KMS states and continuous orbit equivalence for ultragraph shift spaces with sinks
我们扩展超图移位空间和实现超图C* 代数部分交叉产品，包括超图与水槽（在一个温和的条件下，称为（RFUM2），这使我们能够驳回使用过滤器），我们描述了相关的变换广群。利用这些特征，我们研究了超图移位空间（通过群胚）和KMS和基态（通过部分交叉产品）的连续轨道等价。
2020-03-12 math.DS math.OA
A short note on the orbit growth of sofic shifts
本文通过Artin-Mazur zeta函数及最小右解析表示，简短证明了sofic移位素轨道与Mertens轨道计数函数的渐近行为。
2022-02-07 math.DS
Orbits of the Backward Shifts with limit points
证明了具有非零极限点的射影轨道的$\ell^p(\mathbb{Z},ω)$上的双边后移是超循环的。这种现象也适用于$Γ$ -超循环，这扩展了Chan和Seceleanu首次获得的结果。进一步证明了如果$K$是$\ell^p(\mathbb{N},ω)$的紧致子集，使得它的轨道在$\ell^p(\mathbb{N},ω)$上的单向后移$B$下有非零的弱极限点，则$B$是超循环的.
2023-03-21 math.DS math.FA
On the shifts of orbits and periodic orbits under perturbation and the change of Poincaré map Jacobian of periodic orbits
本文借用泛函分析中的泛函与泛函导数概念，将系统视为周期轨道几何表示的自变量，推导出映射与流在扰动下轨道与周期轨道移动的公式，为分析系统对扰动的敏感性及优化控制提供理论基础。
2024-11-11 math.DS math.FA math.OC
Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
设A，B是元素在{0，1}中的不可约方阵.本文证明了：如果单侧拓扑马尔可夫移位（X_A，σ_A）和（X_B，σ_B）是连续轨道等价的，则双侧拓扑马尔可夫移位（\bar X_A，\bar σ_A）和（\bar X_B，\bar σ_B）是流等价的，因此det（id-A）=det（id-B）.证明了单侧拓扑马氏位移（X_A，σ_A）和（X_B，σ_B）是连续轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数O_A和O_B同构且det（id-A）=det（id-B）.
2013-07-04 math.DS math.OA
Limit sets, internal chain transitivity and orbital shadowing of tree-shifts defined on Markov-Cayley trees
本文研究了 Markov-Cayley 树上树移位的 $ω$-极限集与伪轨道，通过引入基于完全前缀集的修正定义及投影伪轨道概念，推广了 $d$-树上的相关结论并探究了其跟踪性质。
2024-05-31 math.DS
Orbit-counting for nilpotent group shifts
本文研究了有限生成无挠幂零群群$G$的轨道计数函数的渐近性质和全$G$移位的动力学Mertens定理。利用有限指数子群格上的M{<$}bius函数的界和已知的子群增长估计，我们找到了\[ \sum_{|τ|\le N}\frac{1}{e^{h|τ|}}\sim CN^α(\log N)^β \]形状的一个渐近解，其中$|τ|$是有限轨道$τ$的基数。对于通常的轨道计数函数，我们发现的上限和下界连同数值证据表明，行动的非循环群有没有一个渐近的初等函数。
2007-06-28 math.DS math.GR
Orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
本文证明了元素在$\{0,1\}$中的矩阵$A$和$B$的单侧拓扑马尔可夫移位$(X_A,σ_A)$和$(X_B,σ_B)$是拓扑轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数${\Cal O}_A$和${\Cal O}_B$之间存在同构，保持它们的交换$C^*$ -子代数$C(X_A)$和$C(X_B)$。它也等价于存在从$X_A$到$X_B$的同胚交织它们的拓扑全群的条件。我们还将研究保持交换$C^*$ -代数$C(X_A)$的${\Cal O}_A$的自同构的结构。
2007-07-14 math.DS math.OA
Flow equivalence and orbit equivalence for shifts of finite type and isomorphism of their groupoids
我们给出了单边移位空间的连续轨道等价蕴涵相关双边移位空间的流等价的条件。利用广群技巧，我们证明了这是总是有限型移位的情况。这将Matsumoto和Matui的一个结果从不可约推广到一般情况。我们还证明了一对有限型单侧移位空间是连续轨等价的当且仅当它们的群胚是同构的，相应的双侧移位是流等价的当且仅当它们的群胚是稳定同构的.作为应用，我们证明了两个无源无汇有限有向图移动等价的充要条件是对应的图$C^*$ -代数通过保对角同构稳定同构（当且仅当相应的Leavitt路代数通过对角保持同构稳定同构），证明了两个拓扑马尔可夫链是流等价的当且仅当对应的Cuntz-Krieger代数的稳定化之间存在保对角同构（后者将Matsumoto和Matui关于不可约拓扑马尔可夫链的一个结果推广到关于一般拓扑马尔可夫链的一个结果）。我们还证明了，对于一般的移位空间，强连续轨道等价蕴涵双边共轭。
2018-09-28 math.DS math.OA
Computer Assisted Proof of Drift Orbits Along Normally Hyperbolic Manifolds II: Application to the Restricted Three Body Problem
本文给出了平面椭圆限制三体问题的计算机辅助证明或扩散。我们把椭圆问题看作是圆问题的一个扰动，其中扰动参数是基色的偏心率。未扰动系统保持能量，我们表明，对于足够小的扰动，我们有明确的能量变化的轨道，独立于扰动的大小。结果是基于跟踪轨道沿横向交叉的稳定/非稳定流形的正常双曲柱面。
2022-02-23 math.DS
Cover time for countable Markov shifts
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
研究了可数全移位中盖尔伯格测度下的轨道覆盖速率，证明其与最小球测度相关，并对度量变化敏感。
2026-04-14 math.DS
An Isotopic Perturbation Lemma Along Periodic Orbits
约翰·弗兰克斯的一个著名引理断言，通过在轨道的一个小邻域上的整个复同态的$C^1$ -扰动，可以得到复同态沿周期轨道的导数的任何扰动。然而，在扰动之后，我们不能控制轨道的不变流形在哪里。我们证明了如果扰动导数是由一个合痕得到的，沿着该合痕存在一些强稳定/非稳定流形，那么Franks扰动可以保持相应的稳定/不稳定半局部流形.这是$C^1$ -动力学中的一个通用微扰工具，具有许多后果。我们给出了简单的例子，这样的后果，例如一个通用的二分法主导分裂和小稳定/不稳定的角度内同宿类。
2012-12-29 math.DS
Local inverses of shift maps along orbits of flows
设$M$是光滑流形，$F$是$M$上的向量场.我的文章[“沿着流动轨迹的平滑转变”，Topol。Appl.130（2003）183-204，arXiv：math/0106199]关于保持$F$的轨道的同伦群的同伦类型，包含两个错误。它们意味着该论文的主要陈述在对$F$的附加假设下成立。不幸的是，这一结果基本上是用在我的另一份文件[“同伦类型的稳定剂和轨道的莫尔斯功能的表面”安。Anal. Geom.，29 no. 3，（2006）241-285，arXiv：math/0310067]。本文的目的是以正确的方式揭示第一篇论文的结果，将其推广到更大的一类退化奇点流，并表明第二篇论文的结果仍然是正确的。
2015-12-24 math.DS math.GT
Ergodic Optimization of Super-continuous Functions in the Shift
遍历优化是寻找使给定函数的积分最大化的不变概率测度的过程。已经证明了“大多数”函数是由周期轨道上的测度所优化的，并且已经在几个可分空间中证明了函数的开稠密子集是由周期轨道上的测度所优化的。我们添加到这些积极的结果，提出了一个不可可分空间，类的超连续函数，其中的一组功能优化的周期轨道措施包含一个开子集密集的超连续函数。
2011-07-19 math.DS
Distribution of polynomial orbits in Toeplitz systems
研究Toeplitz系统中多项式轨道的遍历平均收敛性，证明不同多项式轨道可能收敛或发散，并探讨多项式轨道在Toeplitz系统中的密度及其等分布性质。
2025-06-15 math.DS
All properly ergodic Markov chains over a free group are orbit equivalent
以前的工作表明，所有的伯努利位移在自由群是轨道等价的。这一结果在这里得到加强，取代伯努利位移与更广泛的类正常遍历可数状态马尔可夫链在自由群。提供了相关的未决问题列表。
2017-06-28 math.DS math.OA math.PR
On the stability and shadowing of tree-shifts of finite type
该研究探讨树移位的伪轨跟踪性质、拓扑稳定性与开性的关联，证明有限型与伪轨跟踪性等价等结论，还构造了开映射但非有限型的反例，丰富了树移位的动力系统理论。
2024-03-07 math.DS
Computer Assisted Proof of Drift Orbits Along Normally Hyperbolic Manifolds
通常双曲不变流形理论为证明动力系统中的扩散提供了一个有效的工具。在本文中，我们开发了一种基于这种方法的先验混沌系统的扩散的计算机辅助证明方法。我们设计了一种方法，它使我们能够验证所需的条件，在有限数量的步骤，这可以由计算机通过严格的区间算术计算。我们将我们的方法应用到广义标准映射，获得扩散在一个明确的行动范围。
2021-06-10 math.DS
Closest integer polynomial multiple recurrence along shifted primes
根据N.弗朗齐基纳基斯湾Host和B. Kra，我们表明，参数在多维Szemerédi定理最接近的整数多项式有非空的交集与移位素数集$\mathbb{P}-1$（或类似的$\mathbb{P}+1$）。利用Furstenberg对应原理，我们将这个结果改写为测度遍历论中的多项式多次递归结果。此外，我们得到整数部分多项式收敛的结果，由相同的方法，这是一个转移原则，使一个推导结果的$\mathbb{Z}$ -行动的结果流。我们也给出了我们的方法在Gowers一致集上的一些应用。
2016-02-24 math.CO math.DS math.NT
Zip shift Space
本文提出符号动力学的新扩展 zip 移位空间，证明其可与有限字母表双边空间上的某些自同态共轭，并用于刻画 N 对一一致双曲马蹄映射。
2025-02-16 math-ph math.DS math.MP
Lusternik-Schnirelmann Theory and Closed Reeb Orbits
我们发展了一个变体的Lusternik-Schnirelmann理论的移位算子在等变Floer和辛同调。我们的关键结果是当周期轨道是孤立的时，在移位算子的作用下，谱不变量是严格递减的。作为应用，我们证明了标准切触球、球的单位余切丛和其它切触流形上的简单闭Reeb轨道的新的重数结果。我们还证明了下Conley-Zehnder指标具有一定的递归性质，并从不同的角度重新证明了Long和Zhu的公共跳跃定理的一个变体。这是多重性结果证明中的第二个组合要素。
2016-12-30 math.DS math.SG
