The Sectional Curvature of the Tangent Bundles with General Natural Lifted Metrics
研究了具有一般自然提升型度量的切丛的一些性质。本文研究了黎曼流形$(M,g)$，给出了黎曼流形$(TM,G)$具有常截面曲率的条件，其中$TM$是$M$的切丛，$G$是$g$的一般自然提升度量.
2008-10-08 math.DG
A Lifting principle of curves under exponential-type maps
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文提出曲线在指数型映射下的提升原理，克服经典障碍，通过局部提升得到全局提升，为半黎曼几何中的基础定理提供新证明。
2026-05-07 math.DG
On the second-order tangent bundle with deformed 2-nd lift metric
设（M，g）是伪黎曼流形，$T^2M$是它的二阶切丛，它具有变形的二阶提升度量g，g是由二阶提升度量的水平部分用一个对称的（0，2）-张量场c变形得到的.本文首先计算了$(T^2M,g)$的Levi-Civita联络及其黎曼曲率张量场。给出了$(T^2M,g)$是半对称的充要条件。其次，我们证明了$(T^2M,g)$是一个具有自然可积幂零结构的多元全纯B-流形。最后，我们得到了具有殆复结构的第二次提升的$(T^2M,g)$是反Kähler流形的条件
2018-07-10 math.DG
Riemannian and Sub-Riemannian geodesic flows
本文证明了次黎曼度量的测地流与黎曼扩张的测地流可交换当且仅当扩张度量关于某个联络平行。这有助于我们描述次黎曼度量在全测地黎曼浸没上的测地流。因此，我们可以将次黎曼测地线刻画为黎曼测地线投影的水平提升。
2015-02-20 math.DG
The Wasserstein--Ebin Metric: A Geometric Lift of Unbalanced Optimal Transport to the space of Riemannian metrics
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Universität Wien（维也纳大学）；Université Gustave Eiffel（巴黎-塞纳河大学）
本文通过动态和静态形式化方法，将不平衡最优输运从正密度空间扩展到黎曼度量空间，引入 Wasserstein--Ebin 度量，并证明体积映射定义了到 Wasserstein--Fisher--Rao 度量的黎曼淹没。
2026-05-26 math.AP math.DG
How to lift positive Ricci curvature
我们展示了如何提升正Ricci和几乎非负曲率从轨道空间$M/G$到相应的$G$ -流形，$M$。我们应用这些结果得到了同时满足这两个曲率条件的黎曼流形的新例子。
2014-07-13 math.DG
On a class of submanifolds in tangent bundle with g - natural metric - normal lift
黎曼流形$M$到黎曼流形$N$的等距浸入以一种自然的方式产生到具有非退化$g-$自然度量$G$的切丛$TN$的各种浸入。本文引入并研究了由浸入$f:M\longrightarrow N$自身和法丛定义的浸入$TN$。
2018-04-23 math.DG
On the geometry of lift metrics and lift connections on the tangent bundle
该文研究黎曼流形切丛上的提升度量与提升联络，分析其统计与Codazzi耦合对流形几何的影响，还证明了配备完全提升联络的切丛上1-Stein与Osserman结构的相关结果。
2022-03-09 math.DG
Natural Diagonal Riemannian Almost Product and Para-Hermitian Cotangent Bundles
得到了黎曼流形的余切丛的全空间上的自然对角几乎积和局部积结构。我们找到了自然对角提升型的黎曼几乎积（局部积）和（几乎）仿厄米余切丛。证明了余切丛的全空间上的自然对角（几乎）仿Kähler结构的特征定理。
2011-04-14 math.DG
On the approximation of the Riemannian barycenter
本文提出一种基于黎曼距离函数上下逼近的黎曼重心计算方法，并在Stiefel流形上通过实验与黎曼最速下降法和提升映射逼近法进行比较。
2025-07-04 math.DG
Riemannian Geometry of Two Families of Tangent Lie Groups
利用垂直提升和完全提升，李群上的任何左不变黎曼度量都导出切李群上的一个左不变黎曼度量。本文研究两族李群切丛的黎曼几何。第一类是Milnor所研究的特殊李群族，第二类是具有一维换位子群的李群族。研究了Levi-Civita联络、截面曲率和里奇曲率。
2016-07-08 math.DG
Cartan connections for stochastic developments on sub-Riemannian manifolds
类似于黎曼流形上的布朗运动的特征作为发展的布朗运动的欧几里得空间，我们构造的sub-Riemann扩散的equinilotisable子黎曼流形通过开发一个典型的随机过程所产生的提升布朗运动到相关的模型空间。随机发展的概念，我们引进的equinilotisable子黎曼流形使用Cartan联络，它取代了列维-奇维塔联络在黎曼几何。我们首先推导出随机过程的生成元的一般表达式，该过程是关于布朗运动的提升到模型空间的Cartan连接的随机发展。我们进一步提供了一个充要条件的Cartan连接的存在发展的典型的随机过程的次黎曼扩散与次拉普拉斯定义的Popp体积。我们说明了一个合适的Cartan连接的自由子黎曼结构的两个发电机的建设，我们讨论了一个例子中的条件不满足。
2020-12-07 math.DG math.PR
Homotopy lifting property of an $e^ε$-Lipschitz and co-Lipschitz map
一个$e^ε$ -Lipschitz和co-Lipschitz映射，作为一个$ε$ -Riemann浸没的度量模拟，自然产生于一个曲率一致有界的Alexandrov空间序列，该序列收敛到一个只有弱奇点的空间。本文证明了它在Gromov-Hausdorff拓扑中的同伦提升性质和同伦稳定性。由于前一个版本中忽略了纤维的本征距离的界定部分，将在以后的文章中讨论。
2013-01-13 math.DG
A complete lift for semisprays
在本文中，我们定义了一个完全提升的半粒子。如果$S$是流形$M$上的一个半映射，则它的完全提升是$TM$上的一个新的半映射$S^c$。这种提升的动机是双重的：首先，$S^c$的测地线对应于$S$的雅可比场，其次，这种完全提升推广和统一了以前已知的黎曼度量、仿射联络和正则拉格朗日的完全提升。当$S$是喷雾时，证明了$S^c$的射影几何唯一决定$S$ .我们还研究了如何对称性和运动的$S$升降机常数为对称性和运动的$S^c$。
2008-09-08 math.DG
Magnetic flows on 3D contact sub-Riemannian manifolds via the Rumin complex
University of Fribourg（弗里堡大学）；Dipartimento di Matematica “Tullio Levi-Civita”, Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
本文通过Rumin复形研究三维接触亚黎曼流形上的磁流，揭示其与提升的亚黎曼结构之间的关系，并分析磁场对结构几何的影响。
2026-01-20 math.DG math.DS
On the Riemann-Finsler Geometry of Tangent Bundle of Lie Groups with Two-Dimensional Commutator Subgroup
University of Isfahan（伊斯法罕大学）
研究具有二维交换子群的李群切丛的里曼几何，探讨其截面曲率关系，定义并分析Randers度量的Berwald和Douglas类型条件，计算Berwald情况下的旗帜曲率，并讨论几何向量和双不变里曼度量。
2026-01-24 math.DG
Invariance principle for Lifts of Geodesic Random Walks
本文研究 Riemannian 淹没下测地随机游动的提升，在速度分布适当条件下证明其收敛于水平 Brown 运动，并据此给出水平 Laplace 算子与 Laplace-Beltrami 算子几何恒等式的概率证明。
2023-10-02 math.DG math.PR
Conformally flat tangent bundles with general natural lifted metrics
研究了$n$维黎曼流形$(M,g)$的切丛$(TM,G)$共形平坦的条件，其中$G$是$g$的一般自然提升度量.我们证明了基流形必须具有常截面曲率，并找到了自然提升度量$G$的一些表达式，使得切丛$(TM,G)$成为共形平坦的。
2008-10-09 math.DG
Some results on harmonic metrics
本文证明了伪黎曼流形上度量的调和性等价于它的Sasaki（分别是Sasaki和Sasaki）的调和性。水平的和完全的）提升度量及其余切丛上的Sasaki提升度量。其中包括一些应用程序。
2022-01-09 math.DG
Wiener Measures on Riemannian Manifolds and the Feynman-Kac Formula
这是一个介绍一般黎曼流形上的Wiener测度和Feynman-Kac公式的黎曼几何学家很少或没有背景的随机。详细说明了基于热核的Wiener测度的构造，并证明了具有$L^\infty$ -势的Schrodinger算子的Feynman-Kac公式.我们还考虑正常的黎曼覆盖，并表明，投影和提升的路径是逆操作，尊重维纳措施。
2012-07-17 math.DG math.PR
Interior singularity and branching of geodesics in real-analytic sub-Riemannian manifolds
Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）；Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA)（国际高等研究院）；Unité de Mathématiques Appliquées, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院应用数学系）
研究实解析子黎曼流形中严格异常极小测地线的正则性和分支特性，通过构造例子解决长期未解问题，并在 Carnot 组中证明非光滑和分支极小测地线的存在。
2026-04-30 math.DG math.MG
Properties of modified Riemannian extensions
设$M$是具有对称联络$\nabla $的$n-$维可微流形，$T^{\ast}M$是它的余切丛.本文研究了由$M.$上的对称$% (0,2)$ -张量场$c$定义的$T^{\ast}M$上的修正黎曼扩张$% \widetilde{g}_{\nabla,c}$的性质，得到了具有几乎复结构$J$的水平升力$^{H}J$和度量$\widetilde{g}_{\nabla,c}$的$T^{\ast}M $是Kähler-Norden流形的条件.给出了度量$\widetilde{g}_{\nabla,c}$的Levi-Civita联络和另一个度量联络的曲率性质.
2013-05-26 math.DG
Two-Sample Tests for Optimal Lifts, Manifold Stability and Reverse Labeling Reflection Shap
该研究针对黎曼流形商空间的最优提升问题，推导了其连续性、唯一性等性质及流形稳定性定理，据此提出的新型两样本检验在模拟数据和微管丝状体数据建模的反向标记反射形状空间上均优于现有方法。
2025-03-22 math.DG math.PR math.ST
An accelerated first-order method for non-convex optimization on manifolds
我们描述了黎曼流形上的第一梯度法，以实现非凸情况下的加速率。在Lipschitz假设的黎曼梯度和Hessian的费用函数，这些方法找到近似的一阶临界点比常规梯度下降。一个随机化的版本也找到近似的二阶临界点。这两个算法和他们的分析广泛建立在现有的工作在欧几里德的情况下。基本操作包括在当前切空间中运行欧几里德加速梯度下降法（适当地防止非凸性），然后移回流形并重复。这需要将费用函数从流形提升到切空间，这可以例如通过黎曼指数映射来完成。为了使这种方法成功，提升的费用函数（称为回调）必须保持某些Lipschitz属性。作为独立兴趣的贡献，我们用明确的常数证明了这一效果的精确主张。这些主张受到流形的黎曼曲率的影响，这反过来又影响了我们的优化算法的最坏情况的复杂性界限。
2021-11-25 cs.NA math.DG math.NA
Translating solitons from semi-Riemannian foliations
我们回顾了半黎曼流形$(M,g)$和实直线的乘积中的（垂直）平移孤子的概念。主要地，我们把我们的注意力限制在那些是一个光滑函数的图形。在处理淹没时，我们给出了从基流形到全空间（或相反）的平移孤子的提升（或投影）准则。特别地，李群作用的余维1轨道所形成的流形会产生这样的孤子，直到求解一阶常微分方程。这给了我们明确的标准下，一个函数的图形是一个孤子，我们用它们来构建许多例子的孤子，新的和旧的，在一个统一的方式。
2018-03-22 math.DG
Product and anti-Hermitian structures on the tangent space
注意到定义在微分流形上的黎曼度量的完全提升在切丛的纤维上不是0-齐次的。本文引入了一种新的零齐次升力。它决定了狭缝切丛上的一个伪黎曼度量，它只依赖于度量。研究了伪黎曼空间的一些几何性质，定义了自然殆复结构和自然殆积结构，并得到了一些新的结果.
2007-10-20 math-ph math.DG math.MP
Left Invariant Randers Metrics of Berwald type on Tangent Lie Groups
设$G$是一个李群，它具有Berward型左不变Randers度量$F$，其基础是左不变黎曼度量$g$ .设$\widetilde{F}$和$\widetilde{g}$是由切李群$TG$上的$F$和$g$通过垂直完全提升而产生的提升的Randers度量和Riemann度量.本文研究了当$\widetilde{F}$为Berwald型时，Randers流形$(TG,\widetilde{F})$的旗曲率与黎曼流形$(G,g)$的截面曲率之间的关系.然后给出了所有单连通$3$ -维李群，使得它们的切丛允许Berwarld型Randers度量及其测地线向量.
2016-10-05 math-ph math.DG math.MP
Higher order transverse bundles and riemannian foliations
本文的目的是证明下列条件中的每一个都等价于叶理${\cal F}$是黎曼的：1）$r$ -横束$ν^{r}{\cal F}$上的提升叶理${\cal F}^{r}$对$r\geq 1$是黎曼的; 2）切割$ν_{\ast}^{r}{\cal F}$上的叶理${\cal F}_{0}^{r}$对$r\geq 1$是黎曼的和垂直精确的; 3）对于$r\geq 1$，在$ν_{\ast}^{r}{\cal F}$上存在正容许横拉格朗日量.对于法向喷流向量丛，类似的结果以前已得到证明。
2013-04-18 math-ph math.DG math.MP
Foliated vector bundles and riemannian foliations
本文的目的是证明下列条件中的每一个都等价于叶理${\cal F}$是黎曼的：1）$r$ -横向喷流束上的抬升叶理${\cal F}^{r}$对于$r\geq 1$是黎曼的; 2）切割${\cal J}_{0}^{r}$上的叶理${\cal F}_{0}^{r}$对于$r\geq 1 $是黎曼的和垂直精确的; 3）对于$r\geq 1$，在${\cal J}%_{0}^{r}E$上存在一个正容许的横拉格朗日量，即$r$ --叶理丛$% E\rightarrow M$的横割喷流丛。
2013-01-07 math-ph math.DG math.MP
Hidden symmetry and arithmetic manifolds
黎曼流形M的一个“隐藏对称”是M的一个d-单的等距，1<d< \infty，不是任何等距的提升的黎曼覆盖。本文将闭算术流形上的局部对称度量刻画为具有无穷多个隐对称的唯一度量。
2004-05-10 math.DG math.GT
Weakly symmetry of a class of g-natural metrics on tangent bundles
考虑黎曼流形（M，g）切丛上g-自然度量类G，证明了g的平坦性是G弱对称（常返或伪对称）的一个充要条件.特别地，得到了Bejan和Crasmareanu研究的弱对称Sasakian提升度量和Binh和Tamassy研究的递归或伪对称Sasakian提升度量的情形.
2014-03-14 math.DG
The super-Sasaki metric on the antitangent bundle
我们展示了如何提升一个黎曼度量和几乎辛形式的流形上的黎曼结构的正则相关的超流形被称为反对切或移位切丛。我们认为这一建设作为一个概括佐佐木建设的黎曼度量的切丛的黎曼流形。
2020-02-04 math-ph math.DG math.MP
Parallel spinors and holonomy groups
本文利用黎曼和乐群完成了含有平行旋量的自旋流形的分类。更精确地说，我们证明了在一个给定的n维黎曼流形上，具有平行旋量的自旋结构与黎曼和乐群的自旋_n的提升一一对应，其不动点在旋量表示空间上。特别是，我们得到了第一个例子的紧致流形具有两个不同的自旋结构进行平行旋量。
1999-03-11 math.AG math.DG
A Lichnerowicz estimate for the spectral gap of the sub-Laplacian
对于满足强Hörmander条件的紧致流形上的二阶算子，我们给出了类似于黎曼流形的Laplacian的Lichnerowicz估计的谱间隙的界.我们考虑了广泛的一类这样的运营商，其中包括水平升降机的拉普拉斯黎曼淹没最小的叶子。
2018-05-23 math.AP math.DG
A Kaehler Einstein structure on the cotangent bundle of a Riemannian manifold
利用基本张量场g到黎曼流形（M，g）的余切丛T * M的自然提升，构造了T * M上的对角型几乎厄米特结构（G，J）.得到的T * M上的殆复结构J是可积的当且仅当基流形具有常截面曲率，且其定义中的第二个系数表示为第一个系数及其一阶导数的有理函数.其次证明了所得到的几乎厄米特结构几乎是凯勒结构。结合所得结果，我们得到了T * M上的一族Kaehler结构，依赖于一个基本参数。接下来，我们研究的条件下，考虑凯勒结构是爱因斯坦。在这种情况下（T * M，G，J）有常全纯曲率。
2003-08-15 math.DG
Natural Ricci Solitons on tangent and unit tangent bundles
考虑切丛上的伪黎曼$g$ -自然度规，证明了在切丛上的Ricci孤子结构产生基流形上的Ricci孤子结构的意义下，成为Ricci孤子的条件是遗传的.限制我们自己到一些类的伪黎曼$g$ -自然度量，我们证明了切丛是Ricci孤子当且仅当基流形是平坦的，和潜在的向量场是共形向量场的完全提升。然后给出平坦黎曼流形上共形向量场的一个分类。当常曲率黎曼流形上的单位切丛被赋予伪黎曼Kaluza-Klein型度量时，我们给出了势向量场保持纤维的Ricci孤子结构的一种分类，并推断了其中一些非Einstein孤子结构的存在性.
2019-11-24 math.DG
On the frame bundle adapted to a submanifold
设$M$是黎曼流形$(N,g)$的子流形. $M$在标准正交帧束$O(N)$的$M$上导出适配帧的子束$O(M,N)$。黎曼度量$g$导出了$O(N)$上的自然度量.研究了$O(N)$中子流形$O(M,N)$的几何性质.我们描述了$O(M,N)$的水平分布，并说明了它与$N$上Levi-Civita连接引起的$O(N)$中的水平升力的对应关系。在非本征几何的情形下，我们证明了极小性等价于变形黎曼度量子流形$M$的高斯映射的调和性。在固有几何的情况下，我们计算曲率。
2014-01-02 math.DG
Generalized metallic structures
本文研究流形上金属黎曼结构诱导的三类广义几何结构的可积性条件，并通过广义几何方法将该结构提升至切丛与余切丛，明确二者关联。
2018-07-22 math.DG
Lifts of maps to frame bundles
本文研究黎曼流形间映射到标架丛的提升，通过水平分布定义提升映射，并在 Mok 度量下分析其共形性与调和性。
2024-12-27 math.DG
A quadratic lower bound for the number of minimal geodesics
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文改进了Bangert的方法，利用稳定范数单位球，证明了闭黎曼流形上几何上不同的极小测地线数量存在关于第一贝蒂数的二次下界。
2026-10-02 math.DG
Variations of metric that preserve a Riemannian submersion and geometry of its fibers
本文研究保持黎曼淹没及其纤维诱导度量不变的度量变分，推导纤维第二基本形式变分公式，给出保持全测地、全脐或极小纤维的充要条件，并证明相关泛函临界点处第二变分非负，同时考察截面曲率变分。
2025-09-08 math.DG
A lift of the Seiberg-Witten equations to Kaluza-Klein 5-manifolds
本文考虑了具有自旋^c-结构的黎曼四维流形$(X,g_X)$和$X$上的适当的圆丛$Y$，使得$X$上的自旋^c-结构提升到$Y$上的自旋结构.对于这些结构，$X$上的旋量$ϕ$提升到$Y$上的无扭曲旋量$ψ$，并且Spin^c结构的U（1）规范场$A$可以被吸收到$Y$上的卡鲁扎-克莱因度规$g_Y^A$中。我们证明了给定Spin^c结构的Seiberg-Witten方程在$(X,g_X)$上的不可约解$(A,ϕ)$等价于具有三次非线性的Dirac方程在Kaluza-Klein圆丛$(Y,g_Y^A)$上的不可约解$ψ$.作为一个应用，我们考虑的情况下，Sasaki 5-流形的圆束在Kaehler-Einstein表面的方程的解决方案。
2021-08-16 hep-th math.DG math.GT
Higher order tangent bundles
光滑巴拿赫流形$M$的$k$阶切丛$T^kM$由所有等价的曲线类组成，这些曲线类直到它们的$k$阶加速度为止都是一致的。对于巴拿赫流形$M$和自然数$k$，我们首先确定了$T^kM$上的光滑流形结构，它也为$(π_k,T^kM,M)$提供了纤维丛结构.然后引入$M$上的线性联络的一个特殊的提升，将$T^kM$几何化为$M$上的向量丛.更精确地说，基于这种提升的非线性联系，我们证明了$T^kM$允许向量丛结构在$M$上当且仅当$M$被赋予线性联系。因此，应用这种向量束结构，我们提升黎曼度量和拉格朗日从$M$到$T^kM$。利用投射极限技巧，我们证明了$M$上的$T^\infty M$的广义Fréchet向量丛结构.
2016-03-20 math.DG
Poisson Structures on Cotangent Bundles
本文研究了T*M的Poisson结构，当限制在纤维多项式代数上时，Poisson结构是分次结构，并给出了例子。构造了一类更一般的分次双向量场，它们在基流形M上诱导出一个给定的Poisson结构w。特别地，Poisson结构通过联络从M到T*M的水平提升给出了这样的双向量场，我们讨论了这些提升成为Poisson双向量场的条件以及它们与T*M上的规范Poisson结构的相容性.最后，对于黎曼流形上的2-形式，我们研究了T*M上的一些相关2-形式定义余切丛上Poisson结构的条件。
2001-12-08 math.DG
Morse estimates for translated points on unit tangent bundles
本文在黎曼流形的单位切丛的特殊情况下，研究了Sandon关于平移点个数最少的定理.我们把自己限制到$SM$的接触同构，它提升了$M$的同伦到恒等式的接触同构。证明了对于一大类流形，存在序列$(p_n,t_n)$，其中$p_n$是具有$t_n\to+\infty$的时移$t_n$的平移点.在Zoll黎曼流形的情形下，我们还证明了平移点个数的Morse估计.
2022-05-27 math.DG math.SG
The anisotropic Weyl law and Grassmannian equidistribution
Bocconi University（博科尼大学）
该研究针对3至6维闭连通光滑黎曼流形，建立各向异性体积谱的外尔定律，构造稳定于各向异性的光滑嵌入超曲面，证明其面积测度在格拉斯曼丛上的累积和收敛到均匀测度。
2026-10-14 math.AP math.DG
On natural symmetries on slit tangent bundles of Finsler manifolds
本文在Finsler流形的slit切丛上引入$F$-自然度量，并刻画其共形、位似和Killing向量场，推广了黎曼流形上的$g$-自然度量理论。
2024-11-10 math.DG
Riemannian Geometry with differentiable ambient space and metric operator
我们证明，可以通过将黎曼流形$\mathcal{M}$的切丛与平凡丛$\mathcal{M} \times \mathcal{E}$的子丛进行识别来研究黎曼几何，平凡丛是通过将$\mathcal{M}$可微嵌入到欧几里得空间$\mathcal{E}$中获得的。给定这样的嵌入，我们可以将$\mathcal{M}$上的度量张量扩展为作用在$\mathcal{E}$上的（正定）算子值函数，从而给出嵌入的环境结构。局部坐标系中的克里斯托弗符号和黎曼曲率的公式对这种设置有简单的推广。对于从嵌入流形$\mathcal{M}\subset \mathcal{E}$浸入的黎曼浸入$\mathfrak{q}:\mathcal{M}\to \mathcal{B}$，我们定义了浸入的环境结构，并得到了类似的公式，其中O'Neil张量用水平丛$\mathcal{H}\mathcal{M}$的投影表示.利用这个框架，我们给出了二重切丛$\mathcal{T}\mathcal{T}\mathcal{M}$和水平丛的切$\mathcal{T}\mathcal{H}\mathcal{M}$的嵌入和淹没的环境结构，描述了水平丛在基底流形的切丛上的纤维化，并将正则翻转的概念推广到淹没的情形.得到了自然约化齐性空间中Jacobi场的水平提升公式和Jacobi场的一个新的封闭形式公式。我们构造自然度量这些双切线丛，特别是…
2021-05-04 cs.LG cs.SY eess.SY
Pestov's Identity on frame bundles and applications
本文将黎曼流形$M$切丛上的Pestov恒等式推广到切向量的$k$ -元组丛上.我们还得到了一个完整的版本和限制的$k$ -帧的标架丛$P^kM$。最后讨论了$\mathcal{G}_{or}^k(M)$上平行输运的动力学应用，即$M$的定向$k$ -平面的Grassmannian.
2014-12-23 math.DG
Geometric structures on Weil bundles: Canonical differential-geometric constructions
本文研究经典几何结构从光滑流形到其Weil丛的典范提升，证明lcs、lcc、切触、Sasakian、黎曼、Kähler等多种结构均可提升，并给出非平凡余辛流形构造及近复结构可积性保持的说明。
2025-04-08 math.DG
Two notes on harmonic distributions
我们说一个分布是调和的，如果它被看作格拉斯曼丛的一个截面时是调和的。我们用两种不同的方法在某些黎曼流形上找到了调和分布的新例子，并证明了调和分布的非线性。首先，我们提升分布到第二个切丛配备Sasaki度量。其次，我们在基流形上共形变形度量。
2012-09-23 math.DG
Minimal orbifolds and (a)symmetry of piecewise locally symmetric manifolds
证明了若$g$是闭分片局部对称流形$M$上的黎曼度量，则$g$到泛覆盖$\widetilde{M}$的提升具有离散等距群.我们还表明，指数$[\Isom(\widetilde{M}): π_1(M)]$是有界的一个常数独立于$g$。
2011-10-07 math.DG math.GT
Maximal stretch and Lipschitz maps on Riemannian manifolds of negative curvature
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文在负曲率黎曼流形上定义最大拉伸，研究其Mather集的结构，并与测地线层流和最佳Lipschitz映射理论建立联系。
2026-05-26 math.DG math.DS math.GT
Dynamic off-the-grid untangling of curves by Riemannian metric
本文提出一种基于Benamou-Brenier正则化的离网点源追踪改进策略，通过在旋转平移群高维空间提升问题并引入松弛Reeds-Shepp度量，克服了缠绕轨迹的理论局限，实现了轨迹的重建与解缠。
2025-07-14 math.DG math.FA physics.optics
