Applications of Field-Theoretic Renormalization Group Methods to Reaction-Diffusion Problems
本文综述了场论重整化群（RG）方法在反应扩散问题涨落研究中的应用。我们首先调查的物理起源，在这些系统中的普遍性，比较RG方法与其他可用的分析技术，包括精确解和Smoluchowski型近似。从微观反应-扩散主方程出发，我们教学性地详细描述了单物种反应kA-> 1A（l < k）到场论的映射。我们采用这个特别简单，但不平凡的系统，介绍场论RG工具，包括图解微扰展开，重整化，和Callan-Symanzik RG流方程。我们展示了这些技术如何允许计算的普遍量，如密度衰减指数和振幅通过微扰eps = d-d展开的上临界尺寸d-c。有了这些基础知识的建立，我们然后提供了一个更复杂的应用程序的概述多物种反应，无序效应，L 'evy航班，持久性问题，和空间边界的影响。我们还分析了非平衡相变从吸收态分离活性的场论方法。我们特别关注的通用定向渗流普遍性类，以及对这个类的最突出的例外：偶数后代分支和零化随机游动。最后，我们总结了该领域的现状，并提出了我们对未来突出问题的看法。
2005-04-18 cond-mat.stat-mech
Momentum-Space Renormalization Group Transformation in Bayesian Image Modeling by Gaussian Graphical Model
Tohoku University（东北大学）；Yamagata University（山形大学）
针对高斯图模型，提出了一种将边际似然最大化与动量空间重整化群变换相结合的贝叶斯建模方法。此外，我们提出了一个计划计算的统计平均值的超参数和均方误差在我们提出的方法的基础上动量空间重整化变换。
2018-03-20 cond-mat.stat-mech cs.LG stat.ML
Non Perturbative Renormalization Group study of reaction-diffusion processes and directed percolation
我们用非微扰重整化群方法研究了非平衡临界现象。反应扩散过程描述的尺度依赖的有效行动，其演变是由非常通用的流动方程，推导。他们允许恢复的临界指数的定向渗滤，而且计算微观反应速率，从而引起一个相变的情况下，分支和湮灭的随机游动奇数的后代，甚至在三维空间。
2004-07-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Phase diagram of the three-dimensional Gaussian random field Ising model: A Monte Carlo renormalization-group study
利用副本交换蒙特卡罗方法和改进的蒙特卡罗重整化群方案，在简单立方晶格上对高斯随机场伊辛模型的相图进行了大范围的研究.我们发现弱随机场的相变与零温相变属于同一普适类。我们还提出了一个可能的情况下的复本对称性破缺过渡。
2001-05-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Convergent Calculation of the Asymptotic Dimension of Diffusion Limited Aggregates: Scaling and Renormalization of Small Clusters
扩散限制聚集（DLA）是一种分形生长模型，由于其简单性及其在各种图案形成过程中的潜在作用而获得了范式地位。基于从单位圆到分形簇扩展边界的共形映射的第一Laurent系数的重整化方案，给出了DLA分形维数D的收敛计算.该理论适用于从非常小的（2-3个粒子）到渐近大的（n个\to \infty）团簇。计算的维数为D=1.713 \pm 0.003。
2000-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Convergence to a Gaussian by narrowing of central peak in Brownian yet non-Gaussian diffusion in disordered environments
在通常的扩散中，浓度分布从显示尖锐特征的初始分布开始，首先变得平滑，然后收敛到高斯分布。通过考虑几个例子，我们表明，艺术的收敛到高斯扩散在无序介质中具有无限的对比度可能是惊人的不同：尖锐的功能的初始分布不平滑在很长一段时间。强紊乱的这种特性对于复杂系统（例如生物系统）中的紊乱的诊断可能是重要的。
2021-08-11 cond-mat.stat-mech
Density Matrix Renormalization Group and Reaction-Diffusion Processes
将密度矩阵重整化群（DMRG）应用于一维反应扩散模型的临界点附近和临界点处。这些模型的随机时间演化是在一个非对称的“量子哈密顿”，这是对角化使用的DMRG方法为中等长度的开链（约60个网站）。对非对称矩阵的数值对角化方法进行了综述。讨论了非对称DMRG中合适的密度矩阵的不同选择。稳态临界点和指数的精确估计，然后可以找到从有限尺寸标度通过标准的有限格点外推法。这是例证通过研究领先的弛豫时间和密度分布的扩散湮灭和分支融合模型中的定向渗流普适类。
1999-02-03 cond-mat.stat-mech hep-th
Diffusion-Guided Renormalization of Neural Systems via Tensor Networks
Department of Electrical, Computer, and Systems Engineering（电气、计算机与系统工程系）
本文提出扩散引导的重整化框架，利用张量网络和社区发现算法，对耗散神经系统的多尺度动力学进行粗粒化建模，弥合微观与介观尺度，实现有效非平衡动力学学习与粗到细控制。
2025-10-07 cond-mat.stat-mech cs.LG q-bio.NC
Functional Renormalization Group approach to the Kraichnan model
本文利用泛函重整化群方法研究了由随机高斯速度场平流的标量场--Kraichnan模型的结构函数的反常标度性。我们分析了模型的对称性，并考虑复合算子的重整化和应用算子乘积展开导出了结构函数的主导修正。
2018-02-25 cond-mat.stat-mech
Brownian non-Gaussian diffusion of self-avoiding walks
三维蒙特卡罗模拟提供了一个惊人的确认最近的理论预测：布朗非高斯扩散的临界自我避免行走。虽然聚合物质心的均方位移随时间线性增长（布朗行为），但初始概率密度函数是强非高斯的，并且仅在大时间处跨越到高斯。理论和模拟之间的完全一致，而无需采用拟合参数。我们讨论了模拟技术可能能够解决在复杂的条件下，如吸附或θ-过渡的异常扩散的研究。
2022-09-20 cond-mat.stat-mech
Brownian yet non-Gaussian diffusion through equilibrium nonlinear friction
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg（奥托·冯·古里克马格德堡大学）
该研究针对布朗运动却非高斯扩散现象，通过引入随机平衡条件下的非线性摩擦机制，解释了均匀环境中出现的中间时刻非高斯、长期过渡为高斯的位移统计特性。
2026-08-28 cond-mat.stat-mech
Non-Gaussian Normal Diffusion in a Fluctuating Corrugated Channel
布朗粒子漂浮在具有起伏截面的窄波纹（正弦）通道中，表现出非高斯正态扩散。它的位移分布根据高斯定律非常短，渐近大的观测时间，而一个强大的指数分布出现中间观测时间的顺序的信道波动相关时间。对于中等到大的观测时间，粒子经历具有相同有效扩散常数的正常扩散。这些结果进行了分析解释，而没有求助于启发式假设。这样一个简单的模型，从而再现了最近的实验和数值观测所获得的调查复杂的生物物理系统。
2019-09-05 cond-mat.stat-mech
Anomalous Dimension in a Two-Species Reaction-Diffusion System
研究了一类具有反应$A+A\to (0, A)$和反应$A+B\to A$的两种群反应扩散系统，扩散常数分别为$D_A$和$D_B$ .以前的研究表明，尺寸$d\leq 2$的$B$粒子密度衰减的非平凡的，普遍的指数，其中包括一个异常的尺寸场重整化。我们证明，通过重整化群方法的$B$粒子相关函数有一个独特的异常尺寸导致的渐近标度$C_{BB}(r,t) \sim t^ϕf(r/\sqrt{t})$，其中的指数$ϕ$的结果从重整化的平方场与$B$粒子。我们计算这个指数的一阶$ε=2-d$，一个计算，涉及61费曼图，并确定在上临界尺寸$d=2$的对数校正。最后，我们确定指数$ϕ$数值利用映射到一个四步行问题的特殊情况下，$A$粒子聚结在一个空间维度。
2020-02-07 cond-mat.stat-mech
A "Gaussian" for diffusion on the sphere
我们提出了一个解析的封闭形式的表达，它给出了一个很好的近似传播球上的扩散。我们的公式是高斯传播子在平面上扩散的球面对应。虽然解析公式推导出使用鞍点方法短的时间，它的作品，即使是中间的时间。我们的公式超越了传统的“短时热核展开”，因为它在空间坐标中是非微扰的，这是研究大偏差的理想特征。我们的工作提出了一个新的和有效的算法的数值积分的扩散方程的球。我们进行了蒙特卡罗模拟比较新算法的数值效率与旧的高斯。
2013-03-06 cond-mat.stat-mech
Superstatistical generalised Langevin equation: non-Gaussian viscoelastic anomalous diffusion
单粒子跟踪和超级计算技术的最新进展表明，软，生物和活性物质系统中出现正常或异常，粘弹性扩散与非高斯分布。在这里，我们制定了一个随机模型的基础上广义朗之万方程的概率密度函数和正常或异常扩散的非高斯形状有一个共同的起源，即随机参数化的随机力。我们进行了详细的分析，演示了如何在指数，幂律，或幂对数律尾的记忆功能的内存内核的各种类型的参数分布的结果。所研究的系统还表现出进一步的不寻常的属性：速度具有高斯单点概率密度，但非高斯联合分布。这种行为反映在从高斯到非高斯分布的位置变量观察到的松弛。我们的理论结果与蒙特卡罗模拟吻合得很好。
2018-01-22 cond-mat.stat-mech
Polymers critical point originates Brownian non-Gaussian diffusion
我们证明了聚合物临界点附近的尺寸波动是由其质心的非高斯扩散引起的。静态普适指数$γ$和$ν$ --取决于聚合物拓扑结构、嵌入空间的维度和平衡相--共同确定动态响应的潜在发散性，由质量质心峰度概括。最后简要地介绍了这一结果在实验和随机建模方面的应用前景。
2022-01-03 cond-mat.stat-mech
Stretched-Gaussian asymptotics of the truncated Lévy flights for the diffusion in nonhomogeneous media
考虑了由跳跃规模分布和等待时间分布定义的Lévy跳跃过程。跳跃率取决于过程值。在扩散极限下求解了含有可变扩散系数的分数阶扩散方程。当序参量$μ\to2$。引入了截断指数和幂律形式的Lévy飞行，并利用Monte Carlo方法模拟了相应的随机游走过程。在这两种情况下，拉伸高斯尾巴。到达极限分布所需的时间强烈地依赖于跳跃率参数。当截止函数缓慢下降时，分布的尾部似乎是代数的。
2009-06-09 cond-mat.stat-mech
Finite-size effects in film geometry with nonperiodic boundary conditions: Gaussian model and renormalization-group theory at fixed dimension
在具有非周期边界条件的薄膜几何形状中，在具有各向同性和各向异性短程相互作用的高斯模型中研究了薄膜尺寸效应（b. c）。我们得到了1<d<4维中反周期、Neumann、Dirichlet和Neumann-Dirichlet混合b.c.的自由能和Casimir力的精确结果。对于Casimir力，发现有限尺寸标度对所有的b.c.都是有效的。对于自由能，有限尺寸标度在1<d<3和3<d<4维中对于反周期、Neumann和Dirichlet b.c.是有效的，但是对于Neumann和Dirichlet b.c.，在d=3维中存在与有限尺寸标度的对数偏差。这可以用边界尺寸d*=3来解释，其中高斯表面能密度的临界指数为零。对于诺依曼-狄利克雷公元前，当1<d<4时，在T_c以上强烈违反有限尺寸标度。我们的结果包括了体材料T_c附近的d维有限尺寸临界行为和T_c，薄膜（L）附近的（d-1）维临界行为之间的维度交叉的精确描述。这个维度的交叉被说明为比热的临界行为。当2<d<4时，高斯结果被重新表述为固定维数下φ ^4理论的单圈贡献，并与φ =4-d展开结果以及d=3的蒙特卡罗数据进行了比较。对于d=2，Casimir力标度函数的高斯结果进行了比较与那些为伊辛模型，意想不到的精确关系之间的高斯和伊辛标度函数。对于高斯和伊辛模型，它表明，各向异性耦合意味着非通用的Casimir力的标度函数。我们的高斯结…
2010-05-11 cond-mat.stat-mech
Energy diffusion in frustrated quantum spin chains exhibiting Gaussian orthogonal ensemble level statistics
具有次近邻（NNN）耦合的受抑量子$XXZ$自旋链是典型的具有高斯正交系综（GOE）谱统计的确定性多体系统。我们研究了周期振荡磁场中自旋链的能量扩散。扩散系数被发现服从幂律相对于场强和驱动频率与其功率变化取决于线性响应和非微扰制度。线性响应和非微扰区的宽度取决于挫折的强度。我们还阐明了一种机制，在减弱挫折的情况下，能量扩散的振荡。
2005-03-17 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Diffusion of Ionic Particles in Charged Disordered Media''
该评论指出，Mehrabi和Sahimi [Phys. Rev. Lett. 82，735（1999）]与精确边界、重整化群计算和以前的数值模拟是一致的。
1999-07-06 cond-mat.stat-mech
Path Integral Renormalization of Flow through Random Porous Media
达西定律的路径积分的随机电导率，通过随机多孔介质的流动的特点，被用来作为威尔逊重整化群（RG）计算的动量空间的基础。一个粗粒化的过程是通过在对应于消除理论的小尺度模式的大动量的无限小壳上积分来实现的。由此产生的一个循环$β$ -函数精确求解，以获得一个有效的电导率在一个粗粒化的理论在连续较大的长度尺度。我们首先进行了计算与不相关的高斯电导率波动说明RG程序之前，考虑有限的相关长度的电导率波动的影响。最后，我们讨论的应用程序和扩展我们的计算，包括比较路径积分，非高斯波动和多相流的数值计算，其中的路径积分制定应证明特别有用。
2019-11-25 cond-mat.stat-mech
Biased Diffusion with Correlated Noise
受到全球偏见的硬核粒子的扩散是由一个非线性，各向异性的一般化的扩散方程保守，局部噪声。利用重整化群方法，我们分析了一个附加的噪声项，与空间长程关联，对这个模型的长时间，长波长的行为的影响。在上临界尺寸$d_{LR}$以上，长程噪声总是相关的。相比之下，对于$d<d_{LR}$，我们发现一个“弱噪声”的制度占主导地位的短程噪声。随着噪声关联范围的增加，重整化群的不同不动点之间发生了一系列复杂的稳定性交换。相关的普适性类之间的平滑和不连续的交叉被观察到，反映在标度指数中。我们将详细讨论必要的技术，因为它们适用于更广泛的问题。
1998-09-02 cond-mat.stat-mech
Renormalization of stochastic differential equations with multiplicative noise using effective potential methods
本文提出了一种新的方法来重正化带乘性噪声的随机微分方程。该方法基于高能物理中广泛使用的有效势概念，并已成功地应用于加性噪声下随机微分方程的重整化。本文导出了一个带有任意相互作用项的单常随机微分方程在乘性高斯噪声（假设噪声满足一定的归一化条件）作用下的单圈有效势的一般公式。为了说明该方法的有用性（和局限性），我们使用有效势重整化玩具化学模型的基础上简化的格雷-斯科特反应。特别是，我们用它来计算玩具模型的参数（在微扰理论）的尺度依赖性时，受到高斯幂律噪声与短时间的相关性。
2020-11-25 cond-mat.stat-mech
Wilson renormalization of a reaction-diffusion process
健康和患病个体（A和B粒子）分别以扩散常数D_A和D_B独立扩散。患病的个体在接触时感染健康的个体（以速率k），但也可能自发地恢复（以速率1/τ）。因此，这一流行病的传播与总人口密度的波动有关。在空间平均总密度ρ_{c}的临界值以下，发生全球性灭绝。流行病的演变过程是扩散-反应-衰减过程A + B --> 2B，B --> A，对此我们写下场论。Kree等人得到了该理论在D_A=D_B时的定态性质，D_A<D_B时的临界行为由一个新的不动点决定。我们计算的临界指数的稳态在$\eps$展开，进行威尔逊重整化，低于临界尺寸d_{c} =4。然后，我们继续获得在灭绝阈值处的临界初始时间行为，对于D_A=D_B和D_A <D_B. There is nonuniversal dependence on the initial particle distribution. The case D_A>D_B仍然未解。
1997-06-19 cond-mat.stat-mech q-bio
Applying the Maximum Entropy Technique to the Gaussian Dispersion Plume Model
最大熵（MaxEnt）技术应用于高斯弥散羽流模型的推导，以及更复杂的传输现象，例如一维平流方程、一维扩散方程、一维平流扩散方程，最后应用于多维平流扩散方程。进一步的应用进行了讨论。
2020-10-22 cond-mat.stat-mech
Generative diffusion model with inverse renormalization group flows
The University of Tokyo（东京大学）；Institute for Physics of Intelligence, The University of Tokyo（东京大学智能物理研究所）
针对传统扩散模型忽略数据多尺度结构、生成速度慢的问题，提出基于重整化群流的扩散模型，通过逆重整化群流从粗到细生成样本，在蛋白质结构预测和图像生成任务上性能更优、速度更快。
2025-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
Survival in two-species reaction-superdiffusion system: Renormalization group treatment and numerical simulations
我们分析了两个物种的反应扩散系统，包括捕获反应$A + B \to A$以及凝聚/湮灭反应$A + A \to (A,0)$，其中两个物种的粒子进行Lévy飞行与控制参数$0 < σ< 2$，已知导致超扩散行为。已知这种系统中的目标粒子$B$的密度以及关联函数在空间维度$d \leq d_{c}$上与非平凡的普适指数成比例。应用重整化群形式主义，我们计算这些指数的情况下的超扩散低于临界尺寸$d_c=σ$。并对一维情况进行了数值模拟。对存活粒子$B$密度衰减指数的定量估计与我们的分析结果符合得很好。特别是，它被发现，在超扩散制度的目标粒子的生存概率高于在一个系统与普通扩散。
2022-06-08 cond-mat.stat-mech
Polymerization induces non-Gaussian diffusion
最近的理论建模提供了一个统一的图片描述的随机过程，其特征是从异常到正常行为的交叉。这是特别受欢迎的，因为越来越多的实验表明交叉是许多系统共有的共同特征：在某些情况下，动力学的异常部分相当于布朗但非高斯扩散;更一般地，扩散指数和分布都可能在过程的初始部分偏离正常行为。由于所提出的理论在介观尺度上工作，调用扩散系数的从属性，因此将这些表示与更基本的“微观”描述联系起来至关重要。我们认为，在简单的聚合过程中的大分子的动力学行为提供了合适的设置，其中分析，数值和粒子跟踪实验可以在这样的范围内进行对比。具体而言，我们证明了布朗但非高斯扩散的聚合物的质量质心是聚合过程的直接后果。通过峰度，我们刻画了相图中早期的非高斯行为，并给出了到普通布朗运动的交叉时间的估计。
2019-07-12 cond-mat.stat-mech
The diffusion equation for non-Markovian Gaussian stochastic processes
CNR–Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会）；BCAM–Basque Center for Applied Mathematics & Ikerbasque–Basque Foundation of Science（巴斯克应用数学中心与伊克尔巴斯基巴斯克科学基金会）；Akhiezer Institute for Theoretical Physics, NSC KIPT（阿基埃泽尔理论物理研究所，NSC KIPT）
本文推导了在不假设马尔可夫性和平稳性的情况下，粒子位移概率密度函数的精确演化方程。通过构建基于Wick定理的系统方程体系，得出一个封闭的非马尔可夫扩散方程，扩展了福克-普朗克描述并在无限阶极限下保持高斯性。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech
Renormalization Group Flow of Hexatic Membranes
我们研究了嵌入在欧氏D维空间中的六角膜，使用一个重新参数化不变公式结合精确的重整化群（RG）方程。耦合到流体膜的XY模型，当整合出来时，诱导有效作用中的Polyakov项所描述的曲率之间的长程相互作用。我们评估的贡献，这一项的运行表面张力，弯曲和高斯刚度的近似消失向错（涡）逸度。我们发现一个非高斯固定点的膜是褶皱的，并具有非平凡的分形维数。
2013-04-17 cond-mat.stat-mech hep-th
A Renormalization Group Approach to Connect Discrete- and Continuous-Time Descriptions of Gaussian Processes
Università Sapienza（罗马第一大学）；Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会）；École Normale supérieure (PSL University)（巴黎高等师范学院（巴黎文理研究大学））；CNRS（法国国家科学研究中心）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université de Paris（巴黎大学）；INFN（意大利国家核物理研究所）
连续随机过程的离散化需要数值模拟它们或从实验时间序列推断模型。然而，根据过程的性质，相同的离散化方案，如果不够准确，可能会对两个任务执行非常不同的。精确离散化在任何尺度下都能很好地工作，其特点是在粗粒度下具有不变性。基于这一观察，我们建立了一个显式重整化群方法的高斯时间序列产生的自回归模型。我们发现，RG不动点对应于离散化的线性偏微分方程，只有在一阶马尔可夫过程或非马尔可夫过程的形式。这一事实提供了另一种解释，为什么标准的延迟向量嵌入程序在重建部分观察到的噪声驱动的系统失败。我们还提出了一个可能有效的马尔可夫离散化的推断部分观察欠阻尼平衡过程的基础上开发的爱因斯坦关系。
2021-12-07 cond-mat.stat-mech cs.LG stat.ML
Fokker-Planck approach to non-Gaussian normal diffusion: Hierarchical dynamics for diffusing diffusivity
一个理论框架的非高斯正常扩散的现象，已被实验观察到在几个异质系统。从具有分离时间尺度动力学结构的Fokker-Planck方程出发，导出了快自由度、慢自由度以及这两个自由度之间耦合的三个方程组。结果表明，这种方法一致地描述了“扩散扩散率”和非高斯正常扩散。
2020-10-28 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Generalized Wiener Process and Kolmogorov's Equation for Diffusion induced by Non-Gaussian Noise Source
证明了描述非高斯白噪声源的广义Wiener过程的增量具有无穷可分随机过程的性质。本文利用泛函方法和非高斯白噪声的新的相关公式，直接从Langevin方程出发，在这样一个随机源下，导出了马尔可夫非高斯过程的Kolmogorov方程。从这个方程出发，我们得到了高斯白噪声驱动的非线性系统的福克-普朗克方程、不连续马尔科夫过程的Kolmogorov-Feller方程和反常扩散的分数福克-普朗克方程。导出了几种简单反常扩散情形的定态概率分布。
2005-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Gaussian diffusion of mixed origins
与理想的布朗运动相比，介质的非均匀性会引起传播子的非高斯行为，从而极大地影响扩散过程的性质。在本文中，我们分析的扩散传播时，不同的起源的异质性（例如时间分数扩散，扩散扩散率，分布扩散率在整个人口）相结合。这些组合使人们能够描述与生物学相关的强异质过程的新类别。基于组合从属技术，我们得到了不同的指导性的例子的确切传播。然后，这种方法被用来计算分析的第一次通过时间统计（在半实数线和在任何有界域）的粒子进行非高斯扩散的混合起源。
2019-05-28 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Analytical solution of diffusion probability for a flat potential with a gaussian sink
我们给出了一个非常简单的方法来寻找问题的精确解析解的粒子进行扩散运动的平坦的潜力，在存在一个高斯汇函数。扩散过程采用一维Smoluchowski方程模拟。我们的方法提供了解决方案在拉普拉斯域，这是用来推导出的时间平均速率常数的解析表达式。我们的解决方案可以用来分析涉及扩散反应系统的几个相关问题。
2021-08-06 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Self-consistent expansion and field-theoretic renormalization group for a singular nonlinear diffusion equation with anomalous scaling
本研究将自洽展开方法应用于偏微分方程的奇异摄动问题，以Barenblatt非线性扩散方程为例验证其能改进反常维数的近似精度，还构建了场论框架并指出该方法可推广至更多奇异摄动场景。
2025-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quenched trap model on the extreme landscape: the rise of sub-diffusion and non-Gaussian diffusion
非高斯扩散反映了无序介质中的动态不均匀性，近年来得到了广泛的研究。最近对静态无序景观中的非高斯扩散的研究表明，由于淬火无序的新现象。在这项工作中，我们进一步研究了在不同的有效温度$μ$，不断调制的动态异质性的随机游走在这个景观。我们发现在长时间内，景观上的陷阱动力学等价于淬火陷阱模型，其中$μ<1$出现子扩散。对于短$t$，位移的非高斯分布已经被解析地估计，其中对于$μ\neq1$，拉伸指数尾是预期的。由于在轨迹段的集合中的局部化，即使对于$μ>1$，在$x=0$周围的$P(x,t)$中也会出现附加峰。在不同的时间尺度上演化，$P(x,t)$的峰和尾对于宽范围的$t$是很好地分离的。该理论研究揭示了静态无序介质中亚扩散、非高斯扩散和动态非均匀性之间的联系。它还提供了关于细胞如何从准静态无序结构中受益的见解。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Quantum diffusion for a quantum particle with a correlated Gaussian noise
Wonkwnag University（圆光大学）；Haena Ltd.（海纳有限公司）；Pukyong National University（釜庆国立大学）
本文研究了由相关高斯噪声驱动的量子粒子的扩散行为，推导了联合概率密度函数的解析解并给出了均方动量和位移的显式表达式。
2026-03-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gaussian Information Bottleneck and the Non-Perturbative Renormalization Group
重整化群（RG）是一类用来解释相互作用多体系统的集体物理的理论技术。有人建议，RG形式主义可能是有用的发现和解释涌现的低维结构在复杂系统的传统物理学背景之外，如在生物学或计算机科学。在这种情况下，一个已经在使用的常见降维框架是信息瓶颈（IB），其中目标是压缩“输入”信号$X$，同时最大化其与一些随机"相关性“变量$Y$的互信息。IB已被应用于脊椎动物和无脊椎动物的处理系统，以表征外部世界的未来运动的最佳编码。其他最近的工作表明，RG计划的二聚体模型可以“发现”的神经网络试图解决一个IB样的问题。本手稿探讨了IB和RG的任何现有制剂在形式上是否等同。一类软截止非微扰RG技术是由非确定粗化映射族定义的，因此可以形式上映射到IB上，反之亦然。为了具体起见，这个讨论完全限于高斯统计（GIB），其中IB有精确的封闭形式的解决方案。在此约束下，GIB具有半群结构，其中连续变换保持IB-最优。此外，可以识别与GIB相关联的RG截止方案。我们的研究结果表明，IB可以用来强加一个概念的“大规模”的结构，如生物功能，RG程序。
2021-07-29 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Fickian Yet non-Gaussian Diffusion in Complex Molecular Fluids via a non-local diffusion framework
本研究通过非相干准弹性中子散射证据和笼跳扩散模型，证实分子流体中菲克但非高斯扩散的存在，并提出非局域扩散模型以描述任意维度下的此类扩散现象。
2025-04-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transport and Diffusion Enhancement in Experimentally Realized Non-Gaussian Correlated Ratchets
已知活细胞由于各种活性过程而产生显著大于热波动的非高斯活性波动。了解这些活跃的涨落对各种物理化学过程的影响，例如分子马达的输运，是非平衡物理学中的一个基本问题。因此，我们的实验和数值研究的主动布朗棘轮包括一个胶体粒子在光学产生的非对称周期性的潜在驱动的非高斯噪声具有有限振幅的主动爆发，每个到达随机和指数衰减。我们发现，粒子速度是最大的相对稀疏的爆发有限的相关时间和非高斯分布。这些偶尔的踢，产生布朗但非高斯扩散，是更有效的传输和粒子的扩散增强比主动奥恩斯坦-乌伦贝克噪声的不断踢。
2022-07-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Colossal Brownian yet non-Gaussian diffusion in a periodic potential: impact of nonequilibrium noise amplitude statistics
去年在[Phys. Rev. E 102，042121（2020）]中，作者研究了非平衡噪声驱动的布朗粒子在空间周期势中的过阻尼动力学，并发现了一类新的布朗扩散，但非高斯扩散。粒子的均方位移随时间线性增长，粒子位置的概率密度为高斯分布，然而，对应的增量分布为非高斯分布。后一种性质导致扩散的巨大增强，显著超过了众所周知的巨扩散效应。在这里，我们大大扩展了上述预测，通过调查的影响，非平衡噪声振幅统计的巨大布朗，但非高斯扩散。振幅分布的尾部对扩散放大的幅度以及位置和增量统计的高斯性都有重要影响。我们的研究结果进行了深刻的后果扩散行为在非平衡设置，如活细胞中的扩散是一个中央运输机制。
2021-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian yet non-Gaussian diffusion in heterogeneous media: from superstatistics to homogenization
我们讨论的情况下，布朗但非高斯（BnG）扩散可以观察到的模型中的粒子的运动在一个随机景观的扩散系数在空间中缓慢变化。我们的结论是，当粒子以$t=0$随机引入系统时，从系统的制备开始观察到这种行为是极不可能的，但是，当在平衡条件下观察到扩散（如伊藤解释中所描述的）时，这种行为确实可能出现。这种典型情况可以转化为扩散系数沿着轨迹随时间波动的模型，即转化为一种“扩散扩散率”模型。
2020-01-13 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Brownian Yet Non-Gaussian Diffusion of a Light Particle in Heavy Gas: Lorentz Gas Based Analysis
Nagoya University（名古屋大学）
针对重轻粒子质量差异大的混合气体中的布朗但非高斯扩散现象，本研究基于洛伦兹气体模型开展理论分析，发现通过对洛伦兹气体统计量做初始速度系综平均可成功描述该现象。
2024-02-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gaussian fluctuation of the diffusion exponent of virus capsid in a living cell nucleus
在他们的工作[Proc. Natl. Acad. Sci. USA 112（2015）E5725]，Bosse等人通过实验表明，病毒衣壳在活细胞的细胞核中不仅表现出正常扩散，而且表现出异常扩散。在那里，发现表征它们的扩散指数波动的分布呈现高斯形式，这对于两种不同类型的病毒是非常显著的相同形式。这表明这种波动具有很强的鲁棒性。本文研究了病毒衣壳在细胞核内扩散指数局部波动的统计特性。一个最大熵原理的方法（最初提出了一个不同的病毒在不同的细胞）适用于获得指数的波动分布。根据实验数据，还检查了与染色质间皮层的局部区域识别的块的数量的大。它表明，高斯分布的本地起伏可以推导出，按照上述形式。此外，它是量化的波动分布在一个长的时间尺度上是如何不同于高斯分布。
2018-04-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Multi-Gaussian modes of diffusion in a quenched random medium
研究了猝灭随机环境中的随机游动模型。除了具有反常扩散和局域化，对于特殊的制度的无序参数的粒子密度分解成多高斯结构，而其累积分布是正常的。我们解释了所观察到的密度精细结构，并指出其对实验的意义。
2010-11-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Unexpected crossovers in correlated random-diffusivity processes
在拥挤的液体和活的生物细胞内的微米级示踪剂颗粒的被动和主动运动的普遍特征是“粘弹性”的异常扩散，其中的运动的增量功能长范围的负相关和正相关。虽然粘弹性异常扩散通常由具有相关增量的高斯过程建模，所谓的分数高斯噪声，但越来越多的系统被报道，其中粘弹性异常扩散与非高斯位移分布配对。随着布朗非高斯扩散的最新进展，我们在这里介绍和讨论几种可能的版本的随机扩散模型与长程相关。虽然所有这些模型都显示了从非高斯到高斯分布的交叉超过一些相关时间，但它们的均方位移表现出惊人的不同行为：根据模型，观察到从异常到正常扩散的交叉，以及有效扩散系数对相关指数的意外依赖性。我们观察到的强非普遍性的随机扩散粘弹性异常扩散是重要的实验分析和更好地理解的物理起源的“粘弹性但非高斯”扩散。
2020-05-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Rectification and non-Gaussian diffusion in heterogeneous media
我们表明，当布朗运动发生在一个非均匀介质中，当地的力量和运输系数的存在导致偏离高斯概率分布，使向前和向后的概率之间的比率取决于主机介质的性质，对当地的力量，也对时间。我们已经将我们的结果应用到两种情况：在无序介质中的扩散和在封闭系统中的扩散。对于这种情况下，我们已经表明，我们的理论预测是非常好的协议与数值结果。此外，我们已经表明，从高斯解的偏差导致发病的整流。我们的预测可用于检测局部力的存在，并表征宿主介质的固有短尺度特性，这是当前微纳米系统研究中的一个问题。
2016-11-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian yet non-Gaussian diffusion: from superstatistics to subordination of diffusing diffusivities
越来越多的生物，软，和活性物质系统被观察到表现出正常的扩散动力学的均方位移的线性增长，但与非高斯分布的增量。基于Chubinsky-Slater扩散系数的思想，本文建立并分析了具有波动扩散系数的扩散过程的极小模型框架。特别是，我们证明了等效的扩散扩散过程与超统计方法的扩散率分布，在时间短于扩散相关时间。在较长的时间内，出现了与具有有效扩散率的高斯分布的交叉。具体来说，我们建立了一个从属图片的布朗，但非高斯扩散过程，可用于广泛的一类扩散率波动统计。我们的结果被证明是在很好的协议与模拟和数值评估。
2017-03-30 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
The spectral dimension of simplicial complexes: a renormalization group theory
单纯形复形越来越多地用于研究复杂系统的结构和动力学，包括扩散、同步和传染病传播。已知图拉普拉斯算子的谱维数确定长时间尺度下的扩散性质。本文利用重整化群计算了两类非顺从的$d$维单纯复形：阿波罗网络和伪分形网络的图拉普拉斯算子的谱维数。我们分析了$d\to \infty$的拓扑维数$d$的光谱维数的缩放，我们指出，随机性，如一个存在于网络几何与风味可以减少这些结构的光谱维数的值。
2019-12-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Colossal Brownian yet non-Gaussian diffusion induced by nonequilibrium noise
我们报告新的布朗，但非高斯扩散，其中粒子的均方位移随时间线性增长，粒子扩散的概率密度是高斯型的，但是，其位置增量的概率密度具有指数衰减的尾巴。在最近的作品在这方面，这种行为是不是一个空间或时间依赖性扩散的后果，但引起的外部非热噪声作用于粒子居住在一个周期性的潜力。在增量统计中指数尾的存在导致扩散的巨大增强，大大超过了以前研究的情况下已知的标签下的“巨人”扩散。这种巨大的扩散增强对广泛的首次到达问题产生了至关重要的影响，例如控制活细胞运输的扩散限制反应。
2020-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Gaussian statistics of concentration fluctuations in free liquid diffusion
Sapienza University of Rome（罗马智慧大学）；The Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
研究揭示自由液扩散中浓度波动的非高斯特性，通过非线性流体动力学分析与模拟，发现其不遵循中心极限定理，挑战传统扩散理论预测。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Non-Gaussian diffusion in static disordered media
非高斯扩散通常被认为是波动扩散率的结果，其在时间或空间或两者上相关。在这项工作中，我们研究了静态无序介质中的非高斯扩散通过淬火陷阱模型，其中的扩散率是空间相关的。几个独特的效果，由于淬火无序的报告。我们分析估计的扩散系数$D_{\text{dis}}$和它的波动在有限大小的样本。我们展示了非高斯扩散中的种群分裂机制。这导致在$x=0$周围的位移$P(x,t)$的分布中出现尖峰，这在实验中经常观察到。我们检查的粗粒度的扩散图，这是从粒子轨迹重建的保真度。最后，我们提出了一个程序来估计在静态无序环境中的相关长度，其中存储在样本到样本的波动已被利用的信息。
2018-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion of a particle in the Gaussian random energy landscape: Einstein relation and analytical properties of average velocity and diffusivity as functions of driving force
我们证明，爱因斯坦关系的随机能量景观与高斯态密度的粒子的扩散是一个独特的一维属性，并不持有在更高的维度。我们还考虑了弱驱动力极限下粒子速度和扩散率的分析性质，并建立了这些性质与随机能量景观的维数和空间相关性之间的联系。
2020-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
