Evaluating Three Levels of Quantum Metrics on Quantum-Inspire Hardware
该研究将现有量子度量指标划分为组件级、系统级、应用级三个层级并梳理其优势用途，还在Quantum-Inspire的Starmon-5设备上完成评估，给出了目前最完整的用户视角量子设备基准测试结果。
2023-10-02 quant-ph
Metric perturbation theory of quantum dynamics
量子动力学理论的基础上的离散结构的空间时间流形的单粒子发展。结果表明，在微观域的粒子与底层的离散结构的相互作用的结果在量子时空流形。关于由此产生的量子时空作为从洛伦兹度规的微扰，它表明，它是可能的，讨论量子域中的粒子的动力学。
2006-10-06 quant-ph
Quantum Uncertainty Based on Metric Adjusted Skew Information
在Gibilisco [Int. J. Software Informatics，8（3-4）：265，2014]中，他通过度量调整的偏斜信息引入了一族测量诱导的量子不确定性测度，我们研究了这些测度的基本性质（包括基独立性和谱表示），并举例说明了它们在检测量子非定域性和纠缠中的应用。
2018-04-12 quant-ph
Fidelity induced distance measures for quantum states
保真度在量子信息理论中起着重要的作用。在这篇文章中，我们引入了由保真度引起的量子态的新度量，并将它与著名的迹度量、Sine度量和Bures度量联系起来。度量特征也被呈现用于qudit（即，$d$ -维系统）的情况下。研究了该度量的CPT压缩性和联合凸性。
2009-07-16 quant-ph
Metric space formulation of quantum mechanical conservation laws
我们表明，在量子力学守恒定律自然导致度量空间的一组相关的物理量。所有这样的度量空间都有一个"洋葱壳"几何。我们通过考虑浸没在磁场中的多体系统和有限的基态电流来证明这种方法的威力。在相关的度量空间中，我们发现了允许和禁止距离的区域，度量空间中的"带结构"直接产生于角动量的$z$分量的守恒。
2014-03-26 quant-ph
Bures metric over thermal state manifolds and quantum criticality
我们分析了具有零温度量子相变系统的热密度矩阵流形上的Bures度量。我们表明，量子临界区的特征在于在度量张量本身的温度标度行为。此外，当温度和外场都变化时，对度量张量的分析可以补充对相图的理解，包括不以任何奇异行为为特征的交叉区域。这些结果进一步扩展了量子临界度规方法的范围。
2007-07-19 quant-ph
Extending the Q-score to an Application-level Quantum Metric Framework
本文扩展 Atos 的 Q-score 为通用量子度量框架，并新增 Q-score Max-Clique，首次实现应用级原生比较量子退火、门基和光子三种量子计算范式，并与经典求解器对比。
2024-10-01 quant-ph
Quantum chaos and operator fidelity metric
我们表明，最近推出的运营商的保真度度量提供了一个自然的工具，调查交叉量子混沌行为。这个度量是一个信息论的措施的整体稳定性的酉演化对扰动。我们使用随机矩阵理论的参数推测，运营商的保真度度量可以被用来作为一个“序参量“来区分相位与量子混沌的规则行为。为了支持这一猜想，对Dicke模型中的混沌开始进行了数值研究
2009-03-06 quant-ph
Quantum Chernoff Bound metric for the XY model at finite temperature
我们利用热态的量子束缚度规研究了各向异性XY自旋链的有限温度相图。度量元素的分析可以很容易地识别，在不同的缩放与温度，准经典和量子临界区域。这些结果扩展了最近使用Bures度量获得的结果，并表明不同的信息论距离概念可以携带关于具有量子临界点的相互作用多体系统的相图的相同复杂信息。
2007-11-09 quant-ph
Relation Between Quantum Speed Limits And Metrics On U(n)
最近，Chau [Quant.通知。11，721（2011）]发现了关于$n$维酉算子的度量和伪度量族，其可以被解释为将一个酉算子变换为另一个酉算子所需的最小资源（由某些紧密的量子速度限制边界给出）。这个结果与${\mathbb R}^n$上的加权$\ell^1$ -范数密切相关.在这里，我们推广了这一发现，通过显示每个加权$\ell^p$ -范数${\mathbb R}^n$与$1\le p \le \limitingp$诱导一个度量和伪度量的$n$维酉算子与量子信息理论的意义，涉及到某些严格的量子速度极限的界限。此外，我们还研究了这类度量和伪度量的存在性与量子速度极限之间的对应关系。
2012-11-13 quant-ph
On the metric structure of time in classical and quantum mechanics
在本文中，我们表明，通过时间的延长，一些度量结构自然出现在经典和量子力学时，都制定通过路径积分。我们计算了与这些度规相关的各种Ricci标量和曲率，并证明了它们在经典力学中可以被选择为零，而在量子力学中是不可能的。
2018-11-12 quant-ph
Adiabatic time-dependent metrics in PT-symmetric quantum theories
我们介绍了一种方法，散射问题的理论与非厄米哈密顿量，通常被称为PT对称量子理论，通过绝热切换的相互作用。通常的方法需要采用时间相关的指标的修改进行了说明。我们认为，类似的绝热定理持有时间依赖性度量和它的有效性形成的程序的一致性的必要条件。
2009-02-03 quant-ph
Natural Metric for Quantum Information Theory
我们详细研究了量子态的一个非常自然的度规。这个新的提议有两个基本要素：熵和净化。两个混合状态的度量定义为这些状态的代表性纯化的平均熵的平方根。分析了它的一些基本性质，并研究了它与其它距离的关系。作为一个说明性的应用，所提出的度量评估1-量子比特混合状态。
2009-04-06 quant-ph
Revealing Chern number from quantum metric
陈数通常用Berry曲率来表征。本文通过研究偶维Chern绝缘体的Dirac模型，给出了Berry曲率与量子度规之间的一般关系，表明Chern数可以用量子度规编码，超球上Brillouin区的表面积也可以用嵌入欧氏参数空间的量子度规编码.我们发现在这样的超球面上，量子度规与度规之间存在着对应关系。给出了量子度规的几何性质。此外，我们还给出了一个在简并系统中测量量子度规的方案。
2021-10-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Some Size and Structure Metrics for Quantum Software
量子软件在开发量子计算系统的全部潜力方面发挥着关键作用。因此，它最近引起越来越多的关注。随着量子编程的研究逐渐成熟，出现了许多活跃的研究和实用的产品，软件度量研究人员需要专注于这种新的范式，对其进行严格和定量的评估。作为第一步，本文提出了量子软件的一些基本度量，主要集中在度量量子软件的大小和结构。这些度量定义在不同的抽象层次上，以显式地表示量子软件中的各种大小和结构属性。所提出的度量可以从不同的角度来评估量子软件。
2021-03-16 cs.SE quant-ph
Effects of the Hubbard interaction on the quantum metric
本研究以费米子Creutz梯子为例，发现排斥性Hubbard相互作用单调抑制量子度量，并比较了两种解析方案，证明修饰量子度量更贴合精确对角化结果，且结论适用于平带与色散系统。
2025-02-25 cond-mat.str-el quant-ph
Extracting non-Abelian quantum metric tensor and its related Chern numbers
参数空间中量子态的完备几何由量子几何张量表征，其中包含量子度规和Berry曲率分别作为实部和虚部。当量子态简并时，量子度规和Berry曲率都取非阿贝尔形式.实验测量了非阿贝尔Berry曲率和阿贝尔量子度规。然而，仍然缺乏一种实验上可行的方案来提取非阿贝尔量子度规张量的所有分量。本文提出了一种通用的方案，通过测量参数猝灭后的跃迁几率，直接提取任意维参数空间中任意简并量子态的非阿贝尔量子度规张量.进一步证明了非阿贝尔量子度规可以通过测量得到广义Dirac算符的实Chern数和广义Yang算符的第二Chern数，它们可以分别在三维和五维人工量子系统的参数空间中进行模拟.我们还证明了我们的淬火计划的可行性，这两个应用与数值模拟。
2022-01-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
A von Neumann algebra approach to quantum metrics
在von Neumann代数的背景下，给出了量子度量空间或W*-度量空间的一个新定义.我们的定义有效地减少到经典的概念，在原子阿贝尔的情况下，既有具体的和内在的特征，并承认各种各样的听话的例子。我们的理论的一个自然的应用和动机是经典和量子纠错的标准模型的相互推广。
2010-09-29 math.OA quant-ph
Ground-state Riemannian metric, cyclic quantum distance, and the quantum criticality in an inhomogeneous Ising spin chain
研究了横场中自旋为1/2的非均匀量子Ising链的基态黎曼度规和循环量子距离。这个模型可以对角化，通过使用一个一般的正则变换映射到费米哈密顿从自旋系统。在参数流形环$S^1$上精确地导出了基态黎曼度规，该环是通过扭转算符对自旋哈密顿量进行规范变换而引入的.在不同的非均匀交换耦合参数区域，研究了基态循环量子距离和基态能量的二阶导数。特别地，我们证明了均匀伊辛链中的量子铁磁相可以用一个不变的循环量子距离和一个恒定的基态黎曼度规来表征，并且这个度规在顺磁相中会迅速衰减到零.
2014-03-09 cond-mat.str-el quant-ph
Isometry Groups of Right Invariant Metrics in Geometric Quantum Complexity
本文完整描述了特殊酉群上右不变黎曼度量的等距群，这些度量用于量子计算复杂度的几何研究。
2026-09-21 math.DG quant-ph
Intrinsic probability distributions for physical systems
对于一个给定的度量$g_{μν}$，这是确定为Fisher信息度量，我们产生新的约束的物理系统的概率分布。我们假设物理系统的固有概率分布的存在性，并通过在指定的约束条件下优化Fisher信息度量来计算概率分布。相应地，我们得到概率分布的微分方程。
2014-12-24 gr-qc quant-ph
Background Independent Quantum Mechanics, Metric of Quantum States, and Gravity: A Comprehensive Perspective
本文对量子态的度规作了一个全面的介绍，重点讨论了背景无关的度规结构。我们还探讨了超越量子态空间和Kahler流形的量子力学几何表述的可能性。研究了具有伪黎曼签名的经典位形空间中量子态的度规及其可能的应用。与通常认为量子态的度规可以在位形空间中得到自然度规的观点相反，当普朗克常量为零时，我们得到了位形空间中的量子态的度规，而不加这个限制条件.在这里，普朗克常量被吸收在类似玻尔半径的量中。在探索类氢原子的度规结构时，我们发现了另一个有趣的发现：不变长度出现在玻尔半径的倍数中。
2008-03-30 gr-qc hep-th quant-ph
Discontinuities of the quantum Fisher information and the Bures metric
我们发现，在量子精密测量中被认为是相同的两个量，量子费舍尔信息矩阵和Bures度量，是不相同的。它们在密度矩阵的秩改变的点处不同。量子费舍尔信息矩阵在这些点上是不连续的。然而，这些不连续性在某种意义上是可移除的。我们证明了由Bures度量给出的表达式表示量子费舍尔信息矩阵的连续形式。我们还推导出一个显式公式的奇异和非奇异密度矩阵的Bures度量。
2017-05-12 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum States, Groups and Monotone Metric Tensors
本文通过Bures-Helstrom度量张量、Wigner-Yanase度量张量和Bogoliubov-Kubo-Mori度量张量的三个例子，给出了单调度量张量与忠实量子态流形上酉群的适当扩张的作用之间的一种新的联系.
2020-06-28 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Geometric Tensor (Fubini-Study Metric) in Simple Quantum System: A pedagogical Introduction
几何量子力学是一种新的和有前景的方法，其动机是相信我们的世界最终是几何的。其核心是一个称为量子几何张量（或Fubini-Study度量）的量，它是一个复张量，实部作为度量“量子距离”的黎曼度量，虚部是贝里曲率。在对基本形式进行物理介绍之后，我们说明了它在绝热和非绝热系统中的物理意义。
2013-04-05 math-ph math.MP quant-ph
Classical analog of the quantum metric tensor
我们提出了一个经典模拟的量子度规张量，这是经典的可积系统，经历了缓慢变化的参数的绝热演化定义。这个经典度规测量的是参数空间上相空间中两个无穷小不同点之间的距离，而量子度规张量测量的是两个无穷小不同量子态之间的距离。我们讨论了这个度规的性质，并计算了它的分量，正是在广义谐振子的情况下，广义谐振子与线性项，和微扰的四次非谐振子。最后，我们提出了量子度规张量和Berry连接的量子算符的替代表达式。
2019-04-02 cond-mat.stat-mech hep-th physics.class-ph
Quantum monotone metrics induced from trace non-increasing maps and additive noise
Petz引入了量子单调度量，证明了迹为1的量子态集合上的量子单调度量可用算子单调函数刻画.后来，这些被扩展到单调度量的一组积极的运营商，其迹并不总是一个基于完全积极的，跟踪保持（CPTP）的地图。结果表明，这些推广的单调度量是由正算子的迹连续参数化的算子单调函数所刻画的，并且不具有关于正算子的单调性和凸性等理想性质.本文引入了量子单调度量的另一种推广，该度量在完全正、迹非增（CPTNI）映射和加性噪声下具有单调性。我们证明了我们的扩展单调度量可以仅由静态算子单调函数来刻画，而无需假设度量的连续性。我们证明了单调度量具有一些自然的性质，如直和的可加性、凸性和关于正算子的单调性。
2020-06-11 math-ph math.MP quant-ph
The metric property of the quantum Jensen-Shannon divergence
本文证明了量子Jensen-Shannon散度的平方根是正矩阵锥上的真度规，特别是在量子态空间上.
2021-01-22 math-ph math.FA math.MP
Metrics and pseudometrics on unitary groups with applications in quantum information processing
定义了Hilbert空间中酉算子群上的伪度量和伪度量。导出了几个显式公式。一个特点的工作是调查的伪度量酉群。丰富的伪度量类有许多有趣的应用。三个这样的应用，幺正算子的可分解性，量子编码和量子搜索问题进行了讨论。
2019-09-24 math-ph math.MP quant-ph
Monotone metric tensors in Quantum Information Geometry
本文回顾了有限维下单调量子度量的几何性质，并重点提出基于谱定理的量子态展开视角，以促进量子态与经典概率分布的比较研究。
2023-09-12 math-ph math.MP quant-ph
Gromov-Hausdorff Distance for Quantum Metric Spaces
量子度量空间指的是一个C^*-代数（或者更一般地说是一个序单位空间），它具有由普通度量定义的Lipschitz广义函数。我们发展了紧致量子度量空间的Gromov-Hausdorff距离。我们证明了经典理论的基本定理具有自然的量子类似物。我们的主要例子涉及量子环面$A_þ$。我们表明，对于一致定义的“度量”，如果一个参数序列$\{þ_n\}$收敛到一个参数$þ$，那么量子环面序列$\{A_{þ_n}\}$在量子Gromov-Hausdorff距离收敛到$A_þ$。
2003-02-20 hep-th math.MG math.OA
Relating the topology of Dirac Hamiltonians to quantum geometry: When the quantum metric dictates Chern numbers and winding numbers
量子几何已经成为量子科学中一个中心和普遍存在的概念，直接影响到量子精密测量和多体量子物理。在这种情况下，两个基本的几何量是已知的，以发挥互补的作用：Fubini研究度规，它引入了量子态之间的距离定义在一个参数空间，和贝里曲率与贝里相位效应和拓扑能带结构。事实上，最近的研究已经揭示了这两个重要量之间的直接关系，这表明在特殊情况下，拓扑性质可以从量子度规中推导出来。在这项工作中，我们建立了一般的狄拉克哈密顿量的量子度规和拓扑不变量之间的一般和精确的关系。特别是，我们证明了拓扑指数（陈数或缠绕数）的量子度规所确定的量子体积有界。我们的理论框架，建立在狄拉克矩阵的Clifford代数，适用于任意空间维度的拓扑绝缘体和半金属，有或没有手征对称性。这项工作澄清了Fubini-Study度规在物质拓扑状态中的作用，表明了未探索的拓扑响应和在广泛的量子工程系统中的应用。
2021-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Geometry of quantum state space and quantum correlations
量子态空间具有度量结构，黎曼单调度量是定义在这种度量空间上的重要几何实体。黎曼单调度规在量子态空间的信息论和统计研究中非常有用。本文考虑量子态空间由2 × 2密度矩阵构成，确定了一个态\r{ho}的一个特殊黎曼度量，并证明了如果\r{ho}与另一个量子态纠缠，所产生的纠缠态的负性在一个常数因子之前等于该特殊黎曼度量的平方根.我们的结果清楚地将一个几何量与一个纠缠度量联系起来。此外，该结果建立了通过几何方法理解量子关联的可能性。
2015-05-30 math-ph math.MP quant-ph
Is Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics an Indefinite-Metric Quantum Theory?
为了消除最近一些文献中的一个重要误解，本文对伪厄米算符的概念作了简要的回顾，概述了伪厄米量子力学，并讨论了它与不定度规量子力学的基本区别.特别是，我们表明，在标题中提出的问题的答案是一个明确的没有。
2003-08-05 hep-th math-ph math.MP
Gauge Invariance and the Quantum Metric Tensor
引入量子度规张量来定义系统参数空间中的距离。然而，它也可用于其他目的，如预测量子相变。由于这个张量提供的物理信息，它的规范独立性听起来是合理的。此外，它的原始结构是通过寻找这种规范独立性而建立的。然而，本文的目的是证明量子度规张量依赖于规范。此外，还引入了一个实规范不变的量子度规张量。本文通过计算朗道问题在不同规范下的量子度规张量，明确地显示了规范依赖性。然后，提出并计算了一个与规范无关的实度规张量。由于规范依赖性以前没有被观察到，本文的结果可能会导致一个新的研究主题，被认为是完全理解。
2016-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Metric on the space of quantum states from relative entropy. Tomographic reconstruction
在量子信息几何的框架下，从量子相对Tsallis熵出发，通过适当定义的坐标自由微分，导出了满秩N能级量子态空间上的一族量子度量.详细讨论了N = 2、N = 3的情况，并分析了值得注意的极限。径向极限过程已被用来恢复较低秩的状态，如纯态的量子度量。利用量子力学的层析图像，得到了量子层析图像空间的Fisher- Rao度规，并导出了由层析图像重建密度态量子度规的公式。本文提出了一个新的不等式，它是关于三个自旋为1/2的投影在三个垂直方向上的概率的，可在超导电路实验中加以检验。
2017-06-27 hep-th math-ph math.MP
Tomographic Reconstruction of Quantum Metrics
在量子信息几何的框架下，根据Petz分类定理，研究了量子层析图空间上唯一定义的单调度量张量与量子态空间上的单调量子度量之间的关系.我们表明，不同的度量可以通过改变的层析地图，并证明存在着一个双射关系单调量子度量与不同的运营商单调功能。这种双射关系是唯一定义的一阶二次微分方程的解决方案的参数所涉及的层析地图。我们首先展示了一个非线性层析映射的例子，它连接一个单调度量与一个新的，这是不单调的。然后，我们提供了第二个例子，其中两个单调的度量是唯一相关的，通过他们的层析参数。
2017-11-29 hep-th math-ph math.MP
A unified approach to Local Quantum Uncertainty and Interferometric Power by Metric Adjusted Skew Information
Girolami等人在[1，2]中引入了局域量子不确定度和干涉功率作为量子关联的几何量词。本文的目的是利用Hansen在[3]中定义的度量调整偏斜信息统一讨论它们的性质。
2021-01-27 math-ph math.MP physics.data-an
Bohmian mechanics of Klein-Gordon equation via quantum metric and mass
相对论性量子力学的因果随机解释存在超光速、时间向后运动和不正确的非相对论性极限等问题。本文根据de Broglie，Bohm和Takabayasi的原始思想，引入弯曲时空的同时量子质量和量子度规，从而得到一个正确的相对论理论，而不存在上述问题。\keywords {玻姆力学;克莱因-戈登方程;量子共形变换。
2020-01-02 gr-qc math-ph math.MP
Path-Integral Formulation of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics and the Role of the Metric Operator
我们提供了一个认真的分析，在路径积分制定的伪厄米特，特别是PT对称量子力学的生成功能，并显示如何进入的度量运营商的生成功能的表达。
2007-10-17 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Metric Spaces and the Gromov-Hausdorff Propinquity
我们提出了一个调查的对偶Gromov-Hausdorff接近，一个非交换的类似物的Gromov-Hausdorff距离，我们介绍了一个框架的非交换度量性质的研究C* 代数。我们首先回顾量子局部紧度量空间的概念，并提出了各种这样的结构的例子。然后，我们解释了建设的对偶Gromov-Hausdorff邻近，首先在准莱布尼茨量子紧度量空间的上下文中，然后在点的量子适当的度量空间。本文给出了Leibniz量子紧度量空间上度量扰动与对偶Gromov-Hausdorff邻近关系的一些新结果。
2021-10-03 math-ph math.FA math.MG
