Centrality of the congruence kernel for elementary subgroups of Chevalley groups of rank >1 over noetherian rings
本文证明了任意诺特环R上秩>1的Chevalley群G的基本子群的同余核的中心性（如果G是C_n或G_2型，则对R作一些小的限制）.
2010-07-14 math.GR
Congruence subgroups of small Artin and Coxeter groups
本文研究小Artin群与Coxeter群的同余子群，基于Squier矩阵表示在特定取值下的整性，推广辫群同余子群理论，并确定低层级主同余子群。
2025-10-27 math.GR
On the congruence subgroup problem for branch groups
我们回答了一个问题的Bartholdi，Siegenthaler和Zalesskii，表明同余子群问题的分支群是独立的分支行动的一棵树。我们证明了一个分支群的同余拓扑是由群决定的，具体地说，是由它的结构图决定的，这个结构图是威尔逊首先引入的一个对象。我们也给出了这个图的一个更自然的定义。
2014-07-11 math.GR
Multi-GGS-groups have the congruence subgroup property
本文将 GGS-groups 的同余子群性质推广至 multi-GGS-groups 族，指出除常向量定义者外均具此性质，并强调推广证明需新思路。
2018-11-15 math.GR
Decompositions of congruence subgroups of Chevalley groups
我们制定并证明了交换环上Chevalley群理论中已知的几个经典分解的相对版本。作为应用，我们得到了关于生成元族的主同余子群宽度的上估计。我们的一些结果是新的，即使在绝对的情况下，以前只研究了有限域上的群体。
2018-09-29 math.GR
A just-infinite iterated monodromy group without the congruence subgroup property
Texas A&M University（德州农工大学）
本研究证明多项式z²+i的迭代单值群具备刚无限、正则分支且无同余子群性质，给出了此类多项式迭代单值群的首个实例，并补充了该群相关核的信息。
2026-08-12 math.GR
On the Index of Congruence Subgroups of Aut(F_n)
对于自由群F_n到有限群G上的满态映射pi，对于F_n的所有自同构f的群，记为Gamma（G，pi），其中pi*f = pi。这称为Aut（F_n）的与G和π相关的标准同余子群。在n = 2的情况下，我们给出了Gamma（G，pi）的指数公式，其中G是阿贝尔的或二面角的.此外，我们证明了关联于二面体群的同余子群提供了Aut（F_2）中由固定数目的元素生成的任意大指数子群族。这意味着Aut（F_2）的有限指数子群不能写成自由积.
2008-04-16 math.GR
Unique product groups and congruence subgroups
证明了不含非交换自由子群的一致pro-p群存在一个带无挠交换因子的正规列.我们将结合独特的产品组来讨论这一点。我们也考虑Hantzsche-Wendt群的推广。
2020-09-24 math.GR
Algorithms for arithmetic groups with the congruence subgroup property
我们开发实用的技术来计算与算术组$H\leq \mathrm{SL}(n,\mathbb{Q})$为$n>2$。我们的方法依赖于在$H$中构造一个主同余子群。解决了$H$的隶属度检验、$H$的次正规结构分析和$H$的轨道稳定问题。有效的计算与子群的$\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z}_m)$是至关重要的这项工作。所有算法都已在GAP中实现。
2019-06-25 math.GR
Congruences on Orthogonal Rook Monoids and Symplectic Rook Monoids
给出了正交车幺半群和辛车幺半群上所有非一致同余的完全分类。我们发现对于偶数$n\ne 4$，正交车幺半群${OR}_n$上存在四种非一致同余，并利用极大子群的正规子群明确地描述了每种同余.我们还发现，如果$n = 4$，则${OR}_4$上有六种非一致同余，并且我们用$\mathcal{H}$ -关系和某些极大子群的正规子群来描述这些同余.相反，我们发现对于所有偶$n\ge 2.$，辛rook么半群上只有一种同余
2019-06-07 math.GR
The congruence subgroup property for $Aut F_2$: A group-theoretic proof of Asada's theorem
本文的目的是给出$Aut(F_2)$的同余子群性质的一个群论证明，$Aut(F_2)$是两个生成元上的自由群的自同构的自同构群.这一结果首先证明了浅田使用的技术从anabelian几何，我们的证明是，在很大程度上，翻译浅田的证明成群论语言。这种翻译使我们能够简化许多部分浅田的原始参数和证明的一个定量版本的同余子群属性$Aut(F_2)$。
2011-04-21 math.GR
On the Congruence Subgroup Problem for integral group rings
设$G$是有限群，$\Z G$是$G$的整群环，$\U(\Z G)$是$\Z G$的单位群. $\U(\Z G)$的同余子群问题是判定$\U(\Z G)$的每个有限指数子群是否包含一个同余子群，即自然同态$\U(\Z G) \rightarrow \U(\Z G/m\Z G)$的核是否为某个正整数$m$的问题。$\U(\Z G)$的同余核是从$\U(\Z G)$关于profinite拓扑的完备化到关于同余子群定义的拓扑的完备化的自然映射的核。同余子群问题有正解当且仅当同余核是平凡的。我们得到了$\U(\Z G)$的同余核有限的有限群的分类问题的一个近似。更准确地说，我们得到了一个列表$L$形成的三个家庭的有限群和19个额外的群体，使如果同余核的$\U(\Z G)$是无限的，然后$G$有一个满射图像同构的$L$的群体之一。关于这个陈述的逆，我们至少知道，如果$L$中的19个附加群之一同构于$G$的满同态像，则$\U(\Z G)$的同余核是无限的。然而，要决定有限的同余核的情况下$G$有一个满射图像同构的三个家庭之一的$L$的一个需要知道，如果该集团的单位的一个命令在某些特定的部门代数的同余核是有限的，这似乎是一个困难的问题。
2013-09-04 math.GR
The structure of the normalisers of the congruence subgroups of the Hecke group $G_5$
我们确定了$G_5$的同余子群的正规化子。
2006-03-06 math.GR math.NT
On the Abelianization of Congruence Subgroups of Aut(F_2)
设F_n是秩为n的自由群，Aut^+（F_n）是它的特殊自同构群.对于自由群F_n到有限群G上的满同态π：F_n -> G，我们称Gamma^+（G，pi）= {f in Aut^+（F_n）|pi*f = pi} Aut^+（F_n）的与G和pi相关的标准同余子群。在n = 2的情况下，我们充分描述了有限阿贝尔群G的Gamma^+（G，pi）的阿贝尔化.证明了若G是有限非完满群，则Gamma^+（G，pi）< Aut^+（F_2）有无限阿贝尔化.
2010-02-12 math.GR
The congruence subgroup problem for a family of branch groups
本文构造了一族推广Hanoi塔群的群，并研究了一族群的同余子群问题。我们证明了与Hanoi塔群不同的是，在这个推广中的群是无限的，并且具有平凡的刚性核。我们还对分支内核进行了严格的限制。此外，我们还证明了这些群都有具有非平凡刚性核的有限指数子群。以前已知的唯一一个核不平凡的群是汉诺塔群，因此这增加了无限多的新例子。最后，我们证明了这些群的拓扑闭包具有任意接近于1的豪斯多夫维数。
2019-12-02 math.GR
On the congruence subgroup property for GGS-groups
本文证明具有非常量定义向量的 GGS-群满足同余子群性质，为每个奇素数 $p$ 提供了丰富的有限生成、剩余有限、非挠群实例，并回答了 Barnea 的问题；同时证明常量定义向量的 GGS-群同余核无限且非分支群。
2016-09-30 math.GR
Centrality of the congruence subgroup kernel of higher rank non-uniform arithmetic groups
本文给出了高阶迷向情形下同余子群核的中心性的一个简单证明。
2021-08-20 math.GR math.NT
A finite presentation of the level $2$ principal congruence subgroup of $GL(n;\mathbb{Z})$
已知$GL(n;\mathbb{Z})$的水平$2$主同余子群具有有限生成集。本文给出了$GL(n;\mathbb{Z})$的水平$2$主同余子群的有限表示.
2015-01-15 math.GR math.GT
Buildings, group extensions and the cohomology of congruence subgroups
利用建筑物和群扩张计算了SL（3，Z）和Sp（4，Z）的p级同余子群的上同调的上贝蒂数的下界.
1997-02-20 math.AT math.GR
Genuine non-congruence subgroups of Drinfeld modular groups
设$A$是有限域$F_q$上的代数函数域$K$中的元素在固定位置$\infty$外积分的环。在较早的文件中，我们已经表明，德林费尔德模群$G=GL_2(A)$有自同构映射的同余子群非同余子群。在这里，我们证明了存在（不可数许多）正常真正的非同余子群，定义为那些保持非同余下的行动下的每一个自同构的$G$。此外，对于所有，但大多数情况下，我们评估$ngncs(G)$，正常真正的非全等子群的最小指数的$G$，并比较它的最小指数的任意正常非全等子群。
2016-05-12 math.GR math.NT
The congruence subgroup problem for braid groups: Thurston's proof
在这篇文章中，我们提出了一个未发表的证明W。Thurston证明了纯辫群具有同余子群性质.
2010-03-11 math.GR math.GT
Fundamental domains for congruence subgroups of SL2 in positive characteristic
本文构造了$SL_2(F_q[t])$和$PGL_2(F_q[t])$的同余子群的基本区.我们的方法使用Gekeler的描述的基本区上的Bruhat- Tits树$X = X_{q+1}$的陪集的子群。我们计算的基本区的一些同余子群明确的图形群使用计算机代数系统岩浆。
2012-02-17 math.GR math.RT
On quotients of congruence subgroups of braid groups
积分Burau表示提供了从辫群到一组积分矩阵的映射。这允许一个定义的同余子群的辫群的原像通常的主同余子群的整矩阵。我们探讨这些同余子群的结构，通过检查一些可能出现在一系列诱导的可分性的水平。我们建立在Stylianakis的工作上的对称同余群，这本身推广了商的辫群的纯辫群。我们完成这一点，利用结果纽曼积分矩阵，并明确发现任何转置的原像中的元素。我们的推广是可能的，避免使用一个发电机组的同余子群。我们发现进一步推广的基础上的结果Brendle和Margalit以及Kordek和Margalit的水平四同余子群。这给出了不同构于对称群的同素元族。
2020-11-27 math.GR math.GT
Principal congruence subgroups in the infinite rank case
本研究将1960年代关于整数一般线性群与特殊线性群的经典结果推广到无限生成自由阿贝尔群的自同构群，给出其正规生成元、极大正规子群分类、主同余子群正规生成元及Brenner梯关系的类比结论。
2025-05-19 math.GR
On the congruence kernel of isotropic groups over rings
设R是连通Noether交换环，G是R上的单连通约化群，G的秩为ge 2. G（R）的基本子群E（R）是由G的两个相反的抛物子群P^+和P^-的幂幺根的R-点U_P^+（R）和U_P^-（R）生成的子群。设2在R中可逆，若G是B_n，C_n，F_4，G_2型; 3在R中可逆，若G是G_2型。证明了E（R）的同余核是中心的，同余核定义为E（R）的前有限完备化与E（R）的同余完备化关于有限指标同余子群的自然同态的核.在证明过程中，我们构造了与迷向约化群相联系的Steinberg群，并证明了当R是局部环时，它们是E（R）的中心扩张.
2019-02-05 math.GR
Congruence Subgroup Property for nilpotent groups and subsurface subgroups of Mapping Class Groups
本文证明有限型曲面映射类群中两类子群满足同余子群性质，并顺带给出 Ben-Ezra–Lubotzky 定理的初等证明。
2024-12-02 math.GR math.GT
Congruence subgroups of braid groups and crystallographic quotients. Part II
本文接续前期研究，针对与辫群$B_3$相关的同余辫群下中心列展开分析，证明其对应商群具有几乎晶体学性质，推进了同余子群与晶体学辫群领域的研究。
2025-11-11 math.GR math.GT
Subgroup congruences for groups of prime power order
本文研究素数幂阶群中满足子群封闭性质的计数量，证明它们模 p 同余于 1 的等价性，并给出正规子群情形及 Burnside 定理的加强版本。
2022-07-21 math.GR
$p$-Basilica groups
我们考虑一个广义的Basilica群的所有奇素数：$p$ -Basilica群作用于$p$ -adic树。证明了$p$ -Basilica群具有$p$ -同余子群性质，但不具有同余子群性质和弱同余子群性质.这提供了具有这种性质的弱分支群的第一个例子。此外，$p$ -Basilica群给出了第一个弱分支但不分支的超强分形群的例子。我们计算了这些群的同余关系的阶，从而确定了$p$ -Basilica群的豪斯多夫维数.最后，证明了$p$ -Basilica群不具有指数为无穷大的极大子群，而具有无穷多个非正规极大子群.
2021-05-26 math.GR
The Congruence Subgroup Problem for finitely generated Nilpotent Groups
对于一个生成的群$Γ$和$G\leq Aut(Γ)$的同余子群问题，要问的是映射$\hat{G}\to Aut(\hatΓ)$是否是内射的，或者更一般地说，它的核$C\left(G,Γ\right)$是什么？这里$\hat{X}$表示$X$的profinite完成。在$G=Aut(Γ)$的情况下，我们表示为$C\left(Γ\right)=C\left(Aut(Γ),Γ\right)$。令$Γ$是一个随机生成的组，$\barΓ=Γ/[Γ,Γ]$和$Γ^{*}=\barΓ/tor(\barΓ)\cong\mathbb{Z}^{(d)}$。表示为$Aut^{*}(Γ)=\textrm{Im}(Aut(Γ)\to Aut(Γ^{*}))\leq GL_{d}(\mathbb{Z})$。本文证明了当$Γ$为幂零时，存在一个正则同构$C\left(Γ\right)\simeq C(Aut^{*}(Γ),Γ^{*})$ .换句话说，$C\left(Γ\right)$完全由算术群$Aut^{*}(Γ)$的经典同余子群问题的解决定。特别地，当$Γ=Ψ_{n,c}$是$c$类在$n$元素上的自由生成的幂零群时，只要$n\geq3$，并且$C(Ψ_{2,c})=C(\mathbb{Z}^{(2)})=\hat{F}_ω$ =可数生成元上的自由profinite群，我们就得到$C(Ψ_{n,c})=C(…
2020-05-07 math.GR
An approximation principle for congruence subgroups
本文的动机问题大致如下：给定一个群方案$G$在$\mathbb{Z}_p$，$p$素数，与半单一般纤维$G_{\mathbb{Q}_p}$，有多远的$G(\mathbb{Z}_p)$的开子群从子群的形式$X(\mathbb{Z}_p)\mathbf{K}_p(p^n)$，其中$X$是一个子群方案的$G$和$\mathbf{K}_p(p^n)$是主同余子群$\operatorname{Ker} (G(\mathbb{Z}_p)\rightarrow G(\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}))$？更确切地说，我们将证明，对于$G_{\mathbb{Q}_p}$单连通存在常数$J\ge1$和$\varepsilon>0$，仅取决于$G$，使得$G (\mathbb{Z}_p)$的任何开子群的水平$p^n$允许一个开放的子群的指数$\le J$，这是包含在$X(\mathbb{Z}_p)\mathbf{K}_p(p^{\lceil \varepsilon n\rceil})$的$G$的一些真连通代数子群$X$定义在$\mathbb{Q}_p$。此外，如果$G$在$\mathbb{Z}$上定义，则$\varepsilon$和$J$可以独立于$p$。我们还给出了自然类之间的对应$\mathbb{Z}_p$ -李子代数的$\mathfrak{g}_{\mathbb{Z}_p}$和封…
2016-12-21 math.GR
The Congruence Subgroup Problem for low rank Free and Free Metabelian groups
一个群$Γ$的同余子群问题是问$\widehat{Aut\left(Γ\right)}\to Aut(\hatΓ)$是否是单射的，或者更一般地说，它的核$C\left(Γ\right)$是什么？这里$\hat{X}$表示$X$的profinite完成。本文首先给出了两个已知结果（关于$Γ=F_{2}$和$Φ_{2}$）的两个新的简短证明和关于$Γ=Φ_{3}$的一个新结果：1. $C\left(F_{2}\right)=\left\{ e\right\}$，当$F_{2}$是两个发生器上的空闲组时。2. $C\left(Φ_{2}\right)=\hat{F}_ω$当$Φ_{n}$是$n$生成元上的自由亚阿贝尔群，$\hat{F}_ω$是$\aleph_{0}$生成元上的自由profinite群时。3. $C\left(Φ_{3}\right)$含有$\hat{F}_ω$。结果2.和3.应该与第一作者即将得出的结果形成对比，该结果表明$C\left(Φ_{n}\right)$是$n\geq4$的阿贝尔。
2016-12-29 math.GR
A congruence subgroup property for symmetric mapping class groups
UFF - Instituto de Matemática e Estatística（UFF数学与统计学院）
本文研究了对称映射类群的同余子群性质，并证明了在特定条件下，torsion元素在共轭区分上的性质。
2026-01-14 math.GR math.GT
Congruence subgroups of braid groups and crystallographic quotients. Part I
本文为系列第一部分，通过引入同余辫群元素，建立了晶体学辫群与同余辫群商群间的同构关系。
2024-05-08 math.GR math.GT
The Congruence Subgroup Problem for the Free Metabelian group on $n\geq4$ generators
对于一个生成的群$Γ$的同余子群问题，要问的是这个映射$\hat{Aut\left(Γ\right)}\to Aut(\hatΓ)$是否是单射的，或者更一般地说，它的核$C\left(Γ\right)$是什么？这里$\hat{X}$表示$X$的profinite完成。众所周知，对于可数生成元上的自由阿贝尔群，除了$C\left(\mathbb{Z}^{2}\right)=\hat{F}_ω$之外，对每个$n\geq3$都有$C\left(\mathbb{Z}^{n}\right)=\left\{ 1\right\}$，其中$\hat{F}_ω$是可数生成元上的自由profinite群.考虑$Φ_{n}$，$n$生成元上的自由亚阿贝尔群，还证明了$C\left(Φ_{2}\right)=\hat{F}_ω$和$C\left(Φ_{3}\right)\supseteq\hat{F}_ω$。本文证明了$n\geq4$的$C\left(Φ_{n}\right)$是阿贝尔的.因此，在阿贝尔情况下二分法是$n=2$和$n\geq3$，而在元阿贝尔情况下二分法是$n=2,3$和$n\geq4$。
2019-02-04 math.GR
Quotients of braid groups by their congruence subgroups
该研究解决了Dan Margalit提出的公开问题，确定了辫群同余子群在整一般线性群中的像，并利用辛同余子群刻画了辫群模同余子群的商群结构。
2023-06-12 math.AT math.GR math.GT
Representations of braid groups via conjugation actions on congruence subgroups
通过考虑$GL_{n-1}(Z[t^{\pm 1},q^{\pm 1}])$的同余子群上的共轭作用，构造了辫群$B_n$的两类表示.我们发现，许多这些表示是忠实模的中心$B_n$。
2004-01-14 math.AT math.GR math.RT
The cusp amplitudes and quasi-level of a congruence subgroup of SL2 over any Dedekind domain
本文将经典模群SL_2（Z）的一些代数性质推广到Drinfeld模理论中的等价群，特别是推广到模曲线理论中的一些重要性质.本文研究了作为D的理想的任意戴德金整环的SL 2（D）的尖点振幅和（同余）子群的水平。特别地，我们推广了Larcher的一个显著结果.我们引入更精细的准振幅和准水平的概念，这是不需要是理想和编码更多的信息的子群。我们的结果还提供了SL 2（D）的子群是同余子群的几个新的必要条件。
2011-07-08 math.GR math.NT
On a reformulation of the commutator subgroup
对于半群$S$，在“两个可消去交换同余和群图”，半群论坛（2011）82：338-353中引入了$S$上的交换同余$σ_{orient}$和$S$的可定向子半群（$S$）。证明了当半群实际上是一个群$G$时，可定向（$G$）是换位子群$[G,G]$，$ G / σ_{orient}$是交换商群$G / [G,G]$ .
2022-11-09 math.GR
The congruence subgroup property for mapping class groups and the residual finiteness of hyperbolic groups
本文在假设所有双曲群剩余有限的前提下，证明了有限型双曲曲面映射类群的同余子群性质，并由此推出profinite等价的双曲3-流形必为commensurable。
2024-11-25 math.GR math.GT
Torsion in the cohomology of congruence subgroups of SL(4,Z) and Galois representations
本文研究SL（4，Z）的同余子群的某些同调论中挠率的计算.其中包括通常的群上同调，泰特-法雷尔上同调，以及sharbly复形的同调。所有这些理论都产生Hecke模。我们猜想这些理论中的Hecke本征类具有附加的伽罗瓦表示。解释了我们在挠素数2，3，5处的计算结果。我们提供的证据，我们的猜想在15例奇扭转，我们发现在水平高达31。
2010-02-17 math.GR math.NT
Lie algebras and cohomology of congruence subgroups for SL_n(R)
设$R$是交换环，$k$是交换群，$p$是素环，$SL(n,R)$是特殊线性群.证明了$SL(n,R)$通过$p$ -同余子群的滤子所对应的李代数同构于张量积$\mathfrak{sl}_n(R\otimes_{\Z}\Z/p)\otimes_{\F_p}t\F_p[t]$，即$\F_p$上的由零常数项多项式和系数无迹矩阵$n\times n$组成的李代数.我们使用李代数结构以及Lyndon-Hochschild-Serre谱序列来计算涉及$p$ -同余子群的同调子的某些中心扩张的$d^2$同调微分。我们还利用基本的群结构得到了几个同调结果。例如，我们计算$n\geq3$的水平$p$ -同余子群的第一同调群。我们证明了$n=2$和$R=\Z[t]$的水平$p^r$ -同余子群的上同调群不是可生成的.最后，我们证明了对于高斯整数$n=2$和$R=\Z[i]$，作为$\F_p$ -向量空间，水平$p^r$ -同余子群的第二上同调群的维数至少为2.
2012-09-06 math.AT math.GR math.NT
Wohlfahrt's Theorem for the Hecke group G_5
设K是有限指标的非齐次Hecke群G_5的子群。假设K的几何水平是r。则K是同余的当且仅当K包含水平2r的主同余子群。
2014-01-04 math.GR
Improved stability ranges in the homology of Torelli and congruence subgroups
Bilkent University（比尔肯特大学）
通过表示论方法，改进了Torelli子群和同余子群在特定线性群作用下的第二同调群的中心稳定范围。
2026-07-01 math.AT math.GR math.GT
Powers of half-twists and congruence subgroups of braid groups
本文研究辫群同余子群$B_n[m]$与生成元幂正规闭包的关系，刻画前者含后者有限指数的条件并给出有限商群生成元，对无限指数情况证明商群含自由子群，还计算了相关交换化并构造新有限商群。
2025-11-11 math.GR math.GT
Congruence RFRS towers
我们描述了一个标准，一个真正的或复杂的双曲格承认RFRS塔，完全由同余子群。我们用它来表明，某些比安基群$\mathrm{PSL}(\mathcal{O}_d)$实际上是纤维的同余子群，也展示了第一个例子的RFRS凯勒群，不是一个小组的产品的表面群和阿贝尔群。
2019-12-21 math.GR math.GT math.NT
Lifts of projective congruence groups, II
我们继续并完成了我们以前的论文“射影同余群的提升”[2]，它涉及到$\SL_2(\Z)$是否存在与群$Γ_0(N)$或$Γ_1(N)$之一射影等价的非同余子群的问题.一个完整的答案，这个问题是：在$Γ_0(N)$的情况下，这样的noncongruence子群存在，如果$N\not\in {3,4,8}$和我们另外有一个$4\mid N$或$N$是可整除的奇素数同余3模4。在$Γ_1(N)$的情况下，如果$N>4$，这些非全等子群精确存在。在我们以前的论文中，这个问题的主要动机是这样一个事实，即上述非全等子群代表了$\SL_2(\Z)$的非全等子群的例子的一个相当容易获得的和明确可构造的水库，可以作为非全等子群的模形式实验的基础。
2012-12-21 math.GR math.NT
Generators for the level $m$ congruence subgroups of braid groups
本文证明辫群水平 $m$ 同余子群 $B_n[m]$ 由半扭转的 $m$ 次幂与辫 Torelli 群生成，解决 Margalit 问题并推广已有结果。
2024-09-15 math.GR math.GT
Cohomology of braids, principal congruence subgroups and geometric representations
本文的主要目的是给出SL（2，Z）中经典主同余子群及其在第三辫群中的类似群的积分上同调，它们的局部系数是自然辛表示的对称幂.由此得到的答案（1）对应于某些模形式的特征零，和（2）上同调的同伦理论中的某些空间的特征p。挠给出的“p-除幂代数”的结构。这项工作是arXiv：1204.5390v1中工作的扩展，也是Shimura对积分系数的经典计算的扩展。这里的结果对比了局部系数，例如[Looijenga，J. Alg. Geom.，5，'96]和[Tillmann，Q. J. Math.，61，'10]。
2012-07-24 math.AT math.GR
Congruence subgroups and crystallographic quotients of small Coxeter groups
本文研究小 Coxeter 群的全等子群性质，证明无限且非 virtually abelian 的小 Coxeter 群不满足该性质，并确定孪生群与三重群的晶体学商群及其维数和 holonomy 表示。
2023-10-14 math.GR math.GT
Central stability for the homology of congruence subgroups and the second homology of Torelli groups
证明了映射类群的Torelli子群的第二同调群和自由群的自同构群的表示稳定性结果。这加强了Boldsen-Hauge Dollerup和Day-Putman的结果。我们还证明了一个新的表示稳定性的结果，某些同余子群的同调，部分改进后的Putman-Sam的工作。这些结果遵循的一个一般性定理的syzygies某些模有限多项式次数。
2019-07-22 math.AT math.GR math.GT
Connected fundamental domains for congruence subgroups
Utah State University（犹他州立大学）
本文通过研究同余子群的项目线结构，构造了连通的基本域代表集，并引入了多重性函数M与可计算函数W，展示了其在数学中的应用。
2026-08-11 math.GR math.NT
Stable cohomology of congruence subgroups
Centre for Mathematical Sciences（数学科学中心）
研究同余子群SL_n(Z,p^m)在度数小于p-1时的F_p上同调，提出并验证了Calegari的公式，同时推导了SL_n(Z/p)在特定扭曲系数下的稳定上同调公式。
2026-04-09 math.AT math.GR math.KT
Cohomology of special unitary groups and congruence subgroups
Instituto de Matemáticas, Universidad de Talca（塔尔卡大学数学研究所）
本文研究特殊酉群SU_3(F[t])的第一上同调群，证明其与PGL_2(F)的上同调群自然同构。
2026-04-04 math.GR math.KT math.NT
