Fully developed isotropic turbulence: nonperturbative renormalization group formalism and fixed point solution
本文利用非微扰（泛函）重整化群（NPRG）研究了在随机强迫作用下Navier-Stokes（NS）方程充分发展的均匀各向同性湍流。在一个简单的近似对称性的基础上，我们得到的NPRG流动方程，对应于充分发展的湍流在$d=2$和$d=3$尺寸的不动点解。偏差的尺寸缩放（Kolmogorov在$d=3$或Kraichnan Batchelor在$d=2$）被发现的两点函数。为了进一步分析这些偏差，我们推导出精确的流量方程在大波数限制，并表明，不动点不需要通常的标度不变性，从而确定的NPRG框架内出现的不稳定性的机制。本文工作的目的是为NPRG研究NS湍流提供一个详细的基础，随后的湍流指数的确定留待以后的工作。
2016-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
A Statistical Theory of Isotropic Turbulence Well-Defined within the Context of the $ε$ Expansion
介绍了一种新的各向同性湍流统计场论模型。该模型将湍流应力的影响重正化为速度梯度相关的随机力。该模型在重整化群$ε$展开的上下文中定义良好，因为有效展开参数是$O(ε)$。湍流的Kolmogorov常数和$N$参数具有统一的数量级，与实验结果一致。非平凡的单时间结构函数的修正计算作为一个控制的扩展$ε$。
2003-05-19 cond-mat.stat-mech
Nonperturbative Renormalization Group for the Landau-de Gennes Model
将泛函重整化群应用于Landau-de Gennes模型，研究了各向同性相变。我们推导了有效势的流动方程，以及三次和四次“耦合”和反常尺寸。然后用牛顿-拉夫逊法在网格上求解耦合流动方程。观察到一级相变。本文还研究了各向同性问题（NI问题）.我们获得了NI转变温度差${T_c-T^*}=5.85K$，与之前的结果相比有了很大的改进。
2018-02-25 cond-mat.stat-mech hep-ph
Logarithmic Corrections in Dynamic Isotropic Percolation
基于一般传染病过程的场论公式，研究了上临界维数d = 6时各向同性动态渗流中标度的对数修正。采用重整化群方法，我们确定了这些修正的一些最有趣的时间相关的动态渗流在临界点的观测值，并包括下一个领先的修正。对于从原点的局部种子发出的簇，我们计算活性位点的数量、存活概率以及回转回转半径。
2003-07-29 cond-mat.stat-mech
Two-loop renormalization-group analysis of critical behavior at m-axial Lifshitz points
研究了具有短程力和n分量序参量的d维系统在Lifshitz点处的临界行为，该点的波矢不稳定性发生在${\mathbb R}^d$的m维各向同性子空间中.利用维度正则化和$d=4+{m\over 2}-ε$维度中极点的最小减法，我们对代表相应普适类的场论模型进行了双环重整化群（RG）分析。这给出β函数$β_u(u)$为三阶，所需的重整化因子以及相关的RG指数函数为二阶，单位为u。这些系列的系数减少到m-依赖表达式涉及单积分，一般（不一定是整数）值的$m\in (0,8)$可以计算数值，并为特殊值的m解析。临界指数$η_{l2}$、$η_{l4}$、$ν_{l2}$、$ν_{l4}$、波矢指数$β_q$和标度修正指数的$ε$展开式被获得为$ε^2$阶。这些用于估计d=3时的值。所得到的级数展开式包括各向同性极限m=0和m=d。
2001-07-10 cond-mat.stat-mech
Advanced field-theoretical methods in stochastic dynamics and theory of developed turbulence
最近的贡献，包括脉动速度场的快速发展领域的随机场论进行审查。本文详细地给出了随机微分方程和主方程解的泛函表示，并着重讨论了乘性噪声和泛函方法固有的模糊性。综述了量纲重整化和解析重整化调节器中多参数展开式在各向同性湍流随机模型中的应用。重整化方案的选择的影响进行了研究。特别注意的作用和性质的最小减法计划。利用重整化群方法分析了各向同性湍流对称性破缺的后果，并通过螺旋度、强各向异性和弱各向异性的影响进行了论证。详细描述了湍流平流对反应扩散问题的影响。
2016-11-21 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of the anisotropic Heisenberg chain calculated by the density matrix renormalization group method
将密度矩阵重整化群（DMRG）方法应用于有限温度下各向异性海森堡链。系统的自由能是利用量子转移矩阵在虚时间方向上迭代放大得到的。计算了T=0.01J时的磁化率和比热，并与Bethe实验结果进行了比较。在各向同性点的磁化率包括对数校正的协议是相当不错的。
1997-07-30 cond-mat.stat-mech
Dynamic surface scaling behavior of isotropic Heisenberg ferromagnets
利用唯象标度理论、场论重整化群工具和高精度计算机模拟研究了自由表面对各向同性海森堡铁磁体动力学临界行为的影响。构造了随机模型J的一个适当的半无限扩展，确定了相应的动态场论的边界项，阐明了它在d ≤ 6维中的重整化，并给出了它所满足的边界条件.标度律推导出相关的临界指数的动态和静态红外奇异性的表面量熟悉的静态体积和表面指数。精确的计算机模拟数据的动态表面结构因子，这些都符合预测的标度行为，并可以通过适当的散射实验进行检查。
2001-02-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Dynamic surface critical behavior of isotropic Heisenberg ferromagnets: boundary conditions, renormalized field theory, and computer simulation results
利用场论重整化群方法和高精度计算机模拟研究了具有平面自由表面的各向同性海森堡铁磁体的动力学临界行为。构造了随机模型J的一个适当的半无限扩展。确定了相关动态场论作用的相关边界项，导出了隐含的边界条件，并阐明了模型在$d<6$体维中的重整化。两个不同的重整化方案。第一种是基于极小维极减法和关于$d=6$的维数展开的无质量模型。为了克服它在$d=4$维数以下的问题，构造了一个固定维数的大规模模型$d\le 4$.由此产生的重整化群（或Callan Symanzik）方程被用来获得表面量的标度形式，如动态结构因子。结合边界算子展开的标度关系如下，涉及到熟悉的\emph{static}体积和表面指数的动态和静态红外奇异性的表面量的临界指数。为了测试预测的标度形式和标度律表达式的临界指数，精确的计算机模拟数据的动态表面结构因子。这与我们的预测是一致的。
2002-05-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Determination of the Critical Manifold Tangent Space and Curvature with Monte Carlo Renormalization Group
我们证明了在临界点附近的统计力学系统的临界流形是局部可达的，通过关联函数在该点。给出了一种用变分蒙特卡罗重整化群确定临界流形的切空间和曲率的实用数值方法。由于使用了变分偏置势的粗粒度变量，临界慢化大大减轻了蒙特卡罗模拟。此外，该方法没有截断误差。我们研究了正方形和立方晶格上的各向同性伊辛模型、正方形晶格上的各向异性伊辛模型和三临界伊辛模型。
2020-10-05 cond-mat.stat-mech
Modification of scattering lengths via magnetic dipole-dipole interactions
我们提出了一种新的机制，用于调谐原子s波散射长度。这种效应是由不同塞曼子能级之间通过磁偶极-偶极相互作用的虚跃迁引起的。这些转变产生了一个有效的潜力，这与标准的磁相互作用，具有各向同性的组成部分，从而影响s波碰撞。我们的数值分析表明，铬-50的散射长度可以修改高达15%。
2006-11-01 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph quant-ph
50 years of correlations with Michael Fisher and the renormalization group
本文回顾作者与导师Michael E. Fisher的交往，并介绍始于1970年代、至今仍存未解问题的几项重正化群研究，涵盖偶极磁体、双临界点和随机场伊辛模型。
2023-07-07 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
A new picture of the Lifshitz critical behavior
发展了新的场论重整化群方法，统一描述了各向异性（m不等于d）和各向同性（m=d接近于8）情况下m重Lifshitz点的双圈阶临界指数.本文阐述了描述d维系统的N向量φ ^[4]模型的一般理论。一个新的正则化和重整化过程中提出的两种类型的Lifshitz行为。用两个独立的重整化群变换来表示各向异性情形。各向同性行为的描述只需要一种类型的重整化群变换。我们指出隐含在这张图片的概念优势，并显示这个框架是如何与其他以前的重整化群治疗的Lifshitz问题。只要这些积分被认为是外动量尺度的齐次函数，任意回路阶的费曼图都可以解析地表示出来。当m=0时，各向异性普适类（N，d，m）很容易退化为类Ising类（N，d）.我们证明了当m接近8时，各向同性普适类（N，m）不能从极限d -> m接近8时的各向异性普适类得到。单轴情况下的指数d=3，N=m=1是在最近的蒙特卡罗模拟的ANNNI模型很好的协议。
2002-09-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical behavior of generic competing systems
用场论和$ε_{L}$ -展开重整化群方法描述了一般的高特征Lifshitz临界行为.这些关键行为描述了具有任意竞争相互作用的系统。我们推导了任意高阶特征的各向异性和各向同性点的标度关系和两圈水平的临界指数。该框架说明了$N$ -矢量$ϕ^{4}$模型描述了一个$d$维系统。各向异性行为是由许多独立的重整化群变换导出的，每一个变换都具有独立的关联长度。各向同性的行为可以理解，只用一个重整化群变换。Feynman图求解的各向异性行为使用一个新的维正则化相关联的广义正交近似。各向同性图处理使用这种近似，以及与一个新的精确的技术来计算积分。整个过程导致的分析解决方案的通用回路阶积分任意外部动量。当竞争相互作用被关闭时，普适性类约简的性质也被满足。我们展示了如何在这里提出的结果减少到通常的$m$倍Lifshitz各向同性和各向异性的临界行为。
2005-11-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Finite-temperature dynamics with the density-matrix renormalization group method
我们提出了一种新的数值方法，在有限温度下的一维强关联系统的动力学响应函数的评估。该方法是基于密度矩阵重整化群方法，结合有限温度Lanczos对角化。在各向异性海森堡链的动态自旋关联的例子中测试的方法的可行性，特别是它产生的临界行为在各向同性的情况下的非平凡的结果。
2009-10-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Stationary, isotropic and homogeneous two-dimensional turbulence: a first non-perturbative renormalization group approach
本文首次利用非微扰重整化群方法研究二维平稳湍流的直接能级联，揭示了Navier-Stokes作用量的两个新扩展对称性，推导Ward恒等式并精确求解了2点函数的固定点方程。
2018-09-04 cond-mat.stat-mech hep-th physics.flu-dyn
Hidden quasiconservation laws in fracton hydrodynamics
我们表明，最简单的普遍性类的分形流体动力学在一个以上的空间维度，包括各向同性理论的电荷和偶极守恒，可以表现出隐藏的“准守恒定律”，其中某些较高的多极矩只能衰减由于危险的不相关的修正流体动力学。我们举两个简单的例子来说明这种现象。首先，在无限平面中的各向同性偶极守恒流体在线性响应内保存了无限数量的“谐波多极电荷”;我们计算了由于危险的不相关的非线性而导致的这些电荷的衰减或增长。其次，我们考虑一个模型与$xy$和$x^2-y^2$四极守恒，除了偶极守恒，这是由各向同性的四阶亚扩散描述，但有危险的不相关的六阶修正放松谐波多极电荷。我们确认我们的预测的谐波保守电荷在每个设置中的异常缓慢的衰减，通过使用数值模拟，无论是非线性流体动力学微分方程，并在量子自动机电路上的一个正方形晶格。
2022-05-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Different critical behaviors in cubic to trigonal and tetragonal perovskites
钙钛矿如LaAlO 3（或SrTiO 3）经历从立方晶体到三角（或四角）结构的位移结构相变。多年来，这两种跃迁的临界指数都被拟合到各向同性的三组分海森堡模型中。然而，场论计算表明，各向同性的不动点的重整化群是不稳定的，和重整化群迭代流到立方不动点或波动驱动的一级跃迁。在这里，我们表明，这两种情况下对应的立方三角和立方到tetraxide过渡，分别。在这两种情况下，临界行为描述缓慢变化的有效临界指数，表现出普遍的功能。对于三角形的情况下，我们预测交叉的有效指数从他们的伊辛值到他们的立方值（这是接近各向同性的）。对于四元数的情况，有效指数可以在很宽的温度范围内具有各向同性值，然后在一级转变的过程中表现出大的变化。新的重整化群计算的各向同性固定点附近的三维空间，并用于估计有效指数，并提出了专门的实验来测试这些预测。类似的预测适用于立方磁性和铁电系统。
2022-02-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-lat
The stability of a cubic fixed point in three dimensions from the renormalization group
本文直接用有质量场论研究了三维各向同性立方相互作用模型的重整化群流的整体结构。计算了任意$N$的$\bt$ -函数的四圈展开式。基于推广的PadPDMATHABMP-Borel-Leroy重算技术得到的临界维数$N_c=2.89 \pm 0.02$和稳定性矩阵特征值估计与最近利用五圈$\ve$展开得到的结果吻合得很好.
2000-05-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scaling relations and multicritical phenomena from Functional Renormalization
利用非微扰重整化群方程研究了O（N）+O（M）模型中的多临界现象.这构成了研究各种物理系统中竞争秩序的基本构件。为了确定可能的多临界点的相图中有两个有序的阶段，我们计算的稳定性的各向同性和解耦的不动点解决方案的标度势的单场模型。我们验证了Aharony的标度关系的有效平均作用的尺度相关的导数展开的有效性。我们讨论了截断流方程的多临界现象分析的影响。这些发现是在泛函重整化框架内研究竞争序和多临界量子相变的重要一步。
2015-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Identification and classification of clusters of dipolar colloids in an external field
本研究针对外场下偶极胶体团簇的结构识别问题，用GMIN basinhopping工具构建了7-13元偶极胶体的最低能量团簇库，发现多种团簇结构，并结合拓扑团簇分类实现体相系统团簇识别，通过模拟验证了方法有效性。
2024-06-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fractonic Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition from a renormalization group perspective
缺陷的扩散是允许拓扑相变的机制。这种相变是在二维XY模型中发现的，它属于Berezinskiii-Kosterlitz-numerless（BKT）普适类。通过重整化群分析，可以找到相变点。我们应用重整化群参数来确定三维块晶-二聚体模型的BKT跃迁的性质，该模型具有分形迁移率约束。我们表明，这种分析的一个重要组成部分，需要一个修改后的尺寸分析，改变了解释的尺度尺寸粗粒化。使用这种修改后的维度分析，我们计算了模型的β函数并预测了一个有限的临界值，高于该临界值，分形相就会融化，从而扩散偶极。重要的是，通过重整化群分析发现了转变点，该分析解释了紫外/红外混合现象，这是分形模型的特征。
2023-01-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
