Quantum theory of non-abelian differential forms and link polynomials
本文研究了非阿贝尔微分形式的拓扑量子场论，从它可能应用于描述高维二分量链的多项式不变量的观点出发。在Batalin和Vilkovisky的反括号-反场形式的框架下，得到了该理论的配分函数的路径积分表示，该理论是一个高度在壳层上可约的系统。准单值矩阵，产生相应的绞关系，正式推导出一个明显的协变非微扰的方式。
1993-03-31 alg-geom gr-qc hep-th
On Abelian Multi-Chern-Simons Field Theories
本文研究了与高分子体系统计力学有关的一类多陈-西蒙斯场论。由于在处理这些理论时所遇到的问题，本文提出了一个消除陈-西蒙斯场的一般步骤。以这种方式，它已经有可能得到的拓扑连接的聚合物的配分函数的表达式，它明确地依赖于拓扑数，并没有棘手的非局部条款，因为它发生在以前的方法。多陈-西蒙斯场论的新提法，然后使用删除和澄清一些不一致和歧义，显然影响拓扑连接的聚合物的场论模型。最后讨论了解缠结聚合物的极限。
2003-02-03 hep-th
Genuine Multi-Entropy in Abelian Chern--Simons Theory: Exact Key-Ring Collapse and Its Breakdown for Generic Link States
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Kyoto University（京都大学）
该研究推导了阿贝尔陈-西蒙斯理论中键环链态的多熵闭式表达式，发现通用四分量链态的多熵坍缩仅在特定雷尼指数和能级下成立，破缺依赖于雷尼指数与能级算术结构。
2026-09-01 hep-th
Three-manifold invariant from functional integration
本文给出了定义在一般闭定向三维流形上的交换U（1）Chern-Simons场论的规范化配分函数的精确定义和路径积分计算.我们使用Deligne-Beilinson形式主义，我们在流形上的不等价U（1）主丛上求和，对于每个丛，我们在相关连接1-形式的规范轨道上积分。将积分结果与阿贝尔U（1）Reshetikhin-Turaev手术不变量进行了比较。
2013-01-27 hep-th math-ph math.MP
Non-Abelian Aharonov-Bohm Scattering of Spin 1/2 Particles
本文研究了两个同位旋为1/2的费米子粒子通过非阿贝尔的Chern-Simons场相互作用的低能散射。我们计算了单圈散射振幅的非相对论和相对论理论。在相对论的情况下，我们引入了一个中间截止，分离低，高圈动量积分的区域。在这一过程中，纯相对论场论效应，如真空极化和反常磁矩修正自动纳入。
2000-04-24 hep-th
On T-duality for open strings in general abelian and nonabelian gauge field backgrounds
我们讨论了T-对偶开弦一般背景领域的功能性积分制定以及在语言中的正则变换。对偶理论中的Dirichlet边界条件必须作为泛函积分的约束条件来处理。此外，我们给出了非交换规范场背景下矩阵值弦端点位置的概念。
1996-12-11 hep-th
Complexity for link complement States in Chern Simons Theory
本文研究了紧规范群$G$下的Chern Simons理论中链补态的复杂性概念。这种状态是通过在3流形$M_3$内的$n$ -分量链的补上的欧几里德路径积分获得的。对于在$k$水平上的阿贝尔理论，我们发现存在一组自然的基本门，并且可以将复杂性识别为链接数模$k$的差异。这样的链接数可以被看作是将所有链接补状态嵌入到$\mathbb{Z}_k ^{\otimes n(n-1)/2}$中的坐标，并且复杂度被标识为相对于特定范数的距离。对于非阿贝尔陈西蒙斯理论，情况要复杂得多。我们在这里集中在环面链接状态，并表明，这个问题可以减少到定义一个单一的结补状态的复杂性。我们提出了一个系统的方法来选择一组最小的通用发电机的单结补状态，然后评估使用这样的发电机的复杂性。给出了$SU(2)_k$ Chern Simons理论的一个详细的例子，其结果可以推广到一般的紧规范群.
2021-08-10 hep-th
Cohomotopy, Framed Links, and Abelian Anyons
该研究通过Okuyama区间配置模型建立带边链环配边类与平面点群完备配置空间基本群的对应，揭示其与阿贝尔陈-西蒙斯理论威尔逊线的关联，为二维电子气任意子孤子的量子化机制提供新视角。
2025-08-20 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Three Dimensional Chern-Simons Theory as a Theory of Knots and Links III : Compact Semi-simple Group
基于紧致非阿贝尔规范群的Chern-Simons场论被研究为三维纽结和链环理论。一种方法来获得的不变量的链接，由多达四股的编织物。这推广了我们早先关于$SU(2)$ Chern-Simons理论的工作。
1992-12-18 hep-th
On Massive Vector Bosons and Abelian Magnetic Monopoles in D=(3+1): a Possible Way to Quantise the Topological Mass Parameter
一个阿贝尔规范模型，矢量和2-形式的势场连接的拓扑质量项，混合两个阿贝尔因子，显示出狄拉克磁单极子在物质背景的存在下。此外，考虑到费米子和张量场之间的“非最小耦合”，我们得到了一个广义的量子化条件，其中包括质量参数。此外，它明确表明，1_loop（有限）修正不移位这样的质量参数的值。
1999-11-06 hep-th
Dynamical Mass Generation for Non-Abelian Gauge Fields without the Higgs
我们提出了一种替代希格斯机制产生质量的非阿贝尔规范场在（3+1）维。初始拉格朗日量是由一个费米子与电流-电流和偶极-偶极型自相互作用最小耦合到非阿贝尔规范场。质量的产生发生在费米子功能集成。我们表明，通过微调耦合常数的有效理论包含大量的非阿贝尔规范场没有任何剩余标量或其他自由度。
1994-04-15 hep-ph hep-th
Multi-entropy from Linking in Chern-Simons Theory
Fudan University（复旦大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory, Hefei, Anhui 230026, China（合肥彭桓武理论研究中心）
该研究在阿贝尔与非阿贝尔Chern-Simons理论中探究链接态的多体纠缠结构，推导了阿贝尔理论下三分量链接态的Rényi多重熵显式公式，验证了本征多重熵可忠实地量化GHZ态产生的三体纠缠。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Topological Theory of the Milnor Invariant $\barμ(1,2,3)$
我们研究一个拓扑阿贝尔规范理论，推广阿贝尔陈-西蒙斯一个，并导致在一个自然的方式Milnor的链接不变量$\barμ(1,2,3)$时，经典的作用壳计算。
2007-04-23 hep-th
Eleven-Dimensional Gauge Theory for the M Algebra as an Abelian Semigroup Expansion of osp(32|1)
本文提出了一种实现十一维时空中M代数对称性的新拉格朗日量。利用Abel半群展开的新技巧，建立了M代数与正交辛代数osp（32）之间的联系|1），并计算了一个秩为6的M代数不变对称张量.这个对称不变张量是新拉格朗日量构造中的关键成分。基于扩展的Cartan同伦公式，利用子空间分离方法，给出了规范不变拉格朗日量的显式Lorentz不变表示。
2008-01-23 hep-th
Link Invariants, Holonomy Algebras and Functional Integration
给定光滑流形M上的一个主G-丛，G是紧李群，并给定G的一个有限维酉表示，通过完成正则化威尔逊圈生成的一个代数，可以定义一个在模规范变换的联络空间上的函数代数，即“完整Banach代数”H_b。对偶H_b ~* 的元素可以看作是联络空间上模规范变换的测度的替代。从H_b ~* 的复同态不变元到M中框架定向链环的复值环境合痕不变量空间存在一个自然的线性映射。而且，这张地图是一对一的。类似的结果也适用于C*-代数的类似物，完整C*-代数。这些结果阐明了同形不变量规范理论与链不变量之间的关系以及威尔逊圈乘积的期望值的框架依赖性。
1993-01-15 hep-th math.QA
Path-integral invariants in abelian Chern-Simons theory
考虑了一般闭定向三维流形$M$中的$U(1)$ Chern-Simons规范理论，利用泛函积分计算了规范化配分函数和链完整性的期望值.非微扰路径积分定义在属于$M$上各种不等价的$U(1)$主丛的连接的规范轨道空间中;位形空间的不同扇区由$M$的第一同调群的元素标记，并由适当的背景连接表征。平坦连接的规范轨道，其分类也是基于同调群，控制非微扰贡献的平均值的程度。在任意3维$M$中实现了函数积分，相应的路径积分不变量与交换的Reshetikhin-Turaev外科手术不变量严格相关.
2014-02-13 hep-th math-ph math.MP
Abelian gauge fields coupled to simplicial quantum gravity
研究了阿贝尔规范理论与四维单纯量子引力的耦合。规范场存在于双链路上。如果我们想把规范场对几何的影响与迄今为止对标量场研究的类似影响进行比较，这是正确的表述。它表明规范场与几何的耦合与标量场一样弱，并提供了一种对迄今观测到的阿贝尔规范场与度量因子之间关系的理解。
1999-08-03 hep-lat hep-th
Aharonov--Bohm Effect in 3D Abelian Higgs Theory
研究了三维阿贝尔Higgs模型中Aharonov-Bohm效应的一个场论模拟：相应的拓扑相互作用正比于涡旋和粒子世界轨迹的连接数.我们表明，Aharonov-Bohm效应引起的测试带电粒子的非平凡的相互作用。
1996-08-14 hep-lat hep-th
Topological Charge of Lattice Abelian Gauge Theory
周期格点上阿贝尔规范理论的位形空间通过切除例外的规范场位形而成为拓扑不连通的。通过对过渡函数的光滑插值，可以从非例外的链变量定义一个U（1）丛。利用基于非对易微分的上同调技巧得到的Chern特征标的格模拟给出了与U（1）丛的拓扑缠绕数有关的拓扑荷.
2000-01-26 hep-lat hep-th
Monopole fields from vortex sheets reconciling Abelian and center dominance
本文描述了格点SU（2）Yang-Mills理论中禁闭-解除禁闭相变的一个新的序参量。它是用表示为中心涡片上的总和的磁场增量表示的。我们的结构建立了“阿贝尔”和“中心优势”之间的联系。它避免了在处理小尺度存在于早期的定义的磁场的不一致，尊重狄拉克的量子化条件的磁通量。
2001-10-24 hep-lat hep-th
Optical knots and contact geometry II.From Ranada dyons to transverse and cosmetic knots
不久前Ranada（1989）得到了无源麦克斯韦规范场的新的非平凡解。这些在Kholodenko（2015 a）（第一部分）中被重新解释为粒子状（单极子，双子等）。它们是通过非Abel Yang-Mills泛函的Abel约化方法得到的。所开发的方法使用通常用于非阿贝尔规范场的瞬子型计算。通过调用电磁对偶性，就有可能用无源阿贝尔规范场的类粒子解来代替所有已知的电荷/质量。为了在高能物理中应用这些结果，必须对规范场中所有动态产生的纽结/链接结构进行仔细分析和分类，包括Ranada发现的纽结/链接结构，从而推广Ranada的结果。这一任务就是在这项工作中完成的。最近在解决莫法特猜想方面取得的进展促进了这项研究。它的本质如下所述：在稳定的不可压缩欧拉型流体中，流线可以有所有类型的结/链。通过采用第一部分中讨论的理想流体力学和电动力学之间的对应关系，并将其与已经提到的阿贝尔还原方法叠加，证明了在没有边界的情况下，只有迭代环面结和链接可以动态生成。获得的结果允许进一步发展Kholodenko（2015 b）研究的粒子-结/链接对应关系
2015-11-20 gr-qc hep-th math-ph
Monopoles in Lattice QCD with Abelian Projection as Quantum Monopoles
本文在QCD阿贝尔投影下研究了规范场的类抛物量子激发。我们从SU（2）Yang-Mills场方程的某些经典解开始，这些解不是类牛顿的，其能量密度发散为$r \to \infty$。这些发散的经典解决方案，然后量子化使用修改后的版本海森堡的量子化技术的强相互作用，非线性领域。修改后的海森堡量子化技术导致一个系统的方程与混合的量子和经典自由度。通过在量子自由度上应用费曼路径积分，量子平均解给出了阿贝尔投影后的无发散的类抛物构型。
2002-01-22 hep-lat hep-ph hep-th
Towards 2-dimensional non-commutative integrals
本文提出并论证了路径序非阿贝尔积分向二维的扩展，基于李代数胚理论定义非阿贝尔2-形式，给出沿曲面平行移动的间接积分定义，并广泛推广了阿贝尔积分与BCH公式极限。
2024-11-01 hep-th math-ph math.MP
Knot polynomial invariants in classical Abelian Chern-Simons field theory
Kauffman纽结多项式不变量是在经典的交换陈-西蒙斯场论中发现的。构造了链$\mathcal{L}$的拓扑不变量$t^{I\left( \mathcal{L} \right) }$，其中$I$是交换Chern-Simons作用，$t$是形式常数.对于定向纽结涡线，$t^{I}$满足Kauffman R-多项式的绞绕关系;对于非定向纽结涡线，$t^{I}$满足Kauffman括号多项式的绞绕关系。作为一个例子，计算了三叶结的括号多项式，并由括号多项式构造了琼斯多项式。
2010-06-08 hep-th math-ph math.GT
Generalized Abelian Gauge Field Theory under Rotor Model
具有秩一场$T_μ$的规范场理论是一种描述基本自旋为1的粒子相互作用的量子场论。本文在一般$D$维平坦时空中，对自旋为1的粒子的连续转子模型下的阿贝尔规范场理论在高阶导数下的研究进行了推广.在作用量的分部积分形式下，建立了$n$转子对$\Box^n T^μ$场的贡献定理。这对应于作用中规范场$T^μ \rightarrow \Box^n T^μ$和规范场强度$G_{μν}\rightarrow \Box^n G_{μν} $的变换。$n=0$情形又回到标准的阿贝尔规范场理论。研究了该理论的运动方程和Noether守恒流。
2021-08-16 hep-th physics.gen-ph
Aharonov-Bohm Effect in Lattice Abelian Higgs Theory
我们研究了在二维、三维和四维阿贝尔希格斯模型中Aharonov-Bohm效应的场论模拟;相应的拓扑相互作用与Abrikosov涡旋和粒子世界轨迹的连接数成正比。我们表明，Aharonov-Bohm效应引起的带电测试粒子的非平凡的相互作用。三维模型中的数值计算证实了这一事实。
1997-11-12 cond-mat hep-lat hep-ph
Topological gauge fixing II: a homotopy formulation
我们通过同伦条件重新讨论了在${\mathbb{R}}^3$中定义的阿贝尔Chern-Simons场论中与度规无关的Fock-Schwinger规范的实现。这导致拉格朗日$F \wedge hF$的曲率$F$和庞加莱同伦算子$h$。相应的场论提供了与阿贝尔陈-西蒙斯理论相同的链不变量。顺便说一下，在Fock-Schwinger规范中产生Chern-Simons理论的链接不变量的那部分规范场传播子不需要任何计算就可以恢复。
2014-02-27 hep-th math-ph math.MP
Representations of Composite Braids and Invariants for Mutant Knots and Links in Chern-Simons Field Theories
我们表明，任何新的结不变量从陈-西蒙斯理论的基础上任意非阿贝尔规范群不区分同位素不等价突变结和链接。在试图区分这些结和链接，我们研究村上（对称化版本）$r$股复合编织物。这种复合材料编织物的理论的显着特点。这些辫子的发电机的表示，通过利用与Wess-Zumino共形场论的分解子相关的Hilbert空间的性质获得。结的$r$ -复合不变量由与放置在复合编织物的$r$单个股上的$r$表示（由相应的Wess-Zumino共形场论的融合规则允许）的乘积中的不可约表示相关联的基本陈-西蒙斯不变量的总和给出。另一方面，复合不变量的链接给出了一个加权和的基本多色陈-西蒙斯不变量。一些突变链接可以通过复合不变量来区分，但突变节点不具有这种特性。这些结果虽然是在$SU(2)$ Chern-Simons理论的框架内详细发展的，但对任何其他非阿贝尔规范群都是有效的。
1994-12-08 alg-geom hep-th math.AG
