One-loop masses of Neumann-Dirichlet open strings and boundary-changing vertex operators
当超对称性自发破缺时，我们导出了开弦的Neumann-Dirichlet扇区中无质量标量在一个环上获得的质量。它是通过计算两点函数的“边界改变顶点算子”插入的边界上的环和莫比乌斯带。这就需要评估“受激边界变化场”的耗散子，它类似于封闭弦的受激扭曲场。我们工作在IIB型orientifold理论紧化的$T^2\times T^4/\mathbb{Z}_2$，其中$\mathcal{N}=2$超对称性被打破$\mathcal{N}=0$的Scherk-Schwarz机制实现沿$T^2$。尽管平方质量的完整表达式是复杂的，但当背景的最低标度是超对称破缺标度$M_{3/2}$时，它简化为非常简单的形式。我们应用我们的结果来分析在这个政权的稳定性在量子水平上的模场产生的纽曼-狄利克雷部门。这就完成了参考文献[32]的研究，其中导出了开弦或闭弦扇区中所有其他类型模的量子质量。最终，我们确定所有的膜配置，产生背景没有快子在一个循环，并产生一个有效的潜在指数抑制，或严格的积极与失控行为的$M_{3/2}$。
2020-11-27 hep-th
A c=-2 boundary changing operator for the Abelian sandpile
本文研究了半平面上具有开边界和闭边界条件的无向二维阿贝尔沙堆模型。我们证明了影响从闭变开或从开变闭的算子是一个权为-1/8的边界准素场，属于c=-2对数共形场论.
2002-10-02 cond-mat hep-th
Fusion of conformal interfaces and bulk induced boundary RG flows
本文考虑自由紧致玻色子的基径变化共形界面。在研究了这个对象的不同理论方面之后，我们专注于这个接口与共形边界条件的融合。在自对偶半径的分数处，存在例外的D-膜。在[1]中有人认为，改变体积中的半径会引起边界RG流。在[2]之后，我们猜想，将基本半径变化界面（从自对偶半径的一小部分改变半径）与例外边界条件融合给出了边界条件，该边界条件是[1]中考虑的RG流的终点。通过研究融合奇异性，我们恢复RG矩阵，并看到，在特定的情况下，他们如何得到矩阵化为功率奇异性。我们讨论了什么数量需要计算，以获得充分的非微扰控制融合。
2015-09-25 hep-th
Solutions from boundary condition changing operators in open string field theory
利用边界条件变换算子构造开弦场论的解析解。我们专注于BCC运营商与消失的共形权重，如那些经常边缘变形的背景。对于任何Fock空间态φ，解Psi的分量弦场<φ，Psi>表现出一个显著的因式分解性质：它由φ的物质三点函数和一对bcc算子，乘以一个只依赖于φ的共形权的泛函数给出。这个通用函数由一个简单的积分表达式给出，可以一次性计算。因此，具有bcc算子的三点函数是解所描述的特定开弦背景的唯一需要的物理输入。我们举例说明我们的解决方案与滚动快子配置文件的例子，我们证明收敛分析。我们的解决方案的形式，其中涉及BCC运营商，而不是显式插入的边缘运营商，可以是一个自然的起点，为任意背景下的解析解的建设。
2011-03-29 hep-th
Boundary Condition Changing Operators in Conformal Field Theory and Condensed Matter Physics
共形场论中的边界条件变换算子描述了凝聚态物理中的各种“突变”问题，如X射线边缘奇异性。我们回顾这个问题，并给出了两个扩展以前的工作。给出了X射线边缘奇异性、Anderson正交性突变和能量的有限尺寸标度之间联系的一般推导。形式主义也扩展到包括boundstates。
1996-11-09 cond-mat hep-th
The Fermi Edge Singularity and Boundary Condition Changing Operators
用边界共形场论方法研究了X射线吸收几率中的费米边奇异性。在有效低能理论中，深孔产生算符改变了传导电子的边界条件。通过保角映射，这种算子的维数与两端具有不同边界条件的有限系统的基态能量有关。用这种方法解决了Luttinger液体的Fermi边缘奇异性，包括后向散射和多通道Kondo问题。
1994-05-20 cond-mat hep-th
Boundary interactions changing operators and dynamical correlations in quantum impurity problems
最近的发展使量子杂质问题中平衡态动力学算符的计算成为可能。然而，在许多情况下，人们更感兴趣的是非平衡初始准备的量子阱，例如耗散量子力学（DQM）双阱问题中的占据概率$P(t)$。本文通过引入"边界相互作用改变算符“，在可积量子场论的框架内，我们展示了如何处理这种情况。我们确定这些运营商的性质，通过使用一个公理化的方法类似的精神是什么形状因子。这使我们能够获得新的精确结果$P(t)$ ;例如，我们发现，在大的时间（或小$g$），领先的行为$g < 1/2}$是$P(t)\propto e^{-Γt}\cosΩt$，与普遍的比例。$Ω/Γ= \cot {πg}/{2(1-g)}$。
1997-12-01 cond-mat hep-th
Boundary conditions changing operators in non conformal theories
边界条件变换算子在共形场论中起着重要的作用。在这里，我们研究他们的等价物的情况下，引入了一个质量尺度，在一个可积的方式，无论是在散装或在边界。更准确地说，我们提出了一个公理化的方法来确定一般的标量积${}_b<θ_1, ... ,θ_m||θ'_1, ... ,θ'_{n}>_a$之间的渐近状态的Hilbert空间中的$a$和$b$边界条件，并计算这些标量积明确的情况下，伊辛和sinh-Gordon模型的质量和边界相互作用。这些量可以用来研究具有非齐次边界条件的统计系统，更有趣的是，可能是量子杂质问题中的动力学问题。作为例子，我们得到了耗散量子力学双阱问题中跃迁几率的一系列新的精确结果。
1998-01-14 cond-mat hep-th nlin.SI
Noncommutativities of D-branes and $θ$-changing Degrees of Freedom in D-brane Matrix Models
我们知道，当有多个D膜时，它们的时空坐标一般都是非对易的。从非对易几何的观点来看，它反映了D-膜的世界体积的非对易性。另一方面，正如我们在以前的工作中所表明的，在存在常数反对称张量场的情况下，D膜的动量算子具有非交换结构。在本文中，我们研究了这些非对易性和描述的D-膜的非对易杨米尔斯理论最近提出的Seiberg和Witten。从低维D-膜的观点出发，证明了Yang-Mills理论的非对易性（即世界体积坐标的非对易性）来源于横坐标和动量的非对易性.此外，我们表明，这种noncommutativity变换的坐标变换的世界体积，从而可以选择在一个任意的固定值。本文还对这一事实与IIB矩阵模型的隐对称性之间的关系作了简要的评述。
2000-01-14 hep-th
CFT derivation of entanglement phase transition in pseudo entropy
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学 引力物理与量子信息中心、汤川理论物理研究所）；Inamori Research Institute for Science（稻盛理科研究所）；Society of Fellows, Harvard University（哈佛大学 院士社）
本文通过CFT方法研究了伪熵的纠缠相变，发现其与边界条件改变算符的共形权重相关，并验证了CFT与AdS结果的一致性。
2026-03-12 hep-th
Changing states in holography: From modular Berry curvature to the bulk symplectic form
本文利用边界CFT中的Berry相位研究体重建，证明边界模块Berry曲率的期望值与体辛形式一致，并推导出与体正则能量相关的量子信息度量，揭示了高维运动学空间的余伴随轨道结构。
2023-09-17 hep-th
Boundary Reflection Matrix in Perturbative Quantum Field Theory
利用费曼微扰理论研究了半直线上量子场论的边界反射矩阵。边界反射矩阵可以直接从两点关联函数中提取。这使我们能够确定边界反射矩阵仿射户田场论与诺依曼边界条件模“一个神秘的因素一半”。
1995-04-06 hep-th
Boundary form factors in the Smirnov--Fateev model with a diagonal boundary $S$ matrix
本文在自由场表示的框架下，考虑了半直线上Smirnov-Fateev模型的对角边界$S$矩阵和边界形状因子的边界条件。与正弦-戈登模型的情况相反，在这种情况下，自由场表示示出施加严格的限制的边界$S$矩阵，使有限数量的解决方案是唯一符合自由场实现。
2008-01-07 hep-th
Boundary S-Matrix and Boundary State in Two-Dimensional Integrable Quantum Field Theory
本文研究二维可积场论中的运动积分和可分解S-矩阵。我们提出了“边界交叉酉性方程”，它是“块”S-矩阵交叉对称条件的边界模拟。本文导出了具有边界磁场的伊辛场论和边界sine-Gordon模型的边界S-矩阵。
1993-06-02 hep-th
Boundary Reflection Matrix for $ade$ Affine Toda Field Theory
本文给出了半直线上的$ade$仿射Toda场论在Neumann边界条件下的精确边界反射矩阵的一套完整的表达式。
1995-06-09 hep-th
Bound State Boundary S-matrix of the sine-Gordon Model
本文研究了二维sine-Gordon可积场论在边界存在时束缚态反射的边界S矩阵。
1993-10-29 hep-th
Boundary operators in the one-matrix model
已知单矩阵模型在连续极限内再现（2，2 p +1）最小刘维尔引力。最近，两位作者已经展示了如何在这个矩阵模型中构造任意的临界边界条件。到目前为止，在两个这样的边界条件之间，只构造了一个边界算子。在本文中，我们解释了如何构造所有的边界算子，可以插入。作为一致性检查，我们从矩阵模型相关器再现相应的Liouville边界2pt函数。此外，我们还注意到连续统理论中的矩阵模型关系与边界基环算子插入之间的联系。
2010-12-07 hep-th
Direct Calculation of the Boundary $S$ Matrix for the Open Heisenberg Chain
计算了具有边界磁场的开放反铁磁自旋$1/2$各向同性海森堡链的边界$S$矩阵.我们的方法，从模型的Bethe Anastrous解决方案，是Korepin-Andrei-Destri方法的扩展。我们的结果与具有$β^2 \rightarrow 8π$和"固定“边界条件的边界sine-Gordon模型的边界$S$矩阵一致。
1994-07-15 hep-th
Boundary S matrix of an open XXZ spin chain with nondiagonal boundary terms
利用最近提出的一个具有N个（偶）自旋和两个任意边界参数的开反铁磁自旋1/2XXZ量子自旋链的解，计算了单空穴态的边界散射振幅.我们还推导了自旋链哈密顿量中出现的晶格边界参数与边界sine-Gordon S矩阵中出现的红外参数之间的关系。
2008-03-19 hep-th
Simple Construction of Elliptic Boundary K-Matrix
给出了满足边界Yang-Baxter方程的椭圆型$ K $ -算子的无穷维表示.通过将函数空间限制到有限维空间，构造了与Belavin的完全$ \mathbb{Z} $ -对称$ R $ -矩阵相关的椭圆$ K $-矩阵.
1995-07-24 hep-th
Boundary operators in the O(n) and RSOS matrix models
利用矩阵模型研究了Jacobsen和Saleur提出的O（n）模型的新边界条件。通过求解回路方程得到边界算子的谱及其共形权。利用矩阵模型的图解展开和回路方程，我们将O（n）模型的新边界条件与RSOS模型的“变高”边界条件明确地对应起来。
2009-01-07 hep-th
Boundary S-matrix of the $O(N)$-symmetric Non-linear Sigma Model
我们猜想半无限$(1+1)$维空间中的$O(N)$对称非线性西格玛模型关于"自由“和"固定”边界条件是“可积”的.然后，我们推导出，对于这两种情况下，该模型的大质量粒子的反射离开边界在$x=0$的边界S-矩阵。
1994-01-05 hep-th
Boundary operators in minimal Liouville gravity and matrix models
我们解释的一个矩阵模型（1MM）最近由两个作者构造的FZZT膜之间的关系的结果的矩阵边界。在双标度极限下，1MM用（2，2p+1）最小刘维尔引力描述。这些矩阵算子示出创建一个边界与物质的边界条件给出的Cardy状态。我们还证明了两种不同边界条件下矩阵圆盘相关器之间的递归关系。将这种结构推广到双矩阵模型，并将双边界圆盘相关器与Liouville边界两点函数进行了比较。此外，还讨论了FZZT膜的几种对称性在矩阵模型中的实现。
2010-11-25 hep-th
Boundary Reflection Matrix for $D_4^{(1)}$ Affine Toda Field Theory
本文给出了半直线上的$d_4^{(1)}$ Toda场论的一个环边界反射矩阵，它具有Neumann边界条件。这一结果表明，一个非平凡的取消非亚纯条款时，该模型具有一个以上的质量的粒子谱。利用这一结果，我们唯一地确定了边界反射矩阵的精确值，证明了在强-弱耦合\lq对偶条件下，该矩阵是\lq非极小的.
1995-05-23 hep-th
A boundary matrix for AdS/CFT SU(1|1) spin chain
通过求解文献[16]中提出的描述Z=0巨引力子膜的右反射方程，我们得到了AdS/CFT SU（1）的带两个自由参数的边界矩阵|1）自旋链。
2009-10-27 hep-th
Volume Changing Symmetries by Matrix Product Operators
本文研究了具有改变自旋链长度对称性的自旋链模型，提出利用 Matrix Product Operator 的推广构造此类体积变化对称性，并通过折叠 XXZ 模型等实例证明该对称性与可积性无关。
2024-08-28 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Boundary S-matrix for the Tricritical Ising Model
三临界伊辛模型在次主导能量算符Φ_（3/5）的扰动下，是一个可积的大质量扭结散射理论，实际上保持了超对称性。我们考虑在半平面上定义的模型与边界和计算相关联的可因子分解的边界S-矩阵。我们识别了该模型的共形边界条件，并找到了相应的S-矩阵，我们还展示了这些S-矩阵如何被扰动，并在不同的边界条件之间产生"流“。
1995-10-03 hep-th
Square Root Singularity in Boundary Reflection Matrix
1+1维可积相对论量子场论中的两粒子散射振幅振幅在复快度平面上沿虚轴方向最多只能有零极点的奇异性。它已被假定，单粒子振幅的精确边界反射矩阵表现出相同的结构。本文基于单圈结果，证明了与扭仿射代数$a_{2n}^{(2)}$相关联的仿射Toda场论的Neumann边界条件对应的精确边界反射矩阵的单粒子振幅具有一种新的平方根奇异性.
1996-05-09 hep-th
The general crossing relation for boundary reflection matrix
本文给出了边界反射矩阵$R(β)$的一般交叉关系，它是Ghoshal和Zamolodchikov工作的推广，并利用第一个非平凡的扩展交叉关系确定了$R(β)$的标度因子，它是边界Yang-Baxter方程在l=2和n=3情况下的有理对角解.
1999-05-27 hep-th
S-matrix in de Sitter spacetime from general boundary quantum field theory
基于量子场论的一般边界形式，提出了de Sitter时空中有质量标量场的一种新的量子化方案。我们表明，一般的相互作用理论可以一致地描述在空间渐近态的S-矩阵。新的S-矩阵的结果是等价的标准的情况下，两者都适用。这是由于相应的渐近状态空间之间存在同构。
2009-10-15 hep-th
Boundary correlation numbers in one matrix model
我们引入了一个耦合到多味向量的矩阵模型。证明了双味矢量模型再现了圆盘上二维（2，2p +1）最小Liouville引力场的边界主场的两点关联数，推广了环算子（预解式）描述.该模型可以正确地描述非平凡的边界条件的物质Cardy状态以及刘维尔场。由此，我们提出，n味向量模型将适合于产生具有n个不同边界条件的圆盘上的边界关联数。
2010-10-01 hep-th
Bulk-boundary correlators in the hermitian matrix model and minimal Liouville gravity
构造了与圆盘上最小Liouville引力（LG）的一般体-边界关联数相对应的单矩阵模型（MM）关联函数。为了找到离散和连续方法之间的协议，我们调查的共振变换混合边界和散装耦合。它导致考虑两个部门，这取决于LG相关器的物质部分是否由于融合规则而消失。在消失的情况下，我们确定了显式变换的边界耦合在一阶体耦合。在非零的情况下，不涉及体积边界共振，只有一阶纯边界共振必须考虑。这些都是在我们以前的论文中确定的矩阵多项式编码。我们在几个非平凡的情况下检查了MM和LG的体边界关联函数的一致性。在这个过程中，我们开发了一种替代方法来推导边界共振编码多项式。
2011-07-21 hep-th
Yangian symmetry and bound states in AdS/CFT boundary scattering
本文研究了Y=0极大巨引力子膜的边界散射问题。我们表明，基本激发的边界S-矩阵具有杨氏对称性。然后，我们利用这种对称性来确定两粒子束缚态的边界S-矩阵。我们证明了这个边界S-矩阵满足边界Yang-Baxter方程。
2010-03-17 hep-th
Boundary S-matrix for the Integrable q-Potts Model
研究了二维非临界q态Potts模型的相对论散射理论。在"固定“和"自由”边界条件下，得到了粒子在边界上反射的散射S矩阵。在伊辛极限下，计算结果与最近的工作[5]一致。
1994-04-20 hep-th
D-branes and matrix factorisations in supersymmetric coset models
矩阵分解描述了N=2超对称Landau-Ginzburg模型中的B型边界条件。在红外固定点处，它们对应于超共形边界态。研究了Grassmannian Kazama-Suzuki陪集模型中边界态与矩阵分解的关系。对于第一个非最小级数，即SU（3）_k/U（2）型模型，我们确定了最大对称边界态子集的矩阵分解。这个集合为RR电荷晶格提供了基础，并且可以用来通过快子凝聚产生（大概是所有）其他边界态。
2010-05-12 hep-th
Boundary states, matrix factorisations and correlation functions for the E-models
计算了N=2 E-模型的B-型D-膜的开弦谱。利用这些结果，我们匹配的边界状态相应的Landau-Ginzburg模型的矩阵因式分解。这一识别使我们能够用共形场论方法计算E_6的有效膜超势中的特定项，从而使我们能够检验最近在这方面得到的结果。
2006-10-16 hep-th
The Relation between Mixed Boundary States in Two- and Three- Matrix Models
讨论了二维量子引力中具有非平凡边界条件的圆盘振幅之间的关系。对于三临界伊辛模型，它们是用二矩阵模型和三矩阵模型得到的。我们研究了它们的简单自旋配置，并发现，一个有限数量的插入不同的自旋状态不能观察到的连续极限。在三矩阵模型中，我们还发现了一个由八个Schwinger-Dyson方程组成的封闭方程组。
1997-06-11 hep-th
Expectation values after an integrable boundary quantum quench
HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与创新网络维格纳物理研究中心）
研究可积边界淬火问题，基于体算子和边界改变算子的形状因子，分析实时动力学，计算淬火后局域算子的真空矩阵元，并用截断共形空间方法验证。
2026-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th
On Matrix Factorizations, Residue Pairings and Homological Mirror Symmetry
我们讨论了如何边界B型朗道-金兹伯格模型的基础上矩阵分解可以用来计算精确的超势相交D-膜配置紧凑的卡-丘空间。在本文中，我们考虑开弦，边界变化的介电常数对体积模量的依赖性。这决定了，通过镜像对称，非平凡的磁盘瞬子修正的A模型。作为关键成分，我们提出了一个微分方程，涉及矩阵类似物斋藤的高残基配对。作为例子，我们由此计算椭圆曲线的某些量子乘积m_2和m_3，它们再现了真正的边界变化的开放Gromov-Witten不变量。
2018-04-11 hep-th math.AG
The boundary S-matrix and the AdS to CFT dictionary
通过构造渐近于类时边界的“入”和"出“状态，为反德西特空间定义了一个S-矩阵模拟。与LSZ公式平行的一个推导表明，这个"边界S-矩阵“是由边界共形理论中的关联函数直接给出的。这在AdS到CFT字典中提供了一个关键条目。
1999-10-01 gr-qc hep-th
Reflection Scattering Matrix of the Ising Model in a Random Boundary Magnetic Field
利用复型空间中的边界量子场论，研究了伊辛模型中淬灭表面磁场引起的物理性质。提出了精确的边界散射振幅，并用于研究平均猝灭关联函数。
1997-07-05 cond-mat hep-th
Mass Matrix Models: The Sequel
夸克扇区参数的小和它们之间的等级可能是由一个小参数破坏的水平对称性的结果。这种明确破缺的对称性可以由自发破缺的精确对称性产生。对新物理学尺度的限制来自{}新的味道变化相互作用和{}朗道极点，但不排除在TeV尺度上可观察到的签名的可能性。这样的水平对称性也可能导致许多有趣的结果：（i）夸克-夸克排列，这将抑制，没有夸克简并，味道改变中性电流引起的超对称粒子，（ii）质量比和混合角之间的精确关系，（iii）解决方案的$μ$ -问题和（iv）一个自然的机制，获得层次之间的各种对称性破缺的尺度。
1993-10-20 hep-ph hep-th
Spatially asymptotic S-matrix from general boundary formulation
利用一般的边界列式构造了量子场论中一类新的S-矩阵。与通常的S-矩阵相反，自由渐近状态的空间位于空间无穷远而不是时间无穷远。因此，新的S-矩阵适用于相互作用可能在任何时候都很重要，但随着距离的增加变得可以忽略不计的情况。我们表明，新的S-矩阵是等价于通常的情况下，两者都适用。这种等价性是由我们构造的各个渐近状态空间之间的同构所介导的。我们引入相干态，使我们能够获得新的S-矩阵的显式表达式。在我们的形式主义交叉对称成为一个明显的，而不是一个派生的功能的S-矩阵。
2008-07-16 gr-qc hep-th
Boundary S Matrix for the XXZ Chain
本文用Bethe Answer方法计算了具有对角边界磁场的自旋为1/2的开链在非临界区（Delta > 1）的边界S矩阵。我们的结果，这是制定在q-伽玛函数，同意的顶点算子的结果Jimbo等人。
1997-08-27 hep-th nlin.SI solv-int
The null identities for boundary operators in the $(2,2p+1)$ minimal gravity
利用矩阵模型表示，证明了$(2,2p+1)$最小Liouville引力中边界变换算子（BCO）的关联数满足一些恒等式，我们称之为零恒等式.这些身份使我们能够表示的相关数的BCO的边界保持运营商。我们还讨论了作为边界相互作用的表现形式的零身份的物理含义。
2019-11-05 hep-th math-ph math.MP
Diagonalization of infinite transfer matrix of boundary $U_{q,p}(A_{N-1}^{(1)})$ face model
本文研究了无穷多个交换算子$T_B(z)$，我们称之为边界$U_{q,p}(A_{N-1}^{(1)})$面模型的无穷传递矩阵。利用椭圆量子群$U_{q,p}(A_{N-1}^{(1)})$的顶点算符的自由场实现，对角化了无限转移矩阵$T_B(z)$。
2011-05-29 hep-th math.QA nlin.SI
Boundary fields and renormalization group flow in the two-matrix model
利用矩阵模型技术分析了具有边界磁场的随机表面上的伊辛模型。我们能够精确地计算出存在边界场时的盘振幅、边界磁化强度和体磁化强度。计算结果可用边界算符诱导的重整化群流来解释。在连续极限中，RG流对应于最近在平坦空间理论中研究的从非共形到共形边界条件的流动。
1998-02-11 cond-mat gr-qc hep-lat
Diagonalization of transfer matrix of supersymmetry $u_q(\hat{sl}(m+1|n+1))$ chain with a boundary
在代数分析方法的框架下，研究了具有边界的超对称t-J模型的超对称$U_q(\hat{sl}(M+1|N+1))$模拟.利用量子仿射超对称性中顶点算符的玻色化，将交换转移矩阵对角化。
2012-11-13 hep-th math-ph math.MP
S-Matrix for AdS from General Boundary QFT
广义边界列式（GBF）是研究量子理论的一个新框架。在简要概述了GBF和薛定谔-费曼量子化之后，我们应用GBF来解决Anti-deSitter时空上的一个众所周知的问题，其中由于缺乏时间渐近自由态，通常的S-矩阵不能被定义。我们构造了一个不同类型的S-矩阵加传播子的自由和相互作用的实Klein-Gordon理论。
2011-12-09 hep-th math-ph math.MP
Generalized Macdonald Functions on Fock Tensor Spaces and Duality Formula for Changing Preferred Direction
在$N$ -fold Fock张量空间上，通过计算若干屏蔽顶点算子的合成的矩阵元，得到了广义Macdonald函数的一个显式表达式.作为应用，我们证明了Awata，Feigin，Hoshino，Kanai，Yanagida和其中一位作者提出的Ding-Iohara-Miki代数（DIM代数）的多叶交织算子（或精化拓扑顶点算子）关于广义Macdonald函数的任意矩阵元的因式分解性质.我们的证明是基于$A$型的普通Macdonald算子的渐近本征函数的组合和分析性质，以及Kajihara和Noumi的多重基本超几何级数的欧拉变换公式。该分解公式为我们提供了5D（K-理论）Alday-Gaiotto-Tachikawa（AGT）对应的合理的代数描述，以及从DIM代数的$SL(2,\mathbb{Z})$对偶性的角度对优选方向下的不变性的解释。
2019-08-23 hep-th math-ph math.MP
Conformal boundary state for the rectangular geometry
本文讨论了矩形几何中的共形场论，并发展了一种包含1+ 1维开放系统共形边界态的形式。我们专注于均匀边界条件的情况下（没有插入的边界条件改变运营商），我们推导出一个明确的表达相关的边界状态，有效的任何任意CFT。我们检查我们的解决方案的有效性，比较它与已知的结果为配分函数，数值模拟的晶格离散化，和相干态表达式的自由理论。
2012-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
