Arens Regularity and Module Arens Regularity of Module Actions
Kazem Haghnejad Azar
本文将巴拿赫代数的Arens正则性和模Arens正则性问题推广到模作用上。
In this paper, we extend some problems from Arens regularity and module Arens regularity of Banach algebras to module actions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Arens regularity of certain weighted semigroup algebras and countability
已知每个可数半群都有一个权w，使得半群代数l_1（S，w）是Arens正则的，并且没有不可数群有这样的权，见[4]。在本文中，我们证明了对一大类半群，加权半群代数l_1（S，w）的Arens正则性蕴涵了S的可数性。
On the Arens regularity of Frechet algebras and their biduals
本文研究了Frechet代数上弱殆周期函数的概念。对于Frechet代数A，证明了WAP（A）= wap（A）.我们还证明了A ** 是Arens正则的当且仅当A和WAP（A）* 都是Arens正则的.最后，对一列Frechet代数（An），证明了Frechet代数\ell^1-\prod An是Arens正则的当且仅当每个An是Arens正则的.
Arens regularity of module actions and weak amenability of Banach algebras
对于Banach左、右模作用，我们建立了模作用的拓扑中心之间的关系，得到了巴拿赫代数弱顺从性的一些结果。
On the Arens regularity of the Herz Algebra
设$G$是局部紧群，$A_p (G)$是与$1 <p< \infty$相关联的$G$的Herz代数.证明了$A_p (G)$是Arens正则的当且仅当$G$是离散群，且对$G$的每个可数子群$H$，$A_p (H)$是Arens正则的.在$G$是可数离散群的情况下，研究了$A_p (G)$的Arens正则性与迭代极限条件之间的关系.本文将$l^1 (G)$作为$A_p (G)$的一个子空间来考虑其Arens正则性问题。当$(l^1 (G),.,A_p(G))$的单位球在$\|.\|_1$ -范数下有界时，得到了一些相关的结果.
Arens Regularity of Tensor Products and Weak Amenability of Banach Algebras
本文研究了当$A$和$B$是Arens正则的时，射影张量积$A\hat{\otimes}B$的Arens正则性.给出了巴拿赫代数$A$和$B$是Arens正则的充要条件是$A\hat{\otimes}B$是Arens正则的.引入了左弱$^*$ -弱收敛性质[ $Lw^*wc-$性质]和右弱$^*$ -弱收敛性质[ $Rw^*wc-$性质]的概念，并对Banach代数$A$，设$A^*$和$A^{**}$分别具有$Rw^*wc-$性质和$Lw^*wc-$性质.然后，如果$A^{**}$是弱顺从的，则可以得出$A$是弱顺从的。我们还提供了一些结果，这些性质之间的关系与一些特殊的导子$D:A\rightarrow A^*$。得到了巴拿赫代数的Arens正则性的一些结论。
Arens regularity of weighted convolution algebras that arise from totally ordered semilattices
本文将Dales与Strauss关于全序半格卷积代数Arens正则性的无权结果推广到加权情形，并进一步研究其Banach代数前对偶的存在性。
The Arens Regularity and Weak Topological Center of Module Actions
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，定义$\tilde{Z}_1(A^{**})$为$A^{**}$关于第一Arens积的弱拓扑中心，并给出了它与$A^{**}$的拓扑中心之间的关系.将这一新定义推广到模作用中，发现了模作用的弱拓扑中心与某些巴拿赫代数的自反性和Arens正则性之间的关系，并研究了这一新定义在某些巴拿赫代数的弱顺从性中的应用.
The Arens Regularity And Weak Topological Center Of Module Actions
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，定义$\tilde{Z}_1(A^{**})$为$A^{**}$关于第一Arens积的弱拓扑中心，并给出了它与$A^{**}$的拓扑中心之间的关系.将这一新定义推广到模作用中，发现了模作用的弱拓扑中心与某些巴拿赫代数的自反性和Arens正则性之间的关系，并研究了这一新定义在某些巴拿赫代数的弱顺从性中的应用.
Arens regularity and weak topological center of module actions
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，我们定义$\tilde{Z}_1(A^{**})$为$A^{**}$关于第一Arens积的弱拓扑中心，并给出了这个概念与$A^{**}$的拓扑中心之间的一些关系.将这一新定义推广到模作用中，发现了模作用的弱拓扑中心与某些巴拿赫代数的自反性和Arens正则性之间的关系，并研究了这一新定义在某些巴拿赫代数的弱顺从性中的应用.
Arens regularity of ideals in $A(G)$, $A_{cb}(G)$ and $A_M(G)$
本文研究了Fourier代数$A(G)$或其闭包$A_M(G)$和$A_{cb}(G)$中的各种理想分别在其乘子和$cb$ -乘子代数中的Arens正则性问题.我们证明了在每种情况下，如果一个非零理想是Arens正则的，那么基础群$G$一定是离散的。另外，我们证明了如果$A(G)$中的理想$I$有一个有界的近似恒等式，那么它是Arens正则的当且仅当它是有限维的.
Arens Regularity of Module Actions and the Second Adjoit of a Derivation
本文首先给出赋范空间上双线性映射的Arens正则性的一个简单判据，它特别适用于Banach模作用，然后研究了导子到对偶Banach模的第二伴随又是导子的条件.作为主要结果的一个结果，一个简单而直接的证明几个旧的结果也包括在内。
A note on a question of Garth Dales: Arens regularity as a three space property
本文研究了Banach代数中Arens正则性的性质，证明在特定条件下，满足Garth条件的代数必须反射，并给出了非Arens正则的例子。
Arens Regularity And The Topological Centers Of Module Actions
本文将Lau和$\ddot{U}lger$的一些命题推广到一般情形，并建立了Banach左模作用和右模作用的拓扑中心之间的关系.引入了Banach空间$A-bimodule$ $B$的$Lw^*w$ -性质和$Rw^*w$ -性质的新概念，并研究了它们与模作用的拓扑中心之间的关系.我们在对偶群中有一些应用。
Beurling-Fourier algebras, operator amenability and Arens regularity
引入了局部紧群上的Beurling-Fourier代数类，并证明了它们是经典Beurling代数的非交换类似.我们得到了关于紧群上的Beurling-Fourier代数的算子顺从性、算子弱顺从性和Arens正则性的各种结果，并表明它们的行为与离散群上的经典Beurling代数非常相似.然后，我们应用这些结果研究了SU（2）上的Beurling-Fourier代数，即2 $\times$ 2酉群.我们证明了Beurling-Fourier代数与SU（2）的Fourier代数的顺从性是密切相关的。我们的结果的另一个主要后果是，我们的调查使我们能够构建家庭的单位无限维封闭Arens正则子代数的傅立叶代数的某些产品的SU（2）。
Factorization property and Arens regularity
本文研究了模作用的Arens正则性，并将Baker，Dales，Lau等人的一些命题推广到更一般的情形.对于Banach $A-bimodule$ $B$，设$Z_1(A^{**})$，${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$和${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$分别是Banach代数$A$，左模作用$π_\ell:~A\times B\rightarrow B$和右模作用$π_r:~B\times A\rightarrow B$的第二对偶的拓扑中心.我们建立了它们与$A^*$和$B^*$的因式分解性质之间的关系。利用群代数中的一些结果，研究了$A^*$，$B$和$B^*$分解的充要条件.我们扩展了模块动作的左乘数和右乘数的定义。
Arens Regularity Of Bilinear Forms And Unital Banach Module Spaces
设$A$，$B$是Banach代数，$m:A\times B\to B$，$m^\prime:A\times A\to B$是有界双线性映射.本文研究了$m$，$m^\prime$的Arens代数与Banach代数$A$，$B$的关系.对于Banach空间的$A-bimodule$ $B$，证明了$B$关于$A$的因子当且仅当$B^{**}$是一个单位元$A^{**}-module$，并定义了$A^{**}$的元素的局部拓扑中心，证明了当$A^{**}$的混合单位的局部拓扑中心是$B^{**}$时，$B^*$关于$A$在两边的因子当且仅当$B^{**}$有一个单位为$A^{**}-module$ .
Arens regularity of the Orlicz Figà-Talamanca Herz Algebra
该文研究与Young函数相关的Orlicz型Figà-Talamanca Herz代数的Arens正则性，证明该代数Arens正则可推出局部紧群离散，还得到其有限维、自反性与群有限性的等价条件。
More on the Arens regularity of B(X)
我们集中在一个问题所提出的道斯[阿伦斯正则性的代数算子的巴拿赫空间，公牛。Math.Soc.36（2004），493-503]，涉及B（X）的Arens正则性，B（X）是巴拿赫空间X上的算子代数。除此之外，我们证明了B（X）是Arens正则的当且仅当X是超自反的。
Arens Regularity And Factorization Property
本文研究了模作用的Arens正则性.设$B$是一个Banach $A-bimodule$，${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$和${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$分别是左模动作$π_\ell:~A\times B\rightarrow B$和右模动作$π_r:~B\times A\rightarrow B$的拓扑中心。本文将Banach代数$A$，$Z_1(A^{**})$的第二对偶的拓扑中心问题推广到空间${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$，${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$中.我们研究了${Z}_1({A^{**}})$和拓扑中心之间的关系。对于有单位元的Banach群$A-module$ $B$，我们证明了${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**}){Z}_1({A^{**}})={Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$，作为群代数中的结果，对于局部紧群$G$，我们有${Z}^\ell_{{L^1(G)}^{**}}(M(G)^{**})M(G)={Z}^\ell_{{L^1(G)}^{**}}(M(G)^{**})$和${Z}^\ell_{M(G)^{**}}({L^1(G)}^{**})M(G)={Z}^\ell_{M(G)^{**}}({L^1(G)}^{**})$ .对于B…
Bicommutants and Arens regularity
设$C$和$R$是酉环，$Z$是右$C$ -模的内射余生成元.对于$R,C$ -双模$U$，设$U^*=Hom_C(U,Z)$，$S=End_R(U)$和$Biend_R(U)=End_S(U)$是$U$的双自同态环.在对$U$的适当要求下，证明了$B:=Biend_R(U)$可以与$\tilde{B}:=Biend_R(U^*)$的一个子环相鉴别，并研究了$B$在$\tilde{B}$中的反包合条件和密度.在$C$包含在$R$的中心的情况下，我们用$R^{**}$上的Arens积来描述$Biend_R(R^*)$，并在模的对偶的背景下研究了$R$的Arens正则性.刻画了域上的Arens正则代数.
Arens Products and Asymptotic Structures on Chébli-Trimèche Hypergroups under Low Regularity Conditions
本文研究了在低正则条件下，Chébli-Trimèche超群上的Arens积和渐近结构，提出新的分析工具并探讨了超群的拓扑中心特性。
The tensor product of the Fremlin tensor product of Banach lattice algebras
该论文研究巴拿赫格代数的Fremlin投射张量积的Arens正则性，引入L-弱几乎周期泛函并刻画其性质，证明其Arens正则性的蕴含关系、反例及充分条件，还得出巴拿赫f-代数的Fremlin投射张量积的Arens正则性结论。
On arens regularity of projective tensor product of Schatten p-class operators
本文利用 Ülger 的双正则性条件，通过具体例子证明了 Schatten p-类算子射影张量积的 Arens 非正则性，并展示了该条件在判定 Arens 正则性中的有效性与便利性。
Approximate Identity and Arens Regularity of Some Banach Algebras
设$A$是具有第二对偶$A^{**}$的Banach代数.如果$A$有一个有界的近似恒等式$(=BAI)$，则$A^{**}$是酉的当且仅当$A^{**}$有一个$weak^* bounded approximate $ $identity(=W^*BAI)$。如果$A$是Arens规则的，而$A$ \noindent有BAI，则$A^*$在两侧都有因子。本文引入了新的概念$LW^*W$和$RW^*W$ -性质，证明了在一定条件下，若$A$具有$LW^*W$和$RW^*W$ -性质，则$A$是Arens正则的;若$A$是Arens正则的，则$A$具有$LW^*W$和$RW^*W$ -性质.我们还提供了这些新概念在特殊代数$l^1(G), L^1(G), M(G)$和$A(G)$中的一些应用。
Cohomological properties and Arens regularity of Banach algebras
本文研究了巴拿赫代数的上同调性质。对于Banach代数$A$和Banach $A$ -双模$B$，研究了第一Hochschild上同调群$H^1(A^n,B^m)$和$H_{w^*}^1(A^n,B^m)$的消失，其中$0\leq m,n\leq 3$ .对于顺从Banach代数$A$，我们证明了存在Banach $A$ -双模$C$，$D$和元$\mathfrak{a}, \mathfrak{b}\in A^{**}$使得$$Z^1(A,C^*)=\{R_{D^{\prime\prime}(\mathfrak{a})}:~D\in Z^1(A,C^*)\}=\{L_{D^{\prime\prime}(\mathfrak{b})}:~D\in Z^1(A,D^*)\}.$$，其中，对于每个$b\in B$，$L_{b}(a)=ba$和$R_{b}(a)=a b,$对于每个$a\in A$ .此外，在一定条件下，我们证明了如果从Banach代数$A$到$A^*$的连续导子的第二转置，即，从$A^{**}$到$A^{***}$的连续线性映射是导子，则$A$是Arens正则的.最后，我们证明了，如果$A$是一个对偶左强非正则Banach代数，使得它的第二个对偶是顺从的，那么$A$是自反的。
Arens regularity and irregularity of ideals in Fourier and group algebras
本文研究了Wesebai类中代数闭理想Arens正则性性质，发现其中存在Arens正则理想和强Arens不正则理想，并构造了非反射性Riesz集及Rosenenthal集。
Weighted discrete hypergroups
加权群代数在抽象调和分析中得到了广泛的研究，其中加权群代数的一些重要性质，即顺从性和Arens正则性得到了完整的刻画.加权群代数代数的推广之一是加权超群代数代数。定义了与加权群类似的加权超群，研究了它们的Arens正则性和与算子代数的同构.我们还研究了由FC群的共轭类、紧群的对偶空间和由正交多项式定义的超群结构构成的三类离散加权超群的结果。我们观察到一些意想不到的例子关于加权超群代数的Arens正则性和算子同构。
Connes amenability of the second dual of Arens regular Banach algebras
本文研究了Arens正则巴拿赫代数的第二对偶的Connes顺从性。当然，我们对Volker Runde提出的问题提供了部分答案。当Arens正则模扩张巴拿赫代数是自反模时，给出了其第二对偶是Connes顺从的充要条件.
On the extreme non-Arens regularity of Banach algebras
众所周知，在Arens正则巴拿赫代数上，所有连续泛函都是弱概周期的.在本文中，我们表明，$\ell^1$ -基地，近似的上，下三角形的产品的元素在代数产生大的功能，不是弱概周期。这导致了在Granirer意义下的巴拿赫代数的极端非Arens正则性的准则。我们特别发现，有界近似身份（白的）和有界网收敛到不变性（TI-网）都属于这种方法，这表明这确实是最知名的非阿伦斯正则代数的建设背后的主要工具。这些准则可应用于调和分析中的主要代数，如群代数、测度代数、半群代数（带权）和Fourier代数。在本文中，我们将我们的准则应用到Lebesgue-Fourier代数，1-Segal Fourier代数和Figà-Talamanca Herz代数。
Extreme non-Arens regularity of the group algebra
根据Granirer，当商空间A*/WAP（A）包含一个闭线性子空间且A* 为连续线性象时，巴拿赫代数A是极非Arens正则的.证明了任意无限局部紧群的群代数L^1（G）总是极非Arens正则的.当G不是离散的时，这个结果是从一个强得多的性质推导出来的，事实上，在商空间L^ \infty（G）/CB（G）中存在L^\infty（G）的线性等距拷贝，其中CB（G）表示G上所有连续且有界函数的代数。
A note on the stability of Arens products under small perturbations of multiplication
本文研究Banach代数乘法小扰动对双对偶上Arens积的影响，证明Arens不规则性在足够小扰动下稳定，且等价于一致代数的Banach函数代数的Arens正则性在小扰动下保持稳定。
Characterizations of Asplund and Tame Functionals using Arens Products
本文研究了Banach代数双极中Arens积与泛函结构正则性之间的关系，提出新的Asplund和Tame泛函特征化标准，并应用于局部紧群的群代数。
Ultrapowers of Banach algebras and modules
Arens积是将巴拿赫代数$\mc A$的积推广到其双对偶$\mc A''$的标准方法。超幂提供了另一种更对称的方法，但通常只会给出一个双线性映射，这可能不是结合的。我们表明，如果$\mc A$是阿伦斯正则的，那么至少有一种方法可以使用超幂来恢复阿伦斯产品，一个结果以前已知的C $^*$ -代数。我们的主要工具是模和代数的局部自反性原理结果。
Orthogonal $\ell_1$-sets and extreme non-Arens regularity of preduals of von Neumann algebras
本文给出了Banach代数$\mathfrak{A}$是极非Arens正则的一个新定义，即$\mathfrak{A}^\ast$与其弱概周期元空间的商$\mathfrak{A}^\ast/\mathscr{WAP}(\mathfrak{A})$包含$\mathfrak{A}^\ast.$的同构拷贝。然后，我们确定了冯诺依曼代数$\mathfrak{V}$的预对偶$\mathfrak{V}_\ast$在这个新的意义上是非常非阿伦斯正则的充分条件。这些条件是借助于$\mathfrak{V}_\ast.$的正交$\ell_1$ -集得到的。我们证明了调和分析中的一些主要代数满足这些条件。其中，${\small \bullet}$是任意弱可消离散半群的加权半群代数，对任意对角有界权，${\small \bullet}$是任意非离散局部紧无限群的加权群代数，对任意对角有界权，${\small \bullet}$是任意局部紧无限群的加权测度代数，${\small \bullet}$任何局部紧无限群的傅立叶代数，其局部权重大于或等于其紧覆盖数，${\small \bullet}$任何包含无限顺从子群的可数离散群的傅立叶代数。
n-Weak Module Amenability of Triangular Banach Algebras
设$\mathcal A$，$\mathcal B$是具有相容作用的Banach $\mathfrak A$ -模，$\mathcal M$是左Banach $\mathcal A$ - $\mathfrak A$ -模和右Banach $\mathcal B$ - $\mathfrak A$ -模.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T=[ {cc} \mathcal A & \mathcal M & \mathcal B ]$（作为$\mathfrak T:=\Big{[ {cc} α& & α ] | α\in\mathfrak A\Big}$ -模）的模顺从性、$n$ -弱模顺从性和模Arens正则性.我们利用这些结果证明了：对于一个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，三角Banach代数$\mathcal T_0=[ {cc} \ell^1(S)& \ell^1(S) & \ell^1(S) ]$是永久弱模顺从的（作为$\mathfrak T_0=[ {cc} \ell^1(E)& & \ell^1(E) ]$ -模）.作为例子，我们证明了$\mathcal T_0$是$\mathfrak T_0$ -模Arens正则的当且仅当$S$的极大群同态象$G_S$是有限的.
The Arens-Michael envelope of a smash product
给定一个霍普夫代数H和一个H-模代数A，我们用H的Arens-Michael包络和A的某种完备化明确地刻画了Smash积A#H的Arens-Michael包络.我们还给出了一个例子（Manin的量子平面）表明，结果失败的非Hopf双代数。
Fourier spaces and completely isometric representations of Arens product algebras
受局部紧群的半群紧化的定义和大量例子的启发，我们引入了（完全压缩）Banach代数$A$上的（算子）“齐次左对偶Banach代数“（HLDBA）的概念.我们证明了一个Gelfand型表示定理，证明了$A$上的每一个HLDBA都有一个具体的实现作为一个（算子）齐次左Arens积代数：$A^*$的一个具有相容（矩阵）范数的子空间和一种左Arens积${\scriptscriptstyle \square}$的对偶.例子包括$A$上的所有左阿伦斯积代数，但也--当$A$是一个局部紧群的群代数时--它的傅立叶代数的对偶。从空间$X$上的（完全）压缩（算子）$A$ -模作用$Q$出发，引入（算子）傅立叶空间$({\cal F}_Q(A^*), \| \cdot \|_Q)$，证明了$({\cal F}_Q(A^*)^*, {\scriptscriptstyle \square})$是$A$上唯一的（算子）HLDBA，对于该空间，存在弱$^*$ -连续的完全等距表示作为$X^*$上的完全有界算子，扩展了对偶模表示.应用我们的理论的几个例子（完全压缩）Banach代数$A$和模块操作，我们提供了新的特点熟悉的HLDBA超过$A$，我们恢复-并经常延长-一些（完全）等距表示定理有关这些HLDBA。
Topological centers of module actions and cohomological groups of Banach Algebras
本文首先研究了模作用的Arens正则性。设$B$是一个Banach $A-bimodule$，${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$和${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$分别是左模动作$π_\ell:~A\times B\rightarrow B$和右模动作$π_r:~B\times A\rightarrow B$的拓扑中心。研究了$A^{**}$、${Z}_1({A^{**}})$关于第一Arens积的拓扑中心与模作用${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$、${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$的拓扑中心之间的关系.另一方面，如果$A$具有Mazure性质，$B^{**}$具有左$A^{**}-factorization$，则$Z^\ell_{A^{**}}(B^{**})=B$，因此对于具有紧覆盖数$card(G)$的局部紧非紧群$G$，我们有$Z^\ell_{M(G)^{**}}{(L^1(G)^{**})}= {L^1(G)}$和$Z^\ell_{L^1(G)^{**}}{(M(G)^{**})}= {M(G)}$。利用模作用的Arens正则性，研究了Banach代数的上同调群的性质，将Dales，Ghahramani，Grønbæk等人的一些命题推广到一般情况，并研究了Banach代数$A$的上同调群之间的…
Module Biflatness of the second dual of Banach algebras
设$\mathcal A$是一个巴拿赫代数.利用模双平坦性的概念，我们证明了第二个对偶$\mathcal A^{**}$（与第一个Arens积）的模可变性必然要求$\mathcal A$的模可变性.我们给出了巴拿赫代数$\mathcal A$的一些例子，使得$\mathcal A^{**}$是模双平坦的，但它们本身不是模双平坦的。
Weakly almost periodic Banach algebras on semi-groups
设WAP（A）是巴拿赫代数A上所有弱概周期泛函的空间.巴拿赫代数A的到WAP（A）* 的自然嵌入是有界的，称为WAP-代数。证明了巴拿赫代数A在每个Arens积下的第二对偶是WAP-代数当且仅当A** 是对偶巴拿赫代数.这等价于A的Arens正则性。对于局部紧的基础半群S，证明了绝对连续的半群测度代数M_a（S）是WAP-代数当且仅当测度代数M_b（S）是WAP-代数.
Arens-Michael enveloping algebras and analytic smash products
设g是有限维复李代数，U（g）是它的泛包络代数.我们证明了如果U（g）的Arens-Michael包络\hat{U}（g）在U（g）上稳定平坦（即，如果规范同态U（g）--> \hat{U}（g）是Taylor意义下的局部化，则g是可解的。为此，给定一个余交换霍普夫代数H和一个H-模代数A，我们明确地把smash积A#H的Arens-Michael包络描述为它们的完备化w.r. t的“解析smash积”。某些家族的祖先。
Frechet algebras in abstract Harmonic analysis
我们提供了一个调查的Banach和Frechet代数之间的异同，包括一些已知的结果和例子。我们还收集了抽象调和分析中的一些重要推广;例如，向量值Lipschitz代数、抽象Segal代数、Arens正则性、顺从性、弱顺从性、理想顺从性等概念的推广。
The higher duals of certain class of Banach algebras
给定一个巴拿赫空间$A$，用$\|φ\|\leq 1$修正一个非零的$φ\in A^*$。研究了$a\cdot b=\langleφ, a\rangle\ b$的Arens正则性、$n$ -弱顺从性和半单性等主要性质。
Regularity and amenability of weighted Banach algebras and their second dual on locally compact groups
设$ω$是局部紧群G上的权函数，$ M_* (G, ω) $是$ M(G , ω)^* $的由无穷远为零的泛函组成的子空间.本文首先研究了$ M_* (G, ω)^* $的Arnes正则性，证明了$ M_* (G, ω)^* $是Arnes正则的当且仅当G是有限的或$ ω$是零簇.这个结果是对所提出的问题的回答，它改进了一些著名的结果。给出了权函数空间$ Wap(G , 1/ ω) $和$ Wap(G , 1/ ω) $等于$ C_b (G , 1/ ω) $的充要条件.证明了对非紧群G，Banach代数$ M_* (G, ω)^* $是Arnes正则的当且仅当$ Wap(G , 1/ ω) = C_b (G , 1/ ω) $ .然后研究了$ M_* (G, ω)^* $的顺从性，证明了$ M_* (G, ω)^* $是顺从的和Arnes正则的当且仅当G是有限的.
On the automatic regularity of derivations from Riesz subalgebras of $\cal L^r(X)$
研究了正则算子A的巴拿赫格代数到具有与模运算相容的巴拿赫格结构的Banach A-模的有界导子的自动正则性.
Geometry of $C^*$-algebras, the bidual of their projective tensor product, and completely bounded module maps
设$\mathcal{A}$是$C^*$ -代数，考虑Banach代数$\mathcal{A} \otimes_γ\mathcal{A}$，其中$\otimes_γ$表示射影Banach空间张量积;如果$\mathcal{A}$是交换的，这是Varopoulos代数$V_\mathcal{A}$。精确地确定$\mathcal{A} \otimes_γ\mathcal{A}$何时是Arens正则的，这是一个超过35年的悬而未决的问题。甚至交换$\mathcal{A}$的情况，特别是$\mathcal{A} = \ell_\infty$的情况，仍然没有解决。我们解决这个经典问题的任意$C^*$ -代数使用冯诺依曼代数和算子空间的方法，主要依靠版本的（交换和非交换）Grothendieck定理，和结构的完全有界模映射。通过建立这些联系，我们可以证明$\mathcal{A} \otimes_γ\mathcal{A}$是Arens正则的当且仅当$\mathcal{A}$具有Phillips性质;等价地，$\mathcal{A}$是离散的并且具有Dunford-Pettis性质。另一个等价条件是$\mathcal{A}^*$具有Schur性质，或者再次等价地，包络冯诺依曼代数$\mathcal{A}^{**}$是有限原子的，即，矩阵代数的直和。因此，$\mathcal{A} \otimes_γ…
The topological centers and factorization properties of module actions and $\ast-involution$ algebras
对于Banach左、右模作用，我们将Lau和$\ddot{U}lger$的一些命题推广到一般情况，并建立了模作用的拓扑中心之间的关系.引入了Banach $A-bimodule$ $B$的$Lw^*w$ -性质和$Rw^*w$ -性质的新概念，并得到了关于巴拿赫代数的模作用的拓扑中心和Arens正则性的一些结论.我们还研究了左模作用的一些因子分解性质，发现了它们与模作用的拓扑中心之间的一些关系。对于Banach代数$A$，我们将$\ast-involution$代数的定义推广到Banach代数$A-bimodule$ $B$，并得到了$B^*$的因子分解的一些结果.我们在群代数中有一些应用。
Character amenability and character inner amenability of morphism product of Banach algebras
设$T$是从巴拿赫代数$\mathcal B$到具有$\|T\|\leq 1$的巴拿赫代数$\mathcal A$的巴拿赫代数同态.在$\mathcal A$是可交换的情形下，最近得到了关于Arens正则性的一些结果，以及关于$\mathcal A\times_{T}\mathcal B$的顺从性的各种概念.在本文中，大多数这些结果已被推广和证明为任意的巴拿赫代数$\mathcal A$。
On the Topological Centre Problem for Weighted Convolution Algebras
设G是局部紧非紧群。我们证明了在对权函数w的一个非常温和的假设下，加权群代数L_1（G，w）在Dales-Lamb-Lau意义下是强Arens非正则的.为此，我们首先给出了L_ \infty（G，1/w）^*-模L_ \infty（G，1/w）中有界族的一般分解定理.
Besov regularity in non-linear generalized functions
本文通过构造与经典Besov空间相关的新广义函数模与空间，将各类Schwartz分布空间自然嵌入其中，并给出检测分布Besov正则性的精确判据。
Aron-Berner extensions of triple maps with application to the bidual of Jordan Banach triple systems
通过推广双线性映射的Arens正则性的概念，我们称巴拿赫空间上的有界三线性映射是Aron-Berner正则的，当它到二次对偶空间的六个Aron-Berner扩张都重合时.本文给出了某些三线性映射的Aron-Berner正则性的一些结果。然后，我们专注于双对偶，$E^{**},$的约旦Banach三元系$(E,π)$，并调查这些条件下，$E^{**}$本身是一个约旦Banach三元系下的每一个Aron-Berner扩展的三重产品$π.$我们还比较了这六个三重产品所产生的某些超滤子的超幂制定的原则的局部自反性。特别是，我们研究的Aron-Berner三重产品的双对偶的JB $^*$ -三元组与所谓的Dineen定理。其中包括一些有启发性的例子，也有一些问题有待解决。
On Amalgamated Banach algebras
设$A$和$B$是巴拿赫代数，$θ: A\to B$是连续Banach代数同态，$I$是$B$中的闭理想.则$A$与$I$关于$θ$的直和记为$A\bowtie^θI$，与一特殊乘积成为一个巴拿赫代数，称为合并巴拿赫代数.在本文中，除其他事项外，我们计算的拓扑中心的$A\bowtie^θI$的$A$和$I$。利用这一点，我们提供了一个表征的阿伦斯正则性的$A\bowtie^θI$。然后根据$I$和$A$的特征空间确定了$A\bowtie^θI$的特征空间。此外，我们还研究了$A\bowtie^θI$的弱顺应性。
A local global principle for regular operators in Hilbert C*-modules
希尔伯特C*-模是希尔伯特空间的类似物，其中C* 代数扮演标量场的角色。随着卡斯帕罗夫的著名KK理论的出现，它们成为算子代数理论的标准工具。虽然希尔伯特C*-模的基本性质基本上可以平行于希尔伯特空间理论导出，但由于缺乏类似的投影定理，很快就导致了严重的障碍和困难。特别是无界算子理论是出了名的复杂，由于额外的规则性公理，这是不容易检查。本文利用无界算子的希尔伯特空间局部化给出了一个新的正则性判据。我们讨论了几个例子表明，该标准可以很容易地检查，它会导致非平凡的正则性结果。
On discrete twisted C*-dynamical systems, Hilbert C*-modules and regularity
本文首先综述了离散单位扭C*-动力系统的基本理论及其在Hilbert C*-模上的协变表示。在引入系统的等变表示及其与协变表示乘积的概念后，证明了一种Fell吸收原理，即诱导正则等变表示与协变忠实表示的乘积弱等价于诱导正则协变表示.这个原则是我们主要结果的关键，即某种性质，形式上弱于Exel的近似性质，确保系统是正则的，即，相关的完全和约化的C*-交叉积是规范同构的。
Regularity results for classes of Hilbert C*-modules with respect to special bounded modular functionals
本文研究了在特定有界模函数下，Hilbert C*-模块对的正则性问题，探讨了在W*-代数、单调完全C*-代数和紧C*-代数上的扩展唯一性，以及C*-代数的一侧最大模理想中的扩展唯一性。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。