Identities and congruences for a new sequence
令$[x]$为不超过$x$的最大整数。本文引入了由$U_0=1$和$U_n=-2\sum_{k=1}^{[n/2]}\binom n{2k}U_{n-2k}\quad(n\ge 1)$给出的序列$\{U_n\}$，并建立了涉及$\{U_n\}$的许多递归公式和同余式.
2010-12-17 math.NT
Identities and congruences involving the Fubini polynomials
本文研究了Fubini多项式$F_{x}^{n}:=F_{n}(x)$的阴影表示，得到了涉及这类多项式的一些性质.对于任意素数$p$和任意整系数多项式$f$，我们证明了$(f(F_{x}))^{p}\equiv f(F_{x})$，并给出了其它有趣的同余式.
2017-06-27 math.NT
Polynomial reduction for holonomic sequences and applications in $π$-series and congruences
多项式约简，首先设计的超几何条款，可以用来自动证明和生成新的超几何恒等式从旧的。本文将约化方法推广到完整序列。作为应用，我们描述了一种算法的方法来证明和生成新的多求和身份。特别地，我们给出了包含Domb数和Franel数的新的$π$ -级数族.
2022-06-27 math.CO math.NT
Some New Congruences and Partition-Theoretic Interpretations for the Coefficients of Some Rogers-Ramanujan Type Identities
本文利用正整数的 overpartition 和 colour partition，为某些 Rogers-Ramanujan 型恒等式系数提供了分拆理论解释，并证明了模 2 的幂的无限族同余。
2025-07-14 math.NT
Near-miss Identities and Spinor Genus Classification of Ternary Quadratic Forms with Congruence Conditions
本文发现并证明了一类具有同余条件的整数三元二次型的表示数的近似恒等式。然后对相应格陪集的亏格和旋量亏格进行了分类。最后，给出了2-根幺模格的所有导体2格陪集的亏格和旋量亏格的完全分类。
2021-04-18 math.NT
q-Analogs of some congruences involving Catalan numbers
我们提供了一些变化的Greene-Krammer的身份，其中涉及q-Catalan数。我们的方法揭示了这些新的身份和一些同余模素数之间的一个奇怪的类比。
2009-05-23 math.CO math.NT
A Simple Method Which Generates Infinitely Many Congruence Identities
本文介绍了一种简单的方法--实直线上分段线性函数的符号表示法，并用它计算了某些分段线性函数的所有周期的周期点的个数。由于对每一个正整数m，最小周期m的周期点的个数必能被m整除，我们得到了无穷多个同余恒等式。
2007-06-16 math.DS math.NT
Binomial coefficient-harmonic sum identities associated to supercongruences
利用部分分式分解方法建立了两个二项式系数--广义调和和恒等式.这些恒等式是证明许多超同余的关键要素。特别是，在其他作品的作者，他们被用来建立模$p^k$（$k>1$）之间的同余截断广义超几何级数，并在有限域上的函数扩展格林的超几何函数的$p$ -adic设置。一个专门化的这些同余之一是用来证明一个杰出的猜想罗德里格斯Villegas有关截断广义超几何级数的$p$第傅里叶系数的一个特定的模块形式。
2012-04-06 math.CO math.NT
New Multiple Harmonic Sum Identities
考虑一类特殊的含有调和数的二项和，利用部分分式分解的初等方法证明了三个恒等式。给出了它在无穷级数和同余式中的一些应用。
2013-12-05 math.CO math.NT
Polynomial identities and Fermat quotients
本文通过证明多项式恒等式，推导出费马商模 $p^2$ 的更简单同余式，推广 Eisenstein 经典同余式，并得到调和数相关和式及高阶二项和公式。
2023-09-18 math.NT
Some identities on Lin-Peng-Toh's partition statistic of $k$-colored partitions
本文针对Lin-Peng-Toh引入的k-着色分拆统计量$NB_k(r,m,n)$，证明了若干类似于Ramanujan“最美恒等式”的恒等式，并由此重新推出Lin、Peng和Toh先前证明的若干同余式。
2023-08-11 math.CO math.NT
A generalization of the Gaussian formula and a q-analog of Fleck's congruence
q-二项式系数是传统二项式系数的多项式表兄弟，并且二项式系数的许多恒等式可以被转换成该多项式设置。例如，帕斯卡三角形的第n行的交替和的熟悉的消失被所谓的高斯公式捕获。在本文中，我们找到了一个q-二项式同余，它综合了这个结果和Fleck的二项式系数的同余。
2012-02-01 math.CO math.NT
Tiling proofs of Jacobi triple product and Rogers-Ramanujan identities
本文利用镶嵌的方法给出了一些著名的$q$ -级数恒等式的初等组合证明，如Jacobi三重积恒等式，Rogers-Ramanujan恒等式，以及Rogers的一些恒等式.我们给出了q-二项式定理的一个平铺证明和q-二项式系数的一个平铺解释.一个新的广义$ k $ -产品$q$ -系列恒等式也获得通过采用“平铺法”，其中的生成函数的所有可能的矩形板的平铺的集合计算在两种不同的方式，以获得所需的$q$ -系列恒等式。建立了几个新的递归$ q$ -级数恒等式.“平铺方法”有望提供一种美观的方法来证明新旧$q$系列恒等式。
2022-05-14 math.CO math.NT
Combinatorial Properties of Rogers-Ramanujan-Type Identities Arising from Hall-Littlewood Polynomials
在这里，我们考虑$q$ -系列来自霍尔-利特尔伍德多项式，\begin{equation*} R_ν(a,b;q)=\sum_{\substack{λ\\[1pt] λ_1\leq a}} q^{c|λ|} P_{2λ}\big(1,q,q^2,\dots;q^{2b+d}\big). \end{equation*}这些系列是由格里芬，小野，和Warnaar在他们的工作框架的罗杰斯-拉马努金身份。我们设计了一个递归的方法来计算这些系列的系数时，他们出现在罗杰斯-拉马努金框架。此外，我们还研究了这些级数的某些同余式和乘积的同余性质，推广了著名的Ramanujan同余式\begin{equation*} p(5n+4)\equiv0\pmod{5}. \end{equation*}
2014-07-16 math.CO math.NT
Rogers-Ramanujan type identities involving double, triple and quadruple sums
本文使用Maple搜索发现了多个涉及二重、三重和四重和的Rogers-Ramanujan型恒等式，并通过直接求和或常数项法将其转化为已知恒等式进行证明，同时得出新的单重和恒等式。
2023-08-01 math.CO math.NT
Congruence properties of Lehmer-Euler numbers
本文研究Lehmer在1935年利用三次单位根定义的广义欧拉数，给出其同余性质、递推公式和显式公式，并构造新的多项式序列，得到与欧拉数及中心阶乘数相关的恒等式。
2025-01-02 math.CO math.NT
Proofs of two conjectures on congruences of overcubic partition triples
本文证明了 Saikia 和 Sarma 提出的关于超立方划分三元组数模 64 和 128 的无限族同余式的两个猜想。
2025-04-09 math.NT
Linear identities for partition pairs with $5$-cores
Institute of Mathematics, University of the Philippines Diliman（菲律宾大学迪里曼数学研究所）
本文通过theta函数恒等式推导出5核分区对数A₅(n)的线性恒等式及同余式。
2026-01-15 math.CO math.NT
Eisenstein congruences for SO(4,3), SO(4,4), spinor and triple product L-values
我们工作的情况下，一般猜想的Hecke特征值之间的同余的诱导和尖自守表示的约化群，模因子的某些临界L-值，在这种情况下，该集团是一个分裂的正交群。我们提供了一些数值证据的情况下，该集团是SO（4，3）和L-函数是旋量L-函数的亏格2，向量值，西格尔尖点形式。我们还考虑了群是SO（4，4）且L-函数是三重积L-函数的情形。
2016-05-03 math.NT
Proofs and reductions of various conjectured partition identities of Kanade and Russell
我们证明了七个罗杰斯-拉马努金型身份模$12$，是由Kanade和罗素。这七个恒等式中包括两个原始模$12$恒等式，其中乘积具有非对称同余条件，以及与$A_9^{(2)}$的某级$2$模的主要特化特征有关的三个对称恒等式.我们还给出了其它四个代数的单和基本超几何级数的约化。
2019-03-11 math.CO math.NT
Ramanujan Congruences for Fractional Partition Functions
对于有理$α$，分数分拆函数$p_α(n)$由生成函数$(q;q)^α_\infty$的系数给出。当$α=-1$时，得到通常的配分函数。Ramanujan研究了素数$\ell$和整数$c$的形式为$p(\ell n + c)\equiv 0 \pmod{\ell}$的同余。Chan和Wang [4]最近研究了分数分拆函数的同余，并利用Dedekind η-函数的恒等式给出了几个无穷族的同余。在他们的工作之后，我们使用非普通素数的理论来找到一个一般的框架，该框架描述了模任意整数的同余。这使我们能够证明新的同余，如$p_\frac{57}{61}(17^2n-3)\equiv 0 \pmod{17^2}$。
2019-07-15 math.CO math.NT
Some new congruences and identities for $SOME(n)$, $DSOME(n)$, $\overline{SOME}(n)$ functions and analogues
本文证明了 $SOME(n)$, $DSOME(n)$, $\overline{SOME}(n)$ 函数的新恒等式和同余式（包括单调性），并推广到一般分拆族 $S_{\mathcal P}(n)$ 和彩色分拆类似物，证明了可除性性质。
2026-07-01 math.NT
Arithmetic Properties of Partition Triples With Odd Parts Distinct
令$\mathrm{pod}_{-3}(n)$表示$n$的分区三元组的数量，其中每个分区中的奇数部分是不同的。我们发现了$\mathrm{pod}_{-3}(n)$的许多算术性质，涉及以下无穷族的同余：对于任何整数$α\ge 1$和$n\ge 0$，\[\mathrm{pod}_{-3}\Big({{3}^{2α+2}}n+\frac{23\times {{3}^{2α+1}}+3}{8}\Big)\equiv 0 \pmod{9}.\]我们还建立了$\mathrm{pod}(n)$和$\mathrm{pod}_{-3}(n)$之间的一些算术关系，以及$\mathrm{pod}_{-3}(n)$模7和模11的一些同余。
2015-07-10 math.CO math.NT
New polynomial analogues of Jacobi's triple product and Lebesgue's identities
在作者最近的一篇论文中，建立了Goellnitz（大）划分定理的有界版本。在这里，我们将展示除其他事项外，这一定理如何导致非平凡的新的多项式类似物的某些基本身份的雅可比和勒贝格。我们还推导出了Jacobi著名的三重积恒等式的一个两参数的推广。
2002-03-11 math.CO math.NT math.QA
Recurrences and Congruences for Higher order Geometric Polynomials and Related Numbers
得到了高阶几何多项式的新的递推关系、显式公式和卷积恒等式。这些关系推广了几何多项式的已知结果，并导致高阶几何多项式，特别是p-Bernoulli数的同余。
2019-10-24 math.NT
Arithmetic properties of the $\ell$-regular partitions
对于给定的素数$p$，我们分别研究了Ramanujan θ函数$ψ(q)$和$f(-q)$的$p$剖分恒等式的性质.作为应用，我们发现了一些$\ell$ -正则分拆函数，特别是$\ell=2,4,5,8,13,16$的模2同余的无穷族。此外，在Ramanujan给出的$p(n)$的经典同余式的基础上，我们得到了更多的$\ell$ -正则分拆函数的同余式.
2013-02-15 math.CO math.NT
Two partition functions with congruences modulo 3, 5, 7, and 13
我们引入了两个新的整数分拆函数，这两个函数都是具有一定大小限制的$n$的分割四元组的数目。利用广义Lambert级数恒等式和$q$ -级数技巧，证明了这两个函数满足模$3$，$5$，$7$和$13$的Ramanujan型同余.
2016-03-18 math.NT
Ramanujan type of congruences modulo m for (l, m)-regular bipartitions
令$B_{l,m}(n)$表示$n$的$(l,m)$ -正则二分划的个数。近年来，许多作者证明了$B_{l,m}(n)$的模$3$，$5$和$11$同余的几个无穷族.本文利用θ函数恒等式证明了$(l,m)$ -正则二分拆的模$m$同余的无穷族，其中$m\in\{7,3,11,13,17\}$ .
2019-08-08 math.NT
Linear identities for partition pairs with 4-cores
Institute of Mathematics, University of the Philippines Diliman（菲律宾大学迪利曼数学研究所）
利用基本q-级数技巧和3-分拆公式，确定了具有4-核的n的分拆对个数A_4(n)的无穷线性恒等式族，并推导出相应的同余式。
2026-06-15 math.CO math.NT
On certain weighted 7-colored partitions
受Andrews的2色广义Frobenius划分的启发，我们考虑了一类加权7色分拆函数，建立了一些有趣的Ramanujan型恒等式和同余式.此外，我们还提供了一些模5和模7同余的组合解释。最后，我们研究了按某些划分统计量的奇偶性加权的加权7色划分的性质。
2017-11-28 math.CO math.NT
Infinite Families of Congruences Modulo 5 for Ramanujan's General Partition Function
对于任何非负整数$n$和非零整数$r$，令$p_r(n)$表示Ramanujan的一般分拆函数。利用$q$恒等式，证明了$p_r(n)$对$r=-(5λ+1), -(5λ+3), -(5λ+4), -(25λ+1)$，$-(25λ+2)$和任意整数$λ$的模5的Ramanujan型同余.
2020-08-14 math.NT
Some New Congruences for $l$-Regular Partitions Modulo $l$
$n$的一个划分是$l$ -正则的，如果它的任何部分都不能被$l$整除。令$b_l(n)$表示$n$的$l$ -规则分区的数目。本文利用Ramanujan的θ函数恒等式，建立了$b_l(n)$模$l$的一些新的无穷同余族，其中$l=13,17,23$ .
2019-07-20 math.NT
Some Congruences of a Restricted Bipartition Function
令$c_N(n)$表示正整数$n$的二分划$(λ, μ)$的数目，该正整数受到$μ$的每一部分可被$N$整除的限制。本文利用Ramanujan的θ-函数恒等式证明了函数$c_N(n)$对$N=7$，11和$5l$对任意整数$l\ge 1$的一些同余性质.
2016-03-30 math.NT
Weighted bilinear identities and supercongruences for Apéry-like polynomials
School of Mathematics and Statistics Nanfang College（南方学院数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics Huaiyin Normal University（淮阴师范学院数学与统计学院）
本文为两类Apéry型多项式建立加权双线性求和恒等式，结合端点值同余式得到模p^3和p^4的超同余式及特殊求值，并证实了Sun的一个猜想。
2026-09-24 math.CO math.NT
Arithmetic Properties of Overpartition Pairs
Bringmann和Lovejoy引入了一个rank为overpartition对，并研究了它的作用，在合同性质的$\bar{pp}(n)$，数overpartition对n。特别是，他们应用克莱因形式的理论来证明存在许多数量$\bar{pp}(n)$的拉马努金型同余。本文给出了$\bar{pp}(n)$的两个Ramanujan型恒等式和一些显式同余式。此外，我们发现三个等级的组合解释的事实，即$\bar{pp}(n)$是整除的三个任何n。我们还构造了$\bar{pp}(n)$模3，5和9的无穷族同余。
2010-09-25 math.CO math.NT
New harmonic number identities with applications
当$\sum_{j=1}^r λ_j\leq 5$满足时，我们确定了齐次多重调和和$\sum_{k=1}^n \prod_{j=1}^r H_k(\{1\}^{λ_j})$乘积和的显式公式.我们应用这些身份的研究两个同余模幂的一个素数。
2009-12-13 math.NT
A Family of Congruences for Rogers--Ramanujan Subpartitions
在2015年，Choi、Kim和Lovejoy研究了一个加权分拆函数$A_1(m)$，它计算了具有与罗杰斯-拉马努金恒等式相关的结构的子分区。他们证明了$A_1(m)$模幂为5的无穷类同余的存在性。我们给出了这个猜想的一个显式形式，并证明了它的所有权力的5。
2020-04-05 math.NT
Identities involving the number of missing integers in partitions - combinatorial proofs
St. Mary’s University（圣玛丽大学）；College of the Holy Cross（圣十字学院）
针对Bhoria等人关于分拆中缺失整数个数的相关结果，本文提供了组合证明，丰富了分拆组合学领域的研究内容。
2026-08-04 math.CO math.NT
Truncated Theta Series Related to the Jacobi Triple Product Identity
本文证明了Merca关于雅可比三重积截断恒等式猜想的前三种情况及相关恒等式，提出新组合解释，并用组合方法证明了可简化为已知猜想的恒等式。
2024-01-08 math.CO math.NT
General Congruences Modulo 5 and 7 for Colour Partitions
对于任何正整数$n$和$r$，令$p_r(n)$表示$n$的分区的数量，其中每个部分具有$r$不同的颜色。许多作者研究了分拆函数$p_r(n)$的特定值的$r$。本文利用色分拆函数$r$的一般值，证明了$p_r(n)$的模$5$和模$7$的一般同余.为了证明的同余，我们采用了一些$q$ -系列的身份，这也是在拉马努金的精神。
2020-08-14 math.NT
Arithmetic Properties of Overpartition Triples
令${\overline{p}_{3}}(n)$为$n$的过划分三元组的数目。通过初等级数运算，我们建立了${\overline{p}}_{3}(n)$模2的小幂的一些同余，如\[{\overline{p}_{3}}(16n+14)\equiv 0 \pmod{32}, \quad {\overline{p}_{3}}(8n+7)\equiv 0 \pmod{64}.\]。我们还发现了${\overline{p}_{3}}(n)$模7，9和11的许多算术性质，涉及下列Ramanujan型同余的无限族：对任意整数$α\ge 1$和$n \ge 0$，我们有${\overline{p}_{3}}\big({{3}^{2α+1}}(3n+2)\big)\equiv 0$（mod $9\cdot 2^4$），$\overline{p}_{3}(4^{α-1}(56n+49)) \equiv 0$（mod 7）和\[{\overline{p}_{3}}\big({{7}^{2α+1}}(7n+3)\big)\equiv {\overline{p}_{3}}\big({{7}^{2α+1}}(7n+5)\big)\equiv {\overline{p}_{3}}\big({{7}^{2α+1}}(7n+6)\big)\equiv 0 \pmod{7}.\]
2015-05-12 math.CO math.NT
Congruences for an analogue of Lin's partition function
Institute of Mathematics, University of the Philippines Diliman（菲律宾大学达曼数学研究所）
研究了林受限分区函数类比B(n)的算术性质，通过q级数技术和模函数建立模2、3、5、7和9的拉马努金型同余式。
2026-01-08 math.CO math.NT
Generalizations of the Christoffel-Darboux formula and congruences involving Apéry-like numbers
School of Mathematics and Statistics Huaiyin Normal University（淮阴师范学院数学与统计学院）
本文将正交多项式的克里斯托费尔-达布公式推广到一般三项递推序列，研究两类特定递推序列$g_n(x)$、$v_n(x)$的恒等式与同余关系，推进了相关数论问题的研究。
2026-08-14 math.CO math.NT
Proofs of Some Kanade--Russell Mod 12 Conjectures
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）
本文用线性递推、q-差分方程、q-级数求和及围道积分与留数演算等方法，证明了Kanade--Russell模12猜想中剩余的六个恒等式，包括两个三重和与四个四重和恒等式。
2026-09-09 math.CO math.NT
Further Arithmetic Properties of Overcubic Partition Triples
本文利用初等技巧和模形式理论，证明了超立方分拆三元组的新同余式，并推广至$k$-元组，扩展了2024年的已知结果。
2024-10-19 math.NT
Relations between the ranks and cranks of partitions
证明了包含分拆秩和曲柄的新恒等式和同余式。证明依赖于一个新的偏微分方程连接他们的生成函数。
2002-08-06 math.CO math.NT
Hecke Relations for Eta Multipliers and Congruences of Higher-Order Smallest Parts Functions
本研究通过作用于Eisenstein-eta商族的Hecke算子推导恒等式，得到系数素数幂模同余式，应用于解决Garvan提出的高阶最小分部函数同余问题，还建立曲柄矩、秩矩与分拆函数的素数幂模联系，强化推广了已有结果。
2024-03-07 math.NT
Sum of parts in overpartitions and partitions without repeated odd parts
University of Florida（佛罗里达大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文通过经典 theta 函数恒等式，证明了按奇偶性分类的超划分中某些非划线部分和以及无重复奇数部分划分中某些部分和的模 5 和模 7 拉马努金型同余式。
2026-06-15 math.CO math.NT
IdentityFinder and some new identities of Rogers-Ramanujan type
Rogers-Ramanujan恒等式和各种类似恒等式（Gordon，Andrews-Bressoud，Capparelli等）形成一个与整数划分有关的非常深的恒等式族。这些恒等式（以生成函数的形式书写）通常具有“乘积侧”等于“和侧”的形式，其中乘积侧枚举服从某些同余条件的分区，并且和侧服从某些初始条件和差分条件（以及可能的其他限制）。我们使用符号计算来生成各种这样的和边，然后使用欧拉算法来查看它们中的哪一个实际上确实生成了优雅的乘积边。我们不仅重新发现了许多已知的恒等式，而且还发现了一些显然是新的恒等式，这些恒等式得到了强有力的数学证据的支持。
2014-11-19 math.CO math.NT math.QA
Two congruences involving harmonic numbers with applications
调和数$H_n=\sum_{0<k\le n}1/k\ (n=0,1,2,\ldots)$在数学中起着重要的作用。设$p>3$为素数。借助于一些组合恒等式，我们建立了以下两个新的同余式：$$\sum_{k=1}^{p-1}\frac{\binom{2k}k}kH_k\equiv\frac13\left(\frac p3\right)B_{p-2}\left(\frac13\right)\pmod{p}$$和$$\sum_{k=1}^{p-1}\frac{\binom{2k}k}kH_{2k}\equiv\frac7{12}\left(\frac p3\right)B_{p-2}\left(\frac13\right)\pmod{p},$$，其中$B_n(x)$表示$n$次Bernoulli多项式.作为应用，我们确定了$\sum_{n=1}^{p-1}g_n$和$\sum_{n=1}^{p-1}h_n$模$p^3$，其中$$g_n=\sum_{k=0}^n\binom nk^2\binom{2k}k\quad\mbox{and}\quad h_n=\sum_{k=0}^n\binom nk^2C_k$$与$C_k=\binom{2k}k/(k+1)$ .
2016-02-24 math.CO math.NT
Polynomial Identities Implying Capparelli's Partition Theorems
我们提出并递归证明多项式的身份，这意味着Capparelli的分割定理。我们还找到完美的同伴安德鲁斯的结果，和Alladi，安德鲁斯和戈登涉及$q$ -三项式系数。我们遵循Kurhungöz的想法，提供我们的一些表达式的直接组合解释。我们使用的三项式类似贝利引理，以获得新的身份。这些恒等式涉及三重和和乘积。一对夫妇的新斯莱特类型的身份也注意到。
2019-02-15 math.CO math.NT
An Extension of a Congruence by Kohnen
令$p>3$是素数，令$q_p(2)=(2^{p-1}-1)/p$是$p$以2为底的费马商。最近，Z. H. Sun证明了\sum_{k=1}^{p-1} \frac{1}{k\cdot 2^k} \equiv q_p（2）- \frac{p}{2} q_p（2）^2 \pmod{p^2}是W.科南本文利用几个组合恒等式和涉及Fermat商$q_p(2)$、调和和或交错调和和的同余式，给出了上述同余式的初等证明.
2011-10-19 math.NT
Exotic arithmetic structure on the first Hurwitz triplet
我们发现第一个Hurwitz三重态具有两个不同的算术结构。Shimura曲线$X_1$、$X_2$、$X_3$水平均符合常模13。作为非全等模数曲线$Y_1$、$Y_2$、$Y_3$，其水平为7。它们都是在${\Bbb Q}(\cos \frac{2 π}{7})$上定义的。然而，对于第三类非全等模曲线$Y_3$，其相应的非全等模形式与Hilbert模形式之间存在着“奇异”的对偶性，它们都与${\Bbb Q}(e^{\frac{2 πi}{13}})$有关！我们的结果与十四次模方程（包括Jacobian模方程和“奇异”模方程）、$PSL(2, 13)$表示的“triality”、Haagerup子因子、例外李群$G_2$的几何、甚至Monster有限单群${\Bbb M}$都有关系并有应用！
2013-05-21 math.AG math.NT
A Family of Congruences Modulo 7 for Partitions with Monochromatic Even Parts and Multi--Colored Odd Parts
School of Mathematics, UNSW（新南威尔士大学数学学院）；Department of Mathematics and Statistics, University of Minnesota Duluth（明尼苏达大学德卢斯分校数学与统计系）
本文推广了Amdeberhan和Merca的整数划分函数a(n)，定义了一个无限族，并通过生成函数和q级数恒等式证明了该族函数满足无穷多个模7同余式。
2026-06-08 math.CO math.NT
