Vacuum polarization by fermionic fields in higher dimensional cosmic string space-time
在本文中，我们研究了在一个六维宇宙弦时空中，考虑到存在一个沿其核心运行的磁通量，与带电的大质量量子费米子场相关的真空极化效应。我们已经证明，对于特定值的参数，编纂的宇宙弦的存在，和磁通量的量子之比的分数部分，得到一个封闭的表达式为各自的格林函数。利用这个结果，我们计算了能量动量张量的重整化真空期望值$<T^A_B>_{Ren}$，并在某些极限情况下对这个结果进行了分析.
2008-08-27 gr-qc hep-th
Induced fermionic current densities by magnetic flux in higher dimensional cosmic string spacetime
本文分析了$2\leq d\leq 5$在$(1+d)-$维体中，由宇宙弦产生的沿锥形空间核运行的磁通量引起的量子费米子电流密度$<j^A(x)>$的真空涨落。为了发展这项研究，我们构造了一个表达式的费米传播子，它可以适用于这些不同的时空维度。两个具体的分析感应电流密度：$(i)$的无质量的领域在三维和四维，和$(ii)$的大规模的领域在所有维度考虑。在后者中，考虑了将宇宙弦的存在和磁通量与量子之比的分数部分编入法典的参数的具体值。虽然这是一种非常特殊的情况，有些不自然，但在这种情况下对感生费米子电流密度的相应分析可能会揭示这些量在更一般情况下的定性行为。
2010-03-03 gr-qc hep-th
Fermionic vacuum polarization by a flat boundary in cosmic string spacetime
本文研究了宇宙弦时空中由平边界诱导的大质量费米子场的费米子凝聚和能量动量张量的重整化真空期望值。在此分析中，我们假设场算子在边界上服从MIT袋边界条件。我们明确地将VEVs分解为边界自由和边界诱导部分。这两个部分都提供了通用公式，它们对与宇宙弦相关的任何参数值都有效。对于无质量场，费米子凝聚体中的无边界部分和能量动量张量中的边界诱导部分消失。对于有质量的场，径向应力等于无边界部分和边界诱导部分的能量密度。沿宇宙弦轴的边界诱导应力部分消失了。总的能量密度处处为负，而沿方位角方向的有效压力在边界附近为正，在宇宙弦附近为负。我们表明，对于远离边界的点，边界诱导的部分在费米子凝聚和VEV的能量动量张量消失的字符串。
2012-09-12 gr-qc hep-th quant-ph
Finite temperature fermionic condensate and energy-momentum tensor in cosmic string spacetime
本文研究携带磁通量的宇宙弦时空中，具有非零化学势的大质量带电费米子场在有限温度下的费米子凝聚和能量-动量张量，重点分析其热修正及其在低高温极限和近弦区域的行为。
2024-09-02 gr-qc hep-th
Equation of state of cosmic strings with fermionic current-carriers
在中性极限的Witten模型框架下，通过对弦上旋量场的量子化，导出了携带无质量费米子流的宇宙弦的相关特征，包括单位长度的能量和张力. Fock空间的构建是通过纵向模式和涡旋中Dirac方程的所谓横向零能量解之间的分离来进行的。因此，量子化导致了一组自然定义的状态参数，这些参数是被困在宇宙弦中的粒子和反粒子的数量密度。可以看出，通常的单参数形式主义描述载流涡旋的宏观动力学是不够的，在费米载流子的情况下。
2000-12-14 astro-ph gr-qc hep-ph
Fermionic current in general relativity
在广义相对论中，仿射联系要求是对称的，因此挠率为零，而根据爱因斯坦-嘉当理论，挠率与由嘉当方程表示的自旋张量有关。我们根据爱因斯坦-嘉当理论的结果来考虑广义相对论中的旋量理论，在广义相对论中要求仿射联系是对称的，所以挠率为零，而根据爱因斯坦-嘉当理论，挠率与由嘉当方程表示的自旋张量相联系。我们考虑旋量理论在广义相对论在光的结果爱因斯坦嘉当的理论。这项工作从研究自旋连接系数开始，计算正则动量检测到旋量旋转电流;费米子旋转电流与Cartan方程解释的扭转有关，即使仿射连接是对称的，我们也发现这种扭转贡献。在最后的考虑中，我们分析了相互作用项（如狄拉克旋量的全作用量中所写的），并将它们与线性化引力的结果进行了比较。我们推断引力磁性在线性化理论中得到了很好的描述，而产生费米子流的自旋联系项被抵消了，所以我们的意思是这些项描述了不同的相互作用。
2022-11-23 gr-qc
Fermionic condensate and the Casimir effect in cosmic string spacetime
我们调查的非平凡的拓扑结构，诱导的宇宙弦，边界上的费米子凝聚和真空期望值（VEV）的能量动量张量的大质量费米子场的综合影响。作为边界的几何形状，我们考虑垂直于弦轴的两个板，其上的场受MIT袋边界条件的约束。利用Abel-Plana型求和公式，将板间区域的涡量分解为边界自由贡献和边界诱导贡献。在费米凝聚和能量动量张量中，边界诱导部分在宇宙弦上都消失了。费米子凝聚在弦附近为正，在大的距离上为负，而真空能量密度到处都是负的。径向应力等于能量密度。对于无质量场，能量动量张量的VEV中的边界诱导贡献仅在板之间的区域中不为零，并且它不依赖于沿着弦轴的坐标。在板块之间的区域和离弦很远的地方，拓扑部分的衰减对有质量场和无质量场都是指数衰减。这种行为是相反的能量动量张量的VEV在无边界几何与幂律衰减的无质量场。板上的真空压力是不均匀的，并且在弦的位置处消失。相应的Casimir力是吸引力。
2016-09-16 gr-qc hep-th quant-ph
Fermionic vacuum polarization by a cosmic string in de Sitter spacetime
研究了de Sitter时空背景下直宇宙弦几何中的费米子凝聚和大质量旋量场的能量动量张量真空期望值。通过使用Abel-Plana求和公式，我们明确地从期望值中提取与纯粹de Sitter空间相关的贡献，保留由宇宙弦引起的期望值。后者也提供了有关德西特引力的信息。由于文献中已经对de Sitter空间中的费米量子涨落进行了研究，所以本文主要关注宇宙弦诱导的贡献。对于无质量场，费米子凝聚消失，弦的存在并没有破坏无质量理论的手征对称性。与标量场不同，对于有质量的费米子场，能量动量张量的真空期望值是对角的，轴向和径向应力等于能量密度.在离弦很远的地方，真空密度中弦诱导部分的行为是阻尼振荡的，振幅随距离的四次方倒数衰减。这与平坦时空的情况相反，在平坦时空中，弦诱导的大质量场的真空密度随离弦的距离呈指数衰减。在de Sitter空间的大曲率半径的极限下，我们恢复了平坦时空中宇宙弦的结果。
2010-06-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cosmic adventures in stringland: Scattering of bosonic and fermionic fields in gravitating cosmic string spacetimes
我们表明，当考虑标量场在引力宇宙弦时空中的散射时，标准分波方法的散射振幅是奇异的。为了避免时空渐近锥结构引起的发散，我们对分波形式中的渐近近似进行了修正，并对相移和总散射截面进行了修正.我们还建立了一个宇宙弦时空度规的玩具模型，并展示了与涡旋规范场的局部相互作用如何影响标量场的总截面。然后，我们应用这种形式主义的狄拉克场，并显示了明确的公式的费米总截面。最后，我们研究了玻色子场和费米子场在阿贝尔和非阿贝尔引力宇宙弦时空中的散射，并证明了散射截面具有阻尼振荡。为了理解这种行为的起源，我们使用上述玩具模型来证明时空特定的渐近结构导致了所观察到的振荡。
2021-12-24 gr-qc hep-ph hep-th
Fermionic vacuum polarization by a cosmic string in anti-de Sitter spacetime
本文研究了反德西特时空中存在宇宙弦时，与大质量费米子场相关联的费米子凝聚（FC）和能量动量张量的真空期望值（VEV）.为了发展这种分析，我们在相应的时空中构造了归一化本征函数的完整集合。我们考虑AdS边界上的边界条件的一种特殊情况，当MIT袋边界条件施加在从边界的有限距离处的场算子上时，然后将其取为零。能量动量张量的FC和VEV被分解为纯AdS和弦诱导部分。由于文献中对AdS时空中单圈量子效应的分析已经有所发展，因此本文主要研究宇宙弦对VEV的影响。能量动量张量的VEV中弦诱导部分是对角的，轴向和径向应力等于能量密度。对于弦附近的点，曲率的影响是次显性的，并且到前导阶，VEV与Minkowski体中宇宙弦的VEV相一致。在大的适当距离的字符串，衰减的VEVs显示幂律依赖的距离无质量和有质量的字段。这与闵可夫斯基体的情况相反，在闵可夫斯基体中，对于大质量场，弦引起的部分呈指数衰减。
2013-07-04 gr-qc hep-th
Induced fermionic currents in de Sitter spacetime in the presence of a compactified cosmic string
本文研究了deSitter时空背景下紧致宇宙弦几何中的真空费米子流。这些电流是由沿着宇宙弦运行的磁通量感应的，并被致密维度所包围。我们发现，真空电荷和电流密度的径向分量消失。利用Abel-Plana求和公式，将方位流和轴向流分解为两部分：第一部分对应于直宇宙弦的几何结构，第二部分由弦沿其轴向的紧化引起.对于轴向电流，第一部分为零，相应的拓扑部分是沿弦轴的磁通量的偶周期函数和由紧维包围的磁通量的奇周期函数，其周期等于磁通量量子。方位电流密度是弦轴上磁通量的奇周期函数，是同一周期的紧维所围磁通量的偶周期函数。取决于磁通量，平面角亏损可以增强或减小方位电流和轴向电流。背景引力场对真空流的影响在离弦的距离大于德西特曲率半径时是至关重要的。特别是，对于一个直的宇宙弦的几何形状和一个大规模的费米子场，我们表明，方位电流密度的衰减是阻尼振荡的振幅与距离的四次方成反比的字符串。这种行为与闵可夫斯基体中的弦的情况形成鲜明对比，在闵可夫斯基体中，电流密度在大距离处被指数抑制。
2014-07-30 gr-qc hep-th
Fermionic vacuum polarization by a cylindrical boundary in the cosmic string spacetime
分析了宇宙弦时空中圆柱壳上满足MIT袋边界条件的大质量旋量场的能量动量张量和费米子凝聚的真空期望值。壳的内部和外部区域都被考虑。通过应用到相应的模式和广义阿贝尔-普拉纳公式的一个变体，我们明确地提取部分的期望值对应的宇宙弦几何无边界。这样，重整化过程就简化为无边界宇宙弦时空的重整化过程。由圆柱壳引起的部分以远离边界的点快速收敛的积分表示。研究了真空密度在各参数渐近区域的行为。在平面角亏损的大值的限制下，边界诱导的期望值被指数抑制。作为特例，我们讨论了闵可夫斯基时空背景下圆柱壳的费米真空密度。
2008-09-04 astro-ph gr-qc hep-th
Cosmic string and brane induced effects on the fermionic vacuum in AdS spacetime
研究了在5维反德西特（AdS）时空背景下，携带磁通量的宇宙弦和膜对费米子凝聚（FC）和大质量带电费米子场能量动量张量真空期望值（VEV）的联合作用.膜平行于AdS边界，它将空间分成两个具有不同费米真空性质的区域。对于场算子上的两种边界条件和实现Clifford代数的两种不等价表示的场，明确地分离了膜诱导的VEV贡献. VEV是限制在芯中的磁通量的偶周期函数，具有通量量子的周期。在视界附近，FC和真空能量动量张量主要由无膜贡献决定，而膜诱导部分在膜附近区域占主导地位。这两个贡献消失在AdS边界上。在距离宇宙弦很远的地方，VEV的拓扑贡献，作为适当距离的函数，在膜和AdS视界之间的区域表现出逆幂律下降，在膜和AdS边界之间的区域表现出指数下降。我们发现FC和真空能量密度可以是正的或负的，这取决于到膜的距离。讨论了在电荷共轭和宇称变换下不变的费米子模型以及在$Z_{2}$ %对称膜世界模型中的应用。通过极限跃迁，我们导出了在5维Minkowski体上存在垂直于弦的边界时，宇宙弦的FC和真空能量动量张量的表达式。
2022-04-13 gr-qc hep-th
Vacuum Polarization of a Charged Massless Fermionic Field by a Magnetic Flux in the Cosmic String Spacetime
我们计算了理想宇宙弦时空中由磁通量引起的无质量左手旋量场的能量动量张量的真空平均值。在这一分析中，考虑了三种不同的磁场配置：{ \it{i)} }管内的均匀场，{ \it{ii)} }与$1/r$成比例的磁场和{ \it{iii)} }具有$δ$函数的圆柱壳。在这三种情况下，半径为$R$的无限长管的轴与宇宙弦重合。为了进行这些计算，我们明确地获得了与这些物理系统相关的欧几里得费曼传播子。我们将看到，这些传播子有两个不同的部分。第一个是标准的，即，对应于与理想化宇宙弦时空中的无质量费米子场相关的旋量格林函数，其中磁通量穿过线奇点。第二部分是新的，它们是由于管的半径的有限厚度。正如我们将看到的那样，这些额外的部分为能量动量张量的真空平均值提供了相关的贡献。
2003-10-08 gr-qc hep-th
Fermionic vacuum polarization around a cosmic string in compactified AdS spacetime
研究了（4+1）维局域AdS时空中宇宙弦和空间维紧化对费米子场能量动量张量真空期望值（VEV）的拓扑效应.利用Abel-Plana求和公式，明确地提取了紧化引起的贡献.平均能量-动量张量是对角的，沿垂直于AdS边界方向和宇宙弦方向的真空应力等于能量密度。所有的分量都是弦芯内部磁通量的偶周期函数，并且被紧维所包围，周期等于磁通量量子。真空能量密度可以是正的或负的，这取决于参数的值和与弦的距离。能量-动量张量在VEV中的拓扑贡献在AdS边界上消失。在弦附近，紧化和引力场的影响很弱，渐近展开式中的首项与（4+1）维Minkowski时空中相应的VEV相一致。在大距离上，宇宙弦的衰变在真空能量-动量张量中的贡献，作为到弦的适当距离的函数，遵循幂律。对于闵可夫斯基体中的宇宙弦和大质量场，相应的衰减是指数的。在AdS/CFT对应的框架内，AdS边界上的共形场论的几何对应于（3+1）维闵可夫斯基时空中沿其轴紧化的标准宇宙弦。
2021-09-09 gr-qc hep-th
Fermionic cosmic strings in dynamical Chern-Simons gravity
Brown University（布朗大学）；University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）
该研究在动力学Chern-Simons引力的费米子紫外完备化中，通过手性相变产生拓扑缺陷，并修正了宇宙弦解，利用费米子零模电流实现宇称破缺，推导了首阶修正并讨论了有效作用量与反常抵消机制。
2026-09-24 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Vacuum fermionic currents in braneworld models on AdS bulk with a cosmic string
研究了在4+1维反德西特（AdS）时空背景几何中，膜和载磁通宇宙弦对带电费米子场电流密度真空期望值（VEV）的影响.膜平行于AdS边界，宇宙弦与膜正交。膜上考虑了两种类型的边界条件，包括MIT袋边界条件和Z2对称膜世界模型中的边界条件。膜将空间分成两个具有不同真空态性质的区域。电流密度的唯一非零分量是沿着方位角方向，并且在这两个区域中，相应的VEV被分解为无膜贡献和膜诱导贡献。后者消失的字符串和附近的字符串的总电流是占主导地位的无膜部分。在离弦很远的地方，以及在膜和AdS视界之间的区域，膜-感应电流密度的衰减，作为适当距离的函数，对无质量场和有质量场都是幂律的。对于一个有质量的场，这种行为与闵可夫斯基体中的行为有本质的不同。在膜和AdS边界之间的区域，电流密度的大距离衰减是指数的。根据膜上的边界条件，膜诱导的贡献是占主导地位的或次主导地位的总电流密度在大的距离串。利用实现Clifford代数的两个不等价的不可约表示的场的结果，研究了C-和P-对称费米子模型中的真空电流密度。给出了在单膜的Randall-Sundrum型膜世界模型中宇宙弦的应用。
2021-01-25 gr-qc hep-th
Fermionic Kaluza-Klein modes in the string-cigar braneworld
本文研究了六维厚膜世界弦-雪茄模型中自旋为1/2和3/2的费米子场。这个光滑的弦状模型有一个满足主导能量条件的源，并经历了里奇流。我们提出了一个新的耦合费米子与背景规范场，它允许一个光滑的和归一化的无质量模的膜与正张力。用数值方法得到了质量谱和质量本征函数。卡鲁扎-克莱因大规模塔表现出通常的增加模式，在这种情况下，耦合项不允许超光速卡鲁扎-克莱因状态。膜核和背景规范场改变了大质量KK塔的性质，增强了原点附近大质量态的振幅，改变了模拟薛定谔势的性质。此外，我们发现大规模的模式共振态在这种情况下的两个费米子场。
2015-10-13 gr-qc hep-th
Fermionic vacuum polarization by a magnetic tube in the cosmic string spacetime
本文考虑了在理想宇宙弦时空中，在有限半径圆柱管中存在磁场的情况下，带电的大质量费米子量子场。考虑了三种不同的磁场配置：（i）半径为$a$的圆柱壳，（ii）与$1/r$成比例的磁场和（iii）恒定的磁场。在这三种情况下，半径为$a$的无限长管的轴与宇宙弦重合。本文的主要目的是分析费米子凝聚（FC）e和费米子能量动量张量的真空期望值（VEV）。为了做到这一点，我们明确地构造了一套完整的规范化波函数的磁场的每一个配置。我们发现，在管外的区域，FC和VEV的能量动量张量被分解成两个部分：第一个对应于零厚度的磁通量的贡献，和秒引起的非平凡结构的磁场，命名为核心引起的贡献。后者根据所考虑的磁场配置呈现特定形式。我们还证明了能量动量张量的VEV是对角的，服从守恒条件，其迹用费米子凝聚表示。零厚度对能量动量张量的FC和VEV的贡献仅取决于管内磁通量与量子磁通量之比的分数部分。至于磁芯感应贡献，它们取决于管内的总磁通量，因此，通常不是磁通量的周期函数。
2017-01-24 gr-qc hep-th
Zero Modes on Linked Strings
我们研究了玻色子凝聚和费米子零模存在下弦的联结环。我们发现如果玻色子与弦之间存在Aharanov-Bohm相互作用，那么弦就必然带有电流。费米的情况下进行了分析的上下文中，有轻子和夸克零模式的$Z-$字符串。在这里，我们发现，费米基态在链接的字符串背景是低于基态时，环是未链接的，但在其他方面相同。与玻色子情况一样，$Z-$串在基态携带非零电流。结果表明，该构型的重子数与前人的间接结果一致。我们还计算了连接$Z-$弦组态上的角动量、电磁荷和重子三流。最后，我们指出一个可能的引力类比的链接弦系统。
1994-11-24 gr-qc hep-ph hep-th
Azimuthal fermionic current in the cosmic string spacetime induced by a magnetic tube
本文分析了在宇宙弦时空中，有限半径圆柱管$a$中的磁场所感应的真空方位角费米子电流。考虑了三种不同的磁场配置：（i）半径为$a$的圆柱壳，（ii）与$1/r$成比例的磁场和（iii）恒定的磁场。在这三种情况下，半径为$a$的无限长管的轴与宇宙弦重合;而且，我们只对管外的区域进行这种分析。为了做到这一点，我们明确地构造了相应的归一化波函数的完整集合。我们表明，在管外的区域，感应电流被分解成一个零厚度磁通量对应的部分，除了核心感应的贡献。后者根据所考虑的磁场配置呈现特定形式。零厚度贡献仅取决于管内磁通量与量子磁通量之比的小数部分。至于磁芯感应贡献，它取决于管内的总磁通量，因此，一般来说，它不是磁通量的周期函数。
2018-01-04 gr-qc hep-th
Induced fermionic current in AdS spacetime in the presence of a cosmic string and a compactified dimension
在本文中，我们考虑了一个大质量的带电费米子量子场，并研究了一个磁通量在一个5维反德西特时空的背景几何中沿一个理想宇宙弦的核运行所引起的电流密度，假设一个额外的维是紧化的。沿着紧维，对具有一般相位的场施加了拟周期性条件。此外，我们承认存在一个磁通量封闭的紧化轴。后者引起Ahanorov-Bohm效应的真空期望值的电流。在此设置中，仅发生方位角和轴向电流密度。前者有两个贡献，第一个是由于没有紧致维的5维AdS时空中的宇宙弦，第二个是由紧致化本身引起的。后者是沿宇宙弦的磁通量的奇函数和被周期等于量子通量的紧化轴包围的磁通量的偶函数。对于轴向感应电流，它是沿弦芯的磁通量的偶函数和由紧化周长包围的磁通量的奇函数。对于沿紧维的无扭场和有扭场，轴向电流为零。无质量场的情况下，以及模型的参数的一些渐近限制。
2020-02-17 gr-qc hep-th
Finite temperature fermionic charge and current densities induced by a cosmic string with magnetic flux
本文研究了具有非零化学势的大质量费米子场$μ$的电荷密度和电流密度的有限温度期望值，该场位于具有沿其轴运行的磁通量的直宇宙弦的几何中.这些密度被分解成真空期望值和来自粒子和反粒子的贡献。电荷密度是周期等于量子通量的磁通量的偶周期函数和化学势的奇函数。电流密度的唯一非零分量对应于方位电流。后者是磁通量的奇周期函数和化学势的偶函数。在高温下，由平面角亏损和磁通量引起的电荷密度和方位电流的部分是指数小的。低温下的渐近行为关键地取决于$|μ|$的值是大于还是小于场量子的质量$m$。对于$|μ|<m$，电荷密度和来自粒子和反粒子对方位电流的贡献在低温下呈指数抑制。在$|μ|>m$的情况下，电荷和电流密度接收来自真空期望值和来自粒子或反粒子（取决于化学势的符号）的两个贡献。在离弦很远的地方，弦表现出阻尼振荡行为，其振幅与距离的平方成反比。
2014-12-10 gr-qc hep-th
Kinematical Hilbert Spaces for Fermionic and Higgs Quantum Field Theories
我们扩展最近开发的运动学框架的同态不变理论的连接紧凑规范群的情况下，一个同态不变的量子场论，其中包括除了连接也费米子和希格斯场。这个框架适用于将物质与量子引力耦合。由于存在非同态不变性，我们不得不选择一种非福克式的表示：连接的元激发沿着开弦或闭弦，而费米子或希格斯场的元激发则在弦的端点。然而，我们能够将经典实在条件提升为量子伴随关系，而量子伴随关系又唯一地固定了作为希尔伯特空间基础的规范和非同态不变概率测度。这项工作的大部分费米子部分是独立于最近的预印本由贝兹和克拉斯诺夫和早期的工作由罗韦利和Morales-Tecotl，因为我们使用新的规范费米子变量，所谓的格拉斯曼值半密度，这使我们能够解决困难的费米子伴随关系。
1997-05-10 gr-qc hep-th
Fermionic currents flowing along extended objects
这篇博士论文讨论了拓扑缺陷的内部结构，以及额外维度中携带费米子电流的膜。一般框架中，这些对象可能会出现在第一部分，而第二部分是专门的动态宇宙弦，一类拓扑缺陷的最重要的现代宇宙学，因为它可以从宏观协变形式主义。这种形式主义提供了宇宙弦的统一描述，包括它们携带内部电流的情况，并允许通过数值模拟来研究它们的宇宙学演化及其影响。它的有效性已被证实为宇宙弦携带玻色子电流，第三部分提供了新的结果，有关费米子电流的情况。首先，计算了宇宙弦中的费米子质量谱，并指出费米子流通常是建立在大质量传播模式上的，从而导致一个新的状态方程。这突出表明，通常的单参数宏观形式主义在费米子电流的情况下并不总是足够的。此外，与玻色子的情况相反，从这个状态方程产生的动力学表现出亚音速和超音速制度之间的过渡，其在宇宙学中的后果可能是重要的。最后一部分是这些结果的扩展膜宇宙学，我们的宇宙被看作是一个四维域壁嵌入在一个五维时空。在Randall-Sundrum模型的框架下，膜上被捕获的费米子的质量可以被预测。
2002-11-09 astro-ph gr-qc hep-ph
Cosmic Superstrings Stabilized by Fermions
我们证明了10维Green-Schwarz闭超弦存在大质量微扰态，这种微扰态由于其世界面上存在费米子零模而稳定不坍缩。被激发的费米子自由度对弦的时空运动产生反作用，就像中性持续电流一样，使这些弦环稳定。我们指出，这些国家的存在可能会有重要的后果，作为稳定的宇宙学规模的循环，以及在微扰弦论的长寿国家。
2005-12-05 astro-ph gr-qc hep-ph
Dynamics and integrability property of the chiral string model
纯右（或纯左）移动“零模”的费米子弦电导率的影响被证明是由一个简单的拉格朗日表征一定的“手征”（零电流携带）弦模型，其动力学方程的运动是明确可积在一个平坦的时空背景。
1999-05-05 astro-ph gr-qc hep-ph
