The monodromy theorem for compact Kähler manifolds and smooth quasi-projective varieties
给定任何连通拓扑空间$X$，假设存在满射$ϕ: π_1(X) \to \mathbb{Z}$。甲板变换群$\mathbb{Z}$作用于$X$的相关无限循环覆盖$X^ϕ$，因此作用于同调群$H_i(X^ϕ, \mathbb{C})$。这个作用在Laurent环$\mathbb{C}[t,t^{-1}]$上的同调群的扭部分上诱导出一个线性自同构，该环是一个有限维$\mathbb{C}$ -向量空间。我们研究了这个线性自同构的Jordan块的大小。当$X$是紧Kähler流形时，我们证明了所有Jordan块的尺寸为1.当$X$是光滑复拟射影簇时，我们给出了Jordan块大小的一个上界，它类似于局部Milnor纤维化的Monodromy定理.
2016-09-21 math.AG math.AT
Spectrum of Projective Plane Curve Arrangements with Ordinary Singularities
霍奇谱是编码霍奇过滤和Milnor纤维的单值性的奇点的重要分析不变量。只有少数情况下才有明确的公式。本文的主要结果是三元齐次多项式的一个组合公式，它的约化多项式定义了只有寻常重点的射影曲线排列。
2019-02-15 math.AG math.CV
Quadratic vanishing cycles, reduction curves and reduction of the monodromy group of plane curve singularities
平面曲线奇点的几何单值性是一个拟有限单同态。本文给出了几何单值性的约化曲线和奇异性的二次消失环。给出了它在几何单值群上的一个应用。
2000-06-18 math.AG math.GT
Symplectic monodromy, quasi-homogeneous polynomials and spectral flow
我们编码的变化结构的拟齐次多项式的孤立奇点引入Nemethi在一组谱流的签名运营商的Milnor丛通过改变全球椭圆边界条件，在一个特定的方式使用Brieskorn格上的拟齐次圆作用。为此，我们使用绝热技术和著名的结果，频谱流和Maslov指数。此外，我们解释的不等式的某个成员的这个家庭的频谱流与频谱流诱导的边界上的Milnor纤维的Reeb流作为一个充分条件的“辛monodromy”的纤维化定义的无限阶元的相对辛合痕群的Milnor纤维，这使用以前的结果P.Seidel resp。作者的。我们期望推广的结果更广泛的类（代数）奇点。
2014-12-19 math.AG math.DG math.SG
Zariski invariant for quasi-ordinary hypersurfaces
本文为拟普通参数化引入$\tilde{\mathcal{A}}$-不变量，用于描述具有一个广义特征指数且模空间可数的拟普通曲面。
2024-02-09 math.AG
Higher order polars of quasi-ordinary singularities
拟普通多项式是系数在幂级数环上的首一多项式，使得它的判别式等于直到单位的单项式。本文研究拟普通多项式的高阶导数，也称为高阶极函数。我们找到这些极的因式分解。我们在这篇论文中的研究有两个方向。我们将Casas-Alvero的结果和我们以前关于平面中高阶极函数的结果推广到不可约拟常多项式。我们还推广的第一极的准普通多项式（不一定不可约）的第一命名的作者和冈萨雷斯，佩雷斯高阶极的因式分解。这在平面情形下也是一个新的结果。当用拟普通的幂级数代替拟普通的多项式时，我们的结果仍然成立。
2019-07-07 math.AG
Quasi-ordinary singularities and Newton trees
本文研究了非拟常超曲面奇性类的一些性质。它们是由其（投影）牛顿多边形上的一个非常温和的条件定义的。我们将它们与一个牛顿树联系起来，并利用它们的牛顿树刻画了非-拟普通超曲面奇点中的拟普通超曲面奇点。给出了一个利用拟普通Weierstrass多项式的Newton树的装饰来计算其判别式的公式。这允许计算判别式，避免使用行列式，甚至对于非维尔斯特拉斯准备多项式。这对于像算法分辨率这样的应用很重要。我们比较了拟平凡奇点的牛顿树和它的曲线横截面的牛顿树。我们表明，牛顿树的横截面不给树的拟寻常的奇异性一般。如果我们知道拟寻常奇点的牛顿树只有一个箭头，就可以。
2012-03-08 math.AG
Quasi-ordinary surface germs from the topological viewpoint
本文针对正规拟普通曲面芽的拓扑分类问题，给出自洽的新证明，确立其与循环商曲面芽解析同构。
2024-10-27 math.AG
Log canonical thresholds of quasi-ordinary hypersurface singularities
不可约的准普通超曲面奇点的对数正则阈值计算，使用一个明确的列表的motivic zeta函数的候选人发现的最后两位作者。
2011-05-13 math.AG
Limits of Tangents of a Quasi-Ordinary Hypersurface
本文利用拟寻常奇点的特殊单项式，明确地计算了其切线的极限。证明了Y的切线极限集本质上是Y的一个拓扑不变量。
2010-03-24 math.AG
Motivic Milnor fiber of a quasi-ordinary hypersurface
设$f$是复解析函数在$({\mathbf{C}}^{d+1}, 0)$上的芽，使得它的零级定义了拟普通超曲面$(S,0)$的不可约芽.我们用准平凡超曲面$(S,0)$的拓扑不变量描述了$f$在0点的motivic Igusa zeta函数、motivic Milnor纤维和Hodge-Steenbrink谱.
2011-05-12 math.AG
Zariski-van Kampen theorems for singular varieties --- an approach via the relative monodromy variation
经典的Zagliki-van Kampen定理给出了$\mathbb{P}^2$中复代数曲线的补曲线的基本群的表示。第一个推广这个定理的奇异（拟投射）品种是由第一作者。在这两种情况下，产生的关系与超平面截面的一般束的特殊成员的标准单值变分算子。本文给出了一个新的推广，其中关系是由D。谢尼奥和第一作者。使用相对算子的优点是不仅可以覆盖更大的簇类，而且可以统一基本群和高阶同伦群的Zakirki-van Kampen型定理.在非奇异簇的特殊情况下，本文的主要结果被D。谢尼奥和第一作者。
2016-09-06 math.AG
Limits of Hodge structures with quasi-unipotent monodromies
本文综述了利用有理数指标的Kashiwara-Malgrange V-滤过研究拟幂单单值情形下实霍奇结构可极化变分极限的理论。
2023-07-05 math.AG
On Abhyankar's irreducibility criterion for quasi-ordinary polynomials
设$f$和$g$是特征为零的代数闭域上的形式幂级数环中的系数的Weierstrass多项式.假设$f$是不可约的且是拟平凡的。证明了如果$g$的次数足够小，且$f$和$g$的结式中出现的单项式的阶数都足够大，则$g$是不可约的，是拟平凡的，推广了Abhyankar关于平面解析曲线的不可约准则.
2018-04-15 math.AG
Bijectiveness of the Nash Map for Quasi-Ordinary Hypersurface Singularities
在本文中，我们给出了一个肯定的回答纳什关于弧空间的一个奇点，类的拟普通的超曲面奇点，在这种情况下，以前的结果和技术石井Shihoko。
2007-05-17 math.AG
The integral monodromy of the cycle type singularities
具有孤立奇点的拟齐次多项式的Milnor纤维的中同调是一个${\mathbb Z}$ -格，并具有有穷级的自同构，即积分单值。Orlik（1972）提出了一个精确的猜想，它将根据多项式的权重来确定这种单值性。在这里，我们针对循环型奇点证明了这个猜想。Cooper（1982）的一篇论文也有两个错误。它仍然非常有用。我们以此为基础，纠正错误。我们给额外的代数和组合的结果。
2020-09-16 math.AG math.AT
Geometric motivic Poincaré series of quasi-ordinary singularities
几何motivic庞加莱系列的胚芽$(S,0)$的复杂代数品种考虑到类的格罗滕迪克环的射流的弧通过$(S,0)$。Denef和Loeser证明了这个级数有一个有理形式。当$(S,0)$是拟普通超曲面奇异性的不可约芽时，我们给出了这个不变量在对数雅可比理想的牛顿多面体中的一个明确的描述。这些理想是由一个准普通分支参数化$(S,0)$的特征单项式。
2010-11-12 math.AG
Canonical Resolution of a Quasi-ordinary Surface Singularity
我们描述了一个准普通的表面奇异性（V，p）的结果，从应用规范分辨率的Bierstone-Milman（V，p）的嵌入决议。我们表明，这个过程完全取决于（V，p）的特征对，由李普曼预测。我们足够明确地描述了这个过程，使得（V，p）的分辨率图原则上可以通过计算机仅使用特征对来获得。
1998-12-17 math.AG
Quasi-ordinary singularities: tree model, discriminant and irreducibility
设$f(Y)\in K[[X_1,\dots,X_d]][Y]$是特征为零的代数闭域上系数在形式幂级数环中的拟普通Weierstrass多项式.本文研究了$f(Y)-V$的判别式$D_f$，其中$V$是一个新变量.我们发现，牛顿多面体的$D_f$只依赖于根之间的联系$f(Y)$。然后证明了$f(Y)$是不可约的当且仅当$D_f$的牛顿多面体满足一定的算术条件。最后，我们将这些结果推广到拟普通的幂级数。
2014-02-24 math.AG
Motivic nearby cycles and their monodromy at a singular point
本文综述了在拟齐次奇点处计算近域循环二次欧拉示性数和母题单值性的方法，从而给出Deligne--Milnor公式的二次精细化，并将Picard--Lefschetz公式提升到有理系数Voevodsky母题。
2025-11-10 math.AG math.AT math.KT
Vanishing cycle sheaves of one-parameter smoothings and quasi-semistable degenerations
研究了复解析空间的单参数光滑化的消失环，证明了其逆上同调层的最高次权滤子与单值滤子相当接近，从而使其分次片具有修正的Lefschetz分解.我们利用常数层的反常上同调层上的权滤子来描述它的本原部分。作为推论，我们证明了在局部完全相交的情形下，1不是约化Milnor上同调单值的特征值当且仅当全空间和奇异纤维都是有理同调流形.引入拟半稳退化，通过构造权谱序列计算极限混合Hodge结构。作为一个推论，我们展示了与任何两个非常充足的线丛的张量积相关联的Lefschetz铅笔的消失周期的空间的非平凡性，除了偶数维射影空间的情况下，其中两个必须被替换为三个。
2010-08-10 math.AG
On the Milnor fiber boundary of a quasi-ordinary surface
本文给出了不可约拟常曲面的Milnor纤维边界的贝蒂数的一个递推公式，用特征元组表示。曲面的奇异轨迹由两个分量组成，对于每个分量，我们引入一系列越来越简单的曲面。我们的递归依赖于这两个序列的详细比较。我们指出，我们如何期望这些相关的表面粘在一起，以重建米尔诺纤维及其边界。
2019-06-15 math.AG
On the geometry of regular maps from a quasi-projective surface to a curve
通过探讨一类混合Hodge结构为纯的曲面的monodromy群平凡性的后果，我们推广了Miyanishi和Sugie，Dimca，Zauberberg和Kaliman的结果.
2015-03-30 math.AG
Toric embedded resolutions of quasi-ordinary hypersurface singularities
利用复解析超曲面的复环态射，建立了复解析超曲面的拟寻常奇点的两个嵌入式分解过程，其中复环态射只依赖于奇点的拟寻常投影的特征单项式.这个结果回答了Lipman在Equisingularity and simultaneous奇点的分解，奇点的分解，Progress in Mathematics No.181，2000，485-503中的一个公开问题。在第一个过程中，奇异性被嵌入为超曲面。在第二个过程中，这是灵感的工作戈尔丁和Teissier的平面曲线（见解决奇异的平面解析分支与一个环面态射，loc。引用，第315-340页），我们以一个环面态射提供其嵌入分辨率的方式将奇点重新嵌入到更大维度的仿射空间中。我们比较这两个程序，我们表明，他们符合适当的假设。
2003-06-18 math.AG
Logarithmic Jacobian ideals, quasi-ordinary hypersurfaces and equisingularity
针对不可约超曲面芽的拟平凡性，研究其雅可比理想扩张为单项式理想的性质，通过与关联单项式簇的对数雅可比理想比较进行描述并给出应用。
2025-11-12 math.AG
Irreducibility criterion for quasi-ordinary polynomials
给出了拟常多项式不可约的一个判别准则。该标准是基于近似根的概念和广义牛顿多边形。
2009-04-28 math.AC math.AG
Decomposition in bunches of the critical locus of a quasi-ordinary map
复解析超曲面芽f=0的极超曲面P可以通过分析与P的像相关联的某些牛顿多面体关于适当坐标的不变性，通过与f适当关联的某些态射来研究。我们发展了泰西耶的这个一般原理（见Variable Polaires。I.不变量polaires des singularites d 'hypersurfaces，Invent. Math.40（1977），3，267-292），其中f=0是拟普通超曲面芽，P是与f=0的任何拟普通投影相关联的极超曲面。我们建立了一个分解的P在束的分支特征的嵌入拓扑型的不可约成分f=0。这种分解的特点也是一些性质的严格变换P的复曲面嵌入决议的f=0的第二作者在一份文件中将出现在Annal。傅立叶研究所（格勒诺布尔）。在平面曲线的情况下，该结果提供了Le、Michel和Weber在“Sur le comportement des polaires associees aux germes de courbes planes”，Compositio Math，72，（1989），1，87-113中的主要定理的简单代数证明。
2003-06-18 math.AG
The Poincaré series of some special quasihomogeneous surface singularities
在作者的论文《二维拟齐次超曲面奇点的Poincaré级数与monodromy》中，证明了二维拟齐次孤立超曲面奇点的坐标代数的Poincaré级数与其monodromy算子的特征多项式之间的关系。我们研究这种关系的Fuchsian奇点，并表明，它是连接与镜像对称的K3表面和自同构的水蛭格。我们还指出了其他奇点与康威群的关系。
2001-09-26 math-ph math.AC math.AG
Jet schemes of quasi-ordinary surface singularities
本文给出了二维拟寻常超曲面奇点的喷流格式（原点在奇点轨迹上）的不可约分量的完整描述。我们将这些分量与它们的余维和嵌入维联系在一起，得到一个加权图。我们证明了这种加权图的数据等价于奇点的拓扑型的数据。我们还确定了一个组件的喷气计划（或等价地，一个除数$\mathbb{A}^3$），计算日志正则阈值的奇异性嵌入在$\mathbb{A}^3$。这为我们提供了对数典型阈值不是由单项除数赋值贡献的对$X\subset\mathbb{A}^3$。请注意，对于一对$C\subset\mathbb{A}^2$，其中$C$是一条平面曲线，对数典型阈值总是由单项除数赋值（在$\mathbb{A}^2$的适当坐标中）贡献。
2017-01-03 math.AG
Computing Milnor fiber monodromy for some projective hypersurfaces
我们在第二页描述了一种计算极序谱序列退化的$\mathbb{P}^n$超曲面顶部Milnor纤维上同调的单值性和极序过滤的算法。在超平面排列和自由的局部拟齐次超曲面的情况下，并假设一个关键猜想，该算法比上述超曲面快得多。我们的猜想得到了L. Narv\' ez Macarro和M.齐藤根的伯恩斯坦佐藤多项式的超曲面，所有的例子计算到目前为止，和一个部分结果。对于来自反射群的超平面排列，在我们的例子中显示了它们的极序谱在上同调上的惊人对称性。在平面曲线的情况下，我们也改进了我们以前的结果。
2017-10-04 math.AG math.AT
Quasi Ordinary Singularities, Essential Divisors and Poincare Series
本文通过单项赋值序列定义了拟超曲面奇点的Poincaré级数，证明其为有理函数及解析不变量，并证明其与特征单项式规范序列相互确定，从而刻画了奇点的嵌入拓扑类型。
2008-01-28 math.AG
Quasi-ordinary hypersurfaces, multiplier ideals and local tropicalizations
本文利用环面嵌入消解，将拟常序超曲面的乘子理想表示为牛顿多面体序列和广义单项式理想，并证明其局部热带化由嵌入拓扑类型决定的扇支撑。
2025-10-23 math.AG
S-integrality for families of ordinary K3 surfaces and algebraicity theorems
本文证明正特征GSpin Shimura簇上特殊除子的S-整性定理，通过形式特殊自同态的代数性定理结合丢番图逼近技术，并利用点态单演定理及Mumford-Tate猜想的正特征类比完成证明。
2026-09-23 math.AG math.NT
P-torsion monodromy representations of elliptic curves over geometric function fields
给定一个复拟投射曲线$B$和$B$上的一个非等平凡椭圆曲线族$\mathcal{E}$，$p$ -挠$\mathcal{E}[p]$得到一个单值表示$ρ_\mathcal{E}[p]:π_1(B)\rightarrow \mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_p)$ .我们证明了如果$ρ_{\mathcal E}[p]\cong ρ_{\mathcal E'}[p]$，那么$\mathcal{E}$和$\mathcal E'$是同源的，只要$p$大于一个常数，仅取决于$B$的性。这可以被看作是Frey-Mazur猜想的函数域模拟，该猜想指出$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线由其$p> 17$的$p$ -扭转伽罗瓦表示确定直到等距。证明依赖于双曲几何，因此仅适用于特征0。
2016-05-03 math.AG math.NT
Freeness of arrangements of lines and one conic with ordinary quasi-homogeneous singularities
本文研究由线和一个光滑圆锥组成的自由排列，通过弱组合学方法对具有准齐次普通奇点的排列进行不完全分类。
2024-11-19 math.AG math.CO
The embedding conjecture for quasi-ordinary hypersurfaces
本文件有两个目标：本文首先将Abhyankar-Moh的理论推广到拟普通多项式，然后利用近似根和广义Newton多边形的概念证明了这类多项式的嵌入猜想。这个猜想-由S. S. Abhyankar和A. Sathaye-说，如果一个超曲面的仿射空间是同构的坐标，那么它是等价的。
2009-05-03 math.AC math.AG
On the analytical invariance of the semigroups of a quasi-ordinary hypersurface singularity
我们将复拟普通超曲面的任何不可约芽S与一个解析不变半群联系起来。我们推导出一个直接的证明（不通过其嵌入的拓扑不变性）的归一化特征指数的分析不变性。这些指数推广了一般的平面曲线的Newton-Puironx指数。附带地，我们给出了芽S的正规化态射的环面描述。
2003-05-27 math.AG math.CV
Special lifts of ordinary K3 surfaces and applications
研究了有限域上普通K3曲面的拟正则提升的上同调性质。作为应用，我们证明了有限域上普通K3曲面的一个Torelli型定理，并建立了复数上某些K3曲面的任意自积的Hodge猜想.
2006-11-15 math.AG
A polyhedral characterization of quasi-ordinary singularities
给定一个维数为$d$的不可约超曲面奇点（由多项式$f\in K[[ {\bf x} ]][z]$定义）和到由$K[[ {\bf x} ]]$定义的仿射空间的投影，我们构造了一个不变量来检测奇点关于投影是否是拟平凡的.该构造使用了Hironaka特征多面体的加权版本和在高维仿射空间中奇异性的连续嵌入。当$ f $是拟平凡的时，我们的不变量决定了奇点的半群，从而在$ K = \mathbb{C};$的原点附近编码了奇点$ \{ f = 0 \} $的嵌入拓扑。此外，我们的构造给出了近似根，给出了一个新的观点。
2018-05-28 math.AG math.CV
Poincare series and zeta function for an irreducible plane curve singularity
根据Campillo，Delgado和Gusein-Zade的结果，不可约平面曲线奇点的Poincare级数等于其单值性的zeta函数.我们从Ebeling和Gusein-Zade的一个公式中推导出这一事实，该公式将拟齐次完全相交奇点的庞加莱级数与zeta函数乘积的齐藤对偶联系起来。
2003-10-15 math.AG
The Fixed Point Locus of the Verschiebung on M_x(2,0) for Genus-2 Curves X in Charateristic 2
本文证明了：对于特征为2的有限域$κ$上的任意亏格为2的曲线$X$，存在$π_1(X)$的$\text{SL}(2,κ\sembrack{s})$ -表示，使得$π_1(\bar{X})$的象是无限的.这个结果给出了Laszlo的反例[12]的一个几何解释，这个反例是关于基本群的表示的几何单值性的有限性问题[4]。
2012-04-25 math.AG
Integral Perverse Obstructions for Normal Surface Singularities: Resolution Determinants and Monodromy
研究正常复分析表面奇点的积分pervers障碍，通过解析确定性和monodromy理论揭示其局部不变性。
2026-04-24 math.AG math.AT math.CT
Topological K-theory of quasi-BPS categories of symmetric quivers with potential
本文通过拓扑K理论的循环映射，精确连接了准BPS范畴与BPS上同调，证明了拓扑K理论的滤子结构与monodromy不变BPS上同调的同构关系，并推导了矩阵因子化范畴的K理论及Grothendieck-Riemann-Roch定理。
2026-03-26 math.AG math.RT
On Poincaré polynomials for plane curves with quasi-homogeneous singularities
本文定义组合庞加莱多项式，证明自由圆锥曲线-直线配置在普通拟齐次奇点下满足Terao型因式分解，并给出自由$d$-配置的组合约束。
2025-05-29 math.AG math.CO
Analytical invariants of quasi-ordinary hypersurface singularities associated to divisorial valuations
研究了复奇异的解析不可约代数胚（X，0），通过考虑其解析代数的滤子及其相关的分次环，这些滤子由（X，0）的正规化（Y，0）的正规化爆破的例外因子的不可约分量的除数赋值所诱导，中心在Y的点0.若（X，0）是拟寻常超曲面奇点，则相应的分次环是复数域上的有限型代数，即半群所定义的非必然正规仿射复曲面簇的坐标环，它是（X，0）的解析不变量.这提供了（X，0）的归一化特征单项式的分析不变性的另一个证明。如果（X，0）是非必要正规环面簇的代数胚，我们用同样的方法证明了非必要正规环面簇的代数胚的同构问题的一个局部形式.
2003-11-27 math.AC math.AG math.CV
