Finite scale singularity in the renormalization group flow of a reaction-diffusion system
利用非微扰泛函重整化群方法研究了具有扩散的对接触过程（PCPD）的非平衡临界行为。我们表明，通常的扰动理论失败，因为有效的潜在开发一个nonanalyticity在有限的长度尺度：扰动禁止条款动态生成和流动可以继续，一旦他们考虑。我们的研究结果表明，PCPD的临界行为可以在定向渗流或在一个新的（共轭）普适类。
2012-11-06 cond-mat.stat-mech
Coarse-graining renormalization by higher-order singular value decomposition
提出了一种基于高阶奇异值分解的粗粒度张量重整化群方法。这种方法提供了一个准确的，但计算成本低的技术，在二维或三维的经典和量子晶格模型的研究。我们已经证明了这种方法使用伊辛模型的正方形和立方晶格。通过保持多达16个键基态，我们得到了迄今为止最精确的数值重整化群的结果为三维伊辛模型。我们还将该方法应用于二维量子横伊辛模型的基态和有限温度性质的研究，得到了与文献一致的结果.
2012-08-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Five loop renormalization of $ϕ^3$ theory with applications to the Lee-Yang edge singularity and percolation theory
本文将最近推广到六维标量理论的图函数方法应用于$ϕ^3$理论，计算了五个循环的$\overline{\mbox{MS}}$方案中的$β$函数、波函数反常维数以及质量反常维数。从结果中我们导出了Lee-Yang边奇异性问题和渗流理论的相应重整化群函数。在确定了相应的临界指数的$\varepsilon$扩展到$\mathcal{O}(\varepsilon^5)$，我们应用最近的remmation技术，以获得改进的指数估计在3，4和5维。这些比较有利的估计从固定尺寸的数值技术和完善的四个循环的结果。为了帮助进行这种比较，我们整理了大量的数据，从数值技术，其中包括在表中的每个指数。
2021-05-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Renormalization-group theory of the abnormal singularities at the critical-order transition in bond percolation on pointed hierarchical graphs
本文研究了键渗流临界相和有序相之间的过渡点上的序参量的奇异性。在点层次图中，重整化群（RG）方程显式地依赖于裸参数，裸参数导致对应于RG不动点分叉的相变。我们导出了这种分岔的类型与序参量的奇异性类型之间的关系。在鞍结分岔的情况下，序参量的奇异性取决于图的基本局部结构是幂律的还是本质的。在叉型分岔和跨临界分岔的情况下，奇异性分别是本质的和幂律的。这些成为幂律和不连续的，分别在没有一阶扰动的组合矩阵的最大特征值，这给出了集群大小的增长率。我们还表明，一阶扰动消失，如果相关的RG参数是唯一的，并指出层次图的骨干是简单地通过嵌套子单元连接。
2018-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Relating Theories via Renormalization
重整化方法的目的是连接描述不同长度尺度的物理过程的理论，从而连接物理科学中的不同理论。今天使用的重整化方法是一百五十年来对热物理和相变的科学研究的产物。物质的不同相态表现出由突然的相变分离的性质不同的行为。这些质的差异似乎存在于实验观察到的凝聚态系统中。但是，统计力学中的“扩展奇点定理”表明，急剧的变化只能发生在无限大的系统中。从一个相位到另一个相位的突然变化是由在无限长的距离上显示相关性的波动发出的信号，并且由显示代数衰减以及热力学导数和测量的系统参数中的各种奇异性和无穷大的关联函数测量。重正化方法最初是在场论中发展起来的，目的是为了解决在小尺度和大尺度下由明显发散引起的困难。相变的重整化（半）群理论是由Kenneth G. Wilson在1971年提出的基于早期在相变和耦合依赖于来自场论的空间尺度的背景下发展的标度和普适性的思想。重整化思想的基础是有序涨落区域之间的相关性。Wilson理论是研究相变的第一个与扩展奇点定理相一致的方法。一些历史的研究，这些相关性和奇异性的叙述，随着历史的重整化和相关的概念的标度和普遍性。应用程序进行了总结。
2011-02-17 cond-mat.stat-mech
Renormalization group for renormalization-group equations toward the universality classification of infinite-order phase transitions
我们导出了一个新的重整化群来计算发散关联长度的非平凡临界指数，从而给出了无限阶相变中本质奇异性的普适分类。该方法解决了尺度矩阵为零的问题。指数是从这个重整化群中的标度矩阵的最大本征值获得的，就像普通的二阶相变的情况一样。我们展示了几个非平凡的普适类的无限阶跃迁不同的著名的Berezinski \u的Kosterlitz-numerless过渡。
1999-07-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Self-consistent expansion and field-theoretic renormalization group for a singular nonlinear diffusion equation with anomalous scaling
本研究将自洽展开方法应用于偏微分方程的奇异摄动问题，以Barenblatt非线性扩散方程为例验证其能改进反常维数的近似精度，还构建了场论框架并指出该方法可推广至更多奇异摄动场景。
2025-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bosonization and Functional Renormalization Group Approach in the Framework of QED_2
利用二维量子电动力学（QED 2）的已知结果，研究了泛函重整化群方程对玻色化形式的重整化方案和近似的依赖性.证明了玻色化模型的优化格式和幂律格式可以避免流动方程的奇异性，并指出了重整化对玻色化的缺点：QED_2的重整化可能需要对应于玻色化模型的高频模的相互作用项。
2011-09-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization Group and Curved Spacetime
我们通过基于奇异值分解的图像压缩方法，研究了弯曲几何在重整化群中的作用。通过计算粗粒度图像及其纠缠熵，发现了隐藏在压缩中的反德西特空间/共形场论对应关系。这种对应关系来源于守恒定律。我们讨论了一个特定的度量是如何从各种图像自动诱导。还推导了粗粒度图像的分辨率公式。
2011-06-28 cond-mat.stat-mech hep-th
Normal form for renormalization groups
重整化群的结果通常被宣传为在临界点附近存在幂律奇点。经典的预测往往被违反和对数和指数校正被视为个案的基础上。我们使用数学的规范型理论，系统地将这些分组到由共同的尺度变量联合起来的看似无关的系统的普适性家庭。我们恢复和解释现有的文献，并预测普遍齐次尺度函数的非线性推广。我们表明，这一过程导致更好地处理的奇异性，即使在经典的情况下，并阐述我们的框架，使用几个例子。
2019-02-21 cond-mat.stat-mech
Exact renormalization of the random transverse-field Ising spin chain in the strongly ordered and strongly disordered Griffiths phases
将Fisher（{ \it Phys. Rev. B{ \bf 51}，6411（1995）}）对随机横场Ising自旋链的实空间重整化群（RG）处理推广到强有序和强无序Griffiths相，得到了渐近精确的结果.在非临界区的耦合和横向场的重整化的不对称性与一个非线性量子控制参数，$Δ$，这是一个自然的措施，从量子临界点的距离。$Δ$是不同物理量（磁化强度、磁化率、比热等）的奇异性指数，它被发现沿着RG轨迹保持不变，并由初始无序分布表示。这样我们就观察到了一个弱普适性的情形：如果非线性量子控制参数具有相同的值，那么格里菲斯-麦考伊奇性不依赖于无序的形式。计算了外加小磁场下磁化强度的精确标度函数，并以一种简单、直接的方法确定了临界点磁化强度奇异性。
2001-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Renormalization of the one-loop theory of fluctuations in polymer blends and diblock copolymer melts
尝试使用粗粒分子理论来计算对聚合物混合物中的相关性的无规相近似（RPA）的校正已经受到对任意截止长度{ \it即}的值的不希望的敏感性的困扰，紫外线（UV）发散我们分析了紫外发散的逆结构因子$S^{-1}(k)$预测的“一环”近似类似于在以前的几项研究中使用的。我们考虑了可混溶的均聚物共混物和无序的二嵌段共聚物熔体。我们表明，在这两种情况下，所有的UV发散的贡献可以被吸收到一个重整化的广义自洽场论（SCFT）的唯象参数的值。这一观察允许建设的紫外收敛理论的修正SCFT现象。UV发散单回路对$S^{-1}(k)$的贡献显示为以下各项的总和：（i）由有效$χ$参数的重正化产生的$k$独立贡献，（ii）由单体统计链段长度的重正化产生的$k$依赖贡献，（iii）由对单回路波动自由能的平方梯度贡献产生的与$k^{2}$成比例的贡献，和（iv）与聚合度成反比的依赖于$k$的贡献，其由链端附近和嵌段共聚物中的嵌段之间的连接附近的流体结构中的局部扰动引起。
2007-10-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on `Series expansions from the corner transfer matrix renormalization group method: the hard-squares model'
今年早些时候，Chan将硬平方配分函数$κ(z)$的低密度系列扩展到92项。在这里，我们分析这个扩展系列集中在主导奇点$z_d$，它位于负逸度轴上的行为。我们发现该级数在$z_d$处有一个2阶的合流奇点，其指数为$θ=0.83333(2)$和$θ'= 1.6676(3)$。因此，我们确认指数$θ$具有Dhar观察到的精确值$\frac56$。
2012-11-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Tensor renormalization group in bosonic field theory
我们用张量网络算法计算了正方形格子中大质量自由玻色子的配分函数。我们引入了一个奇异值分解（SVD）的连续矩阵，导致非常准确的数值结果。它显示了CDL不动点结构的出现。在无质量极限下，我们再现了共形场论的结果，包括一个精确的中心荷值。
2019-02-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Test of renormalization predictions for universal finite-size scaling functions
我们计算通用的有限尺寸标度功能的n-组件序参量和代数衰减的相互作用系统。就像以前在短程相互作用中发现的那样，这导致了奇异的ε展开，其中ε是到上临界维数的距离。随后，我们检查的结果，在同一普适类自旋模型的数值模拟。我们的系统提供了一个基本的优势，即可以连续变化，允许精确检查的区域，其中的小。数值计算结果与所预言的奇异性是惊人的不一致。
1999-11-02 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling and large-scale anisotropy in magnetohydrodynamic turbulence: Two-loop renormalization-group analysis of the Kazantsev--Kraichnan kinematic model
将场论重整化群和算子乘积展开应用于磁流体动力学湍流的Kazantsev-Kraichnan运动学模型。反常标度的出现是由于某些负维复合场（“算子”）的存在。任意阶关联函数的反常指数在双圈近似（二阶重整化群展开）中计算，包括各向异性扇区。由于这些二阶贡献，反常标度和各向异性贡献的层次变得更强。
2013-03-22 astro-ph.SR cond-mat.stat-mech
Mass generation at a fixed point: A Functional Renormalization Group Study of the tricritical O($N$) model in $d=3$ and $N=\infty$
Advanced Science Research Center, Japan Atomic Energy Agency（日本原子能机构先进科学研究中心）；Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée, LPTMC（索邦大学，法国国家科学研究中心，凝聚态物质理论物理实验室）
研究三临界 O(N) 模型在 N→∞ 时固定点处质量生成的机制，通过泛函重整化群揭示有效势的非解析结构导致非普适质量，并发现临界指数 ν 在 BMB 线正则部分为 1/2，奇异部分跳变为 1/3。
2026-06-17 cond-mat.stat-mech
A Renormalization Group Approach to Spontaneous Stochasticity
我们开发了一种理论方法，在经典的动力系统，几乎奇异和弱扰动噪声的“自发随机性”。这种现象与固定初始数据的解的唯一性的崩溃有关，并且是湍流的许多基本效应（不可预测性、异常耗散、增强混合）的基础。基于与零温度下的热力学临界点的类比，我们详细阐述了一个重整化群（RG）理论，该理论确定了在精确的初始数据被“遗忘”之后足够长的时间内获得的普适统计。我们应用RG方法精确求解了一维奇异常微分方程所给出的自发随机性的“极小模型"。推广了我们模型的无穷Reynolds极限的先验结果，我们得到了在近奇异弱噪声极限下表征自发统计的RG不动点，确定了每个不动点的精确吸引域，并导出了作为奇异大偏差标度的不动点的通用方法，不同于由标准鞍点近似随机路径积分在零噪声限制。我们还提出了数值模拟结果，验证我们的分析预测，提出可能的实验实现的"极小模型“，并讨论更普遍的自然界中无处不在的自发随机性的经验证据。我们的RG方法可以应用到更复杂，现实的系统和一些未来的应用进行了简要概述。
2020-07-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Properties of the linearised functional renormalization group
当在高斯不动点附近线性化的泛函重整化群下演化时，相互作用的增长速度比标量场平方的某个指数慢。它们满足通常被认为是理所当然的性质，并再现标准的微扰量子化。然而，更多的交互作用比这更快地增长，就会出现更具挑战性的影响。我们明确地表明，首先，流不再唯一分裂成运营商的确定标度尺寸;然后（线性化）流到红外线可以过早地结束在一个奇点;最后，新的相互作用可以自发地出现在任何规模。
2022-03-02 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Dynamic critical exponent of the Yang--Lee edge singularity at three loops
Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Joint Institute for Nuclear Research（杜布纳联合核研究所）；Petersburg Nuclear Physics Institute named by B.P.Konstantinov of NRC “Kurchatov Institute”（俄罗斯国家研究中心库尔恰托夫研究所鲍·波·康斯坦丁诺夫彼得堡核物理研究所）
该研究采用微扰重整化群方法结合多种积分技术，计算出三圈阶下Yang-Lee边奇点的动态临界指数z，结果与此前相关计算一致。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Master singular behavior for the Sugden factor of the one-component fluids near their gas-liquid critical point
我们提出的主（即独特的）行为的平方毛细管长度-所谓的Sudgen因子-，作为一个函数的温度场沿临界等容线，渐近接近的气体-液体临界点的二十（一个组件）流体。这一主要行为是使用单组分流体的相关物理场的尺度膨胀获得的。标度膨胀引入了流体相关的标度因子，其方式类似于应用于Ising普适类的重整化理论所需的物理场和标度场之间的线性关系。Sudgen因子的主要行为满足超标度性，并且可以用最近从场论的质量重整化得到的均匀域中的相关长度和磁化率的理论交叉函数的主导项渐近拟合.在没有相应的估计的理论交叉函数的界面张力，我们定义的范围内的温度类字段的主领导的幂律可以实际上用于预测的奇异行为的Sudgen因子符合理论描述的大规模重整化方案内的扩展渐近域的单组分流体“子类”。
2006-11-11 cond-mat.stat-mech
Functional renormalization group approach to the dynamics of first-order phase transitions
我们将泛函重整化群理论应用于一级相变动力学，证明了一个所有奇次项的势函数可以描述旋节分解现象。我们推导了一个动量相关的动态流方程，它是从静态流方程解耦。我们找到了预期的不稳定不动点，其相关指数与现有的理论和数值结果显着一致。发现了复重整化群流，并给出了它们的性质。指数和复流都表明旋节线分解具有奇异性、标度性和普适性。
2011-11-08 cond-mat.stat-mech
Renormalization-group for amplitude equations in cellular pattern formation with and without conservation law
本文给出了原重整化群格式的一个适当形式，导出了具有守恒和非守恒序参量的条纹斑图形成的振幅方程。在守恒的情况下，结果保持了物理系统的守恒定律和转动不变性。这使得一个很大的对比与现有的奇异摄动理论，如多尺度方法，其中的扰动展开截断在任何有限阶破坏这些对称性。
2011-03-22 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Two-particle renormalizations in many-fermion perturbation theory: Importance of the Ward identity
我们分析了多费米子微扰展开中的两粒子重整化。我们表明，目前的图解理论缺乏直接的图形控制的物理两粒子功能。为了纠正这一点，我们引入并证明了一个沃德恒等式，该等式能够从给定的两粒子不可约顶点显式构造自能。以这种方式构建的近似是因果关系，遵守守恒定律，并提供了一个明确的图形控制的奇异性动力学两粒子功能。
2002-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Reexamining the renormalization group: Period doubling onset of chaos
我们探讨的重整化群的基本问题，通过详细的重新审查费根鲍姆的倍周期路线混乱。在单峰映射空间中，重整化群用不动点附近的行为来刻画临界点附近的行为。我们表明，这个不动点是远离唯一的，并描述了一个子流形的不动点的替代RG变换。我们建立在这个框架，系统地区分和分析允许的奇异和“规范”（解析和冗余）的修正缩放，解释从文献中的数值结果。我们的分析启发了统计力学中临界现象的几种解释。
2018-07-25 cond-mat.stat-mech math.DS
