Bergman-Calabi diastasis and Kähler metric of constant holomorphic sectional curvature
证明了对于$\mathbb C^n$中具有常全纯截面曲率的Bergman度量的有界区域，其双全纯球等价于Bergman-Calabi超凸性或穷举性.通过寻找它与Bergman代表坐标的关系，给出了Bergman-Calabi插值的显式公式，并证明了它的梯度有界.特别地，我们证明了任何Bergman度量具有常全纯截面曲率的有界域都是陆启铿。我们还扩展了卢的定理对不完全的情况和特征的pseudoconvular域，是一个球可能少一个相对封闭的多极集。
2021-09-29 math.CV math.DG
A note on smoothing properties of the Bergman projection
最近Herbig，McNeal和Straube证明了共轭全纯函数在一类伪凸域上的Bergman投影到边界是光滑的.我们证明了Reinhardt域族上的进一步光滑性质;即，共轭全纯函数的Bergman投影在边界之外是全纯的。
2016-08-26 math.CV
Domains with Bergman metrics of constant curvature and Bergman-negligible subsets
研究了具有常负曲率Bergman度量的领域，证明其与单位球体减去测度为零的闭集biholomorphic，并讨论了相关函数扩展性质及应用。
2026-05-12 math.CV
Transformation formula for the Reduced Bergman kernel and its Application
本文证明了复平面有界域间真全纯对应及映射下约化Bergman核与加权约化Bergman核的变换公式，并给出了其应用。
2022-05-27 math.CV
Sobolev mapping of some holomorphic projections
Sobolev不规则性的Bergman投影上的一个家庭的域包含Hartogs三角形。在Hartogs三角形本身，一个子Bergman投影，以满足更好的Sobolev范数估计比Bergman投影。
2019-11-07 math.CV
Duality of holomorphic functions spaces und smoothing properties of the Bergman projection
设$Ω\subset\mathbb{C}^n$是一个边界光滑的有界域，其Bergman投影$B$将Sobolev空间$H^{k_{1}}(Ω)$（连续）映射到$H^{k_{2}}(Ω)$ .我们建立了两个光滑的结果：（i）充分的Sobolev范数$\|Bf\|_{k_{2}}$控制$f$的$L^2$衍生物沿一个单一的，明确的方向（顺序$\leq k_{1}$），和（ii）的投影共轭全纯函数在$L^{2}(Ω)$是自动在$H^{k_{2}}(Ω)$。当$B$是全局正则的时，有明显的推论。
2011-10-07 math.CV
On the dimension of bundle-valued Bergman spaces on compact Riemann surfaces
给定紧致黎曼曲面$M$上的全纯向量丛$E$和$M$中的开集$D$，证明了$E$到$D$的限制的全纯截面Bergman空间必须与$E$的整体全纯截面空间重合，或者是无穷维的.此外，我们完全根据$D$的势理论性质来描述后者。
2022-06-14 math.CV
Asymptotics for Bergman-Hodge kernels for high powers of complex line bundles
本文得到了具有非退化曲率的全纯线丛的高次幂的Bergman-Hodge核的完全渐近展开。我们还探讨了与辛流形上的渐近全纯截面的一些关系
2005-11-07 math.CV
On the Bergman Projection and the Lu Qi-Keng Conjecture
在$\CC^n$中的一类合理的区域上，我们刻画了那些连续解析地越过边界的全纯函数。然后给出了这个结果在全纯映射中的一些应用。此外，还讨论了关于陆启庚猜想的一些新结果。
2013-06-18 math.CV
Bergman kernel estimates and Toeplitz operators on holomorphic line bundles
本文利用测度的几何性质或算子论性质，刻画了Kähler Cartan-Hadamard流形上全纯厄米线丛的Bergman空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
2017-07-06 math.CV math.FA
Equivalent Bergman Spaces with Inequivalent Weights
该研究证明每个加权平方可积全纯函数空间都存在使Bergman核有零点的等价权重，还给出了一族对应Bergman核有无穷多零点的$L^1(\u2102)$径向权重，丰富了Bergman空间与权重关系的理论。
2018-02-04 math.CV
Holomorphic function spaces on the Hartogs triangle
经典的全纯函数空间如Hartogs三角形上的Hardy空间或Dirichlet空间的定义是不规范的。本文引入Hartogs三角形上的一类自然的全纯函数空间，它包括若干加权Bergman空间，一个候选Hardy空间和一个候选Dirichlet空间.对于加权Bergman空间和Hardy空间，我们分别研究了Bergman和SzegIgn投影的$L^p$映射性质，而对于Dirichlet空间，我们证明了它在双圆盘上与Dirichlet空间等距.
2020-12-31 math.CV
Logarithmic Bergman kernel and Conditional expectation of Gaussian holomorphic fields
我们证明了对数Bergman核的渐近性。作为应用，我们计算了正线丛沿固定光滑子簇消失的幂的高斯随机截面的零点密度的条件期望。
2019-12-22 math.AG math.CV
Biholomorphic rigidity and symmetry breaking for domains with Bergman metric of constant positive holomorphic sectional curvature
University of Houston（休斯顿大学）
本文针对Hayashida-Kamimoto构造的具有常正全纯截面曲率2的Bergman度量的Reinhardt区域，证明三明治原理并构造大量不等价光滑非Reinhardt区域，还分类双全纯映射并确定角扰动族的自同构群。
2026-11-09 math.AG math.CV math.DG
Equidistribution for weakly holomorphic sections of line bundles on algebraic curves
本文证明了代数曲线上奇异Hermitian全纯线丛的全纯截面和弱全纯截面的Bergman空间的正规化Fubini-Study测度和Bergman核的收敛性.利用这一点，我们研究了在这些空间中的随机序列的零点的渐近分布。
2020-12-28 math.CV
On weighted Bergman spaces of a domain with Levi-flat boundary
本研究的目的是了解具有Levi平坦边界的1-凸区域在多大程度上能够具有缓慢增长的全纯函数。本文讨论了这类区域的一个典型例子：双曲紧致黎曼曲面上的所有测地线段空间。我们的主要发现是一个积分公式，产生全纯函数域上的全纯微分黎曼曲面。这种构造可以看作是具有最优常数的全纯函数的$L^2$喷流扩张的一个非平凡例子。作为其推论，证明了该域的加权Bergman空间对任何大于$-1$的权阶都是无穷维的，尽管该域不允许任何非常数有界全纯函数.
2021-05-21 math.CV
Complete Einstein-Kähler Metric and Holomorphic Sectional Curvature on $Y_{II}(r,p;K)$
当参数$K$等于$\frac p2+\frac 1{p+1}$时，得到了第二类Cartan-Hartogs域$Y_{II}(r,p;K)$上的显式完全Einstein-Kähler度量.在此度量下，给出了介于$-2K$和$-\frac{2K}p$之间的全纯截面曲率的估计，它是一个尖锐的估计.同时证明了当$K=\frac p2+\frac 1{p+1}$满足时，完备Einstein-Kähler度量等价于$Y_{II}(r,p;K)$上的Bergman度量.
2005-12-09 math.CV
Proper holomorphic mappings, Bells formula and the Lu Qi-Keng problem on tetrablock
考虑C^n中D到G的全纯映射，证明了它诱导Bergman空间A^2（G）与A^2（D）的某个子空间之间的酉同构.利用这个同构，我们构造了该子空间上的正交投影，并导出了Bergman核在适当的全纯映射下的Bells变换公式。由公式的推论，我们得到四嵌段结构不是陆启铿结构域。
2013-03-31 math.CV
Bergman representative coordinate, constant holomorphic curvature and a multidimensional generalization of Carathéodory's theorem
本文利用Bergman代表坐标和Calabi的diastasis，将Lu的定理推广至度量不完整且具常全纯曲率的有界伪凸域，并多维推广了Carathéodory定理，给出双全纯球边界为拓扑球面的充分条件。
2025-05-27 math.CV math.DG
Asymptotic behaviour of the Bergman kernel and metric
本文研究光滑有界拟凸域在指数平坦无限型边界点处的 Bergman 不变量，通过局部化与缩放方法证明了 Bergman 核、度量及全纯截曲率的非切向渐近极限。
2023-11-02 math.CV
On the dimension of Bergman spaces on $\mathbb{P}^1$
本文受 Szőke 结果启发，利用势论方法刻画了 $\mathbb{P}^1$ 上线丛限制到开集的全纯截面 Bergman 空间的维数。
2021-10-10 math.CV
The Grothendieck Theorem in Bergman Spaces
School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院（珠海））；School of Mathematical Sciences, Tongji University（同济大学数学系）
本文证明了 Bergman 空间中的 Grothendieck 定理，指出若一个全纯 $L^p$ 可积空间的闭子空间同时包含于全纯 $L^q$ 可积空间中（$p>1$，$q>p$），则该子空间的维数必为有限。
2025-11-03 math.CV
Bergman metrics as pull-backs of the Fubini-Study metric
本文通过将 Bergman 度量解释为无限维复射影空间 Fubini-Study 度量在 Bergman–Bochner 映射下的拉回，刻画恒常全纯截面曲率情形，并构造新例、提出猜想。
2024-05-09 math.CV
Integral Representations in Weighted Bergman Spaces on the Tube Domains
本文给出了管域上加权全纯Bergman空间函数的拉普拉斯变换表示。然后，作为主要结果的副产品的楔形定理的边缘的加权版本。
2020-09-07 math.CV
Chern-Ricci curvatures, holomorphic sectional curvature and Hermitian metrics
给出了一些与特殊Hermitian度量的Chern-里奇曲率和数量曲率有关的公式。证明了具有常非正全纯截面曲率的紧致局部共形Kähler流形是Kähler流形.给出了全纯截面曲率为零且曲率张量不为零的完全非Kähler度量的例子.
2019-05-08 math.CV math.DG
Parametrix for the localization of the Bergman metric on strictly pseudoconvex domains
给出了严格伪凸区域边界点附近Bergman度量局部化定理的参数形式。本文还证明了在Graham-Kerzman的思想下，平方可积〔的〕全纯函数在这类区域上的逼近定理。
2017-07-15 math.CV
Bergman metric on the symmetrized bidisc and its consequences
在具有Bergman度量的对称双圆盘G2上，全纯截面曲率是负箍缩的，而全纯双截面曲率不是。不变度量的后果。
2022-04-25 math.CV math.DG
Hermitian manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
证明了具有半正但不恒零全纯截面曲率的紧致Hermite流形具有Kodaira维数$-\infty$ .作为应用，我们证明了Kodaira曲面和超椭圆曲面虽然有nef切丛，但不允许具有半正全纯截面曲率的Hermite度量.
2015-12-11 math.CV math.DG
Infinite-Dimensionality of Bergman Spaces on\ Complete $d$-Bounded Kähler Manifolds
本文证明在Gromov意义下$d$-有界的完全Kähler流形上，其Bergman空间（$L^2$全纯$n$-形式的Hilbert空间）是无限维的，方法结合Gromov线丛构造、参数一致$\bar{\partial}$估计与奇异权$L^2$方法。
2026-10-06 math.CV
Pointwise estimate for the Bergman kernel of the weighted Bergman spaces with exponential type weights
设$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$表示单位圆${\mathbb D}$中由全纯函数组成的$L^{2}(\mathbb{D},e^{-2ϕ}dλ)$的闭子空间。对于一类次调和函数$ϕ: {\mathbb D}\rightarrow{\mathbb D}$，我们证明了$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$的Bergman核的上点态估计
2017-07-06 math.CV
Weighted Bergman kernels for nearly holomorphic functions on bounded symmetric domains
本文在Shimura意义下，证明了有界对称域上近似全纯函数空间的标准加权Bergman核.这也产生了一个描述类似的内核空间的“不变多解析”功能-一个~推广的普通多解析功能的球似乎是最适当的一个从角度来看全纯不变性。在~这两种情况下，~核原来是由某些球函数，或等价的Heckman-Opdam超几何函数，和一个猜想，其中一些相关的Faraut-Koranyi超几何函数制定的基础上研究低秩的情况。最后，对紧Hermitian对称空间也建立了类似的结果，给出了用多元雅可比多项式表示的显式公式。
2023-03-03 math.CV math.RT
On Bergman type spaces of holomorphic functions and the density, in these spaces, of certain classes of singular functions
我们考虑Bergman空间及其在一个或多个复变数中的变形。对于某些区域，我们证明了在这些空间中的一般函数是完全无界的，因此是不可扩张的。我们还表明，一般的功能是不是-甚至局部-在伯格曼空间的高阶。最后，在某些区域中，我们考虑全纯函数的空间，其导数直到某个阶连续延伸到赋予其自然拓扑的区域的闭包。一般地，这个空间中的每个函数都被证明是不可扩展的，尽管是有界的。
2017-04-06 math.CA math.CV math.FA
On diameter rigidity for Kähler manifolds with positive holomorphic sectional curvature
Peking University（北京大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Westlake University（西湖大学）
本文研究了正全纯截面曲率的凯勒流形的直径刚性性质。
2026-08-24 math.CV math.DG
On the Bergman kernels of holomorphic vector bundles
考虑紧致复流形上的一个非常充分的线丛$ E \to X$，它具有曲率的厄米度量$-i ω$，以及它的全纯截面的空间$\mathcal{O}(E)$。Fubini-研究图与$\mathcal{O}(E)$函数FS $(\langle \, ,\rangle) \in \mathcal{H}_ω=\{u \in C^{\infty}(X):ω+i\partial\overline{\partial} u >0\}$上的正定内积$\langle \, , \rangle$相关联。我们证明了FS是一个内射浸入，但它的图像一般是不封闭的$\mathcal{H}_ω$。为了获得闭范围，FS必须扩展到某些退化内积。我们这样做，通过关联伯格曼内核与一般内积的双重$\mathcal{O}(E)^*$，本文介绍了一些简单的性质，这种关联。
2021-09-17 math.CV math.DG
Kähler manifolds with negative holomorphic sectional curvature, Kähler-Ricci flow approach
最近，吴-丘和Tosatti-Yang建立了紧Kähler流形的全纯截面曲率的负性和典范丛的正性之间的联系。本文利用Kähler-里奇流给出了他们定理的另一个证明。
2018-02-15 math.CV math.DG
Bergman kernels and local holomorphic Morse inequalities
设X是埃尔米特流形，L^k是X上埃尔米特线丛的高次幂。本地版本的Demailly的全纯莫尔斯不等式-积分后，他们产生通常的不等式。局部弱不等式在任何埃尔米特流形X上成立，而与紧性和完备性无关。证明，这是基本的，是基于一种新的方法逐点伯格曼核估计，其中的内核估计的模型核在标准的复空间C^n。
2002-11-15 math.AG math.CV math.DG
$L^p$ regularity of the Bergman Projection on domains covered by the polydisk
如果一个有界区域可以通过有理真全纯映射被多圆盘覆盖，则Bergman投影在一定范围内依赖于分歧有理覆盖对$p$是$L^p$ -有界的.这一结果可应用于对称多圆盘和指数为$γ$的Hartogs三角形。
2019-03-25 math.CV
Integrating holomorphic sectional curvatures
本文通过表示论方法计算Kähler度量全纯截面曲率的$L^2$-范数，重新证明其决定整个曲率张量，并进一步研究Hermitian度量情形及全纯双截面曲率的$L^2$-范数。
2023-07-03 math.AG math.CV math.DG
A remark on Wu's remark on holomorphic sectional curvature
本文给出了吴的关于负全纯截面曲率的厄米特度量的次可加性定理的一个快速的直接证明。
2022-10-31 math.AG math.CV math.DG
On projectivized vector bundles and positive holomorphic sectional curvature
推广了Hitchin的一个构造，证明了：给定任何具有正全纯截面曲率的紧致Kähler流形$M$和$M$上的任何全纯向量丛$E$，射影化向量丛${\mathbb P}(E)$存在一个具有正全纯截面曲率的Kähler度量.
2016-06-27 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic Function Spaces on Homogeneous Siegel Domains
研究齐次Siegel域上全纯函数空间的几个连通问题。我们研究的主要对象是II型齐次Siegel域上的加权混合范数Bergman空间。这些问题包括：抽样，原子分解，对偶，边界值，伯格曼投影的有界性。我们的分析包括Hardy空间，以及经典Bloch和Dirichlet空间的适当推广。在这项工作中的一个主要的新颖性是一般性的域正在考虑，即齐次西格尔域，延长许多结果从更特殊的情况下，上半平面，西格尔域的管型不可约锥，或对称，不可约西格尔域的II型。
2022-12-19 math.CV
Curvature of vector bundles and subharmonicity of Bergman kernels
在\cite{Berndtsson}中，我们研究了一类全纯函数的加权$L^2$ -空间的Bergman核的一个参数的次调和依赖性.在这里，我们证明了一个结果的曲率的向量丛定义的这个家庭的$L^2$ -空间本身，这有较早的结果伯格曼核作为推论。将相同的论证应用于局部平凡纤维化上的线丛的全纯截面空间，我们还证明了：如果复流形上的全纯向量丛$V$在Hartshorne意义下是充分的，则$V\gr\det V$在Nakano意义下具有曲率严格为正的Hermitian度量.
2005-05-23 math.AG math.CV
Bergman kernels and eigenvalue estimate of $\bar{\partial}$-laplacian
设$(X,ω)$是一个紧Kähler流形。设$(L,h)$是$X$上的Hermitian全纯线丛，使得对于小的$\varepsilon>0$，$Θ_{L,h}\geq -\varepsilonω$是$X$上的全纯线丛.对于$k\in \mathbb{N}_+$，用$X_k:=(X,ω^k)$表示具有新的缩放度量$ω^k=kω$的Kähler流形$X$。对于$0\leq λ<k$，给出了在$X_k$上具有$L^k\otimes E$值的形式上的$\debar$ -拉普拉斯算子的特征值小于$λ$的个数的估计。特别地，当$λ=0$时，我们得到了上同调群的一个数值界。
2014-04-27 math.CV
Kähler metrics of negative holomorphic (bi)sectional curvature on a compact relative Kähler fibration
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
本文研究了在特定条件下，如何在总空间上构造具有负全纯双截面曲率的Kähler度量。
2026-01-15 math.CV math.DG
Upper bounds for Bergman kernels associated to positive line bundles with smooth Hermitian metrics
建立了紧致复流形上全纯线丛的高次幂的Bergman核的远离对角线的非对角上界，当次幂趋于无穷大时渐近.假设线丛具有正曲率形式的厄米特度量，它是无穷可微的但不一定是实解析的。得到的界是这类度量的最佳可能。
2013-07-31 math.CV
Bergman-Szegő asymptotic formulas and the strip problem
利用矩条件识别全纯函数是一个经典问题。本文探讨的想法介绍了Tumanov在一个众所周知的文件上的条问题，并建立在作者以前的工作，表明加权伯格曼投影可以计算通过渐近公式涉及SzegIgnprojections一个固定的1维家庭的曲线。各种新的运营商介绍，此外，类似的公式推导出通过降维，使用作者的CR Hartogs定理。
2022-09-03 math.CV
Contraction properties for holomorphic functions via isoperimetric stability on the Bergman ball
University of Montenegro（黑山大学）；Shantou University（汕头大学）
本文研究全纯函数在近常数情况下的局部收缩性质，通过伯格曼球上的等周稳定性结果，将加权伯格曼空间的缺陷不等式与全纯函数的收缩性质联系起来。
2026-09-03 math.CV math.FA
Quasi-negative holomorphic sectional curvature and positivity of the canonical bundle
证明了如果紧致复流形上的Kähler度量的全纯截面曲率处处非正且在至少一点上严格为负，则它的典范丛是正的.
2018-07-18 math.AG math.CV math.DG
The holomorphic sectional curvature and "convex" real hypersurfaces in Kähler manifolds
在适当的凸性条件下，证明了半等距浸入非负全纯截面曲率Kähler流形中的严格伪凸实超曲面的Tanaka-Webster全纯截面曲率的一个精确下界.这给出了Chanillo，Chiu和Yang在2012年提出的关于$\mathbb{C}^2$中严格凸域边界的Tanaka-Webster数量曲率的正性的问题的部分答案。事实上，主要结果证明了一个更强的正性性质，即曹，张，陈意义下的$\frac12$ -正性，对于非负全纯截面曲率的Kähler流形中的紧致“凸”实超曲面。我们的方法是相当简单的，并使用一个版本的高斯方程的半等距CR浸入pseudohermitian流形到凯勒流形。
2021-04-04 math.CV math.DG
Meromorphic Bergman spaces
本文在带点单位圆盘上引入推广经典Bergman空间的亚纯Bergman空间，证明其基本性质及对偶性质，并将Hardy-Littlewood和Fejér-Riesz不等式推广至该空间，应用于Toeplitz算子。
2023-09-01 math.CV
Optimal pinching for the holomorphic sectional curvature of Hitchin's metrics on Hirzebruch surfaces
本文的主要结果是：对于每个$n\in \{1,2,3,\ldots\}$，在第$n$次的Hirzebruch曲面上存在一个Hodge度量，其正全纯截面曲率是$\frac{1}{(1+2n)^2}$ -pinched的.希钦首先在这种背景下研究了所考虑的度量类型。为了解决$n=0$情形，我们证明了两个全纯截面曲率为正的Hermitian流形$M$和$N$的乘积上的乘积度量的全纯截面曲率的pinching的一般结果.
2015-07-23 math.AG math.CV math.DG
On horn-shaped Reinhardt domains
Kyushu University（九州大学）；Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）
本文在n≥2的复空间ℂⁿ中引入一类新的无界Reinhardt域（角形域），研究其Bergman空间维数、Bergman度量全纯截面曲率及全纯等价问题。
2026-10-14 math.CV
Kähler manifolds of semi-negative holomorphic sectional curvature
在较早的工作中，我们研究了投射流形上负全纯截面曲率的Kähler度量的存在性的一些结果。在目前的工作中，我们将我们的结果推广到半负的情况（即，非正）全纯截面曲率。在这样做时，我们定义了一个新的不变量，记录的最大余维的极大子空间的切空间上的全纯截面曲率为零。使用这个不变量，我们建立下界的nef维，并在某些额外的假设下，Kodaira维的流形。在二维空间中，得到了一个精确的结构定理。
2015-06-09 math.AG math.CV math.DG
Hermitian Metrics of Positive Holomorphic Sectional Curvature on Fibrations
本文的主要结果是：如果紧纤维化的基底和纤维具有正的全纯截面曲率的厄米特度量，则纤维化的全空间也具有正的全纯截面曲率的厄米特度量。该证明基于在负全纯截面曲率的情况下使用张的工作中的翘曲乘积度量，但在某些关键方面有所不同，例如，因为它没有使用Grauert-Reckziegel和Wu的全纯截面曲率的次可加性性质。
2019-07-15 math.AG math.CV math.DG
