赫代数.利用模双平坦性的概念，我们证明了第二个对偶$\mathcal A^{**}$（与第一个Arens积）的模可变性必然要求$\mathcal A$的模可变性.我们给出了巴拿赫代数$\mathcal A$的一些例子，使得$\mathcal A^{**}$是模双平坦的，但它们本身不是模双平坦的。
2015-06-09 math.FA
Connes-biprojective dual Banach algebra
本文对对偶巴拿赫代数引入了一个新的双投射概念，称为Connes-双投射。我们研究了这个新的概念之间的关系，以Connes-顺从，我们表明，对于一个给定的对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，它是Connes-顺从的当且仅当$ \mathcal{A} $是Connes-双投射，并有一个有界的近似单位元。对于Arens正则巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，证明了若$ \mathcal{A} $是双投射的，则对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} ^{**} $是Connes-双投射的.
2015-01-24 math.FA
Character amenability and character inner amenability of morphism product of Banach algebras
设$T$是从巴拿赫代数$\mathcal B$到具有$\|T\|\leq 1$的巴拿赫代数$\mathcal A$的巴拿赫代数同态.在$\mathcal A$是可交换的情形下，最近得到了关于Arens正则性的一些结果，以及关于$\mathcal A\times_{T}\mathcal B$的顺从性的各种概念.在本文中，大多数这些结果已被推广和证明为任意的巴拿赫代数$\mathcal A$。
2015-02-18 math.FA
Continuous homomorphisms of Arens-Michael algebras
证明了Arens-Michael代数的每一个连续同态都可以作为由Fréchet代数构成的某些投射系的一个态射的极限而得到.在此基础上，证明了Fréchet代数的不可数乘积的补子代数与Fréchet代数的乘积拓扑同构.这些结果被用来刻画局部凸拓扑向量空间范畴的内射对象。对偶地证明了巴拿赫空间的不可数直和的补子空间与（{ \bf LB}）-空间的直和拓扑同构.这个结果被用来描述上述类别的投射对象。
2000-02-19 math.FA
Radicals of Biduals of Beurling Algebras Can Be Different for the Two Arens Products
The Open University（开放大学）
本文研究了Beurling代数双范数在两种Arens乘积下的Radicals差异，通过自由群的例子证明了两种乘积下Radicals可能不同。
2026-02-02 math.FA math.GR
Arens regularity of ideals in $A(G)$, $A_{cb}(G)$ and $A_M(G)$
本文研究了Fourier代数$A(G)$或其闭包$A_M(G)$和$A_{cb}(G)$中的各种理想分别在其乘子和$cb$ -乘子代数中的Arens正则性问题.我们证明了在每种情况下，如果一个非零理想是Arens正则的，那么基础群$G$一定是离散的。另外，我们证明了如果$A(G)$中的理想$I$有一个有界的近似恒等式，那么它是Arens正则的当且仅当它是有限维的.
2023-02-11 math.FA
Orthogonal $\ell_1$-sets and extreme non-Arens regularity of preduals of von Neumann algebras
本文给出了Banach代数$\mathfrak{A}$是极非Arens正则的一个新定义，即$\mathfrak{A}^\ast$与其弱概周期元空间的商$\mathfrak{A}^\ast/\mathscr{WAP}(\mathfrak{A})$包含$\mathfrak{A}^\ast.$的同构拷贝。然后，我们确定了冯诺依曼代数$\mathfrak{V}$的预对偶$\mathfrak{V}_\ast$在这个新的意义上是非常非阿伦斯正则的充分条件。这些条件是借助于$\mathfrak{V}_\ast.$的正交$\ell_1$ -集得到的。我们证明了调和分析中的一些主要代数满足这些条件。其中，${\small \bullet}$是任意弱可消离散半群的加权半群代数，对任意对角有界权，${\small \bullet}$是任意非离散局部紧无限群的加权群代数，对任意对角有界权，${\small \bullet}$是任意局部紧无限群的加权测度代数，${\small \bullet}$任何局部紧无限群的傅立叶代数，其局部权重大于或等于其紧覆盖数，${\small \bullet}$任何包含无限顺从子群的可数离散群的傅立叶代数。
2020-06-01 math.FA math.OA
Some applications of interpolating sequences for Banach spaces of analytic functions
M. J. Beltrán-Meneua et al. \cite{beltran1} and E. Jordá和A. Rodríguez-Arenas \cite{jorda}分别刻画了$H^\infty(\mathbb{D})$和$H^\infty_ν(\mathbb{D})$上的（一致）平均遍历复合算子。本文利用插值序列给出了复合算子在这类空间上的（一致）平均遍历性的另一个充要条件。
2020-12-14 math.CV math.FA
On Amalgamated Banach algebras
设$A$和$B$是巴拿赫代数，$θ: A\to B$是连续Banach代数同态，$I$是$B$中的闭理想.则$A$与$I$关于$θ$的直和记为$A\bowtie^θI$，与一特殊乘积成为一个巴拿赫代数，称为合并巴拿赫代数.在本文中，除其他事项外，我们计算的拓扑中心的$A\bowtie^θI$的$A$和$I$。利用这一点，我们提供了一个表征的阿伦斯正则性的$A\bowtie^θI$。然后根据$I$和$A$的特征空间确定了$A\bowtie^θI$的特征空间。此外，我们还研究了$A\bowtie^θI$的弱顺应性。
2016-06-22 math.FA
A categorical approach to operator semigroups
本文的目的是利用强连续算子半群的结构，以制定一个范畴框架中，一个新的角度可以应用到过去的算子理论的结果。特别是，我们研究了巴拿赫代数的逆生成Arens扩张（Trans. Amer. Math. Soc. 88：536-548，1958），适用于Batty和Geyer（J. Operator Theory 78（2）：473-500，2017）在这个新框架中的算子和算子半群，使用范畴语言提问和回答问题。我们证明了阿伦斯扩展定义了一个扩展函子在此设置，它形成了一个附加适当定义的健忘函子。作为这个范畴框架的副产品，我们还重新回顾了Lachowicz和Moszyovski关于Banach直和的工作（半群论坛93（1）：34-70，2016）。本文是对算子半群、巴拿赫代数和范畴论之间的三重接口的一个简要探索。
2020-11-25 math.FA
Linearly ordered compacta and Banach spaces with a projectional resolution of the identity
本文构造了一个权为1的紧线性序空间$K$，使得该空间$C(K)$不同构于一个具有单位元的投影分解的巴拿赫空间，而另一方面，$K$是Valdivia紧空间的一个连续像，并且$C(K)$的每个可分子空间都包含在一个1-补可分子空间中.这回答了O. Kalenda和V. Montesinos。
2006-02-27 math.FA math.GN
Banach lattice AM-algebras
本文给出了Kakutani表示定理在Banach格代数中的类似物，刻画了可嵌入$C(K)$的Banach格代数的充要条件，并证明除$C(K)$外带单位元的Banach格代数容许多种与序和单位元相容的乘积运算。
2024-09-27 math.FA
Amenability of ultraproducts of Banach algebras
研究了巴拿赫代数的某些性质在超幂构造下何时稳定。特别地，我们考虑了当$\mc A$的每一个超幂都是Arens正则的，并给出了一些证据，证明了这是当且仅当$\mc A$同构于超自反巴拿赫空间上的一个闭算子子代数.我们表明，这样的想法是密切相关的，是否可以合理地定义一个对偶巴拿赫代数的超幂。我们研究了超幂的张量积的行为，并应用它来研究$\mc A$的每一个超幂何时是顺从的问题。我们提供了一个抽象的表征方面的东西，如一个近似的对角线，并考虑当每一个超幂的C $^*$ -代数，或一组$L^1$ -卷积代数，是顺从的。
2009-09-17 math.FA
The topological centers and factorization properties of module actions and $\ast-involution$ algebras
对于Banach左、右模作用，我们将Lau和$\ddot{U}lger$的一些命题推广到一般情况，并建立了模作用的拓扑中心之间的关系.引入了Banach $A-bimodule$ $B$的$Lw^*w$ -性质和$Rw^*w$ -性质的新概念，并得到了关于巴拿赫代数的模作用的拓扑中心和Arens正则性的一些结论.我们还研究了左模作用的一些因子分解性质，发现了它们与模作用的拓扑中心之间的一些关系。对于Banach代数$A$，我们将$\ast-involution$代数的定义推广到Banach代数$A-bimodule$ $B$，并得到了$B^*$的因子分解的一些结果.我们在群代数中有一些应用。
2010-10-27 math.FA
Characterizations of Asplund and Tame Functionals using Arens Products
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文研究了Banach代数双极中Arens积与泛函结构正则性之间的关系，提出新的Asplund和Tame泛函特征化标准，并应用于局部紧群的群代数。
2026-03-20 math.FA
Bidual extensions of Riesz multimorphisms
证明了取值于Archimedean Riesz空间的有限秩Riesz多态射的所有Arens扩张都是Riesz多态射。得到了任意Riesz多态射的部分结果。我们还证明了，对于一类Banach格$F$，其中包括$F = c_0, \ell_p, c_0(\ell_p), \ell_p(c_0), \ell_p(\ell_s), 1 < p,s < \infty$，在许多其他的，所有的Aron-Berner扩张的$F$值Riesz多态之间的巴拿赫格是Riesz多态。
2021-08-24 math.FA
Aron-Berner extensions of triple maps with application to the bidual of Jordan Banach triple systems
通过推广双线性映射的Arens正则性的概念，我们称巴拿赫空间上的有界三线性映射是Aron-Berner正则的，当它到二次对偶空间的六个Aron-Berner扩张都重合时.本文给出了某些三线性映射的Aron-Berner正则性的一些结果。然后，我们专注于双对偶，$E^{**},$的约旦Banach三元系$(E,π)$，并调查这些条件下，$E^{**}$本身是一个约旦Banach三元系下的每一个Aron-Berner扩展的三重产品$π.$我们还比较了这六个三重产品所产生的某些超滤子的超幂制定的原则的局部自反性。特别是，我们研究的Aron-Berner三重产品的双对偶的JB $^*$ -三元组与所谓的Dineen定理。其中包括一些有启发性的例子，也有一些问题有待解决。
2019-04-09 math.FA
Zero Lie product determined Banach algebras, II
一个Banach代数$A$称为零Lie积，如果对于某个$ω\in A^*$，满足$φ(a,b)=0$的连续双线性泛函$φ\colon A\times A\to \mathbb{C}$，只要$ab=ba$是$φ(a,b)=ω(ab-ba)$形式的.我们证明$A$具有这个性质，只要以下三个条件中的任何一个成立：（i）$A$是具有性质$\mathbb{B}$且具有有界近似恒等式的弱顺从Banach代数，（ii）从$A$到$A^*$的每个连续循环Jordan导子是内导子，（iii）$A$是所有$n\times n$矩阵的代数，其中$n\ge 2$，上的循环服从Banach代数的有界近似恒等式。
2017-09-27 math.FA
Orthogonally additive polynomials on the bidual of Banach algebras
本文研究Banach代数及其二次对偶的k正交加性性质，探讨k齐次多项式的延拓及两者性质的关联，并验证ℓ¹的二次对偶具有该性质。
2024-09-15 math.FA
A Unified Approach to the Topological Centre Problem for Certain Banach Algebras Arising in Abstract Harmonic Analysis
设G是一个局部紧群.考虑巴拿赫代数L_1（G）^**，它具有第一个Arens乘法，以及代数LUC（G）^*，它是G上有界左一致连续函数空间的对偶，它的乘积扩展了测度代数M（G）中的卷积。我们目前（最有趣的情况下，一个非紧群）完全不同的-特别是，直接-证明，甚至获得锐化版本的结果，首先证明劳洛塞特和刘，后者代数的拓扑中心正是L_1（G）和M（G），分别。我们的新方法的特殊利益在于，它显示了一个相当普遍的模式解决各种巴拿赫代数的拓扑中心问题，特别是，它避免了使用任何措施的理论技术。同时，推导出这两个结果在完美的并行性，我们的方法揭示了他们的密切关系的性质。
2002-01-10 math.FA
Arens regularity and irregularity of ideals in Fourier and group algebras
本文研究了Wesebai类中代数闭理想Arens正则性性质，发现其中存在Arens正则理想和强Arens不正则理想，并构造了非反射性Riesz集及Rosenenthal集。
2024-07-13 math.FA math.GN
Strong pseudo-Connes amenability of dual Banach algebras
本文对对偶巴拿赫代数引入了强伪Connes顺从性的新概念。我们研究这个新的概念之间的关系，各种概念的康纳斯顺从。证明了对每个非空集$I$，$M_I(\mathbb{C})$是强伪Connes顺从的当且仅当$I$是有限的.给出了某些对偶巴拿赫代数的例子，并研究了它的强伪Connes顺从性.第四节研究了巴拿赫代数$\mathcal{A}$及其第二对偶$\mathcal{A}^{**}$的超中心逼近恒等式的性质。证明了对左可消正则半群$S$，${\ell^{1}(S)}^{**}$有超中心逼近恒等式当且仅当$S$是群.最后研究了$φ$ -Lau积巴拿赫代数和模扩张巴拿赫代数的这一性质.
2018-07-30 math.FA
The relation "commutator equals function'' in Banach algebras
在某些量子群的定义中自然出现关系$xy-yx=h(y)$，其中$h$是全纯函数。为了给这个等式的右边赋予严格的意义，我们假设$x$和$y$是巴拿赫代数（或阿伦斯-迈克尔代数）的元素。证明了由这类对易关系生成的泛代数可显式表示为解析Ore扩张。对该代数结构的分析表明，$y$的全纯函数集退化，但在$h$的每个零点处，仍保留了幂级数的局部代数。此外，这个局部代数只依赖于零点的阶数。作为应用，我们证明了关于全纯生成代数的闭子代数的一个结果。
2023-01-19 math.FA
Band projections and order idempotents in Banach lattice algebras
本文在Banach格代数中引入带投影概念，研究其与序幂等元之间的关系，并重新考察由单位元生成的理想的性质。
2024-10-21 math.FA
On a question related to bounded approximate identities of ideals in Banach algebras
本文给出了巴拿赫代数$A$和$A$的闭理想$I$的一个例子，使得$I$的乘子代数等于$A$，但$I$不具有任何有界逼近恒等式.在$I$有近似恒等式的情况下，给出了$I$有$A=\mathcal{M}(I)$的一个必要条件，其中$\mathcal{M}(I)$表示$I$的乘子代数.最后，作为我们结果的推论，我们证明了顺从群的Fourier代数在Fourier-Stieltjes代数中是严格稠密的。
2018-12-18 math.FA
There is no universal separable Banach algebra
该研究证明不存在对所有可分巴拿赫代数同态嵌入通用的可分巴拿赫代数，在交换范畴也成立，通过构造$A_X$并结合Johnson和Szankowski的定理完成简短直接的证明。
2026-08-21 math.FA math.OA
