One loop renormalizability of the Poisson-Lie sigma models
G. Valent, C. Klimcik, R. Squellari
本文证明了Poisson-Lie西格玛模型在严格场论意义下的单圈可重整性。这个结果对任何Drinfeld double都是有效的，并且它只依赖于目标流形中编码的Poisson-Lie结构。
We present the proof of the one loop renormalizability in the strict field theoretic sense of the Poisson-Lie sigma models. The result is valid for any Drinfeld double and it relies solely on the Poisson-Lie structure encoded in the target manifold.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
One-loop renormalizability of all 2d dimensional Poisson-Lie sigma-models
本文系统地研究了二维Poisson-Lie T-可对偶$\si$模型的单圈可重整性。我们证明了，无论Drinfeld二重和耦合常数矩阵是什么，我们认为相应的$\si$ -模型在严格场论意义下总是单圈可重整化的.此外，在所有情况下，RG流的空间中的耦合常数是相容的Poisson-Lie T-对偶。
Renormalizability of the open string sigma model and emergence of D-branes
利用热核技术重新推导了开弦西格玛模型最一般耦合的单圈发散，区分了经典背景场和有效作用量的平均场.后者是任意的，即不满足边界条件。因此，一个新的发散反项强烈地暗示着另一个外部的一种形式的场（除了通常的规范场之外）的引入，它与边界处的正规导数耦合。事实上，这样一个领域已经在文献中提出了不同的原因，但它的全面影响似乎从来没有彻底调查过。由此产生的可重正化模型的β函数的计算和后果进行了讨论，包括Born-Infeld行动。新耦合的最令人兴奋的性质是，它进入系数在前面的法向导数在Neumann边界条件。对于某些值的背景场这个系数消失，导致狄利克雷边界条件。这为D-膜的出现提供了一个自然的机制。
Renormalizability of the gradient flow in the 2D $O(N)$ non-linear sigma model
我们知道，由杨-米尔斯梯度流演化的规范场及其复合算符是紫外（UV）有限的，不需要任何乘性波函数重整化。本文证明了二维$O(N)$非线性西格玛模型中的梯度流也具有类似的性质：流动的$N$ -向量场及其复合算子是UV有限的，无需乘法波函数重整化.我们在所有阶微扰理论中的证明使用梯度流的$(2+1)$维场论表示，它在没有规范场的情况下具有局部规范不变性。作为梯度流UV有限性的应用，我们构造了$O(N)$非线性西格玛模型格点公式中的能量-动量张量，它能在连续极限自动恢复正确的归一化和守恒定律.
Yang-Baxter sigma models: Quantum aspects
本文研究了Klimberg-\ik引入的Yang-Baxter $σ$ -模型的单圈量子性质。给出了单圈重整化的证明，研究了单圈重整化流，研究了单圈重整化流的量子等价性。
Quantum Corrections in 2D SUSY CP^{N-1} Sigma Model on Noncommutative Superspace
研究了非对易超空间上二维CP^{N-1}超对称非线性西格玛模型的量子修正.我们证明了该模型是可重整化的，N=2的超对称扇区不受C-形变的影响，非（反）交换性参数C在单圈级下得到无限重正化。它是模型在单圈阶的可重正化性。
Poisson-Lie sigma models over low dimensional real Poisson-Lie groups
研究了非半单低维实Poisson-Lie群上的Poisson-Lie西格玛模型.我们发现了二维、三维和某些四维Poisson-Lie群上的双边模型，其中Poisson-Lie群G上的Poisson-Lie西格玛模型及其对偶$\tilde{G}$是拓扑西格玛模型或BF规范模型.
On renormalization of Poisson-Lie T-plural sigma models
讨论了单圈重整化群方程关于Poisson-Lie T-复数西格玛模型的协方差。研究了截断参数矩阵Poisson-Lie西格玛模型重整化群方程中模糊性的作用。
Poisson-Dirac branes in Poisson-Sigma models
我们分析了与Poisson-西格玛模型一致的一般边界条件（膜），并研究了在这些边界条件下定义在带上的模型的相空间的结构。最后，我们讨论了具有Poisson-Dirac膜的圆盘上的模型的微扰量子化，并将其与Kontsevich关于膜上Dirac括号的形变量子化的公式联系起来。
Generalized Poisson sigma models
给出了一个以超场形式表示的一般主作用量，它通过自然鬼数处方生成广义Poisson西格玛模型.最简单的表示是由Cattaneo和Felder考虑的西格玛模型。对于狄拉克括号相当更一般的模型产生。
The partition function of the linear Poisson-sigma model on arbitrary surfaces
我们在具有二维圆盘拓扑结构的世界片中执行Poisson-西格玛模型的配分函数的计算。考虑到线性Poisson结构的特殊情况，我们恢复了杨-米尔斯理论的配分函数。使用胶合过程，我们能够计算任意基流形的配分函数。
Path integral quantization of the Poisson-Sigma model
本文将Batalin和Vilkovisky的反场量子化方法应用于一般规范下Poisson-西格玛模型的路径积分的计算。对于线性Poisson结构，模型化为非交换规范理论，并得到了二维闭流形上的二维Yang-Mills理论的配分函数公式.
One-loop finiteness of the four-dimensional Donaldson-Nair-Schiff non-linear sigma-model
构造了最一般的四维非线性西格玛模型，该模型只具有二阶导数，与背景度量和反对称张量场相互作用.尽管它明显的不可重整化，但仅仅施加单圈UV有限性条件就确定了唯一的模型，该模型可以对量子微扰理论的所有阶数都是有限的。这个模型被称为四维Donaldson-Nair-Schiff理论，它是标准二维Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的四维模拟，其独特的有限性和无限维电流代数一直被怀疑。
Boundary G/G theory and topological Poisson-Lie sigma model
我们研究了以Poisson-Lie群G为目标的规范WZW模型的边界形式。利用G的Poisson-Lie结构定义了作用在有边界曲面上的Wess-Zumino项。我们以对偶Poisson-Lie群G^* 为目标，阐明了该模型与拓扑Poisson西格玛模型的关系，并证明了该理论在一个带上的相空间实质上是G的Heisenberg二重化
Generalized complex geometry and the Poisson Sigma Model
研究了超对称Poisson西格玛模型作为广义复几何的一种可能的世界表实现。广义复结构本身并不能保证非明显的N=（2，1）或N=（2，2）超对称性，但需要不同泊松结构之间的某种关系。此外，一个额外的几乎复杂的结构的重要关系被发现，这没有直接的广义复杂结构的解释。
Reduced Sigma-Model on O(N): Hamiltonian Analysis and Poisson Bracket of Lax Connection
本文主要研究文献[hep-th/0612079]中提出的玻色子模型的哈密顿形式和可积性。我们计算了Lax联络空间分量的Poisson括号，并论证了它的结构蕴涵了理论的经典可积性。
Integrability and renormalizability for the fully anisotropic ${\rm SU}(2)$ principal chiral field and its deformations
本文以全各向异性 ${\ m SU}(2)$ 主手征场为例，研究了非线性 sigma 模型中经典可积性与单圈重整化性的联系，发现了一类新的四参数经典可积模型，并导出了其耦合常数流方程及重整化群不变量。
Two-Dimensional N=(2,2) Dilaton Supergravity from Graded Poisson-Sigma Models II: Analytic Solution and BPS States
本文用分次Poisson西格玛模型方法研究了二维超引力N=（2，2）π的可积性。虽然与纯玻色子模型相比有重要的差异，但得到了一般的解析解。后者包括最小规格型号以及无规格版本。BPS解决方案是一个特别有趣的子类。
Topological Poisson Sigma models on Poisson-Lie groups
我们求解了Poisson-Lie群$G$及其对偶$G^*$的拓扑西格玛模型.我们表明，每个模型的规范对称性是由它的对偶群，通过敷料变换的目标。两个模型在开放几何中的解析表明，存在从每个模型（$P$和$P^*$）的约化相到海森堡二重（$D_{0}$）的主辛叶的映射，使得$P$、$P^{*}$上的辛形式作为$D_{0}$上的辛结构的那些映射的拉回而获得。这揭示了$P$和$P^{*}$之间的对偶性，其中一个模型的体积自由度与另一个模型的边界自由度交换。最后，我们解决了Poisson西格玛模型的泊松结构$G$给出了一对$r$ -矩阵，推广Poisson-Lie的情况。理论的哈密顿分析需要引入海森堡二重态的变形。
Covariant background field calculation of ultraviolet counterterms
基于协变背景场方法，我们计算了两圈阶的紫外反项，并讨论了以任意黎曼流形为目标空间的三维非线性西格玛模型的可重正化性.我们研究玻色模型及其超对称扩张。我们表明，在一个循环的水平，这些模型是可重整化的，甚至有限的流形是Ricci平坦的。然而，在两个循环的顺序，我们发现在所有情况下考虑的不可重正化的counterterterms，这样的模型的可重正化性和有限性是完全失去了这个顺序。
Poisson-Sigma Models
我们在经典和量子水平上研究了Poisson-西格玛模型.在经典分析中，我们展示了这个模型如何包含各种已知的二维场论。然后计算了一般规范下的路径积分，并证明了所导出的配分函数在二维Yang-Mills理论下可简化为我们所熟悉的形式.
Poisson-Lie T-plurality of three-dimensional conformally invariant sigma models II: Nondiagonal metrics and dilaton puzzle
我们寻找三维Poisson-Lie可对偶的西格玛模型，满足消失的β-函数方程与常数介子场。使用Poisson-Lie T-复数，我们然后构建三维西格玛模型，对应于各种分解的德林费尔德双。可能出现具有非平凡介子场的模型。事实证明，对于“无迹”对偶代数，它们也满足消失的beta函数方程。在某些情况下，在某些双重模型中无法定义膨胀子。我们提供了一个解释，为什么会发生这种情况，并给出标准预测何时发生。
Classical solutions of sigma models in curved backgrounds by the Poisson-Lie T-plurality
通过Poisson-Lie T-复数变换，将弯曲背景下的三维σ-模型的经典运动方程转化为平坦背景下的运动方程，从而求解了弯曲背景下的三维σ-模型的经典运动方程。找到使度量恒定的坐标变换，并用于求解平面模型。Poisson-Lie变换是通过求解辅助函数的偏微分方程并在Drinfel'd double中找到坐标的相关变换来显式执行的。弦条件的解决方案是由泊松-李变换。因此，我们能够指定类型的西格玛模型的解决方案，也解决了三维相对论弦的运动方程在弯曲的背景。给出了简单的例子。
The classical r-matrix method for nonlinear sigma-model
将非线性西格玛模型的正则Poisson结构表示为余伴随轨道上的Lie-Poisson r-矩阵括号.它表明，该模型的泊松结构是由一些“隐藏的奇异性”的拉克斯矩阵。
Poisson-Lie T-dual sigma models on supermanifolds
我们研究了一般的超流形上的T-对偶西格玛模型的Poisson-Lie对称性，特别是在李群上的Poisson-Lie对称性。我们证明了这个超Poisson-Lie对称的可积性条件等价于李超双代数的超Jacobi恒等式。作为例子，我们考虑与四维李超双代数$((2A1,1 + 2A)^1, D10_p=1/2)$和$((2A1,1 + 2A)^1, I)$相关的模型。然后一般地表明，对于阿贝尔情形（g，I），超Poisson-Lie T-对偶将模型中的费米子（玻色）场的作用转换为对偶模型中的玻色（费米子）场的作用，反之亦然。
String cosmology from Poisson-Lie T-dual sigma models on supermanifolds
我们将流形上Poisson-Lie T-对偶西格玛模型的形式推广到了超流形上。在这方面，我们建立了耦合到两个费米子场的李超群C^3及其对偶（A_1，1 + 2A）^0_（1，0，0）上的1+1维弦宇宙学模型。然后，我们求解了模型的运动方程，并证明了原模型及其对偶模型的度量存在本质奇异性。
Target space diffeomorphisms in Poisson sigma models and asymptotic symmetries in 2D dilaton gravities
二维泊松引力模型，包括Jackiw-Teitelboim模型及其变形，是Poisson西格玛模型的特例。目标空间同构将一个泊松西格玛模型映射到另一个。我们建议使用这些diffsomorphisms，以确定渐近条件，边界行动，和渐近对称性在不同的引力场模型。作为一个例子，我们利用Jackiw-Teitelboim引力中的渐近条件，构造了一类渐近Rindler模型中具有Virasoro对称性的渐近问题。我们表明，该方法可以适用于广泛的一类对的引力和讨论可能的推广。
WZW models as mutual super Poisson-Lie T-dual sigma models
构造了李超群（C3+A）上的WZW模型。结果表明，该模型具有超Poisson-Lie对称性，其对偶李超群为C3 + A1，1| i.进一步证明了对偶模型与同构李超群（C3+A）上的WZW模型也是等价的.这样，由于（C3+A）与Manin超三元组同构，证明了在超Poisson-Lie T-对偶变换下，N=（2，2）结构保持不变.
Differential Poisson Sigma Models with Extended Supersymmetry
arXiv：1503.05625中提出的微分Poisson流形M上的诱导二维拓扑N=1超对称西格玛模型被证明是二阶超流形T[0，1]M上的诱导Poisson西格玛模型的一个特例.双度包括标准N值目标空间度（对应于世界片上的形式度）和附加Z值费米子数（对应于M上形式的微分分次代数中的度）。N=1的超对称性源于M上的（扩展的）微分泊松括号和德拉姆微分之间的相容性。后者被映射到T*[1，0]（T[0，1]M）上的二次（0，1）幂零向量场Q，且协变Hamilton作用量是Q-正合的.新的扩展超对称性作为沿着M上的特殊玻色子Killing向量的内导数出现，这些向量在T*[1，0]（T[0，1]M）上诱导出二次（0，-1）Killing超向量场。
Poisson-Lie T-plurality of three-dimensional conformally invariant sigma models
从6维Drinfeld双和他们的分解成Manin三元组的分类，我们构造3维Poisson-Lie T-对偶或更准确地说，T-复数西格玛模型。特别感兴趣的是那些共形不变的。给出了满足消失β函数方程的零散射模型的例子，并计算了它们的散射系数。事实证明，对于“无迹”对偶代数，它们也满足β函数方程，但通常具有相当非平凡的对偶。我们还提出了明确的例子中存在的几种障碍和困难的量子对偶模型的建设。这些具体的例子可能有助于进一步发展和改进Poisson-Lie T-对偶的量子形式。
The Poisson-Sigma Model - A Nonlinear Gauge Theory
本文从经典和量子两个层次研究了Poisson-西格玛模型.首先，我展示了如何相互作用可以通过变形的经典主方程的阿贝尔BF理论在两个维度。在经典水平上，这个模型包括各种已知的二维场论，特别是杨-米尔斯理论。在量子水平上，协变规范中路径积分的微扰展开得到了Kontsevich形变公式。最后，我执行的路径积分在一般规范的计算，并演示如何导出的配分函数减少在特殊情况下的线性泊松结构的熟悉形式的二维杨米尔斯理论。
Integrable sigma models and 2-loop RG flow
继arXiv：1907.04737之后，我们继续研究二维$σ$模型中的可重整化性（有许多耦合）和可积性之间的关系。我们专注于“$λ$模型”，一个可积模型相关联的一组或对称空间，并包含作为特殊限制（规范）WZW模型和“插值模型”的非阿贝尔对偶。参数是WZ能级$k$和耦合$λ$，场是$g$，在群$G$中取值，以及在相应代数中的二维向量$A_\pm$。在扩展的$G \times G \times G$配置空间$(g, h, \bar{h})$上将$λ$-模型表示为$σ$ -模型，用$A_+ = h \partial_+ h^{-1}$，$A_- = \bar{h} \partial_- \bar{h}^{-1}$定义$h $和$\bar{h}$.我们的中心观察是，这个扩展的配置空间上的模型是可重正化的，没有任何变形，只有$λ$运行。这与通过积分出$A_\pm$而发现的标准$σ$ -模型形成对比，其2-回路可重整性仅在添加特定的有限局部反项之后获得，导致目标空间几何的量子变形。我们计算了一般群和对称空间的$λ$ -模型的2-loop $β$ -函数，并以$SU(2)/U(1)$和$SU(2)$为例说明了我们的结果.类似的结论适用于非阿贝尔对偶极限，这意味着非阿贝尔对偶与RG流交换。我们还发现了一个“压扁”的主要手性模型的2-loop $β$ -函数。
Poisson-Sigma-Models: A Generalization of 2-D Gravity Yang-Mills-Systems
基于Poisson流形的数学概念，提出了一类新的二维可积场论，它包含引力-Yang-Mills系统和G/G规范Wess-Zumino Witten模型.本文给出了一般模型的经典运动方程的局部解和量子化的哈密顿公式。给出了用路径积分技术计算任意黎曼曲面上的配分函数的部分结果。（为1994年7月在杜布纳举行的联合核研究所可积系统会议的会议记录供稿）。
Canonical equivalence of non-isometric sigma models and Poisson-Lie T-duality
我们证明了在我们以前的工作中，在$\s$ -模型中，由Poisson-Lie T-对偶所关联的相空间变量之间的变换确实是一个正则变换。我们这样做，明确证明了经典的泊松括号的不变性。这是第一个例子的一类$\s$ -模型没有等距相关的典范变换。此外，我们讨论了一般非等距，玻色子和超对称$\s$模型的典型变换的生成泛函，并推导出一套完整的条件，确定它们。我们应用这个一般的形式主义，以找到生成功能的泊松李T-对偶。我们还评论这项工作的相关性D-膜物理和量子方面的T-对偶。
Two-Dimensional N=(2,2) Dilaton Supergravity from Graded Poisson-Sigma Models I: Complete Actions and Their Symmetries
分次泊松-西格玛模型的形式主义允许用最少数量的场构造超引力N=（2，2）π。对于规范手征U（1）对称性，导出了包含所有费米子贡献的完整作用量.扭曲手征的情况下遵循简单的重新定义的领域。我们的方法的等价性标准的二阶一个超场，虽然后者到目前为止，只有玻色子部分的行动似乎已在文献中。本文展示了如何系统地得到非规范模型，并讨论了与超弦理论相关文献的关系。
Dilatons in curved backgrounds by the Poisson--Lie transformation
在平面背景中的三维共形西格玛模型的群坐标与它们的平面（即黎曼坐标）之间的变换使得能够找到三维平面西格玛模型的一般标量场。通过Poisson-Lie变换，我们可以得到在弯曲背景下的双西格玛模型的正态分布。不幸的是，在某些情况下，该过程依赖于不可接受的辅助变量，因此该过程并不通用。的情况下，该程序在弯曲的背景下，适当的和非平凡的dronons进行了调查，并给出结果。
The zero-curvature representation for nonlinear O(3) sigma-model
我们把O（3）西格玛模型看作是主手征场的约化。这种方法允许引入超局部泊松括号的电流，并获得零曲率方程，其中承认的基本泊松括号。
Poisson-Lie T-duals of the bi-Yang-Baxter models
本文证明了Sfetsos，Siampos和Thompson的猜想：bi-Yang-Baxter西格玛模型的Poisson-Lie T-ε的适当解析延拓与最近引入的广义lambda模型相一致.然后，我们推广了这个结果，证明了一个通用的西格玛模型的“通用WZW型”Tseytlin在1993年推出的解析延续，但Poisson-Lie对称西格玛模型Klimcik和Severa在1995年推出的Poisson-Lie T-对偶。
Poisson reduction and branes in Poisson-Sigma models
我们分析了泊松-西格玛模型的边界条件问题，并扩展了以前的结果，表明非各向同性膜是允许的。我们讨论了规范减少的泊松结构的一个子流形，导致泊松代数，推广狄拉克的建设。带上模型的相空间通过对偶对结构与膜上的（广义）狄拉克括号相关。
Higher-Spin Poisson Sigma Models and Holographic Duality for SYK Models
本文针对具有高自旋对称性的SYK模型，构建了高自旋规范场与标量物质场的相互作用，提出两种模型，为高自旋全息提供互补视角。
Poisson geometry of sigma models with extended supersymmetry
考虑了一般的N=（2，2）非线性带挠率的西格玛模型.我们证明了N=（2，2）超对称的一致性意味着目标流形必须配备两个（一般来说，不同的）Poisson结构。最后，我们认为，泊松几何的目标空间是西格玛模型与扩展超对称性的一个特征。
Quantum Poisson-Lie T-duality and WZNW model
从O（2，2）Drinfeld对偶出发，构造了一对由Poisson-Lie T-对偶关联的共形西格玛模型.该对偶性将标准SL（2，R）WZNW模型与SL（2，R）群空间上定义的约束西格玛模型联系起来。通过引入路径积分参数，建立了模型的量子等价性.
The Complete Solution of 2D Superfield Supergravity from graded Poisson-Sigma Models and the Super Pointparticle
最近，人们给出了一种用梯度泊松-西格玛模型（gPSM）描述二维超引力的方法。正如作者之前指出的，gPSM的某个子集可以被解释为“真正的”超引力，满足众所周知的超引力极限，尽管被介子场变形。在我们目前的论文中，我们表明，正是这类gPSM对应于一对一的已知的超引力超场理论提出了很久以前的公园和斯特罗明格。因此，gPSM方法的独特优势可以用于后者：我们能够为任何这样的理论提供第一个完整的经典解。另一方面，超重力背景下点粒子的直接超场公式可以转换回gPSM框架，其中“超测地线”可以根据超重力场自由度的最小集合来讨论。进一步可能的应用，如（几乎）平凡的量化提到。
Poisson-Lie duals of the eta deformed symmetric space sigma model
利用Poisson-Lie对偶方法对G/H对称空间西格玛模型关于简单李群G的eta变形进行了研究，给出了相应的lambda变形模型的解析延拓.本文研究了eta变形模型关于G的子群G_0的对偶性。从复化群上的一阶作用出发，通过对不同子代数的自由度积分，我们发现当G_0与一个子Dynkin图相关联时，对偶是可能的。还可以包括从剩余的Cartan生成器构建的附加U_1因子。由此产生的建设统一的Poisson-Lie对偶关于G和完全阿贝尔对偶的eta变形在一个单一的框架，与集成代数么模在这两种情况下。我们推测，将这些结果推广到路径积分形式，可以解释为什么eta变形的AdS_5 × S^5超弦不是单圈Weyl不变量，即耦合解不了IIB型超引力方程，而它的完全交换对偶和lambda变形模型解了.
Poisson sigma model on the sphere
我们计算了球面上Poisson西格玛模型的路径积分，并研究了量子观测量的分解子。我们认为，路径积分是定义良好的相应的泊松结构应该是么模。有限维BV理论的建设，我们认为，它是负责领先的半经典贡献。对于（扭曲的）广义Kahler流形，我们讨论Poisson西格玛模型的规范固定作用量.利用定域性，我们证明了对于全纯Poisson结构，半经典解确实是全量子解。
Poisson-Lie Sigma Models on Drinfel'd double
Poisson sigma模型代表了经典域论中Poisson流形的有趣应用。它们的定义在语言的纤维束和相应的场方程推导出使用坐标无关的变分原理。导出了Poisson-李群运动方程的优美形式。构造对应于一个给定李双代数的Poisson-李群只在余边界李双代数上才广为人知。利用李群的伴随表示和Drinfel'd double，证明了对于一般的李双代数，Poisson-李群是可以构造的.
Poisson sigma model over group manifolds
我们研究了Poisson西格玛模型，它可以被看作是一个拓扑弦论。主要研究了具有Poisson-Lie结构的群流形G上的Poisson西格玛模型。在这种情况下，平坦连接条件自然出现。在这个模型中的边界条件（D膜）进行了研究。证明了D-膜被G的共迷向子群标记。给出了无边界和有边界黎曼曲面上经典解的模空间的描述。最后，我们简要地评论了该模型的对偶性质。
Renormalization Group and String Loops
本文探讨了如何将重整化群方法扩展到弦环水平，强调生成函数的可重整化性条件，并提出基于拓扑装置的操作来重新求和弦展开。
Star products and branes in Poisson-Sigma models
我们证明了Poisson-西格玛模型中的非共各向同性膜在量子水平上是允许的。当膜被定义为第二类约束时，模型的微扰量子化产生了与膜上的狄拉克括号相关联的Kontsevich星积。我们还讨论了第一类和第二类约束时的量化。
P-Branes, Poisson-Sigma-Models and Embedding Approach to (p+1)- Dimensional Gravity
基于p-膜理论的d维引力嵌入方法的推广。我们证明了与秩为（p+1）的反对称张量场耦合的D维p-膜为描述d=（p+1）维引力的等距嵌入形式提供了动力学基础.在这种方法中，“物理"物质表现为D维反对称张量（广义Kalb-Ramond）背景的表现。对于最简单的情况，在Kalb-Ramond背景下的玻色弦的洛伦兹谐波公式及其与d=2维引力的一阶Einstein-Cartan方法的关系进行了详细的分析。一个一般的泊松-西格玛模型结构出现。对于D=3的最小选择，发现一个有趣的"对偶“公式，它具有Jackiw-Teitelboim理论的结构，最小限度地耦合到一个大规模的标量场。我们的方法旨在为d维超引力理论的研究做准备，无论是从自由超对称（d-1）-膜或$D_{(d-1)}$ -膜的广义作用出发，还是从相应的几何方程（“流变”条件）出发。
Poisson sigma models on surfaces with boundary: classical and quantum aspects
本论文所涉及的主题可以分为三个部分。首先，我们在经典和量子水平上研究了与Poisson西格玛模型一致的最一般的膜。第二部分是专门的特定情况下，目标泊松流形是泊松李群。最后，我们研究了扭曲泊松西格玛模型的超对称形式及其与扭曲广义复几何的联系。
Holographic duals to Poisson sigma models and noncommutative quantum mechanics
泊松西格玛模型是一个非常丰富的二维理论，特别是包括所有的二维量子引力。通过使用哈密顿约化方法，我们证明了有限圆柱上的Poisson西格玛模型（具有充分良好的Poisson张量）对于边界数据等价于非对易量子力学.
On the Hamiltonian integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
bi-Yang-Baxter西格玛模型是主手征模型在实李群G上的某种双参数变形，其中后者的左和右G对称性都被Poisson-Lie对称性所取代。它是由C. Klimcik谁也最近表明，它承认一个拉克斯对，从而证明它是可积的拉格朗日水平。通过工作的哈密顿形式主义和从一个等价的描述模型作为一个两参数变形的陪集西格玛模型G × G / G_diag，我们表明，它也承认一个Lax矩阵的泊松括号是标准的r/s-形式的扭曲功能，我们确定。一些结果立即遵循这一点，包括确定某些复杂的泊松交换卡茨-穆迪电流以及明确的描述的q变形对称性的模型。此外，该模型也被证明适合自然在一般计划最近开发的建设可积变形的西格玛模型。最后，我们表明，虽然泊松括号的Lax矩阵仍然采取r/s-形式固定后的G_diag规范对称性，它不再是由扭曲功能。
On the Globalization of Kontsevich's Star Product and the Perturbative Poisson Sigma Model
孔采维奇的地方公式的全球化（分别是，泊松西格玛模型的微扰展开）以实际的术语描述。
Geometric quantization and non-perturbative Poisson sigma model
本文指出几何量子化条件与非微扰Poisson sigma模型之间的显著关系。从Poisson sigma模型出发，分析了Poisson上同调类$[α]$对路径积分测度的必要要求，这些条件隐含着一定的可积性条件. Crainic和Zhu以前考虑过同样的条件，但在不同的背景下。当$[α]$在sharp映射的象中时，我们再现了可预量化Poisson流形的Vaisman条件.对于可积泊松流形，我们表明，一个不同的程序比Crainic和朱，我们的完整性条件意味着预量子化的辛广群。利用预量子化与辛约化之间的关系，构造了辛广群的显式预量子线丛。这个图支持泊松流形通过辛广群量子化的程序。最后我们讨论了一般共各向同性D-膜的情形。
Poisson-Lie T-plurality revisited. Is T-duality unique?
我们从Poisson-Lie T-复数的角度研究了（非）Abel T-对偶。我们表明，西格玛模型相关的二元性/多元性不仅给出了从Drinfel的双重分解得到的Manin三元组，而且还通过其特定的嵌入，即映射，这些分解的基础。这使我们能够获得比以前认为的更丰富的双或多西格玛模型集。这就是为什么我们要问T-对偶是如何定义的，什么应该是“规范”对偶或多元变换。
Poisson sigma models and deformation quantization
这是一个评论，旨在物理观众之间的关系泊松西格玛模型的表面与边界和变形量子化。这些模型是拓扑开弦论。在经典的哈密顿方法中，我们描述了约化相空间及其结构（辛广群），特别是解释了弦端点坐标的非交换性的经典起源。我们还回顾了微扰拉格朗日方法及其与Kontsevich的明星产品。最后，我们评论这两种方法之间的关系。
The Lie-Poisson Structure of Integrable Classical Non-Linear Sigma Models
经典非线性西格玛模型在黎曼对称空间上的正则结构，构成了已知可积的经典非线性西格玛模型的最一般的一类，被证明是由一个基本的泊松括号关系，适合于$r$ - $s$ -矩阵形式主义的非超局部可积模型首次讨论的Maillet。矩阵$r$和$s$是显式计算的，并且是场相关的，满足它们自己的基本泊松括号关系，可以用一个新的数值矩阵$c$来表示。提出所有这些Poisson括号一起是一种新的代数的表示条件，对于这类模型，它取代了经典的Yang-Baxter代数的规范结构的超局部模型。还计算了转移矩阵的泊松括号，并讨论了与单值矩阵的泊松括号的定义相关的臭名昭著的正则化问题。
2D Poisson Sigma Models with Gauged Vectorial Supersymmetry
在本文中，我们对arXiv：1503.05625中提出的二维泊松西格玛模型的刚性向量超对称性进行了度量。我们表明，建设的一致性不施加任何进一步的限制微分泊松代数几何比那些所需的无规范模型。最后，我们建议规范模型提供了一个第一个量子化的框架，更高的自旋引力。
Classical Solutions for Poisson Sigma Models on a Riemann surface
对于Poisson型类为零的Poisson结构，确定了任意Riemann曲面上Poisson西格玛模型场方程经典解的模空间.这个条件确保了存在一个前辛形式的目标泊松流形同意诱导辛形式的泊松张量后拉回的叶子。经典模空间的维数作为世界单Sigma的亏格和泊松张量的corank k的函数被确定为k（rank（H^1（Sigma））+1）。经典的解决方案的代表提供使用上述的前辛2-形式，并可能推广的情况下，这种形式不存在的讨论。结果进行了比较，以已知的模空间的经典解决方案的二维BF和杨米尔斯理论。
BTZ black hole from Poisson-Lie T-dualizable sigma models with spectators
利用Poisson-Lie T-对偶，详细讨论了BTZ黑洞的非阿贝尔T-对偶.我们明确地构造了一对由Poisson-Lie对称性关联的对偶西格玛模型。原始模型建立在$2+1$维流形${\cal M} \approx O \times \bf G$上，其中$\bf G$作为二维实非阿贝尔李群自由作用在${\cal M}$上，而$O$是$\bf G$在${\cal M}$中的轨道.我们的研究结果表明，原来的模型确实是正则等价的$SL(2,\mathbb{R})$ Wess-Zumino-Witten（WZW）模型的背景参数的给定值。此外，通过一个方便的坐标变换，我们表明，这个模型描述了一个弦在时空中传播的BTZ黑洞度规，以这样一种方式，一个新的家庭的解决方案，低能弦理论与BTZ黑洞真空度规，在$2+1$ -维目标流形$\tilde {\cal M}$上建立了一个对偶模型，我们进一步证明了该对偶模型产生了一个三维带电黑弦，并计算了其单位长度的质量$M$和轴子电荷$Q$.在此基础上，确定了包含视界和奇点的对偶时空的结构和渐近性质。
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