Explainable Ramanujan-type Congruences on Square-Classes of Arithmetic Progressions
本文利用带挠点奇点的 Jacobi 形式及模群表示，形式化“可解释 Ramanujan 型同余”，并证明其出现在等差数列平方类上。
2024-04-03 math.NT
Sums of products of congruence classes and of arithmetic progressions
考虑同余类R_m（a）={a+im：i \in Z}和无穷等差数列P_m（a）={a+im：i \in N_0}.对于正整数a，b，c，d，m，积和集R_m（a）R_m（b）+R_m（c）R_m（d）由（a+im）（b+jm）+（c+km）（d+ \ell m）形式的所有整数组成，其中i，j，k，\ell \in Z为任意整数.证明了若gcd（a，b，c，d，m）=1，则R_m（a）R_m（b）+R_m（c）R_m（d）等于同余类R_m（ab+cd），积集P_m（a）P_m（b）+P_m（c）P_m（d）的和最终与无穷等差数列P_m（ab+cd）重合.
2007-07-24 math.NT
Bell Transforms of Arithmetic Functions: Euler Products, Congruences, and Polynomial Sequences
本文提出一个统一的代数框架，利用形式贝尔变换将算术函数的狄利克雷卷积与无限欧拉型乘积的组合结构联系起来，通过分析指数生成函数的对数导数，建立了贝尔指数与莫比乌斯逆运算之间的显式映射，并应用于推导经典序列的精确消失性质和同余继承性质，包括拉马努金的tau函数和素数着色分区。此外，证明了逆贝尔变换能够无缝恢复经典分区递推关系，并提供了一个离散的组合引擎来生成特殊多项式族，包括经典的Appell和Sheffer序列。
2026-05-21 math.NT
Centrality of the congruence subgroup kernel of higher rank non-uniform arithmetic groups
本文给出了高阶迷向情形下同余子群核的中心性的一个简单证明。
2021-08-20 math.GR math.NT
Congruences for traces of singular moduli and Hurwitz - Kronecker class numbers
University of Hawaii（夏威夷大学）
本文研究了模数迹与Hurwitz-Kronecker类数之间的同余关系，通过U-算子作用下的模形式同余，揭示了模11下的特殊同余条件。
2026-02-23 math.NT
Equalities, congruences, and quotients of zeta functions in Arithmetic Mirror Symmetry
本文部分地推广了Wan最近关于Calabi-Yau超曲面的zeta函数与它的（奇异）镜像簇之间关系的结果.
2006-05-29 math.AG math.NT
Arithmetical Congruence Preservation: from Finite to Infinite
整数上的各种问题导致环上的同余保持函数类，即验证$a-b$对所有$a,b$整除$f(a)-f(b)$的函数。我们的特点是这些类的功能方面的总和有理多项式（只取整数值）和功能给予最小公倍数的$1,2,\ldots,k$。用于获得这些特征的工具是“提升”：如果$π\colon X\to Y$是满射态射，并且$f$是$Y$上的函数，则$f$的提升是$X$上的函数$F$，使得$π\circ F=f\circπ$。在本文中，我们通过证明有限的情况下，可以提升到无限的一个有限和无限的概念。对于$p$进和profinite整数，我们得到了类似的特征，通过提升。利用同余保持函数证明了$Z$的可识别子集格在逆象下是稳定的。
2015-05-30 math.NT
Further results on arithmetic properties of biregular overpartitions
本文利用theta函数和分割恒等式，为双正则overpartition的部分同余式提供了初等证明，并提出一种不依赖特定2-分割的模8同余式通用证明方法。
2025-04-30 math.NT
Rigidity of p-adic cohomology classes of congruence subgroups of GL(n, Z)
我们通过引入和研究算术Hecke本征类的p-adic刚性的概念，扩展了Ash和Stevens [Ash-Stevens 97]关于GL（N，Q）的p-普通算术上同调类的p-adic解析族的工作。一个算术本征类被称为“刚性的”，如果（模扭曲）它不允许包含算术专门化的Zebriki稠密集的非平凡p-adic变形。本文开发了工具，显式研究GL（N）的特征簇的结构。我们利用这些工具证明了GL（3）的非自同调尖形的已知例子是刚性的。此外，我们猜想，对于GL（3），刚性等价于非自对偶。
2006-09-02 math.NT
The congruence subgroup property for $S$-arithmetic subgroups of simple algebraic groups when $S$ has positive Dirichlet density
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文研究了当S具有正狄利克雷密度时，简单代数群的S-算术子群的同余子群性质，证明了同余核为平凡群，为塞雷的同余子群猜想提供了证据。
2026-03-29 math.NT
Bilinear sums of Kloosterman sums, multiplicative congruences and average values of the divisor function over families of arithmetic progressions
本文从模$q$的约化剩余集和任意集上的平均得到了等差数列$n \equiv a \pmod q$在$a$上的除数函数函数$τ(n)$与$n \le x$之和的几个渐近公式.主要目标是通过对$a$进行少量的平均来获得$q \ge x^{2/3}$的非平凡结果。我们记得，对于$a$的个别值，我们目前的方法的极限是对于任意固定的$\varepsilon> 0$的$q \le x^{2/3-\varepsilon}$。我们的方法基于Blomer（2008）基于Voronoi求和公式的方法，我们将其与Kowalski，Michel和Sawin（2017）和Shparlinski（2017）的Kloosterman和的双线性和的一些最新结果相结合。我们还利用额外的应用程序的Voronoi求和公式后，扩大到Kloosterman和，这减少了问题估计的解决方案的数量乘性同余。
2018-11-22 math.NT
Arithmetic properties of generalized Frobenius partitions
本文研究了广义m色Frobenius分拆函数cϕ_m在m为5、7、11时的同余性质，结合模形式理论与计算证明了仅有六个类似Ramanujan的同余式存在。
2025-09-15 math.NT
General divisor functions in arithmetic progressions to large moduli
证明了光滑模大于长度的平方根的等差数列中一般除数函数的分布的一个结果。
2015-12-04 math.NT
Primes in arithmetic progressions to spaced moduli.III
我们得到模拟的Bjueri-Vinogradov定理平方模x的任何权力小于1/2。
2016-02-10 math.NT
Primes in arithmetic progressions to large moduli III: Uniform residue classes
我们证明了新的中值定理的素数在等差数列的模大于$x^{1/2}$，推广Bjueri-Vinogradov定理的模大小$x^{1/2+δ}$有方便的大小因子。这些估计的主要特点是，他们是完全统一的剩余类考虑，不像以前的作品素数在等差数列大模数。
2020-06-15 math.NT
Generalized Analytic Automorphic Forms for some Arithmetic Congruence subgroups of the Vahlen group on the n-Dimensional Hyperbolic Space
本文研究了一类新的解析型向量值和Clifford代数值的一元和二元向量值自守形式。对于经典模群及其算术同余子群的超复推广，讨论了在$R^n$的上半空间上被Dirac算子零化的Eisenstein型和Poincaré型级数，以及更一般地被迭代Dirac算子零化的Eisenstein型和Poincaré型级数.特别是，我们介绍（多）单演模形式超复杂的推广的经典θ组。
2004-01-16 math.CV math.NT
Arithmetic expressions of Selberg's zeta functions for congruence subgroups
Sarnak的文章证明了SL（2，Z）的Selbergzeta函数可用本原不定二元二次型的基本单位和类数表示.本文的目的是得到SL（2，Z）的同余子群的Selberg zeta函数的对数导数的类似算术表达式.作为应用，我们研究了Brun-Titchmarsh型素测地线定理，类数和的渐近性质.
2006-02-24 math.NT math.RT
Congruence primes for automorphic forms on unitary groups and applications to the arithmetic of Ikeda lifts
本文利用与$f$相联系的标准$L$ -函数的特殊值的可除性，给出了一大类全实数域$F$的酉群$U(n,n)(A_F)$上自守形式$f$的素数是同余素数的一个充分条件.我们还研究了在$U(n,n)(A_{\mathbf{Q}})$上的池田提升$I_ϕ$（椭圆模形式$ϕ$）的傅立叶系数的$\ell$ -adic性质，证明了它们是模$\ell$不为零的$\ell$ -adic整数.最后我们结合这些结果表明，$\ell$是$I_ϕ$的同余素数的条件是由$ϕ$的对称平方$L$ -函数的特殊值的乘积的$\ell$ -整除性控制的.当我们的主要定理适用时，我们通过计算一个例子来结束本文。
2018-02-22 math.NT
Some congruences for Siegel theta series
讨论了偶数正定单模二次型的Siegel θ级数的一些同余性质的一种算术方法。
2015-04-02 math.NT
Arithmetic geometry of algebraic curves and their moduli space
我们回顾了以下主题：1。代数曲线及其模空间的基本理论，2。黎曼曲面的Schottky单值化理论及其推广，称为算术单值化理论。将这些理论应用于代数曲线的模空间的运算，特别是应用于该空间上的自守形式。
2014-09-21 math.NT
Computations and observations on congruence covering systems
该研究针对同余覆盖系领域，完成了模数不超过10的不同模覆盖系的完整分类，并据此得出所有模大于2的不同模覆盖系的最小基数为11的结论。
2023-08-23 math.NT
Arithmetic Identities and Congruences for Partition Triples with 3-cores
令${{B}_{3}}(n)$表示$n$的分区三元组的数量，其中每个分区是3核的。借助于生成函数的操作，我们找到了${{B}_{3}}(n)$的算术恒等式和同余式的几个无穷族。另外，设$ω(n)$表示非负整数$n$的表示数，形式为$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+3y_{1}^{2}+3y_{2}^{2}+3y_{3}^{2}$ with ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}},{{y}_{1}},{{y}_{2}},{{y}_{3}}\in \mathbb{Z}.$，我们发现了${{B}_{3}}(n)$与$ω(n)$之间的三种算术关系，如$ω(6n+5)=4{{B}_{3}}(6n+4).$
2015-02-23 math.CO math.NT
Congruences for an arithmetic function from 3-colored Frobenius partitions
设$a(n)$定义为$\sum_{n=1}^{\infty}a(n)q^n := \prod_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(1-q^{3n})(1-q^n)^3}.$本文证明了对每个非负整数$n$，a（15 n +6）\equiv 0 \pmod{5}，a（15 n +12）\equiv 0 \pmod{5} .作为推论，我们得到了Ono的一些结果
2010-04-27 math.CO math.NT
Local and global methods in arithmetic (in Russian)
设$p$为素数。我们讨论使用$p$ -进数的同余模$p^n$的解决方案的方法，这些方法是类似的计算与实数（本地方法）。本地和全球的方法之间的关系的例子给出生产一个通道，从同余式解决方案的整数（全球性的方法）。本文介绍了用计算机研究$p$ -进数和代数曲线的方法。
2007-09-11 math.NT
Arithmetic density and congruences of $t$-core partitions
如果$n$的hook数都不能被$t.$整除，则$n$的分区被称为$t$ -core分区在2019年，Hirschhorn和Sellers \cite{Hirs2019}获得了$3$ -core分区函数$a_3(n)$的奇偶校验结果。最近，两位作者\cite{MeherJindal2022}证明了$a_3(n)$的密度结果，其中我们证明了$a_3(n)$几乎总是可被$2$和$3.$的任意幂整除。在这篇文章中，我们证明了对于非负整数$α,$ $a_{3^α m}(n)$几乎总是可被$2$和$3.$的任意幂整除。我们证明了$a_{t}(n)$几乎总是可被$p_i^j,$的任意幂整除，其中$j$是一个固定的正整数，并且$t= p_1^{a_1}p_2^{a_2}\ldots p_m^{a_m}$具有素数$p_i \geq 5.$。此外，通过使用Radu和Seller的方法，我们得到了一个算法，并给出了$a_{p}(n)$的模$3$和模$5$的几个同余式的交替证明，其中$p$是素数。我们的结果也推广了\cite{radu2011a}中的结果。
2023-02-23 math.NT
Primes in arithmetic progressions to large moduli II: Well-factorable estimates
我们建立了新的中值定理素数的大小$x$在等差数列的模大$x^{3/5-ε}$时，加上适当的良好因式分解的权重。这扩展了著名的工作Bjueri，Friedlander和Iwaniec，谁处理模量的大小最多$x^{4/7-ε}$。这对来自线性筛的筛重的分布水平具有影响。
2020-06-12 math.NT
Arithmetic density and congruences of $\ell$-regular bipartitions
本文研究ℓ-正则二分拆数的算术性质，证明其在特定条件下几乎可被素数幂整除，并利用 Hecke 特征形式、Newman 结果及 Radu-Seller 方法得到多类同余式。
2024-06-10 math.NT
Arithmetic properties of overpartitions
本文研究了超划分的算术性质，发现了模3、7、11的同余式显式无限族，并揭示了超划分与半整数模形式之间的联系。
2023-09-01 math.NT
Twisted traces of singular moduli of weakly holomorphic modular functions
Zagier证明了奇异模迹的生成级数是$Γ_0(4)$上的权为3/2的\textit{weakly holomorphic}模形式。Bruinier和Funke将Zagier的结果推广到任意亏格的模曲线。Zagier还证明了奇异模的扭迹是由一个权为3/2的弱全纯模形式生成的。本文将Zagier关于奇异模的扭迹的结果推广到同余子群$Γ_0(N)$ .作为应用，我们研究了$Γ_0(N)$上弱全纯模函数的奇异模的扭迹的同余。
2011-05-06 math.NT
The divisor function in arithmetic progressions to smooth moduli
本文利用vanderCorput方法的$q$ -模拟方法，研究了模为$q$的等差数列中的除数函数.我们表明，预期的渐近公式适用于更大范围的$q$比以前已知的，只要$q$有一定的因式分解。
2014-04-07 math.NT
Arithmetic Properties modulo powers of $2$ and $3$ for Overpartition $k$-Tuples with Odd Parts
Department of Mathematics, B. Borooah College（博罗阿学院数学系）；Mathematical and Physical Sciences division, School of Arts and Sciences, Ahmedabad University（艾哈迈达巴德大学文理学院数理科学部）；Department of Basic Sciences and Humanities, Assam Skill University（阿萨姆技能大学基础科学与人文学院）
本文研究超分区k元组奇数部分的模2和3的幂的除性质，使用初等方法和模形式性质，证明了多个模3的倍数和无限多个模3的幂的同余式，并验证了Saikia等人猜想的部分情况。
2026-04-28 math.NT
Congruences modulo powers of 5 for three-colored Frobenius partitions
出于Lovejoy的问题\cite{lovejoy}，我们表明，三色Frobenius分拆函数$\c3$和相关的算术功能$\cc3$消失模5的某些权力，在某些等差数列。
2010-04-27 math.CO math.NT
Primes in arithmetic progressions to smooth moduli: A minorant version
International Curriculum Center, The High School Affiliated to Renmin University of China（中国人民大学附属中学国际课程中心）
该研究提出一个函数作为素数指示函数的下界，改进了Baker--Irving和Stadlmann在算术进展中至光滑模数的素数分布结果。
2025-12-29 math.NT
Further Arithmetic Properties of Overcubic Partition Triples
本文利用初等技巧和模形式理论，证明了超立方分拆三元组的新同余式，并推广至$k$-元组，扩展了2024年的已知结果。
2024-10-19 math.NT
Arithmetic Properties of Generalized Cubic and Overcubic Partitions
B. Borooah College（B. Borooah学院）；Ahmedabad University（艾哈迈达巴德大学）
本文研究了广义立方和超立方划分函数的若干同余关系，利用q级数技术和模形式理论证明了模2和12的幂次同余关系及密度结果。
2026-04-28 math.NT
Arithmetic properties modulo powers of $2$ for overpartition $k$-tuples with odd parts
本文扩展了Drema和Saikia的研究，证明了具有奇数部分的overpartition $k$-元组的模 $2$ 幂同余式，并给出了三元组及特定 $k$-元组的无限同余族。
2024-08-22 math.NT
On the cohomology of congruence subgroups of SL_4 (\Z)
本文综述了我们与Avner Ash和Mark McConnell的联合工作，即计算研究了SL_4（\Z）的同余子群的上同调。这是基于2009年RIMS会议上的演讲“自守表示，自守L函数和算术。"
2009-05-04 math.NT
Arithmetic Properties of Picard-Fuchs Equations and Holonomic Recurrences
与椭圆曲线周期相关的全纯Picard-Fuchs微分方程的系数级数往往具有令人惊讶的数论性质。这些已被广泛研究的情况下，挠自由，属零同余子群的指数6和12（例如Beauville家庭）。在这里，我们考虑的算术性质的皮卡-富克斯解决方案与一般的椭圆族，特别侧重于指数24同余子群。我们证明了具有有理参数的椭圆族允许线性重参数化，使得它们的Picard-Fuchs解位于Z[[t]]中.给出了一个充分条件，使得在无穷远处的全纯解也成立。本文证明了附加在Γ_1（7）上的系数级数的Atkin-Swinnerton-Dyer同余式。最后我们考虑渐近性，证明了许多系数级数满足u_n \sim \ell λ^n/n形式的渐近表达式.某些算术结果可推广到一般完整递归问题的研究。
2013-03-31 math.NT
Small solutions of ternary quadratic congruences with averaging over the moduli
Ramakrishna Mission Vivekananda Educational and Research Institute（罗摩克里希那传教士维韦卡南达教育与研究所）
本文研究了三次二次同余式的解的存在性，通过模数平均方法，证明了在特定条件下解的高度上限为Q^{3/8+ε}α₂^{ε}。
2026-01-28 math.NT
Logarithmic growth of systole of arithmetic Riemann surfaces along congruence subgroups
我们将四元数代数中的阶的研究应用于微分几何的黎曼曲面。双曲曲面上的闭测地线的最小长度称为收缩线，记为syspi_1。Buser和Sarnak构造了Riemann曲面X，其收缩在亏格g（X）中表现为几何性质。在它们的例子中，Fuchsian群是具有有理迹域的固定算术群的主同余子群。我们将它们的构造推广到任意算术曲面的主同余子群。关键的工具是一个新的迹估计有效的任意理想的四元数代数。我们获得了Hurwitz曲面（PCH）主同余塔的一个特别尖锐的界，即4/3界syspi_1（X_{\PCH}）> 4/3 X_{\PCH}（g（X_{\PCH}））。类似的结果得到收缩的双曲3流形，相对于他们的单纯体积。
2007-02-07 math.DG math.NT math.RA
Generalized Kummer congruences and $p$-adic families of motives
本文用$[T:\bold Q]<\infty$描述了$p$上系数在数域$T$上的模的某些算术定义的复$L$-函数所附加的$p$ -adic $L$ -函数的一些新的一般构造.这些构造等价于证明复$L$ -函数的临界特殊值的某些广义Kummer同余。
1995-03-12 math.NT
Arithmetic density and congruences of $\ell$-regular bipartitions $II$
本文研究 $\ell$-正则双分拆数的算术密度与同余性质，推广 Lin 的结果，证明两类函数几乎总能被任意幂次的 2 或 3 整除，并借助 Hecke 理论给出无穷多族同余式与乘法公式。
2024-06-12 math.NT
Arithmetic over the Gaussian Number Field on a Certain Family of Elliptic Curves with Complex Multiplication
这项工作是作者之一（Y. J.）以前的工作的续集，该工作处理了椭圆高斯和与双纽线正弦函数的原点处的幂级数展开系数之间的某些同余关系。本文推广了以前在\cite{O}中只涉及非零椭圆高斯和的结果。本文给出双纽余弦函数的幂级数系数之间的新的同余关系，当且仅当相应的椭圆高斯和为零。
2021-08-20 math.NT
A note on traces of singular moduli
我们将概括奥斯本的工作有关的一个同余的痕迹定义的Hauptmodul相关联的某些属零组的较高水平。
2010-10-16 math.NT
Arithmetic properties of the $\ell$-regular partitions
对于给定的素数$p$，我们分别研究了Ramanujan θ函数$ψ(q)$和$f(-q)$的$p$剖分恒等式的性质.作为应用，我们发现了一些$\ell$ -正则分拆函数，特别是$\ell=2,4,5,8,13,16$的模2同余的无穷族。此外，在Ramanujan给出的$p(n)$的经典同余式的基础上，我们得到了更多的$\ell$ -正则分拆函数的同余式.
2013-02-15 math.CO math.NT
Primes in arithmetic progressions to large moduli, and shifted primes without large prime factors
我们证明了在$p^{0.2844}$以上没有素因子的移位素数$p-1$的无限性。这是对Baker和Harman在1998年提出的$p^{0.2961}$的改进。从而得到了Carmichael数分布的一个改进的下界.我们的主要技术成果是一个新的中值定理的素数在等差数列大模。也就是说，我们估计素数的大小$x$与四线性形式的模高达$x^{17/32}$。这将模量扩展到最近由Maynard获得的$x^{11/21}$之外，改进了由Bjueri，Friedlander和Iwaniec在1986年的著名工作中得到的$x^{29/56}$。
2022-11-14 math.NT
Algebraic curves uniformized by congruence subgroups of triangle groups
我们构造了双曲三角形群的某些子群，我们称之为“同余”子群。这些群包括SL_2（ZZ）的经典同余子群、Hecke三角群和19族与Shimura曲线相关的算术三角群。我们确定了与这些群相联系的曲线的模的域，从而将群PSL_2（q）和PGL_2（q）正则地实现为伽罗瓦群。
2015-06-03 math.NT
Arithmetic Properties of Overpartition Pairs
Bringmann和Lovejoy引入了一个rank为overpartition对，并研究了它的作用，在合同性质的$\bar{pp}(n)$，数overpartition对n。特别是，他们应用克莱因形式的理论来证明存在许多数量$\bar{pp}(n)$的拉马努金型同余。本文给出了$\bar{pp}(n)$的两个Ramanujan型恒等式和一些显式同余式。此外，我们发现三个等级的组合解释的事实，即$\bar{pp}(n)$是整除的三个任何n。我们还构造了$\bar{pp}(n)$模3，5和9的无穷族同余。
2010-09-25 math.CO math.NT
Densities of arithmetic Hecke triangle group orbits
Eindhoven university of Technology（埃因霍温理工大学）；Queens College (CUNY)（皇后学院（CUNY））
研究\(q = 4\)和\(q = 6\)时算术赫克三角形群\(\Gamma_q\)轨道的渐近密度，运用初等数论技术及相关函数性质与同余条件给出新证明，发现\(q = 4\)时互质整数对集合的划分特性。
2026-11-03 math.NT
Primes in arithmetic progressions to large moduli and refinements of Harman's sieve
International Curriculum Center, The High School Affiliated to Renmin University of China（中国人民大学附属中学国际课程中心）
利用多作者算术信息与Harman筛法变体，构造素数指示函数的上下界，得到模数达x^{9/17}的双线性形式和模数达x^{17/32}的三线性形式的均值定理，并给出π(x;q,a)的几乎全部模数q的新上下界。
2026-05-27 math.NT
Primes in arithmetic progressions to large moduli I: Fixed residue classes
证明了模大于$x^{1/2}$的等差数列中素数的新的中值定理.我们的主要结果表明，素数是均匀分布的一个固定的剩余类上的所有模的大小$x^{1/2+δ}$与一个“方便的大小”的因素。因此，预期的渐近保持所有，但$O(δQ)$模数$q\sim Q=x^{1/2+δ}$，我们得到的结果，为大的模数$x^{11/21}$。我们的证明扩展了以前的技术Bjueri，Fouvry，Friedlander和Iwaniec纳入新的想法启发放大方法。我们将这些与张和Polymath的技术结合起来，为我们的应用量身定制。特别是，我们最终依赖于来自自守形式的谱理论（库兹涅佐夫迹公式）或代数几何（韦伊和德利涅风格估计）的指数和界。
2021-04-05 math.NT
Arithmetic Properties of Partition Quadruples With Odd Parts Distinct
令$\mathrm{pod}_{-4}(n)$表示$n$的分区四元组的数量，其中每个分区中的奇数部分是不同的。我们发现了$\mathrm{pod}_{-4}(n)$的许多算术性质，包括以下无穷同余族：对任意整数$α\ge 1$和$n \ge 0$，\[\mathrm{pod}_{-4}\Big({{3}^{α+1}}n+\frac{5\cdot {{3}^{α}}+1}{2}\Big)\equiv 0 \pmod{9}.\]我们还建立了$\mathrm{pod}_{-4}(n)$满足的内部同余和模2，5和8的同余.
2014-11-06 math.CO math.NT
Congruence Jumping in Polynomial Divisibility Systems: Arithmetic Structure and Solution Sets
The George Washington University（乔治华盛顿大学）
该论文研究整数系数多项式整除系统 $y\mid A(x), x\mid B(y)$ 的非零整数解，提出同余跳跃方法，建立互反多项式规则并分类二次情形，构造非单位循环四周期，给出解集有限化判据。
2026-10-02 math.NT
Modular forms, hypergeometric functions and congruences
使用理论的Stienstra和Beukers，我们证明了各种基本同余的数字\sum \binom{2i_1}{i_1}^2 \binom{2i_2}{i_2}^2. \binom{2i_k}{i_k}^2，其中k，n为\in N，并且求和是在整数i_1，i_2，. i_k >= 0，使得i_1+i_2+.+ i_k=n.为了得到这一点，我们研究了某些（弱全纯）模形式的傅里叶系数的算术性质。
2013-01-15 math.NT
