Non-Perturbative Functional Renormalization Group for Random Field Models and Related Disordered Systems. I: Effective Average Action Formalism
我们发展了一种非微扰泛函重整化群方法，用于研究随机场模型和相关的无序系统，对于这些系统，由于亚稳态的存在，传统的微扰理论常常失效。该方法结合了一个精确的重整化群方程的有效平均行动与非微扰近似计划的基础上的描述的重整化无序通过其累积量的概率分布。对于随机场$O(N)$模型，该计划内的最小截断重现已知的微扰结果在适当的限制，附近的上限和下限的临界尺寸和大量的$N$的组件，同时提供一个统一的非微扰描述的完整的$(N,d)$平面，其中$d$是空间维度。
2007-12-20 cond-mat.stat-mech
Enhancement of field renormalization in scalar theories via functional renormalization group
本文将泛函重整化群的流方程应用于O（N）对称标量理论中，在四维欧氏空间中，当N=1和N=4时，d=4，确定了破缺相场的有效势和重整化函数。在我们的数值分析中，红外极限，对应于方程中的运行动量标度的消失，通过外推得到的参数的物理值。在N=4理论中，观测到场的纵向分量的物理重整化的非微扰大值。场重正化对紫外截止和裸耦合的依赖性也进行了研究。
2012-11-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Bosonization and Functional Renormalization Group Approach in the Framework of QED_2
利用二维量子电动力学（QED 2）的已知结果，研究了泛函重整化群方程对玻色化形式的重整化方案和近似的依赖性.证明了玻色化模型的优化格式和幂律格式可以避免流动方程的奇异性，并指出了重整化对玻色化的缺点：QED_2的重整化可能需要对应于玻色化模型的高频模的相互作用项。
2011-09-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Isotropic Lifshitz critical behavior from the functional renormalization group
在泛函重整化群的框架下，研究了各向同性情形下单分量场论的Lifshitz临界性态。Lifshitz不动点解的流量方程，通过使用适当的时间调节器，搜索在最低和高阶的衍生扩展。当空间维度数d包含在5.5 < d < 8的区间内时，找到了解。
2015-03-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Functional renormalization group of the non-linear sigma model and the O(N) universality class
研究了任意维O（N）非线性西格玛模型的重整化群流.将模型的有效作用量在导数展开中截断到四阶，并结合非微扰重整化群和背景场方法得到流动。我们研究了三维流动，并分析了任意N。相应的结果的临界性质的模型将作为一个参考即将进行的模拟与Monte-Carlo重整化群。
2013-03-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Functional renormalization for repulsive Bose-Bose mixtures at zero temperature
利用泛函重整化群研究了零温下二维和三维弱排斥玻色-玻色混合物。我们研究的RG流量和密度和自旋波动的作用。我们研究相分离的条件，发现这发生在平均场点的参数范围内探索。最后，我们研究了每个粒子的能量和凝聚耗尽。我们得到，我们的FRG计算与已知的结果相比毫不逊色，从微扰方法的宏观性质。
2020-11-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Exact renormalization group approach to a nonlinear diffusion equation
将精确重整化群应用于具有间断扩散系数的非线性扩散方程。首先引入非线性扩散方程初值问题解的生成泛函，然后给出一个新的正则化格式。结果表明，在生成泛函的作用泛函的重整化导致一个反常的扩散指数在全阶的微扰系列相对于非线性。
2005-06-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universal short-time dynamics: boundary functional renormalization group for a temperature quench
提出了一种在泛函重整化群框架下计算短时非平衡普适指数的方法。作为一个例子，我们考虑了弛豫模型A的经典临界动力学，在系统温度猝灭后，计算了表征序参量和关联函数的非平衡普适短时行为的初始滑移指数。这个指数的值被发现是一致的微扰尺寸扩展和蒙特卡罗模拟在三维空间的结果。
2016-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Introduction to the nonequilibrium functional renormalization group
在这些讲座中，我们介绍了泛函重整化群的平衡。虽然在热平衡中，典型的欧几里德公式是足够的，但非平衡性质需要实时描述。对于初始时刻由给定密度矩阵指定的量子系统，可以使用Schwinger-Keldysh闭合时间路径写出实时关联函数的生成泛函，这可以用于按照与热平衡中的欧几里得场论类似的方式构造非平衡泛函重整化群。重要的区别包括缺乏一般的失衡情况下的波动耗散关系。非平衡态重整化群在固定点处呈现出特别简单的形式，在固定点处，相应的标度不变系统变得与初始密度矩阵的细节无关。我们讨论了一些基本的例子，我们得到了一个层次的不动点解决方案，从真空和热平衡非平衡的复杂性增加。后者的解决方案，然后与量子场论中的湍流现象。
2012-04-06 cond-mat.stat-mech hep-ph
Measuring functional renormalization group fixed-point functions for pinned manifolds
精确的数值最小化的界面能量被用来测试功能重整化群（FRG）分析的界面钉扎淬火无序。计算固定点函数R（u）（粗粒度无序的相关器）。在D=d+1维中，对于无规键（d= 1，2，3），随机场（d= 0，2，3）和周期（d= 2，3）无序，R“（u）中的一个线性尖点被证实.我们看到了导致这一尖点的功能性冲击。小，但显着的，从1回路FRG结果的偏差进行比较，2回路校正。交叉相关的两个副本的混乱相比，最近联邦德国的研究混乱。
2006-06-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Operator product expansion coefficients from the nonperturbative functional renormalization group
利用Blazot-Ménén-Galain-Wschebor近似下的非微扰泛函重整化群（FRG），计算了三维$\mathrm{O}(N)$普适类和$2 \leq d \leq 4$维Ising普适类中与算子$\mathcal{O}_1\simφ$和$\mathcal{O}_2\simφ^2$相关的算子乘积展开（OPE）系数$c_{112}$.当可用时，从共形引导和蒙特卡罗模拟的精确结果和估计比较非常好，我们的结果，而FRG是能够提供的值在整个范围内的$d$和$N$考虑。
2022-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Quasi-long-range order in the random anisotropy Heisenberg model: functional renormalization group in 4-εdimensions
利用4-ε维泛函重整化群研究了随机场和随机各向异性O（N）模型的大距离行为.随机各向异性海森伯（N=3）模型在低温和弱无序条件下存在一个关联半径为无穷大的相。磁化强度的关联函数服从幂律< m（x）m（y）> \sim| X-Y| ^{-0.62ε}。磁化率在低磁场下发散为χ \sim H^{-1+0.15ε}。在随机场O（N）模型中，对于任意弱无序，当N>3时，关联半径是有限的。基于一个严格的不等式，用一种新的简单方法研究了随机场情形。这种方法可以避免积分的功能重整化群方程。
1999-10-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Functional renormalization group equations for antisymmetric tensor field models at finite temperature
Joint Institute for Nuclear Research（俄罗斯联合核子研究所）
本文推导了有限温度下反称二阶张量场模型的重整化群流方程，探讨了真空期望值通过对称破缺模式（SU(n)→USp(n)和SO(n)→SU(n/2)）产生的行为，为复杂对称结构系统的相变理解提供新视角。
2025-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative functional renormalization-group approach to the sine-Gordon model and the Lukyanov-Zamolodchikov conjecture
利用非微扰泛函重整化群方法研究了量子sine-Gordon模型.这种方法是基准比较我们的研究结果的孤子和最轻的呼吸（孤子反孤子束缚态）的质量准确的结果。然后，我们检查的Lukyanov-Zamolodchikov猜想的期望值$\langle e^{\frac{i}{2}nβφ}\rangle$的指数场在大规模的阶段（$n$是整数和$2π/β$表示的周期性的潜在的sine-Gordon模型）的有效性。我们发现FRG结果与猜想之间的相对和绝对不一致的最小值小于0.01。
2018-12-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization group for renormalization-group equations toward the universality classification of infinite-order phase transitions
我们导出了一个新的重整化群来计算发散关联长度的非平凡临界指数，从而给出了无限阶相变中本质奇异性的普适分类。该方法解决了尺度矩阵为零的问题。指数是从这个重整化群中的标度矩阵的最大本征值获得的，就像普通的二阶相变的情况一样。我们展示了几个非平凡的普适类的无限阶跃迁不同的著名的Berezinski \u的Kosterlitz-numerless过渡。
1999-07-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Spin functional renormalization group for the $J_{1}J_{2}J_{3}$ quantum Heisenberg model
利用我们最近发展的量子自旋系统的泛函重整化群方法研究了立方晶格上受阻$J_{1}J_{2}J_{3}$量子海森堡模型的相图.从一个简单的截断的FRG流方程的不可约自旋顶点，其中只保留静态自旋涨落和忽略的四自旋相互作用的流量的层次，我们可以估计临界温度与数值上更昂贵的赝费米子FRG类似的精度。在该政权的基态表现出铁磁或反铁磁秩序，一个更复杂的截断，包括重整化的四自旋相互作用以及动态自旋波动揭示了潜在的重整化群不动点和产量临界温度偏离最多4%的可接受的值。
2023-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Superfluidity in multicomponent fermions via the functional renormalization group
本研究针对大自旋费米子系统的超流相变临界特性，采用泛函重整化群非微扰分析复斜对称二阶张量序参量涨落的玻色场论，证实了涨落诱导的一级相变及强弱耦合区的不同表现。
2022-12-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Lee-Yang model from the functional renormalization group
我们利用泛函重整化群流的截断研究了小于6维时空中李-杨模型的临界性质。我们估计的临界指数，研究依赖于正规化计划，并显示我们的结果的收敛性，在四个和五个维度的截断的大小增加。虽然与我们的截断它是数值上的挑战，以接近三维的情况下，我们提供了一个简单的近似，使我们能够定性地研究李-杨模型在二维和三维，并用它来论证进一步的非酉多临界理论的存在，包括一个相关的普适性类的布鲁姆-卡佩尔模型。
2017-06-13 cond-mat.stat-mech hep-th
The regulator dependence in the functional renormalization group: a quantitative explanation
研究强耦合系统的受控近似的搜索仍然是一个非常普遍的开放问题。威尔逊的重整化群已被证明是一个理想的框架，以实现近似超越微扰理论。特别是，在这种情况下，最常用的近似方案，衍生物的扩展，最近被证明是收敛的，并产生准确和非常精确的结果。然而，这种收敛强烈依赖于所采用的调节器的形状。在这封信中，我们澄清了这种依赖性的原因，同时证明了最广泛采用的解决这种依赖性的程序，即最小敏感性原则。
2022-07-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Non-equilibrium time evolution of bosons from the functional renormalization group
本文发展了一种泛函重整化群方法，得到了相互作用玻色子的动量分布函数随时间的演化。在Keldysh基下，以外散射率为流动参数，导出了非平衡自能的形式精确的重整化群流动方程。一个简单的微扰截断这些流方程导致量子玻尔兹曼方程的近似解，不受长期条款，并给出准确的结果，即使很长一段时间。我们证明了这一点明确在一个简单的完全可解的玩具模型描述了一个四次振荡器与非对角配对条款。
2011-05-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Two-loop Functional Renormalization Group of the Random Field and Random Anisotropy O(N) Models
本文用微扰泛函重整化群（FRG）方法研究了铁磁性低临界维数$d=4$附近的随机场和随机各向异性O（N）模型.长距离物理学由零温不动点控制，在零温不动点处重整化有效作用量是非解析的。我们得到的β函数在2圈的顺序，表明尽管重正化有效作用的非解析字符，该理论是微扰重正化在这个顺序。在2-循环水平上获得的物理结果，最引人注目的是关于临界点降维的崩溃和$d<4$中准长程序的稳定性，被证明符合我们最近的非微扰FRG方法预测的图像。
2006-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling relations and multicritical phenomena from Functional Renormalization
利用非微扰重整化群方程研究了O（N）+O（M）模型中的多临界现象.这构成了研究各种物理系统中竞争秩序的基本构件。为了确定可能的多临界点的相图中有两个有序的阶段，我们计算的稳定性的各向同性和解耦的不动点解决方案的标度势的单场模型。我们验证了Aharony的标度关系的有效平均作用的尺度相关的导数展开的有效性。我们讨论了截断流方程的多临界现象分析的影响。这些发现是在泛函重整化框架内研究竞争序和多临界量子相变的重要一步。
2015-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Error estimates and specification parameters for functional renormalization
我们提出了一种估计截断泛函流方程的误差的策略。虽然基本的泛函重整化群方程是精确的，但通过截断的近似解不仅取决于保留信息的选择，而且取决于截断的精确定义。因此，结果取决于可用于量化给定截断误差的规格参数。我们证明了在超冷原子的BCS-BEC交叉。在一个简单的截断的截断传播子的频率依赖性的精确定义影响的结果，表明一个频率无关的截止函数的选择的缺点。
2013-01-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
Critical Casimir forces for O(N) models from functional renormalization
我们考虑经典的O（N）-对称模型限制在一个d-维板状几何和周期性边界条件。应用泛函重整化群（RG）的单粒子不可约变体，我们计算了作用在平板边界之间的临界Casimir力。精确的功能RG流方程的应用截断保留任意阶的相互作用顶点。我们计算了在2和3之间连续变化维数且N = 1，2时的临界Casimir振幅Δ f（d，N）.我们的研究结果与d=2和N=1的精确结果非常一致。对于d=3，我们的结果更接近蒙特卡罗预测比早期的场论RG计算。计算中包含的波函数重整化和相应的反常维数计算卡西米尔力的影响可以忽略不计。
2013-05-31 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-ph
Large Orders and Strong-Coupling Limit in Functional Renormalization
本文研究了功能重整化群在大规模阶数和强耦合极限下的行为，证明短程微观 disorder 流向通用固定点。
2025-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Properties of the linearised functional renormalization group
当在高斯不动点附近线性化的泛函重整化群下演化时，相互作用的增长速度比标量场平方的某个指数慢。它们满足通常被认为是理所当然的性质，并再现标准的微扰量子化。然而，更多的交互作用比这更快地增长，就会出现更具挑战性的影响。我们明确地表明，首先，流不再唯一分裂成运营商的确定标度尺寸;然后（线性化）流到红外线可以过早地结束在一个奇点;最后，新的相互作用可以自发地出现在任何规模。
2022-03-02 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Functional renormalization group approach to the Yang-Lee edge singularity
我们确定的杨-李边缘奇异性的标度特性所描述的一个组件的标量场理论与虚立方耦合，使用非微扰功能重整化群在$3 \leq d\leq 6$欧几里德尺寸。我们发现非常好的协议与高温系列数据在$d = 3$尺寸和比较我们的结果最近的估计与四圈$ε= 6-d$膨胀和共形引导得到的临界指数。在相应的不动点的RG $β$功能的操作插入的相关性进行了讨论，我们估计与$\mathcal{O}(\partial^4)$截断的尺度相关的有效行动的错误。
2016-07-06 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Dynamic universality class of Model C from the functional renormalization group
我们建立了新的标度性质的普适性类模型C，它描述了弛豫临界动力学的非保守序参量耦合到一个保守的标量密度。我们发现一个反常的扩散相，它满足弱动力学标度，而保守的密度扩散只是渐近的。动态临界行为的相图的属性包括一个显着扩展的弱标度区域，以及一个强和解耦的标度制度。这些计算是在非微扰泛函重整化群的框架内直接在2 < d < 4的空间维中进行的。确定表征不同阶段的标度指数以及表征稳定性属性的子领先指数。
2013-11-04 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Functional renormalization group for non-Hermitian and $\mathcal{PT}$-symmetric systems
我们将泛函重整化群的顶点展开方法推广到非厄米系统。由于某些反常的期望值可能不为零，与厄米特情形相比，流动方程中可能出现附加项。通过考虑一个精确可解的$\mathcal{PT}$ -对称非线性玩具模型，研究了非Hermitian系统顶点展开的优点和缺点，并揭示了在这个模型中，扰动截断模式下顶点展开的保真度与Hermitian情形相当.顶点展开是研究非厄米系统关联效应的一种可行方法。
2022-05-04 cond-mat.other cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Functional Renormalization Group Approach to Circuit Quantum Electrodynamics
本研究提出一种基于泛函重整化群的非微扰方法，用于分析耦合量子化电磁连续介质的超导cQED系统，揭示非微扰效应可导致传统有效模型失效，强调非微扰分析对高阻抗波导cQED平台研究的必要性。
2022-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
