String Sigma Models on Curved Supermanifolds
我们使用积分形式的技巧来分析二维西格玛模型在一个超流形上的最简单的例子。我们写的行动作为一个整体的顶部积分形式在D=2的超流形，我们展示了如何插值不同的超空间行动。然后，我们考虑弯曲的超流形，我们证明了用于平坦的超流形的定义也可以用于弯曲的超流形。我们证明它首先考虑的情况下，弯曲的刚性的超流形，然后的情况下，一般的弯曲的超流形描述的一个单一的超场$E$。
2018-01-15 hep-th math-ph math.MP
Topological Sigma Models On Supermanifolds
构造了从半刚性超黎曼曲面到一般目标超流形的控制映射的拓扑西格玛模型。我们通过定义合适的BRST算子和物理观测量来定义A模型和B模型。利用超对称局部化，我们将这些理论中的关联函数表示为适当的超流形上的积分。在A模型的情况下，我们得到一个积分的超模空间的“超瞬子”。超几何的语言在本文中被广泛使用。
2016-08-01 hep-th math.AG math.DG
Exact classical solutions of nonlinear sigma models on supermanifolds
研究了二维非线性西格玛模型，目标空间为复超格拉斯曼流形，即$0\leq p \leq m$，$0\leq q \leq n$和$1\leq p+q$的陪集超流形$G(m,p|n,q)\cong U(m|n)/[U(p|q)\otimes U(m-p|n-q)]$.射影超空间${\bf CP}^{m-1|n}$是$p=1$，$q=0$的一个特例。对于二维欧氏基空间，从全纯玻色子和费米子超向量输入函数出发，利用Gramm-Schmidt正交正规化方法，显式地和初等地构造了一类广泛的精确经典解（或调和映射）.建设是一个概括的非超级情况下发表了二十多年前由本作者之一。
2007-03-15 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
CP1|1 nonlinear sigma model vs strong electron correlations
导出了以陪集超流形$CP^{1|1}=SU(2|1)/U(1|1)$为对象的非线性西格玛模型，试图描述掺杂$t-J$模型在超对称点$J=2t.$处的准经典低能有效作用量。尽管超流形$CP^{1|1}$确实表现为强关联电子的相空间，规范的$CP^{1|1}$非线性西格玛模型（NLSM）不能捕获在任何有限掺杂下由SUSY $t-J$模型显示的强相关性的物理。这是由于这样的事实，即在该机制中，掺杂本身不能自洽地结合到$CP^{1|1}$ NLSM中。\end{abstract}
2017-05-02 cond-mat.str-el hep-th
Holomorphic Supercurves and Supersymmetric Sigma Models
我们引入一个自然的推广全纯曲线的超流形的态射，称为全纯超曲线。更确切地说，超曲线是从黎曼曲面到普通几乎复流形的态射，黎曼曲面被赋予由全纯线丛诱导的超流形的结构。它们被称为全纯的，如果广义柯西-黎曼条件得到满足。通过作用恒等式证明了全纯超曲线是超对称作用泛函的特殊极值。
2012-11-05 hep-th math-ph math.DG
Supersymmetric sigma models and harmonic superfunctions
通过变分法在超对称西格玛模型中的应用，研究了超流形上与奇度量相关的Laplacian与调和超函数之间的关系.
2018-05-25 hep-th math-ph math.DG
Standard Cosmology from Sigma-Model
我们研究了Randall-Sundrum情形下的（4+1）维和（5+0）维引力与非紧标量场西格玛模型和理想流体的耦合。我们发现宇宙学的解决方案与滚动的第五半径和家庭的翘曲因子。包括在这个家庭都是原来的兰德尔Sundrum解决方案和自调整解决方案的Kachru，舒尔茨和西尔弗斯坦。我们的解决方案展示了传统的宇宙学。
2000-07-18 hep-th
Relative formality theorem and quantisation of coisotropic submanifolds
我们证明了一个相对版本的Kontsevich的形式定理。这个定理涉及到一个流形M和一个子流形C，如果C=M，则归结为Kontsevich定理。证明了C的无穷小邻域上的多重向量场的DGLA与作用在余法丛的外代数截面上的多重微分算子的DGLA是L-无穷拟同构的。给出了余迷向子流形的变形量子化的应用。证明使用对偶变换减少定理的一个版本的Kontsevich定理的超流形，我们也讨论。用物理语言来说，这个结果表明，在具有D-膜的流形上的泊松σ模型和在没有膜的超流形上的泊松σ模型（或者更恰当地说，具有在整个超流形上延伸的膜）之间存在对偶。
2006-03-24 hep-th math.QA math.RA
Differential Poisson Sigma Models with Extended Supersymmetry
arXiv：1503.05625中提出的微分Poisson流形M上的诱导二维拓扑N=1超对称西格玛模型被证明是二阶超流形T[0，1]M上的诱导Poisson西格玛模型的一个特例.双度包括标准N值目标空间度（对应于世界片上的形式度）和附加Z值费米子数（对应于M上形式的微分分次代数中的度）。N=1的超对称性源于M上的（扩展的）微分泊松括号和德拉姆微分之间的相容性。后者被映射到T*[1，0]（T[0，1]M）上的二次（0，1）幂零向量场Q，且协变Hamilton作用量是Q-正合的.新的扩展超对称性作为沿着M上的特殊玻色子Killing向量的内导数出现，这些向量在T*[1，0]（T[0，1]M）上诱导出二次（0，-1）Killing超向量场。
2016-07-04 hep-th
Supersymmetric Poisson and Poisson-supersymmetric sigma models
University of Wroclaw（弗罗茨瓦夫大学）
本文提出了一种基于泊松超流形的超对称σ模型，通过带状几何方法构建了两种新模型，并探讨了其超对称性生成向量场的几何条件。
2025-04-17 hep-th math-ph math.MP
Conformal invariance and quantum integrability of sigma models on symmetric superspaces
本文研究了几个对称超空间上的二维非线性西格玛模型，这些对称超空间是陪集型的超群流形。对于其中一个圈β函数为零的空间，计算了两个圈β函数，并证明了其为零。对于零Killing形式的群超流形上的主手征模型，证明了在微扰论的所有阶中β函数为零。超群流形$G/H$上的对称（超）空间上的西格玛模型是经典可积的。研究了将非局部流守恒中不存在量子反常的论证从非超情形推广到在一个圈内渐近自由的超群流形情形的可能性。
2006-11-27 hep-th math-ph math.MP
Sigma model renormalisation group flows, singularities and some remarks on cosmology
King’s College London（伦敦国王学院）
研究二维西格玛模型的RG流奇点特性，并探讨其在弦理论中引入宇宙学常数的可能性及宇宙学应用。
2026-02-09 hep-th
Cosmology of Linear Higgs-Sigma Models with Conformal Invariance
我们考虑一般的线性Higgs-西格玛模型作为Higgs暴胀的紫外完备化。我们引入了超越爱因斯坦引力的一般高曲率项，并将其转换为一类线性Higgs-西格玛模型的标量对偶公式，其中共形对称性是显而易见的。对这类线性西格玛模型中的西格玛场进行积分，得到了与有效理论中的非线性西格玛模型相同的Higgs暴胀拉格朗日量.我们证明了σ场的成功暴胀是从$R^2$项导出的σ场势中分离出来的，而对于具有$-1<p<0$的$R^{p+1}$项，可以实现暗能量的后期追踪解.我们还讨论了Higgs-sigma相互作用对标准模型中暴胀和真空稳定性的影响。
2021-08-16 hep-ph hep-th
Towards N=2 $SUSY$ Homogeneous Quantum Cosmology; Einstein--Yang--Mills systems
讨论了N=2超对称量子力学在耦合引力的均匀系统量子化中的应用。从N=2超对称西格玛模型的超场公式出发，得到了任意西格马模型度规的量子哈密顿量和拉格朗日量的厄米特自伴表达式.然后将这种方法应用于轴对称$Bianchi$ -I、II、VIII、IX型、$Kantowski-Sachs$和闭合$Friedmann-Robertson-Walker$宇宙学模型中的耦合SU（2）Einstein-Yang-Mills（EYM）系统。结果表明，所有这些模型都可以嵌入到N=2的超对称西格玛模型中，超势的显式表达式是引力部分和Yang-Mills（YM）部分的直接和.另外，超势的YM部分与相应的Chern-Simons项完全一致.通过一些例子讨论了EYM系统中由YM瞬子引起的自发超对称破缺。
1998-11-30 gr-qc hep-th
Dualities and Hidden Supersymmetry in String Quantum Cosmology
基于有效作用量的非紧、全局二元对称性，提出了弦量子宇宙学的超对称方法。本文导出了N=2的超对称作用量，其玻色子分量是$d$-环面上紧化的$(d+1)$-维有效作用量的Neveu-Schwarz/Neveu-Schwarz扇区.超荷的一个表示被发现和零和一个费米子量子态的形式被确定。波函数的纯玻色子分量是唯一的，并且在作用量的对称性下明显不变。形式主义适用于广泛的一类非线性西格玛模型。
1998-01-27 gr-qc hep-th
Tachyon - Dilaton driven Inflation as an alpha' - non-perturbative solution in First Quantized String Cosmology
将一种新的非微扰泛函方法框架应用于具有快子、介子和引力子背景的二维玻色子西格玛模型，构造了与世界面Weyl不变性一致的精确（Regge斜率为非微扰）暴胀解.暴胀的机制需要一个（部分）的“对齐”之间的快子和快子背景的解决方案空间。一些宇宙学解，其中包含暴胀时代的一个短的时期和插入之间的平坦宇宙在遥远的过去和遥远的未来进行了讨论。这些解的特点是没有宇宙视界，因此具有明确的散射振幅。这使得它们与微扰弦框架相容，因此我们认为这些解在我们的方法中是自洽的。在插值解的范围内，也可以研究膨胀（预热）结束时的串产生。我们的方法的优点是，解决方案是有效的，直接在四个目标空间的时间维，由于非平凡的的介子配置。
2009-05-27 hep-th
Antisymmetric-Tensor and Electromagnetic effects in an alpha'-non-perturbative Four-Dimensional String Cosmology
从玻色子弦σ模型的精确（Regge斜率α '）泛函方法出发，我们研究了引力子、介子和反对称张量背景下的四维宇宙弦解，这些解与世界片共形不变性相容，并且是有效的超越α'幂微扰展开式.反对称张量场在四维目标时空中扮演着轴子的角色，导致了涌现的罗伯逊-沃克膨胀宇宙的空间各向异性，并且，当系统耦合到电磁场时，它导致了非平凡的旋光性。一些估计相应的影响，并简要讨论了它们与当前宇宙学的相关性。
2007-08-08 gr-qc hep-ph hep-th
String Cosmology
“旧”弦论是一维扩展物体的理论，其振动对应于包括引力在内的各种目标空间场模式的激发。在这些讲座中，我将介绍从弦论中基本的西格玛模型的共形不变性条件导出的低能有效目标空间作用，讨论宇宙学，强调介子场在诱导暴胀的夸克和一般的膨胀弦宇宙中的作用。具体地说，我将分析具有线性介子的弦论的一些精确解，并讨论它们在诱导膨胀的罗伯逊-沃克宇宙中的作用。我将简要地提到大爆炸前的弦宇宙学，在这一过程中，介子起着至关重要的作用。鉴于最近的实验证据表明，在具有正的非零宇宙学常数（德西特型）的今天，宇宙存在宇宙加速，我还将讨论在临界弦论的背景下，把这样的宇宙与永恒的加速结合起来的困难，并提出从这样一个阶段优雅退出的理由。
2001-11-29 gr-qc hep-th
$N=(2,2)$ superfields and geometry revisited
本文通过结合不同超场的对偶表述，将二维$N=(2,2)$超对称sigma模型与广义Kähler几何的关系重新表述为加倍靶空间上的几何结构，并用Lagrangian子流形的交解释运动方程，进一步推广到四倍化几何。
2024-10-22 hep-th math.DG math.SG
A novel non-perturbative approach to String Cosmology
我们发展了一个精确的泛函方法，应用于玻色弦的球世界片，在引力子和玻色子背景下，符合共形不变性。在这种方法中，量子涨落由相应的弦σ模型的动力学项的振幅控制，我们得到了一种新的非微扰非临界弦构型，它作为我们的演化方程的不动点出现.我们认为，这种弦配置是一个精确的解决方案，有效的所有订单在α '，这是一致的弦散射振幅。介子组态对于弦坐标X^0是对数的，相应的量子涨落的振幅与目标空间维度D无关;当D=4时，在爱因斯坦坐标系中，相应的宇宙是静态的、平坦的。围绕这个固定点的线性化导致一个缓慢膨胀、减速的宇宙，渐近地（在爱因斯坦时间内）达到闵可夫斯基宇宙。此外，著名的线性（以X^0表示）介子背景，这是一个平凡的不动点，我们的发展方程，恢复我们的非平凡不动点的早期。这个特征解释了从线性膨胀宇宙到闵可夫斯基宇宙的时间演化。
2006-06-24 gr-qc hep-ph hep-th
