On invariants for particle propagation in non-Abelian fields
Dennis D. Dietrich
仅用由场张量构造的不变量来表征粒子在外部非阿贝尔场中的传播并不总是足够的，特别是在许多分析上易于处理和唯象上有趣的情况下。
Characterising the propagation of particles in an external non-Abelian field only in terms of invariants constructed from its field tensor is not always sufficient, especially, in many analytically tractable and phenomenologically interesting cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On thermalization of a boost-invariant non Abelian plasma
利用全息方法，我们进一步研究了一个升压不变的非阿贝尔等离子体的流体动力学制度的松弛采取了平衡。在对偶描述中，系统被边界源驱动而脱离平衡，边界源是边界度量的变形，如Chesler和Yaffe所提出的。通过分析爱因斯坦方程的相应解，研究了几种变形轮廓对体几何的影响。恢复的流体动力学制度的时间进行了研究：设置在边界淬火结束时的系统的有效温度为$T_{eff}(τ^*)=500$兆电子伏，流体动力学制度是经过一段时间后达到${\cal O}$（1 fm/c）。
A gauge-invariant Hamiltonian analysis for non-Abelian gauge theories in (2+1) dimensions
本文用规范不变矩阵参数化的方法导出了二维非阿贝尔规范理论的哈密顿公式。相应的变量变换的雅可比矩阵由厄米矩阵场的WZW作用量给出。一些规范不变的本征态的动力学项的哈密顿量，这些有零电荷，并表现出质量间隙。
Gauge-invariant Green function in 3+1 dimensional QED (QCD) and 2+1 dimensional Abelian (Non-Abelian) Chern-Simon theory
本文应用所发展的研究$ 2+1 $维非紧QED中规范不变的费米子格林函数的简单有效的方法，研究了$ 3+1 $维QED和$ 2+1 $维非紧Chern-Simon理论中规范不变的费米子格林函数.我们还将结果推广到相应的$ SU(M) $非阿贝尔规范理论。简要讨论了分数量子霍尔效应的意义。
Basis Invariants in Non--Abelian Gauge Theories
本文描述了有物质的非阿贝尔规范理论中洛伦兹和规范不变单项式的一个基础，它适用于有效作用量的逆质量展开。给出了一种将任意给定的不变式转换为基元线性组合的算法。证明了基不变量的线性无关性。
A Basis for Invariants in Non-Abelian Gauge Theories
描述了一种算法，将洛伦兹和规范不变量表达式在非阿贝尔规范理论与物质转换成一个标准的形式，由一个线性组合的基础不变量。这种算法是计算机计算有效行动所必需的。的基础上不变量的定义属性的报告。提出了质量维数为16的基不变量的数目。
The Equivalence Theorem at work: manifestly gauge-invariant Abelian Higgs model physics
本文基于扩展BRST对称性从代数视角重新审视等价定理，将阿贝尔Higgs模型作用量用规范不变的物理变量重新表述，证明其虽含无限顶点但仍可重整化，并以规范不变标量场及其极点质量为例进行说明。
Gauge Invariant Effective Potential for Abelian Maxwell-Chern-Simons Systems
研究了Abel Maxwell-Chern-Simons系统的有效势.的计算遵循另一种方法，最近提出的规范不变的有效势的制定，构建在规范不变的序参量。我们比较的结果与另一项调查，在一个标准的路线计算的有效潜力。
Gauge invariant Lagrangian for non-Abelian tensor gauge fields of fourth rank
利用非阿贝尔张量规范场的广义场强张量，可以显式地构造出秩为4的非阿贝尔张量规范场的所有可能的洛伦兹不变二次型，并证明了只有两个线性组合构成规范不变拉格朗日量.结合先前对秩2和秩3张量规范场的独立规范不变形式的构造，证明了早期提出的直到秩4张量场的广义拉格朗日量的唯一性。给出了广义拉格朗日量系数的紧致表达式。
Super-Pohlmeyer invariants and boundary states for non-abelian gauge fields
研究了Pohlmeyer不变量的超对称扩展，讨论了它们与非交换规范场超弦边界态的关系。我们表明，作用与超Pohlmeyer不变量关于一些非阿贝尔规范场A的边界状态的裸D9膜产生的边界状态描述的非阿贝尔背景规范场的膜。因此，与A的背景运动方程等价的边界状态上的已知一致性条件也适用于量子化的Pohlmeyer不变量。
Abelian BF theory and Turaev-Viro invariant
利用Deligne-Beilinson上同调理论重新研究了U（1）BF量子场论。我们展示了U（1）Chern-Simons配分函数与BF配分函数的关系，以及BF配分函数又如何与阿贝尔Turaev-Viro不变量相一致.显着差异相比，非阿贝尔的情况下，突出显示。
Gauge-Invariant Differential Renormalization: Abelian Case
提出了一种新的微分重整化方法。它是基于拉出某些微分算子，并引入对数依赖图。它可以定义在坐标或动量空间，后者是更灵活的处理蝌蚪和图表中插入的反项产生蝌蚪。在这个版本中，规范不变性自动保留到阿贝尔情况下的所有订单。由于微分重整化是一个严格的四维重整化方案，它看起来更适合于应用在每一种情况下，当维重整化遇到困难，特别是在手征和超对称性的理论。ABJ三角形异常的计算作为一个例子，以证明在所提出的版本的微分重整化计算的简单性。
Functional integration and abelian link invariants
讨论了与陈-西蒙斯场论有关的各种拓扑不变量的泛函积分计算。本文对量子场论中的标准微扰设置进行了回顾，并在交换U（1）Chern-Simons场论的情形下，描述了基于Deligne-Beilinson上同调的路径积分方法的新发展。
A gauge-invariant object in non-Abelian gauge theory
我们提出了一个规范不变对象的非局部定义的威尔逊圈算子在非阿贝尔规范理论。轨迹是由（未跟踪的）威尔逊圈定义的闭合曲线，该威尔逊环在颜色组的中心取其值。我们表明，定义共享的基本特征与规范相关的阿贝尔单极杨米尔斯理论的特胡夫特建设。胶子场的色电分量在物体附近具有类似刺猬的行为。这一特点是双重的结构的't Hooft-Polyakov单极拥有一个刺猬在磁部门。的颜色限制和晶格实施的建议建设的关系进行了讨论。
The Relation Between Gauge and Non-Gauge Abelian Models
本文研究了规范不变和非规范不变阿贝尔向量模型之间的关系。继原田和筒井介绍的技术，我们表明，Proca和手征Schwinger模型都可以被视为规范固定版本的真正规范不变的模型。这导致了一种提议，即任何没有规范对称性的相容阿贝尔矢量模型都可以被理解为规范固定的规范理论，这建立了规范不变和非规范不变模型之间的等价性。最后，我们证明了一个规范不变的版本的手征Schwinger模型，积分后的费米子自由度，可以确定与二维Stueckelberg模型没有规范固定项。
Mimetic discretization of the Abelian Chern-Simons theory and link invariants
本文给出了阿贝尔Chern-Simons理论的一种拟离散化。这项研究依赖于制定理论的微分形式在格，包括一个一致的定义霍奇对偶操作。给出了格点中高斯联结数的显式表达式，与连续格点中的高斯联结数相对应。本文讨论了横矢量密度空间中度量结构的离散化问题。这些度量的研究，可以用来获得明确的公式，在格中的纽结和链接不变量。
On invariant quantization of non-Abelian gauge fields
一个强耦合的杨米尔斯作用的非平凡极值周围的扩展将被描述。结果表明，发展的形式是Gribov模糊自由和发展的微扰理论的每一个订单是透明的规范不变。结果是限制的结果：计算不会超出$S$ -矩阵元素的模平方。
Non-Abelian Geometric Phase, Floquet Theory, and Periodic Dynamical Invariants
对于周期性哈密顿量，周期性动力学不变量可以用于获得非简并循环状态。这一观察被推广到退化循环态，并阐明了周期动力学不变量和时间演化算子的Floquet分解之间的关系。特别地，导出了循环非绝热非阿贝尔几何相位出现的必要条件。研究了磁偶极子与旋进磁场相互作用的简并循环态。
Study of the nonlocal gauge invariant mass operator $\mathrm{Tr} \int d^4x F_{μν} (D^2)^{-1} F_{μν}$ in the maximal Abelian gauge
在极大阿贝尔规范下，研究了Yang-Mills理论中的非定域规范不变质量算符$\mathrm{Tr} \int d^{4}x F_{μν} (D^2)^{-1} F_{μν}$.通过引入辅助场的局部作用实现，使我们能够使用代数重整化，以证明重整化的局部模型的所有订单的微扰理论。
Exact diagonalization of cubic lattice models in commensurate Abelian magnetic fluxes and translational invariant non-Abelian potentials
本文提出了一种一般的解析形式，用以确定立方晶格中的量子粒子在对称不变的公度磁通量和一般的空间无关的非阿贝尔规范势作用下的能谱.我们首先审查和分析的情况下，纯粹的阿贝尔潜力，也表明，所谓的长谷川规范产生的分解的哈密顿量成具有最小尺寸的子矩阵。这种矩阵的显式表达式推导出，也为一般各向异性通量。后来，我们表明，引入平移不变的非阿贝尔耦合的多分量旋量不影响最小哈密顿块的尺寸，也不影响磁布里渊区的尺寸。给出了U（2）情形的一般公式，并研究了$π$和$2π/3$磁通量的显式例子。最后，我们数值研究了随机通量扰动的影响。
Donaldson-Thomas invariants of abelian threefolds and Bridgeland stability conditions
利用Bridgeland稳定性条件研究了阿贝尔三重折叠的约化Donaldson-Thomas理论。主要结果是减少唐纳森-托马斯不变量下的所有派生自等价的不变性，明确给定的跨壁条款。我们还提出了一个数值标准的判别函数方面的墙壁。对于Picard秩为1的主极化阿贝尔三折波，详细讨论了其跨壁贡献.讨论结果证明了Bryan、Pandharipande、Yin和第一作者提出的曲线计数不变量的一个几何公式。为了证明这一点，我们加强了关于交换三重线的Bridgeland稳定性条件的几个已知结果.我们证明了某些先前构造的稳定性条件满足完全支持属性。特别地，稳定性流形是非空的。我们还证明了一个Gieseker室的存在，并确定所有的跨壁贡献。本文给出了具有交换作用的任意Calabi-Yau三重映射的约化广义Donaldson-Thomas不变量的定义。
Knot polynomial invariants in classical Abelian Chern-Simons field theory
Kauffman纽结多项式不变量是在经典的交换陈-西蒙斯场论中发现的。构造了链$\mathcal{L}$的拓扑不变量$t^{I\left( \mathcal{L} \right) }$，其中$I$是交换Chern-Simons作用，$t$是形式常数.对于定向纽结涡线，$t^{I}$满足Kauffman R-多项式的绞绕关系;对于非定向纽结涡线，$t^{I}$满足Kauffman括号多项式的绞绕关系。作为一个例子，计算了三叶结的括号多项式，并由括号多项式构造了琼斯多项式。
Quantization of non-Abelian Berry phase for time reversal invariant systems
我们提出了一种量子化的非阿贝尔Berry相位的时间反演不变系统，如量子自旋霍尔效应。普通的Berry相是由Berry规范势沿一个环的积分（Chern-Simons单形式的积分）定义的，而我们提出一个类似的但在五维参数空间上的积分（Chern-Simons五形式的积分）适合于定义一个非阿贝尔Berry相。我们研究了它的全局拓扑方面，并表明它确实是量化成两个值。我们还讨论了它与非微扰异常的密切关系。
Abelianization of SU(N) Gauge Theory with Gauge Invariant Dynamical Variables and Magnetic Monopoles
结果表明，耦合到伴随Higgs的SU（N）规范理论可以用SU（N）规范不变动力学变量和局域物理相互作用来重写。由此得到的理论具有新的紧致阿贝尔$U(1)^{(N - 1)}$规范不变性。上述阿贝尔规范不变性与伴随希格斯场有关，而与规范群SU（N）无关。在这个阿贝尔化的版本中，携带$(N-1)$型磁荷的磁单极子有一个自然的起源，因此在配分函数中明确地表现为狄拉克单极子及其弦。在SU（N）的根格和余根格中，关于$U(1)^{(N-1)}$规范群的规范不变的电荷和磁荷分别是矢量。因此，狄拉克量子化条件对应于SU（N）Cartan矩阵元素为整数。我们还研究了在阿贝尔版本的理论的$θ$长期的效果。
Gauge Invariant Effective Action in Abelian Chiral Gauge Theory on the Lattice
Lüscher最近提出的格点上的阿贝尔手征规范理论，在无限体积的真空（或微扰）扇区中，被重新解释为格点协变正则化。有效作用量的规范不变性和规范电流在无反常情况下的可积性变得透明。有效作用量的实部仅仅是狄拉克费米子的一半，当狄拉克算符在连续极限中表现正常时，这个极限中的虚部再现了$η$ -不变量。
Higher dimensional abelian Chern-Simons theories and their link invariants
研究了Deligne-Beilinson上同调在建立Chern-Simons理论与三维以上链不变量之间的关系中所起的作用。Deligne-Beilinson上同调类提供了一个自然的阿贝尔Chern-Simons作用量，仅在$4l+3$维上是非平凡的，其参数$k$是量子化的。广义Wilson $(2l+1)$ -环是理论的可观测量，它们的电荷是量子化的.然后使用Chern-Simons作用量计算$(2l+1)$ -环的不变量，首先通过一种新的几何计算在闭合的$(4l+3)$ -流形上计算，然后通过一种非常规的场论计算在$\mathbb{R}^{4l+3}$上计算.
Abelian link invariants and homology
本文研究了具有紧规范群U（1）的量子Chern-Simons场论在封闭定向三维流形M中定义的链不变量。讨论了交换环不变量与环补的同调群的关系。我们证明，当M是一个同调球面，或者当一般流形M中的一个环是同调平凡的时，相关的观测量与球面S ^[3]的观测量重合。最后证明了流形M的U（1）Reshetikhin-Turaev手术不变量不仅是同调群的函数，也不仅是同伦型的函数.
Magnetic Monopoles, Gauge Invariant Dynamical Variables and Georgi Glashow Model
我们用一组显式SO（3）规范不变的动力学变量来研究Georgi-Pasthow模型。在新的描述一个新的紧凑阿贝尔规范不变性自然出现。因此，磁单极子在时空中以点状“缺陷”的形式出现。它们对配分函数的非微扰贡献被明确地包括在内。这一过程相当于没有规范固定的动力学“阿贝尔投影”。在希格斯阶段，上述阿贝尔不变性与电磁学是一致的。我们还研究了$θ$项在上述阿贝尔理论中的作用。
Propagating modes of non-Abelian tensor gauge field of second rank
在最近提出的YM理论的扩展中，二阶非阿贝尔张量规范场用一个广义张量来表示，它的对称部分描述了螺旋度为2的带电规范玻色子的传播，反对称部分描述了螺旋度为零的带电规范玻色子的传播。在非相互作用水平上，这些极化与引力子和阿贝尔反对称B场的极化相似，但这些携带非对易内荷的规范玻色子的相互作用不能直接等同于引力子或B场的相互作用。我们的目的是从不同的角度来说明这一结果，其中包括相应的场强张量的Bianchi恒等式和二阶偏微分方程的分析，在这个理论中描述的非阿贝尔张量规范场的传播的第二个等级。
Abelian BF Theories and Knot Invariants
在Batalin-Vilkovisky形式主义的背景下，提出了一种新的阿贝尔BF理论的观察量，其真空期望值与Alexander-Conway多项式有关。对三维情形进行了显式分析，证明了其无异常。在二阶微扰理论下，得到了Alexander-Conway多项式第二阶系数的一个新公式。对高维推广也作了说明。
Embedding Second Class Systems via Symplectic Gauge-invariant Formalism
在本文中，我们重新阿贝尔和非阿贝尔非不变系统的规范不变理论使用一个新的约束转换计划，辛框架上开发。这种转换方法不受困扰BFFT和迭代方法的模糊性问题的困扰，而且它似乎更强大，因为它不需要特殊的修改来处理非阿贝尔系统。
Gauge-invariant gluon mass, infrared Abelian dominance and stability of magnetic vacuum
本文给出了SU（2）杨-米尔斯理论中威尔逊圈平均的规范不变红外阿贝尔占优的解析推导.换句话说，我们提出了一个可能的机制，实现动力学阿贝尔投影在SU（2）规范不变的方式，而不破坏颜色对称性。这支持夸克禁闭的双超导图象的有效性。我们还讨论了真空的稳定性与磁凝聚作为这一结果的副产品。
An improved Gauge Unfixing formalism and the Abelian Pure Chern Simons Theory
我们提出了一个变种计划的规范Unfixing形式主义直接修改的约束系统的原始相空间变量。这些新变量是规范不变量。我们应用我们的程序在一个混合约束系统，这是阿贝尔纯陈西蒙斯理论，其中获得了几个收益。特别地，从规范不变哈密顿量出发，利用逆勒让德变换，我们得到了与规范不变拉格朗日量相同的初始阿贝尔纯陈西蒙斯拉格朗日量。这一结果表明，作用量的规范对称性确实保持不变。
Dimension two vacuum condensates in gauge-invariant theories
研究了阿贝尔和非阿贝尔杨-米尔斯理论中二维凝聚体的规范依赖性。
Eleven-Dimensional Gauge Theory for the M Algebra as an Abelian Semigroup Expansion of osp(32|1)
本文提出了一种实现十一维时空中M代数对称性的新拉格朗日量。利用Abel半群展开的新技巧，建立了M代数与正交辛代数osp（32）之间的联系|1），并计算了一个秩为6的M代数不变对称张量.这个对称不变张量是新拉格朗日量构造中的关键成分。基于扩展的Cartan同伦公式，利用子空间分离方法，给出了规范不变拉格朗日量的显式Lorentz不变表示。
Non-Abelian tensor gauge fields and new topological invariants
在这篇文章中，我们将考虑张量规范场，这是可能的嵌入到现有的框架中的广义YM理论，因此允许构建规范不变和度量无关的形式在2n+4和2n+2维。这些新形式类似于YM规范理论中的庞特里亚金-陈-西蒙斯密度，以及最近在arXiv：1205.0027中构造的2n+3维中的相应密度系列。
Maxwell $F^N$ Characteristic Equation Algorithm Applied to Abelian Born-Infeld Action in Dp-branes
设计了一种算法，以产生麦克斯韦场强不变量之间的特性标识（跟踪洛伦兹指数和无视排序），遭受线性依赖，在某些维度，因为它们最初已经获得使用Maple例程。利用这些不变量之间的关系，可以简化任意阶场强不变量下的阿贝尔Born-Infeld（ABI）有效作用量。我已经明确地展示了与DP膜相关的4、6、8、10和12维时空中的简化ABI作用量。
One-loop divergences in non-Abelian supersymmetric theories regularized by BRST-invariant version of the higher derivative regularization
我们考虑了一般非阿贝尔可重正化的${\cal N}=1$超对称规范理论，在不破坏BRST不变性的情况下，用高阶协变导数正则化，并计算了高阶导数调节器和规范固定项的一般形式的单圈发散。它表明，给出一个循环的$β$ -功能的动量积分是一个特定的选择的高阶导数项独立的双全导数的积分。评估他们，我们重现了众所周知的结果为一个循环$β$ -功能。我们还发现量子规范超场的单线三点鬼点在所考虑的近似下没有重整化。
Restoring the gauge invariance in non-Abelian second-class theories
本文提出了一种推广的改进的规范不固定形式，以在非阿贝尔值系统中产生规范对称性。这种推广显示了相空间本身内的第二类系统的适当和正式的重新表述。然后，我们提出了我们的形式主义在一个明显的规范不变的决议的$SU(N)$大规模杨米尔斯和$SU(2)$ Skyrme模型，规范不变的变量导出允许然后实现狄拉克括号，规范不变的哈密顿量和第一类拉格朗日。
Reflections on Topology - Viewpoints on Abelian Projections
本讲座讨论了非阿贝尔规范理论中的两个拓扑特征，它们与阿贝尔投影和霍普夫不变量的概念有关。具有Skyrme类项的非线性西格玛模型（Faddeev-Niemi模型）的能量最小化可以用SU（2）规范真空的非线性最大阿贝尔规范固定来确定，其缠绕数等于Hopf不变量。在阿贝尔投影的背景下，霍普夫不变量也可以通过陶贝缠绕与一条平行世界线相关联，测量它对拓扑荷的贡献。具有非平凡完整性的Calorons提供了一个明确的实现。我们讨论了通过Polyakov环的退化特征值（阿贝尔投影的奇点或缺陷）来识别其组成单极子。通过一个具体的SU（3）例子，我们可以研究缺陷位置和显式的组分结构之间的相关性。
The Topological Theory of the Milnor Invariant $\barμ(1,2,3)$
我们研究一个拓扑阿贝尔规范理论，推广阿贝尔陈-西蒙斯一个，并导致在一个自然的方式Milnor的链接不变量$\barμ(1,2,3)$时，经典的作用壳计算。
The four-components link invariant in the framework of topological field theories
本文微扰分析非Abel Chern-Simons-Wong模型，显式构造出仅依赖闭合曲线的二阶在壳作用量作为链环不变量解析式，并构建重现该作用量的Abel中间模型，证明此拓扑不变量能有效检测四分量链环的纽结。
Interaction of Non-Abelian Tensor Gauge Fields
非阿贝尔张量规范场在推广的Poincaré代数中取值。为了定义不变拉格朗日量，我们引入了一个向量变量在两个可选的方式：通过扩展的庞加莱代数的横截表示和通过路径积分的辅助向量场与U（1）阿贝尔作用。我们证明，路径积分公式可以固定么正规范，推导旋量表示中的散射振幅，并定义弯曲时空中的规范不变拉格朗日量。
Path-integral invariants in abelian Chern-Simons theory
考虑了一般闭定向三维流形$M$中的$U(1)$ Chern-Simons规范理论，利用泛函积分计算了规范化配分函数和链完整性的期望值.非微扰路径积分定义在属于$M$上各种不等价的$U(1)$主丛的连接的规范轨道空间中;位形空间的不同扇区由$M$的第一同调群的元素标记，并由适当的背景连接表征。平坦连接的规范轨道，其分类也是基于同调群，控制非微扰贡献的平均值的程度。在任意3维$M$中实现了函数积分，相应的路径积分不变量与交换的Reshetikhin-Turaev外科手术不变量严格相关.
Unitarity analysis of a non-Abelian gauge invariant action with a mass
在我们和同事以前的工作中，我们已经能够基于非定域规范不变的质量维2算符F1/D^2F构造一个带质量参数的定域非阿贝尔规范不变作用量。在线性协变规范类中，证明了所产生作用量的可重整化性到所有阶微扰理论。我们还讨论了当质量恒为零时，该模型与普通无质量杨-米尔斯规范理论的微扰等价性。此外，我们指出存在一个BRST对称性与相应的幂零电荷。本文研究了这种质量规范模型的么正性问题。首先，我们简要回顾了如何利用BRST荷讨论么正性。然后，我们对我们的行为的最一般版本进行了详细的研究，我们得出的结论是，该模型不是幺正的，因为我们无法以一致的方式从物理谱中删除所有的负范数态。
Gauge invariant method for maximum simplification of the field strength in non-Abelian Yang-Mills theories
本文提出一种新的局部规范不变方法，利用新标架和三个规范不变对象，使SU(2)非阿贝尔场强分块对角化，并发现新的局部可观测量。
Non-Abelian gauge theories invariant under diffeomorphisms
我们讨论了在三维空间中的非对称性和规范不变理论，这是由于一些感兴趣的模型还没有一个合适的作用描述。该结构是基于对称生成元的规范表示和相应的规范作用的建立。我们得到了一类局部自由度的数目依赖于规范群的维数和独立约束的数目的理论。通过选择后者，我们专注于三种特殊情况下，开始与最大的本地自由度的理论和完成与零自由度的理论（陈-西蒙斯）。
A note on the (anti-)BRST invariant Lagrangian densities for the free abelian 2-form gauge theory
我们证明了先前已知的离壳幂零（s_{(a)b} ^2 = 0）和绝对反交换（s_b s_{ab} + s_{ab} s_b = 0）Becchi-Rouet-Stora-Tyr（BRST）变换（s_b）和反BRST变换（s_{ab}）是四维（3 + 1）自由阿贝尔2-形式规范理论，其不通过拉格朗日乘子4D向量场明确地并入非常具体的约束场条件。上述条件是非阿贝尔1-形式规范理论的Curci-Ferrari限制的类似条件，它来自我们目前理论的欧拉-拉格朗日运动方程，并确保了变换s_{(a)b}的绝对反对易性。因此，耦合拉格朗日密度，在我们目前的调查中提出的，美学上更有吸引力，更经济。
Gauss's Law, Gauge-Invariant States, and Spin and Statistics In Abelian Chern-Simons Theories
本文讨论拓扑大质量QED --阿贝尔规范理论，其中含有Chern-Simons项的（2+1）维QED与旋量场最小耦合。我们在协变规范的理论，并构造一类酉变换，使我们能够嵌入的福克空间的状态，实现高斯定律的理论。我们表明，当电子（和正电子）的创建和湮灭运营商代表规范不变的带电粒子所包围的电场和磁场所需的高斯定律，该理论的统一性是显而易见的，带电粒子与光子相互作用，并通过非局部电位。这些势包括类霍普夫相互作用和库仑相互作用的平面模拟。规范不变的带电粒子激发，实现高斯定律遵守相同的反交换规则，因为原来的规范依赖的。然而，通常被称为平面“自旋”的旋转相位是任意的。
Monopoles of the Dirac type and color confinement in QCD -- Gauge invariant mechansim
作为一种色禁闭机制，量子色动力学中由阿贝尔单极子引起的对偶迈斯纳效应迄今已被从不同的角度讨论过。但仍有一个重要的问题没有解决。这是规范不变性的方案，或者换句话说，为什么非阿贝尔色禁闭的阿贝尔对偶迈斯纳效应的手段解释。本文表明，基于非阿贝尔Bianchi恒等式破坏的随机阿贝尔方法（VNABI）可以证明SU（3）不变性，并在阿贝尔凝聚引起的阿贝尔对偶迈斯纳效应的框架下解释为什么色单态可以单独存在于QCD的禁闭相中.这是完全不同的't Hooft的阿贝尔投影方案，它引入了一个额外的部分规范固定或Bonati等人的想法。Bonati等人认为VNABI与't Hooft张量有关，这种关系可以证明't Hooft阿贝尔投影格式的规范不变性。但最后一个想法被发现是不正确的。VNABI和t Hooft张量之间的关系的存在不能单独解释t Hooft阿贝尔投影格式的规范不变性。
Invariants of Sequential Circuits and Generalized Non-Abelian Statistics
本文研究量子多体系统中由非可逆对称性产生的时序电路的不变量，证明其定义Berry相位并标志't Hooft反常，应用于(3+1)D拓扑序中的非阿贝尔费米子环统计。
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