Infinite Volume of Noncommutative Black Hole Wrapped by Finite Surface
在非对易时空背景下，黑洞的体积被发现是无穷大的，这与黑洞的表面积或它的贝肯斯坦-霍金（BH）熵（众所周知是有限的）相矛盾。我们的结果排除了通过计算包裹在表面内的模的数量来解释黑洞熵的可能性，如果最终的蒸发阶段可以得到适当的处理。这意味着黑洞熵的统计解释可以与体积无关，只要时空是非对易的。辐射反作用的影响很小，不影响上述结论。
2016-12-23 gr-qc hep-th
Effects of charge on the interior volume of BTZ black holes
本文将Christodoulou-Rovelli变分技术推广到2+1维带电BTZ黑洞，结合数值分析研究电荷对内部最大体积的影响，并发现体积熵与视界熵具有不同的函数行为。
2022-11-29 gr-qc hep-th
Volume of a rotating black hole in 2+1 dimensions
本文将最大体积估计技术推广到2+1维旋转BTZ黑洞，推导最大超曲面方程，提出稳态半径概念并证明CR体积依赖质量、AdS尺度和角动量，还发现近极端情形下标量场熵正比于视界熵。
2022-02-19 gr-qc hep-th
Weak Cosmic Censorship with Pressure and Volume in Charged Anti-de Sitter Black Hole under Charged Scalar Field
通过四维及更高维带电标量场的散射，研究了具有热力学压力和体积的带电反德西特黑洞中的弱宇宙监督猜想.我们假设黑洞的内能和电荷随标量场的能量和电荷流而作无穷小的变化。然后，发现是一个等压过程，在黑洞的变化可以很好地再现热力学热力学第一定律，虽然我们发现，热力学第二定律是违反极端和近极端黑洞。尽管如此，弱宇宙监督猜想仍然有效，因为尽管内能和电荷发生变化，黑洞的极端性是不变的。
2019-01-17 gr-qc hep-th
Interior volume of ($1+D$) dimensional Schwarzschild black hole
本文计算了（$1+D$）维Schwarzschild黑洞的最大内部体积。考虑到质量的变化，由于霍金辐射，我们表明，体积增加接近年底的蒸发。这个事实并不新鲜，因为它已经观察到了四维情况。我们观察到的有趣的一点是，这种增加率朝着空间维度$D$的更高值减小;即，它是随着空间维度的增加而减速的体积膨胀。这意味着对于足够大的$D$，最大内部体积不会改变。这些结果的可能影响进行了讨论。
2018-01-01 gr-qc hep-th
Holographic pressure and volume for black holes
Radboud University（拉德堡德大学）
本文提出基于准局部引力热力学的黑洞全息压力和体积定义，通过将黑洞边界面积的表面压力与双模理论联系起来，揭示了黑洞与对偶热系统的对应关系，展示了大系统极限下黑洞的广泛性特征。
2026-10-28 gr-qc hep-th
Holographic Complexity and Thermodynamic Volume
研究了旋转黑洞的全息复杂性结构，揭示了形成的复杂性与黑洞热力学体积之间的关系。我们认为，这是热力学体积，而不是熵，控制的复杂性形成的大黑洞在复杂性等于行动和复杂性等于体积的建议一般。我们的建议减少到已知的结果，涉及熵的设置中的热力学体积和熵是不独立的，但具有更广泛的范围。假设热力学体积服从一个严格的不等式，我们建立了大黑洞的形成复杂性由熵从下而上限定。
2020-08-20 gr-qc hep-th
Noether charge, black hole volume, and complexity
本文利用Iyer和Wald的Noether荷理论研究了AdS黑洞热力学体积的物理意义。在应用这种形式主义来研究扩展热力学的几个例子，我们讨论了扩展热力学如何与最近的复杂性=行动建议布朗等人（CA对偶）。我们，特别是，发现他们的建议的后期时间复杂性的变化率有一个很好的分解热力学量让人想起Smarr关系。这种分解强烈表明了一个几何，并通过CA-对偶全息，解释的热力学体积的AdS黑洞。我们继续讨论热力学在复杂性=行动的一些黑洞解的作用，然后指出一个替代方案的可能性，我们称之为“复杂性=体积2.0”。在这个替代方案中，复杂性可以被认为是惠勒-德威特补丁的时空体积。最后，我们提供的证据表明，在某些情况下，我们的建议的复杂性是一致的劳埃德界限，而CA-对偶不是。
2017-04-12 gr-qc hep-th
The CR Volume for Black Holes and the Corresponding Entropy Variation: A Review
本文综述了黑洞内部体积与熵的研究，提出一种通用类比方法，并据此预测黑洞信息、辐射与蒸发演化，同时探讨了不同类型黑洞及粒子发射概率。
2024-08-01 gr-qc hep-th
Semi-classical analysis of black holes in Loop Quantum Gravity: Modelling Hawking radiation with volume fluctuations
在圈量子引力的背景下，我们引入了量子球黑洞流体近似的概念。在这个极限下，黑洞的微观状态是“大”表示$s_i$之间的缠绕物，$s_i$通常按$s_i \sim \sqrt{a_H}$缩放，其中$a_H$表示普朗克单位的视界面积。对于黑洞视界，具有大颜色的穿刺与经典流体的流体包裹相似。我们称之为穿刺针。因此，在流体极限中，视界由点元组成，而点元本身被解释为（在张量积的意义上）由大量更基本的缠绕体组成。我们研究了作用于质点的欧氏体积的谱，并计算了它的量子涨落。然后，我们提出了一个解释的黑洞辐射的基础上的性质的量子涨落的欧几里德体积算符。我们估计一个典型的温度的黑洞，我们表明，它的规模作为霍金温度。
2016-12-16 gr-qc hep-th
Pressure and volume in the first law of black hole thermodynamics
根据热力学势，黑洞的质量被解释为焓，压力由宇宙学常数给出。然后，体积被定义为是勒让德变换的压力和体积和压力之间的关系，探讨在正压的情况下。发展了维里展开式，并确定了一个范德华临界点。黑洞热力学第一定律包含一个PdV项，它修正了彭罗斯过程的最大效率。结果表明，在四维负宇宙学常数时空中，极端带电旋转黑洞的效率可达75%，而对于电中性旋转背洞，这一数字降低到52%，而当宇宙学常数为零时，相应的值分别为50%和29%.
2011-11-11 gr-qc hep-th
Maximal volume behind horizons without curvature singularity
黑洞信息佯谬与事件视界的面积有关，也可能与其背后的体积和奇点有关，例如Stanford和Susskind提出的复杂度/体积对偶。在Christodoulou和Rovelli的建议下，我们分别计算了渐近平坦时空和反de Sitter时空中无曲率奇异的正则黑洞的最大体积.复杂性/体积对偶性，然后应用到anti-de Sitter规则黑洞。我们还提出了一个解析表达式的最大体积德西特视界外。
2018-01-09 gr-qc hep-th
The volume of stationary black holes and the meaning of the surface gravity
完整黑洞的不变四体$\mathcal{V}$（视界处和视界内部的时空体积）是发散的。然而，如果我们考虑由物体的引力坍缩形成的黑洞，并且只对坍缩的未来进行有限时间的积分，那么所得到的体积是明确的和有限的。本文研究了非简并稳态黑洞（和宇宙视界），发现有$\mathcal{V}_{s} \varpropto \ln(λ)$，其中$s$是任何终止于视界的壳层，$λ$是视界的仿射生成元，比例常数是$s$的Parikh体积除以表面引力.这提供了另一种局部的和不变的定义的表面引力的一个固定的黑洞。
2010-06-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Thermodynamics with pressure and volume of 4D Gauss-Bonnet AdS Black Holes under the scalar field
利用标量场的散射，在正规相空间和扩展相空间中讨论了四维Gauss-Bonnet AdS黑洞的热力学和过充问题.在正规相空间中，当宇宙学常数和高斯-邦纳参数固定时，热力学第一定律和第二定律成立。此外，黑洞不可能被过度充电，弱宇宙审查猜想是有效的。在扩展的相空间中，把宇宙学常数和Gauss-Bonnet参数作为热力学变量，第一定律仍然成立。然而，第二定律是不确定的。此外，在标量场散射后，极值黑洞不能过充电，而近极值黑洞可以过充电。
2020-10-31 gr-qc hep-th
Hollowgraphy Driven Holography: Black Hole with Vanishing Volume Interior
霍金-贝肯斯坦熵公式似乎告诉我们，在黑洞内部不可能存在量子自由度。我们认为，这是一个后果的事实，即体积的任何内部球的有限表面积简单地消失。显然，在广义相对论中情况并非如此。然而，我们表明，这种现象确实发生在各种引力理论，承认自发诱导广义相对论。在这样的理论中，由于一个相变（一个参数家庭退化），这恰好发生在本应是地平线，恢复外部史瓦西解连接，通过自相似的过渡配置文件，与一个新的“空心”的内部表现出消失的空间体积和局部变化的牛顿常数。这就构成了所谓的“全息术”驱动的全息术。
2010-08-23 gr-qc hep-th
Thermodynamics of rotating black holes and black rings: phase transitions and thermodynamic volume
在这篇评论中，我们总结，扩大，并设置在上下文中的黑洞在扩展相空间，其中的宇宙学常数被解释为热力学压力和作为一个热力学变量在自己的权利热力学的最新发展。我们特别考虑了高维旋转渐近平坦和AdS黑洞和黑环的热力学正则（固定角动量）合奏。我们绘制了相关的热力学势吉布斯自由能，并研究其行为，以揭示可能的热力学相变在这些黑洞时空。我们发现，多重旋转的Kerr-AdS黑洞表现出丰富的有趣的热力学现象类似于简单物质的“日常热力学”，如多组分液体的重入相变，多个一阶固/液/气相变，和液体/气体相变的范德华类型。此外，多重自旋渐近平坦Myers-Perry黑洞也存在重入相变.研究了AdS黑洞环的热力学体积，证明了其满足逆等周不等式，这为证明非球视界拓扑黑洞的等周不等式猜想的有效性提供了第一个计算实例.本文用数值方法和解析方法研究了超自旋和慢转两种状态下各种黑洞的状态方程P=P（V，T）。
2014-01-12 gr-qc hep-th
Thermodynamic Volumes of Extended Black Hole Thermodynamics with Auxiliary Gauge Fields
Beijing Normal University（北京师范大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）
本文利用Iyer-Wald形式，将耦合常数提升为动力学标量场并引入辅助规范场，推导扩展黑洞热力学第一定律，证明热力学体积独立于辅助场且与先前结果一致，并在视界上验证了其表达式。
2026-10-14 gr-qc hep-th
Holographic Complexity and Volume
先前提出的“复杂性=体积”或CV-对偶性在几个方向上进行了探索和发展。我们表明，明显缺乏普遍性的大型和小型黑洞被删除，如果体积测量的最大时间从视界到“最后一片”（倍普朗克面积）的单位。这也适用于旋转的黑洞。我们利用保守的“体积电流”，与最大体积表面，其通量测量其体积的时空的叶状。这种通量图像表明，在全息CFTs中存在从UV到IR的复杂性转移，这让人想起使用全息术推导出的热化行为。当应用于黑洞视界时，它也自然地给出了复杂性的第二定律。我们进一步建立了一个结果，支持的猜想，边界叶理决定了大量的最大叶理没有差距，建立一个全球性的最大体积不等式，可用于推导的单调性的复杂化率的提升不变的背景下，和探测CV的双重设置的多个淬火，旋转黑洞，和Rindler-AdS。
2018-07-18 gr-qc hep-th
Thermodynamics with Pressure and Volume under Charged Particle Absorption
考虑热力学体积的影响，研究了带电反德西特黑洞在带电粒子吸收下的变化。这种变化与热力学热力学第一定律所预期的变化完全一致。然而，我们发现在吸收作用下，极值和近极值黑洞的Bekenstein-Hawking熵的减小是一个不可逆的过程。这种对热力学第二定律的违反只在考虑热力学体积的情况下才被发现。我们测试弱宇宙审查猜想的违反。幸运的是，这个猜想仍然有效。然而，极值和近极值黑洞在吸收下不改变它们的构型。这与没有热力学体积的情况完全不同。
2017-09-25 gr-qc hep-th
Weak cosmic censorship conjecture with pressure and volume in the Gauss-Bonnet AdS black hole
利用Hamilton-Jacobi方程，得到了带电粒子被Gauss-Bonnet AdS黑洞吸收时的能量-动量关系.基于事件视界上的能量动量关系，我们在正规相空间和扩展相空间中研究了第一定律、第二定律和弱宇宙监督猜想。我们的结果表明，在正规相空间中，第一定律、第二定律以及弱宇宙监督猜想在所有的初态都是黑洞时成立。在扩展相空间中，虽然第一定律仍然成立，但对于极值和近极值黑洞，第二定律被违反了;对于近极值黑洞，弱宇宙监督猜想被违反了.另外，在正常相空间和扩展相空间中，我们发现被吸收粒子改变了近极值黑洞的位形，而不改变极值黑洞的位形。
2019-08-20 gr-qc hep-th
A divergent volume for black holes calls for no "firewall"
假设霍金辐射是热分布的，可以认为是由于它们与黑洞的内部自由度纠缠的结果。如果幺正演化持续到佩奇的时间，当黑洞蒸发掉其初始熵的一半时，这将导致“防火墙”悖论。然而，如果黑洞的内部有足够的自由度来保持与外界的纠缠，那么在整个辐射过程中，幺正性可以保持，并且不需要防火墙。通过引入黑洞体积的概念，提出了一种撤销防火墙的方案。基于Christodoulou和Rovelli [1]的操作定义，我们证明了如果用非对易空间处理最终蒸发阶段，坍缩黑洞的体积和熵是发散的.这意味着黑洞的内部拥有足够的空间来存储任何质量的黑洞的信息，就像“魔术师的袋子”一样。
2020-02-23 gr-qc hep-th quant-ph
The Volume of Black Holes
我们提出了一个定常时空体积的定义。建议的体积是独立的选择固定的时间切片，并适用于即使Killing矢量可能不是全球类时。此外，它在时间上是恒定的，而且很简单：四维球形黑洞的体积正好是${4 \over 3} πr_+^3$。然后，我们考虑是否有可能构造具有有限视界面积但无限体积的时空，通过将半径发送到无穷大，同时进行离散标识以保持视界面积。我们表明，在三个或四个维度，没有这样的解决方案存在，不以某种方式不一致。我们讨论的贝肯斯坦-霍金熵的解释的影响。
2005-08-16 astro-ph gr-qc hep-th
Black Hole Enthalpy and an Entropy Inequality for the Thermodynamic Volume
在宇宙学常数$Λ$或规范耦合常数$g$作为真空期望值出现的理论中，它的变化应该包括在黑洞热力学第一定律中。这就变成了$dE= TdS + Ω_i dJ_i + Φ_αd Q_α+ Θd Λ$，其中$E$现在是时空的焓，而$Θ$，$Λ$的热力学共轭，与事件视界内的有效体积$V = -\frac{16 πΘ}{D-2}$“成正比。“在这里，我们计算$D$维带电旋转渐近AdS黑洞时空的各种$Θ$和$V$，使用第一定律或Smarr关系。我们比较我们的表达式与那些通过实施Kastor，Ray和Traschen的建议，涉及Komar积分和Killing电位，我们从共形Killing-Yano张量构建。我们猜想体积$V$和视界面积$A$满足不等式$R\equiv ((D-1)V/{\cal A}_{D-2})^{1/(D-1)}\, ({\cal A}_{D-2}/A)^{1/(D-2)}\ge1$，其中${\cal A}_{D-2}$是单位$(D-2)$球的体积，我们证明这是服从各种各样的黑洞，并饱和Schwarzschild-AdS。有趣的是，这个不等式是由面积为$R\le 1$ $R\le 1$的表面限定的欧几里德$(D-1)$空间中体积$V$的等周不等式的“逆”。我们证明的{ \it反向等周不等式}可以解释为这样的陈述，即对于Schwarzschild-AdS，给定“体积”$V$的视界内…
2011-04-20 gr-qc hep-th
Enthalpy, Geometric Volume and Logarithmic correction to Entropy for Van-der-Waals Black Hole
如果负的宇宙学常数被看作是一个动力学压力，如果体积是它的动力学共轭变量，那么引力质量可以表示为总引力焓而不是能量。在这种情况下，在扩展相空间热力学的背景下出现了一种新的现象。我们\emph{examine}在这里这些功能为最近发现的范德华（VDW）黑洞（BH）\cite{mann15}这是类似于VDW流体。我们证明了热力学体积是\emph{greater}而不是简单几何体积。我们还表明，\emph{Smarr-Gibbs-Duhem}关系是满足这个BH。此外，通过计算热比热，我们找到了该黑洞的局部热力学稳定性判据。已经观察到BH不具有\emph{not}的任何类型的二级相变。这是VDW BH本身的一个有趣功能。此外，我们还得到了这类BH的\emph{Cosmic-Censorship-Inequality}。最后，我们计算了由于在热平衡附近的量子涨落而引起的黑洞熵的\emph{logarithmic correction}。
2016-10-18 gr-qc hep-th
Maximal hypersurfaces and aspects of volume of the Kerr family of black holes
本文为Kerr和Kerr-Newman黑洞找到了最大超曲面，利用Reinhart半径解析了其内部体积，并研究了体积变化率在粒子吸积、Penrose过程、超辐射和Hawking辐射等场景下的行为，为黑洞体积定律的存在提供了重要线索。
2024-06-25 gr-qc hep-th
Black holes and Boyle's law -- the thermodynamics of the cosmological constant
当宇宙学常数$Λ$被解释为一个热力学变量时，在黑洞热力学研究中出现了一个非常丰富的结构。我们很自然地将$Λ$解释为一个压力，并将热力学共轭变量定义为黑洞的热力学体积（它不需要与几何体积有任何关系）。本文综述了黑洞热力学研究这一新方向的最新进展。
2014-08-18 gr-qc hep-th
Never Judge a Black Hole by Its Area
Christodoulou和Rovelli已经证明了黑洞有很大的内部空间，在超前时间里以渐近线性的方式增长，并推测这可能与信息损失悖论有关。我们证明了任意黑洞的内部体积与其视界面积之间没有简单的关系。也就是说，封闭的体积不一定是表面积的单调递增函数。
2015-07-27 gr-qc hep-th
Quantum Black Hole Chemistry from Double Holography
Indian Institute of Technology Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）
针对扩展黑洞热力学中颜色-体积简并问题，提出通过Karch-Randall双重全息术引入物理膜和截止物质场，使量子BTZ黑洞的色变量与体积解耦。
2026-10-05 gr-qc hep-th
Mapping 1+1-dimensional black hole thermodynamics to finite volume effects
本文通过将1+1维周期性区间标量场隧穿系统与伸缩子黑洞热力学进行对应，发现二者在$a\propto T^{-1}$下表现出相似热力学行为，并进一步推广到更高维度，揭示非平凡边界条件可能带来的深层联系。
2025-06-05 gr-qc hep-th
Effective spatial dimension of extremal non-dilatonic black p-branes and the description of entropy on the world volume
通过研究（d+p）维非负离子黑p-膜在极值点处的临界行为，我们发现与临界点相关的临界指数服从标度律.由标度律我们得到了非重子黑洞和黑弦的有效空间维数为1，对于非重子黑p-膜为p。对于双光子黑洞和黑p-膜，有效维数将依赖于理论中的参数。因此，我们给出了一个解释，为什么贝肯斯坦-霍金熵可以给出一个简单的世界体积的解释，只有非玻色子的黑色p-膜。
1997-02-19 hep-th
Holographic Complexity and Phase Transition for AdS Black Holes
本文研究AdS黑洞的广义体积复杂度，验证转折时间的普适性，并揭示相变次数取决于有效势峰结构，同时讨论了不同黑洞间的非光滑跃迁。
2024-06-28 gr-qc hep-th
On the volume inside old black holes
几乎蒸发的黑洞通常被认为是小物体，因为它们的外部面积很小。然而，视界界定了大的类空超曲面。一个令人信服的内部几何形状的演变的几何角度最近被证明是由一个黑洞内的体积使用极大曲面的一般协变定义。在这篇文章中，我们扩展了以前的结果，并表明，在一个任意的球对称时空中寻找极大曲面等价于一个1+1测地线问题。然后，我们研究了霍金辐射对体积的影响，通过计算蒸发黑洞的视视界内的最大表面的体积作为时间的函数在无穷远：而面积缩小，这些表面的体积随着时间的推移单调增长，直到视界达到普朗克尺度。这些结果的物理相关性的信息悖论和残留的情况进行了讨论。
2016-11-03 gr-qc hep-th math-ph
Volume dependent extension of Kerr-Newman black hole thermodynamics
我们表明，如果还考虑热力学第一定律中由霍金辐射产生的压力引起的功项，则霍金-贝肯斯坦熵公式被修改为因子$8/3$。我们通过隐式定义$ε=Mc^2/V$给出了相应的量子体积的直观定义，它是霍金辐射的平均能量密度。本卷按比例缩放为$V \sim M^5$，与其他建议一致。因此，相应的Smarr关系描述了一个广泛的熵和一个稳定的有效状态方程$S(E,V)\sim E^{3/4}V^{1/4}$。这些结果适用于带电和旋转的Kerr-Newman黑洞。
2020-03-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
On the entropy associated with the interior of a black hole
对黑洞体积的研究与黑洞的量子性质密切相关。熵是一个重要的概念。最近的工作由Majhi和Samanta [物理。B 770（2017）314]在我们之后提出了类似的结论，即与体积相关的熵与黑洞的表面积成正比，但比例系数与我们早期的结果不同。在本文中，我们澄清了差异，并表明他们的计算是无关的内部的黑洞。
2017-09-21 gr-qc hep-th
Brane-world stars and (microscopic) black holes
我们利用最小几何形变原理研究了膜世界中的恒星，发现具有潮汐荷的膜世界黑洞度规在适当的极限内是一致恢复的。这个过程使我们能够确定潮汐电荷作为黑洞ADM质量（和膜张力）的函数。半经典微观黑洞的最小质量，然后可以推导出，在大型强子对撞机的黑洞事件的描述相关的影响。
2012-07-21 gr-qc hep-th
Holographic complexity of rotating black holes
在“复杂性等于作用”和“复杂性等于体积”的理论框架下，研究了旋转黑洞的全息复杂性。我们专注于一类奇维等自旋黑洞，其中相当大的简化发生。我们研究了形成的复杂性，揭示了大黑洞形成的复杂性与热力学体积之间的直接联系。我们还考虑了复杂性的增长率，发现在后期的增长率接近一个常数，但劳埃德的界限是一般违反。
2021-04-16 gr-qc hep-th
Instability of Super-Entropic Black Holes in Extended Thermodynamics
本文用广义引力热力学方法研究了Banados，Teitelbiom和Zanelli的带电黑洞，其中存在动态压力和体积。这是一个超熵黑洞的简单例子，违反了逆等周不等式。证明了这一性质意味着它的定容比热是负的，表明了黑洞的一种新的基本不稳定性。据推测，这种不稳定性是目前为其他超熵黑洞，这是证明了一个大家庭的已知解决方案的数字。
2019-06-03 gr-qc hep-th
The compressibility of rotating black holes in D-dimensions
将宇宙学常数视为压力，在黑洞热力学的背景下，黑洞的热力学体积可以被定义为在勒让德变换的意义上与压力共轭的热力学变量。在D维时空中，通过压力对焓的勒让德变换，计算了旋转渐近反de Sitter Myers-Perry黑洞的热力学体积.所获得的体积与以前的计算使用Smarr关系。压缩性的计算和显示是非负的和有界的。在宇宙学常数为零的极限下，确定了渐近平坦时空中旋转黑洞的可压缩性，并计算了相应的声速。后者是有界的，并有一个优雅的表达纯粹的角度动量，在形式的四次和二次卡西米尔的旋转群，SO（D-1）。
2013-12-23 gr-qc hep-th
Brane-world black hole entropy from modified dispersion relations
本文在膜世界的背景下研究了Reissner-Nördstrom黑洞的熵。这样一个黑洞是膜上爱因斯坦场方程的解，拥有潮汐电荷，这是额外维度的反映。我们利用修正的色散关系得到了这种膜世界黑洞的熵。由此产生的熵不同于标准的贝肯斯坦-霍金熵，包含额外维度的信息。
2010-07-28 gr-qc hep-th
P-V criticality of charged dilatonic black holes
本文研究了在两个Liouville型势存在下，Einstein-Maxwell-Einstein带电黑洞在引力作用下的临界行为，这两个Liouville型势使解既不渐近平坦，也不渐近AdS，并且具有一个参数$% Λ$，它被当作一个可以变化的热力学量.我们得到了荷电双光子黑洞的Smarr型关系，并发现其体积与几何体积不同。研究了当黑洞电荷为固定外参数时，范德华液-气系统与荷电电子黑洞系统的相似性.此外，我们还证明了，只要引力场的耦合常数小于1，视界为球面，则压力、温度和体积的临界值都是物理的。最后，我们计算的临界指数，并表明，他们是普遍的，是独立的系统的细节，虽然热力学量依赖于介子参数和时空的尺寸。
2015-05-10 gr-qc hep-th
Thermodynamic Volume and the Extended Smarr Relation
我们继续探索引力模型的约化作用量形式中的标度变换。作为我们构造的推广，我们考虑了各种黑洞的Smarr关系的推广形式，并采用宇宙学常数作为体压，就像某些文献中关于黑洞的那样.首先，利用电荷的准定域形式，我们证明了在一般引力理论中，黑洞热力学中的体积可以定义为与体压共轭的热力学变量，使得第一定律可以一致地推广。这个所谓的热力学体积可以用度规变量和场变量显式地表达。然后，利用约化作用量公式中允许的标度变换，我们得到了包含体压和热力学体积的扩展Smarr关系。在我们的方法中，我们不诉诸于欧拉的均匀缩放的费用，同时将可能是毛茸茸的贡献没有任何困难。
2017-03-02 gr-qc hep-th
Physical Properties of Brane-World Black Hole Solutions via a Confining Potential
本文考虑了两个通过限制势得到解的膜世界黑洞，研究了它们的物理性质。利用广义不确定原理（GUP）得到了修正熵。我们还确定了标量有效势，以计算零自旋粒子（玻色子）的灰体因子为两种几何。最后，利用六阶WKB方法，得到了关于膜世界黑洞参数的准正规模（QNM），也称为黑洞指纹。所获得的结果以图形方式描绘、制成表格并进行解释。
2022-02-23 gr-qc hep-th
Islands and complexity of eternal black hole and radiation subsystems for a doubly holographic model
研究了具有亚临界张力膜的Randall-Sundrum（RS）膜世界模型中$d$ -维共形缺陷的左/右纠缠所对应的纠缠岛和子系统体积复杂性.缺陷的左模和右模分别模拟了永恒的黑洞和辐射系统。因此，两者之间的纠缠熵遵循一个永恒的黑洞佩奇曲线，这是幺正兼容。我们计算了不同时刻具有优先Ryu-Takanayagi（RT）曲面的左右膜的体积，分别为黑洞的子区域复杂性和辐射态提供了一个探测工具.一个有趣的跳跃量被发现在页面时间，纠缠曲线饱和，由于列入岛表面。我们解释了各种可能性，这种相变的复杂性在页的时间，并认为这些结果如何匹配的协变的建议定性。
2021-05-03 gr-qc hep-th
Black hole chemistry: thermodynamics with Lambda
我们回顾了扩展相空间中黑洞热力学的最新进展，其中宇宙学常数被解释为热力学压力，并被视为热力学变量。在这种方法中，黑洞的质量不再被视为内能，而是与化学焓等同起来。这导致了一个扩展的字典黑洞热力学量，特别是一个概念的热力学体积出现一个给定的黑洞时空。这个体积被证明满足逆等周不等式--一个不等式，它对黑洞在一个固定的热力学体积下所能携带的熵的量施加了一个限制。新的热力学相变自然地从这些标识出现。也就是说，我们表明，黑洞可以理解从化学的观点，在概念，如范德华流体，再入相变，和三相点。我们还回顾了最近的尝试，在此设置中扩展的AdS/CFT字典，讨论与视界热力学，应用Lifshitz时空的连接，并概述了在这一领域可能的未来方向。
2021-05-06 gr-qc hep-th
Generalized Volume-Complexity for RN-AdS Black Hole
本文研究四维 RN-AdS 黑洞的广义体积复杂度，发现同一边界时刻存在多个极值超曲面，最大超曲面会随时间发生跳变，该不连续跳变类似相变，对偶于热场双态复杂度的变化。
2024-02-21 gr-qc hep-th
The volume of the black hole interior at late times
了解半经典黑洞解在非常晚的时间的命运是量子引力中最重要的开放问题之一。在本文中，我们提供了一个路径积分的体积的黑洞内部的定义和研究它在任意晚的时间在各种模型的二维引力黑洞。由于半经典黑洞谱的贡献和它的一些非微扰修正之间的一种新的普遍抵消，我们发现，在早期的线性增长之后，内部的长度在一个时间饱和，并且朝向一个值，该值在黑洞的熵中呈指数级大。这提供了复杂度等于体积提议的非微扰确认，因为复杂度也预期在相同值和同时达到稳定。
2021-07-13 hep-th nlin.CD
Complexity Growth in Black Holes: A Comparison of the Volume and Action Proposals
Birla Institute of Technology and Science Pilani (Hyderabad Campus)（比拉理工学院皮拉尼分校（海德拉巴校区））
通过比较CV和CA方案，研究BTZ、史瓦西、Reissner-Nordström和Kerr黑洞的复杂度晚期增长，发现CA方案在所有黑洞中给出普适的热力学标度，而CV方案依赖几何。
2026-06-19 gr-qc hep-th
Holographic Complexity: Stretching the Horizon of an Evaporating Black Hole
我们得到了一个蒸发黑洞的全息复杂性的半经典模型的二维引力场，使用体积处方，考虑到更高的维度起源的模型。对于经典的黑洞，我们恢复预期的后期行为的复杂性，但新的功能出现在半经典的水平。通过考虑不断发展的黑洞的拉伸视界内的体积，我们得到合理的结果的增长率的复杂性，与早期开始的顺序的黑洞扰频时间，随后由一个延长的时期，其中的增长率跟踪收缩面积的拉伸视界的黑洞蒸发。
2020-04-03 gr-qc hep-th
First law of black hole thermodynamics and Smarr formula with a cosmological constant
黑洞热力学第一定律在存在宇宙学常数$Λ$的情况下可以通过引入一个包含变量$δΛ$的项来推广。与第一定律中的其他项类似，这些项是一些守恒电荷的变化，如质量、熵、角动量、电荷等，已经证明[Classical量子引力35，125012（2018）]，新项具有相同的结构：$Λ$是与规范对称性相关的守恒电荷;它在第一定律中的作用非常类似于"电荷“，而不是压力。此外，它的共轭化学势类似于视界上的“电势“，而不是视界所包围的体积。在这项工作中，首先，我们提出并证明了广义Smarr关系在这个新的范式。然后，我们系统地再现了黑洞的"有效体积”，它在以前的文献中被引入作为压力的共轭。我们的构造消除了体积定义中的模糊性。最后，我们应用和研究这个公式“$Λ$作为一个电荷”的一些解决方案，不同的重力模型，不同的时空维度。特别是，我们研究的适用性和有效性的黑膜，其封闭体积没有很好地定义在原则上。
2021-08-12 gr-qc hep-th
Novel logarithmic corrections to black hole entropy
对于热力学系统，除了热涨落之外，当系统与体积储集器接触时，还存在热力学体积的涨落。对于反德西特时空中的黑洞，我们研究了热涨落对熵的影响。本工作的目的是计算新的对数修正黑洞熵来自同时涨落的能量和热力学体积。我们在等温等压系综工作，并首先得到一个一般形式的修正熵是有效的任何热力学系统。将该形式应用于AdS中的Kerr黑洞，揭示了黑洞熵被校正为：$\mathcal{S} = S_0 - k \ln S_0 + \cdots$其中$S_0$由贝肯斯坦-霍金公式和$k = - 1$给出。在正则系综中也得到了相同的领先系数，即只考虑能量涨落。发现该系数在缓慢旋转和高温极限下不变。
2022-10-12 gr-qc hep-th
Aspects of the Black Hole Interior Volume and Entropy
本研究基于CR团队提出的黑洞内部体积与超前时间成正比的结论，结合张宝成关于黑洞内部标量量子模熵小于视界熵的研究，梳理了黑洞内部体积与熵的相关性质及适用条件。
2025-09-03 gr-qc hep-ph hep-th
Aspects of M-5 brane world volume dynamics
本文研究了M-理论五膜世界体积动力学的各个方面，包括：非BPS解和解生成对称性;世界体积解的散射性质;以及与探测膜动力学的等价性。
2003-07-17 hep-th
Global Black Branes (Extended Global Defects Surrounded by Horizons), Brane Worlds and the Cosmological Constant
我们研究了与具有负宇宙学常数的高维引力耦合的整体缺陷。本文主要研究由视界包围的广义整体缺陷的整体黑膜解。我们发现在几个分离的区域的系列解决方案，并确认数字，它们可以相互连接。当膜的世界体积是里奇平坦的时，膜被一个退化视界包围，而当世界体积具有正的常曲率时，膜被两个视界包围。每个解分别对应于极值和非极值状态。它们的因果结构类似于反德西特时空中的Reissner-Nordström黑洞。然而，非极值黑膜不是一个静态的物体，而是一个膨胀的膜。此外，我们还在整体黑膜的背景下简要讨论了膜世界模型。本文评述了整体黑膜的一些热力学性质，并讨论了通过非极值整体黑膜的热力学不稳定性使膜世界的宇宙学常数减小的问题.
2001-12-11 gr-qc hep-th
Supersymmetric World-volume Action for Non-BPS D-branes
我们构造了II型弦论中非BPS D膜的世界体积作用量。这个作用量在所有未破缺的超对称下都是不变的，但是这些对称在世界体积理论中被实现为自发破缺的对称。这种作用与背景超重力场的耦合是直接的。我们还讨论了快子凝聚后U（1）规范场在D膜世界体积上的命运。
1999-09-12 hep-th
