The frustrated Heisenberg antiferromagnet on the honeycomb lattice: A candidate for deconfined quantum criticality
利用耦合集团理论和精确对角化方法研究了蜂窝晶格上含$J_{2} = J_{3} =κJ_1$的自旋为1/2的阻挫$J_{2}$ - $J_{3}$反铁磁体的基态相图.我们目前的GS能量，磁序参数，自旋-自旋关联函数，和Plaquette价键晶体（PVBC）的磁化率的结果。我们发现了一个Néel反铁磁（AFM）相的$κ< κ_{c_{1}} \approx 0.47$，共线条纹AFM相的$κ> κ_{c_{2}} \approx 0.60$，和顺磁PVBC相的$κ_{c_{1}} \lesssim κ\lesssim κ_{c_{2}}$。在$κ_{c_{2}}$处的相变似乎是一级类型的，而在$κ_{c_{1}}$处的相变是连续的。由于Néel相和PVBC相打破了不同的对称性，我们的结果有利于在$κ_{c_{1}}$的过渡解除限制的情况。
2011-03-20 cond-mat.str-el
Multiband Dual Fermion Approach to Quantum Criticality in the Hubbard Honeycomb Lattice
本文用对偶费米子方法的多带公式研究了量子临界点附近蜂窝晶格上的哈伯德模型。除了动力学平均场的强局部相关性之外，通过梯形图求和，还包括所有长度尺度上的临界波动。磁化率的分析产生的量子相变的临界相互作用强度的估计，从顺磁性半金属的反铁磁绝缘体，在良好的协议，其他数值方法。我们进一步估计的交叉温度重整化经典制度。我们的数据意味着，在大的相互作用强度，哈伯德模型蜂窝晶格上的行为像一个量子非线性西格玛模型，而在非费米液体状态。
2018-03-14 cond-mat.str-el
Resolving Quantum Criticality in the Honeycomb Hubbard Model
Tsung-Dao Lee Institute, Key Laboratory of Artificial Structures and Quantum Control (Ministry of Education), School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所、人工结构与量子控制教育部重点实验室、物理与天文学院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
通过大规模量子蒙特卡罗模拟，研究蜂窝Hubbard模型的量子临界性，验证了临界指数与共形bootstrap预测的一致性。
2026-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Quantum criticality at finite temperature for two-dimensional $JQ_3$ models on the square and the honeycomb lattices
利用第一性原理非微扰量子Monte Carlo方法研究了三个二维$JQ_3$模型在有限温度下的量子临界性。特别是，相关的普适量，并获得其逆温度依赖性进行了研究。所考虑的模型是已知的量子相变从Néel顺序的价键固体。此外，这些过渡被证明是二阶的两个研究模型，与其余的一阶。有趣的是，我们发现，在我们的调查中获得的结果是一致的，与上述情况下的性质的相变的三个研究模型。此外，当考虑所研究的普适量的温度依赖性时，观察到具有二阶相变的两个模型与其余模型之间的实质性差异。值得注意的是，通过使用来自可能具有连续跃迁的两个模型的相关数据，对于许多所考虑的普适量获得了良好的数据塌陷。本文的研究结果不仅提供了数值证据来支持文献中关于这些$JQ_3$模型相变性质的结果，而且可以作为区分$JQ$型模型奇异临界的二级相变和一级相变的有希望的判据.最后，基于这里计算的结果和相应的理论预测之间的比较，我们得出结论，需要更详细的分析计算，以充分捕捉在我们的调查确定的数值结果。
2021-02-08 cond-mat.str-el hep-lat
Cavity-renormalized quantum criticality in a honeycomb bilayer antiferromagnet
本文利用无偏量子蒙特卡洛模拟研究耦合光学腔的二维量子临界反铁磁体，发现单腔模式虽不改变普适类，但显著增强临界涨落，且该效应在实验可探测范围内。
2023-02-16 cond-mat.str-el physics.optics quant-ph
Field-induced phase transitions and quantum criticality in a honeycomb antiferromagnet Na3Co2SbO6
通过对 Kitaev 材料 Na3Co2SbO6 单畴晶体进行 23Na NMR 测量，发现反铁磁有序在 1.9 T 被抑制，并在临界场观察到高温量子临界与低温有能隙行为，揭示了复杂的微观相互作用及场诱导量子自旋液体的可能。
2024-01-23 cond-mat.str-el
Fermionic criticality with enlarged fluctuations in Dirac semimetals
涨落驱动的连续量子临界性引起了人们对凝聚态物理的极大兴趣。证明了无隙费米子涨落可以改变临界态相变的性质。本文研究了蜂窝晶格材料中具有扩展伊辛$\times$伊辛涨落的费米量子临界性。利用微扰重整化群方法研究了半金属相和两个破坏Ising对称性的有序相之间的多临界性.我们首先确定量子涨落使相变连续的临界范围。我们发现，只有当四分量狄拉克费米子的味数为$N_f\geq1/4$时，伊辛临界性才是连续的。利用四维时空中的$ε$展开，我们研究了由电子不稳定性引起的Ising $\times$ Ising多临界性.我们分析了潜在的不动点结构，并计算了Ising $\times$ Ising Gross-Neveu-Yukawa普适类的临界指数。此外，还简要讨论了蜂窝晶格上费米子双线性在多临界点的相关标度行为。
2020-05-14 cond-mat.str-el
Critical SO(5) scaling of entanglement entropy at honeycomb lattice deconfined criticality
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；University of Tennessee（田纳西大学）
研究正方形晶格S = 1/2量子反铁磁体中DQCP处纠缠熵标度行为的矛盾，通过研究蜂窝晶格S = 1/2模型，用大规模量子蒙特卡罗模拟计算雷尼EE，测试CFT描述，多数情况符合临界系统标度，六边形子系统有反例。
2026-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Gross-Neveu Heisenberg criticality: dynamical generation of quantum spin Hall masses
我们认为费米子的蜂窝晶格补充自旋不变的相互作用，动态生成量子自旋霍尔绝缘体。该晶格模型提供了Gross-Neveu Heisenberg临界性的实例，例如通过蜂窝晶格上的哈伯德模型实现。使用辅助场量子蒙特卡罗模拟，我们表明，我们可以计算前所未有的精度的序参量的可计算性。在O（N）Gross-Neveu跃迁中，玻色模的反常维数随N的函数而增长，因此在大N极限下，考虑双折射率而不是等时相关性是特别重要的，以便最大限度地减少背景的贡献。对于N=3的情形，我们分别得到了关联长度指数、玻色子和费米子反常维数的$1/ν=1.11(4)$、$η_ϕ=0.80(9)$和$η_ψ=0.29(2)$.
2021-03-16 cond-mat.str-el
QMC study of the chiral Heisenberg Gross-Neveu universality class
利用大尺度量子蒙特卡罗模拟研究了在$d$波对场中正方晶格哈伯德模型中反铁磁相变的量子临界性.由于$d$ -波配对场在非相互作用的单粒子谱中诱导狄拉克锥，因此量子临界性应该对应于Gross-Neveu理论方面的手征海森堡普适性类，这与蜂窝晶格上的哈伯德模型中预期的那些相同，尽管晶胞不同（例如，它们分别包含一个和两个站点）。我们表明，这两个相变，预计将发生在广场和蜂窝晶格，确实有相同的量子临界性。我们还认为，模型的细节，即，计算费米子分量总数$N$的方法和狄拉克锥的各向异性不改变临界指数。
2021-11-16 cond-mat.str-el hep-lat
Anatomy of Fermionic Entanglement and Criticality in Kitaev Spin Liquids
详细分析了Kitaev蜂窝模型中非平凡能带拓扑对纠缠熵的面积律行为的影响。通过将二维自旋不变模型映射到一维费米子系统中，我们确定了那些在带隙相中负责普遍纠缠贡献的子系统和那些在无隙相中负责临界纠缠缩放的子系统.对于带隙相，我们分析了拓扑边缘态对纠缠熵的贡献，并给出了一个普遍的下界，对于无隙半金属相和拓扑相变，我们对临界子系统的识别表明它们总是属于Ising或XY普适类.由于我们的研究关注的是蜂窝模型中的费米子自由度，预期类似的定性结果也适用于一般的拓扑绝缘体和超导体。
2016-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Criticality in Two-Dimensional Quantum Systems: Tensor Network Approach
二维量子多体系统临界性的确定和表征是量子物理学中最重要的挑战和问题。在本文中，我们提出了一个有效的方案来解决这个问题，利用无限投影纠缠对态（iPEPS），张量网络（TN）表示。我们发现，二维态的临界性是忠实地再现的基态（称为边界态）的一维有效哈密顿量从其iPEPS表示。我们证明了对于临界态，边界态的关联长度和纠缠谱与带隙的iPEPS有本质的不同。这提供了允许识别2D状态的关键性的可靠指示器。我们的方案在kagomé和正方晶格上的共振价键（RVB）态上得到了验证，其中蜂窝RVB的边界态可以用$c=1$共形场论描述.我们还将该方案应用于蜂窝晶格上自旋为1/2的XXZ模型的基态，说明了标准变分TN方法在研究临界基态时的困难。我们的方案具有很高的通用性和灵活性，并可以进一步应用于研究许多其他现象的量子临界性，如有限温度和拓扑相变。
2016-09-22 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Gross-Neveu-Heisenberg criticality from competing nematic and antiferromagnetic orders in bilayer graphene
我们研究了Bernal堆叠的蜂窝双层上的相互作用的电子的竞争的反铁磁和反铁磁顺序的有效模型的相图，作为相关的双层石墨烯。在非相互作用极限下，该模型的特点是半金属基态与二次带接触点在费米能级。考虑到短程相互作用的影响，我们证明了存在一个扩展的区域，其特征在于共存的反铁磁和反铁磁订单的平均场相图。利用重整化群方法，我们揭示了从非对称到向列-反铁磁共存的量子相变是连续的，并具有突现洛伦兹对称性。它属于$(2+1)$维相对论Gross-Neveu-Heisenberg量子普适性类，最近在二维空间中相互作用的狄拉克系统的背景下进行了大量的研究。相反，共存反铁磁过渡，原来是弱的第一顺序作为蜂窝状双层上的连续空间旋转对称性的情况下的结果。双层石墨烯的实验的影响进行了讨论。
2021-07-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Novel criticality of Dirac fermions in the presence of emergent gauge fields
本文研究了强相互作用二维狄拉克费米子与质量场和涌现规范场序参量的最小耦合的自发对称性破缺跃迁。使用重整化群分析，我们表明，存在的规范场导致新的费米子诱导量子（多）临界假定的紧急洛伦兹不变性被违反。我们说明了这一点的例子，由于蜂窝晶格上的电荷密度波序的平移对称性破缺。最后，我们确定，拓扑相变很好地描述了这个有效场论。
2020-02-22 cond-mat.str-el
Inhomogeneous magnetic catalysis on graphene's honeycomb lattice
通过数值计算均匀和非均匀磁场下电荷密度波序参量的Hartree自洽解，研究了石墨烯蜂窝晶格上相互作用（简单来说，无自旋）费米子的有序不稳定性.对于均匀场，序参量的整体行为符合连续介质理论。在非均匀的情况下，序参量的空间分布在性质上类似于磁场本身的形式，至少当相互作用不太强时是这样。我们发现，在零场临界点的无限系统的局部序参量规模的平方根的局部强度的磁场，显然独立的假设场的轮廓。有限的尺寸对各种参数的影响，如临界相互作用和普遍的振幅比的相互作用诱导的间隙的朗道能级能量在临界状态也得到解决。
2011-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Novel quantum criticality due to emergent topological conservation law in high-$T_c$ cuprates
我们认为，在强关联电子系统集体瞬激发的相场（双重的电荷）出现了很大程度的稳定性，规范通量的变化由$2π$的整数倍。通过揭示电荷规范U（1）群的非平凡拓扑的结果，我们发现$μ$的钉扎和电荷压缩性的零温发散$κ\sim\partial n_e/\partialμ$定义了新的“隐藏”的量子临界性，它位于Mott跃迁的边缘，而不是由对称性破缺的Landau范式控制的稳定拓扑数的保护区.
2006-05-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Novel criticality of Dirac fermions from lattice symmetry breaking
我们考虑了强相互作用二维Dirac系统中自发晶格对称破缺的作用。费米子诱导的量子（多）临界性由狄拉克费米子耦合到由质量场和突现规范场组成的动力学序参量来描述。这是说明的平移对称性破缺的例子，由于电荷密度波的蜂窝晶格上的顺序。使用重整化群分析，我们发现，假定的紧急洛伦兹不变性被违反。最后，我们确定，拓扑相变很好地描述了这个有效场论。
2020-04-16 cond-mat.str-el hep-th
Weak plaquette valence bond order in the $S=1/2$ honeycomb $J_1-J_2$ Heisenberg model
利用密度矩阵重整化群，研究了具有第一（$J_1$）和第二近邻（$J_2$）相互作用的蜂窝晶格上的$S=1/2$ Heisenberg模型.我们能够研究长开口圆柱体的宽度高达12晶格间距。对于$J_2/J_1$接近0.3，我们发现一个明显的顺磁相，由反铁磁相为$J_2\lesssim 0.26$和由价键晶体为$J_2\gtrsim 0.36$接壤。在这个中间阶段，我们发现最长的相关长度是格片价键（PVB）顺序。这种相关长度的增长与圆柱周长强烈，表明量子临界或弱PVB秩序。
2013-03-22 cond-mat.str-el
Field-induced quantum criticality in the Kitaev system $α$-RuCl$_3$
$α$ -RuCl $_3$已经吸引了巨大的关注，因为它已被提出作为一个主要的候选人，研究类似于Kitaev的蜂窝晶格自旋液体的分馏磁激发。我们已经进行了详细的比热调查，在温度下降到$0.4$ K，在施加的磁场高达$9$ T的领域平行于$ab$平面。我们发现，零场反铁磁序的抑制，以及增加的低温比热，与增加的领域高达$μ_0H_c\approx 6.9$ T。在$H_c$以上，磁对低温比热的贡献被强烈抑制，这意味着自旋-激发能隙的打开。我们的数据指向一个场诱导量子临界点（QCP）在$H_c$，这是由$H_c$附近的普遍标度行为的支持。值得注意的是，数据还揭示了一个小的特征能量尺度远低于PDMATHAMT ~meV以上的激发光谱的定性变化的存在。我们将数据与基于$J_1$ - $K_1$ -$Γ_1$- $J_3$蜂窝模型的理论计算相关联。
2017-04-11 cond-mat.str-el
Phonon Heat Transport and Anisotropic Tuning of Quantum Fluctuations in a Frustrated Honeycomb Magnet
该研究通过极低温热输运测量，发现受阻蜂窝磁体Na3Co2SbO6中热导率受声子散射抑制，并揭示了场驱动量子临界性下磁涨落对热输运的各向异性调控。
2024-06-25 cond-mat.str-el
Honeycomb oxide heterostructure: a new platform for Kitaev quantum spin liquid
Kitaev量子自旋液体，即大规模量子纠缠态，在自然界中是非常稀缺的，寻找新的候选系统仍然是一个巨大的挑战。蜂窝异质结构可能是一个有前途的路线，以实现和利用这样一个奇异的量子相，通过提供额外的可控性的哈密顿量和设备兼容性，分别。在这里，我们提供了外延蜂窝状氧化物薄膜Na 3Co 2SbO 6，最近提出的Kitaev量子自旋液体的候选者。我们发现一个自旋玻璃和反铁磁基态依赖于钠的化学计量，这不仅意味着钠空位控制的重要性，但也强烈的挫折在Na3Co2SbO6。尽管其经典的基态，场依赖的磁化率显示出显着的标度崩溃与一个单一的临界指数，这可以解释为量子临界性的证据。其电子基态和自旋哈密顿量与Kitaev模型的预言一致。我们的工作为Kitaev量子自旋液体的实现和应用提供了一条独特的途径。
2023-02-09 cond-mat.str-el
Deconfined quantum criticality and emergent SO(5) symmetry in fermionic systems
在关联系统中具有涌现SO（5）对称性的非受限量子临界性仍然是难以捉摸的。在这里，通过进行数值精确的国家的最先进的量子蒙特卡罗（QMC）模拟，我们显示了令人信服的证据之间的反铁磁和价键固相量子临界点（DQCP）在扩展的哈伯德模型的费米子的蜂窝晶格与大系统尺寸。我们进一步证明了DQCP的SO（5）对称性。值得注意的是，在DQCP上通过有限尺寸标度得到的临界指数与严格的共形边界是一致的。因此，我们在费米子相互作用系统中建立了一个具有涌现SO（5）对称性的DQCP研究领域。它在狄拉克费米子关联系统中可能的实验关联将被简要讨论。
2019-04-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Phase Transition, O(3) Universality Class and Phase Diagram of Spin-1/2 Heisenberg Antiferromagnet on Distorted Honeycomb Lattice: A Tensor Renormalization Group Study
用张量重整化群方法研究了扭曲蜂窝晶格上自旋为1/2的海森堡反铁磁体。结果表明，在耦合比α c = 0.54的临界点，体系发生了从带隙的量子二聚体相到共线Neel相的二级量子相变，得到了量子临界指数ν= 0.69（2），γ= 1.363（8）.量子临界性属于O（3）普适类。提出了场耦合比平面中的基态相图，其中确定了诸如二聚体、半经典Neel和极化相等相。本文还讨论了本自旋系统与DHC晶格上玻色子哈伯德模型之间的联系。
2010-06-04 cond-mat.str-el
Theory of Electronic Nematic Criticality Constrained by Elastic Compatibility
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种将弹性兼容性显式纳入的电子双轴弹性理论，揭示弹性通过抑制不兼容双轴波动使双轴序参量获得张量兼容性，从而区别于纯双轴性，并在无缺陷理想介质中展现方向选择性临界性。
2026-03-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Transitions to valence-bond solid order in a honeycomb lattice antiferromagnet
我们用量子Monte-Carlo方法研究了S=1/2蜂窝晶格磁体的基态相图，其中最近邻反铁磁交换J（有利于Néel有序）与两个不同的多自旋相互作用项竞争：六自旋相互作用Q_3（有利于柱状价键固体（VBS）有序）和四自旋相互作用Q_2（有利于交错VBS有序）.对于Q_3 ~ Q_2 >> J，我们建立了两个不同VBS级之间的竞争使得Néel级在相图的大范围内稳定，即使J是哈密顿量中的最小能量标度。当Q_3 >>（Q_2，J）（Q_2 >>（Q_3，J））时，该模型在零温下表现出从Néel态到柱状（交错）VBS态的相变。我们建立了Néel-柱状VBS转变对于所有Q_2值都是连续的，并且沿着整个相边界的临界性质由非紧CP^1（NCCP^1）临界性理论的临界指数和振幅很好地表征，类似于在正方形晶格上观察到的。然而，一个令人惊讶的三倍各向异性的VBS序参量在临界状态下，其存在最近注意到在Q_2=0 deconfined临界点，被认为是坚持所有沿这个相边界。我们使用一个经典的类比来探索这一点，通过研究临界点的三维XY模型与四重各向异性场，这是已知的是弱无关的三维XY临界点。在这种情况下，我们再次发现，临界各向异性似乎饱和到一个非零值的大小范围内访问我们的模拟。
2015-02-03 cond-mat.str-el
Topological defects of Néel order and Kondo singlet formation for Kondo-Heisenberg model on a honeycomb lattice
重费米子系统是研究磁量子相变的一个典型背景。一个特别的焦点是近藤破坏的物理学，它捕获了朗道序参量涨落框架之外的量子临界性。在此背景下，我们研究了半填充蜂窝晶格上自旋为1/2的Kondo-Heisenberg模型。这个问题是接近近藤破坏，反铁磁有序绝缘相。我们描述了一个粗粒度的量子非线性西格玛模型的本地时刻，并表明反铁磁序参数的skyrmion缺陷主机的数量竞争的序参量。除了自旋Peierls，电荷和电流密度波序参量的参数，我们首次确定近藤单线作为反铁磁性的竞争订单。我们表明，反铁磁性和各种竞争单重态订单可以通过广义手征变换的基础费米子相互关联。我们还表明，传导电子通过耦合到Néel序的刺猬配置获得Berry相位，这抵消了局部矩的Berry相位。我们的研究结果表明，当反铁磁序被抑制时，Kondo单线态形成和自旋Peierls序之间的竞争，从而在零温度下重费米子系统的全局相图上提供了新的线索。
2013-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Metallic and Deconfined Quantum Criticality in Dirac Systems
受自旋轨道液体物理学的启发，我们研究了双层蜂窝晶格上相互作用的狄拉克费米子模型，该模型具有明显的SO（3）$\times$ U（1）对称性.利用大尺度相干场量子蒙特卡罗（QMC）模拟，我们发现了两个零温相变随相互作用强度的变化。首先，我们观察到从弱相互作用的半金属到不同的半金属相的连续过渡，其中SO（3）对称性自发破缺，三个狄拉克锥中有两个获得质量间隙。相关的量子临界点可以用Gross-Neveu-SO（3）理论来理解。其次，我们随后观察到一个过渡到绝缘相，其中SO（3）对称性恢复和U（1）对称性自发破缺。虽然在平均场水平下强烈的一阶，QMC数据是一致的直接和连续的过渡。因此，它是一个候选人的一种新型的取消限制的量子临界点，功能无隙费米自由度。
2022-02-24 cond-mat.str-el hep-lat
Hubbard Model on the Honeycomb Lattice with an Indefinite Long-Range Interaction
针对传统辅助场量子蒙特卡罗（QMC）方法在处理不定长程相互作用矩阵时的局限，提出矩阵分解为正负定分量的技术，实现大晶格有效模拟，在蜂窝晶格中发现半金属到电荷密度波的相变并揭示其与符号问题的关联。
2024-12-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Geometric criticality between plaquette phases in integer-spin kagome XXZ antiferromagnets
单轴各向异性$s=1$反铁磁体在kagomé晶格上的相图包含一条由经典三色模型精确描述的临界线。这条线与出现在二维XY模型的经典极限（$s \to \infty$）中的标准几何经典临界性不同; $s=1$几何T = 0临界线将两个非常规的存在于非零温度的片晶有序相分开。实验上重要的相关性，在有限的温度和性质的过渡到这些有序的阶段得到使用的映射到三色模型和微扰理论和变分的有序相的组合。有序相显示出六重对称性破缺，并且与蜂窝晶格二聚体模型和$s=1/2$ $XXZ$模型提出的相类似。对于整数自旋$s \geq 2$也可以实现相同的映射和相变，但是需要哈密顿量中的强的现场各向异性。
2005-07-25 cond-mat.str-el
Studying line defect at Deconfined Quantum Criticality via fuzzy sphere regularization
Fudan University（复旦大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本研究通过模糊球正则化，数值研究与(2+1)维退约束量子临界体耦合的(0+1)维钉扎场缺陷，提取其共形不动点的普适量，首次数值表征退约束量子临界处线缺陷的共形数据。
2026-09-04 cond-mat.str-el
Possibility of Deconfined Criticality in SU(N) Heisenberg Models at Small N
为了检验退限制临界现象的有效性，我们对具有四体和六体相互作用的海森堡模型的SU（$N$）推广进行了量子蒙特卡罗模拟.在正方形晶格和蜂窝晶格上，研究了$N=2,3,$和$4$的SU（$N$）Néel和价键固相之间的量子相变.虽然有限尺寸标度分析的工作以及最大晶格尺寸（$L=256$），并表明相变的连续性，一个明确的系统变化对一阶过渡观察到的临界指数$y \equiv 1/ν$的估计，作为系统的大小增加。我们还证实了平方价键固体场$Ψ^2$与SU（3）模型的相关性。
2013-12-15 cond-mat.str-el
Continuous phase transition between bosonic integer quantum Hall liquid and trivial insulator: evidences for deconfined quantum criticality
在对称性保护的拓扑相的相变中，原则上可以存在一个原型朗道禁戒跃迁，即退禁闭量子临界点，但在一维系统以外的物理系统中，这种跃迁的例子很少。本文利用密度矩阵重整化群方法，通过从拓扑$\mathbf{K}$矩阵中识别出二维关联蜂窝晶格中的玻色整数量子Hall相的内部结构，揭示了它的存在性.此外，我们证明了不平衡的周期化学势可以破坏玻色子整数量子霍尔态，并将其驱动到一个无特征的平凡（莫特）绝缘体，在那里所有的物理观测值顺利地跨越临界点。在临界点处，纠缠熵表现出一种特征标度行为，这与临界场论一致，是一种具有两种Dirac费米子的突现QED $_3$.
2020-01-24 cond-mat.str-el
Finite-temperature quantum Monte Carlo study of Dirac quantum criticality: Algorithmic advances and comprehensive analysis
Institute of Modern Physics, Northwest University（西北大学现代物理研究所）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；School of Physics, Northwest University（西北大学物理学院）；Shaanxi Key Laboratory for Theoretical Physics Frontiers（陕西理论物理前沿重点实验室）；Fundamental Discipline Research Center for Quantum Science and Technology of Shaanxi Province（陕西省量子科学与技术基础学科研究中心）
本研究通过有限温度AFQMC模拟，结合算法加速与扭曲平均边界条件，精确确定了蜂窝哈伯德模型中狄拉克量子临界点及临界指数，为手性Gross-Neveu-Yukawa临界性提供了独立基准。
2026-09-15 cond-mat.str-el
Identifying Criticality in Higher Dimensions by Time Matrix Product State
表征$\ge 2$维量子多体系统的临界性是当代物理学的重要挑战之一。原则上，没有普遍有效的理论方法可以解决这个问题。在这项工作中，我们提出了一个有效的方法来确定在更高的维度量子系统的临界性。从数值重整化群流的分析出发，我们建立了一个广义的等价关系，即在虚时间方向上定义的一维量子态和高维基态之间的时间矩阵乘积态（tMPS）.我们表明，目标模型的临界性可以忠实地识别的tMPS，使用成熟的相关长度和纠缠熵的标度方案在一维量子理论。我们基准我们的建议与蜂窝晶格上的海森堡反铁磁体所获得的结果。我们证明了临界的tMPS的无间隙的情况下，和一个平凡的缩放与空间各向异性的有间隙的情况下的缩放关系。临界标度行为对系统大小不敏感，表明在小系统中可以识别临界性。我们的临界标度tMPS方案清楚地表明，自旋1/2 kagomé海森堡反铁磁体具有无隙的基态。更一般地说，本研究表明，一维虚时共形场论提供了一个非常有用的工具来表征高维量子系统的临界性。
2017-08-24 cond-mat.str-el
Collective Dynamics and Strong Pinning near the Onset of Charge Order in La$_{1.48}$Nd$_{0.4}$Sr$_{0.12}$CuO$_{4}$
电荷有序态的动力学是欠掺杂铜氧化物高温超导体的关键问题之一，但在几乎所有的铜氧化物中都检测到了静态的短程电荷有序畴。通过测量非平衡电荷输运或电阻$R$，我们探测了La $_{1.48}$ Nd $_{0.4}$ Sr $_{0.12}$ CuO $_{4}$中CO（和结构）转变的动力学，该系统响应于温度和外加磁场的变化。我们发现亚稳态，集体行为和临界性的证据。在临界区的集体动力学表明强烈的钉扎无序。令人惊讶的是，非平衡效应，如雪崩在$R$，揭示只有当临界区接近电荷有序相。我们对La $_{1.48}$ Nd $_{0.4}$ Sr $_{0.12}$ CuO $_{4}$的研究结果为CO跃迁的涨落顺序提供了长期以来寻找的证据，也对动态条纹理论提出了重要的限制。
2018-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Correlated metallic state in honeycomb lattice: Orthogonal Dirac semimetal
利用哈伯德模型的$Z_{2}$从自旋表象，在蜂窝晶格中提出了一种新的带隙金属态--正交狄拉克半金属.这种状态对应于从自旋的无序相，并具有与通常的狄拉克半金属相同的热力学和输运性质，但由于$Z_{2}$规范结构，它的单粒子激发是带隙的，具有非平凡的拓扑序。用平均场退耦和互补涨落分析描述了这种正交狄拉克半金属到普通狄拉克半金属的量子相变，其临界性属于2+1D伊辛模型的普适类，而在量子临界点（QCP）处发现了物理电子的大反常维数，当与其他非分数化方法相比时，这可以被认为是我们的分数化理论的指纹。作为副产品，哈伯德模型的$Z_{2}$从自旋表示的路径积分形式的构造和可能的关系，其他方法和亚晶格配对状态，这已被认为是一个有前途的候选人的带隙自旋液体状态的数值模拟中发现，简要讨论。此外，考虑自旋轨道耦合时，正交狄拉克半金属对分数量子自旋霍尔绝缘体（分数拓扑绝缘体）的不稳定性也是可以预期的.希望本文的工作能为今后$Z_{2}$从自旋理论及蜂窝晶格中相关的非费米液相的研究提供帮助。
2012-09-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Boundary criticality for the Gross-Neveu-Yukawa models
该研究针对GNY模型的边界临界性问题，结合量子蒙特卡罗模拟与4−ε重整化群方法，揭示了CDW相变中的三类边界跃迁行为，计算了临界指数，且框架可推广至同类模型并为实验提供预测。
2025-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Universal properties of many-body quantum chaos at Gross-Neveu criticality
多体系统中的量子混沌可以用李雅普诺夫指数来表征，该指数被定义为非时序混沌子（OTOC）的指数增长率。到目前为止，各种量子临界点（QCP）周围的Lyaponov指数仍然在很大程度上未被探索。在这里，我们研究了（2+1）维狄拉克费米子的$N$风味的Gross-Neveu（GN）模型的QCP周围的李雅普诺夫指数。在狄拉克半金属和带隙绝缘体之间的GN量子相变周围，破坏了$Z_2$对称性（例如，的蜂窝晶格的反演对称性），我们发现的Lyaponov指数$λ_L \approx 3.5 T/N$在温度$T$和领先级的$1/N$在大- $N$展开。我们还得到了能量为$ε$的激发的量子散射率，它在低能量下与$\sqrt{εT}/N$成正比。我们进一步讨论了GN模型在多体系统中可能的实验相关性。
2018-05-31 cond-mat.str-el hep-th
Emergent Criticality and Friedan Scaling in a 2D Frustrated Heisenberg Antiferromagnet
本文研究了三角形和双蜂窝格子构成的风车格子上的二维受抑海森堡反铁磁体。在经典的基态中，不同子晶格上的自旋是解耦的，但是量子和热涨落通过“从无序到有序”的机制驱动系统进入共面态。我们用重整化群方法得到了有限温度相图。在共面制度，相对U $(1)$相位之间的两个子晶格的自旋从剩余的自由度的双曲，并描述了一个六态时钟模型与紧急的临界相位。在较低的温度下，系统进入一个$\mathbb{Z}_6$打破阶段与远程相位相关。我们得到这些结果的两个不同的重整化群方法的二维磁性：威尔逊-Polyakov标度和Friedan的几何方法的非线性西格玛模型的自旋刚度的标度是由一个四维度量张量的Ricci流。
2013-12-09 cond-mat.str-el
Gauge-field-assisted Kekulé quantum criticality
研究了$U(1)$荷电Dirac费米子Yukawa耦合到具有$Z_3$对称性的Kekulé价键固体序参量的蜂窝晶格的量子相变.对称性允许在凯库勒序参量中立方的作用量项的存在，并且预期这将阻止所讨论的量子相变是连续的。Gross-Neveu-Yukawa理论的过渡使用微扰重整化群和接近四维时空的$ε$展开。对于一个消失的$U(1)$收费，我们表明，量子涨落可能使相变连续的只有足够远离3+1维，其中的有效性的结论的基础上的领导阶$ε$扩展出现问题。另一方面，在存在涨落规范场的情况下，我们发现即使在弱耦合下，量子临界行为也出现在接近3+1维的地方，也就是说，在微扰理论的有效范围内。我们还确定了重整化群标度的立方耦合在更高的循环订单和大量的狄拉克费米子为零的费用。
2016-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Large orbital moment and spin-orbit enabled Mott transition in the Ising Fe honeycomb lattice BaFe2(PO4)2
BaFe 2（PO 4）2是基于Fe $^{2+}$自旋$S$ = 2离子的不寻常的伊辛绝缘铁磁体，其磁化率表明Fe局域磁矩的大轨道分量。我们应用密度泛函理论为基础的方法，以获得竞争的相互作用和自旋轨道耦合（SOC）在这个蜂窝晶格系统中的关键作用的微观图片。低温铁磁相显示半半金属狄拉克点钉扎费米能级，并防止间隙开放之前考虑SOC，提出了一种情况下，其中的相关效应模拟的排斥哈伯德$U$未能打开一个间隙。同时包含相关性和SOC驱动一个大的轨道力矩超过0.7 $μ_B$（基本上$L$ = 1）的自旋沿$\hat{c}$轴对齐，与推断的实验值的差距。尽管3 $d$（Fe）离子的SOC强度很小，但大的轨道矩导致了大的伊辛各向异性。最终，莫特-哈伯德间隙是通过SOC和大Fe矩的简并提升而实现的，而不是仅仅通过标准的哈伯德相互作用。我们认为，竞争轨道职业是负责所观察到的重入菱面体-三斜-菱面体序列中所涉及的结构转变。
2015-09-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quantum Criticality and Deconfinement in Phase Transitions Between Valence Bond Solids
我们考虑自旋半量子反铁磁体在两个空间维度的量子极限，其中的自旋是在一个价键固体（VBS）相。两个这样的VBS阶段之间的过渡进行了研究。在某些情况下，一个有趣的二阶跃迁由一个固定的线与变化的临界指数，如果发现.一个具体的例子是提供了一个反铁磁耦合双层系统的蜂窝晶格，其中连续的量子相变可以一般存在于两个VBS相之间.此外，这些临界点是不受限制的，在这个意义上说，有间隙的自旋1/2自旋激发出现在过渡。这个临界点的低能物理学（直到最小的不相关的相互作用）只包含一个自由的二次色散的“光子”。这种连续过渡一侧的相结构是非常复杂的，由一系列以“魔鬼楼梯”形式无限紧密间隔的进一步过渡组成。类比与以前的例子去限制量子临界性的强调。单层系统中密切相关的过渡进行了探讨。这些只是在某些多临界点上的二阶。发现单层系统量子二聚体模型的可解Rokshar-Kivelson点对应于一个非常特殊的非一般多临界点
2004-05-29 cond-mat.str-el
Fractionalized fermionic quantum criticality in spin-orbital Mott insulators
我们研究了具有自旋和轨道自由度的莫特绝缘体的二维模型中拓扑相之间的跃迁。该模型在（2+1）维的分数化Gross-Neveu $^\ast$普适类中实现了费米量子临界点。它们的特点是由相同的一组临界指数作为他们的普通Gross-Neveu同行，但具有不同的能量谱，反映了非平凡的拓扑结构的相邻阶段。我们在正方形晶格模型中，精确映射到$t$ - $V$模型的无自旋费米子，使我们能够利用大规模的数值结果，以及在蜂窝晶格模型中，我们采用$ε$ -扩展和大- $N$方法来估计的临界行为。我们的结果是潜在的莫特绝缘体与$d^1$电子配置和强自旋轨道耦合，或扭曲双层结构的Kitaev材料。
2020-11-13 cond-mat.str-el hep-th
Possible Bose-Einstein condensation of magnons in a S = 5/2 honeycomb lattice
本研究通过热力学和密度泛函理论，在S=5/2蜂窝晶格反铁磁体K4MnMo4O15中发现磁振子玻色-爱因斯坦凝聚的可能热力学证据，扩展了BEC量子临界性至高自旋准二维体系。
2025-10-14 cond-mat.str-el
Dirac electrons in the square lattice Hubbard model with a $d$-wave pairing field: chiral Heisenberg universality class revisited
利用Gross-Neveu理论，数值研究了费米子分量总数为$N$ =8的手征海森堡普适类的量子临界性.在存在$d$ -波配对场的情况下，对正方形晶格哈伯德模型进行了辅助场量子蒙特卡罗模拟，在单粒子谱中诱导狄拉克锥。这种性质使得该模型特别有趣，因为它原来属于蜂窝晶格上的哈伯德模型的相同普适性类，即石墨烯的正则模型，尽管单位晶胞明显不同（例如，它们分别包含一个和两个位点）。我们确实表明，这两个相变，预计将发生在广场和蜂窝晶格，具有相同的量子临界性。我们还认为，模型的细节，即，计算$N$的方法和狄拉克锥的各向异性不改变临界指数。对$N$ =8手征海森堡普适类的指数的当前估计是$ν$ =1.05（5），$η_ϕ$ =0.75（4），和$η_ψ$ =0.23（4），并与以前的数值估计进行了比较.
2020-12-02 cond-mat.str-el
Hamming Distance and the onset of quantum criticality
量子相关物质的模拟模型揭示了确定性经典计算的固有局限性。特别是，在量子蒙特卡罗方法的情况下，这表现为负权重配置的出现在采样，即符号问题（SP）。最近有几个计算利用SP来定位潜在的临界行为。在这里，利用一个度量，量化相空间遍历性在这样的采样，汉明距离，我们提出了一个显着的进步，这些想法来提取量子临界点的位置在各种费米模型，尽管存在一个严重的SP。结合其他方法，精确对角化在我们的情况下，它阐明了不同阶段的性质以及它们的位置，正如我们对蜂窝和三角形哈伯德模型的U（1）和SU（2）形式的明确证明。我们的方法图表的路径，以规避固有的限制所施加的SP，允许探索的各种费米子量子模型的相图迄今被认为是不切实际的通过量子蒙特卡罗模拟。
2021-11-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Symmetric Mass Generation Transition and its Nonequilibrium Critical Dynamics in a Bilayer Honeycomb Lattice Model
School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院磁电物理与器件广东省重点实验室）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics & Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所北京凝聚态物理国家研究中心）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
研究双层蜂窝晶格模型中对称质量生成转变的临界动力学，发现新的临界 universality class，揭示其非平衡特性。
2026-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Higher Rank Deconfined Quantum Criticality at the Lifshitz Transition and the Exciton Bose Condensate
去限制量子临界点的特征是存在一个涌现的规范场和奇异的分形粒子，它们只在临界点作为定义明确的激发存在。在这里，我们证明了存在的量子临界点所描述的紧急张量规范理论具有次维激发，在密切关系的分形理论。首先，我们重新审视先前研究的双层蜂窝晶格上的两个价键固体（VBS）相之间的量子临界点。我们表明，临界理论映射到一个秩2张量规范理论具有一维粒子。在一个稍微不同的背景下，同样的张量规范理论也描述了二维超流和有限动量玻色凝聚之间的去限制量子临界点，两者都是一阶规范理论的对偶。这代表了一种全新的去限制量子临界性，其中临界张量规范理论是在稳定的传统规范理论之上产生的。此外，我们提出，这个量子临界点引起一个新的有限温度相的玻色子，行为作为激子玻色凝聚，其中激子（玻色子-空穴对）凝聚，但个别玻色子没有。我们将讨论如何小的修改，这个理论产生稳定的量子“激子玻色液体”相研究Paramekanti，Balents和费舍尔。
2018-09-06 cond-mat.str-el
Topology and Criticality in Resonating Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki loop Spin Liquid States
我们利用自然的投影纠缠对态（PEPS）表示的谐振阿弗莱克-肯尼迪-利布-田崎环（RAL）状态。通过利用基于PEPS的分析和数值方法，我们描述了各种二维晶格上的RAL态。在正方形和蜂窝晶格上，这些状态是关键的，因为二聚体-二聚体相关性按幂律衰减。在kagome晶格上，RAL态具有指数衰减的关联函数，支持带隙自旋液体的假设。通过确定四个拓扑扇区和计算拓扑熵，进一步证明了kagome晶格上的RAL态是$\mathbb{Z}_2$自旋液体。此外，我们构建了一个单参数的PEPS族的RAL状态和短程共振价键状态之间的插值，并找到了一个临界点，符合的事实，这两个国家属于两个不同的阶段。我们还使用这个单参数PEPS对自旋为1的kagome海森堡模型进行了变分研究。
2014-05-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Compatible Instability: Gauge Constraints of Elasticity Inherited by Electronic Nematic Criticality
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；The Grainger College of Engineering, University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校格兰杰工程学院）；Anthony J. Leggett Institute for Condensed Matter Theory, The Grainger College of Engineering, University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校格兰杰工程学院安东尼·J·利格特凝聚态理论研究所）
本文提出一个框架，通过考虑弹性兼容性关系，将各向异性波动的相空间分为兼容和不兼容两个正交部分，揭示了各向异性临界性的普遍方向选择性。
2026-04-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Symmetric Mass Generation in a Bilayer Honeycomb Lattice with $\mathrm{SU}(2)\times\mathrm{SU}(2)\times\mathrm{SU}(2)/\mathbb{Z}_2$ Symmetry
Key Laboratory of Artificial Structures and Quantum Control (Ministry of Education), School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院人工结构与量子控制教育部重点实验室）；Department of Physics, University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校物理系）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
研究通过大规模确定性量子蒙特卡罗模拟，发现双层蜂窝晶格中存在连续对称质量生成相变，确定费米子标度维数并排除对称破缺，揭示纯非阿贝尔对称在稳定直接对称质量生成相变中的关键作用。
2026-04-17 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Gross-Neveu-Heisenberg criticality from $2+\boldsymbolε$ expansion
本文利用2+ε展开研究Gross-Neveu-Heisenberg普适类的量子临界行为，通过Fierz完备处理四费米子相互作用通道，并在上下临界维度间插值，改进了2+1维临界指数估计，发现单层石墨烯情形下存在异常小的标度修正指数。
2023-02-03 cond-mat.str-el hep-th
Fermion-induced quantum criticality in two-dimensional Dirac semimetals: Non-perturbative flow equations, fixed points and critical exponents
我们建立了一个方案，在量子相变的新的自由度的波动改变了标准的朗道-金兹伯格范式以外的过渡的性质。为此，我们在2+1维Gross-Neveu-Yukawa模型中研究了耦合到$\mathbb{Z}_3$对称序参量的无带隙Dirac费米子的量子相变.对于这个模型，标准的Landau-Ginzburg方法建议一阶过渡，由于在行动中允许的立方项。然而，在零温度下，必须包括无质量狄拉克费米子的量子涨落。我们表明，他们减少了假定的一阶字符的过渡，甚至可以使它连续的，这取决于狄拉克费米子$N_f$的数量。本文采用非微扰泛函重整化群方法研究了费米子数变化范围内的相变。对于第一次，我们得到的关键$N_f$，其中的性质的过渡变化。此外，它表明，对于大$N_f$的变化，从第一至第二阶的过渡作为一个功能的尺寸发生在物理2+1维。我们计算临界指数和预测相当大的修正缩放$N_f =2$。
2017-10-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Recent progress on correlated electron systems with strong spin-orbit coupling
强自旋轨道耦合关联电子系统中新的量子基态的出现是近年来研究的热点。虽然已经认识到自旋-轨道耦合可以在弱相互作用电子系统中提供非平凡的能带拓扑，如在拓扑绝缘体和半金属中，但是电子-电子相互作用在强自旋-轨道耦合系统中的作用尚未完全理解。具有显著电子相关性和强自旋轨道耦合的新材料的可用性现在使得这种研究成为可能。这些材料中的许多含有5d或4d过渡金属元素;突出的例子是铱氧化物或铱酸盐。在这篇综述中，我们简要地讨论了最近的理论和实验进展，这一主题。在提供了一个简要的概述，我们专注于烧绿石铱酸盐和三维蜂窝状铱酸盐。在烧绿石铱酸盐中，我们讨论了体和表面状态的量子临界性，以及在一些拓扑和磁性基态中的表面/边界状态的相关性，无论是在体还是在薄膜配置中。这些边界和散装状态的实验签名进行了讨论。对畴壁的形成和强方向依赖的磁输运也进行了讨论。关于三维蜂窝状铱酸盐，我们认为可能的量子自旋液体阶段和不寻常的磁订单的理论模型与强烈的键相关的相互作用。这些理论的想法和结果进行了讨论，在最近的共振X射线散射实验的三维蜂窝状虹彩。我们还将这些结果与二维蜂窝状虹彩的情况进行了对比。最后，我们展望了其他相关系统。
2015-12-07 cond-mat.str-el
