沿正规双曲流形漂移轨道的计算机辅助证明
Computer Assisted Proof of Drift Orbits Along Normally Hyperbolic Manifolds
摘要：
通常双曲不变流形理论为证明动力系统中的扩散提供了一个有效的工具。在本文中，我们开发了一种基于这种方法的先验混沌系统的扩散的计算机辅助证明方法。我们设计了一种方法，它使我们能够验证所需的条件，在有限数量的步骤，这可以由计算机通过严格的区间算术计算。我们将我们的方法应用到广义标准映射，获得扩散在一个明确的行动范围。
英文摘要：
Normally hyperbolic invariant manifolds theory provides an efficient tool for proving diffusion in dynamical systems. In this paper we develop a methodology for computer assisted proofs of diffusion in a-priori chaotic systems based on this approach. We devise a method, which allows us to validate the needed conditions in a finite number of steps, which can be performed by a computer by means of rigorous-interval-arithmetic computations. We apply our method to the generalized standard map, obtaining diffusion over an explicit range of actions.
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