Quantum paramagnets on the honeycomb lattice and field-induced Néel order: Possible application to Bi$_3$Mn$_4$O$_{12}$(NO$_3$)
基于最近对自旋为3/2的双层蜂窝状反铁磁体Bi $_3$ Mn $_4$ O $_{12}$（NO $_3$）的实验研究，我们研究了蜂窝晶格上自旋为3/2的海森堡模型.利用自旋波理论、精确对角化和键算子理论，我们考虑了（i）第二近邻交换，（ii）$S = 3/2$的双二次交换导致AKLT价键固体，和（iii）双层耦合导致层间二聚体固体的影响。我们表明，在临界磁场之外，由此产生的顺磁态会发生向Néel序的转变。我们讨论了实验的影响Bi $_3$ Mn $_4$ O $_{12}$（NO $_3$）。
2010-12-01 cond-mat.str-el
$\mathbb{Z}_{2}$ topological quantum paramagnet on a honeycomb bilayer
拓扑量子顺磁是物质的奇异态，其磁激发具有拓扑能带结构，而基态是拓扑平凡的。在这里，我们表明，一个简单的模型的量子自旋蜂窝双层主机的时间反演对称性保护的$\mathbb{Z}_2$拓扑量子顺磁（{ \em拓扑三重子绝缘体}）的存在下，自旋轨道耦合。这种量子顺磁体的激发谱由三个三重子带组成，其中两个带带有非平凡的$\mathbb{Z}_2$指数。结果，在系统的边缘出现了两个反向传播的三重子激发模。我们计算了不同参数下的三重子边缘态谱和$\mathbb{Z}_2$指数。我们进一步表明，在海森堡耦合更强的一个，系统经历了拓扑量子相变，其中的$\mathbb{Z}_2$指数为零，到一个不同的拓扑量子顺磁体。在这种情况下，与体激发分离的对向传播的三重态边缘模受到手征和么正对称的保护。我们讨论了我们的模型在实际材料中的可能实现，特别是d $^{4}$莫特绝缘体，以及它们的潜在应用。
2019-03-11 cond-mat.str-el
Quantum paramagnetism and magnetization plateaus in a kagome-honeycomb Heisenberg antiferromagnet
利用三重子分析和量子MonteCarlo方法研究了蜂窝晶格上自旋为1/2的海森堡模型。该模型受Cu $_2$（pymca）$_3$（ClO $_4$）的启发，在形成可果美超晶格的三组不同的最近邻键上具有三种不同的反铁磁交换相互作用（$J_A$、$J_B$、$J_C$）。虽然该模型是二分的和unfrustrated，它的量子相图被发现是占主导地位的量子顺磁相，最好描述为一个自旋能隙的六边形单态。奈耳反铁磁序只存在于$J_A=J_B=J_C$周围的一个小区域。由外部磁场产生的磁化强度在饱和值的1/3和2/3处呈现平台，或仅在1/3处呈现平台，或没有平台。值得注意的是，平台只存在于六边形单态相内的有界区域内。本研究对Cu $_2$（pymca）$_3$（ClO $_4$）的自旋能隙行为和磁化平台有了清晰的认识，并预测了2/3平台在压力下可能消失。
2021-07-12 cond-mat.str-el
Quantum phase transitions in the honeycomb-lattice Hubbard model
在变分集团近似下研究了蜂窝晶格上哈伯德模型的量子相变。顺磁到反铁磁相变的临界相互作用被发现是在最近的大规模量子蒙特卡罗模拟显着的协议。计算得到的交错磁化强度随$U$的增加而不断增加，因此发现相变为二级相变。我们还发现，半金属-绝缘体转变发生在无限小的相互作用下，因此在很宽的相互作用范围内出现顺磁绝缘态。在计算的单粒子激发谱和短程自旋关联函数中发现了电子从巡游到局域化的交叉行为，表明顺磁绝缘相的有效自旋模型远不是具有最近邻交换相互作用的简单海森堡模型.
2012-09-06 cond-mat.str-el
Quantum paramagnetic ground states on the honeycomb lattice and field-induced transition to Néel order
最近的实验的启发BiPDMATHABMM锰$_4$ O $_{12}$（NO $_3$），和更广泛的兴趣所产生的蜂窝晶格哈伯德模型的数值工作，我们研究了磁场对蜂窝晶格自旋模型与量子顺磁基态的影响。对于一个具有令人沮丧的第二近邻交换的模型，$J_2$，我们使用自旋波理论中的Lindemann判据来证明Néel序熔化超过临界$J_2$。临界$J_2$随磁场的增加而增加，这意味着在一定的$J_2$范围内存在场诱导顺磁-Néel跃迁.我们还利用键算符平均场论的自旋- $S$推广研究了双层模型。我们发现，有一个Néel二聚体过渡的各种自旋值与双层耦合增加，并产生层间二聚体状态经历了场诱导过渡到一个国家与横向Néel秩序。最后，我们研究了一个自旋为3/2的模型，该模型介于海森堡模型和AKLT模型之间。利用精确对角化方法，计算了保真度磁化率，确定了Neel-AKLT量子临界点的位置，得到了AKLT母体哈密顿量的自旋能隙，证明了AKLT态也经历了场诱导Neel序.
2011-06-21 cond-mat.str-el
Quantum paramagnetic states in the spin-1/2 distorted honeycomb-lattice Heisenberg antiferromagnet -- application to Cu$_2$(pymca)$_3$(ClO$_4$)
我们研究了自旋为1/2的蜂窝晶格反铁磁（AF）海森堡模型的基态相图，该模型具有三种交换相互作用$J_{\rm A}$、$J_{\rm B}$和$J_{\rm C}$，该模型在扭曲的蜂窝晶格反铁磁物质${\rm Cu_2 (pymca)_3 (ClO_4)}$中实现。我们重新测量了它的多晶样品的磁化率与特别照顾，并确定这种材料的交换参数，通过与基于量子蒙特卡罗（QMC）方法的数值结果的比较。QMC方法还提供了$J_{\rm A}/J_{\rm C}$ - $J_{\rm B}/J_{\rm C}$平面中的基态相图。相图由小的N ${\rm \acute{e}}$ el相和围绕N ${\rm \acute{e}}$ el相的带隙的量子顺磁相组成。后者包括六个区域的六边形单重态和二聚体单重态交替没有边界关闭自旋能隙。我们进一步用QMC方法计算了各相的等时自旋结构因子。用精确对角化方法计算的自旋动力学在AF相附近和AF相中呈现连续性。特征的四个能带结构的状态下，具有强的六边形单重态型的相关性是有用的，以澄清基态的${\rm Cu_2 (pymca)_3 (ClO_4)}$通过未来的中子散射测量。
2022-06-28 cond-mat.str-el
The intermediate and spin-liquid phase of the half-filled honeycomb Hubbard model
我们用密度矩阵嵌入理论得到了半填充蜂窝哈伯德模型的相图，以解决最近关于中间耦合的争论。我们使用的集群从2-12网站和晶格在热力学极限。我们确定了一个顺磁绝缘状态，可能的六角簇顺序，在中间耦合的反铁磁相竞争。然而，它的稳定性是强烈的集群和晶格大小的依赖，解释在早期的工作中的争议。我们的研究结果支持作为一个亚稳态，而不是一个真正的，中间相，在热力学极限的顺磁性绝缘体。
2014-02-23 cond-mat.str-el
Honeycomb-structure RuI3, a new quantum material related to α-RuCl3
Kitaev模型预测，量子自旋液体（QSL）将在某些特定条件下在低温下形成，并且经常寻找承载QSL状态的材料。层状蜂窝晶格材料α-RuCl 3已经成为显示Kitaev QSL态的主要候选者。在这里，我们描述了一种新的多晶型的RuI 3与层状蜂窝状晶格结构，在适度的高压和稳定的环境条件下合成。初步表征揭示了金属，顺磁性行为，没有长程磁序下降到0.35 K和一个异常大的T-线性的贡献，在低温下的热容。我们建议，这种RuI 3相，具有层状蜂窝晶格和强自旋-轨道耦合，提供了一个新的途径，量子材料的表征。
2021-08-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Excitations in the ordered and paramagnetic states of honeycomb magnet Na2Co2TeO6
Na2Co2TeO6是一种近似的Kitaev磁体，但由于缺乏对完整激发光谱的了解，其实际的磁相互作用是难以捉摸的。在这里，使用非弹性中子散射和单晶，我们确定系统的温度依赖的磁激发在整个布里渊区。在不承诺特定模型的情况下，我们揭示了自旋波中第三近邻耦合的独特特征，这表明相关距离是有序状态中新兴的“软链接”。至少有六个不重叠的自旋波分支的存在与迄今为止提出的所有模型都不一致。在有序化温度以上，持续的动力学关联可以用六方团簇的等时磁结构因子来描述，它揭示了主导的不稳定性。我们的结果集明确的约束Na2Co2TeO6的理论模型，并提供了新的见解Kitaev模型的实现。
2022-03-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spiral spin-liquid on a honeycomb lattice
螺旋自旋液体是具有简并传播矢量的相关顺磁状态，在倒易空间中形成连续的环或表面。在蜂窝晶格上，螺旋自旋液体提供了一种新的途径来实现涌现分形子激发，量子自旋液体，和拓扑自旋纹理，但实验实现仍然难以捉摸。在这里，使用中子散射，我们表明，螺旋自旋液体实现范德华蜂窝磁铁FeCl $_3$。直接观察到连续的散射环，这表明动量空间中近似U（1）对称性的出现。我们的工作表明，螺旋自旋液体可以在二维系统中实现，并提供了一个有前途的平台，研究分形物理的螺旋自旋液体。
2022-03-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin quantum Hall effects in a spin-1 topological paramagnet
自旋为1的链中的AKLT态（或Half-phase）代表了一大类带隙拓扑顺磁体，它们在边界上具有受保护的无隙激发。在这项工作中，我们将展示如何实现这种类型的无特征的自旋-1状态上的一个通用的二维晶格。这些态在体相中具有带隙谱，但在一定方向上支持受自旋旋转对称性保护的无带隙边缘态，并具有自旋量子霍尔效应。利用整数自旋的费米子表示，我们给出了这种自旋1拓扑顺磁体在kagome格点上的一个具体例子，并提出了一个可能实现这种自旋1拓扑顺磁体的微观哈密顿量。
2014-05-30 cond-mat.str-el
Mott Insulators in a Fully-Frustrated Bose Hubbard Model on the Honeycomb Lattice
利用量子蒙特卡罗模拟研究了量子涨落对全阻挫蜂窝格子玻色哈伯德模型中经典自旋液体态的影响。在模型中，通过在空间上调制每个晶格六边形周围的相互作用的符号来明确地诱导挫折。通过改变经典相互作用和量子跳跃的相对强度，可以诱导超流到Mott绝缘量子相变。在相互作用具有规则的空间调制的情况下，跳跃促进相变到共价断裂的价键固态。当相互作用被强迫没有规则的模式，莫特绝缘相被发现是无特征的和gapped，使其成为一个有趣的候选状态的量子自旋液体产生的哈密顿量只有最近邻相互作用。
2010-12-20 cond-mat.str-el
Ni$_2$Mo$_3$O$_8$: zig-zag antiferromagnetic order an integer spin non-centrosymmetric honeycomb lattice
理论研究已经预测了锯齿形反铁磁有序蜂窝状化合物中拓扑磁振子的存在。在这里，我们报告的锯齿形AFM秩序的层状和非中心对称的蜂窝状镍酸盐Ni $_2$ Mo $_3$ O $_8$通过结合磁化强度，比热，X-射线和中子衍射和电子顺磁共振测量的发现。这是在整数自旋非中心对称结构（$P$ $_6$ 3 $mc$）中这种顺序的第一个例子。此外，二分蜂窝晶格的两个不同位点中的每一个具有独特的晶体场环境，分别为八面体和四面体Ni $^{2+}$，使得能够在每个子晶格上独立取代。Mg在八面体位置上取代Ni抑制了长程磁序，并导致弱铁磁状态。相反，Fe取代Ni提高了AFM有序化温度。因此，Ni $_2$ Mo $_3$ O $_8$提供了一个平台，在该平台上探索蜂窝上的$S = 1$的丰富物理学，其中存在与非中心对称的、形式上的压电极性晶体结构的竞争磁相互作用。
2018-04-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Competing ferromagnetic and antiferromagnetic phases on the frustrated Ising honeycomb lattice
University of Essex（埃塞克斯大学）
研究了受挫伊辛蜂窝晶格中铁磁与反铁磁相的竞争，揭示了相变行为和临界点的演变。
2026-01-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermal pure matrix product state in two dimensions: tracking thermal equilibrium from paramagnet down to the Kitaev honeycomb spin liquid state
首次将 TPQ-MPS 应用于二维 Kitaev 蜂窝模型，成功在几乎全温区精确重现比热峰，证明基于自旋的多体描述能捕获演生的 Majorana 费米子，且数值成本更低。
2023-10-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Fluctuation-induced first order phase transitions in Kitaev-like $d^4$ honeycomb magnet
我们数值研究了Kitaev蜂窝模型的玻色子模拟，Kitaev蜂窝模型是具有蜂窝晶格几何形状的$4d^4/5d^4$量子磁体的极小模型。我们用朗道理论分析和量子蒙特卡罗模拟相结合的方法构造了它的相图。特别地，我们发现顺磁态和磁有序态之间的相边界一般是涨落诱导的一级相变。我们的研究结果是潜在的适用于Ru $^{4+}$和Ir $^{5+}$为基础的蜂窝磁体。
2022-12-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Codimension-Two Spiral Spin-Liquid in the Effective Honeycomb-Lattice Compound Cs$_3$Fe$_2$Cl$_9$
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
研究通过中子散射和数值模拟揭示了Cs$_3$Fe$_2$Cl$_9$中二维螺旋自旋液体的存在，克服了长程相互作用弱的阻碍，发现磁化场下螺旋与自旋密度波竞争有序。
2026-01-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Ripple state in the frustrated honeycomb-lattice antiferromagnet
在磁场作用下，我们发现了蜂窝格点受抑海森堡反铁磁体中一种新型的多重$q$态--“波纹态”。基态在波矢空间中具有无限环状简并，表现出合作顺磁态，即“环状液体”态。我们阐明，该系统表现出波纹状态作为一个新的低温热力学相通过二级相变从环状液体状态，保持环状自旋结构因子。真实空间中的自旋纹理看起来像“水波纹”，可以诱导出巨大的电极化的强度涡旋。可能的关系，蜂窝晶格化合物，${\rm Bi_{3}Mn_{4}O_{12}(NO_{3})}$，进行了讨论。
2019-06-16 cond-mat.str-el
Correlated Dirac Fermions on the Honeycomb Lattice studied within Cluster Dynamical Mean Field Theory
在集团动力学平均场论的框架下，结合有限温度精确对角化，研究了蜂窝晶格中非局域库仑关联的作用。的顺磁性半金属到绝缘体的过渡被发现是在良好的协议与有限尺寸的决定性量子蒙特卡罗模拟和集群动态平均场计算的基础上的连续时间量子蒙特卡罗方法。正如预期的那样，临界库仑能量远低于局部或单位点制剂。短程关联显示，引起的赝隙和伴随的非费米液体的行为在一个狭窄的范围内低于莫特转变。
2010-10-22 cond-mat.str-el
A Kondo route to spin inhomogeneities in the honeycomb Kitaev model
量子自旋液体中的顺磁杂质可以导致具有极不寻常性质的近藤效应。本文研究了顺磁性杂质与自旋为1/2的蜂窝Kitaev模型在无带隙自旋液相中的局域交换耦合效应。的（杂质）标度方程被发现是不敏感的符号的耦合。弱耦合和强耦合不动点是稳定的，后者分别对应于反铁磁和铁磁情况下的非相互作用的空位和相互作用的自旋1缺陷。在这两种情况下，在强耦合极限的基态具有非平凡的拓扑结构与一个有限的Z2通量在杂质网站。对于反铁磁情况，由于Kitaev模型的可积性，可以直接得到这个结果。然而，强耦合的铁磁情况下的限制是不可积的，我们解决这个问题，通过精确的对角化计算有限Kitaev片段。我们的精确对角化计算表明，弱耦合到强耦合的相变和拓扑相变发生得相当接近，可能是一致的。我们还发现了一个有趣的相似性之间的磁响应的缺陷和杂质的磁化率在双通道近藤问题。
2015-09-18 cond-mat.str-el
Exact Diagonalization Study of 2D Hubbard Model on Honeycomb Lattice: Semi-metal-Insulator Transition
本文用二维哈伯德模型和精确对角化动力学平均场论理论研究了蜂窝晶格中的零温相变。在低能量下，色散关系是动量的线性函数。在弱相互作用的限制下，体系处于半金属相。通过增加现场相互作用的半金属到绝缘体的过渡发生在顺磁相。双占有率的计算表明这种相变是二级的。相应的相变点和临界现场相互作用的确定使用重整化费米速度因子。
2014-09-29 cond-mat.str-el
Honeycomb Crystal in a Mass-Asymmetric Electron-Hole Bilayer
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Artificial Intelligence Laboratory（上海人工智能实验室）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics（北京凝聚态物理国家研究中心）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料科学与工程中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本研究针对质量不对称电子-空穴双层，采用实空间神经网络变分蒙特卡洛方法，发现随密度增加会发生从三角电子-空穴晶体到蜂窝晶体的转变，最终熔化为巡游电子与空穴晶格共存的状态，还提出了可实现该蜂窝晶体的异质结构平台。
2026-10-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cs.LG
Antiferromagnetism of the Hubbard Model on a Layered Honeycomb Lattice - Is MgB$_2$ a Nearly-Antiferromagnetic Metal? -
作为$_2$的B2 pz带模型，研究了蜂窝晶格上的半填充哈伯德模型，并通过Monte Carlo计算和无规相位近似方法研究了在基态存在反铁磁性的可能性.在单层蜂窝晶格上，由于费米能级处态密度的损失，在排斥能$U_c/t \simeq 3.6$的有限值处发生顺磁到AF相变。然而，在层状蜂窝晶格上，层间跳跃项创造了费米面的完美嵌套，并以$U_c=0$引导AF。从这些事实，我们讨论了MgB $_2$可能是一个近AF金属，其中的AF的2 pz带被破坏的载流子掺杂。
2001-04-16 cond-mat.str-el
Weak plaquette valence bond order in the $S=1/2$ honeycomb $J_1-J_2$ Heisenberg model
利用密度矩阵重整化群，研究了具有第一（$J_1$）和第二近邻（$J_2$）相互作用的蜂窝晶格上的$S=1/2$ Heisenberg模型.我们能够研究长开口圆柱体的宽度高达12晶格间距。对于$J_2/J_1$接近0.3，我们发现一个明显的顺磁相，由反铁磁相为$J_2\lesssim 0.26$和由价键晶体为$J_2\gtrsim 0.36$接壤。在这个中间阶段，我们发现最长的相关长度是格片价键（PVB）顺序。这种相关长度的增长与圆柱周长强烈，表明量子临界或弱PVB秩序。
2013-03-22 cond-mat.str-el
Broken translational symmetry in an emergent paramagnetic phase of graphene
我们发现，自旋密度波状态的部分填充的蜂窝状和三角形晶格被抢占的顺磁相，打破了紧急的Z_4对称性的系统，与四重晶胞中的自旋的四个不等价的安排。与巡游和局域自旋系统中出现的其他顺磁相不同，这种状态保留了晶格的旋转对称性，但打破了其平移对称性，产生了可以通过扫描隧道显微镜检测到的超晶格结构。这个浮现阶段在磁谱中也有独特的特征，可以通过实验进行探测。
2012-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Ferromagnetic semimetal and charge-density wave phases of interacting electrons in a honeycomb moiré potential
本研究利用固定相位扩散蒙特卡洛方法，计算了1/4填充下蜂窝状莫尔晶格中二维电子气的基态相，发现随莫尔势增强，系统从顺磁金属依次转变为巡游铁磁半金属和电荷密度波绝缘体。
2024-06-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Unconventional spin dynamics in the honeycomb-lattice material $α$-RuCl$_3$: high-field ESR studies
我们提出了高场电子自旋共振（ESR）研究的蜂窝晶格材料$α$ -RuCl $_3$，一个主要的候选人展示Kitaev物理。在$ab$平面上施加磁场，在锯齿形有序相中检测到两种反铁磁共振模式。一个非常丰富的激发光谱中观察到的场致量子顺磁相。所获得的数据与最近的数值计算结果进行了比较，强烈建议在$α$ -RuCl $_3$的自旋动力学的一个非常非常规的多粒子字符。最低能量ESR模式的频场图被发现与热力学测量所揭示的场致能隙的行为一致。
2017-12-01 cond-mat.str-el
Single-crystal study of the honeycomb XXZ magnet BaCo$_2$(PO$_4$)$_2$ in magnetic fields
通过对高质量BaCo $_2$（PO $_4$）$_2$单晶的磁化强度、热容、热膨胀和磁致伸缩的测量，研究了其磁致伸缩性能。在$T_N=3.4\,$ K下的热力学性质的急剧异常揭示了这些单晶样品中的长程反铁磁有序，这在多晶BaCo $_2$（PO $_4$）$_2$中是不存在的。面内和面外磁场的温度依赖的磁化率是强各向异性的，并揭示了明显的易面各向异性。居里-外斯分析暗示了很强的轨道磁性，因为它是从姊妹化合物BaCo $_2$（AsO $_4$）$_2$中得知的，它被讨论为潜在的Kitaev自旋液体材料。当在低温下施加面内磁场时，BaCo $_2$（PO $_4$）$_2$在临界场$H_{C1}\approx 0.11\,$ T下被驱动到另一个有序相，然后在$H_{C2}\approx 0.3\,$ T下经历进一步的场诱导转变到高度极化的顺磁相，这再次类似于BaCo $_2$（AsO $_4$）$_2$的情况。此外，我们的最低温度的数据表明，在BaCo $_2$（PO $_4$）$_2$场诱导的转变成为占主导地位的热辅助畴壁运动。
2023-02-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Majorana dynamical mean-field study of spin dynamics at finite temperatures in the honeycomb Kitaev model
量子自旋液体的一个显著特征是自旋自由度的分数化。分数激发在不同的能量标度有自己的动力学，因此，影响有限温度（$T$）的性质，在一个特殊的方式，即使在顺磁状态窝藏的量子自旋液体状态。本文对蜂窝晶格上Kitaev模型的自旋动力学在宽$T$范围内进行了全面的理论研究，其基态是这样一种量子自旋液体。在这个模型中，分数化的发生将量子自旋分解成巡游的物质费米子和定域规范通量，这导致了在非常不同的$T$尺度下的两个交叉。扩展了以前对各向同性耦合情况的研究[J. Yoshitake，J. Nasu和Y. Motome，Phys. Rev. Lett. ${\textbf 117}$，157203（2016）]，我们通过使用基于Majorana费米子表示的动态平均场论和连续时间量子蒙特卡罗方法，计算了动态自旋结构因子、NMR弛豫速率和磁化率，同时改变交换耦合常数中的各向异性。我们发现，该系统表现出奇特的行为低于高- $T$交叉的温度是可比的平均交换常数，反映自旋分馏在顺磁区。其中，静态和动态自旋关联之间的二分法是在常规磁体中很少见到的异常行为。讨论了规范通量的空间位形与二分法的关系。我们的研究结果可以激发Kitaev量子自旋液体候选材料的进一步实验和理论分析。
2017-04-10 cond-mat.str-el
Correlated electron metal properties of the honeycomb ruthenate Na$_2$RuO$_3$
我们报告的多晶Na $_2$ RuO $_3$，一种层状材料，其中的Ru $^{4+}$（$4d^4$配置）形成蜂窝晶格的合成和表征。发现最佳合成条件产生接近有序的Na $_2$ RuO $_3$（$C2/c$相），如从飞行时间中子粉末衍射的改进评估的。磁化率测量揭示了一个大的温度无关的泡利顺磁性（$χ_0 \sim 1.42(2)\times10^{-3}$ emu/mol Oe）没有证据的磁有序下降到1.5 K，并与动态磁相关的情况下，证明了中子散射光谱。本征磁化率（$χ_0$）与索末菲系数$γ=11.7(2)$ mJ/Ru mol K $^2$估计从热容测量，给出了一个增强的威尔逊比$R_W\approx8.9(1)$，这表明磁相关可能存在于这种材料。虽然对压制颗粒的传输测量显示出非金属行为，但光电子能谱表明费米能下的状态密度很小但有限，这表明大块材料是金属的。除了电阻率测量，这可能已受到损害的近表面和界面效应，所有其他探针表明，钠$_2$ RuO $_3$是一种适度相关的电子金属。因此，我们的研究结果与早期的报道，Na $_2$ RuO $_3$是一个反铁磁绝缘体在低温下。
2020-09-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Phase Diagram of the Kitaev-type Model on a Decorated Honeycomb Lattice in the Isolated Dimer Limit
研究了有限温度下蜂窝格子上Kitaev型模型孤立二聚体极限下的一个有效模型。该模型的基态是一种自发破缺的手征自旋液体。我们用平均场近似和蒙特卡罗模拟详细描述了有限温度相图。我们发现，尽管在平均场相图中出现了一个三临界点，但在Monte Carlo结果中，高温顺磁相与低温手征自旋液相之间的相变始终是二级相变.对Monte Carlo数据的有限尺寸标度分析表明，该相变属于二维Ising普适类.
2015-06-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Raman fingerprints of fractionalized Majorana excitations in honeycomb iridate Ag$_3$LiIr$_2$O$_6$
我们报告低温（低至$\sim$ 5 K）拉曼签名最近发现的嵌入蜂窝磁铁银$_3$ LiIr $_2$ O $_6$，一个假定的Kitaev量子自旋液体（QSL）的候选人。Kitaev QSL被预测通过纠缠自旋$S = 1/2$的热分馏来承载Majorana费米子作为其涌现的元激发。我们观察到的证据表明，这种分馏在低能量磁连续体的温度演化窝藏签名的预测费米统计服从巡回马约拉纳准粒子。在$\sim$ 80 K温度以下，样品的拉曼磁化率出现了从常规态到Kitaev顺磁态的转变。此外，在低频声子模式的Fano不对称性的发展和交叉温度以下的综合拉曼散射系数的增强表示振动和马约拉纳费米子激发之间的显着耦合。
2022-01-13 cond-mat.str-el
Phase diagram for Hole-Doped Kitaev System on the Honeycomb Lattice
在扩展的Kitaev模型中，非对角相互作用（例如$Γ, Γ^{'}$项）导致非Kitaev量子自旋液体（QSL）和几种磁有序相。在本工作中，我们在系统中掺杂空穴，并利用平均场理论研究了由此产生的$t$ - $K$ - $Γ$ - $Γ^{'}$模型。电荷和自旋自由度之间的相互作用导致了丰富的相图。与掺杂铜酸盐类似，产生超导体、赝隙相、费米液体、奇异金属和顺磁相。不同的是，无论初始自旋态是什么，都可以得到不止一个超导相（包括拓扑相）和不止一个赝能隙相。拓扑超导体的陈数是$ν=\pm2$或$ν=\pm1$，取决于自旋通道中的比率$Γ/ |K|$。我们进一步发现，一个中间的面内磁场可以稍微扩大的拓扑超导相的大小。
2021-09-13 cond-mat.str-el
Field induced multiple order-by-disorder state selection in antiferromagnetic honeycomb bilayer lattice
本文详细研究了双层蜂窝晶格上的反铁磁经典海森伯模型在高阻挫区和磁场的作用下。这项研究显示了强有力的证据熵有序无序选择在不同部门的磁化曲线。对于反铁磁耦合$J_1=J_x=J_p/3$，我们发现，在低温下，有两个不同的区域中的磁化曲线所选择的这种机制与不同数量的软模和零模。这些区域呈现破缺的$Z_2$对称性，并由在$M=1/2$处的不完全共线的经典平台区隔开。在较高的温度下，有一个从传统的顺磁体到合作磁体的交叉。最后，我们还讨论了系统在低阻挫区$J_1=J_x<J_p/3$的低温行为。
2016-03-29 cond-mat.str-el
The frustrated Heisenberg antiferromagnet on the honeycomb lattice: A candidate for deconfined quantum criticality
利用耦合集团理论和精确对角化方法研究了蜂窝晶格上含$J_{2} = J_{3} =κJ_1$的自旋为1/2的阻挫$J_{2}$ - $J_{3}$反铁磁体的基态相图.我们目前的GS能量，磁序参数，自旋-自旋关联函数，和Plaquette价键晶体（PVBC）的磁化率的结果。我们发现了一个Néel反铁磁（AFM）相的$κ< κ_{c_{1}} \approx 0.47$，共线条纹AFM相的$κ> κ_{c_{2}} \approx 0.60$，和顺磁PVBC相的$κ_{c_{1}} \lesssim κ\lesssim κ_{c_{2}}$。在$κ_{c_{2}}$处的相变似乎是一级类型的，而在$κ_{c_{1}}$处的相变是连续的。由于Néel相和PVBC相打破了不同的对称性，我们的结果有利于在$κ_{c_{1}}$的过渡解除限制的情况。
2011-03-20 cond-mat.str-el
Ising Fracton Spin Liquid on the Honeycomb Lattice
本研究通过蜂窝晶格上的经典 Ising 模型，提出低温下实现高阶库仑液体并产生 fracton 激发的证据，设计簇蒙特卡洛算法验证一级相变及低温相的相关性。
2023-06-22 cond-mat.str-el
Observation of two types of anyons in the Kitaev honeycomb magnet
量子自旋液体是一种具有分数自旋激发的无序磁态。它最明显的例子是在一个精确求解的Kitaev蜂巢模型中发现的，在这个模型中，自旋翻转分解成两种类型的任意子，既不是费米子也不是玻色子的准粒子：一对规范通量和一个马约拉纳费米子。在这里，我们证明了这种分馏在Kitaev顺磁状态的蜂窝磁铁$α$ $_3$。由核磁共振测量的自旋激发间隙由预测的马约拉纳费米子贡献的立方的所施加的磁场，和一个有限的零场贡献匹配的规范磁通量间隙的预测大小。尽管自旋之间不可避免地存在非基塔耶夫相互作用，但所观察到的分裂成带隙任意子的现象在很宽的温度和磁场范围内都能存活，预计这将驱动系统走向无隙基态。这两个任意子的带隙性质对于它们在拓扑量子计算中的潜在应用至关重要。
2017-08-21 cond-mat.str-el
Entanglement and quantum correlations in the XX spin-$1/2$ honeycomb lattice
在横向磁场（TF）存在下，二聚自旋1/2 XX蜂窝模型的基态相图是已知的。在没有磁场的情况下，已经确定了两个量子相，即Néel相和二聚化相。此外，通过施加磁场，还出现倾斜Néel相和顺磁（PM）相。本文利用Lanczos精确对角化和密度矩阵重整化群（DMRG）两种互补的数值精确方法，研究了该模型中最近邻自旋之间的量子关联、并发和量子不协.我们发现量子关联可以在整个基态相图范围内捕捉到量子临界点的位置，这与以前的结果一致。虽然并发和QD是短期的，信息的长期关键的相关性。此外，我们解决了“磁纠缠”的行为，从周围的饱和场纠缠场开始。
2022-04-16 cond-mat.str-el
Multiband Dual Fermion Approach to Quantum Criticality in the Hubbard Honeycomb Lattice
本文用对偶费米子方法的多带公式研究了量子临界点附近蜂窝晶格上的哈伯德模型。除了动力学平均场的强局部相关性之外，通过梯形图求和，还包括所有长度尺度上的临界波动。磁化率的分析产生的量子相变的临界相互作用强度的估计，从顺磁性半金属的反铁磁绝缘体，在良好的协议，其他数值方法。我们进一步估计的交叉温度重整化经典制度。我们的数据意味着，在大的相互作用强度，哈伯德模型蜂窝晶格上的行为像一个量子非线性西格玛模型，而在非费米液体状态。
2018-03-14 cond-mat.str-el
Electric Quadrupolar Contributions in the Magnetic Phases of UNi$_4$B
我们提出了蜂窝层化合物UNi $_4$ B中电四极自由度的声学特征。横向超声模式$C_{66}$显示在低于30 K时，顺磁相和反铁磁相均软化至$\sim0.33$ K。此外，我们跟踪磁场-温度相图高达30 T，并观察到蜂窝层内的高度各向异性的弹性响应。这些观察结果强烈表明，$Γ_6$（E $_{\rm 2g}$）的电四极自由度在本地化$5f^2$（$J = 4$）状态发挥了重要作用的磁环偶极顺序和磁场诱导相的UNi $_4$ B，并证明一些U离子保持在顺磁状态，即使系统经历磁环排序。
2021-04-13 cond-mat.str-el
Spin correlation and Majorana spectrum in chiral spin liquids in a decorated-honeycomb Kitaev model
采用量子蒙特卡罗模拟，在Majorana费米子表象下，研究了蜂窝格子上Kitaev模型的自旋关联和激发谱的温度演化.该量子自旋模型的基态由两种手征自旋液体给出：一种在阿贝尔任意子激发下是拓扑平凡的，另一种在非阿贝尔任意子激发下是拓扑非平凡的.在降低温度的同时，该模型在顺磁状态下表现出几个交叉，这源于量子自旋到马约拉纳费米子的分馏，除了与时间反演对称性破缺相关的相变。我们发现，自旋相关的交叉温度周围的发展，而它显示出轻微的变化，在临界温度，在其他Kitaev型模型。我们还计算了Majorana费米子的激发谱，发现非阿贝尔相的激发能隙对$Z_2$通量的热涨落是脆弱的，而阿贝尔相的激发能隙保持开放.
2015-10-15 cond-mat.str-el
Magnetic Field Induced Spin Liquids in S=1 Kitaev Honeycomb Model
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了自旋S=1的Kitaev蜂窝模型在磁场作用下的基态性质.利用磁场引起的时间反演对称性破缺，确定了铁磁（FM）和反铁磁（AFM）Kitaev耦合的带隙Kitaev自旋液体。近量子化的威尔逊圈、纠缠谱的简并性和边缘模的存在，表明了Kitaev自旋液体的拓扑性质。虽然FM Kitaev自旋液体被破坏由一个较弱的磁场$H_*^\text{FM}$，原子力显微镜的表现出的鲁棒性高达一个数量级更大的临界场$H_*^\text{AFM}$。此外，一个中间的反磁性相只出现在AFM的情况下，在较大的领域，$H_*^\text{AFM} < H < H_{**}^\text{AFM}$，过渡到高场极化顺磁体之前。Kitaev自旋液体对海森堡相互作用的稳定性也进行了检查。我们的研究结果可能会进一步激发最近提出的S=1 Kitaev材料的研究。
2020-09-22 cond-mat.str-el
Phase diagram of Kondo-Heisenberg model on honeycomb lattice with geometrical frustration
我们计算了二维蜂窝晶格上的Kondo-Heisenberg模型的相图，并考虑了最近邻和次最近邻反铁磁自旋交换，研究了磁阻挫时RKKY和Kondo相互作用之间的相互作用.在从属费米子表象的平均场解耦技术中，我们导出了零温相图与近藤耦合$J_k$和阻挫强度$Q$的关系。几何阻挫可以破坏磁性有序，将原始反铁磁（AF）相驱动到非磁性价键态（VBS）。此外，我们还发现了两种不同的VBS。随着$J_k$的增加，发生从AF到近藤顺磁（KP）相的相变，而没有在正方晶格系统中发现的AF顺序与近藤屏蔽共存的中间相。在KP相中，阻挫的增强削弱了Kondo屏蔽效应，导致从KP到VBS的相变。我们还发现了一个从VBS恢复AF顺序的过程，通过增加$J_k$在很大范围内的挫折强度。我们的工作可能会提供更深入的理解在重费米子材料的相变，特别是对于那些表现出三角形挫折。
2016-07-19 cond-mat.str-el
Local Magnetism and Spin Dynamics of the Frustrated Honeycomb Rhodate Li2RhO3
我们报告的磁化强度，热容量，7 Li-核磁共振（NMR），和muSR（μ子自旋roration）测量蜂窝状4d 5自旋液体候选人Li 2 RhO 3。在小磁场中的磁化提供了在6 K下一小部分Rh 4 + -磁矩的部分自旋冻结的证据，而在100 K以上的居里-外斯行为表明具有约2.2 μ B的磁矩的伪自旋1/2顺磁体。磁比热（Cm）不表现出磁场依赖性，表明在0.35K以下不存在长程磁序。Cm/T在约10 K时有一个很宽的最大值，低温时Cm=T^2。对自旋-晶格弛豫速率（1/T1）的测量表明，自旋涨落在冷却时会无间隙地减慢，1/T1=T^2.2。从NMR和muSR的结果是一致的情况下，少数的Rh 4+时刻是在一个短距离相关的冻结状态，并与大多数时刻在液体状的状态，继续在低温下波动共存。
2017-09-26 cond-mat.str-el
Highly frustrated magnetism in relativistic $\boldsymbol{d}^\mathbf{4}$ Mott insulators: Bosonic analog of Kitaev honeycomb model
我们研究了具有$t_{2g}^4$电子组态的自旋-轨道耦合莫特绝缘体的轨道阻挫单重态-三重态模型。在这些化合物中，低能磁自由度可以用描述自旋轨道纠缠$J=0$离子基态和激发态$J=1$能级之间跃迁的三味“三重子”算符来表示.与传统的味各向同性O（3）单重态-三重态模型相比，自旋轨道纠缠三体相互作用是味键选择性的，因此是高度受挫的。在蜂窝晶格中，我们发现密切的类比与Kitaev自旋模型-一个无限数量的守恒量，没有磁凝聚，自旋相关性是严格的短程。然而，由于三重子的玻色子性质，在自旋能隙中不存在涌现的无能隙激发，并且基态是没有长程纠缠的稠密三重子对的强关联顺磁体。使用精确对角化，我们研究玻色Kitaev模型及其各种扩展，打破了模型的精确对称性，并允许磁凝聚的三重子。钌氧化物的磁性的可能影响进行了讨论。
2019-12-18 cond-mat.str-el
Dynamic orders of a Quantum Spin Liquid at Non-zero Temperatures
本研究通过大规模量子蒙特卡洛模拟，发现超蜂窝晶格Kitaev自旋模型中量子自旋液体相呈现特征性自旋振荡，提出动态序概念以表征无特征热相变。
2024-12-13 cond-mat.str-el
The frustrated Heisenberg antiferromagnet on the honeycomb lattice: $J_{1}$--$J_{2}$ model
用耦合团簇方法研究了蜂窝晶格上自旋为1/2的$J_{1}$-$J_{2}$反铁磁体与$J_{2}=κJ_1>0$（$J_{1}>0$）的基态相图.我们目前的基态能量，磁序参数和格片价键晶体（PVBC）的磁化率的结果。我们发现$κ_{c_1}<κ<κ_{c_2}$的顺磁性PVBC相，其中$κ_{c_1} \approx 0.207 \pm 0.003$和$κ_{c_2} \approx 0.385 \pm 0.010$。在$κ_{c_1}$到Néel相的转变似乎是一个连续的非限定转变（尽管我们不能排除在$0.21 \lesssim κ\lesssim 0.24$范围内的一个非常窄的中间相），而在$κ_{c_2}$的转变是一阶类型的，转变为另一个准经典反铁磁相，在经典模型中，这种准经典反铁磁相只发生在孤立的高度简并的临界点$κ= 1/2$。对于所有$κ> 1/6$值经典存在的螺旋相位对于所有$κ\lesssim 1$都不存在。
2012-01-17 cond-mat.str-el
Local spin structure of the $α$-RuCl$_3$ honeycomb-lattice magnet observed via muon spin rotation/relaxation
我们报道了一个μ子自旋旋转/弛豫（$μ$ SR）的$α$ -RuCl $_3$蜂窝磁铁，这被认为是一个模型化合物的Kitaev海森堡相互作用的单晶样品的研究。从磁化率和比热测量推断，本样品在不同的临界温度$T_{\rm N}$随着温度的降低表现出连续的磁转变，最终落入$T_{\rm N}=7$ K反铁磁（7 K）相，已观察到的只有单晶样品与最少的堆垛层错。通过在零外场下进行的$μ$ SR测量，我们表明，这种行为起源于由蜂窝状平面堆垛层错引起的相分离，产生具有不同$T_{\rm N}$的多个域。我们还进行了$μ$ SR测量下的顺磁相的横向场，以确定从μ子Ru超精细参数的μ子网站。基于实验和计算的内部领域的μ子网站的两种可能的自旋结构推断从中子衍射数据的比较，我们建议一个调制的锯齿形自旋结构的7 K相，与有序的磁矩的幅度显着减少，从预期的轨道淬火自旋1/2状态。
2018-04-17 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid states in the two dimensional kagome antiferromagnets, ZnxCu4-x(OD)6Cl2
一个三维的相互作用的自旋系统在冷却时通常会形成静态的长程序。然而，如果自旋是量子的（S = 1/2），则可能出现新的量子顺磁态。其中最受关注的状态是共振价键（RVB）状态，其中每对相邻的量子自旋形成纠缠的自旋单线态（价键），并且单线态在所有可能的高度简并配对状态中量子机械共振。在这里，我们提供了实验证据，这种量子顺磁态存在于阻挫反铁磁体，ZnxCu 4-x（OD）6Cl 2，其中S = 1/2的磁性Cu 2+的时刻形成层的二维kagome晶格。我们发现，在Cu 4（OD）6Cl 2中，扭曲的kagome平面彼此弱耦合，在低于~ 20 K的磁激发谱中出现无色散激发模式，其特征类似于固态中的量子自旋单线态，称为价键固体（VBS），打破平移对称性。掺杂Zn ~（2+）离子减小了kagome晶格的畸变，减弱了面间耦合，但也稀释了kagome晶格的磁占位。VBS态被抑制，并且对于ZnCu 3（OD）6Cl 2，其中kagome平面未被扭曲并且90%被Cu 2+离子占据，自旋液相中的低能自旋涨落变得无特征。
2007-05-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Transverse Magnetic Susceptibility of a Frustrated Spin-$\frac{1}{2}$ $J_{1}$--$J_{2}$--$J_{1}^{\perp}$ Heisenberg Antiferromagnet on a Bilayer Honeycomb Lattice
利用耦合团簇方法（CCM）研究了双层蜂窝晶格上的受抑自旋- $\frac{1}{2}$-$J_{1}$ --$J_{2}$ -- $J_{1}^{\perp}$海森堡反铁磁体.最近邻（NN）和令人沮丧的次最近邻反铁磁（AFM）交换相互作用存在于每一层中，具有各自的交换耦合常数$J_{1}>0$和$J_{2} \equiv κJ_{1} > 0$。这两个层用具有耦合强度$J_{1}^{\perp}\equiv δJ_{1}>0$的NN AFM交换耦合。我们计算高阶近似CCM内的零场横向磁化率$χ$在Néel阶段。因此，我们得到了一个精确的估计的Néel相位在$κδ$平面的零温度量子相图的完整边界。我们明确表明，从$χ$得到的相边界是完全一致的，从消失的Néel磁序参数。因此，我们得出结论，在沿Néel相边界的所有点准经典磁序让位于非经典顺磁相与非零的能隙。Néel相边界表现出显着的重入行为，我们详细讨论。
2017-09-24 cond-mat.str-el
Extended symmetric quantum phase in a honeycomb Heisenberg model with sublattice-selective interactions
Ghent University（根特大学）；Max Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固体研究所）
该研究通过数值模拟发现蜂窝海森堡模型在子格选择性相互作用下存在扩展对称区域，并提出了Z2狄拉克自旋液体作为候选基态。
2026-09-23 cond-mat.str-el quant-ph
Impact of disorder on dynamics and ordering in the honeycomb lattice iridate Na$_2$IrO$_3$
Kitaev的蜂窝状自旋液体模型及其在诸如$α$ $_3$、Li $_2$ IrO $_3$和Na $_2$ IrO $_3$的材料中的提议实现继续提出关于在非Kitaev相互作用以及不均匀性的存在下自旋液体的动力学如何被修改的公开问题。本文用$^{23}$ Na核磁共振方法研究了单晶Na $_2$ IrO $_3$的静态和动态磁性质。我们发现，NMR位移如下体磁化率高于30 K，但偏离它以下;此外，低于$T_N$的光谱显示了广泛的内部磁场分布。这两个结果提供了证据，在低温下的不等价的磁性网站，表明不均匀性是重要的磁性。自旋-晶格弛豫速率是各向同性的，并在$T_N$处发散，表明Kitaev立方轴可能控制临界量子自旋涨落。在有序的状态下，我们观察到无隙激发，这可能是由网站替代，从温和的混乱出现的缺陷，或可能与附近的量子顺磁状态不同的Kitaev自旋液体。
2020-01-29 cond-mat.str-el
Easy-plane anisotropic-exchange magnets on a honeycomb lattice: quantum effects and dealing with them
我们提供了分析和数值的见解扩展Kitaev海森堡模型的蜂窝晶格上的{ \it易平面}限制，其中相互作用只属于平面的磁性离子的自旋组件之间的相图和其他属性。这个参数子空间允许一个急需的系统{ \it定量}调查的自旋激发在有序的阶段和他们的通用功能。具体来说，我们证明，在这个限制可以始终考虑磁振子相互作用在零场锯齿形和场极化阶段。对于名义上的极化相，我们提出了一个正规化的非物理的分歧，发生在临界场，并在这类模型中的$1/S$近似。对于探索的参数子空间，扩展Kitaev-Heisenberg模型的标准参数化的所有严格允许的项，例如$K$、$J$和$Γ$，都是重要的，使得所提供的考虑与更宽的参数空间相关。顺磁临界点附近的动态结构因子通过显示使人想起在$α$ $_3$中观察到的特征来说明这种相关性，强调它们不是唯一的，并且应该是模型的广泛参数所共有的，并且通过扩展，对其他材料。
2023-01-19 cond-mat.str-el
Characterizing entanglement at finite temperature: how does a "classical" paramagnet become a quantum spin liquid?
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本研究通过分析Kitaev蜂窝模型和Kagome晶格反铁磁Heisenberg模型，探讨了在有限温度下自旋如何从经典参数磁体转变为量子自旋液体。
2026-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
