QFT with Twisted Poincaré Invariance and the Moyal Product
我们研究了在量子场论中扭曲庞加莱不变性的后果。首先，我们构造了一个与扭曲相容的Fock空间以及相应的产生和湮灭算子。然后，我们证明了一个共变场的线性创造和湮灭运营商是不存在的。放松线性条件，可以确定协变场。我们证明了它通过幺正变换与无扭场有关，并且得到的n点函数与无扭场的n点函数一致。我们还表明，扭曲对称下的不变性，可以实现使用通常的产品的协变字段或由一个非协变字段的Moyal产品。所得到的S-矩阵元素示出一致的无扭曲的动量依赖相位。
2007-04-07 hep-th
Aspects of Quantum Field Theory on Quantum Spacetime
我们提供了一个最小的，自包含的介绍协变DFR平坦量子时空，并相应的量子场论的一些部分结果。显式方程在狄拉克符号。
2011-03-17 hep-th
From Topological Field Theories to Covariant Matrix Strings
本文是以前的工作hep-th/9907099的缩短版本：我们提出了一个拓扑量子场论作为扭曲的候选人制定协变矩阵弦。该模型依赖于八元或复杂的瞬子方程定义在一个八维流形上减少holonomy。为了让解扭的模型，而不产生异常，我们建议（部分扭曲）W-重力作为一个“扩展”的二维重力部门。
1999-09-19 hep-th
Gauge Covariant Link Formulation of Twisted N=D=4 and N=4 D=5 Super Yang-Mills on a Lattice
本文提出了一种具有扭曲N=4超对称性的四维超杨-米尔斯模型的格点规范协变表述，利用链环超荷与Grassmann参数证明了作用量的超荷不变性，并给出了五维提升及超李群分解的新方法。
2025-09-21 hep-lat hep-th
Remarks on Covariant Matrix Strings
我们解决矩阵弦的世界表和时空协变公式的问题。在弦耦合为零的极限下，问题得到了解决。为了超越g_s = 0的极限，我们提出了拓扑量子场论作为扭曲的候选者。我们的模型涉及一个生活在一个特殊的完整流形上的超对称U（N）杨-米尔斯场的八维广义八子或SU（4）瞬子方程。将这个矩阵模型解扭成无异常理论的问题启发了对“扩展”的2d-重力扇区的需要，我们建议它可能是（部分扭曲的）W-重力。
1999-09-10 hep-th
Emergent gravity on covariant quantum spaces in the IKKT model
研究了在IKKT或IIB矩阵模型中以四维模糊球为背景的扰动问题。规范场和度规涨落被确定在具有最低自旋的激发模式之间，由较高自旋场的塔补充。它们产生于一个内部结构，这个内部结构可以被看作是$S^4$上的扭曲丛，导致了一个协变的非对易几何。在一定条件下，由经典的矩阵模型作用量得到了线性化的四维爱因斯坦方程，并通过IR截断进行了修正。一些单圈的贡献，有效的行动计算使用弦状态的形式主义。
2017-02-26 gr-qc hep-th
Lorentz Covariant k-Minkowski Spacetime
近年来，人们对非对易坐标系下洛伦兹协方差的解释提出了不同的看法。在这里，通过一个一般的程序，我们构建的k-Minkowski时空的最小正则中心协变。然后，我们表明，虽然通常的k-Minkowski时空下变形（或扭曲）的洛伦兹作用是协变的，由此产生的框架是等价于采取非协变的约束的协变模型。我们的结论与变形协方差的方法的一些一般性意见。
2010-06-29 hep-th
Discrete Symmetries In Lorentz-Invariant Non-Commutative QED
指出了通常的非对易坐标下的$θ$ -代数不是$P$ -和$T$ -不变的，除非{ \it形式上}对非对易参数$θ^{μν}$进行适当的变换.另一方面，洛伦兹协变的DFR代数，通过用二阶反对称张量算子$\htheta^{μν}$替换$θ^{μν}$而使$θ$ -代数“相对化”，是$C$ -，$ P$ -和$T$ -不变的。证明了在洛伦兹不变的非对易QED中，$C, P$和$T$分别守恒.
2003-10-01 hep-th
Wilson Loops and Area-Preserving Diffeomorphisms in Twisted Noncommutative Gauge Theory
本文利用扭曲变形技术分析了非对易平面上杨-米尔斯理论中威尔逊圈量子平均在保面积同态下的行为。我们发现，虽然经典的规范理论是明显的扭曲协变，完整的运营商打破了扭曲对称性的扭曲量子场论通常的形式定义的量子实现。这些结果是通过分析保证非对易量子场论扭转不变性的一般判据而得到的。由此也得到了一些一般性的结果，如具有多项式相互作用的非对易标量量子场论的扭辛不变性，以及一类既具有扭规范协方差又具有扭辛不变性的完整算子的存在性。
2007-01-30 hep-th
Non-Critical Covariant Superstrings
我们构造了偶维非临界超弦的协变描述。在线性双曲子背景下构造了显式超对称混合型变量，并研究了N=2扭曲超共形代数结构。我们发现了2n+2维非临界超弦与CY_（4-n）流形上紧化的临界超弦之间的相似性。我们研究了非临界弦的谱，特别是Ramond-Ramond无质量场。我们利用超对称变量构造了弯曲目标空间背景中与Ramond-Ramond场耦合的非临界超弦σ模型作用量。作为例子，我们考虑AdS_2背景下的非临界IIA型弦的Ramond-Ramond 2-形式通量。
2005-07-18 hep-th
Review of Twisted Poincare Symmetry
本文综述了Moyal平面上扭曲Poincare协变量子场的构造与应用，将Drinfeld twist用于量子引力的geons，通过CMB各向异性限制时空非交换性，并探讨了Moyal与Voros量子场的差异及泛函积分的反射正定性问题。
2022-03-30 hep-th
Duality and Braiding in Twisted Quantum Field Theory
我们重新审视各种问题的定义扭曲的量子场论平坦的非对易空间。我们提出了一个解释的基础上非局部交换字段的重新定义，澄清以前观察到的属性，如格林函数的形式等价的非交换和交换的理论，因果关系，以及没有UV/IR混合。我们用这些场来定义扭曲量子场论的泛函积分公式。我们利用编织张量代数的技术，认为这些自由场的扭曲Fock空间态服从传统的统计。我们支持我们的主张，详细分析了背景磁场的存在下，诱导的修改，这会引起额外的扭曲磁平移算子，并改变了扭曲的量子场看到的有效的非对易几何。当两个这样的场论彼此对偶时，我们证明了在对偶下只有我们的辫状物理态是协变的。
2007-12-10 hep-th
Non(anti)Commutative Superspace, Baker-Campbell-Hausdorff Closed Forms, and Dirac-Kähler Twisted Supersymmetry
本文通过推导非(反)对易超空间中的 BCH 闭形式，揭示超空间参数化可能无穷维的问题，并提出指数变形 Dirac-Kähler 扭曲超对称代数加以解决，为格点扭曲超 Yang-Mills 理论提供规范协变框架。
2025-03-08 hep-lat hep-th math-ph
Deformation of Super Virasoro Algebra in Noncommutative Quantum Superspace
基于$GL_q(1,1)$协变非交换超空间，给出了$N=1,2$超维拉索罗代数的扭换位子变形.
1997-09-05 hep-th
Twisted statistics and the structure of Lie-deformed Minkowski spaces
我们证明了在一定条件下，洛伦兹生成元中线性的非对易坐标的实现形成了一个闭李代数。得到了这些李代数的动量生成元的星积和余积，相应的扭转满足上循环和归一化条件。我们还得到了扭转翻转算子和$\mathcal R$ -矩阵，定义了在这些非对易时空中传播的粒子或量子场的统计。在这项工作中得到的李代数包含一个特殊的情况下，已被用于在文献中把界限的非交换参数从实验限制泡利禁戒过渡。本文提出的一般协变框架适用于分析普朗克尺度下粒子或量子场的性质。
2017-11-10 hep-th
Low-dimensional electric charges. Covariant description
在微分形式形式中，得到了介质和真空中电磁场的简洁而优美的描述。这种描述在时空的同态下是显式不变的，因此它适用于任意曲线坐标。此外，它与下划线时空的几何无关。体电荷和电流密度用扭曲的非奇异微分3-形式表示。在低维子流形（表面、弦和点）上具有支撑的电荷和电流密度自然需要奇异微分形式。在本文中，我们提出了一个协变度量自由的表面，弦和点密度的描述。它表明，协变描述需要狄拉克的δ形式，而不是δ函数。导出了低维密度的协变无度量守恒律。
2010-06-07 hep-th math-ph math.MP
Quantizing multi-pronged open string junction
Seikei University（立教大学）；University of Tokyo（东京大学）
本文研究了多叉开放弦接点的协变量化，揭示其激发态由普通和扭折玻色子描述，并证明希伯特空间中无鬼元。
2022-07-01 hep-th
Deformed Oscillator Algebras and QFT in $κ$-Minkowski Spacetime
本文研究了$κ$-Minkowski时空中量子场的形变统计和振子代数。从与星积相关的扭曲中得到的扭曲翻转算子需要扩大庞加莱代数以包括伸缩生成元。在这里，我们提出了一个新的概念，一个完全协变翻转算子，并表明，在变形参数的第一顺序，它可以完全表示在庞加莱发电机单独。对应于扭曲和协变翻转算子的$R$-矩阵进行比较，直到变形参数的一阶，它们被示出是不同的。我们还构造了$κ$-Minkowski时空中标量场模展开中产生的产生算符和湮灭算符的变形代数。我们得到了一个大类这样的新的变形代数，对于某些选择的实现，减少到文献中已知的结果。
2009-07-24 hep-th
Quantum Field Theory on the q-deformed Fuzzy Sphere
本文用路径积分方法讨论了q变形模糊球S^2_{q，N}（q为\in \R）上标量场的二次量子化.我们发现了在U_q（su（2））下明显协变的量子场论，它们具有光滑极限q ~（-1），满足正性和扭曲玻色对称性。使用Drinfeld扭曲，它们等价于未变形模糊球上的普通但稍微“非局部”的QFT，它们在SU（2）下是协变的。
2001-05-14 hep-th
Covariant Origin of the $U(1)^3$ model for Euclidean Quantum Gravity
U（1）$^3$模型作为量子引力实验室的实用性在Varadarajan等人最近的一系列论文中得到了强调。从SU（2）到U（1）$^3$的简化可以简单地在哈密顿公式中手工完成，分别从高斯、空间同态和哈密顿约束中去掉所有非阿贝尔项。然而，人们可能会问这个理论是从哪个拉格朗日公式推导出来的。对于SU（2）理论，已知可以选择Palatini作用量、Holst作用量或（反）自对偶作用量（欧几里德签名）作为起点，所有这些都导致等价的哈密顿公式。本文直接用U（1）$^3$理论系统地分析了这个问题。令人惊讶的是，事实证明，帕拉蒂尼或霍尔斯特公式的阿贝尔模拟是一个一致的，但拓扑理论没有传播的自由度。另一方面，一个扭曲的阿贝尔模拟的（反）自对偶制定导致所需的哈密顿制定。我们推导的一个新方面是我们使用1。简化分析的半密度值四分体，2.没有简单性约束（其允许一个通常被手动忽略的不期望的解）和3.而不是从一开始就强加时间尺度。作为一个副产品，我们表明，也非阿贝尔理论承认扭曲（反）自对偶制定。最后，我们还得到了一个纯连接配方的欧几里德GR包括一个宇宙学常数通过扩展以前的工作，由于Capovilla，戴尔，雅各布森和Peldan这可能是一个有趣的起点路径积分调查和显示（欧几里德）GR作为杨米尔斯理论与非多项式拉格朗日。
2021-12-19 gr-qc hep-lat hep-th
Noncommutative spaces with twisted symmetries and second quantization
在极简主义的观点中，非对易坐标的使用可以被看作是一种更好地表达特殊类型的非定域相互作用的方法：在外场存在的情况下，运动方程的单粒子解（波函数）作为非对易坐标的函数可能看起来更简单。事实证明，如果我们根据它们的变形对应物来平移它们，那么对n个这样的玻色子/费米子系统及其二次量子化的波动力学描述也会简化。后者是通过一般的扭曲诱导 *-变形过程得到的，该过程不仅以协调的方式变形时空代数，而且还变形由任意数量n个时空坐标副本以及粒子产生和湮灭算子产生的更大的代数。在变形代数上，原始时空变换的作用看起来是扭曲的。在非保守的观点下，我们得到了相应的非对易时空上的QFT的扭曲协变框架，与量子力学公理和玻色-费米统计相一致。一个显著的特征是场对易关系仍然是“场（反）对易者=分布”的类型。以Moyal空间（时间）上的非相对论性和自由相对论性相互作用QFT为例，说明了所得结果。
2010-07-06 hep-th
On second quantization on noncommutative spaces with twisted symmetries
通过应用一般的扭曲诱导的恒星变形过程，我们翻译的二次量子化的玻色子/费米子系统的对称时空中的非交换语言。该程序变形协调的方式时空代数及其对称性，波力学描述的一个系统的n玻色子/费米子，代数的创建和湮灭运营商，以及后者的交换关系与功能的时空;我们的关键要求是模式分解的量子场的独立性。在保守的观点中，非对易坐标的使用可以被看作是一种更好地表达特殊类型的非定域相互作用的方法。在非保守情形下，我们得到了一个与量子力学公理和玻色-费米统计相一致的非对易时空上的QFT协变框架。一个显著的特征是场对易关系仍然是“场（反）对易者=分布”的类型。以Moyal空间（时间）上的非相对论性和自由相对论性相互作用QFT为例，说明了所得结果。
2020-05-07 hep-th
Quantum Geons and Noncommutative Spacetimes
物理上的考虑强烈地表明，在普朗克尺度下的时空是非对易的。这种时空的一个流行模型是Moyal平面。庞加莱群代数以Drinfel'd-扭曲余积作用于它。但后者并不适用于更复杂的时空，例如包含弗里德曼-索尔金（拓扑）几何子的时空。它们具有丰富的自同构群，特别是映射类群，因此N个恒等正子的统计群与置换群$S_N$有着显著的不同。我们概括的Drinfel扭曲（基本上）通用群，包括有限和离散的，并用它来修改交换时空代数的几何以及非交换代数。后者支持双子座时空的扭曲行为和相关的扭曲统计。协变域的概念，制定和扭曲的版本构造从他们的untwisted版本。在我们的分析中，非结合时空代数自然出现。物理结果，如泡利原理的违反，似乎是这种非结合性的结果。全同几何的统计群的丰富性来自于它们空间切片的非平凡基本群。正如很久以前讨论过的，像环和D-膜这样的扩展对象也有类似的丰富的基本群。这项工作被召回，并指出其相关性，目前的量子几何上下文。
2011-01-13 gr-qc hep-th math-ph
The trouble with twisting (2,0) theory
我们考虑一个扭曲的版本的阿贝尔$(2,0)$理论放置在一个洛伦兹六流形的产品结构，$M_6=C \times M_4 $。这是通过对运动方程水平上的自由张量多重态的研究来完成的，其中通过让类时方向位于双流形$C$中并单独沿着$M_4$进行拓扑扭曲来规避其在欧几里得签名中的表述问题。一个紧化的$C$示出是必要的，使可能找到一个拓扑场论。沿着欧几里德$C$的假设扭曲被认为是正确选择$M_4$上的两个超荷标量的线性组合。这一过程是预期的，并证明导致拓扑场论，但我们得出令人惊讶的结论，这个扭曲的理论不包含$Q$ -精确和协变守恒的应力张量，除非$M_4$有消失的曲率。据我们所知，这是一种在拓扑场论中以前未曾观察到的现象。在文献中，这里使用的扭曲的设置已被认为是被扭曲的AGT对应的起源，我们希望这项工作可能有助于理解它。
2014-01-28 hep-th
Interacting Quantum Topologies and the Quantum Hall Effect
在恒定背景磁场B作用下的平面电子的可观量代数由A_theta（R^2）× A_theta（R^2）给出，A_theta（R^2）是两个相互交换的Moyal代数的乘积。它描述了自由哈密顿量和引导中心坐标。我们认为A_theta（R^2）本身为这两个Moyal代数的作用提供了一个表示空间，并为这种表示空间的选择提出了物理论据。给出了将基于A_θ（R^2）的物质场耦合到阿贝尔交换规范群G_c（U（1））所描述的电磁场，即基于A_0（R^2）的规范场的适当设置.这使我们能够给出整数量子霍尔效应的一个明显的规范协变公式。因此，我们可以把IQHE看作是相互作用量子拓扑的一个基本例子，其中出现了基于具有不同θ ^素数的代数A_θ ^素数的物质场和规范场。该方法中的两粒子波函数基于A_theta（R^2）× A_theta（R^2）。我们发现IQHE中的全对称群，即半直积SO（2）\ltimes G_c（U（1）），利用扭曲余积Delta_theta作用在这个张量积上.因此，正如我们所展示的，每个朗道能级的许多粒子扇区都有扭曲的统计。作为一个例子，我们找到了扭曲的两粒子Laughlin波函数。
2008-04-29 cond-mat.mes-hall hep-th
Quantum instability of gauge theories on $κ$-Minkowski space
我们考虑5维$κ$ -Minkowski上的规范理论，它可以看作是$U(1)$规范理论的非对易模拟.我们证明了规范势$A_μ$所服从的厄米性条件必然是扭曲的。利用洛伦兹规范对BRST规范进行固定，我们对这种规范理论的单圈量子性质进行了初步的探索。我们发现，规范固定理论产生了一个非零的蝌蚪的时间分量的规范势，而没有非零的蝌蚪1点函数的空间分量的$A_μ$。这表明，该理论的经典真空对于量子涨落是不稳定的。关于规范模型的对称性和命运的蝌蚪在其他规范的非协变类型的可能后果进行了讨论。
2022-04-13 hep-th math-ph math.MP
