The right cancellation property for certain classes of dendroidal anodynes
本文将Stevenson的结果推广至树状集合范畴，证明了树状内单形扩张在正规单态射类中的右消去性质，并以此为基础，从树状∞-operad构造出对称幺半∞-范畴。
2024-07-15 math.AT math.CT
Models for cyclic infinity operads
本文在循环树状集与空间上构建了循环拟算畴与完备循环树状 Segal 空间的模型结构，证明其与单纯循环算畴 Quillen 等价，并推广至平面情形以支持 Walde 纲领。
2025-07-14 math.AT math.CT
An infinity operad of normalized cacti
我们表明，规范化仙人掌形成一个$\infty$ -operad的树状空间的形式满足弱Segal条件。为此，我们引入了一个新的拓扑运算的括号树和丰富的树状范畴$Ω$。
2020-07-03 math.AT math.CT
Two models for the homotopy theory of $\infty$-operads
我们比较了$\infty$ -运算的两种模型：Barwick的完全Segal运算和Cisinski和Moerdijk的完全树型Segal空间。结合文献中已有的比较结果，这意味着所有已知的$\infty$ -运算的模型都是等价的-例如，可以得出Lurie的$\infty$ -运算的同伦理论等价于树状集和单纯运算的同伦理论。
2020-10-31 math.AT math.CT
Algebras over infinity-operads
我们开发了一个概念的代数上的无穷运算值的无穷范畴，这是完全内在的形式主义的树集。它的定义涉及概念的coCartesian纤维化的树状集和扩展卢里的定义coCartesian纤维化的单纯集。我们证明了，对于一个树状集X，在X上的coCartesian纤维化如何拟合在一起，形成一个无限范畴coCart（X）。利用Grothendieck构造的推广，我们证明了coCart（X）等价于与X相关联的单纯运算上的无穷范畴中的代数的无穷范畴.这个等价性可以被限制为给出取值于无限广群（或等价地，取值于空间）的代数与X上的所谓左纤维化的无限范畴之间的等价性。
2011-12-03 math.AT math.CT
Relative dendroidal Rezk nerve and applications
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（德国马克斯·普朗克数理科学研究所）；Utrecht Geometry Center, Utrecht University（乌得勒支大学乌得勒支几何中心）
将树状Rezk神经推广到相对∞-operads，通过推广Mazel-Gee定理建立与∞-operads局部化的关系，并应用于operadic局部化，得到包括Willwacher结果推广和球面上局部常值因子代数离散几何描述等新结果。
2026-06-11 math.AT math.CT math.QA
Minimal fibrations of dendroidal sets
我们证明了树状集之间纤维化的极小模型的存在性，在模型结构的无穷操作，以及在代数的协变模型结构和稳定的连接谱。在附录中，我们解释了如何我们的参数可以用来扩展的结果，西辛斯基，给出存在最小的纤维化模型类别的preheaves在广义Reedy类别的一个相当常见的类型。除了对无穷算子上代数的代数论的一些应用外，我们还证明了参数化连接谱（或伽玛空间）的一个胶合结果。
2015-09-03 math.AT math.CT
Dendroidal sets as models for connective spectra
树状集已被引入作为同伦相干运算的组合模型。我们引入了完全Kan树集的概念，并证明了具有完全Kan树集给出的映射对象的树集范畴存在一个模型结构。此外，我们证明了由此得到的同伦理论是等价于连通谱的同伦理论。
2014-05-19 math.AT math.CT
2-Segal spaces as invertible infinity-operads
我们把单形范畴$Δ$和Segal范畴$Γ$表示为由Moerdijk和Weiss引入的树状范畴$Ω_π$和$Ω$的$\infty$ -范畴局部化.作为应用，我们得到了可逆$\infty$ -运算与Dyckerhoff和Kapranov的$2$ -Segal空间之间的$\infty$ -范畴的等价性.最后，我们描述了一个循环版本的树状范畴，并解释它如何$\infty$ -本地化到Connes的循环范畴$Λ$。
2021-03-01 math.AT math.CT
Note on the tensor product of dendroidal sets
在我们的论文“作为同伦运算模型的树型集”（J. Topol. 4（2011），no. 2，257-299，and arXiv：0902.1954），我们对树状集的上纤维化的张量积的行为做出了错误的声明。我们在arXiv版本的loc末尾添加了一个勘误表。前引书这个简短的说明包含了勘误表中使用的一个技术引理的证明。
2014-03-25 math.AT math.CT
On inner Kan complexes in the category of dendroidal sets
树状集的范畴是单纯集范畴的扩展，适合于定义操作数的神经而不仅仅是范畴。本文证明了树状集范畴中内Kan复形的一些基本性质。特别是，我们扩展的基本结果Boardman和Vogt，Cordier和波特，和Joyal的树状集。
2007-05-01 math.AT math.CT
Monoidal envelopes and Grothendieck construction for dendroidal Segal objects
本文在Segal树型空间模型中构造了$\infty$ -操作的么半群包络，并利用它定义了此类空间的余carnanofibrations.我们实现这一点，通过查看树状范畴作为一个“加建设”的范畴指出有限集，并在更一般的语言的代数模式西格尔条件的工作。最后，我们重新表达Lurie的定义carnival结构表现出的范畴纤维化来自信封，并推导出一个矫直/unstraightening等价的树状空间。
2023-01-25 math.AT math.CT
The dendroidal category is a test category
证明了树范畴$Ω$是Grothendieck意义下的测试范畴。这意味着树状集范畴被赋予了与空间Quillen-等价的模型范畴的结构。我们表明，这个模型的类别结构，上纤化的变化，可以得到一个明确的左Bousfield本地化的操作模型的类别结构。
2018-06-25 math.AT math.CT
Group actions on Segal operads
我们给一个Quillen等价模型结构的单纯运算，通过理论的运算，和Segal运算，认为某些减少树型空间。然后，我们扩展这一结果，给一个Quillen之间的模型结构配备了一个群作用和相应的Segal操作的单纯操作。
2013-09-08 math.AT math.CT
Segal conditions for generalized operads
本文介绍Moerdijk--Weiss dendroidal sets的推广，通过图范畴预层的Segal条件识别广义operad，并利用左Kan延拓实现自由/遗忘伴随，涉及同伦相干版本。
2022-08-29 math.AT math.CT
An infinite loop space machine for infinity-operads
本文介绍了一个后果的更一般的结果，以前的文件，这是独立的利益。我们构造了一个函子从树状集的范畴，它模拟了理论的无限运算，到E-无限空间的范畴。将May的无限闭路空间机应用于E-无限空间，则给出了无限运算的无限闭路空间机。我们表明，我们的机器表现出同伦理论的E-无限空间作为一个本地化的同伦理论的无限操作。
2011-12-03 math.AT math.CT
Quasi Modular Operads
University of Melbourne（墨尔本大学）；Monash University（莫纳什大学）
本文定义了无穷模操作子的Kan条件，证明了神经定理及Kan与Segal条件的等价性，还在附录中补充了循环操作子的相关对应内容。
2026-08-19 math.AT math.CT
Homology of infinity-operads
在本文的第一部分中，我们引入了无穷算子和树型空间的同调论，它推广了通常的微分分次算子的同调，并证明了它的一些基本性质。在第二部分中，我们定义了一般的bar和cobar结构。这些构造将无穷操作数发送给无穷合作数，反之亦然，并定义了一个伴随的bar-cobar（或“Koszul”）对偶。有些令人惊讶的是，这种对偶性被证明在定义无限操作数的树的范畴上的任意预层和共层之间更普遍地存在。我们强调，我们的方法是完全基本的和明确的。
2021-05-25 math.AT math.CT
A graphical category for higher modular operads
我们提出了一个同伦理论的一个弱版本的模块操作，其组成和压缩只定义了同伦。这种同伦理论的形式是一个Quillen模型结构的集合上的单纯预层的某一类别的无向图。这种新的无向图范畴，记作$\mathbf{U}$，对模运算起着类似于树状范畴$Ω$对运算起着的作用。我们仔细研究了$\mathbf{U}$的性质，包括某些因子分解系统的存在性。相关的结构，如循环运算符和稳定模运算符，可以类似地使用从$\mathbf{U}$导出的类别进行处理。
2020-01-01 math.AT math.CT
Twisted arrow categories, operads and Segal conditions
引入了运算和运算上代数的扭箭头范畴。在范畴等价的前提下，单形范畴$Δ$、Segal范畴$Γ$、Connes循环范畴$Λ$、Moerdijk-Weiss树状范畴$Ω$以及类似于Hackney-Robertson-Yau的图范畴的范畴都是对称或循环运算的扭箭头范畴。扭曲的箭头范畴的操作允许Segal预层和2-Segal预层，或分解空间。操作数$P$的扭箭头范畴是对应范畴$Ω/P$通过边界保持态射的$(\infty, 1)$ -局部化.在温和的假设下，扭曲的箭头范畴的操作，密切相关的普遍包络范畴，是广义的里德。我们还介绍了扭曲的箭头操作，这是有关贝兹-多兰加建设。
2022-05-02 math.AT math.CT
Morita homotopy theory for $(\infty,1)$-categories and $\infty$-operads
证明了小单纯范畴、单纯集、单纯运算和树状集范畴上Morita模型结构的存在性，模拟了$(\infty,1)$ -范畴和$\infty$ -运算的Morita同伦理论.利用单纯预层、单纯代数和片范畴给出了弱等价的一个刻画。在森田模型结构的单纯范畴和单纯运算的情况下，我们还表明，这些模型结构中的每一个可以得到一个明确的左Bousfield本地化的Bergner模型结构的单纯范畴和Cisinski-Moerdijk模型结构的单纯运算，分别。
2019-01-30 math.AT math.CT
Homotopy theory of coalgebras over operads
本文构造了算子上的余代数范畴和点不可约余代数范畴的模型结构。假定链复形是无界的，并从无界情形导出了算子上有界余代数的结果。
2011-01-03 math.AT math.CT
Unital k-Restricted Infinity-Operads
本文通过元数限制研究单位无穷操作范畴，建立单位 k-限制无穷操作范畴的完全 Segal 预层模型，并证明限制函子有完全忠实的左右伴随，从而给出过滤与余过滤结构。
2025-04-24 math.AT math.CT
Cellular approximations for nonsymmetric homotopy operads
Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）；Philipps-Universität Marburg（马尔堡菲利普大学）
本文为拓扑着色非对称操作子构造CW同伦操作子及严格CW操作子的同伦同构，并推广至拓扑代数与有限CW复形图，增强Quillen伴随并嵌入预层范畴。
2026-10-08 math.AT math.CT
A straightening-unstraightening equivalence for $\infty$-operads
本文为 $\infty$-operads 建立伸直-非伸直伴随等价，并证明 Hinich-Moerdijk 比较函子诱导 operadic 与 dendroidal 左纤维化等价，同时刻画幺半非伸直函子的本质像。
2025-02-26 math.AT math.CT
Moment categories and operads
一个矩范畴被赋予了一组独特的分裂幂等元，称为矩，它们可以沿着态射进行迁移。等价地，矩范畴是一个具有满足两个简单公理的主动/惰性因子分解系统的范畴。这些公理意味着一个固定物体的矩形成一个幺半群，实际上是一个左正则带。每一个局部有限的单位矩范畴定义了一种特定类型的操作数，它记录了将矩划分为初等矩的组合学。这样，对称、非对称和$n$ -操作数的概念分别对应于$Γ$、$Δ$和$Θ_n$上的单位矩结构。有一个类似于Baez-Dolan的加号构造，把一个单位矩范畴$\mathbb{C}$变成一个单位超矩范畴$\mathbb{C}^+$。在这种构造下，$\mathbb{C}$ -操作被标识为$\mathbb{C}^+$ -幺半群，即满足严格Segal条件的$\mathbb{C}^+$上的预层。我们证明了Segal范畴$Γ$的加结构嵌入Moerdijk-Weiss的树状范畴$Ω$.
2023-03-13 math.AT math.CT
Bar-cobar duality for operads in stable homotopy theory
本文将Getzler和Jones为链复形的运算定义的bar-cobar对偶推广到稳定同伦理论意义下的谱运算。我们的主要结果是存在一个Quillen等价类之间的减少操作的频谱（投影模型结构）和同伦理论的一个新的模型谱的合作。这个弱等价推广了Berger和Moerdijk的一个定理，即对于链复形的运算，W-和cobar-bar结构是同构的。我们的模型同伦理论的合作社是基于“前合作社”。这些可以被看作是一种合作，其中结构图是满足相干条件的光谱图的标记。我们的模型结构上的前cooperad是这样的，每个对象是弱等价于一个实际的cooperad，和弱等价cooperad之间检测到的基本对称序列。我们还解释了我们的结果在一个'派生Koszul双'的操作谱，这是类似于金兹伯格-Kapranov DG-双。我们表明，“双重导出Koszul对偶”的操作P是等价的P（在某些有限性假设下），导出Koszul建设保持同伦余极限，有限同伦极限和导出映射空间的操作。
2011-09-19 math.AT math.CT
Locally constant n-operads as higher braided operads
本文引入了一类局部常数$n$ -运算，它可以看作是高阶辫子运算的范畴.对于$n=1,2,\infty$，局部常数$n$ -运算的同伦范畴与经典的非对称、辫状和对称运算的同伦范畴是等价的.
2009-07-03 math.AT math.CT
Dwyer-Kan Homotopy Theory of Algebras over Operadic Collections
在适当的monoidal模型范畴上，我们构造了增广运算集上代数范畴的Dwyer-Kan模型范畴结构。作为例子，我们得到了德怀尔-坎模型的类别结构上的类别丰富的轮式道具，轮式propriads，轮式操作，等等。这一结果扩展了已知的模型范畴结构的范畴上的operads，propriads和props丰富的单纯集和其他monoidal模型类别。我们还表明，我们的Dwyer-Kan模型类别结构是行为良好的同时变化的基础monoidal模型类别和增强的操作集合。
2016-12-08 math.AT math.CT
A homotopy-theoretic universal property of Leinster's operad for weak omega-categories
我们解释了如何cofibrantly产生的弱因子分解系统的一个类别可能配备了一个普遍的和规范确定的选择cofibrant-replacement。然后，我们将其应用于弱欧米茄范畴的理论，表明严格欧米茄范畴的操作数的普遍和规范的一致替换正是Leinster的弱欧米茄范畴的操作数。
2011-10-14 math.AT math.CT
Profinite completions of topological operads
本文将拓扑算畴的特定有限完备纳入左 Quillen 函子框架，构建了有限同伦算畴的模型范畴，刻画了其底层 $\infty$-范畴与弱等价，并在 Quillen 等价背景下获得了类似结果。
2025-11-04 math.AT math.CT
On autoequivalences of the (\infty, 1)-category of \infty-operads
研究了\infty -运算的自等价的（\infty，1）-范畴.利用Toën，Lurie，Barwick和Schommer-Pries引入的技巧，我们证明了这个（\infty，1）-范畴是一个可收缩的\infty -广群.我们的计算是基于模型的完全树状Segal空间介绍的Cisinski和Moerdijk。类似地，我们证明了非对称\infty -运算的自等价的（\infty，1）-范畴是与Z/2 Z相关联的离散幺半范畴.我们还在Rezk的Θ_n-空间上计算了（\infty，n）-范畴的自等价的（\infty，1）-范畴.
2016-12-12 math.AT math.CT
Homotopy theory of non-symmetric operads II: change of base category and left properness
我们证明，在温和的假设下，对称monoidal模型类别之间的Quillen等价引起他们的模型类别（非对称）操作之间的Quillen等价，也模型类别的代数操作之间。我们还显示左适当的结果模型范畴的操作和代数的操作。作为一个应用，我们证明同伦不变性（单位）结合运算。
2013-08-09 math.AT math.CT math.QA
Homotopy theory of non-symmetric operads
我们赋予范畴的非对称操作与自然的模型结构。我们的工作没有任何限制，我们的操作，只假设通常的假设模型类别与对称monoidal结构。我们还研究了这些操作代数范畴丰富的非对称monoidal模型范畴。
2011-01-09 math.AT math.CT math.QA
Relative operads model $\infty$-operads
本文通过局部化证明相对 operad 与 ∞-operad 的同伦理论等价，并解决了 Lurie 的 operadic nerve 神经 functor 的等价性问题。
2025-12-18 math.AT math.CT
On d-Categories and d-Operads
我们推广了d-范畴理论，给出了$\infty$ -范畴的d-同伦范畴的右映射空间的一个显式描述.利用这种描述，我们推导出一个不变的$\infty$ -范畴的d-同伦范畴的特征。然后，我们继续发展一个类似的理论d-操作，模型$\infty$ -操作与（d-1）-截断多映射空间，并证明了类似的结果。
2019-02-09 math.AT math.CT
Lecture notes on infinity-properads
这些是2016年6月在澳大利亚数学研究所MATRIX的一个项目中给出的关于更高propriads的三个讲座的笔记。第一堂课涵盖了操作的情况下，并提供了一个简要介绍Moerdijk-Weiss理论的树状集。第二个讲座扩展了讨论propriads和我们的工作与唐纳德丘的图形集。这两个讲座以由内圆号填充条件给出的更高（pr）操作数模型结束。最后，在最后一节课中，我们探索了图范畴的一些性质，并利用它们给出了一个更高正确数的Segal型模型。
2016-11-29 math.AT math.CT
Corrections to "Homotopy theory of nonsymmetric operads, I, II"
我们在arXiv：1101.1634 [math.AT]中纠正了沿着非对称运算符上代数的自由态射构造推出的错误，并在arXiv：1101.1634 [math.AT]和arXiv：1304.6641 [math.AT]中修复了受影响的结果。
2015-07-23 math.AT math.CT math.QA
Homotopy Algebras for Operads
我们提出了一个同伦代数的定义，并探讨其后果。该文件应该是访问拓扑学家，范畴理论家，任何人熟悉的操作。在回顾了算子和幺半范畴的基础上，给出了同伦代数的定义。具体地说，假设M是一个幺半范畴，在这个范畴中讨论某个运算数P的代数是有意义的。那么我们的定义就说明了M中的同伦P-代数是什么，只要M中的某些态射被标记为“同伦等价”。大部分的文件包括同伦代数的例子。我们证明了任何闭路空间都是同伦幺半群，并且，事实上，任何n重闭路空间在适当的意义下都是n重同伦幺半群。我们尝试将A_无限空间、A_无限代数和非严格幺半范畴等弱化代数结构与我们的同伦代数进行比较，并取得了不同程度的成功。我们还证明了“基变换”的结果，例如同伦幺半范畴范畴的分类空间是同伦拓扑幺半群。最后，我们反思了我们定义的优点和缺点，以及该定义应该如何被一个更微妙的无穷范畴版本所取代。
2000-02-22 math.AT math.CT math.QA
From homotopy operads to infinity-operads
本文的目的是比较，在一个精确的方式，两个概念的操作同伦出现在文献中。也就是说，我们构造了一个从严格酉同伦有色算子范畴到无穷算子范畴的函子。前一个概念，我们使精确，是操作推广的概念的A-无限范畴和后一个概念是由Moerdijk-Weiss定义的，以推广单纯概念的无限范畴的Joyal-Lurie。这个函子在两个方向上扩展了A-无穷范畴的Faonte-Lurie的单纯神经和微分分次算子的Moerdijk-Weiss的同伦相干神经;它也被证明等价于微分分次算子的大神经à la Lurie。我们证明了它满足一些同伦性质的弱等价和纤维化，例如，它是一个右Quillen函子。
2015-06-15 math.AT math.CT math.KT
Godement resolution and operad sheaf homotopy theory
我们展示了如何诱导产品在层上同调的各种系数：层的dg交换和李代数，对称欧米茄谱，过滤dg代数，运算和运算代数。
2016-01-09 math.AG math.AT math.CT
Operadic twisting as an adjunction
本文引入了弯曲运算子扭转余单子，并研究其与运算子分裂的关系，同时给出了特定运算子的余结构公式，恢复了规范群作用。
2025-12-12 math.AT math.CT
Colored DG-operads and homotopy adjunction for DG-categories
将伪monoidal DG-范畴的方法推广为某些有色非对称DG-操作，我们引入了一个在DG-范畴中丰富的范畴的放松概念。我们构建模型结构的有色非对称DG-操作的类别和DGCat丰富的类别与一组固定的对象。这使得我们可以在两种情况下讨论强同伦映射。讨论了DG-范畴中的强同伦单子的概念和两个DG-函子的强同伦伴随数据的概念。
2018-06-26 math.CT
Dwyer--Kan homotopy theory for cyclic operads
该研究提出对称幺半基范畴上着色循环 operad 的通用定义，借助其到着色 operad 的遗忘函子的左右伴随显式公式，将单纯集富集着色 operad 范畴的 Cisinski--Moerdijk 模型结构提升到对应循环 operad 范畴。
2023-12-12 math.AT math.CT math.QA
Crossed interval groups and operations on the Hochschild cohomology
证明了Hochschild上同调自然运算的运算子B具有小盘奇异链运算子的同伦型。为了实现这一目标，我们引入了交叉区间群，并证明了B是同伦类型已知的算子T的一定交叉区间扩展。这就完成了几十年来对Hochschild上链复形代数结构的研究。
2012-08-13 math.AT math.CT
Opetopic algebras III: Presheaf models of homotopy-coherent opetopic algebras
对于自由opetopic代数范畴$Λ$，我们构造了一个关于$Λ$上的预层范畴的模型结构\emph{à la Cisinski}，并证明了它等价于opetopic完备Segal空间.这推广了Joyal和Tierney在单纯情形下的结果，以及Cisinski和Moerdijk在平面树状情形下的结果。
2020-01-22 math.CT
The homotopy theory of simplicial props
（彩色）道具的范畴是彩色操作范畴的加强，因而也是小范畴的加强。在本文中，第二个在一系列的“更高的道具，”我们表明，所有的小有色单纯道具的范畴承认一个cofibrantly生成的模型范畴结构。在这种模型结构下，从道具到操作数的遗忘函子是右Quillen函子。
2016-05-25 math.AT math.CT
Symmetric homotopy theory for operads
这篇基础论文的目的是介绍各种概念和结构，以发展任何环上微分分次算子的同伦理论。主要的新思想是把对称群的作用看作是操作数定义结构的一部分，而不是作为基本范畴。我们引入了一个新的高级cooperads的对偶范畴，一个新的高级bar-cobar的加法运算范畴，和一个新的高级同伦运算概念，我们建立了相关的同伦性质。例如，更高的bar-cobar构造为我们提供了一个在任何环上的操作数的相关替换函子。所有这些构造都是通过应用色操作的曲Koszul对偶在概念上产生的。本文是迈向一个新的Koszul对偶理论的第一步，其中的对称群的行动是适当考虑。
2015-03-09 math.AT math.CT math.KT
A universal characterization of the curved homotopy Lie and associative operads
该研究刻画了带权分次与特定微分的非对称 dg operad 范畴，证明其初始对象为弯曲 A-无穷 operad，伴随函子对应弯曲 A-无穷代数的 Maurer-Cartan 扭转，对称情形则对应弯曲 L-无穷 operad 及扭转过程。
2026-08-04 math.AT math.CT math.SG
Enriched homotopy-coherent structures
本文基于“代数模式”框架，为Segal条件描述的同伦相干代数结构引入一般性富化概念，恢复了已知的富化∞-范畴等实例，并提出了富化模∞-代数操作等新实例。
2023-11-21 math.AT math.CT
Up-to-Homotopy Monoids
非正式地说，同伦么半群是一种类似么半群的结构，其中诸如结合性之类的性质只能以某种一致的方式保持“同伦”。本文给出了同伦么半群的严格定义，并对一些例子进行了简要分析。它是论文“同伦代数的运算”（数学QA/0002180）的一个非常简短的版本，并没有假设任何运算知识。
2000-02-22 math.AT math.CT math.QA
Inverting operations in operads
我们构建了一个本地化的操作相对于一元操作的Dwyer-Kan吊床本地化的基础上。对于一个操作数O和一元操作W的子幺半群，我们将操作数LO和一个正则映射O关联到LO，该正则映射将W中的元素映射到同伦可逆操作。进一步，我们给出了O-代数范畴到LO-代数范畴的一个函子，该函子满足适当的泛性质。
2017-09-15 math.AT math.CT
Algebra+Homotopy=Operad
这篇综述对运算及其在同伦代数中的应用作了初步的介绍。其目的是解释如何概念的操作是促使必要性有一个代数对象编码更高的同伦。我们试图通过在代数、几何、拓扑和数学物理中的应用来说明这一理论的普遍性。(This任何知道什么是张量积、链复形和范畴的学生都可以阅读课文。）
2012-02-15 math-ph math.AG math.AT
Homotopy theory of homotopy algebras
本文研究了代数的同伦代数论理论和算子上的同伦代数。它提供了一个详尽的描述，他们的更高的同伦性质使用更一般的概念，态射称为无穷态射。该方法是利用运算演算赋予Koszul对偶cooperad或bar构造上的余代数范畴一种新的模型范畴结构，Quillen等价于代数范畴结构.给出了无穷态射的一个显式的同伦等价，给出了同伦范畴的一个简单描述，并赋予了同伦代数范畴一个无穷范畴结构。
2016-02-07 math.AT math.CT math.KT
