Riesz and Wolff potentials and elliptic equations in variable exponent weak Lebesgue spaces
证明了$p(\cdot)$ -Laplace方程在（弱）Lebesgue空间尺度下解的最优可积性结果.为了实现这一点，我们证明了变指数Riesz和Wolff势映射$L^1$到变指数弱Lebesgue空间。
2013-10-23 math.AP math.FA
Weighted Stochastic Field Exponent Sobolev Spaces and Nonlinear Degenerated Elliptic Problem
在这项研究中，我们考虑加权随机场指数函数空间$L_{\vartheta }^{p(.,.)}\left( D\times Ω\right) $和$W_{\vartheta }^{k,p(.,.)}\left( D\times Ω\right) $。此外，我们还研究了这些空间的一些基本性质和嵌入。最后，我们给出了这些空间在随机场增长的随机偏微分方程中的应用。
2019-04-20 math.AP math.FA
Elliptic Harnack inequalities for mixed local and nonlocal $p$-energy form on metric measure spaces
National University of Defense Technology（国防科技大学）
本文在度量测度空间中提出混合局部和非局部 $p$-能量形式的公理化框架，并利用泊松不等式和截断塞伯里格不等式建立了弱和强椭圆哈纳克不等式，扩展了狄利克雷形式和欧几里得空间上混合能量形式的结果。
2026-03-05 math.AP math.FA
Uniqueness in weighted Lebesgue spaces for a class of fractional parabolic and elliptic equations
在适当的加权Lebesgue空间中，研究了一类分数阶抛物型和椭圆型方程解的唯一性。
2014-01-29 math.AP
Correction to ``Hardy and BMO spaces associated to divergence form elliptic operators"
本文对Steve Hofmann和Svitlana Mayboroda的“与散度型椭圆算子有关的Hardy和BMO空间”一文作了修正
2009-07-13 math.AP
Elliptic Harnack inequality and Poincaré inequality for $p$-energies on metric measure spaces
本文在体积加倍度量测度空间上，证明椭圆Harnack不等式和双侧容量界蕴含Poincaré不等式，并建立与截断Sobolev不等式的等价性。
2026-06-16 math.AP math.FA math.MG
Weighted Hessian estimates in Orlicz spaces for nondivergence elliptic operators with certain potentials
本文针对含满足反向Hölder条件非负势的非散度型椭圆方程，证明了Orlicz空间中的内部加权Hessian估计。
2023-08-07 math.AP
Elliptic problems in Besov and Sobolev-Triebel-Lizorkin spaces of low regularity
在Besov和Sobolev-Triebel-Lizorkin低正则性空间中，特别是在任意负阶空间中，研究了边界条件中含有附加未知分布的椭圆问题.我们发现这些问题在适当的空间对上诱导出Fredholm有界算子。
2021-08-19 math.AP
Fully nonlinear elliptic and parabolic equations in weighted and mixed-norm Sobolev spaces
在松弛的凸性条件下，证明了全空间中完全非线性椭圆型和抛物型方程的加权和混合范数Sobolev估计，其中几乎VMO依赖于时空变量.得到了相应的内点估计和边界估计。
2018-05-31 math.AP
The Dirichlet problem for the uniformly higher-order elliptic equations in generalized weighted Sobolev-Morrey spaces
得到了广义加权Sobolev-Morrey空间中光滑有界区域$Ω\subset \Rn$中一致高阶椭圆型方程狄利克雷问题弱解的先验估计.
2019-11-05 math.AP
Elliptic problems with rough boundary data in Nikolskii spaces
本文研究了有界欧几里得整环中的一个一般椭圆问题，其边界数据在低阶，特别是负阶的Nikolskii空间中.假设椭圆型微分方程的右端是可积函数。我们建立了该问题的Fredholm性质、极大正则性和广义解的先验估计。我们给出了这些结果的应用到一些椭圆问题的边界条件引起的高斯白噪声。
2021-03-18 math.AP
A weighted $L_p$-theory for second-order elliptic and parabolic partial differential systems on a half space
本文在加权索伯列夫空间中建立了Festhiman-Stein定理、Hardy-Littlewood定理和sharp函数估计.我们也给出了加权索伯列夫空间中二阶椭圆和抛物型偏微分方程组解的唯一性和存在性结果。
2012-04-11 math.AP
Accelerated finite difference schemes for second order degenerate elliptic and parabolic problems in the whole space
本文给出了可能退化的二阶抛物型和椭圆型方程的空间变量上的有限差分逼近可以用Richardson方法加速到任意收敛阶的充分条件.
2009-05-20 math.AP
Liouville theorems for fully nonlinear elliptic equations on half spaces
本文通过边界正则性、Hopf和Carleson估计，简洁证明了半空间上全非线性椭圆方程的两个Liouville定理。
2025-11-20 math.AP
Embeddings of weighted Sobolev spaces and a weighted fourth order elliptic equation
建立了加权索伯列夫空间的新嵌入.利用这种嵌入，我们得到了一类加权四阶椭圆型方程Navier边值问题正解的存在性和正则性.我们也得到了相关方程的Liouville型结果。有些问题仍然悬而未决。
2018-03-30 math.AP
Hölder continuity for nonlinear elliptic problem in Musielak-Orlicz-Sobolev space
在适当的$N(Ω)$函数假设下，在Musielak-Orlicz-索伯列夫空间的框架下，给出了完全非线性椭圆问题的Hölder连续性的DeGiorgi过程.作为应用，证明了Musielak-Orlicz-索伯列夫空间中一类能量泛函极小解的Hölder连续性，并进一步证明了一类完全非线性椭圆方程弱解的Hölder连续性.
2017-12-14 math.AP
Nondegeneracy of Positive solutions of a Semilinear elliptic problem in the Hyperbolic space
本文研究N维双曲空间中半线性椭圆型方程有限能量正解的非退化性质。我们将证明，退化只发生在一个N维子空间。我们将证明在测地线球的情况下，正解是非退化的。
2013-04-11 math.AP
Two results related to elliptic and parabolic equations. Case of Morrey spaces
本文提出了Adams定理的一个新简短证明，以及抛物型Morrey空间的$t$-迹类定理。
2024-12-22 math.AP
Global well posedness and scattering for the elliptic and non-elliptic derivative nonlinear Schrodinger equations with small data
研究了广义椭圆型和非椭圆型导数非线性Schrodinger方程的Cauchy问题，在Besov空间和调制空间中得到了散射算子的存在性和小数据解的整体适定性.在一维空间中，我们得到了临界齐次Besov空间中小数据条件下的精确适定性结果。作为一个副产品，存在的散射运营商与小数据也显示。为了证明这些结果，建立了椭圆和非椭圆Schrodinger群上极大函数的整体估计。
2008-03-18 math.AP
Nonregular elliptic boundary-value problems and Hörmander spaces
本文研究高阶边界条件下的非正则椭圆型问题。我们证明了这些问题是Fredholm对适当的内积Hörmander空间，形成一个双边加细Sobolev规模。我们还证明了一个定理的正则性的广义解的问题在这些空间。
2018-03-11 math.AP
Blowup solutions of elliptic systems in two dimensional spaces
这是作者在2013年台北国际华人数学家大会偏微分方程部分的演讲内容。
2013-11-04 math.AP
On a semilinear elliptic systems in Hyperbolic space
本文考虑半线性椭圆型方程组\displaystyle -Δ_{ \mathbb{H}^{N} }u= |v| ^{p-1}v，\displaystyle -Δ_{ \mathbb{H}^{N} }v= |u| ^{q-1}u，在整个双曲空间$\mathbb{H}^{N}$中.我们建立了正解的衰减估计和对称性质。与欧几里得空间$\mathbb{R}^N$中的相应问题不同，我们证明了问题存在非负非平凡解.
2012-06-18 math.AP
$σ$-finiteness of elliptic measures for quasilinear elliptic PDE in space
本文研究了拟线性椭圆型偏微分方程在开子集上的正弱解所对应的椭圆测度$μ_{f}$的Hausdorff维数，并在该开子集的部分边界上为零.我们证明了这个测度集中在一组$σ-$有限$n-1$维Hausdorff测度上，对于$p>n$和具有边界假设的$p=n$也有同样的结果.我们还构造了一个例子，在空间中的域，相应的措施具有Hausdorff维数$\leq n-1-δ$的$p\geq n$的一些$δ$取决于各种常数，包括$p$。第一个结果推广了作者以前的工作时，PDE是$p-$ Laplacian和第二个结果推广了著名的Wolff定理时，$p=2$和$n=2$。
2015-09-30 math.AP
Existence and uniqueness of solutions in fractional Orlicz-Sobolev spaces for a nonlocal singular elliptic problem
本文研究了一类带边界条件的奇异非线性椭圆问题，证明了其正解的存在性与唯一性，且该结果在分数阶 Orlicz-Sobolev 空间中成立。
2023-12-11 math.AP
Sobolev-like Hilbert spaces induced by elliptic operators
研究了有界欧氏区域$Ω$上的内积Sobolev空间$H^{s}(Ω)$和$\overlineΩ$上的椭圆微分算子$A$诱导的函数空间的性质. $A$的域和系数属于$C^{\infty}$类。这些空间由所有分布$u\in H^{s}(Ω)$组成，使得$Au\in H^λ(Ω)$和被赋予相应的图范数，具有$s,λ\in\mathbb{R}$。我们证明了这些空间的插值公式，并讨论其应用于椭圆边值问题。
2018-05-22 math.AP
Regular solutions for nonlinear elliptic equations, with convective terms, in Orlicz spaces
建立了一类含偏微分算子的拟线性椭圆型方程狄利克雷问题依赖于解的梯度的存在性和正则性结果.我们的结果是在Orlicz索伯列夫空间和一般的对流项增长条件下的。上下解方法是证明结果存在性的重要工具。
2022-07-21 math.AP
Nonlocal fractional elliptic and parabolıc equatıons in Besov spaces and applications
研究了一类非局部分数阶椭圆型方程的极大B_{p,q} ^{s}正则性.特别地，证明了在B_{p,q} ^{s}中由该非局部ellıpıtıc方程生成的算子是扇形的，也是一个解析半群的生成元.此外，还建立了非局部分数阶抛物型方程在Besov空间中的适定性.
2020-11-18 math.AP
Elliptic problems with rough boundary data in generalized Sobolev spaces
研究有界区域上的正则椭圆边值问题，并在由任意实阶的内积索伯列夫空间和相应的插值希尔伯特空间构成的扩展尺度上证明了相关算子的Fredholm性质.特别是，我们可以处理任意低规则性的边界数据。此外，我们显示插值性质的扩展规模，嵌入的结果，以及全球和当地的先验估计的解决方案的问题正在调查中。结果被应用到椭圆问题的齐次右手边和椭圆问题的粗糙边界数据在Nikoskii空间，这使我们能够处理一些情况下的白噪声的边界。
2020-03-11 math.AP
Existence and homogenization of nonlinear elliptic systems in nonreflexive spaces
考虑具有齐次Dirichlet边界条件的强非线性椭圆问题。假设椭圆算子的增长性和收敛性由非齐次各向异性$\mathcal{N}$ -函数表示。首先，在假设$\mathcal{N}$ -函数或其凸共轭满足$Δ_2$ -条件的条件下，证明了该解的存在性.第二个结果是关于族的强非线性椭圆问题的均匀化过程的齐次Dirichlet边界条件在上述条件下的椭圆算子，这是另外假设是周期的空间变量。
2018-01-21 math.AP
Elliptic operators and boundary problems in spaces of generalized smoothness
本文综述近十年Hörmander函数空间椭圆边值问题理论成果及相关现代分析结果，该理论基础与应用已在前两位作者2014年的专著中系统阐释。
2024-08-14 math.AP
Aleksandrov's estimates for elliptic equations with drift in Morrey spaces containing $L_{d}$
当漂移系数在包含$L_d$的Morrey空间中，且对于某些$p<d$，自由项在$L_p$中时，我们得到了Aleksandrov最大值原理的一个版本.
2021-04-21 math.AP
Elliptic operators and maximal regularity on periodic little-Hölder spaces
考虑一类带高阶椭圆型微分算子的一维非齐次抛物型方程，其边界条件为周期边界条件。在我们的主要结果中，我们证明了在周期小Hölder空间中，只要微分算子的系数满足最小正则性假设，连续最大正则性的性质是满足的.我们解决参数依赖的椭圆型方程，推导可逆性和预解式的界限，导致的结果产生的分析半群。我们还证明了该技术和结果的文件持有椭圆型微分算子的算子值系数，在设置的向量值函数。
2011-10-26 math.AP
Elliptic systems in Orlicz-Sobolev spaces with critical sources in bounded domains
该研究在Orlicz-Sobolev空间框架下，结合无Palais-Smale条件的山路定理与Lions第二集中紧性原理，证明了带临界非线性项的一般椭圆方程组非平凡解的存在性，可处理非多项式增长的非线性项。
2025-03-18 math.AP
Higher order div-curl type estimates for elliptic linear differential operators on localizable Hardy spaces
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
本文研究了在局部可定位Hardy空间上，针对椭圆线性微分算子的高阶div-curl型估计，并开发了新的光滑原子分解方法和Poincaré型不等式证明。
2026-01-23 math.AP
Neumann problem for non-divergence elliptic and parabolic equations with BMO$_x$ coefficients in weighted Sobolev spaces
证明了半空间上的非散度型椭圆型和抛物型方程在齐次Neumann边界条件下在加权索伯列夫空间中的唯一可解性。所有的首项系数被假定为仅在时间变量中是可测量的，并且在空间变量中具有小的平均振荡。我们的结果可应用于具有BMO $_x$系数的{ \em随机}偏微分方程的Neumann边值问题.
2015-02-19 math.AP
Elliptic equations in Sobolev spaces with Morrey drift and the zeroth-order coefficients
考虑椭圆型方程的算子$L=a^{ij}D_{ij}+b^{i}D_{i}-c$，其中$a$几乎在VMO中，$b$在包含$ L_{d}$的Morrey类中，$c\geq0$在包含$L_{d/2}$的Morrey类中.证明了$C^{1,1}$ -域上的$Lu=f\in L_{p}$在索伯列夫空间中的可解性，以及对任意$λ>0$，$λu-Lu=f$在全空间中的可解性.讨论了与这类算子相关的鞅问题的弱唯一性。
2022-04-28 math.AP
Regularity for fully nonlinear elliptic equations in generalized Orlicz spaces
Seoul National University（首尔大学）；Soongsil University（崇实大学）；Pusan National University（釜山国立大学）
本文研究了在广义Orlicz空间中全非线性椭圆方程粘性解的正则性问题，建立了最优的全局Calderón-Zygmund型估计。
2025-12-22 math.AP
Global existence of large solutions for the parabolic-elliptic Keller-Segel system in Besov type spaces
该数学研究聚焦抛物-椭圆型Keller-Segel系统，在齐次Besov型空间框架下提出一类初值，突破初值范数限制，证明其可生成任意大初值对应的全局光滑解。
2023-11-09 math.AP
Nonlocal critical elliptic equations in homogeneous fractional Sobolev spaces
本文基于 ${\mathbb Z}_2$-上同调指标的抽象临界点定理、分数阶 $p$-Laplacian 方程的正则性结果与紧嵌入，证明了齐次分数阶 Sobolev 空间中非局部临界增长椭圆方程的多重性结果。
2025-07-14 math.AP
Elliptic boundary-value problems in Hörmander spaces
本文研究了形成扩展Sobolev尺度的Hörmander内积空间中的一般椭圆边值问题.后者由所有的希尔伯特空间组成，这些空间是关于Sobolev希尔伯特尺度的插值空间。我们证明了一个任意的椭圆问题对应的操作是Fredholm在适当的夫妇的Hörmander空间，并导致一个集合的同构扩展Sobolev规模。在Hörmander空间中，得到了该问题广义解的局部先验估计，并证明了其局部正则性定理.我们找到了新的充分条件下的广义导数（给定的顺序）的解决方案是连续的。
2016-12-29 math.AP
Hardy and BMO spaces associated to divergence form elliptic operators
考虑复系数有界的二阶散度型椭圆算子$L$.一般来说，与之相关的算子（如里斯变换或平方函数）不在Calderón-Zygmund理论的范围之内。它们不需要在经典的Hardy、BMO甚至某些$L^p$空间中有界。在这项工作中，我们推广了经典的方法，并发展了一个理论的Hardy和BMO空间相关的$L$，其中包括，特别是分子分解，极大函数的特征，对偶的Hardy和BMO空间，John-Nirenberg不等式，并允许处理上述运营商。
2007-02-28 math.AP
Generation results for vector-valued elliptic operators with unbounded coefficients in L^p spaces
考虑Lebesgue空间L^p（R^d;R^m）中的一类系数无界的向量值椭圆算子，其中p ∈（1，\infty）.给出了证明解析C_0-半群T（t）的生成结果的充分条件及其生成元的定义域的刻划.同时也建立了与超压缩性和超有界性有关的一些结果。
2021-01-05 math.AP
Liouville-type theorems for fully nonlinear elliptic equation in half spaces
在\cite{LWZ}中，我们建立了一类高阶椭圆型方程和方程组解的Liouville型定理和衰减估计，而不需要对解作有界性假设。本文继续我们在\cite{LWZ}中的工作，研究了有界性假设在证明完全非线性方程的Liouville型定理中的作用。我们去掉了半空间中完全非线性椭圆型方程或方程组的Liouville型定理证明中所要求的解的有界性假设。我们还证明了半空间中具有Pucci极值算子的完全非线性方程组的上解的Liouville型定理。
2012-09-09 math.AP
Remarks on an elliptic problem arising in weighted energy estimates for wave equations with space-dependent damping term in an exterior domain
本文研究了具有空间依赖阻尼项的波动方程初边值问题在外部区域上的加权能量估计和扩散现象。在这个分析中，一个椭圆问题是由Todorova和Yordanov提出的。当阻尼项的系数是径向对称的时，这种尝试是非常有用的。在本文中，通过修改他们的椭圆问题，我们建立了加权能量估计和扩散现象，即使阻尼项的系数不是径向对称的。
2016-11-23 math.AP
The volume potential for elliptic differential operators in Schauder spaces
本文证明了负指数Schauder空间中常系数二阶微分算子基本解对应的体积位势的连续性结果，并推广了正指数Schauder空间中的部分经典结果。
2025-04-13 math.AP
Nonlocal elliptic equation in Hölder space and the martingale problem
在Besov-Hölder空间中研究了具有奇异漂移的非局部椭圆型方程的适定性.作为应用，我们证明了相应的鞅问题的存在唯一性。证明了鞅解的一维分布在某个Besov空间中是有密度的。
2019-10-12 math.AP math.PR
Elliptic operators with unbounded diffusion coefficients in Lp spaces
本文证明了在α > 0的适当假设下，算子L =（1 + |x| α）Δ在Lp（RN）中有生成压缩半群或解析半群的实现.对于α的某些值，我们还明确地刻画了L的整环.最后给出了有关谱的位置和组成的一些信息。
2010-09-08 math.AP
Existence and regularity results for nonlinear elliptic equations in Orlicz spaces
研究了一类由一般微分算子驱动的、依赖于$(x,u,\nabla u)$且带有对流项$f$的拟线性椭圆型方程狄利克雷问题解的存在性和正则性.对方程中成员的假设用Young函数表示，因此我们在Orlicz-索伯列夫空间中工作.在建立了一些在我们的上下文中似乎是新的辅助性质之后，我们给出了两个存在性和两个正则性结果。最后，我们举几个例子。
2022-12-25 math.AP
Anisotropic Function Spaces and Elliptic Boundary Value Problems
本文研究了各向异性Bessel势和Besov空间，其中各向异性度量了在某些方向上的额外正则性。这些空间的一些基本性质的建立以及应用到椭圆边值问题。
2011-03-01 math.AP math.CA
Regular elliptic boundary-value problem in a two-sided refined scale of spaces
研究有界区域上具有光滑边界的正则椭圆边值问题。我们证明了该问题的算子在泛函希尔伯特空间的双边加细尺度上是Fredholm算子，并生成了一个完备的同构集.这个尺度的元素是Hormander-Volevich-Paneah的迷向空间及其一些修改。建立了解的先验估计，并研究其正则性.
2007-12-10 math.AP
On elliptic equations in a half space or in convex wedges with irregular coefficients
考虑半空间中的二阶椭圆型方程，其首项系数在切向可测。证明了当$p\in (1,2]$时狄利克雷问题的$W^2_p$ -估计和可解性，当$p\in [2,\infty)$时Neumann问题的$W^2_p$-估计和可解性.然后，我们将这些结果扩展到更一般的系数，这是可测量的切向方向，并在其他方向上有小的平均振荡方程。作为应用，我们得到了具有间断系数的凸楔形区域或凸多边形区域上的椭圆型方程的$W^2_p$ -可解性。
2012-11-01 math.AP
Higher Hölder regularity for degenerate elliptic PDEs with data in Morrey spaces
本文利用 Fefferman-Phong 不等式与非线性 PDE 正则性理论，证明了具有 Morrey 空间数据的 p-Laplacian 型退化椭圆方程弱解的精确局部 $C^{1,α}$-正则性。
2025-10-11 math.AP
Douglis--Nirenberg elliptic systems in Hörmander spaces
研究了一类Hörmander内积空间上$\mathbb{R}^{n}$中的Douglis-Nirenberg一致椭圆方程组.它们被参数化的径向函数参数，这是RO变化在$+\infty$，被认为是$(1+|ξ|^{2})^{1/2}$与$ξ\in\mathbb{R}^{n}$的功能。证明了解的先验估计，并研究了解的内部正则性。给出了系统具有Fredholm性质的一个充分条件。
2012-02-28 math.AP
Unbounded sets of solutions of non-cooperative elliptic systems on symmetric spaces
Nicolaus Copernicus University in Toruń（托伦哥白尼大学）
本文研究非合作椭圆系统在对称空间上的解集，证明非平凡解的连续族在平凡解集附近发散，利用不变强不定功能的度数理论和环面等价结构分析。
2026-03-15 math.AP
