Beurling代数的双范数的Radicals在两种Arens乘积下可能不同
Radicals of Biduals of Beurling Algebras Can Be Different for the Two Arens Products
AI总结：
本文研究了Beurling代数双范数在两种Arens乘积下的Radicals差异，通过自由群的例子证明了两种乘积下Radicals可能不同。
摘要：
令rad表示Banach代数的Jacobson radical，令□和♦表示其双范数上的两种Arens乘积。我们给出了一个Beurling代数A的例子，使得rad(A**，□)≠rad(A**，♦)，回答了Dales和Lau的问题。我们例子中的底层群是三个生成元的自由群。
英文摘要：
Let $\operatorname{rad}$ denote the Jacobson radical of a Banach algebra, and let $\Box$ and $\Diamond$ denote the two Arens products on its bidual. We give an example of a Beurling algebra $\mathcal{A}$ for which $\operatorname{rad}(\mathcal{A}^{**}, \Box) \neq \operatorname{rad}(\mathcal{A}^{**}, \Diamond)$, answering a question of Dales and Lau. The underlying group in our example is the free group on three generators.
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