Electric Quadrupolar Contributions in the Magnetic Phases of UNi$_4$B
T. Yanagisawa, H. Matsumori, H. Saito, H. Hidaka, H. Amitsuka, S. Nakamura, S. Awaji, D. I. Gorbunov, S. Zherlitsyn, J. Wosnitza, K. Uhlířová, M. Vališka, V. Sechovský
We present acoustic signatures of the electric quadrupolar degrees of freedom in the honeycomb-layer compound UNi$_4$B. The transverse ultrasonic mode $C_{66}$ shows softening below 30 K both in the paramagnetic phase and antiferromagnetic phases down to $\sim0.33$ K. Furthermore, we traced magnetic field-temperature phase diagrams up to 30 T and observed a highly anisotropic elastic response within the honeycomb layer. These observations strongly suggest that $Γ_6$(E$_{\rm 2g}$) electric quadrupolar degrees of freedom in localized $5f^2$ ($J = 4$) states are playing an important role in the magnetic toroidal dipole order and magnetic-field-induced phases of UNi$_4$B, and evidence some of the U ions remain in the paramagnetic state even if the system undergoes magnetic toroidal ordering.
Quantum spin liquid and electric quadrupolar states of single crystal Tb$_{2+x}$Ti$_{2-x}$O$_{7+y}$
通过比热测量研究了阻挫烧绿石氧化物Tb $_{2+x}$ Ti $_{2-x}$ O $_{7+y}$的基态，该基态灵敏地依赖于小的偏离化学计量参数$x$.用标准浮区法生长的Tb $_{2+x}$ Ti $_{2-x}$ O $_{7+y}$单晶具有浓度（$x$）梯度。这种偏离化学计量参数是通过精确测量从晶体梨晶切割的小样品的晶格常数来确定的。比热表明，在$x$ - $T$相图中，电四极态的相界具有圆顶结构，在约$x = 0.01$处具有最高的$T_{\text{c}} \simeq 0.5$ K。该相图表明Tb $_{2+x}$ Ti $_{2-x}$ O $_{7+y}$的U（1）量子自旋液体态存在于$x<x_{\text{c}} \simeq -0.0025 $范围内，其通过一阶相变线$x=x_{\text{c}}$与四极态分离。
On the possibility to detect multipolar order in URu$_2$Si$_2$ by the electric quadrupolar transition of resonant elastic X-ray scattering
共振弹性X射线散射是一种测量多极序参量的有效方法。在本文中，我们从理论和实验上研究的可能性，使用这种技术来检测建议的多极序参量在U- $L_{3}$边缘的电四极跃迁URu $_2$ Si $_2$。基于原子模型，我们计算了U- $L_{3}$边缘四极跃迁的方位角依赖性。结果表明，这种技术用于区分不同的多极序参量的潜力。然后，我们在U- $L_{3}$边缘对URu $_2$ Si $_2$的超净单晶进行实验以搜索预测信号，但在实验不确定性内没有检测到多极矩的任何迹象。我们从理论上估计的数量级的横截面和预期的计数率的四极跃迁，并比较它们的偶极跃迁在U- $M_4$和U- $L_3$边缘，澄清在目前的实验装置中检测更高阶的多极序参量在URu $_2$ Si $_2$的困难。
Intertwined Magnetic Dipolar and Electric Quadrupolar Correlations in the Pyrochlore Tb$_2$Ge$_2$O$_7$
我们提出了一个全面的实验和理论研究的烧绿石Tb $_2$ Ge $_2$ O $_7$，一个示范性的实现的材料，其性质是由磁偶极和电四极相关之间的竞争。偶极和四极的相关性演变超过三个不同的制度，我们通过热容量，弹性和非弹性中子散射的特点。在第一个政权，以上$T^*=1.1$ K，显着的四极相关导致一个强烈的非弹性模式，不能占内的情况下，仅磁偶极-偶极相关。扩展偶极相关的发病发生在中间制度，$T^*=1.1$ K和$T_c = 0.25$ K之间，形成一个集体顺磁状态，其特征在于扩展铁磁倾斜自旋冰域。在这里，长程序不仅受到经典自旋冰系统中常见的挫折的阻碍，而且还受到偶极和四极相关之间的竞争的阻碍。最后，在最低的温度范围内，低于$T_c=0.25$ K，有一个突然的和显着的增加，在偶极子有序矩。有序矩的大部分仍然束缚在铁磁自旋冰状状态，但一个额外的$\mathbf{k}=(0,0,1)$反铁磁序参量也发展。同时，非弹性模式，这是一个代理的四极相关性的光谱权重，观察到下降，表明偶极顺序最终胜出。因此，Tb $_2$ Ge $_2$ O $_7$是研究磁阻挫系统中相互交织的偶极和四极相关性的一个显着平台，并提供了对整个铽火辉石家族物理的重要见解。
宏观研究中早些时候报道的PrTi $_2$ Al $_{20}$中非磁性相变的起源已使用弹性和非弹性中子散射技术在微观上得到证实。光谱表明，晶体电场基态是一个非磁性的$Γ_3$双峰，而激发态是两个三重态（$Γ_4$和$Γ_5$）和一个单重态（$Γ_1$）。外磁场下的衍射实验表明，非磁跃迁确实是铁四极有序的，这是基态二重态简并度协同去除的结果。因此，可以得出结论，PrTi $_2$ Al $_{20}$是另一个罕见的例子Pr化合物表现出非磁性四极顺序。
Spin Quadrupolar orders in $d$-wave Unconventional Magnetism
Fudan University（复旦大学）；New Cornerstone Science Laboratory, Department of Physics, School of Science, Westlake University（西湖大学理学院物理系新基石科学实验室）；Department of Physics, Xiamen University（厦门大学物理系）；Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究院）；Key Laboratory for Quantum Materials of Zhejiang Province, School of Science, Westlake University（西湖大学理学院浙江省量子材料重点实验室）；Institute of Natural Sciences, Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院自然科学研究院）
Quadrupolar and dipolar phases of excitons in transition-metal dichalcogenide trilayer heterostructures
The Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（拉卡物理研究所，耶路撒冷希伯来大学）；Department of Physics, Technion（理工学院物理系）；The Fritz Haber Research Center for Molecular Dynamics, The Hebrew University of Jerusalem（分子动力学弗里茨·哈伯研究中心，耶路撒冷希伯来大学）
Symmetry Analysis of Magnetoelectric Effects in Honeycomb Antiferromagnet Co4Nb2O9
在三角P-3c 1空间群Co离子对称性分析的基础上，研究了蜂窝反铁磁体Co 4 Nb 2 O 9的磁电效应。对于每个Co离子，可能的自旋依赖性分类的C3点群对称性。这解释了观察到的主要效应，即相对于在ab平面中施加的外部磁场的旋转，电极化的强度以两倍的速度在相反方向上旋转。反型中心和二重轴限制了电极化的强度对自旋的主动依赖性，这很好地解释了实验观察到的结果。预期的四极激发和各种类型的二向色性的光学性质进行了讨论。
