Hypergeometric solutions to the q-Painlevé equations
构造了七个Sakai分类的q-潘勒韦方程的超几何解.利用平面曲线几何将q-潘勒韦方程化为q-超几何函数的三项递推关系。
2004-03-18 math.AG nlin.SI
Hypergeometric solutions to ultradiscrete Painleve equations
我们提出了新的解决方案，超离散潘勒韦方程，不能使用超离散化方法。特别地，我们证明了第三个超离散Painelevé方程具有超几何解。我们表明这一点，通过考虑这些方程的升降机的非阿基米德估值领域，我们可以放松减免费框架以前的探索领域。利用几种方法，我们得到了一族超几何解。
2006-11-24 nlin.SI
Hypergeometric solutions to the symmetric q-Painlevé equations
利用射影约化方法研究了由仿射Weyl群的双有理表示导出的对称q-潘勒韦方程，并构造了其超几何解.此外，我们还讨论了对称q-潘勒韦方程到潘勒韦方程的连续极限及其超几何解.
2013-10-10 math-ph math.MP nlin.SI
Hypergeometric Solutions of the $A_4^{(1)}$-Surface $q$-Painlevé IV Equation
本文考虑Sakai分类中的$A_4^{(1)}$ -曲面型的$q$-Painlevé IV方程.我们发现三种不同类型的经典解决方案的行列式结构的元素是基本的超几何函数。其中两个用${}_2φ_1$基本超几何级数表示，另一个用${}_2ψ_2$双边基本超几何级数表示.
2014-08-22 math-ph math.MP nlin.SI
Hypergeometric $τ$ Functions of the $q$-Painlevé Systems of Types $A_4^{(1)}$ and $(A_1+A_1')^{(1)}$
我们考虑$q$ -潘勒韦方程产生于$A_4^{(1)}$ -和$(A_1+A_1)^{(1)}$ -型的扩展仿射Weyl群的双有理表示.我们在$τ$函数水平上研究了它们的超几何解。
2016-05-20 math-ph math.MP nlin.SI
Hypergeometric Solutions for the $q$-Painlevé Equation of type $E^{(1)}_6$ by Padé Method
用Padé方法得到了$E^{(1)}_6$型的$q$ -潘勒韦方程.给出了$q$ -潘勒韦方程行列式公式的特解.给出了Padé方法与$E^{(1)}_6$型贝克隆变换之间的关系。
2012-07-27 math-ph math.MP nlin.SI
Recurrence coefficients for discrete orthogonal polynomials with hypergeometric weight and discrete Painlevé equations
在过去的十年中，离散的潘勒韦方程出现在许多重要的数学和物理问题中。因此，把一个给定的非自治递归式识别为离散的潘勒韦方程，并根据酒井的分类方案确定其类型，理解它是否等价于某个已知的（模型）例子，特别是找到一个坐标的显式变化将其转换为这样的例子，成为中心问题之一。幸运的是，Sakai的几何理论为回答这个问题提供了一个几乎是算法的过程。在本文中，我们说明了这一过程，通过研究一个例子来自离散正交多项式的理论。正交多项式和潘勒韦方程之间有许多联系，包括微分方程和离散方程。特别地，离散正交多项式的三项递推关系的系数通常可以用离散潘勒韦方程的解来表示。本文研究了具有一般超几何权的离散正交多项式，并证明了它们的递推系数在变量作某些改变后满足标准的离散Painlevé-V方程。我们还提供了一个显式的变量变化，将这个方程的标准形式。
2019-10-24 math-ph math.AG math.CA
Riccati Solutions of Discrete Painlevé Equations with Weyl Group Symmetry of Type $E_8^{(1)}$
给出了与$A_0^{(1)}$、$A_0^{(1)*}$和$A_0^{(1)**}$-曲面相关的离散潘勒韦方程的一个特解.这些解可以用线性差分方程的解来表示。这里的$A_0^{(1)}$-曲面离散Painlevé方程是最通用的差分方程，因为所有离散潘勒韦方程都可以由它的退化极限得到。当离散的潘勒韦方程的参数满足特定的约束条件时，这些特解就存在。我们认为，这些特殊的功能属于超几何家庭，虽然他们似乎超出了已知的离散和$q$-离散超几何函数。我们还讨论了这些解的退化方案。
2002-10-18 nlin.SI
Recurrence coefficients for discrete orthonormal polynomials and the Painlevé equations
我们调查的Charlier和Meixner多项式，这是离散的正交多项式，满足三项递归关系的半经典推广。结果表明，对于广义Charlier多项式和广义Meixner多项式，这些递推关系中的系数可以分别用修正Bessel函数和合流超几何函数的Wronskian表示.这些Wronskians出现在第三和第五潘勒韦方程的特殊功能解决方案的描述。
2013-03-08 math.CA nlin.SI
Hypergeometric solution of a certain polynomial Hamiltonian system of isomonodromy type
在我们以前的工作中，我们对包括第六类Painleve方程和Garnier系统在内的一类广泛的Schlesinger系统建立了多项式哈密顿系统的统一描述.本文的主要目的是利用高斯的超几何函数的某种推广给出该哈密顿系统的特解。主要成分的论点是线性Pfronan系统来自一个整表示的超几何函数（与援助的扭曲德拉姆理论）和拉克斯形式主义的哈密顿系统。
2010-09-14 math.CA nlin.SI
Lens Generalisation of $τ$-functions for the Elliptic Discrete Painlevé Equation
我们提出了一个新的双线性Hirota方程的$τ$ -功能与$E_8$根晶格，提供了一个“镜头”概括的$τ$ -功能的椭圆离散潘勒韦方程。我们的方程的特点是一个正整数$r$除了通常的椭圆参数，并涉及一个混合物的连续变量与额外的离散变量，后者采取值的$E_8$根格。我们构造了这个双线性Hirota方程的显式$W(E_7)$不变超几何解，这些解以椭圆超几何和/积分的形式给出.
2019-03-13 hep-th math-ph math.CA
The Padé interpolation method applied to additive difference Painlevé equations
研究了加性网格上的Padé插值问题，涉及$E_7^{(1)}$，$E_6^{(1)}$，$D_4^{(1)}$和$A_3^{(1)}$型加性差分（$d$ -）潘勒韦方程.通过选择适当的Padé问题，我们可以导出相应的$d$ -潘勒韦方程的时间演化方程、邻接型标量拉克斯对和用超几何函数表示的特解的行列式公式.
2021-12-08 math-ph math.CA math.MP
Projective reduction of the discrete Painlevé system of type $(A_2+A_1)^{(1)}$
我们考虑由$(A_2 + A_1)^{(1)}$型仿射Weyl群的双有理表示所产生的q-Painlevé III方程。从仿射Weyl群对称性的角度研究了q-Painlevé III方程到q-Painlevé II方程的约化.特别是，这两个方程的超几何解之间的明显不一致的机制，澄清了通过使用差分算子和$τ$函数的因式分解。
2010-06-02 nlin.SI
Remarks on $τ$-functions for the difference Painlevé equations of type $E_8$
研究了$E_8$型椭圆差分Painlevé方程的$τ$ -函数的结构.在$E_8$格上引入ORG $τ$ -函数的概念，构造了一些用椭圆超几何积分表示的特解.此外，我们还讨论了这种结构是如何与格$τ$的框架-功能与一般的九个点的配置在射影平面。
2016-10-02 math-ph math.CA math.MP
A Variation of the $q$-Painlevé System with Affine Weyl Group Symmetry of Type $E_7^{(1)}$
最近，从$q$ -Garnier系统的还原中获得了某种$q$ -Painlevé型系统。本文证明了$q$型系统与$E_7^{(1)}$型仿射Weyl群对称性的另一种实现相联系，并且从演化方向的观点来看，它不同于著名的$E_7^{(1)}$型$q$-Painlevé系统.我们还研究了$q$型系统和$E_7^{(1)}$型的$q$-Painlevé系统之间的联系.进而利用终止$q$ -超几何函数构造了$q$ -Painlevé型系统特解的行列式公式.
2017-12-10 math-ph math.CA math.MP
_10E_9 solution to the elliptic Painlev'e equation
给出了Sakai椭圆型Painlev 'e方程的一个$τ$函数形式.这确立了Sakai和Ohta-Ramani-Grammaticos的两个公式之间的等价性。我们还给出了一个简单的几何描述的椭圆Painlev 'e方程作为一个非自治变形的椭圆曲线上的加法公式。利用这些公式，我们构造了椭圆Painlev 'e方程的一个特解，该特解用椭圆超几何函数_10E_9表示。
2003-03-18 math.QA nlin.SI
Degeneration scheme of 4-dimensional Painlevé-type equations
通过对Fuchsian方程组的等单点变形，得到了四个四维Painlevé型方程：二元Garnier系统、Fuji-Suzuki系统、Sasano系统和第六矩阵Painlevé系统.对这四个源方程进行退化，系统地得到了其他四维Painlevé型方程.如果我们只考虑Painlevé-型方程，其相关的线性方程组是非分歧型的，则有22类4维Painlevé-型方程：其中9类是偏微分方程，13类是常微分方程。一些著名的方程，如Noumi-Yamada系统都包括在这个列表中。它们被写成哈密顿系统，它们的哈密尔顿算子是用经典潘勒维方程的哈密尔顿算子写的。
2016-08-04 math.CA nlin.SI
Exact Solutions with Two Parameters for an Ultradiscrete Painlevé Equation of Type $A_6^{(1)}$
本文提出了一个对应于$A_6^{(1)}$型$q$ -潘勒韦方程的超离散系统，它是第二类潘勒韦方程的$q$ -差分模拟.构造了该超离散系统的双参数精确解。
2011-06-20 math.CA nlin.SI
The hunting for the discrete Painlevé VI is over
我们提出了离散的，q-，形式的Painlevé VI方程写为一个三点映射和分析其奇点的结构。该离散方程在连续极限处过渡到P_{VI}，并通过聚结退化到离散q- P_{V}。它具有关于q-超几何函数的特解。它可以双线性化，在适当的假设下，超离散化。与离散P_{V}的“标准”形式相比，还得到了一种新的离散形式P_{V} .最后，我们提出的“非对称”形式的q- P_{VI} $作为一个系统的两个一阶映射涉及七个任意参数。
1999-01-19 nlin.SI solv-int
Spaces of initial conditions for quartic Hamiltonian systems of Painlevé and quasi-Painlevé type
本文通过几何方法对四次哈密顿系统进行分类，基于奇点行为和牛顿多边形描述其性质。
2025-12-08 math.CA nlin.SI
Dyson's constant for the hypergeometric kernel
研究了无限维酉群表示论中超几何核的Fredholm行列式。它表明，该行列式与双曲圆盘上的Dirac算子的Palmer-Beatty-Tracy τ函数相一致。通过求解Painleve VI方程的联络问题，可以确定其在常数因子下的渐近性态，并给出其Barnes函数的解析表达式.我们还提出了类似的惠特克和麦克唐纳内核的渐近结果。
2009-10-23 hep-th math-ph math.MP
On connections of the Liénard equation with some equations of Painlevé--Gambier type
Liénard方程在各种应用中使用。因此，构造该方程的一般解析解是一个重要的问题。在这里，我们研究之间的联系Liénard方程和一些方程从Painlevé-Gambier分类。我们表明，这种连接的帮助下，可以构建一般的解析解的Liénard方程的子族。特别地，我们发现了Liénard方程的三个新的可积族.我们还提出并讨论了一种方法来寻找一个参数家庭的封闭形式的解析解的Liénard方程。
2017-01-29 math.CA nlin.SI
On the tau function of the hypergeometric equation
利用高斯超几何函数的Kummer公式，经典地求解了具有三个Fuchsian奇点的二阶微分方程组的单值映射.我们定义这样一个系统的tau函数作为生成函数的扩展单值辛同胚，使用最近开发的一个想法。这个公式使我们能够确定依赖的单值数据上的tau函数。利用单值问题的显式解，τ-函数被显式地写成Barnes $G$ -函数。特别地，若将Fuchsian奇点分别置于$0$，$1$和$\infty$上，则给出了Painlevé VI方程解的Iorgov-Gamayun-Lisovyy渐近公式的结构常数.
2022-01-17 math-ph math.MP nlin.SI
Systematic construction of non-autonomous Hamiltonian equations of Painlevé-type. II. Isomonodromic Lax representation
这是第二篇文章在一套文章调查之间的关系Stäckel型系统和Painlevé型系统。本文利用Stäckel型系统的Frobenius可积变形构造了Painlevé型系统的等单径Lax表示。我们首先在所谓的磁表示中构造Painlevé型系统的等单轨道Lax表示，然后，使用多时间依赖的正则变换，我们也构造Painlevé型系统的等单轨道Lax表示在非磁表示中。因此，我们证明了第一部分中构造的Frobenius可积系统确实是Painlevé型的.我们还提出了所有的一维，二维和三维Painlevé型系统起源于我们的计划的isomonodromic Lax表示。基于这些结果，我们提出了完整的层次结构的$P_{I}-P_{IV}$，从我们的建设。
2022-04-28 math-ph math.CA math.MP
Ultradiscrete limit of Bessel function type solutions of the Painlevé III equation
通过取贝塞尔函数的$q$差分模拟的超离散极限来构造贝塞尔函数的超离散模拟。然后，建立了超离散Painlevé III方程的一类特解与具有行列式结构的离散Painlevé III方程的一类特解之间的直接关系.
2014-09-05 nlin.SI
On a q-difference Painlevé III equation: I. Derivation, symmetry and Riccati type solutions
考虑了Painlevé III方程的q-差分模拟。讨论了它的导子、仿射Weyl群对称性和两类特殊函数型解。
2003-09-05 nlin.SI
On classification of non-abelian Painlevé type systems
本研究对非阿贝尔Painlevé型系统进行分类，找出P₁-P₆系统的所有非阿贝尔推广，证明其冻结自变量后的自治系统可积且均具有同单值Lax表示。
2023-03-18 nlin.SI
Asymptotic analysis of a Family of Painlevé Functions with Applications to CUE Derivative Moments
本文通过Riemann-Hilbert方法研究一类Painlevé函数的渐近行为，并将其应用于CUE随机矩阵导数矩的分析，揭示其与黎曼ζ函数矩的关系。
2025-11-22 math-ph math.MP math.NT
Meromorphy of solutions for a wide class of ordinary differential equations of Painlevé type
本文证明了一类常微分方程解的亚纯性。这些方程是由非线性偏微分方程的不变流形给出的，这些非线性偏微分方程可以通过逆散射方法积分。以Painlev ' e方程的一些高阶类似方程为例.
2021-10-19 math-ph math.CA math.MP
The Padé interpolation method applied to $q$-Painlevé equations II (differential grid version)
最近我们研究了$q$ -网格上的Padé插值问题，涉及到$E_7^{(1)}$，$E_6^{(1)}$，$D_5^{(1)}$，$A_4^{(1)}$和$(A_2+A_1)^{(1)}$型的$q$-Painlevé方程.通过求解这些问题，我们可以得到相应的$q$ -Painlevé方程的发展方程、标量Lax对和特解的行列式公式. $q$ -Painlevé方程是用$D_5^{(1)}$-网格的插值方法导出的，这是很自然的，但在微分网格方面，Y.伊川本文继续上述研究，并将Padé逼近方法应用于$E_6^{(1)}$，$D_5^{(1)}$，$A_4^{(1)}$和$(A_2+A_1)^{(1)}$型的$q$-Painlevé方程.利用终止$q$-Appell Lauricella函数给出了$E_6^{(1)}$型$q$ -Painlevé方程特解的行列式公式.
2016-08-23 math-ph math.CA math.MP
Special Functions of the Isomonodromy Type, Rational Transformations of Spectral Parameter, and Algebraic Solutions of the Sixth Painlevé Equation
我们讨论了解析函数之间存在的关系属于最近推出的一类特殊功能的isomonodromy型（SFITS）。这些关系可以通过对与每个SFIT相关联的谱参数相关的辅助常微分方程进行一些简单的变换而得到。我们考虑两个应用程序的有理变换的频谱参数的理论SFITS。其中一个最引人注目的应用，这是考虑在这里是一个明确的建设代数解决方案的第六潘勒韦方程。
2001-02-18 nlin.SI
Painleve test and higher order differential equations
从第二类潘勒韦方程出发，利用奇点分析得到了高阶Painlevé型方程.
2003-01-28 nlin.SI
Lattice equations arising from discrete Painlevé systems (I): $(A_2+A_1)^{(1)}$ and $(A_1+A_1')^{(1)}$ cases
我们引入了$ω$ -格的概念，它是由Painlevé系统的$τ$函数构造的，其上出现ABS型的四元方程.特别地，我们认为$A_5^{(1)}$ -和$A_6^{(1)}$ -表面$q$系统对应的仿射Weyl群对称性分别是$(A_2+A_1)^{(1)}$ -和$(A_1+A_1)^{(1)}$ -类型.
2015-09-23 nlin.SI
Painlev{é} singularity structure analysis of three component Gross-Pitaevskii type equations
本文利用Painlevé奇异结构分析方法研究了自旋玻色-爱因斯坦凝聚体中三个耦合的Gross-Pitaevskii型非线性发展方程组的可积性.我们表明，只有两套参数的选择，对应于已知的可积的情况下，系统通过Painlevé测试。
2009-10-26 nlin.PS nlin.SI
Lax pairs for additive difference Painlevé equations
明确地得到了$E_7^{(1)}$型可加差分潘勒韦方程的拉克斯对为某些标量形式的线性差分方程.利用Lax方程系数的某些特征，证明了拉克斯对的相容性。还通过退化给出了$E_6^{(1)}$、$D_4^{(1)}$和$A_3^{(1)}$型的一些拉克斯对。
2016-04-09 math-ph math.CA math.MP
Classification of Hamiltonian non-abelian Painlevé type systems
该研究完成了常系数${\rm{P}}_{1}-{\rm{P}}_{6}$型哈密顿非阿贝尔Painlevé系统的分类，通过替换非本质常数参数构造新系统，并借助等单值Lax对证明了${\rm{P}}_{3}^{\prime}$与${\rm{P}}_{5}$型新系统的可积性。
2023-10-06 nlin.SI
A $3 \times 3$ Lax Form for the $q$-Painlevé Equation of Type $E_6$
本文为 $E_6^{(1)}$ 型 $q$-Painlevé 方程构造了新的 $3\ imes 3$ 矩阵 Lax 形式及三阶标量方程，并探讨了连续极限。
2023-11-18 nlin.SI
Solutions to an autonomous discrete KdV equation via Painlevé-type ordinary difference equations
Institute of Engineering, Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学工学部）
本文通过Painlevé型常微分方程求解带有额外参数的离散KdV方程，获得两种精确解。
2026-01-08 math-ph math.MP nlin.SI
Virasoro Constraints for Drinfeld-Sokolov hierarchies and equations of Painlevé type
构造了任意阶数为$\mathrm{s}\le\mathds{1}$的仿射卡茨-穆迪代数的广义Drinfeld-Sokolov族的tau覆盖，并导出了它的Virasoro对称性.通过施加维拉索罗约束，我们得到的Witten-Kontsevich和Brezin-Gross-Witten型的Drinfeld-Sokolov族的解决方案，以及由某些Painlevé型常微分方程的特点。我们还证明了仿射Weyl群作用在这类Painlevé型方程解上的存在性，推广了Noumi和Yamada关于Painlevé型方程仿射Weyl群对称性的理论.
2021-01-25 math-ph math.MP nlin.SI
The Padé interpolation method applied to $q$-Painlevé equations
建立了从$E_7^{(1)}$到$(A_2+A_1)^{(1)}$的所有$q$ -潘勒韦方程的插值问题.通过求解这些问题，我们可以得到相应的$q$ -潘勒韦方程的演化方程、标量拉克斯对和特解的行列式公式.
2015-03-10 math-ph math.CA math.MP
Reductions of nonlocal nonlinear Schrödinger equations to Painlevé type functions
本文对一般非线性薛定谔方程（NLS）AKNS系统进行了ODE约化，将其约化为Painlevé型方程.具体地说，固定的解决方案是解决椭圆函数，和相似性解决方案是解决的Painlevé IV超越。由于一些新提出的可积的“非局部”NLS变体（PT对称非局部NLS、逆时NLS和逆时空NLS）可以作为这个系统的特殊情况导出，因此从这些非局部变体得到的非局部Painlevé型常微分方程都简化为先前已知的局部方程。
2021-04-21 math-ph math.MP nlin.SI
Discrete Painlevé transcendent solutions to the multiplicative type discrete KdV equations
Hirota离散KdV方程是$\mathbb{Z}^2$上的一个可积偏差分方程，它在连续极限上逼近Korteweg-de Vries（KdV）方程.本文证明了它的乘-离散形式具有由$A_J^{(1)}$ $(J=3,4,5,6)$型$q$ -潘勒韦方程的解给出的特解.
2022-03-09 math-ph math.MP nlin.SI
Painlevé type reductions for the non-Abelian Volterra lattices
Volterra格允许两个非阿贝尔类似物保持可积性。对于它们中的每一个，非自治对称的定态方程定义了一个与晶格一致的约束，并导致Painlevé型方程。在低阶对称的情况下，包括标度和主对称，这个约束可以减少到二阶方程。这就产生了离散潘勒韦方程dP $_1$和dP $_{34}$以及连续潘勒韦方程P $_3$、P $_4$和P $_5$的两个非阿贝尔推广。
2020-10-18 math-ph math.MP nlin.SI
On a q-difference Painlevé III equation: II. Rational solutions
合理的解决方案的$q$差分模拟的Painlevé III方程被认为是。构造了解的Jacobi-Trudi型行列式公式。
2004-03-13 nlin.SI
Painlevé equations, topological type property and reconstruction by the topological recursion
本文证明了与$\hbar$相关的六个潘勒韦方程的拉克斯对满足Bergère，Borot和Eynard提出的拓扑型性质，对于任意的单值参数的一般选择.因此，我们表明，人们可以重建正式的$\hbar$ -展开的isomonodromic $τ$ -功能和行列式公式，通过应用所谓的拓扑递归的频谱曲线连接到拉克斯对在所有六个Painlevé的情况。最后，我们用六个$τ$ -函数的一阶显式计算来说明前面的结果。
2017-10-09 math-ph math.MP nlin.SI
Painlevé Analysis and Exact Solutions of a Modified Boussinesq Equation
考虑一个修正的Boussinesq型方程.对该方程进行了WTC方法的Painlevé检验，结果表明该方程具有弱Painlevé性质.构造了一些精确解。
1995-04-27 nlin.SI solv-int
Three $q$-Painlevé equations with affine Weyl group symmetry of type $E_7^{(1)}$
本文通过退化 $q$-$E_8^{(1)}$ 型 $q$-Painlevé 方程得到三个 $q$-$E_7^{(1)}$ 型方程，并给出其仿射 Weyl 群作用的三种表示及相互关系。
2023-04-18 math-ph math.MP nlin.SI
Higher-order generalizations of the $A_6^{(1)}$- and $A_4^{(1)}$-surface type $q$-Painlevé equations
本文通过具有立方体周围一致性性质的偏差分方程组进行周期约化，构造了$A_6^{(1)}$型和$A_4^{(1)}$面型$q$-Painlevé方程的高阶推广，并展示了其扩展仿射Weyl群对称性和Lax对。
2023-09-07 math-ph math.MP nlin.SI
On matrix Painlevé-4 equations. Part 2: Isomonodromic Lax pairs
对于作者在arXiv：2107.11680中发现的所有Painlevé-4型非等价矩阵系统，给出了等单径拉克斯对.从这些系统的矩阵Painlevé-2方程的限制过渡被发现。
2021-10-23 math-ph math.MP nlin.SI
Systematic construction of non-autonomous Hamiltonian equations of Painlevé-type. III. Quantization
这是第三篇文章在我们的系列文章探讨之间的联系动力系统的Stäckel型和Painlevé型。本文提出了一种将第一部分中考虑的最小量子化拟Stäckel哈密顿算子变形为满足量子Frobenius条件的自伴算子的方法，从而保证了相应的薛定谔方程具有公共的多时间解。在经典的情况下，我们在这里得到的磁性和非磁性系统的家庭。我们还证明了这两类量子系统之间存在多时间依赖的量子正则映射。
2022-05-15 math-ph math.MP nlin.SI
Noncommutative Painlevé equations and systems of Calogero type
所有的潘勒韦方程都可以写成一个含时的哈密顿系统，因此它们可以自然地推广到具有卡洛杰罗型（有理、三角或椭圆）相互作用的多个粒子的情况。最近，这些相互作用粒子系统已被证明是相关的$β$ -模型的研究。高崎提出了一个近20年前的公开问题，即这些多粒子系统是否可以被理解为等单道方程，从而扩展了潘勒维对应。在本文中，我们肯定地回答显示明确合适的isomonodromic拉克斯对配方。作为应用程序的isomonodromic表示，我们提供了一个建设的基础上离散Schlesinger变换，以产生解决方案，这些系统的特殊值的耦合常数，从未耦合的，该方法被说明的情况下，第二个潘勒韦方程。
2018-12-12 math-ph math.MP nlin.SI
Nonisospectral deformations of noncommutative Laurent biorthogonal polynomials and matrix discrete Painlevé-type equations
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文通过非交换洛朗双正交多项式的非等谱变形建立其与矩阵离散潘勒韦方程的联系，并导出矩阵离散潘勒韦型方程。
2026-05-28 math-ph math.MP nlin.SI
Systematic construction of non-autonomous Hamiltonian equations of Painlevé-type. I. Frobenius integrability
本文是第一个在一套三篇文章探讨动力系统之间的联系Stäckel型和Painlevé型。本文给出了自治Stäckel型系统到非自治Frobenius可积系统的变形。首先，我们考虑具有二次动量的拟Stäckel系统，该系统包含系数与时间相关的可分离势，然后我们给出了将这些方程变形为非自治Frobenius可积系统的过程。然后，我们给出了一个将具有所谓磁可分势的拟Stäckel系统变形为非自治Frobenius可积系统的过程。我们还提供了一个完整的列表，所有$2$ -和$3\,$维弗罗贝纽斯可积系统，无论是普通的和磁势，起源于我们的建设。此外，我们证明了这两类系统之间的等价性。最后，我们展示了如何潘勒韦方程$P_{I}-P_{IV}$可以从我们的计划。
2021-12-13 math-ph math.MP nlin.SI
q-Painlevé systems arising from q-KP hierarchy
具有多时间变量t_1，…，t_M是N-约化q-KP族的相似约化。该系统具有A^{（1）}_{M-1} \times A^{（1）}_{N-1}型仿射Weyl群对称性。它的有理解是用q-Schur函数构造的。
2001-12-28 math-ph math.MP math.QA
