Schwinger-Boson mean-field study of spin-1/2 $J_1$-$J_2$-$J_χ$ model in honeycomb lattice: thermal Hall signature
本文用 Schwinger-Boson 平均场理论研究蜂窝晶格自旋-1/2 $J_1$-$J_2$-$J_χ$ 模型，发现时间反演破缺手性相互作用可驱动 $Z_2$ 量子自旋液体转变为具有非平凡 Chern 能带和显著热霍尔效应的 chiral $Z_2$ 自旋液体相。
2022-02-17 cond-mat.str-el
Thermal Hall Signatures of Distinct Schwinger-Boson Flux Sectors on the Honeycomb Lattice
Department of Physics, Graduate School of Science, Tohoku University（东北大学理学研究科物理学系）
本文针对带次近邻DM相互作用和垂直磁场的阻挫J₁-J₂海森堡模型，用施温格玻色子平均场理论计算蜂窝格子上三种通量扇区的热霍尔响应，发现κₓᵧ/T的符号及温度依赖性可作为通量敏感特征。
2026-10-28 cond-mat.str-el
Control of the Néel vector in the quantum antiferromagnetic honeycomb lattice
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
本文通过Schwinger玻色平均场理论研究量子反铁磁蜂窝晶格中Néel矢量的切换过程，探讨低对称量子反铁磁体中切换阈值磁场与晶格结构的关系，为反铁磁切换的理论和计算发展提供基础。
2026-04-27 cond-mat.str-el
Role of quantum fluctuations on spin liquids and ordered phases in the Heisenberg model on the honeycomb lattice
受蜂窝状磁性材料丰富的物理性质的启发，我们得到了自旋为1/2和自旋为1的J1-J2-J3海森堡模型在蜂窝状晶格上的相图，并分析了其磁性。基于Schwinger玻色子方法的SU（2）和SU（3）对称性表示，我们在（J2，J3）平面上得到了完整的相图.这是使用完全不受限制的方法来实现的，该方法不假设任何预定义的Ansatze。当S=1/2时，我们发现了一种稳定在Néel、螺旋和共线反铁磁相之间的量子自旋液体（QSL），这与以前的理论工作一致.然而，通过将S从1/2增加到1，由于量子涨落的减弱，QSL很快被破坏，表明模型已经表现为准经典系统。的动态结构因子和磁化率的温度依赖性，以获得表征相图中的所有阶段。此外，由于单离子各向异性D与各种S=1蜂窝化合物的相关性，我们基于Schwinger玻色子的SU（3）表示分析了磁序的破坏。我们的分析提供了一个统一的理解蜂窝材料的磁性实现J1-J2-J3海森堡模型从强量子自旋制度在S=1/2的情况下。中子散射和磁化率实验可以用来测试在某些蜂窝状化合物中用S=1局部化矩代替S=1/2时QSL相的破坏。
2018-01-22 cond-mat.str-el
Evidence of a spin liquid phase in the frustrated honeycomb lattice
在本文中，我们提出了一些新的数据，支持在蜂窝晶格上的海森堡模型中存在自旋无序相，反铁磁相互作用沿着线J2=J3，在[Phys. Rev. B 83，094506（2011）]预测的第三邻居。我们使用Schwinger玻色子技术，然后对小系统进行平均场解耦和精确对角化，以证明在强量子极限（S=1/2）下存在具有自旋能隙和短程Néel关联的中间相。
2011-03-30 cond-mat.str-el
Z2 spin liquid in S=1/2 Heisenberg model on Kagome lattice: A projective symmetry group study of Schwinger-fermion mean-field states
Kagome格点上S=1/2量子海森堡反铁磁体具有很强的几何挫挫和量子涨落，一直被认为是实现自旋液体（SL）的理想平台。最近对海森堡S=1/2 Kagome晶格模型（HKLM）的数值研究表明，与以前的研究不同，该模型的基态是一个单重能隙的SL，具有Z2拓扑序.基于这一数值发现，我们利用射影对称群对Kagome晶格上Z2超晶格的20种可能的Schwinger-fermion平均场态进行了分类。其中在U（1）-Dirac SL态附近只发现了一个带隙的Z2 SL态（我们称之为Z2[0，π]β态），它的能量在包括均匀共振价键态在内的许多候选SL态中是最低的。因此，我们认为这个Z ~ 2 [0，π]β态就是数值计算得到的HKLM的SL基态.
2011-06-23 cond-mat.str-el
Projective symmetry group classification of $Z_3$ parafermion spin liquids on a honeycomb lattice
为了研究SU（$n$）自旋系统可能的自旋液态中由parafermion描述的奇异激发，我们引入了parafermion部分子方法。SU（$n$）自旋算符可以用时钟和移位矩阵表示，它们在仿费米子表示中是仿费米子算符的多项式.我们发现SU（$n$）自旋可以分解为一阶的$n$仿费米子矩阵.在这种分解中，自旋具有$\{\bigotimes{\rm SU}(n)\}^{n-1}$规范对称性。作为应用，我们用平均场论研究了一维三态钟模型和广义Kitaev模型，这两个模型都被证明与傍费米子激发有关。我们发现，在平移对称性、$6$ -折叠旋转对称性以及宇称和时间反转的组合下，二维$Z_3$赝费米子自旋液体在蜂窝晶格上存在$9$型和$102$解.相反，如果奇偶对称和时间反演对称都存在，则存在$9$类型和$36$解。我们的研究结果为系统地寻找具有奇异任意子激发的新型自旋液体提供了一条新的途径。
2017-11-20 cond-mat.str-el
Quantum phase diagram of a frustrated antiferromagnet on the bilayer honeycomb lattice
本文研究了双层蜂窝晶格中自旋为1/2的海森堡反铁磁体。使用一组互补的方法，即Schwinger玻色子，二聚体级数展开，键算符和精确对角化，我们绘制出量子相图。通过分析基态能量和基元激发谱，我们发现了四个不同的相，对应于三个共线的磁性长程有序态和一个量子无序的层间二聚体相。我们详细地说，后者相是热力学连接到一个“确切的”单重产物的双分子层的基态存在沿线的最大层间挫折。其余三个阶段的顺序将予以澄清。
2016-02-11 cond-mat.str-el
Ground-state and finite-temperature properties of spin liquid phase in the J1-J2 honeycomb model
本文利用Schwinger玻色子技术分析了蜂窝晶格上受抑Heisenberg $J_1-J_2$模型的基态和有限温度性质。给出了${J}_{2}/{J}_{1}$的相图和自旋能隙的函数关系，表明奇异自旋液相存在于$0.21<{J}_{2}/{J}_{1} <0.43$中。给出了比热、磁化率和奈特位移随温度和磁场的变化关系。我们发现自旋液体状态对于外部磁场是鲁棒的。这些结果为进一步的实验提供了描述奇异自旋液相不寻常性质的清晰信息。
2013-01-21 cond-mat.str-el
Quantum disordered phase on the frustrated honeycomb lattice
本文研究了具有反铁磁相互作用的蜂窝晶格上的海森堡模型的相图，直到沿$J_2=J_3$线的第三邻居，其中包括点$J_2=J_3=J_1/2$，对应于经典基态具有宏观简并的高阻挫点。使用线性自旋波，Schwinger玻色子技术，然后对小系统进行平均场解耦和精确对角化，我们发现在强量子极限（S=1/2）下存在一个具有自旋间隙和短程Néel关联的中间相。所有的技术提供了一致的结果，使我们能够预测存在的量子无序相，这可能已经观察到在最近的高场ESR测量锰氧化物。
2010-04-07 cond-mat.str-el
Self consistent study of the quantum phases in a frustrated antiferromagnet on the bilayer honeycomb lattice
研究双层蜂窝晶格上的受抑海森堡模型。基态能量和自旋间隙的计算，使用不同的玻色子表示在平均场水平和数值计算，探索不同部门的相图。特别是，我们利用键算符形式主义和级数展开计算来研究二聚体层间相的程度。另一方面，我们使用Schwinger玻色子方法和小系统的精确对角化来分析层上相位的演化。在这种情况下，我们特别观察到一个阶段，提出了一个自旋间隙和短距离尼尔相关生存，即使在非零的次近邻相互作用和层间耦合的存在。
2015-01-20 cond-mat.str-el
Spin Liquid States on the Triangular and Kagome Lattices: A Projective Symmetry Group Analysis of Schwinger Boson States
在Schwinger玻色子框架下，利用基于对称性的分析（投影对称群）研究了三角晶格和Kagomé晶格上的自旋液相。一个最大的八个不同的$Z_2$自旋液体状态被发现为每个晶格，保持所有的对称性。其中只有少数几个非零最近邻振幅进行了更详细的研究。在三角晶格中，只有两个这样的状态存在-第一个（零通量状态）是由Sachdev引入的众所周知的状态，它在自旋子的凝聚中导致120度有序状态。我们称之为$π$ -通量态的另一种解以前没有讨论过。自旋凝聚导致在布里渊区边缘中心的有序波矢，与120度状态相反。虽然零通量状态是更稳定的最近邻交换，我们发现，无论是下一个邻居的反铁磁交换或四自旋环交换（从哈伯德模型获得的符号）的介绍往往有利于$π$通量状态。在Kagomé晶格上得到了四个解-其中两个已经由Sachdev讨论过，它们在自旋凝聚中产生了$q=0$和$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$自旋有序态。此外，我们发现了两个新的状态与显着更大的值的量子参数在磁有序发生。对于其中一个，这甚至超过了一，$κ_c\approx 2.0$在最近邻模型，表明如果稳定，可以保持自旋无序的物理值的自旋。这种状态也是稳定的环交换相互作用的符号来自哈伯德模型。
2006-10-24 cond-mat.str-el
Symmetric spin liquids on the stuffed honeycomb lattice
我们使用投影对称群分析，以确定所有的对称自旋液体的填充蜂窝格子海森堡模型。这种晶格介于蜂窝状、三角形和骰子晶格之间，始终保持六边形对称性，并且它已经有了一个自旋液体候选者TbInO $_3$，尽管这里没有考虑强自旋轨道耦合。除了填充蜂窝晶格本身，我们获得了宝贵的洞察蜂窝和三角形晶格上的潜在自旋液体，以及它们如何连接。例如，在蜂窝晶格上提出的子晶格配对状态连接到均匀的自旋费米表面，这可能与具有环交换的三角晶格相关，而在$J_1-J_2$蜂窝和三角晶格极限上没有自旋液体竞争。特别是，我们发现三个填充蜂窝后代的U（1）狄拉克自旋液体广泛认为是发现在$J_1-J_2$三角晶格。我们还讨论了如何在蜂窝极限附近的自旋液体可以潜在地解释物理的锂锌$_2$钼$_3$ O $_8$。
2020-03-09 cond-mat.str-el
Exotic disordered phases in the quantum $J_1-J_2$ model on the honeycomb lattice
利用自旋算符的Schwinger玻色子表示，用平均场方法研究了蜂窝晶格上受抑量子$J_1-J_2$ Heisenberg反铁磁体的基态相图。我们给出了基态能量、局域磁化强度、能隙和自旋-自旋关联的结果。该系统表现出$0\leq J_{2}/J_{1}\lesssim 0.2075$（Néel）和$0.398\lesssim J_{2}/J_{1}\leq 0.5$（spiral）的磁性长程序。在中间区域，我们发现了两个磁无序相：一个带隙的自旋液相，显示短程Néel关联$(0.2075 \lesssim J_{2}/J_{1} \lesssim 0.3732)$，和一个晶格非平衡相$(0.3732 \lesssim J_{2}/J_{1}\lesssim 0.398)$，这是磁无序的，但打破了晶格旋转对称性。在引用的有效数字中隐含的相界值的误差，完全对应于我们的有限尺寸结果外推到热力学极限的误差。
2013-01-11 cond-mat.str-el
Magnetic field induced semimetal-to-canted-antiferromagnet transition on the honeycomb lattice
结果表明，在面内磁场作用下，具有点状费米面的二维蜂窝晶格的半金属态对于倾斜的反铁磁绝缘体是不稳定的.这种不稳定性已经存在于平均场水平;磁场使上自旋锥和下自旋锥向相反的方向移动，从而在费米表面产生有限的态密度，并在上自旋费米片和下自旋费米片之间产生完美的嵌套。这种完美的嵌套触发了一种倾斜的反铁磁绝缘状态。我们的结论，平均场参数的基础上，证实了辅助场投影量子Monte Carlo方法的晶格$12 \times 12$单位细胞。
2009-07-16 cond-mat.str-el
Quantum phases in the frustrated Heisenberg model on the bilayer honeycomb lattice
本文采用解析和数值相结合的方法研究了双层蜂窝晶格上受抑海森堡模型的相图。使用Schwinger玻色子描述的自旋算子，然后平均场去耦，磁相图作为阻挫耦合$J_{2}$和层间耦合$J_{\bot}$的函数进行了研究。磁有序相和无序相的存在下进行了研究，通过评估的基态能量，自旋间隙，局部磁化和自旋-自旋相关性。我们观察到一个相位与自旋间隙和短程Néel相关生存的非零次近邻相互作用和层间耦合。此外，我们检测到的重入行为在Néel相的熔化和对称性恢复时，该系统经历了从层间价键晶体相的过渡到层间价键晶体相的签名。我们补充我们的工作与精确对角化的小集群和二聚体系列膨胀计算，连同一个线性自旋波的方法来研究作为一个函数的自旋$S$，挫折和层间耦合的相图。
2014-01-07 cond-mat.str-el
Low-energy Spin Dynamics of the Honeycomb Spin Liquid Beyond the Kitaev Limit
研究了Kitaev蜂窝状量子自旋液体在一般交换耦合作用下偏离其精确可溶极限的低能动力学自旋结构因子的一般特征.我们发现，自旋间隙仍然存在于Kitaev海森堡模型，但一般消失提供更通用的自旋允许的相互作用存在。我们制定的通用扩展的自旋算子的分数马约拉纳费米子运营商根据对称性丰富的拓扑秩序的Kitaev自旋液体，描述其投影对称群。动力学自旋结构因子显示幂律标度的狄拉克锥附近的$Γ$，$K$和$K'$点的布里渊区，而不是自旋间隙发现的完全可溶点。
2016-05-02 cond-mat.str-el
Symmetry-protected gapless spin liquids on the strained honeycomb lattice
通过在Kitaev模型中引入与材料相关的非对角相互作用项$Γ$，并在蜂窝晶格上引入相互作用强度的空间各向异性，利用部分子方法得到了一系列节状Z $_2$量子自旋液体（QSL）.这些QSL共享相同的射影对称群，其特征在于在其低能量激发光谱中具有一定数量的受保护的马约拉纳锥。我们说明了QSL的物理性质依赖于锥的信息。使用$\pmb k\cdot\pmb p$方法，我们分析了每一个锥的手征质量产生的扰动。特别地，对于外加磁场，我们给出了每个锥的最大质量场方向。因此，对于任意取向的弱磁场，我们可以立即读出系统的陈数和所得手征自旋液体的性质。通过施加单轴压力调节相互作用强度的各向异性，在我们的相图中预测的新的无带隙QSL有望在实验上实现。我们进一步表明，所有这些QSL可以区分可测量的量。基于对这些QSL相的研究，我们得出结论：对具有一定对称性的节QSL的完整分类，不仅要包括射影对称群，而且要包括锥的信息，{ \it，即}，它们的总数，它们的手性，以及它们与手性相关的方式。
2020-09-14 cond-mat.str-el
Nature of visons in the perturbed ferromagnetic and antiferromagnetic Kitaev honeycomb models
Kitaev蜂窝模型拥有一个迷人的物质分形状态，其特征是涌现的马约拉纳费米子和一个携带涌现规范场通量的视子粒子。在精确可解模型中，这些视子是静态的，但某些扰动可以引起它们的运动。我们表明，塞曼场诱导的vison运动的性质是明显不同的铁磁与反铁磁Kitaev模型。也就是说，在铁磁模型中的vison有一个平凡的非投影平移对称，而在反铁磁Kitaev模型中，它有一个投影平移对称与$π$ -通量每单位细胞。铁磁情况下的vison带具有零Berry曲率，并且对热霍尔效应没有相关的本征贡献。相反，在反铁磁的情况下，有两个带隙的vison带与相反的陈数和相关的本征vison贡献的热霍尔效应。我们根据自旋液体候选物$α$ -RuCl $_3$的物理性质讨论了这些发现.
2023-01-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Schwinger boson spin liquid states on square lattice
我们在Schwinger玻色子（平均场）理论的框架内研究了正方晶格上的自旋液体，这些自旋液体尊重所有的晶格对称性和时间反演对称性。这种自旋液体具有自旋能隙和出射的Z_2规范场激发。我们用投影对称群方法对它们进行了分类，发现了六个可能与J_1-J_2海森堡模型相关的自旋液态。在平均场近似下研究了这些态的性质。有趣的是，我们发现一个自旋液体状态，可以通过连续的相变到Néel磁序或磁序的波矢量在布里渊区边缘中心。我们还讨论了我们的结果与Abrikosov费米子自旋液体之间的联系。
2016-08-02 cond-mat.str-el
Phase diagram of the strongly correlated Kane-Mele-Hubbard model
我们研究了蜂窝晶格上具有内禀自旋轨道耦合的强关联哈伯德模型的相图。得到了描述自旋自由度的低能有效模型。我们研究所产生的模型内的Schwinger玻色子和Schwinger费米子的方法。Schwinger玻色子方法给出了自旋液相和磁有序相、Neel序和无公度Neel序之间的边界。我们发现，增加自旋轨道耦合的强度，缩小自旋液体区域的宽度。施温格费米子方法进一步阐明了自旋液相的性质。在平均场近似下，我们得到了三种不同的自旋液相的候选物：无带隙自旋液相、拓扑莫特绝缘体和手征自旋液相。我们认为，规范涨落和瞬子效应可能会抑制前两种自旋液体，而手征自旋液体是稳定的规范涨落，由于其非平凡的拓扑结构。
2011-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Schwinger boson study of the $J_1$-$J_2$-$J_3$ kagome Heisenberg antiferromagnet with Dzyaloshinskii-Moriya interactions
本文利用Schwinger玻色子平均场理论研究了具有DM相互作用和第三近邻交换的Kagome晶格Heisenberg模型，通过投影对称群分类发现了在自旋$S=0.5$下仍保持特殊稳定性的手性自旋液体新相。
2023-10-26 cond-mat.str-el
Multinode quantum spin liquids on the honeycomb lattice
最近人们认识到，Kitaev材料中的锯齿形磁序可以通过称为$Γ'$项的小的负非对角相互作用来稳定。为了更好地理解$Γ'$相互作用的影响，我们用变分蒙特卡罗方法研究了蜂窝晶格上的量子$K$ - $Γ$ - $Γ'$模型.在$Γ'>0$中发现了两个多节点Z型$_2$量子自旋液体（QSL），其中一个是以前发现的与Kitaev自旋液体接近的PKSL 14态，它与Kitaev自旋液体具有相同的投影对称群（PSG）.一个值得注意的结果是，在较大的$Γ'$处出现了具有明显PSG的$π$ -通量态.的$π$通量状态的特征在于增强的周期性结构中的自旋色散在原始布里渊区（BZ），这是实验上可观察到的。有趣的是，两个PKSL 8状态与$π$ -通量状态竞争，其中一个可以通过六自旋环交换相互作用稳定。通过施加磁场，研究了这些节状量子线的物理性质，结果依赖于锥的数目。我们的研究推断在原BZ中存在一族包含$6n+2, n\in\mathbb Z$ Majorana锥的零通量QSL和一族包含$4(6n+2)$锥的$π$通量QSL。它为在相关材料中实验实现非Kitaev QSL提供了指导。
2020-10-20 cond-mat.str-el
Multinode quantum spin liquids in extended Kitaev honeycomb models: the view from variational Monte Carlo
该研究通过变分蒙特卡洛方法在扩展Kitaev蜂窝模型中发现多节点量子自旋液体，提出包含投影对称群等要素的分类框架，预计未来实验可实现相关多节点量子自旋液体。
2024-12-02 cond-mat.str-el
Time-reversal-symmetry-breaking chiral spin liquids: a projective symmetry group approach of bosonic mean-field theories
投影对称群（PSG）是一种数学工具，它允许基于部分子结构对平均场自旋液体（SL）进行列表和分类。温的开创性工作以及随后由王和维什瓦纳特将其扩展到玻色子，涉及所谓的对称SL：即既不破坏晶格对称性也不破坏时间反演不变性的状态。在这里，我们推广这种方法的手征（时间反演对称性破缺）SL中描述的Schwinger玻色子平均场方法。一个特别的重点放在挫折晶格（三角形和kagome晶格），其中的可能性手性SL基态最近进行了讨论。PSG方法是详细的三角形晶格的情况下。其他格的结果在附录中给出。本文讨论了在经典极限和量子极限下规范不变量通量的物理意义，并给出了它们用自旋可观量表示的表达式。
2013-01-10 cond-mat.str-el
Effect of ring-exchange interactions in the extended Kitaev honeycomb model
本研究利用变分蒙特卡洛方法探讨了含环交换相互作用的扩展Kitaev蜂窝模型，发现正环交换作用可稳定非共面三-Q序，且该序相邻于两种量子自旋液体，为实验实现奇特QSL相提供了新途径。
2023-07-31 cond-mat.str-el
Even-odd effect in multilayer Kitaev honeycomb magnets
受 Kitaev 材料三维结构启发，本文通过 Abrikosov 费米子平均场理论研究了多层 Kitaev 模型，发现层数奇偶性决定了量子自旋液体的有能隙或无能隙特征，并揭示了层间反演对称性及反铁磁层间耦合对手性自旋液体的稳定作用。
2024-10-18 cond-mat.str-el
Schwinger boson theory for $S=1$ Kitaev quantum spin liquids
Tohoku University（东北大学）
针对$S=1$ Kitaev模型，采用Schwinger玻色子平均场理论，通过引入玻色子自旋子和键算符处理各向异性自旋相互作用，计算动力学和等时自旋结构因子，提出基于键算符解耦的新方案以解决动量依赖性问题，并研究温度演化。
2026-06-25 cond-mat.str-el
A Realization of the Haldane-Kane-Mele Model in a System of Localized Spins
从理论上研究了蜂窝晶格上自旋轨道耦合铁磁体的自旋哈密顿量。我们发现磁振子的有效哈密顿量等价于蜂窝晶格中电子的Haldron模型，这表明磁振子带的非平凡拓扑结构和相关边缘态的存在.我们还采取了Schwinger玻色子（或玻色子自旋）表示的自旋，适用于有序和无序相。通过采用Kane-Mele模型的性质，我们证明了平均场处理中的自旋带是拓扑非平凡的，这导致了自旋能斯特效应。提出了自旋哈密顿量的一种可行的实验实现方法。
2016-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fermionic quantum criticality in honeycomb and $π$-flux Hubbard models: Finite-size scaling of renormalization-group-invariant observables from quantum Monte Carlo
我们数值研究了哈伯德模型在蜂窝和$π$ -磁通晶格上的临界行为，该晶格表现出从狄拉克半金属到反铁磁有序莫特绝缘体的直接跃迁。我们使用投影量子场的量子蒙特卡罗模拟和仔细的有限尺寸标度分析，利用近似改进的重整化群不变的可观测量。这种方法，这是成功地验证了三维XY转变的Kane-Mele-哈伯德模型，使我们能够提取估计的临界耦合和临界指数。结果证实了哈伯德模型中半金属到莫特绝缘体转变的临界行为在两种晶格上都属于Gross-Neveu-Heisenberg普适类。
2015-04-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Spin structure factors of chiral quantum spin liquids on the kagome lattice
利用Schwinger-boson平均场论计算了kagome晶格上自旋为1/2的海森堡反铁磁体带隙手征自旋液态的动力学自旋结构因子。与静态（等时）结构因子相比，动态结构因子显示了手征自旋液体态时间反演对称性破缺的明显特征。特别地，动量反转$\bm{k} \to -\bm{k}$对称性以及围绕$Γ$点的六重旋转对称性丢失。我们强调其他有趣的功能，如一个相对平坦的发病的两个自旋连续的\emph{cuboc1}状态。我们的工作是基于Messio，Lhuillier和Misguich对时间反演对称性破缺的Schwinger-boson平均场态的投影对称群分类。
2016-09-13 cond-mat.str-el
Schwinger-Boson Mean-Field Study of the Anisotropic Kagome Antiferromagnet
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
研究各向异性对蜂窝反铁磁体中自旋-1/2的影响，通过施温格尔-玻色平均场理论分析，发现各向异性重构低能自旋子部分，导致最低自旋子分支软化和双自旋子连续谱下移，并揭示了各向异性驱动自旋液体向磁序转变的微观机制。
2026-04-29 cond-mat.str-el
Pinning the order: the nature of quantum criticality in the Hubbard model on honeycomb lattice
在数值模拟中，通常通过计算适当的局部序参量的两点关联函数来检测对称性自发破缺。然而，这种方法计算局部序参量的平方，因此当它是{ \it small}时，需要非常大的系统尺寸和高精度才能获得可靠的结果。或者，我们可以通过引入局部对称破缺场来钉扎有序，然后测量离钉扎中心无限远的诱导局部序参量。本文在投影辅助场量子Monte Carlo算法的范围内，对蜂窝晶格上的哈伯德模型进行了详细的测试。随着我们的分辨率的提高，我们发现了一个直接的和连续的量子相变之间的半金属和绝缘的反铁磁态的相互作用的增加。以Hubbard $U$为单位的单粒子间隙跟踪交错磁化。通过有限尺寸标度得到了良好的数据崩溃，临界指数的值符合Gross-Neveu普适类的过渡。
2013-08-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-lat
Spontaneous dimerization and moment formation in the Hida model of spin-1 kagomé antiferromagnet
Hida模型定义在蜂窝晶格上，是自旋为1/2的反铁磁六边形（具有最近邻相互作用，$J_A>0$）通过铁磁键（具有交换相互作用，$J_F <0$）耦合的海森堡模型。它适用于自旋带隙的有机材料m-MPYNN.X（对于$\mathrm{X}=$ I，BF 4，ClO 4），对于$|J_F|\gg J_A$，它还原为自旋- $1$ kagomé Heisenberg反铁磁体（KHA）。受自旋为1的KHA分子三重态基态发现的启发，我们利用平均场三重子分析和Schwinger玻色子平均场理论研究了Hida模型从弱到强$J_F/J_A$的基态演化.对Hida模型的三重子分析表明，对于中等$J_F/J_A$以上的所有$J_F$，Hida模型的均匀六角单重态（HS）基态（对于弱$J_F/J_A$）让位于二聚六角单重态（D-HS）基态.从Schwinger玻色子的计算中，我们发现从自旋为1/2的Hida模型的均匀HS相到自旋为1的KHA模型的TS相的演化是通过两个量子相变发生的：1）在$J_F/J_A \sim -0.28$处从均匀HS相到D-HS相的自发二聚化转变，和2）在$J_F/J_A \sim -1.46$处的力矩形成转变，在每个FM键上的自旋1/2对开始表示为对于大的负$J_F$倾向于自旋1的束缚力矩。自旋为1的KHA的TS基态因此与Hida模型的D-HS基态在几何上相连。我们的计算清楚地表…
2017-12-27 cond-mat.str-el
Raman Scattering Polarization and Single Spinon Identification in Two-Dimensional Kitaev Quantum Spin Liquids
Kitaev蜂窝模型中Loudon-Fleury非弹性可见光散射的完全去极化是众所周知的。虽然它也发生在Heisenberg Kagome和三角形反铁磁体中，但我们证明它是几何起源的，而不是量子自旋液体所特有的。正方形平面几何中的Kitaev自旋液体确实表现出包含不同对称物种的偏振拉曼光谱，每个对称物种都是由与自旋相容的自旋子双生激发引起的，即由中介自旋子所属规范$\bm{k}$点对称群的双值不可约表示构成的与自旋相容的直积表示引起的。我们结合标准的点对称群分析的拉曼顶点在真实的空间和一个精心制作的投影对称群分析的拉曼散射介导的倒易空间中的马约拉纳自旋单独识别紧急自旋。
2020-05-12 cond-mat.str-el
Projective symmetry group classification of chiral $\mathbb{Z}_2$ spin liquids on the pyrochlore lattice: application to the spin-$1/2$ XXZ Heisenberg model
我们使用Schwinger玻色子平均场态的投影对称群分析，对烧绿石晶格上的完全对称以及手征$\mathbb{Z}_2$量子自旋液体进行了完整的分类。我们发现了50个独立的ansätze，包括12个完全对称的最近邻$\mathbb{Z}_2$自旋液体，已被刘等人分类。[https：//journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.100.075125]。对于每一类，我们指定最一般的平均场哈密顿量。此外，我们通过求解反铁磁海森堡点附近的自旋- $1/2$ XXZ模型的平均场方程，测试了自旋液体ansätze子集的性质。我们发现四个手性自旋液体，打破了晶格模时间反转对称性的螺旋对称性。这些状态有一个不同的对称性比以前研究的磁通量状态，其独特的特点是一个$\fracπ{3}$通量封闭的每一个菱形的晶格。
2022-01-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Dynamical Mass Generation in Pseudo Quantum Electrodynamics with Four-Fermion Interactions
本文描述了在（2+1）维空间中具有电磁相互作用和四费米子相互作用的无质量狄拉克费米子系统的动力学对称性破缺。前者由伪量子电动力学（PQED）描述，后者由所谓的Gross-Neveu作用量给出。我们应用Hubbard-Stratonovich变换和大的$-N_f$展开在我们的模型中得到一个Yukawa作用。此后，从电子传播子的非微扰Schwinger-Dyson方程推断对称性破缺相的存在。这是当精细结构常数大于临界值$α_c(D N_f)$时的物理解。特别地，我们得到了$D N_f=8$的临界耦合常数$α_c\approx 0.36$。其中$D=2,4$分别对应于SU（2）和SU（4）情况，$N_f$是风味数。我们的结果表明，与纯电磁相互作用的情况相比，临界耦合常数的降低，从而产生一个更有利的情况下发生动力学对称性破缺。对于二维材料，在凝聚态系统中的应用，它意味着在蜂窝晶格的狄拉克点或谷处存在能隙。
2017-04-02 cond-mat.str-el
Quantum-electrodynamical approach to the exciton spectrum in Transition-Metal Dichalcogenides
操纵固有的电子自由度，如电荷和自旋，分别产生电子学和自旋电子学。具有蜂窝晶格结构的单层材料中的电子，例如过渡金属二硫属化物（TMD），可以根据它们所属的布里渊区的区域（谷）来区分。谷电子学，这种电子属性的操纵，有望在电子器件领域建立一个新的时代。在这项工作中，我们精确地确定了不同TMD材料，即WSe $_2$，WS $_2$和MoS $_2$的激子（电子-空穴）束缚态的能谱和寿命。对于所有这些，我们得到了170 meV的数量级的激子能量之间的分裂从不同的谷，对应于一个有效的塞曼磁场为1400 T。我们的方法，采用量子场论（QFT）技术的基础上的贝特-萨尔彼得方程和Schwinger-Dyson形式主义，考虑到充分的电磁相互作用之间的电子。谷选择机制通过时间反演（TR）对称性的动力学击穿来操作，该对称性最初将两个谷互连。这种对称性是自发破缺时，完整的电磁相互作用顶点是用来探测系统的响应，以一个外部的领域。
2018-11-22 cond-mat.str-el
Chiral bosonic quantum spin liquid in the integer-spin Heisenberg-Kitaev model
Institut Néel, Université Grenoble Alpes and CNRS（内勒研究所，格勒诺布尔阿尔卑斯大学及法国国家科学研究中心）；Departamento de Física Teórica de la Materia Condensada, Condensed Matter Physics Center (IFIMAC) and Instituto Nicolás Cabrera, Universidad Autónoma de Madrid（凝聚态物理理论系，凝聚态物理中心（IFIMAC）及尼古拉斯·卡布雷拉研究所，马德里自治大学）
本文研究了整数自旋海森堡-基塔耶夫模型中的手性玻色量子自旋液体，通过推导包含单重和三重配对通道的辛格玻色平均场理论，结合精确对角化和大自旋近似，识别出多种竞争的有间隙量子自旋液体，并提出了一种可能的自旋液体候选态。
2026-05-18 cond-mat.str-el
Three-dimensional nematic spin liquid in the stacked triangular lattice 6H-B structure
最近，大量的实验表明，自旋为1/2和自旋为1的磁矩分别位于三角晶格结构的Ba 3CuSb 2 O 9和Ba 3 NiSb 2 O 9的量子磁体中可能存在自旋液相。在这些实验中，已经提出了几个理论建议的自旋液相和自旋液体的行为堆叠的三角形晶格。虽然这些材料的晶体结构目前仍在争论中，但了解这种受抑晶格上可能的自旋液相仍然很有趣。在这项工作中，我们应用Schwinger玻色子平均场论和投影对称群（PSG）分析，研究自旋液相的全三维6 H-B结构，在以前的作品，认为二维系统。我们发现，一个ZZ 2自旋液相，其中晶格旋转对称性自发破缺，是最有前途的自旋液相，这是符合在经典极限的螺旋磁有序。我们讨论了我们的研究结果对未来的理论和实验工作的影响。
2013-05-21 cond-mat.str-el
Monitored Quantum Dynamics and the Kitaev Spin Liquid
局域投影测量的量子线路动力学可以实现量子物质的丰富的纠缠态谱。受Kitaev量子自旋液体物理学的启发，我们研究了（2+1）维中涉及局域投影测量的量子线路动力学，其中被监测的轨道实现了（i）具有拓扑量子序的相位或（ii）具有纠缠熵对数违反面积律标度的“临界”相位以及长程三重纠缠。这些动力学的马约拉纳部分子描述，它提供了一个平衡概括的Kitaev蜂窝模型的部分子描述，允许分析理解这两个阶段的普遍性质，包括纠缠特性的稳定状态，系统的动力学接近平衡，和这些状态之间的相变。在拓扑有序阶段中，两个逻辑量子比特可以在初始状态下被编码，并且在系统的线性维度上以指数方式缩放的时间内被保护，而在临界阶段中没有量子信息的鲁棒编码。这些监测动态的广泛的数值模拟证实了我们的分析预测。
2022-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic spin liquid analysis of the paramagnetic state in Volborthite
最近，在由具有$S=1/2$局部矩的扭曲Kagome层组成的Volborthite的顺磁态中观察到了热霍尔效应。尽管出现了低于$1 \, \mathrm{K}$的磁序，但对外部磁场的响应和高于$1 \, \mathrm{K}$的顺磁态的不寻常性质表明可能实现奇异量子相。受这些发现的启发，我们研究了可能的自旋液相与费米子自旋激发的非对称版本的可果美晶格，这属于二维晶体学组$p2gg$。这种非对称结构与在密度泛函理论（DFT）计算中得到的自旋模型一致。利用投影对称群（PSG）分析和费米子部分子平均场论，我们确定了12个不同的$\mathbb{Z}_2$自旋液体状态，其中四个被发现有对应的8个Schwinger玻色子自旋液体状态，我们之前分类。我们研究了四个玻色子对应的费米子态，发现它们对应的根$U(1)$态的光谱具有自旋费米面的特征。自旋费米面的存在可能为在Volborthite中观察到的有限的霍尔热导率提供了一个可能的解释。
2017-03-27 cond-mat.str-el
Continuous phase transition from Néel state to Z_2 spin liquid state on a square lattice
最近对正方晶格上的$J_1$模型的数值研究表明，在Néel态和具有Z $_2$拓扑序的带隙自旋液体态之间可能存在连续的相变。我们证明了这种相变可以通过两个步骤实现：首先将Néel态带到U（1）退限量子临界点，这一点已经在Néel -价键固体（VBS）态相变的背景下进行了研究。然后凝聚自旋对-- skyrmion/antiskyrmion束缚态，它携带U（1）规范场在去限制量子临界点处出现的规范电荷和通量。我们还提出了一个Schwinger玻色子投影波函数来实现这样的Z-$_2$自旋液态，并发现它具有相对较低的变分能量（$-0.4893J_1$ /位），对于在$J_2=0.5J_1$的$J_1$模型.我们得到的自旋液态打破了正方晶格的四重旋转对称性，因此是双自旋液态。这种从Néel态到自旋液态的直接连续相变可以在$J_1$模型或各向异性$J_{1x}$ - $J_{1y}$ - $J_2$模型中实现。
2014-06-20 cond-mat.str-el
Symmetry protected fractional Chern insulators and fractional topological insulators
本文利用部分子方法构造了二维自旋极化分数Chern绝缘体（FCI）和时间反演不变分数拓扑绝缘体（FTI）的完全对称波函数。我们发现，晶格对称性引起许多不同的FCI和FTI阶段，即使具有相同的填充分数$ν$（和相同的量子化霍尔电导$σ_{xy}$在FCI的情况下）。它们具有不同的保序拓扑序，这些保序拓扑序由不同的射影对称群表征。我们主要研究在部分填充的Chern数为1的带中实现的FCI相位。一般$σ_{xy}=1/m\cdot e^2/h$ FCI波函数的低能规范群可以是$SU(m)$或离散群$Z_m$，在后一种情况下，相关的低能物理由陈-西蒙斯-希格斯理论描述。我们用我们的结构计算了基态简并度。给出了蜂窝格点和棋盘格点上FCI/FTI波函数的具体例子。讨论了在陈数为2的部分填充带中可能实现的非阿贝尔FCI相位。一般FTI波函数的自旋守恒的情况下，也提出了其低能规范群可以是$SU(m)\times SU(m)$或$Z_m\times Z_m$。所构造的波函数也为将来的变分蒙特卡罗模拟建立了框架。
2012-04-20 cond-mat.str-el
Machine learning reveals features of spinon Fermi surface
Cornell University（康奈尔大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Google Research（谷歌研究院）；Radcliffe Institute for Advanced Studies（拉德克利夫高等研究院）；Harvard University（哈佛大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）
针对强相互作用量子系统未知相表征难题，提出量子-经典混合方法QuCl，结合相关器卷积神经网络与正则化路径分析，在Kitaev-Heisenberg模型中识别出中间无能隙相的自旋子费米面特征，可指导自旋液体实验研究。
2024-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.LG
Parity anomaly from LSM: exact valley symmetries on the lattice
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Stony Brook University（石溪大学）
该研究揭示了晶格中SU(2)谷对称性的奇偶异常，展示了其与LSM异常的关联，并通过Haldane质量项等变形验证了该异常的存在。
2025-12-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Quantum Spin Liquids in Pyrochlore Magnets With Non-Kramers Local Moments
University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了含非克拉默斯本地矩的pyrochlore磁体中的量子自旋液体，通过平均场理论和对称群分类，发现四种可能的Z₂ QSL，并通过自旋结构因子区分其特性。
2025-12-11 cond-mat.str-el
Non-Kitaev spin liquids in Kitaev materials
指出Kitaev材料不一定支持Kitaev自旋液体。众所周知，自旋相互作用中存在Kitaev项并不是Kitaev自旋液体基态的充分条件。许多其他自旋液体可以通过系统的竞争自旋相互作用来稳定。因此，我们探索的可能性非Kitaev自旋液体的蜂窝Kitaev材料。我们用Schwinger玻色子表示自旋变量，对带隙的$\mathbb{Z}_2$自旋液体进行了系统的分类。Kitaev材料中强自旋轨道耦合的存在为非Kitaev自旋液体的投射对称群分类带来了新的成分。我们预测了这些带隙非Kitaev自旋液体的光谱性质。此外，在我们发现的带隙自旋液体中，我们确定了自旋液体，其自旋凝聚导致在Na $_2$ IrO $_3$和$α$ -RuCl $_3$中观察到的Z字形磁序的磁布拉格峰结构。我们进一步讨论了带隙$\mathbb{Z}_2$自旋液体的可能性和从锯齿形磁序到加压$α$ -RuCl $_3$自旋二聚的去限制量子临界性。
2019-04-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum spin liquid and magnetic order in a two-dimensional non-symmorphic lattice: considering the distorted Kagome lattice of Volborthite
基于Kagome晶格的材料Volborthite（$\mathrm{Cu_3 V_2 O_7 (OH)_2 \cdot 2 H_2 O}$）由于自旋相互作用的受抑性质而被认为是发现不寻常的量子基态的有希望的平台。在这里，我们探讨了可能的量子自旋液体和磁有序相的二维非对称晶格描述的$p2gg$层空间群，这是一致的空间各向异性的自旋模型推导出的密度泛函理论（DFT）的Volborthite。利用投影对称群（PSG）分析和Schwinger玻色子平均场论，我们对可能存在的玻色子自旋液相进行了分类，并研究了与之相关的磁有序相.它示出，在一般情况下，只允许在二维非对称晶格，这大大简化了分类的几何不变的平均场状态。研究了DFT导出的自旋模型的平均场相图，发现可能的量子自旋液体相与两种磁有序相相连：共面无公度$(q,0)$螺旋序为基态，共面有公度$(π,π)$自旋密度波序为竞争态.此外，在与$(π,π)$自旋密度波阶相关的自旋液相中，发现了双自旋子连续谱的周期性增强，这是对称性分解的一个特征。我们讨论了这些结果的相关性Volborthite最近和未来的实验。
2017-03-10 cond-mat.str-el
Competing $U(1)$ and $\mathbb{Z}_2$ dipolar-octupolar quantum spin liquids on the pyrochlore lattice: application to Ce$_2$Zr$_2$O$_7$
最近对偶极-八极烧绿石化合物Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$的实验表明，它可能实现三维量子自旋液体（QSL）。特别是，现有数据的分析表明，该系统是在一个区域的参数空间，在那里所谓的$π$通量$U(1)$八极量子自旋冰（QSI）与出射光子可以实现。另一方面，由于系统远离微扰的经典自旋冰区，因此尚不清楚量子基态是否主要是一个2-in-2-out组态的相干叠加，就像在正则QSI相位中一样。在这项工作中，我们探索其他可能的竞争量子自旋液体状态以外的QSI使用Schwinger玻色子部分子建设的偶极八极赝自旋-1/2模型。在使用射影对称群（PSG）对所有对称$U(1)$和$\mathbb{Z}_2$ QSL进行分类后，我们构建了一个平均场相图，该相图具有在早期精确对角化研究中观察到的一些重要特征。在实验相关的阻挫区的相图，我们发现两个密切竞争的带隙$\mathbb{Z}_2$ QSL与一个狭窄的自旋色散。这些状态的等时和动态自旋结构因子显示出与中子散射实验中报道的相似的关键特征。因此，除了$π$ -通量$U(1)$ QSI之外，这些QSL是紧密竞争的基态，并且在解释Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$的实验时，应该同等地考虑它们。
2021-11-30 cond-mat.str-el
Pseudoscalar U(1) spin liquids in $α$-RuCl$_3$
最近的实验已经报道了由面内磁场驱动的$α$ $_3$的热导率的振荡，其使人联想到金属中的量子振荡。乍一看，这些观测结果与长期以来一直在寻找的自旋费米表面态的存在是一致的。然而，引人注目的是，实验还报告了霍尔热导率的消失与纵向热导率的振荡共存。这种热霍尔效应的不存在一定源于$α$ $_3$的晶体对称性。但是如果系统是一个传统的自旋费米表面态，这些对称性也必然会阻止作用在自旋上的磁场的出现，这与实验中量子振荡的存在完全矛盾。为了调和这些观察，我们引入了一类新的对称性丰富的“赝标量”U（1）自旋液体，其中某些晶体对称性作为自旋子上的粒子-空穴共轭。相关的赝标量自旋费米表面状态允许共存的紧急朗道量子化磁场，同时具有完全为零的霍尔热导率。我们通过构建Gutzwiller投影波函数并描述它们如何自然地表现为U（1）自旋液体，并在自旋的费米部分子表示中实现晶体对称性的独特投影对称群，从而发展了这些状态的一般理论。我们认为，在$α$ -RuCl $_3$中的场诱导量子无序态是从赝标自旋费米表面态下降的，该表面态的特征在于可能位于蜂窝布里渊区的$M$点周围的补偿自旋粒子和自旋空穴口袋。这些点通过一个波矢量连接起来，这个波矢量与锯齿形反铁磁态的出现有关。
2021-06-09 cond-mat.str-el
Structured volume-law entanglement in an interacting, monitored Majorana spin liquid
本研究通过随机纯测量电路实现Kitaev蜂窝模型的耦合竞争，发现结构化体定律纠缠马约拉纳液体相，揭示其相图临界边界与三临界点特性，并给出颜色编码错误阈值及替代实现方案。
2023-03-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Competing emergent Potts orders and possible nematic spin liquids in the Kagome $J_{1}-J_{3}$ Heisenberg model
本文研究Kagome $J_1-J_3$反铁磁Heisenberg模型的“灰色区域”，结合Monte Carlo、Schwinger Boson平均场和精确对角化，揭示竞争的Potts-3/Potts-4序及可能的向列自旋液体基态。
2022-03-07 cond-mat.str-el
The ALF (Algorithms for Lattice Fermions) project release 2.4. Documentation for the auxiliary-field quantum Monte Carlo code
Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, Universität Würzburg（维尔茨堡大学理论物理与天体物理研究所）；Department of Condensed Matter Physics, Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学学院凝聚态物理系）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀米特研究所）
ALF项目2.4版本提供了一种用于模拟晶格费米子的通用辅助场量子蒙特卡洛算法，包含多种预定义模型和随机最大熵方法实现。
2025-09-30 cond-mat.str-el hep-lat physics.comp-ph
