Tangent bundles with complete lift of the base metric and almost hypercomplex Hermitian-Norden structure
几乎Norden流形的切丛和Norden度量的完全提升被认为是4 n-流形。它配备了一个几乎超复杂的Hermitian-Norden结构。它具有几何特征。当基流形是一个h球的情况下被认为是。
2013-09-04 math.DG
How to lift positive Ricci curvature
我们展示了如何提升正Ricci和几乎非负曲率从轨道空间$M/G$到相应的$G$ -流形，$M$。我们应用这些结果得到了同时满足这两个曲率条件的黎曼流形的新例子。
2014-07-13 math.DG
Unstable minimal spheres with degree-1 Gauss lift in hyperkähler 4-manifolds
本文利用Scherk曲面与Taub-NUT全纯雪茄进行胶合，在Gibbons–Hawking及K3超kähler流形中构造具有1次Gauss提升、满足Fueter型方程却不稳定的极小2球面，证明稳定性不能由拓扑数据刻画。
2024-10-27 math.DG
On symplectic lifts of actions for complete Lagrangian fibrations
本文讨论完全拉格朗日纤维化作用量的辛提升。首先，我们描述了流形Q上的G-作用的辛余切提升，它是由Q上的闭1-形式空间中的作用所诱导的G的上同调中的1-上圈来表示的。在此之后，我们考虑完全拉格朗日纤维化的一般情况。
2018-10-12 math.DG math.SG
About intrinsic Finsler connections for the homogeneous lift to the Osculator Bundle of a Finsler metric
本文研究了流形OscM的子空间，OscM是实流形M的密切子丛的全空间。我们得到了由Finsler度量的齐次延拓所确定的正则度量N-线性联络到流形OscM的诱导联络。给出了相应的密切子流形的诱导几何对象和内禀几何对象之间的关系。
2013-02-08 math.DG
Complete lift of vector fields and sprays to $T^\infty M$
本文对一个给定的可能无穷维的Banach流形$M$，主要研究它的迭代切丛$T^rM$，$r\in {\N}\cup\{\infty\}$的几何.首先，我们赋予$T^rM$一个典型的地图集使用的$M$。然后定义了$T^rM$上函数和向量场的垂直提升和完全提升的概念，它们将在我们下一步研究（半）喷雾的完全提升中起关键作用。然后我们给$T^\infty M$提供了一个广义Fréchet流形结构，我们将证明$M$上的任何向量场或（半）喷，都可以提升为$T^\infty M$上的向量场或（半）喷.然后，尽管自然的困难与非Banach建模的流形，我们将讨论关于常微分方程的$T^\infty M$包括积分曲线，流和测地线。最后，作为一个例子，我们将所得结果应用到无穷维闭曲线流形的情形。
2015-07-18 math.DG
On the second-order tangent bundle with deformed 2-nd lift metric
设（M，g）是伪黎曼流形，$T^2M$是它的二阶切丛，它具有变形的二阶提升度量g，g是由二阶提升度量的水平部分用一个对称的（0，2）-张量场c变形得到的.本文首先计算了$(T^2M,g)$的Levi-Civita联络及其黎曼曲率张量场。给出了$(T^2M,g)$是半对称的充要条件。其次，我们证明了$(T^2M,g)$是一个具有自然可积幂零结构的多元全纯B-流形。最后，我们得到了具有殆复结构的第二次提升的$(T^2M,g)$是反Kähler流形的条件
2018-07-10 math.DG
Lifts of Poisson structures to Weil bundles
本文研究了张量场从光滑流形$M$到由Frobenius Weil代数$A$定义的Weil丛$T^A M$的完全垂直提升.对于Poisson流形$(M,w)$，我们证明了Poisson张量$w$的完全提升$w^C$和垂直提升$w^V$是$T^A M$上的Poisson张量，并建立了它们的性质.证明了Poisson上同调空间的完全提升和垂直提升诱导同态。我们计算了Poisson结构的提升的模类。
2009-07-31 math.DG
Two-Sample Tests for Optimal Lifts, Manifold Stability and Reverse Labeling Reflection Shap
该研究针对黎曼流形商空间的最优提升问题，推导了其连续性、唯一性等性质及流形稳定性定理，据此提出的新型两样本检验在模拟数据和微管丝状体数据建模的反向标记反射形状空间上均优于现有方法。
2025-03-22 math.DG math.PR math.ST
Isometry group and geodesics of the Wagner lift of a riemannian metric on two-dimensional manifold
本文利用广义度量张量构造了一个从二维黎曼流形范畴到三维流形范畴的函子。对于每个二维定向黎曼流形$(M,g)$，我们在$M$上的正定向标准正交标架的主丛的全空间$SO(M,g)$上构造度量张量$\hat g$（通常，具有奇点）。我们将度量$\hat g$称为$g$的瓦格纳提升。本文研究了$(M,g)$和$(SO(M,g),\hat g)$的等距群之间的关系。证明了$(SO(M,g),\hat g)$的测地线在$M$上的投影是满足方程\begin{equation*} \nabla_{\frac{dγ}{dt}}\frac{dγ}{dt} = C K J (\dotγ) - C^2 K grad K, \end{equation*}的曲线，其中$K$是$(M,g)$的曲率，$J$是与$g$有关的复结构的算子，$C$是常数.我们发现这个方程的解决方案，特别是，当$(M,g)$是一个表面的革命的情况下的属性。
2010-11-25 math.DG
Conformal Vector Fields on Tangent Bundle of a Riemannian Manifold
设M是n维黎曼流形，TM是它的切丛. TM上保形和保纤维的向量场具有众所周知的物理解释，并已被物理学家和几何学家研究。在这里，我们定义了一个黎曼或伪黎曼电梯度量TM，这是在某种意义上更普遍的比其他电梯度量以前定义的TM，似乎完成这些工作。接着我们利用这个度量研究了它的切丛上的提升共形向量场，证明了TM上的每个完备提升共形向量场都是位似的，并且TM上的每个水平或垂直提升共形向量场都是Killing向量.
2006-07-15 math.DG math.MG
A lift of the Seiberg-Witten equations to Kaluza-Klein 5-manifolds
本文考虑了具有自旋^c-结构的黎曼四维流形$(X,g_X)$和$X$上的适当的圆丛$Y$，使得$X$上的自旋^c-结构提升到$Y$上的自旋结构.对于这些结构，$X$上的旋量$ϕ$提升到$Y$上的无扭曲旋量$ψ$，并且Spin^c结构的U（1）规范场$A$可以被吸收到$Y$上的卡鲁扎-克莱因度规$g_Y^A$中。我们证明了给定Spin^c结构的Seiberg-Witten方程在$(X,g_X)$上的不可约解$(A,ϕ)$等价于具有三次非线性的Dirac方程在Kaluza-Klein圆丛$(Y,g_Y^A)$上的不可约解$ψ$.作为一个应用，我们考虑的情况下，Sasaki 5-流形的圆束在Kaehler-Einstein表面的方程的解决方案。
2021-08-16 hep-th math.DG math.GT
Hyperbolic contact symplectic lifts
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；University College Cork（科克大学）
研究全纯接触流形的双曲性，通过Reeb流形构造具有大自同构群的接触双曲流形，并证明其与Kobayashi双曲辛商的关系。
2026-05-26 math.CV math.DG math.SG
On the Lifts of Minimal Lagrangian Submanifolds
我们证明了Kahler-Einstein流形的正则线丛$X^n$的全空间支持可积$SU(n+1)$结构或Calabi-Yau结构。极小拉格朗日子流形$M \subset X$上的正则实线丛$L \subset \mathbb{L}$在这种情况下被标定，因此可以被认为是$M$的特殊拉格朗日提升.对于Bryant和Salamon构造的自对偶Einstein 4-流形上的自旋丛和反自对偶2-形式丛上的可积$G_2$和$Spin(7)$结构，复四次形式为零的极小曲面（超极小）允许校准的提升，即，关联的、共关联的或凯莱的。在这种情况下的提升可以被认为是适合于四元数丛结构的最小曲面的切向提升或法向提升。
2001-09-26 math.DG
Kahler-Einstein Structures of General Natural Lifted Type on the Cotangent Bundles
本文研究了黎曼流形$(M,g)$的余切丛$T^*M$是Einstein流形的条件，该流形具有一般自然升力型的Kähler结构$(G,J)$（见\cite{Druta1}）.首先得到余切丛$T^*M$上的一般自然Kähler-Einstein结构。在这种情况下，在$(T^*M,G,J)$是凯勒流形的条件中涉及的某个参数$λ$被表示为另外两个参数的有理函数，即基本流形$(M,g)$的常截面曲率$c$的值和在爱因斯坦结构的条件中涉及的常数$ρ$的值。$λ$的这个表达式正好是Kählerian流形具有常全纯截面曲率的条件所涉及的表达式（参见\cite{Druta2}）。在第二种情况下，我们得到了一个一般的自然Kähler-Einstein结构只有在$T_0M$，非零余切向量丛$M$。对于该结构，$λ$表示为其他两个参数的另一个函数，即它们的导数$c$和$ρ$。
2008-10-17 math.DG
Geodesicity and Isoclinity Properties for the Tangent Bundle of the Heisenberg Manifold with Sasaki Metric
证明了Sasaki度规切丛的水平和垂直分布是等倾的，从Heisenberg流形$(H_3,g)$到$(TH_3,g^S)$的接触形式$ω$的水平和垂直提升的核所给出的分布不是全测地的，分布$F^H=L(E_1^H,E_2^H)$和$F^V=L(E_1^V,E_2^V)$是全测地的，但不是等倾的.我们得到了Heisenberg流形$(H_3,g)$上的曲线的水平和自然提升在给定Sasaki度量$(TH_3,g^s)$的切丛中是测地线，当且仅当基流形上的曲线是测地线.然后，我们从$(TH_3,g^s)$得到了两个特殊的测地线例子，它们不是从基流形$(H_3,g)$水平或自然提升的测地线。
2010-02-17 math.DG
Lifts of Lorentzian r- Paracontact Structure: A Geometrical Dynamics Meaning
本文的目的是利用提升理论在几乎Lorentz r-仿接触流形的切丛上构造几乎仿复结构，并赋予几乎Lorentz r-仿接触流形结构.最后，我们讨论了所产生的几何结构对动力学系统的影响。
2009-03-02 math.DG
Symplectic structures on the tangent bundle of a smooth manifold
本文给出了一种在流形$M$上提升$(2,0)$ -张量场以建立$TM$上的辛形式的方法。相反，我们表明，任何辛形式$\Om$上的$TM$是辛同构的，在附近的零部分，自然从三个$(2,0)$张量场相关的$\Om$的辛形式。
2013-02-24 math.DG math.SG
Lifts of Almost r-Contact and r-Paracontact Structures
本文在几乎Lorentz r-切触和r-仿切触流形的基础上，考虑提升理论，得到了切丛上的几乎复和仿复结构.
2009-02-24 math.DG math.DS
Almost complex structures on the cotangent bundle
利用基流形上的联络构造了一个殆复结构到余切丛的提升.这推广了由I.Sato定义的完全升力和由K.Yano和S.Ishihara介绍的水平升力。我们研究了这个提升的一些几何性质及其与余切丛上辛形式的相容性。
2006-01-04 math.CV math.DG math.SG
Wagner Lift of Riemannian metric to Orthogonal Frame Bundle
本文构造了二维定向黎曼流形$M$上的度量$g$到$M$的标准正交标架丛的全空间$P$上的度量$\hat{g}$的提升.我们称之为\textit {瓦格纳电梯}。Viktor Vladimirovich Wagner（1908 - 1981）提出了一种技术，通过李括号将定义在非完整分布上的度量扩展到其扩展。我们将Wagner构造应用到当分布是标准正交标架丛中对应于Levi-Civita联络的无穷小联络时的特定情况。我们找到了黎曼流形$(M,g)$的几何与赋提升度量的标准正交标架丛的全空间$(P,G)$的几何之间的关系。
2010-02-20 math.DG math.OC
Connections and $L_{\infty}$ liftings of semiregularity maps
设$E^*$是复流形$X$上局部自由层的有限复形.证明了$E^*$上的每一个$(1,0)$型联络都与提升Buchweitz-Flenner半正则映射的1-分支的$L_{\infty}$态射$g\colon A^{0, *}_X(\mathcal{H}om^*_{O_X}(E^*,E^*))\to \dfrac{A^{*,*}_X}{A^{\ge 2,*}_X}[2]$正则相关.给出了射影流形上凝聚层变形的一个应用。
2021-05-22 math.AG math.DG math.QA
Holonomy on Poisson Manifolds and the Modular Class
我们在Poisson流形上引入线性完整性。泊松结构的线性完整性推广了正则辛叶理上的线性完整性。然而，对于奇异Poisson结构，线性完整性被定义为余切丛的切向路径（余切路径）的提升。线性完整性与A.温斯坦也就是说，线性完整性的行列式的对数等于模向量场沿着这样的提升的积分。这个断言依赖于积分的概念，向量场沿余切路径上的泊松流形，这也是介绍的文件。本文的第二部分证明了局部么模Poisson流形的模类是Morita等价的不变量。
1998-12-28 math.DG math.QA math.SG
On the geometry of lift metrics and lift connections on the tangent bundle
该文研究黎曼流形切丛上的提升度量与提升联络，分析其统计与Codazzi耦合对流形几何的影响，还证明了配备完全提升联络的切丛上1-Stein与Osserman结构的相关结果。
2022-03-09 math.DG
M-Theory and Orientifolds
我们构造了IIA型定向折叠的M-理论提升，它是基于具有相容对合的K3-可解的Calabi-Yau三折叠。这种orientifolds被证明是提升到M-理论扭曲连接和$G_2$流形。漂亮的是，形成$G_2$流形的两个构建块对应于开弦扇区和闭弦扇区。作为一个应用程序，我们展示了如何使用这样的电梯明确研究开弦模。最后，我们使用我们的分析来构造具有不同的不等价TCS实现的$G_2$流形的例子。
2020-09-05 hep-th math.DG
On a class of submanifolds in tangent bundle with g - natural metric - normal lift
黎曼流形$M$到黎曼流形$N$的等距浸入以一种自然的方式产生到具有非退化$g-$自然度量$G$的切丛$TN$的各种浸入。本文引入并研究了由浸入$f:M\longrightarrow N$自身和法丛定义的浸入$TN$。
2018-04-23 math.DG
A complete lift for semisprays
在本文中，我们定义了一个完全提升的半粒子。如果$S$是流形$M$上的一个半映射，则它的完全提升是$TM$上的一个新的半映射$S^c$。这种提升的动机是双重的：首先，$S^c$的测地线对应于$S$的雅可比场，其次，这种完全提升推广和统一了以前已知的黎曼度量、仿射联络和正则拉格朗日的完全提升。当$S$是喷雾时，证明了$S^c$的射影几何唯一决定$S$ .我们还研究了如何对称性和运动的$S$升降机常数为对称性和运动的$S^c$。
2008-09-08 math.DG
Lifting statistical structures
该研究提出统计流形几何对象与势函数到高阶切丛的自然函子性提升方法，证明提升后仍构成伪黎曼度量的统计流形结构，并拓展至李代数胚与李群胚场景，辅以显式示例验证。
2022-11-18 math-ph math.DG math.MP
Seiberg-Witten equations, end-periodic Dirac operators, and a lift of Rohlin's invariant
我们引入了具有$S^1 \times S^3$同调的光滑4-流形X的Rohlin不变量的规范论整数提升。不变量有两项;一个是X上Seiberg-Witten方程的解的计数，另一个本质上是Dirac算子在非紧流形上的指数，该流形的端点是X的无限循环覆盖.每个术语是度量（和扰动）依赖，我们表明，这些依赖关系取消的度量和扰动在1参数家庭的变化。
2011-04-04 math.AP math.DG math.GT
Null fluid gravitational fields on Kerr manifolds and optical lifts of Sasaki structures
University of New England（新英格兰大学）
该研究基于前人对适配光学结构的4维洛伦兹度量的刻画，在光学结构为克尔型的假设下给出显式参数化，得到含零流体能量动量张量的爱因斯坦方程新解及萨萨基CR结构光学提升局部存在性猜想的解。
2026-09-01 gr-qc math.DG
Lifting a Weak Poisson Bracket to the Algebra of Forms
我们详细的建设弱泊松括号上的一个光滑流形M的子流形关于这个子流形的局部叶状。这样一个括号满足一个弱型Jacobi恒等式，但可以看作是叶理的叶空间上的一个普通泊松括号。然后我们将这个弱Poisson括号提升为奇切丛上的弱奇Poisson括号，解释为M上微分形式上的弱Koszul括号。这种提升是通过将弱泊松结构编码为扩展流形上的同伦泊松结构，并提升生成此结构的哈密顿函数来实现的。这种结构有直接的物理解释。对于一般的规范系统，子流形可以被看作是一个静止曲面或约束曲面，其叶理由规范轨道的叶理给出。通过这种解释，弱泊松结构的提升仅仅是产生系统的相应BRST算子的作用的提升。
2016-05-16 math-ph math.DG math.MP
Higher order tangent bundles
光滑巴拿赫流形$M$的$k$阶切丛$T^kM$由所有等价的曲线类组成，这些曲线类直到它们的$k$阶加速度为止都是一致的。对于巴拿赫流形$M$和自然数$k$，我们首先确定了$T^kM$上的光滑流形结构，它也为$(π_k,T^kM,M)$提供了纤维丛结构.然后引入$M$上的线性联络的一个特殊的提升，将$T^kM$几何化为$M$上的向量丛.更精确地说，基于这种提升的非线性联系，我们证明了$T^kM$允许向量丛结构在$M$上当且仅当$M$被赋予线性联系。因此，应用这种向量束结构，我们提升黎曼度量和拉格朗日从$M$到$T^kM$。利用投射极限技巧，我们证明了$M$上的$T^\infty M$的广义Fréchet向量丛结构.
2016-03-20 math.DG
Invariance principle for Lifts of Geodesic Random Walks
本文研究 Riemannian 淹没下测地随机游动的提升，在速度分布适当条件下证明其收敛于水平 Brown 运动，并据此给出水平 Laplace 算子与 Laplace-Beltrami 算子几何恒等式的概率证明。
2023-10-02 math.DG math.PR
Symplectic Connections Induced by the Chern Connection
设$(M,ω)$是辛流形，$F$是$M$上的Finsler结构.本文定义了流形$TM\backslash 0$上的辛二形式$ω$的提升，并给出了Finsler结构$F$的Chern联络保持$ω$的提升的条件.在这种情况下，如果$M$允许无处为零向量场，那么我们在$M$上有一个非空的Fedosov结构族。
2013-05-01 math.DG
Tangent Lifts of Poisson and Related Structures
将流形$M$上的形式的外代数上的导子$d_T$推广到多向量域，其值在切丛$TM$上的形式的外代数中。这些切线升降机的研究与应用的泊松结构理论，其辛叶，规范向量场和泊松-李群。
2007-01-02 math-ph math.DG math.MP
Complete and vertical lifts of Poisson vector fields and infinitesimal deformations of Poisson tensor
本文证明了Poisson向量场从Poisson流形$(M, π)$到它的切丛$(TM, π_{TM})$的完全提升和垂直提升也是Poisson的.我们用这个事实来描述泊松张量$π_{TM}$的无穷小形变。我们研究了它们的一些性质，并在低维情况下提出了一组广泛的例子。
2018-07-05 math-ph math.DG math.MP
Complete lifts of harmonic maps and morphisms between Euclidean spaces
本文引入了欧氏空间（实欧氏空间和复欧氏空间）之间映射的完全提升，并研究了它们的全纯性、调和性和水平弱共形性等性质。作为应用，我们可以用这个概念来刻画全纯映射$ϕ:{\Bbb C}^{m}\supset U\longrightarrow {\Bbb C}^{n}$（命题2.3），并构造许多调和态射的新例子（定理3.3）。最后，我们证明了四元数乘积的完全提升和复乘积是调和态射的一个简单而明确的例子，它不是从任何K{ä}hler结构中产生的（见\cite{BaiWoo95}中的定义4.8）。
1995-11-07 dg-ga math.DG
Twisted cohomology for hyperbolic three manifolds
对于完备的双曲三流形M，我们考虑了它的基本群的表示，它是由SL（2，C）的复有限维表示构成完整性的提升而得到的.我们证明了消失的结果M的上同调系数扭曲这些表示，使用技术的松岛-村上。我们给出了局部刚性的一些应用。
2013-04-16 math.DG math.GT
Total reality of conormal bundles of hypersurfaces in almost complex manifolds
推广了S. Webster提供。也就是说，如果$Γ$是殆复流形$(M, J)$中的强伪凸超曲面，则$Γ$的余法丛是$(T^*M, \J)$的全实子流形，其中$\J$是Ishihara和Yano定义的$T^*M$上的提升殆复结构.
2005-02-14 math.CV math.DG
On the semimartingale property of Brownian bridges on complete manifolds
本文证明了测地完备连通黎曼流形上的每一个适应布朗桥都是包含其终端时间的半鞅，而不需要对几何作任何进一步的假设。特别地，由此得出，每个这样的过程可以水平地提升到具有连接的平滑的主纤维丛，包括其终端时间。证明是基于Arnaudon/Thalmaier的局部化Hamilton型梯度估计。
2016-04-28 math.AP math.DG math.PR
An accelerated first-order method for non-convex optimization on manifolds
我们描述了黎曼流形上的第一梯度法，以实现非凸情况下的加速率。在Lipschitz假设的黎曼梯度和Hessian的费用函数，这些方法找到近似的一阶临界点比常规梯度下降。一个随机化的版本也找到近似的二阶临界点。这两个算法和他们的分析广泛建立在现有的工作在欧几里德的情况下。基本操作包括在当前切空间中运行欧几里德加速梯度下降法（适当地防止非凸性），然后移回流形并重复。这需要将费用函数从流形提升到切空间，这可以例如通过黎曼指数映射来完成。为了使这种方法成功，提升的费用函数（称为回调）必须保持某些Lipschitz属性。作为独立兴趣的贡献，我们用明确的常数证明了这一效果的精确主张。这些主张受到流形的黎曼曲率的影响，这反过来又影响了我们的优化算法的最坏情况的复杂性界限。
2021-11-25 cs.NA math.DG math.NA
