Momentum-Space Renormalization Group Transformation in Bayesian Image Modeling by Gaussian Graphical Model
Tohoku University（东北大学）；Yamagata University（山形大学）
针对高斯图模型，提出了一种将边际似然最大化与动量空间重整化群变换相结合的贝叶斯建模方法。此外，我们提出了一个计划计算的统计平均值的超参数和均方误差在我们提出的方法的基础上动量空间重整化变换。
2018-03-20 cond-mat.stat-mech cs.LG stat.ML
Calculation of critical exponents on fractal lattice Ising model by higher-order tensor renormalization group method
研究了Hausdorff维数为$\log_{4} 12 \approx 1.792$的分形格点上伊辛模型的临界行为，采用改进的高阶张量重整化群算法，并辅以自动微分来高效准确地计算相关导数.得到了表征二级相变的临界指数的完整集合。通过引入两个杂质张量，分析了临界温度附近的关联，得到了关联长度，并计算了临界指数$ν$ .发现临界指数$α$为负，与观察到的比热在临界温度不发散一致。所提取的指数在合理的精度内满足由各种尺度假设给出的已知关系。也许最有趣的是，包含空间维度的超尺度关系，假设豪斯多夫维度取代空间维度，得到了很好的满足。此外，使用自动微分，我们已经提取了四个临界指数（$α$，$β$，$γ$，和$δ$）全球通过区分自由能。令人惊讶的是，全球指数不同的地方获得的杂质张量的技术，然而，标度关系仍然满足，即使在全球指数的情况下。
2023-03-21 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of the three-dimensional Gaussian random field Ising model: A Monte Carlo renormalization-group study
利用副本交换蒙特卡罗方法和改进的蒙特卡罗重整化群方案，在简单立方晶格上对高斯随机场伊辛模型的相图进行了大范围的研究.我们发现弱随机场的相变与零温相变属于同一普适类。我们还提出了一个可能的情况下的复本对称性破缺过渡。
2001-05-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Real-space renormalization group for the transverse-field Ising model in two and three dimensions
本文用实空间重整化群方法分析了具有铁磁交换作用的二维和三维横场伊辛模型。的基本策略是一个推广的方法开发的一维情况下，利用重整化下的模型的精确不变性，并已知给临界点和临界指数$ν$的精确值。所得的临界指数$ν$在二维和三维中的值与经典的伊辛模型在三维和四维中的值符合得很好。这是第一个例子，其中一个实空间重整化群（2+1）-和（3+1）-维布拉维格产生准确的估计的临界指数。
2011-03-31 cond-mat.stat-mech
Renormalization Group as a Koopman Operator
Koopman算子理论被证明是直接相关的重整化群。这个观测结果使我们能够在不假设平移不变性的情况下，仅从单个观测值计算经典自旋系统的临界指数$η$和$δ$，以及临界指数的比值。这拓宽了重整化群框架可以应用的问题类型，并建立了普适类。此外，这种联系可能允许一种新的、数据驱动的方式来找到重整化群不动点及其相关和不相关的方向。
2020-06-09 cond-mat.stat-mech
Tensor network calculation of the logarithmic correction exponent in the XY model
利用张量重整化群方法研究了正方格子上经典$XY$模型中第一个Lee-Yang（LY）零点标度的对数修正.在比较高阶张量重整化群（HOTRG）和循环优化张量网络重整化（LoopTNR）时，我们发现LoopTNR中的纠缠过滤对于获得高精度的对数校正特性至关重要，虽然HOTRG仍然提出了与两种不同的键合并算法相关联的零位置的近似界限，阶奇异值分解和斜投影。使用LoopTNR数据计算到$L \times L$晶格中$L=1024$的系统尺寸，我们从有限尺寸有效指数的外推估计对数校正指数$r = -0.0643(9)$，这与$r = -1/16$的重整化群预测相当。
2022-05-14 cond-mat.stat-mech
Universal Amplitude Ratios for Constrained Critical Systems
通过Fisher重整化，约束系统的临界性质不同于理想系统。应用于临界指数的Fisher重整化的数学性质是众所周知的：重整化的指数服从与理想指数相同的标度关系，并且在重新重整约束系统的临界指数提供其原始的理想对应物的意义上，变换是对合。在这里，我们研究Fisher重整化的临界振幅，并表明，不像临界指数，相关的变换不是对合。然而，对于普适的振幅比和振幅组合，Fisher重整化是对合的。
2014-06-09 cond-mat.stat-mech
Exact Renormalization-Group Study of Aperiodic Ising Quantum Chains and Directed Walks
我们研究了二维层状晶格上的伊辛模型和定向行走问题，并证明了这两个问题之间的内在联系：伊辛模型的零场性质包含在定向行走的转移矩阵的谱中.这两个模型的临界性质连接到的传递矩阵的本征值谱的标度行为，正是通过重整化不同的自相似分布的耦合研究。该模型表现出非常丰富的体积和表面的临界行为与非通用的临界指数，耦合相关的各向异性标度，一阶表面过渡，和拉伸指数临界相关性。结果表明，所有非周期伊辛模型的非普适临界指数都满足标度关系，并且可以表示为表面磁指数的函数.
1997-09-03 cond-mat.stat-mech
Critical exponents from five-loop scalar theory renormalization near six-dimensions
我们提出了五个循环的结果与立方相互作用的各种模型的重整化（在${d = 6 - 2 \varepsilon}$维）。对于标量模型和它的${O(n)}$对称扩展，我们提供重整化常数，反常维数和临界指数。我们详细讨论了计算方法，并提供了五个循环的所有反项。这使得人们可以考虑将${φ^3}$理论推广到其他对称性。
2021-01-25 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Numerical calculation of scaling exponents of percolation process in the framework of renormalization group approach
本文用重整化群理论研究了定向键逾渗（Gribov过程）在吸收态和活化态之间的二级相变附近的行为。本文给出了$ε$展开式中重整化群函数的数值计算，其中$ε$是对上临界维数$d_c = 4$的偏离.在这个过程中，反常维度$γ$用不可约重整化费曼图表示，因此可以完全跳过重整化常数的计算。通过$R$操作将重整化群包括在内，并且为了计算的目的，我们选择零动量减法方案。
2016-02-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Critical Behavior of the Ferromagnetic Ising Model on a Sierpinski Carpet: Monte Carlo Renormalization Group Study
本文用MonteCarlo重整化群方法研究了铁磁伊辛模型在Hausdorff维数为$d_f\simeq 1.8928$的Sierpienski分形上的临界行为.这种方法被证明是相关的临界温度$T_c$和磁本征指数$y_h$的计算在这样的结构。另一方面，标度修正阻碍了温度本征指数$y_t$的计算。最后，结果表明，与有限尺寸标度分析是一致的。
2003-03-10 cond-mat.stat-mech
Activated dynamic scaling in the random-field Ising model: a nonperturbative functional renormalization group approach
随机场伊辛模型表现出极端的临界减速，这种减速已经被激活的动态标度所描述：弛豫到平衡的特征时间随相关长度$\ln τ\sim ξ^ψ/T$呈指数发散，其中$ψ$是一个\textit{a priori}未知的势垒指数。通过一个非微扰的功能重整化群，我们表明，对于空间尺寸$d$小于一个临界值$d_{DR} \simeq 5.1$，也与降维故障，$ψ=θ$与$θ$的温度指数附近的零温度固定点，控制的临界行为。另一方面，对于$d>d_{DR}$，$ψ=θ-2λ$，其中$θ=2$和$λ>0$是新的指数。在上临界尺寸$d=6$，$λ=1$，使$ψ=0$，并激活缩放让位于传统的缩放。我们给出了一个物理解释的结果在现实空间中的集体事件，雪崩和液滴。我们还提出了一种方法来检查这两个制度的远程1- $d$系统的计算机模拟。
2015-05-20 cond-mat.stat-mech
Dynamical real-space renormalization group calculations with a new clustering scheme on random networks
我们已经定义了一种新的类型的聚类方案，保持网络中的节点的连接被传统的Migdal-Kadanoff键移动过程忽略。我们的新的聚类方案在高维中的相关长度和动力学临界指数表现得更好，传统的Migdal-Kadanoff键移动方案崩溃。在二维和三维情况下，我们得到了动力学伊辛模型在纯伊辛不动点的动力学临界指数分别为z=2.13和z=2.09。这些值与最近的Monte Carlo结果非常一致。我们研究了d=2和3的随机键稀释晶格的相图和临界行为，在这个新的转换。我们还提供了精确的关联指数和动力学临界指数值的等级格幂律度分布，无论是在纯和随机的情况下。
2004-08-27 cond-mat.stat-mech
Two-loop renormalization-group analysis of critical behavior at m-axial Lifshitz points
研究了具有短程力和n分量序参量的d维系统在Lifshitz点处的临界行为，该点的波矢不稳定性发生在${\mathbb R}^d$的m维各向同性子空间中.利用维度正则化和$d=4+{m\over 2}-ε$维度中极点的最小减法，我们对代表相应普适类的场论模型进行了双环重整化群（RG）分析。这给出β函数$β_u(u)$为三阶，所需的重整化因子以及相关的RG指数函数为二阶，单位为u。这些系列的系数减少到m-依赖表达式涉及单积分，一般（不一定是整数）值的$m\in (0,8)$可以计算数值，并为特殊值的m解析。临界指数$η_{l2}$、$η_{l4}$、$ν_{l2}$、$ν_{l4}$、波矢指数$β_q$和标度修正指数的$ε$展开式被获得为$ε^2$阶。这些用于估计d=3时的值。所得到的级数展开式包括各向同性极限m=0和m=d。
2001-07-10 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of isotropic systems with strong dipole-dipole interaction from the functional renormalization group
Joint Institute for Nuclear Research（俄罗斯杜布纳联合核研究所）
本文利用功能重整化群方法计算强偶极-偶极相互作用三维磁体的临界指数，发现其临界指数接近Heisenberg O(3) universality类，证实了两种universality类的差异性与相似性。
2026-04-08 cond-mat.stat-mech
Renormalization-group theory for cooling first-order phase transitions in Potts models
本文发展了Potts模型中冷却一级相变的动态场论重整化群理论。我们认为，除了对数修正外，RG理论中$q>10/3$的$q$态Potts模型的虚不动点是最近发现的动力学标度的来源.这表明Potts模型的实不动点和虚不动点都是物理的，并且分别控制模型的连续和不连续相变的缩放。我们的标度指数的单圈结果已经离数值结果不远了。此外，标度指数仅略微依赖于$q$，与数值结果一致。因此，该理论被认为是一个自然的解释动力学标度，包括标度指数和标度律的各种观测Potts模型。
2016-10-25 cond-mat.stat-mech
Finite-size effects in film geometry with nonperiodic boundary conditions: Gaussian model and renormalization-group theory at fixed dimension
在具有非周期边界条件的薄膜几何形状中，在具有各向同性和各向异性短程相互作用的高斯模型中研究了薄膜尺寸效应（b. c）。我们得到了1<d<4维中反周期、Neumann、Dirichlet和Neumann-Dirichlet混合b.c.的自由能和Casimir力的精确结果。对于Casimir力，发现有限尺寸标度对所有的b.c.都是有效的。对于自由能，有限尺寸标度在1<d<3和3<d<4维中对于反周期、Neumann和Dirichlet b.c.是有效的，但是对于Neumann和Dirichlet b.c.，在d=3维中存在与有限尺寸标度的对数偏差。这可以用边界尺寸d*=3来解释，其中高斯表面能密度的临界指数为零。对于诺依曼-狄利克雷公元前，当1<d<4时，在T_c以上强烈违反有限尺寸标度。我们的结果包括了体材料T_c附近的d维有限尺寸临界行为和T_c，薄膜（L）附近的（d-1）维临界行为之间的维度交叉的精确描述。这个维度的交叉被说明为比热的临界行为。当2<d<4时，高斯结果被重新表述为固定维数下φ ^4理论的单圈贡献，并与φ =4-d展开结果以及d=3的蒙特卡罗数据进行了比较。对于d=2，Casimir力标度函数的高斯结果进行了比较与那些为伊辛模型，意想不到的精确关系之间的高斯和伊辛标度函数。对于高斯和伊辛模型，它表明，各向异性耦合意味着非通用的Casimir力的标度函数。我们的高斯结…
2010-05-11 cond-mat.stat-mech
Renormalization Group Approach to Percolation in Hierarchical Lattices
逾渗是指一类与无序系统的性质有关的有趣问题，通常用随机放置在底层晶格或连续体上的物体来表示。尽管设置简单，但大多数双折射系统经历从具有许多不相交簇的断开状态到其中有限部分晶格位点连接到单个簇的状态的相变。在热力学相变的情况下，幂律依赖性一般接近临界逾渗阈值。这些依赖性的起源可以通过尺度和重整化的透镜来理解，并且确实可以使用这些工具获得许多定量结果。在本文中，我们研究了层次格上的渗流问题，其中临界指数的精确结果可以从抽取过程中得到。我们计算了一整套几何临界指数的解析结果，并证实了它们与模拟的一致性。最后，我们为系统的电导率建立了一个有趣的重整化群，并利用它来计算电导率指数t。
2022-02-18 cond-mat.stat-mech
Survival in two-species reaction-superdiffusion system: Renormalization group treatment and numerical simulations
我们分析了两个物种的反应扩散系统，包括捕获反应$A + B \to A$以及凝聚/湮灭反应$A + A \to (A,0)$，其中两个物种的粒子进行Lévy飞行与控制参数$0 < σ< 2$，已知导致超扩散行为。已知这种系统中的目标粒子$B$的密度以及关联函数在空间维度$d \leq d_{c}$上与非平凡的普适指数成比例。应用重整化群形式主义，我们计算这些指数的情况下的超扩散低于临界尺寸$d_c=σ$。并对一维情况进行了数值模拟。对存活粒子$B$密度衰减指数的定量估计与我们的分析结果符合得很好。特别是，它被发现，在超扩散制度的目标粒子的生存概率高于在一个系统与普通扩散。
2022-06-08 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality in two-component driven diffusive models: Symmetry and renormalization group perspectives
本文通过微扰重整化群方法研究双组分一维驱动扩散模型的时空标度性质，证明其标度指数与一维KPZ方程一致，并借助对称性分析确立这些模型属于一维KPZ普适类。
2024-05-21 cond-mat.stat-mech
Static approach to renormalization group analysis of stochastic models with spatially quenched disorder
本文提出了一种新的“静态"重整化群方法来研究具有空间猝灭噪声的脉动表面随机模型，其中只涉及与时间无关的量。作为例子，淬火版本的Kardar-Parisi-Zhang模型及其Pavlik的修改，Hwa-Kardar模型的自组织临界性，和Pastor-Satorras-Rothman模型的景观侵蚀进行了研究。结果表明，淬火模型中的上临界尺寸移动了两个单位向上相比，他们的同行与白噪声的时间。找到了与重整化群方程不动点相关的可能标度区，并导出了相应ε展开式的首阶临界指数.得到了这些指数的一些精确值和关系式。
2019-05-11 cond-mat.stat-mech
Renormalization-group theory of dynamics of first-order phase transitions in a field-driven scalar model
通过对平均场近似、高斯近似、微扰展开、以及$φ^{3}$理论的场论重整化群分析，它的不稳定不动点及其相关的不稳定指数很可能与场中一级相变所表现出的标度和普适性行为有关-驱动标量$ϕ^4$模型低于其不稳定点附近的临界温度。考虑了时间尺度和对尺度的领先修正。我们还表明，一阶相变的不稳定指数等于那些杨-李边缘奇异性，并采用后者来改善我们的估计前者。所得结果与已有的数值结果吻合较好。
2012-05-07 cond-mat.stat-mech
Renormalization group for renormalization-group equations toward the universality classification of infinite-order phase transitions
我们导出了一个新的重整化群来计算发散关联长度的非平凡临界指数，从而给出了无限阶相变中本质奇异性的普适分类。该方法解决了尺度矩阵为零的问题。指数是从这个重整化群中的标度矩阵的最大本征值获得的，就像普通的二阶相变的情况一样。我们展示了几个非平凡的普适类的无限阶跃迁不同的著名的Berezinski \u的Kosterlitz-numerless过渡。
1999-07-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical exponent $η$ in 2D $O(N)$-symmetric $φ^4$-model up to 6~loops
在固定维$D=2$空间中，用重整化群方法计算了$O(N)$ -对称$φ^4$ -模型的临界指数$η$（Fisher指数），得到了6个循环的临界指数.重整化常数的计算是使用$R'$ -操作进行的，图的具体值是使用扇形分解法在费曼表示中计算的。所提出的方法可以很容易的自动化和推广的情况下，复杂的对称性。通过保角变换和Borel变换，得到了微扰级数的求和.第6项的贡献使$O(1)$模型的Fisher指数增大到$8\%$ .
2016-02-07 cond-mat.stat-mech
Estimate of the Critical Exponents from the Field-Theoretical Renormalization Group: Mathematical Sense of the "Standard Values"
本文利用一种新的发散级数求和方法，从场论重整化群出发，得到了临界指数的新估计。结果与Le Guillou和Zinn-Justin得到的中心值（所谓的“标准值”）几乎一致，但不确定度较低。它已被证明，通常的场论估计隐含的平滑系数函数。最后一个假设是开放的讨论鉴于振荡的贡献系数函数的存在。对最后一个贡献的适当解释对于“标准值”中的系统误差的估计和进一步提高精度都是必要的。
2010-10-17 cond-mat.stat-mech hep-ph
Revisiting (logarithmic) scaling relations using renormalization group
我们明确计算与对数校正相关的临界指数（所谓的hatted指数）从重整化群方程和平均场行为出发，为一大类模型在上临界行为（对于短程和长程$ϕ^n$ -理论）和低于它的临界指数。这使我们能够检查通过分析复奇点获得的这些临界指数之间的标度关系（李杨和费舍尔零）这些模型。此外，我们已经得到了一个明确的方法来计算$\hat{\coppa}$指数[定义由$ξ\sim L (\log L)^{\hat{\coppa}}$ ]，最后，我们已经找到了一个新的推导与它相关的标度律。
2017-03-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Precision calculation of critical exponents in the $O(N)$ universality classes with the nonperturbative renormalization group
我们计算$O(N)$模型的临界指数$ν$，$η$和$ω$的各种值的$N$通过实施的非微扰重整化群的导数展开到次-主导阶[通常表示为$\mathcal{O}(\partial^4)$ ]。我们分析了这种近似方案在连续订单的行为，并观察到一个明显的收敛与一个小参数-通常在$1/9$和$1/4$ -与以前的研究在伊辛的情况下兼容。这使我们能够给出有充分依据的误差条。我们得到的临界指数的精度是相似的或更好的比大多数领域的理论技术获得的确定。在一些物理相关的情况下，我们也达到了比蒙特卡罗模拟更好的精度。在$O(2)$的情况下，有一个长期存在的争议蒙特卡洛估计和实验的比热指数$α$，我们的结果是兼容的蒙特卡洛，但显然排除实验值。
2020-01-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Universal short-time dynamics: boundary functional renormalization group for a temperature quench
提出了一种在泛函重整化群框架下计算短时非平衡普适指数的方法。作为一个例子，我们考虑了弛豫模型A的经典临界动力学，在系统温度猝灭后，计算了表征序参量和关联函数的非平衡普适短时行为的初始滑移指数。这个指数的值被发现是一致的微扰尺寸扩展和蒙特卡罗模拟在三维空间的结果。
2016-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization Group Flow of Hexatic Membranes
我们研究了嵌入在欧氏D维空间中的六角膜，使用一个重新参数化不变公式结合精确的重整化群（RG）方程。耦合到流体膜的XY模型，当整合出来时，诱导有效作用中的Polyakov项所描述的曲率之间的长程相互作用。我们评估的贡献，这一项的运行表面张力，弯曲和高斯刚度的近似消失向错（涡）逸度。我们发现一个非高斯固定点的膜是褶皱的，并具有非平凡的分形维数。
2013-04-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Minimally subtracted six loop renormalization of $O(n)$-symmetric $ϕ^4$ theory and critical exponents
在最小减方法下，给出了$4-2\varepsilon$维$O(n)$ -对称$ϕ^4$理论的六圈阶微扰重整化群函数。此外，我们估计图没有subdivergences多达11个循环，并比较这些结果与β函数的渐近行为。此外，我们进行了重新计算，以获得在三维和二维临界指数的估计。
2017-09-24 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Five-loop renormalization-group expansions for the three-dimensional n-vector cubic model and critical exponents for impure Ising systems
在五圈近似下计算了三维n维立方模型的重整化群（RG）函数。利用Pade-Borel-Leroy重算，从五圈RG级数中得到了n = 0时三维不纯Ising系统渐近临界指数的高精度数值估计.发现这些指数为：γ= 1.325 +/- 0.003，η= 0.025 +/- 0.01，ν= 0.671 +/- 0.005，α= - 0.0125 +/- 0.008，β= 0.344 +/- 0.006。对于标度指数校正，获得较不准确的估计ω= 0.32 +/- 0.06。
2000-07-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Comment on "Real-space renormalization-group methods for hierarchical spin glasses"
在论文[Angelini M C，Parisi G，and Ricci-Tersenghi F，Entrance renormalization group for disordered systems，Phys. Rev. B 87 134201（2013）]中，我们引入了一个称为Entrance Renormalization Group（ERG）的实空间重整化群，并将其应用于Edwards-Anderson模型，获得了与蒙特卡罗模拟非常一致的临界指数估计。最近发表的论文[Castellana M，分级自旋玻璃的实空间重整化群方法，J. Phys. A：Math. Theor. 52 445002（2019）]从不同的角度重新检查了ERG方法，得出结论认为以前的结果是错误的，并声称ERG方法预测了微不足道的错误临界指数。在这篇评论中，我们解释了为什么卡斯特拉纳得出的结论是错误的，因为它们是基于对有限尺寸效应的误解。我们得出结论，ERG方法仍然是一个很好的RG方法，以获得临界指数在强无序模型（如果使用得当）。
2019-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Accurate exponents from approximate tensor renormalizations
我们解释了陶翔小组最近取得的数值成功，他们开发和应用张量重整化群方法的伊辛模型在正方形和立方格子，事实上，他们的新截断方法尖锐地挑出一个令人惊讶的小的子空间的二维。我们表明，在两个国家的近似，他们的变换可以处理解析产生的临界指数nu值0.964更接近的确切值1比1.338中获得的Migdal-Kadanoff近似。我们提出了两种替代的阻塞程序，保持各向同性和提高精度分别为nu=0.987和0.993。我们讨论了其他经典晶格模型的应用，包括模型与费米子，并建议它可以成为一个竞争对手的Monte Carlo方法适合精确计算临界指数，采取连续极限和研究近共形系统在任意大的体积。
2013-01-30 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Precise estimation of critical exponents from real-space renormalization group analysis
提出了一种新的实空间重整化群（RG）方法，该方法精确地估计了横场中高维量子Ising和Potts模型在临界附近的关联长度指数$ν$.我们的方法非常简单（通常是解析的），只将几个自旋分组为块自旋，这样重整化哈密顿量就有了一个封闭的形式。空间各向异性和不需要的条款的一个先前的困难是避免通过将旋转不变性和内部$\mathbb{Z}_q$对称性的哈密顿量。将该格式应用于三角格点上的（2+1）维伊辛模型，求解解析RG方程，得到了$ν\approx 0.6300$ .该数值在目前最佳蒙特卡罗结果、25阶高温级数展开式、$ϕ^4$ -理论估计（考虑了多达七个环路的修正和在低地球轨道进行的实验）的统计误差范围内。我们也适用于高维Potts模型，普通的蒙特卡罗方法是无效的，由于强滞后和抑制量子涨落在一个弱的一阶相变。
2014-02-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Renormalization Group Approach to Connect Discrete- and Continuous-Time Descriptions of Gaussian Processes
Università Sapienza（罗马第一大学）；Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会）；École Normale supérieure (PSL University)（巴黎高等师范学院（巴黎文理研究大学））；CNRS（法国国家科学研究中心）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université de Paris（巴黎大学）；INFN（意大利国家核物理研究所）
连续随机过程的离散化需要数值模拟它们或从实验时间序列推断模型。然而，根据过程的性质，相同的离散化方案，如果不够准确，可能会对两个任务执行非常不同的。精确离散化在任何尺度下都能很好地工作，其特点是在粗粒度下具有不变性。基于这一观察，我们建立了一个显式重整化群方法的高斯时间序列产生的自回归模型。我们发现，RG不动点对应于离散化的线性偏微分方程，只有在一阶马尔可夫过程或非马尔可夫过程的形式。这一事实提供了另一种解释，为什么标准的延迟向量嵌入程序在重建部分观察到的噪声驱动的系统失败。我们还提出了一个可能有效的马尔可夫离散化的推断部分观察欠阻尼平衡过程的基础上开发的爱因斯坦关系。
2021-12-07 cond-mat.stat-mech cs.LG stat.ML
Calculation of the dynamical critical exponent in the model A of critical dynamics to order ε^4
本文提出了一种基于重整化理论的R ′-运算的新方法，用于临界行为理论中重整化常数的数值计算。求格林函数在ε= 0（其中ε= 4 - d）的极点留数的问题归结为求解多个UV-有限积分的问题，该问题可以通过标准积分程序来完成。用该方法计算了四圈近似下临界动力学模型A的重整化群函数。模型A的动力学指数z是在ε展开式的四阶中计算的。
2008-08-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Four loop renormalization of phi^3 theory in six dimensions
我们用改进的最小减法（MSbar）格式在四个环上重整化了六维φ ^3理论。根据所得的β函数、异常维度和质量异常维度，我们计算了与Lee-Yang边奇异性和渗透问题相关的四个循环临界指数。使用remmation方法和相关的二维共形场论的指数的信息，我们得到的估计，在3，4和5维的指数与其他技术，这两个问题是合理的协议。为了得到五维空间中不同固定点处指数的估计，我们还计算了具有O（N）对称性的更一般理论的重整化群函数。包括在这个O（N）分析是全面评估的质量算子混合矩阵的异常尺寸在四个循环。我们证明了它的本征指数与非微扰大N展开中在O（1/N^2）处计算的质量指数是一致的。
2015-07-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Gaussian Information Bottleneck and the Non-Perturbative Renormalization Group
重整化群（RG）是一类用来解释相互作用多体系统的集体物理的理论技术。有人建议，RG形式主义可能是有用的发现和解释涌现的低维结构在复杂系统的传统物理学背景之外，如在生物学或计算机科学。在这种情况下，一个已经在使用的常见降维框架是信息瓶颈（IB），其中目标是压缩“输入”信号$X$，同时最大化其与一些随机"相关性“变量$Y$的互信息。IB已被应用于脊椎动物和无脊椎动物的处理系统，以表征外部世界的未来运动的最佳编码。其他最近的工作表明，RG计划的二聚体模型可以“发现”的神经网络试图解决一个IB样的问题。本手稿探讨了IB和RG的任何现有制剂在形式上是否等同。一类软截止非微扰RG技术是由非确定粗化映射族定义的，因此可以形式上映射到IB上，反之亦然。为了具体起见，这个讨论完全限于高斯统计（GIB），其中IB有精确的封闭形式的解决方案。在此约束下，GIB具有半群结构，其中连续变换保持IB-最优。此外，可以识别与GIB相关联的RG截止方案。我们的研究结果表明，IB可以用来强加一个概念的“大规模”的结构，如生物功能，RG程序。
2021-07-29 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Frequency regulators for the nonperturbative renormalization group: A general study and the model A as a benchmark
我们推导出实现调节器的必要条件，依赖于动量和频率的非微扰重整化群流方程的平衡统计系统。以模型A为基准，计算了其动力学临界指数$z$ .这使我们能够表明，频率调节器兼容的因果关系和波动耗散定理可以设计。我们表明，当采用最小灵敏度（PMS）的原则，以优化临界指数$η$，$ν$和$z$，使用频率调节器成为必要的，使PMS自洽的标准。
2017-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Ensemble renormalization group for the random field hierarchical model
重整化群（RG）方法在猝灭无序系统中的应用还远未被完全理解。为了深入了解这些系统的相变本质，通常会研究简单的模型。在这项工作中，我们研究了一个实空间RG变换的戴森分层格与随机场，这导致了重建的RG流和评估的临界指数的模型在T = 0。我们表明，这种方法给出了非常准确的估计的临界指数，通过比较我们的结果与我们中的一些人使用一个独立的方法。
2014-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Optimal Real-Space Renormalization-Group Transformations with Artificial Neural Networks
介绍了一种优化实空间重整化群变换的一般方法，用于研究经典系统的临界性质。该方案是基于最小化的Kullback-Leibler发散之间的分布的系统和归一化的归一化因子的变换参数化的限制玻尔兹曼机。我们使用训练好的最优投影器计算二维伊辛模型的热临界指数，并在第一步变换后获得非常精确的热临界指数$y_t=1.0001(11)$。
2019-12-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Complex networks renormalization: flows and fixed points
最近，有人声称，一些复杂的网络是自相似的一个方便的重整化过程。我们提出了一种研究图中重整化流的一般方法。我们发现一些变量在重整化下的行为，如节点的最大连接数，服从简单的标度律，其特征在于临界指数。这对于任何类型的图都是正确的，从随机到无标度网络，从格子到层次图。因此，图的重整化流与自旋系统的重整化类似。经典的重正化渗流和伊辛模型的晶格上的分析证实了这一类比。临界指数和标度函数可用于对普适类中的图进行分类，并揭示标准分析无法访问的图之间的相似性。
2008-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Real-space renormalization-group approach to the random transverse-field Ising model in finite dimensions
利用实空间重整化群方法研究了有限维具有随机交换作用的横场伊辛模型.该方案产生的临界点和临界指数nu的精确值在一维和一些以前的结果在随机铁磁相互作用的情况下，在二维和三维重现。我们将该方案应用于二维和三维横向场中的自旋玻璃，这还没有得到广泛的分析。得到了相图和临界指数nu，并证明了这些模型中存在一个无限随机不动点。
2013-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Overlap renormalization group transformations for disordered systems
本研究提出基于两副本重叠自由度的重整化群方法，用于三维Edwards-Anderson模型的相变分析，可无需重整化随机耦合提取临界指数，并探讨了该方法的普适应用前景。
2024-05-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Optimization of the derivative expansion in the nonperturbative renormalization group
研究了在域和导数上截断的非微扰重整化群方程的优化问题。在三维的伊辛模型的例子中，我们表明，最小灵敏度的原则，可以明确地实现在阶$\partial^2$的衍生物的扩展。这种方法允许我们选择优化的截止函数，并提高临界指数$ν$和$η$的准确性。并分析了场展开的收敛性。我们特别表明，它的优化不符合优化的临界指数的准确性。
2003-03-12 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Correlations and invariance of seismicity under renormalization-group transformations
分析了与实空间重整化群类似的变换对地震时间发生的影响。递归时间的分布在这样的变换下是不变的，对于这种变换，幅度和递归时间之间的相关性是基本的。一个一般形式的分布推导出只施加自相似的过程，这也产生了古腾堡-里希特b值，指数表征的相关性，和递归时间指数之间的标度关系。这种方法将地震活动性结构的研究置于临界现象的背景下。
2004-09-06 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.geo-ph
Numerical Renormalization Group for the sub-ohmic spin-boson model: A conspiracy of errors
Wilson数值重整化群（NRG）方法应用于耗散量子杂质模型，特别是亚欧姆自旋玻色子模型，得到了与其它方法不一致的量子临界行为的结论，这些结论现在被认为是错误的。NRG的错误最初未被发现，因为NRG提供了一组内部一致的临界指数，满足超尺度。在这里，我们讨论两个错误的阴谋-希尔伯特空间截断误差和质量流误差-可以导致这个一致的指数集。值得注意的是，这两个错误，虽然不同的起源，迫使系统服从朴素标度律，即使物理模型违反朴素标度。特别是，我们表明，希尔伯特空间截断和质量流误差的组合诱导一个人工的非解析项的朗道展开的自由能占主导地位的临界行为浴指数s<1/2。
2012-01-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Renormalization Group Functions for Two-Dimensional Phase Transitions: To the Problem of Singular Contributions
根据现有的出版物，场论重整化群（RG）方法在二维情况下给出的临界指数不同于已知的精确值。这一事实是试图解释的存在非分析的贡献，在RG功能。在这项工作中，使用一种新的算法进行分析的情况下，求和发散系列，使其能够分析的依赖性的结果的临界指数的RG函数的展开系数。它已被证明，所有的指数的精确值可以得到一个合理的形式的系数函数。这些函数具有小的非单调性或拐点，这在自然插值中很难再现。没有必要假设RG函数中存在奇异贡献。
2007-11-06 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-ph
Gaussian paradox and clustering in intermittent turbulent signals
本文揭示了均匀流体湍流中速度场的不稳定性与群聚现象之间的关系。它描述了如何将双折射指数分解为另外两个指数之和。其中一个指数（簇指数）表征了近高斯速度场中零交叉点的簇集，另一个指数与速度概率分布的尾部有关。团簇指数由近高斯速度场的能量谱唯一确定，而湍流指数对雷诺数的依赖性由团簇指数决定。
2006-07-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Comment on `Series expansions from the corner transfer matrix renormalization group method: the hard-squares model'
今年早些时候，Chan将硬平方配分函数$κ(z)$的低密度系列扩展到92项。在这里，我们分析这个扩展系列集中在主导奇点$z_d$，它位于负逸度轴上的行为。我们发现该级数在$z_d$处有一个2阶的合流奇点，其指数为$θ=0.83333(2)$和$θ'= 1.6676(3)$。因此，我们确认指数$θ$具有Dhar观察到的精确值$\frac56$。
2012-11-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The renormalization group in quantum quenched disorder
本文研究了具有淬火无序的一般量子场论中的重整化群流，重点研究了随机量子临界点。我们发现，在无序平均的关联函数流混合本地和非本地运营商。这导致了一个新的交叉指数相关的障碍（如在经典的障碍）。我们表明，时间坐标在每个RG步骤重新缩放，导致Lifshitz缩放在临界点。我们写了一个普遍的公式的动力学标度指数z弱无序。
2018-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Renormalization fixed point of the KPZ universality class
一维Kardar-Parisi-Zhang普适类被认为描述了具有相同特征标度指数的许多类型的演化界面。这些指数导致自然的重整化/重新缩放的空间，这样不断发展的接口。利用具有平稳独立增量的随机非线性半群，通过变分公式，引入并描述了Kardar-Parisi-Zhang普适类的重整化不动点.此外，我们还利用复制Bethe模型计算了一个合理的精确转移概率公式。该半群是从艾里单，一个四参数的时空场，这是艾里2过程在其两个空间坐标中的每一个。通过这个场的最小化路径描述了无规势场中定向聚合物的重整化群不动点。目前，我们提供的结果没有数学上严格的证明，它们最多应该被认为是建议。
2015-03-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Five loop renormalization of $ϕ^3$ theory with applications to the Lee-Yang edge singularity and percolation theory
本文将最近推广到六维标量理论的图函数方法应用于$ϕ^3$理论，计算了五个循环的$\overline{\mbox{MS}}$方案中的$β$函数、波函数反常维数以及质量反常维数。从结果中我们导出了Lee-Yang边奇异性问题和渗流理论的相应重整化群函数。在确定了相应的临界指数的$\varepsilon$扩展到$\mathcal{O}(\varepsilon^5)$，我们应用最近的remmation技术，以获得改进的指数估计在3，4和5维。这些比较有利的估计从固定尺寸的数值技术和完善的四个循环的结果。为了帮助进行这种比较，我们整理了大量的数据，从数值技术，其中包括在表中的每个指数。
2021-05-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Parity quantum numbers in the Density Matrix Renormalization Group
在强关联系统中，考虑奇偶量子数的数值算法不仅用于通过减少希尔伯特空间来加速计算，而且用于诸如能级谱（LS）方法的特定操作。LS方法通过比较不同宇称量子数之间的能量差，是确定Gaussian和Berezinsky-Kosterlitz-BKT型量子相变量子临界点的关键技术。在许多一维系统中发生的这些转变通常很难用数值方法研究。LS方法是一种有效的临界点定位策略，但一直缺乏一种能够处理具有奇偶量子数的大系统的算法。本文讨论了一种新的奇偶密度矩阵重整化群（DMRG）算法。LS方法是第一次在具有单轴各向异性的S= 2XXZ自旋链中用DMRG方法实现的。BKT跃迁和高斯跃迁的量子临界点可以很好地定位。因此，LS方法成为一个非常强大的工具，BKT和高斯过渡。此外，Oshikawa在1992年提出的关于本模型存在中间相的猜想也首次得到DMRG的支持。
2012-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
