Spin liquids on a honeycomb lattice: Projective Symmetry Group study of Schwinger fermion mean-field theory
自旋液体是一种具有分形激发的物质新态。最近对蜂窝格子\cite{Meng2010}上哈伯德模型的数值研究表明，在Mott相变附近存在带隙的自旋液相。利用投影对称群，我们用Schwinger费米子平均场方法对所有可能的自旋液体态进行了分类。我们发现，只有一个完全带隙的自旋液体候选态：“子晶格配对态”，可以实现到第三个邻居的平均场振幅，并在附近的莫特转变。我们提出这种状态作为在数值工作中发现的自旋液相。为了理解SPS是否可以在哈伯德模型中实现，我们研究了$J_1-J_2$自旋1/2模型中的平均场相图，发现了一个s波配对态。我们认为s波配对态不是一个稳定相，真正的基态可能是SPS。提出了从SPS到半金属相的连续相变的方案。这一工作也为今后Gutzwiller投影波函数的变分研究提供了指导。
2010-05-23 cond-mat.str-el
Spin-triplet superconductivity in repulsive Hubbard models with disconnected Fermi surfaces: a case study on triangular and honeycomb lattices
我们提出自旋涨落介导的自旋三重态超导可以在具有不连续费米面的排斥哈伯德模型中实现。利用涨落交换近似，对三角形（稀带填充）和蜂窝形（近半填充）晶格上的哈伯德模型进行了验证，得到了具有f波对称性的三重态对序参量.可能的相关性，真正的超导体的建议。
2000-04-22 cond-mat.str-el
Superfluidity of Dirac Fermions in a Tunable Honeycomb Lattice: Cooper Pairing, Collective Modes, and Critical Currents
受最近可调蜂窝光晶格中狄拉克费米子实验的启发，我们研究了各向异性蜂窝晶格中超流性的吸引哈伯德模型.在弱耦合下，我们发现最大平均场配对转变温度，作为密度和相互作用强度的函数，发生在各向同性跳跃振幅的情况下。在这种各向同性的情况下，我们超越平均场论和研究集体波动，治疗配对和密度波动的相互作用强度从弱到强耦合。我们发现一个尖锐的声音模式的证据，连同一个明确的莱格特模式在一个广泛的区域的相图。我们还计算了非零超流存在下的超流序参量和集体模。这些集体模式的流动诱导软化导致动力学不稳定性，涉及条纹状密度调制以及Leggett模式不稳定性与自然子晶格对称性破坏的蜂窝晶格上的电荷有序状态。后者为单带哈伯德模型的实验实现提供了一个非平凡的检验。我们描绘制度的相图中的临界电流是有限的，由depairing或集体不稳定性，并讨论我们的结果的实验意义。
2012-09-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Electronic structure, magnetic properties and pairing tendencies of the copper-based honeycomb lattice Na$_2$Cu$_2$TeO$_6$
具有交替反铁磁和铁磁耦合的自旋$1/2$链由于其自旋激发的拓扑特征而引起了人们的极大兴趣。本文利用密度泛函理论和密度矩阵重整化群方法，系统地研究了Na $_2$ Cu $_2$ TeO $_6$二聚链体系.在费米能级附近，Cu的$3d_{x^2-y^2}$轨道与O的$2p$轨道高度杂化，形成“有效”的单轨道低能模型.此外，Cu $3d_{x^2-y^2}$态的带宽很小（$\sim 0.8$ eV），表明电子相关性将强烈影响该系统。通过引入这种电子关联，我们发现该系统是一个莫特绝缘体。此外，通过计算磁交换相互作用（$J_1$，$J_2$和$J_3$），我们解释了Na $_2$ Cu $_2$ TeO $_6$中磁交换相互作用的大小和符号，与中子实验结果一致.此外，我们还建立了一个考虑量子涨落的单轨道Hubbard模型。在我们的DMRG和Lanczos计算中发现了沿链的AFM和FM耦合（$\uparrow$-$\downarrow$-$\downarrow$ - $\uparrow$），与DFT和中子结果一致。我们还计算了空穴配对结合能$ΔE$，它在Hubbard $U \sim 11$ eV处变为负值，表明初始配对趋势。最后，我们还研究了总是表现出紧密对的空穴掺杂的各种情况。因此，我们相信，我们的结果为Na $_2$铜$_2$ TeO $_6$可以提供指导，实验和理论工作在这个二聚链…
2022-04-04 cond-mat.str-el
Cooperon condensation and intra-valley pairing states in honeycomb Dirac systems
基于石墨烯和过渡金属二硫属化合物超导实验研究的最新进展，我们研究了二维蜂窝晶格上具有短程吸引相互作用的Kane-Mele（KM）模型的超导电性.我们发现，谷内自旋三重态配对来自最近邻（NN）吸引相互作用和内在的自旋轨道耦合。我们证明了这在两个独立的方法：我们研究了由凝聚的Cooperons，这是在间隙束缚态的两个导电电子，在$T$ -矩阵近似下，也研究了超导基态的平均场理论。我们发现具有反平行自旋的Cooperons在$K$和$K'$点凝聚。这导致出现属于点群$C_{6v}$的不可约表示A $_1$的谷内自旋三重态配对。这种配对状态对于$K$和$K'$具有相反的手性，这一事实将这种状态识别为“螺旋”谷-三重态，即二维中$^3$ He-B相的谷-类似物。由于Cooper对的有限质心动量，NN键中的对振幅在晶格常数的长度尺度上表现出空间调制，使得这种配对状态可以被视为对密度波状态。我们发现，对振幅自发打破平移对称性，并表现出$p$ -Kekulé模式。重点讨论了KM模型的能带结构特征和Berry相位对谷内配对态产生的影响，讨论了配对态的选择规则.
2016-06-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Kohn-Luttinger superconductivity on two orbital honeycomb lattice
受扭曲双层石墨烯实验的启发，我们研究了蜂窝晶格上哈伯德模型中$\textit{weak}$排斥相互作用的超导性的出现，同时具有自旋和轨道简并，并将填充作为可调控制参数。引力是通过Kohn-Luttinger机制产生的。我们发现，类似于单层石墨烯的旧研究，领先的超导不稳定性是在接近Van Hove填充的$d$ -波配对通道，并在远离Van Hove填充的$f$ -波配对通道。$d$ -波配对不稳定性进一步具有十二倍简并性，而$f$ -波配对不稳定性具有十倍简并性。我们分析了这个模型的对称破缺扰动。结合Ginzburg-Landau分析，我们得出结论，接近Van Hove填充，应该形成自旋单线态$d+id$配对状态（与扭曲双层石墨烯的其他几项研究一致），而远离Van Hove填充，我们提出了一种不寻常的自旋和轨道单线态$f$ -波配对状态。
2019-01-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Triplet $p+ip$ paring correlation in doped Kane-Mele-Hubbard model: A quantum Monte Carlo study
利用约束相位量子Monte Carlo方法，系统地研究了蜂窝晶格上掺杂的Kane-Mele-哈伯德模型的基态对关联.我们发现，与$d+id$对称性的配对相关占主导地位接近一半填充，但与$p+ip$对称性的配对相关占主导地位的空穴掺杂移动系统低于四分之三填充。我们关联这些行为的配对相关的拓扑结构的费米表面的非相互作用的问题。我们还发现，有效的配对关联大大增强的相互作用的增加，这些超导关联是强大的，对不同的自旋轨道耦合强度。我们的数值计算结果为在掺杂的蜂窝状材料或光阱中的超冷原子中实现自旋三重态超导提供了一种可能的途径。
2015-08-27 cond-mat.str-el
Excitonic instabilities and spontaneous time-reversal symmetry breaking on the honeycomb lattice
我们阐明了强关联多带系统中自发时间反演对称性破缺与激子不稳定性物理之间的密切关系。多体系统中时间反演对称性自发破缺的机制与带间粒子-空穴对的类Cooper配对不稳定性密切相关。然而，对这种配对不稳定性的研究主要集中在虚激子凝聚体的平均场方面，忽略了潜在的集体费米液体激发的存在。我们表明，这种关系可以被利用来系统地推导出耦合的凝聚序参量带内费米液体粒子空穴激发。令人惊讶的是，我们发现，静态磁化率是负的有序相时，耦合到费米液体集体激发包括在内，这表明虚激子的均匀凝聚体，有或没有时间反转破缺，是一个不稳定的阶段在T=0。
2014-01-16 cond-mat.str-el
Electronic spectrum and superconductivity in the $t$-$J$ model on the honeycomb lattice
本文建立了蜂窝晶格上$t$ - $J$模型的电子光谱和超导电性的微观理论。本文利用Mori型投影技术，导出了两带模型的正规格林函数和反常格林函数的Dyson方程。在自洽玻恩近似下计算了Hubbard算符运动学相互作用引起的自旋和电荷涨落对电子散射的自能。讨论了由反铁磁交换和自旋涨落介导的超导配对。
2018-09-26 cond-mat.str-el
Holes Localized on a Skyrmion in a Doped Antiferromagnet on the Honeycomb Lattice: Symmetry Analysis
利用蜂窝晶格上空穴掺杂反铁磁体的低能有效场论，研究了空穴在Skyrmions上的局域化，作为库珀对形成的一种可能机制.与正方形晶格的情况相反，对于蜂窝晶格上Skyrmion的标准径向轮廓，只有位于两个孔袋之一中的孔可以被定位。这在性质上不同于由磁振子交换约束的空穴对，磁振子交换在位于不同动量空间口袋中的空穴之间最有吸引力。在蜂窝晶格上，磁振子交换明确导致$f$波配对，这也是实验观察到的。利用Skyrmion的集体模量子化，我们确定了局域空穴对的量子数。同样，$f$波对称是可能的，但不能排除其他竞争配对对称。
2014-10-01 cond-mat.str-el hep-ph
Symmetric spin liquids on the stuffed honeycomb lattice
我们使用投影对称群分析，以确定所有的对称自旋液体的填充蜂窝格子海森堡模型。这种晶格介于蜂窝状、三角形和骰子晶格之间，始终保持六边形对称性，并且它已经有了一个自旋液体候选者TbInO $_3$，尽管这里没有考虑强自旋轨道耦合。除了填充蜂窝晶格本身，我们获得了宝贵的洞察蜂窝和三角形晶格上的潜在自旋液体，以及它们如何连接。例如，在蜂窝晶格上提出的子晶格配对状态连接到均匀的自旋费米表面，这可能与具有环交换的三角晶格相关，而在$J_1-J_2$蜂窝和三角晶格极限上没有自旋液体竞争。特别是，我们发现三个填充蜂窝后代的U（1）狄拉克自旋液体广泛认为是发现在$J_1-J_2$三角晶格。我们还讨论了如何在蜂窝极限附近的自旋液体可以潜在地解释物理的锂锌$_2$钼$_3$ O $_8$。
2020-03-09 cond-mat.str-el
Bond-ordered states and $f$-wave pairing of spinless fermions on the honeycomb lattice
蜂窝晶格上的无自旋费米子具有排斥性最近邻相互作用，已知在半填充时具有量子临界点，其临界行为在格罗斯-奈夫（手征伊辛）普适类中。临界相互作用强度将弱耦合半金属区与相称的电荷密度波相分离。然而，在蜂窝晶格上的关联费米子的基本模型的相图超过半填充，是不太好建立。在这里，我们使用功能的重整化群方法与基本的费米表面修补计划，这使我们能够处理不稳定性在竞争通道上平等的基础上也远离半填充的多体不稳定性进行分析。在半填充和范霍夫填充之间，自由费米表面是孔状的，我们再次发现电荷密度波不稳定性在大的相互作用中占主导地位。此外，它的特点是那些半满的情况下。直接在范霍夫填充的自由费米表面的嵌套属性稳定的二聚键序相。在较低的填充的自由费米面成为类电子和超导不稳定性与$f$波对称性被发现出现从相互作用的单胞内排斥和集体波动附近的电荷密度波不稳定性。我们估计的范围内的各个阶段，并提取相应的序参量从有效的低能哈密顿量。
2018-07-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological superconductivity in Dirac honeycomb systems
我们预测两个拓扑超导相的微观模型所产生的Berry相与谷自由度的带隙狄拉克蜂窝系统。第一种是拓扑螺旋自旋三重态超导体，具有非零的质心动量，不破坏时间反演对称性。我们还发现了一个Chern数为$\pm 1$的拓扑手征三重态超导体，其中一个谷为等自旋配对，另一个谷为反自旋配对。我们的研究结果得到的凯恩-梅勒模型中，我们已经探讨了三种不同的相互作用，现场吸引力$U$，最近邻密度-密度吸引力$V$，最近邻反铁磁交换$J$，在自洽的Bogoliubov-德Gennes理论的效果。过渡金属二硫属化物和冷原子实验是探索这些阶段的有前途的平台。
2019-05-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity of strongly correlated electrons on the honeycomb lattice
本文发展了蜂窝晶格上t-J模型的电子光谱和超导电性的微观理论。我们利用投影技巧导出了正规格林函数和反常格林函数的Hubbard算符方程。发现了由反铁磁交换作用介导的d + id '型超导配对，在两带t-J模型下，超导Tc随空穴掺杂的变化呈现与态密度的van Hove奇异性有关的双峰结构。在半填充和足够大的交换耦合值，无带隙超导可能发生。对于小掺杂，反铁磁有序和超导电性共存。它表明，s波配对是禁止的，因为它违反了约束的无双重占用。
2019-04-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dirac electrons in the square lattice Hubbard model with a $d$-wave pairing field: chiral Heisenberg universality class revisited
利用Gross-Neveu理论，数值研究了费米子分量总数为$N$ =8的手征海森堡普适类的量子临界性.在存在$d$ -波配对场的情况下，对正方形晶格哈伯德模型进行了辅助场量子蒙特卡罗模拟，在单粒子谱中诱导狄拉克锥。这种性质使得该模型特别有趣，因为它原来属于蜂窝晶格上的哈伯德模型的相同普适性类，即石墨烯的正则模型，尽管单位晶胞明显不同（例如，它们分别包含一个和两个位点）。我们确实表明，这两个相变，预计将发生在广场和蜂窝晶格，具有相同的量子临界性。我们还认为，模型的细节，即，计算$N$的方法和狄拉克锥的各向异性不改变临界指数。对$N$ =8手征海森堡普适类的指数的当前估计是$ν$ =1.05（5），$η_ϕ$ =0.75（4），和$η_ψ$ =0.23（4），并与以前的数值估计进行了比较.
2020-12-02 cond-mat.str-el
Weak-field induced nonmagnetic state in a Co-based honeycomb
层状蜂窝磁体是Kitaev量子自旋液体（KQSL）的潜在实现，KQSL是一种具有长程自旋纠缠和精确可解哈密顿量的量子态。传统的磁有序态存在于所有目前已知的候选材料中，然而，因为哈密顿量中的非Kitaev项模糊了Kitaev物理。目前的实验研究的KQSL集中在4D或5D过渡金属为基础的蜂窝，其中强自旋轨道耦合可以预期，产生Kitaev相互作用，占主导地位的施加磁场。相比之下，对于基于3d的层状蜂窝磁体，自旋轨道耦合较弱，因此Kitaev物理学应该基本上不太容易获得。在这里，我们报告我们的研究BaCo 2（AsO 4）2，我们发现，与非Kitaev相互作用的磁序可以完全抑制由一个相对较低的磁场，产生一个非磁性材料，并意味着存在强的磁挫和弱的非Kitaev相互作用。
2019-10-18 cond-mat.str-el
Weak ferromagnetism and spiral spin structures in honeycomb Hubbard planes
在Hartree-Fock- RPA分析中，我们导出了蜂窝晶格上哈伯德模型弱铁磁相的自旋波谱。假设一个均匀的磁化，极性（光学）和声学分支的自旋波激发确定。二分晶格的几何形状在两个子晶格上的自旋波振幅之间产生依赖于q的相位差。当电子密度n>0.6时，我们还发现在晶格平面内，当波矢Q沿γ-K方向时，均匀弱磁化组态不稳定为弱反铁磁螺旋自旋结构。我们讨论了对角无序对电子束缚态的产生，态密度的增强，以及这些效应与无序诱导铁磁性的可能相关性，如在质子辐照石墨中观察到的。
2006-03-01 cond-mat.str-el
Weak topological insulating phases of hard-core-bosons on the honeycomb lattice
我们研究了二维周期蜂窝晶格上的硬芯玻色子的相位，其中存在沿晶格的不同y层具有交替符号的在位势。使用量子蒙特卡罗模拟支持的分析计算，我们确定了一个弱的拓扑绝缘体，其特征在于一个零的陈数，但非零的Berry相，这是表现在密度1/4或3/4，由潜在的模式。此外，电荷密度波绝缘体被观察到在1/2填充，而在中间密度的相图是由超流相占据。弱拓扑绝缘体被进一步证明是强大的对任何数量的最近邻排斥，以及弱次最近邻排斥。在光晶格装置中，我们的模型的实验实现是可行的。
2021-01-20 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo Study of the Doped $t$-$J$ Model on Honeycomb Lattice
利用变分蒙特卡洛方法研究蜂窝晶格上掺杂t-J模型的基态，构造单空穴和双空穴基态，发现单空穴具有自旋-1/2和轨道角动量的扭曲空穴复合体，双空穴形成自旋单态配对，具有d+id对称性，并探讨了有限掺杂下的超导基态。
2024-06-24 cond-mat.str-el
Weak plaquette valence bond order in the $S=1/2$ honeycomb $J_1-J_2$ Heisenberg model
利用密度矩阵重整化群，研究了具有第一（$J_1$）和第二近邻（$J_2$）相互作用的蜂窝晶格上的$S=1/2$ Heisenberg模型.我们能够研究长开口圆柱体的宽度高达12晶格间距。对于$J_2/J_1$接近0.3，我们发现一个明显的顺磁相，由反铁磁相为$J_2\lesssim 0.26$和由价键晶体为$J_2\gtrsim 0.36$接壤。在这个中间阶段，我们发现最长的相关长度是格片价键（PVB）顺序。这种相关长度的增长与圆柱周长强烈，表明量子临界或弱PVB秩序。
2013-03-22 cond-mat.str-el
$Z_2$ spin liquid and chiral antiferromagnetic phase in Hubbard model on the honeycomb lattice: duality between Schwinger-fermion and Schwinger-boson representations
在我们以前的工作中，我们确定了Schwinger-fermion表象中的子晶格配对态（SPS）作为最近在蜂窝晶格上的数值研究中发现的自旋液相。本文通过显式对偶变换证明了SPS与Wang \cite{Wang2010}在Schwinger-boson表象中发现的零通量$Z_2$自旋液体是完全相同的。SPS通过O（4）临界点与\emph{unusual}反铁磁有序相（我们称之为手征反铁磁（CAF）相）相连。CAF相位完全打破了SU（2）自旋旋转对称性，并具有三个Goldstone模.我们的结果表明，在大$U/t$时，CAF相和简单AF相之间可能存在一个隐藏的相变。我们提出了数值测量来揭示CAF相和隐藏的相变。
2011-07-16 cond-mat.str-el
Chiral d-wave RVB state on honeycomb lattice as a generalized staggered flux phase
我们证明了蜂窝晶格上的手征d波RVB态是正方晶格上交错磁通相的自然推广。虽然该态是由时间反演对称破缺平均场产生的，但它实际上是一个完全对称的自旋液体态，在非阻挫反铁磁体的马歇尔符号规则意义下具有正定的波函数.具有参数$Δ/χ$的态的演化遵循与正方晶格上交错磁通相的演化完全相同的方式。对应于$π$ -助熔剂相的临界配对强度被发现是$Δ/χ=\sqrt{2}$。由于蜂窝格点上相邻格点之间的几何阻挫，不可能将正方形格点上的U（1）错列磁通图直接推广到蜂窝格点上。取代它的是具有$Z_{2}$规范结构的手征d波态。然而，这个$Z_{2}$规范结构被发现是无效的Gutzwiller投影后，系统不支持拓扑简并。手征d波RVB态也是蜂窝格子上海森堡模型的一个较好的变分态。与平均场预测相比，手征d波态的自旋关联被大大增强。
2011-07-19 cond-mat.str-el
Emergent honeycomb lattice in LiZn2Mo3O8
我们引入了涌现晶格的概念，其中一个简单的晶格折叠成两个弱耦合的晶格，作为稳定自旋液体的一种方式。在LiZn_2Mo_3O_8中，2/3的自旋在低温下消失，表明其三角形晶格折叠成与其余自旋弱耦合的新兴蜂窝晶格，我们提出了几种方法来测试这一提议。我们表明，这些孤儿自旋的作用，以稳定自旋液体在$J_1-J_2$蜂窝模型，并讨论了一个可能的三维类似物，Ba2MoYO6，可能会形成一个"耗尽面心立方晶格。"
2013-08-12 cond-mat.str-el
Competing orders in the honeycomb lattice $t$-$J$ model
本研究用费米子张量网络方法探究蜂窝晶格$t$-$J$模型的竞争序，发现不同掺杂浓度下的基态特征与条纹态规律，为理解掺杂Mott绝缘体提供了新依据。
2023-07-25 cond-mat.str-el
Majorana-Hubbard model on the honeycomb lattice
结合场论、重整化群和平均场参数以及精确的数值对角化方法，研究了蜂窝晶格上Majorana费米子的哈伯德模型的相图.与以前研究的模型不同，我们发现即使是弱相互作用也会破坏对称性，并导致有趣的拓扑相。我们建立了两个弱耦合的拓扑非平凡相，一个带手征边缘模的带隙相，另一个带反手征边缘模的无隙相。在强耦合下，到一个新的受挫自旋${1\over 2}$模型的映射表明一个高度纠缠的自旋液体基态。
2018-09-16 cond-mat.str-el
Evidence of pair-density wave in doping Kitaev spin liquid on the honeycomb lattice
我们研究了Kitaev模型掺杂对蜂窝晶格的影响，其中自旋通过键方向相互作用$J_K$相互作用，这是已知的量子自旋液体作为其确切的基态。利用密度矩阵重整化群，在三柱体的$t$ - $J_K$模型中研究了空穴掺杂的影响。在轻掺杂时，我们发现系统的基态具有准长程电荷密度波关联，而具有短程单粒子关联。主导的配对通道是具有$d$类波对称性的偶宇称超导对-对关联，其振荡的周期等于自旋密度波的周期，两倍于电荷密度波的周期。虽然这些相关性在长距离处迅速下降（可能呈指数级下降），但这仍然是第一个例子，其中对密度波是二分晶格上最强的SC序。我们的结果可能与掺杂后的${\rm Na_2IrO_3}$和$α$ - ${\rm RuCl_3}$有关。
2020-08-10 cond-mat.str-el
Correlated Dirac Particles and Superconductivity on the Honeycomb Lattice
在考虑大相互作用极限和$t-J_1-J_2$模型的情况下，研究了掺杂蜂窝晶格中最近邻单重态对的性质和d波超导的出现.首先，通过应用重整化的平均场程序以及奴隶玻色子理论，占接近莫特绝缘状态，我们确认的d波超导的出现与早期的作品。我们发现，一个小的，但有限的$J_2$自旋次近邻之间的耦合稳定的d-波对称性相比，扩展的s-波的情况。在小空穴掺杂时，为了使能量最小化并使整个费米面或所有狄拉克点都有间隙，超导基态的特征在于$d+id$单线对被分配给一个谷，而$d-id$单线对被分配给另一个谷，从而保持时间反演对称性。轻微掺杂的情况是不同于重掺杂的情况下（约3/8和5/8填充），支持纯手性$d+id$对称性和破坏时间反演对称性。然后，我们应用泛函重整化群，详细地研究了半填充附近的反铁磁性与超导电性之间的竞争。我们讨论了可能的应用程序，强相关的化合物与铜六角平面，如在$_3$铜$_{2}$ VO $_9$。我们的发现也与理解具有冷原子的奇异超流性有关。
2013-01-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Universal approach to p-wave triplet superconductivity in the Hubbard models
由于自旋三重态超导在拓扑量子计算中的潜在应用，在凝聚态物理中得到了积极的研究。涉及相互作用的相关配对机制仍然是一个重要的研究课题。在这里，我们提出了一个通用的方法来获得p波三重态超导性的哈伯德模型通过简单地改变的跳跃幅度的符号的自旋下降的电子，并将其应用到三个原型二维晶格（蜂窝，正方形，三角形）。半填充时的母汉密尔顿量具有长程磁序，对于受抑三角晶格，它在所有三个方向上都是铁磁的，对于二分蜂窝和正方形晶格，它在xy平面（z方向）上是铁磁的（反铁磁的）。通过有限尺寸标度估计，在蜂窝晶格和三角晶格上的某些临界相互作用处发生磁转变。当系统被掺杂时，我们发现三重态p波配对是主要的超导不稳定性。我们证明它的出现与掺杂引起的强铁磁自旋涨落密切相关。我们的结果提供了一个理解的微观三重态配对机制，将有助于寻找自旋三重态超导材料。
2023-03-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spin-triplet $f$-wave pairing in twisted bilayer graphene near 1/4 filling
我们采用双轨道哈伯德模型研究了蜂窝晶格上的扭曲双层石墨烯。用单模泛函重整化群理论研究了该模型在1/4带填充附近的性质。自旋三重态$f$波配对被发现从弱到中等耦合的局域相互作用的限制，并与洪德规则耦合和在中等动量的无公度自旋起伏。
2018-09-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Doping a spin-orbit Mott Insulator: Topological Superconductivity from the Kitaev-Heisenberg Model and possible application to (Na2/Li2)IrO3
我们研究了掺杂莫特绝缘体对蜂窝晶格的影响，其中自旋通过方向相关的Kitaev耦合J_K和弱反铁磁海森堡耦合J相互作用。这个模型是已知的有一个自旋液体基态，并可能实现在相关的绝缘体与强自旋轨道耦合。在t-J-J_K模型中研究了空穴掺杂的影响，并采用SU（2）从玻色子模型处理，该模型正确地捕获了母自旋液体。我们发现超导体的基态与自旋三重态配对，自发打破时间反演对称性。有趣的是，在低和高掺杂的配对是定性不同的，并经历了一级过渡掺杂。在高掺杂时，它平滑地连接到与底层自由粒子分散体一起传播的电子的配对状态。然而，在低掺杂下，色散强烈地受磁交换的影响，并且完全不同于自由粒子的能带结构。在这里，超导性是完全带隙的和拓扑的，类似于具有px+ipy配对的自旋极化电子。这些结果可能与蜂窝晶格铱酸盐如A_2IrO_3（A=Li或Na）掺杂有关。
2012-08-04 cond-mat.str-el
Nonlinear response of the Kitaev honeycomb lattice model in a weak magnetic field
利用二维相干光谱学理论，研究了弱磁场下Kitaev蜂巢晶格模型的非线性响应，发现非线性谱能揭示线性响应无法观测的通量激发和Majorana束缚态特征。
2023-04-07 cond-mat.str-el
Exotic Topological Phenomena in Chiral Superconducting States on Doped Quantum Spin Hall Insulators with Honeycomb Lattices
本研究通过数值分析掺杂Kane-Mele模型，发现手性超导态中存在高陈数相（$d+id$态$|C|=4$，$p+ip$态$|C|=6$），并揭示自旋轨道耦合和Van Hove奇异点对相图的影响，为探索新型拓扑材料提供理论依据。
2024-01-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Finite temperature semimetal-insulator transition on the honeycomb lattice
用动力学平均场论研究了蜂窝晶格上哈伯德模型的半金属-绝缘体相变。蜂窝晶格中的电子类似于狄拉克电子液体，并且对于弱相互作用，系统是半金属的。随着局部相互作用的增加，发生半金属-绝缘体转变。我们发现了一个非解析结构的相变，它包括一个一级转变线结束于一个二级转变点和高温交叉线。半金属和绝缘体的相分离在低温下发生。利用麦克斯韦作图法确定了一阶跃迁线。并给出了相图。
2009-03-17 cond-mat.str-el
Phases of correlated spinless fermions on the honeycomb lattice
我们使用精确对角化和集团微扰理论来讨论蜂窝晶格上无自旋费米子的强相互作用和量子涨落的作用。我们发现量子涨落在弱相互作用和强相互作用下都非常明显。一个弱的第二近邻库仑排斥$V_2$诱导一个相互作用产生的量子反常霍尔相位的趋势，证明了在平均场论。然而，量子涨落防止形成一个稳定的量子霍尔相位之前，在大$V_2$的平均场论预测的电荷调制阶段的发病。因此，该系统经历了从半金属到电荷调制相的直接转变。对于后者，电荷波动也起着关键作用。虽然与弹球液体相关的相通过排斥$V_2$稳定，但其低位电荷激发的能量与电子跳跃$t$成比例，如在带绝缘体中。
2014-01-03 cond-mat.str-el
Triplet FFLO Superconductivity in the doped Kitaev-Heisenberg Honeycomb Model
我们提供了四分之一填充周围蜂窝晶格上流动Kitaev-Heisenberg模型（反铁磁Kitaev耦合和铁磁Heisenberg耦合）中自旋三重态FFLO超导电性的分析和数值证据。在我们的模型中，强的自旋轨道耦合导致费米面在第一布里渊区出现6个非零动量的反转对称中心。我们展示了库珀对如何凝聚成这些非平凡的动量，导致超导序参量的空间调制。应用Ginzburg-Landau展开分析，我们发现超导体具有三个分离的简并基态，它们具有三种不同的自旋-三重态对。这幅图也被有限簇上的精确对角化所支持。
2015-11-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological transitions of gapless paired states in mixed-geometry lattices
我们提出了一个混合几何系统的费米子物种选择性地限制在不同的几何晶格。我们研究如何这种不对称性可以导致异国情调的多带费米子配对的蜂窝和三角晶格的一个例子系统。在零温下，我们发现了一个丰富的带间配对相图，其中有带隙和无带隙激发。我们发现蜂窝晶格对成对态的双带贡献有助于稳定具有一个或两个费米面的无带隙相。我们还表明，费米表面拓扑结构进一步划分的无隙相之间的系统进行密度驱动的Lifshitz转变的子类。
2013-01-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hierarchical single-ion anisotropies in spin-1 Heisenberg antiferromagnets on the honeycomb lattice
我们研究了蜂窝晶格上自旋为1的海森堡反铁磁体在易平面单离子各向异性存在下的热性质，以及一个额外的弱面内易轴各向异性的影响。特别是，使用大规模的量子蒙特卡罗模拟，我们分析了相关长度的缩放附近的热相变到有序相。这使我们能够量化的临界点以上的温度制度，其中-尽管额外的面内易轴各向异性-特征易平面物理，如附近的Berezinskiii-Kosterlitz-无磁过渡，仍然可以访问。我们的理论分析的动机是最近的中子散射研究自旋1化合物BaNi ${}_2$ V ${}_2$ O ${}_8$特别是，它解决了基本的量子自旋模型一般自旋1系统的弱各向异性，我们探测在整个范围内的实验相关的相关长度尺度。
2022-03-15 cond-mat.str-el
Spin-polarized superconducting phase in semiconducting system with next-nearest-neighbor hopping on the honeycomb lattice
本文研究蜂窝晶格Hubbard模型中次近邻跃迁$t'$的作用，证明其可使磁场中超导—正常相变由一级变为连续，并在半填充、非零磁场下产生自旋极化超导相。
2023-08-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Boundary obstructed topological superconductor in buckled honeycomb lattice under perpendicular electric field
本研究发现褶皱蜂窝晶格在f波自旋三重态配对与非零子晶格势下可形成边界受阻拓扑超导体，揭示正常态边界模是其核心成因，且边界有能隙时角模可稳定存在。
2023-02-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact Diagonalization Study of 2D Hubbard Model on Honeycomb Lattice: Semi-metal-Insulator Transition
本文用二维哈伯德模型和精确对角化动力学平均场论理论研究了蜂窝晶格中的零温相变。在低能量下，色散关系是动量的线性函数。在弱相互作用的限制下，体系处于半金属相。通过增加现场相互作用的半金属到绝缘体的过渡发生在顺磁相。双占有率的计算表明这种相变是二级的。相应的相变点和临界现场相互作用的确定使用重整化费米速度因子。
2014-09-29 cond-mat.str-el
Coexistence of antiferromagnetism and superconductivity of t-t$^\prime$-J model on honeycomb lattice
受蜂窝状化合物的反铁磁性的最近实验研究的启发，我们探索了可能的超导电性及其与反铁磁性的共存。我们使用蜂窝晶格上的t-t $^\prime$ -J模型作为出发点，并采用从玻色子平均场论。在反铁磁正常态下，费米面的特征掺杂演化表明只有一个有效的单带是激活的，这表明势对对称性是时间反演对称性破缺$d+id$，而不是扩展的$s$波.结果表明，这种超导态与反铁磁性在宽掺杂范围内共存，这与数值计算结果一致。利用有效的单带图像，详细研究了超导态的局域态密度及其热力学性质，为理解超流密度等其它物理量提供了理论依据。本文的工作有助于在实验上探索这类材料在蜂窝晶格上可能的超导性，并有助于理解一般二维关联电子系统上的非常规超导性。
2015-01-13 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magnetic order and paramagnetic phases in the quantum J1-J2-J3 honeycomb model
最近的工作表明，量子自旋液体可以出现在现实的费米模型上的蜂窝晶格。我们研究量子自旋1/2海森堡蜂窝模型，考虑耦合J1，J2和J3的第三个最近的邻居。我们用无偏赝费米子泛函重整化群方法计算了模型的磁化率，确定了模型的有序态和无序态。除了反铁磁，共线，螺旋秩序域，我们发现一个大的顺磁区域在中间J2耦合。对于较大的J2在这个域中，我们发现一个强烈的倾向交错二聚体排序，而剩余的顺磁制度低J2只显示弱斑和交错二聚体响应。我们认为，当电荷涨落包含在内时，这一区域是寻找量子自旋液体态的一个很有前途的区域。
2011-03-04 cond-mat.str-el
Stripe versus superconductivity in the doped Hubbard model on the honeycomb lattice
研究了蜂窝晶格上掺杂哈伯德模型在小掺杂强相互作用区的基态。通过在蜂窝晶格上的反铁磁Mott绝缘态中掺杂空穴来获得基态的性质仍然是一个长期未解决的问题，尽管人们已经花费了巨大的努力来研究这个具有挑战性的问题。精确确定该系统的基态对于理解费米面拓扑结构与强关联效应之间的相互作用至关重要。在这项工作中，我们采用了两种互补的，最先进的，多体计算方法-约束路径（CP）的自洽约束和密度矩阵重整化群（DMRG）方法的量子场蒙特卡罗（AFQMC）。在这两种方法之间进行系统和详细的交叉验证，用于DMRG可以产生可靠结果的窄系统。AFQMC然后被用来研究更广泛的系统，调查的热力学极限性能。在小掺杂和强相互作用区，基态为半填充条纹态。配对关联在局部表现出$d$波对称性，但随着两对之间的距离呈指数衰减。
2022-06-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magnetism and topological phases in an interacting decorated honeycomb lattice with spin-orbit coupling
本文研究了蜂窝晶格上的哈伯德模型中自旋轨道耦合与库仑排斥的相互作用。虽然量子自旋霍尔绝缘体在弱库仑排斥和中等SOC下是稳定的，但在大范围的库仑排斥中，在大SOC下出现半金属相。这种半金属相具有在常规金属中未观察到的拓扑性质，例如有限的、非量子化的自旋霍尔电导率。在大的库仑排斥和可忽略的自旋轨道耦合，电子关联稳定的共振价键（RVB）自旋液体状态相比，经典的反铁磁状态预测的平均场论。在足够强的SOC下，这种RVB态转变为具有反铁磁序和拓扑特征的蜂窝晶格上的由S3/2局域矩组成的磁绝缘体。
2020-05-22 cond-mat.str-el
Ground-state properties of the $K-Γ$ model on a honeycomb lattice
利用级数展开和数值精确对角化方法研究了蜂窝晶格上包含Kitaev（$K$）和对称非对角（$Γ$）相互作用的$K-Γ$模型的基态性质.从弱相互作用的二聚体出发，将二聚体间的相互作用增强到各向同性相互作用体系。我们表明，根据$Γ$和$K$，二聚体状态生存的各向同性相互作用的系统，在那里的相变发生，或服从一个相变的磁有序状态在各向异性相互作用。结果总结在相图中。我们还证明了Kekulé二聚态在各向同性$K-Γ$模型中是不稳定的。
2020-07-14 cond-mat.str-el
Three-dimensional topological phase on the diamond lattice
本文提出了一个Kitaev型的三维金刚石晶格相互作用玻色子模型。类似于蜂窝晶格上的二维Kitaev模型，其表现出阿贝尔和非阿贝尔相，该模型具有两个（“弱”和“强”配对）相。在弱配对阶段，辅助Majorana跳跃问题处于拓扑超导阶段，其特征在于A。P. Schnyder，S. Ryu，A. Furusaki和A. W. W.路德维希，arXiv：0803.2786。弱配对相的拓扑特征受到离散对称性的保护。
2009-06-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anomalous Spin Dynamics observed by High Frequency ESR in Honeycomb Lattice Antiferromagnet InCu2/3V1/3O3
本文报道了S=1/2海森堡六角反铁磁体InCu_（2/3）V_（1/3）O_3的高频ESR研究结果。这种化合物似乎是一种罕见的模型物质的蜂窝晶格反铁磁体非常弱的层间耦合。高温磁化率可以用S=1/2蜂窝晶格反铁磁体来解释，在TN=38 K时呈现类磁序异常。虽然，我们的高频ESR的共振场显示出典型的反铁磁共振行为，我们的高频ESR的线宽继续增加低于TN，而它往往会随着温度在传统的三维反铁磁降低。一般来说，蜂窝晶格反铁磁体在理论上应该表现出与正方晶格反铁磁体类似的简单反铁磁序，因为这两种反铁磁体都是二分晶格。然而，我们认为，观察到的异常自旋动力学低于TN的蜂窝晶格反铁磁体，是没有观察到的正方形晶格反铁磁体的特有功能。
2010-12-22 cond-mat.str-el
Valence-Bond Order in a Honeycomb Antiferromagnet Coupled to Quantum Phonons
我们用精确的量子蒙特卡罗模拟证明了蜂窝晶格上的反铁磁SU（2）自旋- $\frac{1}{2}$海森堡模型的Néel基态可以被量子声子的耦合破坏.我们发现一个明确的一级转变的价键固体状态与凯库莱秩序，而不是一个deconfined量子临界点。然而，量子晶格涨落可以驱动跃迁向弱一阶跃迁，揭示了通过相互作用的延迟的跃迁的可调谐性。与一维情形相比，我们的绝热区相图与阻挫$J_1$ - $J_2$模型有质的不同。我们的结果表明，键声子的耦合可以诱导狄拉克系统中的凯库勒阶。
2020-09-25 cond-mat.str-el
Topological bosonic states on ribbons of honeycomb lattice
用量子蒙特卡罗模拟研究了蜂窝晶格带上硬核玻色子的拓扑性质。我们绘制了一个丰富的相图与超流和绝缘体阶段在不同的填充。特别地，它揭示了半填充的绝缘体状态是一个拓扑玻色态，其特征在于一个非平凡的Berry相位和一对边缘状态。通过证明拓扑玻色绝缘体态可以被几何地映射到拓扑费米子模型，我们提供了理解这种拓扑玻色绝缘体态的直观图像。研究还表明，拓扑边态对超过硬核排斥的弱相互作用具有鲁棒性。我们的结果可以用囚禁在所设计的光晶格中的玻色冷原子来模拟。
2018-08-09 cond-mat.str-el
Kitaev interactions in the Co honeycomb antiferromagnets Na$_3$Co$_2$SbO$_6$ and Na$_2$Co$_2$TeO$_6$
Co $^{2+}$离子在八面体晶体场，稳定一个j $_{eff}$ = 1/2基态的轨道自由度，并已最近提出实现Kitaev相互作用，预测我们已经通过调查两个钴蜂窝晶格化合物，钠$_2$ Co $_2$ TeO $_6$和钠$_3$ Co $_2$ SbO $_6$，使用非弹性中子散射自旋动力学测试。我们使用线性自旋波理论表明，磁谱可以复制与自旋哈密顿量，包括占主导地位的Kitaev最近邻相互作用，较弱的海森堡相互作用的第三个邻居和键依赖的非对角交换相互作用。除了Kitaev相互作用，单独会引起量子自旋液体状态，这些额外的耦合的存在是负责在低温下观察到的两种化合物的磁共振型长程磁有序。这些结果提供了证据，实现Kitaev型耦合在钴基材料，尽管托管一个较弱的自旋轨道耦合比他们的4D和5D的同行。
2021-01-06 cond-mat.str-el
Spin-Orbital Density Wave and a Mott Insulator in a Two-Orbital Hubbard Model on a Honeycomb Lattice
受扭曲双层石墨烯（TBG）中相关绝缘态发现的启发，我们研究了蜂窝晶格上双电子双轨道哈伯德模型.基于实空间密度矩阵重整化群（DMRG）模拟，我们发现了$U_c/t=2.5\sim3$周围的金属-绝缘体转变。在$U_c$附近，我们发现在公度波矢处有很强的自旋/轨道密度波起伏，伴随着较弱的非公度电荷密度波（CDW）起伏。自旋/轨道密度波动随系统尺寸的增加而增强，表明在二维极限下可能出现长程序。在更大的$U$，我们的计算表明，可能的自旋莫特绝缘体阶段没有自旋或轨道极化。我们的研究结果为扭曲双层石墨烯和其他多轨道蜂窝材料中的相关电子现象提供了新的见解。
2019-08-25 cond-mat.str-el
Magnetic order and anisotropic interactions induced by mixing between the $J=1/2$ and $3/2$ sectors in spin-orbit coupled honeycomb-lattice compounds
在无Hund耦合的三轨道相互作用电子模型中，研究了由$J=1/2$扇区和磁性惰性3/2扇区之间的混合产生的弱各向异性相互作用在蜂窝晶格上产生的新的磁有序.自洽确定的磁序产生各向异性的Néel和锯齿形订单不同的参数制度，突出了新兴的单离子各向异性的影响。磁振子激发的研究表明，与跳跃能量尺度相比，磁振子能量尺度非常小，并且对于较小的自旋轨道耦合，各向异性效应增强。这些结果解释了蜂窝晶格化合物如$\rm Na_2 Ir O_3$和$\rm Ru Cl_3$的几个特征，其中磁活性$J=1/2$扇区内的主导阶各向异性相互作用由于边缘共享八面体而完全猝灭。
2019-08-24 cond-mat.str-el
Topological superconductivity on the honeycomb lattice: Effect of normal state topology
拓扑超导体的研究是凝聚态物质和材料研究中最紧迫和最具挑战性的问题之一。尽管一些早期的建议，掺杂拓扑绝缘体可能是一个成功的配方，以找到拓扑超导体，直到今天还没有普遍的理解的关系的拓扑结构的超导体和其潜在的正常状态系统的拓扑结构。其中一个主要的障碍是在哈伯德模型框架内费米面的强烈影响及其随后的配对趋势，通常阻止了不同拓扑超导系统之间的详细比较。在这里，我们提出了一个掺杂绝缘体的分析-拓扑和平凡-占主导地位的费米表面效应已被均衡。我们的方法使我们能够研究和比较不同的正常状态系统的超导不稳定性，并提出严格的结果的正常状态系统的拓扑结构的影响。
2022-03-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum Loop States in Spin-Orbital Models on the Honeycomb Lattice
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究构建了可分析的自旋1系统模型，探讨了具有轨道简并性的蜂窝晶格中新的相变结构，包括Haldane环晶体和对称保护拓扑相。
2015-11-04 cond-mat.str-el
