Bel-Robinson tensor and dominant energy property in the Bianchi type I Universe
在Bianchi I型时空框架下，我们研究了Bel-Robinson张量及其对宇宙演化的影响。我们使用不同的定义贝尔罗宾逊张量存在于文献中，并比较结果。最后，我们研究了贝尔-罗宾逊张量的“主超能性”，它是能量动量张量的主能条件的推广。关键词：Bianchi I型模型，超能张量Pacs：03.65.Pm和04.20.Ha
2006-02-15 gr-qc
On the algebraic types of the Bel-Robinson tensor
Bel-Robinson张量被分析为无迹对称张量空间上的线性映射。这项研究导致一个代数分类，细化通常的Petrov-Bel分类的外尔张量。新的类对应于退化的I型时空已经在文献中从另一个角度介绍。彼得罗夫-贝尔类型和额外的固有特征在于在唯一的贝尔-罗宾逊张量，并提出了一种算法，使不同的类被区分。结果提出，解决了问题，获得外尔张量的贝尔-罗宾逊张量在正常情况下。
2008-07-01 gr-qc
Some remarks on the Bel-Robinson tensor and gravitational radiation
本文用源的质量四极矩给出了引力辐射区中贝尔-罗宾逊张量的渐近形式。与标准的引力功率发射公式进行了比较。这个张量的引力辐射的完全协变描述的问题进行了一些详细的讨论。
2017-03-16 gr-qc
Bel-Robinson energy and the nature of singularities in isotropic cosmologies
我们回顾了我们最近的工作分类的有限时间奇点出现在各向同性宇宙。这个方案是基于在宇宙学背景下对贝尔罗宾逊能量的利用。我们评论测地线完整性和贝尔罗宾逊能量之间的关系，并提出证据，后者的分歧封闭的陷阱表面的存在。
2006-09-20 gr-qc
Dominant property for the Bel-Robinson tensor and tensor S
Bel-Robinson张量包含了许多优良的数学性质，其优势能量条件是描述正引力能的理想条件。主导性质是准局部质量的基本要求，即，在小范围内。我们声称存在另一种选择，贝尔-罗宾逊张量$B$和张量$S$之间的线性组合，这有助于相同的主导性质。此外，使用5种Petrov类型作为验证，我们发现Bel-Robinson张量的这种主导性质的证明可以简化为检查$B_{0000}\geq|B_{αβ00}|$和$B_{0000}\geq|B_{0123}|$，而不是检查所有$α,β,λ,σ=0,1,2,3$的$B_{0000}\geq|B_{αβλσ}|$。
2016-12-22 gr-qc
The modification of the Bel-Robinson energy-momentum
为了用准局域小球极限中的纯贝尔-罗宾逊“动量”来描述非负引力能-动量，贝尔-罗宾逊张量$B$是可取的。然而，我们发现这个贝尔-罗宾逊“动量”可以修改，使其仍然满足非类空和未来指向的要求。这些特定的能量-动量性质可以从小球体极限中的$B$与其他张量$S$之间的线性组合获得。这意味着朗道-利夫希茨伪张量不再不符合这种非类空和未来指向的要求。此外，我们还利用张量$B,S,T$构造了一个线性组合，给出了在小球区域内的支配能量条件。
2018-12-28 gr-qc
The modification of the Bel-Robinson type energy-momentum
对于用准定域2-曲面中的纯Bel-Robinson型能量-动量来描述非负引力能-动量，Bel-Robinson张量$B$和张量$V$都是合适的.我们已经发现，这种贝尔-罗宾逊型能量动量可以被修改，使其满足洛伦兹协变，未来指向和非类空性质。我们发现这些特殊的准局域能量-动量性质可以由以下公式得到：（i）在小球体极限下的$B$或$V$加上张量$S$，或（ii）在小椭球区域内直接计算$B$或$V$的能量-动量。(iii)在一个小的椭圆体中使用朗道-利夫希茨赝张量计算总能量，从木星的潮汐力到Schwarzchild时空中的Io，在椭圆轨道上。
2014-05-30 gr-qc
Unique characterization of the Bel-Robinson tensor
我们证明了一个完全对称且无迹的秩为4的张量是一个Bel-Robinson型张量，即，具有与Weyl张量相同代数对称性的张量的超能张量，当且仅当它满足一定的二次恒等式。这可能被看作是第一个Rainich理论结果秩4张量。
2004-10-05 gr-qc
Kerr principal null directions from Bel--Robinson and Kummer surfaces
在克尔几何中，我们计算了各种常曲率不变量的曲面。这些延伸远远超出克尔视界，我们认为，它们可能是与非最小耦合物质场的观测意义。此外，我们证明了克尔几何的主要零方向可以通过涉及Bel-Robinson或Kummer张量的投影来获得。我们推测，这也是可能的，在更一般的设置。
2017-03-31 gr-qc
Bel-Robinson as stress-tensor gradients and their extensions to massive spin (0,1,2)
我们表明，贝尔-罗宾逊（BR）张量是-一般，以及在其原始GR设置-一个自主保守的一部分，显然保守，双梯度系统的应力张量。这表明它从广义相对论自然延伸到物质模型，首先是（已知的）无质量标量和矢量，然后是有质量的，包括张量。这些大质量的版本是可以预期的，因为它们是在无质量D+1的KK约化后产生的。我们展示了由此产生的自旋（0，1，2）“大质量”BR。
2015-03-12 gr-qc
Singular Isotropic Cosmologies and Bel-Robinson Energy
我们考虑在广义相对论中的\emph{FRW}宇宙演化过程中可能形成的时空奇点的性质和可能类型的问题。我们表明，通过使用，除了哈勃膨胀率和比例因子，这些宇宙的贝尔-罗宾逊能量，我们可以始终区分可能的不同类型的奇点，并达到一个完整的分类的奇点，可以发生在各向同性的情况下。我们还使用贝尔-罗宾逊能量来证明，已知的行为的确切平坦的各向同性宇宙与给定的奇点是通用的意义上说，他们持有真实的每一种类型的空间几何。
2006-03-31 gr-qc
Some remarks on the Bel-Robinson Tensor
本文提出了在标准广义相对论（{ \bf GR}）框架内正确解释Bel-Robinson张量的观点，即：在{ \bf GR}的框架内，没有补充元素，如任意向量场、区别四分体场或第二度量。我们表明，这个张量的Bianchi恒等式的结果，并在一个自然的方式，它是联系在一起的正则引力能量动量的差异计算正常坐标{ \bf NC（P）}。
2000-03-02 gr-qc
The gravitational angular momentum for the super-energy Bel-Robinson tensor
本文指出在连续性方程要求下超能Bel-Robinson张量的引力角动量非零，可转化为“Poynting”矢量，并类比构建了广义相对论中的四个“Maxwell”方程。
2024-01-08 gr-qc
On the conservation of Superenergy and its applications
在这项工作中，我们提出了一个几何恒等式涉及贝尔罗宾逊张量，这是正式类似的Sparling身份（其中涉及爱因斯坦张量通过爱因斯坦3-形式）。在我们的身份贝尔罗宾逊张量进入通过{ \em贝尔罗宾逊3-形式}，我们相信，在文献中首次介绍。这个恒等式的意义是，可以为贝尔-罗宾逊张量（超能）所代表的量制定一个{ \em通用}守恒定律。我们还展示了如何使用贝尔-罗宾逊3-形式来估计贝尔-罗宾逊张量的分量，这些分量是相对于框架的因果元素计算的。这一估计在四维引力理论解的整体存在性证明中可能是有用的。
2014-05-03 gr-qc
A simple tensorial proof for the completely symmetric property of the Bel-Robinson tensor
贝尔-罗宾逊张量$T_{αβμν}$是在1958年提出的。这个张量的主要应用是描述引力能。已知$T_{αβμν}$具有许多优良的性质，例如完全对称。这是很容易证明这一性质使用旋量所示彭罗斯的书。本文提供了另一种方法，使用张量方法证明了$T_{αβμν}$确实是全对称的。此外，我们还发现真空中的著名恒等式$R_{αλστ}R_β{}^{λστ} \equiv 1/4g_{αβ}R_{ρλστ} R^{ρλστ}$也可以用同样的张量方法证明。
2010-07-22 gr-qc
Bel--Robinson energy and constant mean curvature foliations
本文证明了在空间紧真空时空中沿常中曲率叶理的Bel-Robinson能量的一个能量估计，假定在第二基本型上有一个$L^{\infty}$的界，在Bel-Robinson能量的时空形式上有一个界.
2003-07-21 gr-qc math.DG
The gravitational energy-momentum for the super-energy Bel-Robinson tensor
本文利用随时间变化的电、磁部分在小球极限下研究 Bel-Robinson 张量的能量-动量，揭示引力场携带含额外信息的 4-动量。
2023-12-28 gr-qc
Cosmological Singularities and Bel-Robinson Energy
本文研究了在广义相对论中描述\textsc{FRW}宇宙在时空奇点附近的渐近行为的问题。我们发现，这些宇宙的贝尔-罗宾逊能量结合哈勃膨胀率和比例因子被证明是一个适当的措施，导致一个完整的分类可能的奇点。我们展示了我们的计划如何涵盖所有已知的情况下，可能在这些宇宙中的宇宙学渐近性，并预测新的和不同类型的奇点。我们进一步证明，在平坦宇宙学中遇到的各种渐近形式在弯曲宇宙学中仍然成立。这些包括最近发现的大裂缝的幻影宇宙，突然的奇点以及其他属于分级暴胀模型的宇宙。
2006-10-13 gr-qc
Tunneling of Hawking Radiation in Starobinsky-Bel-Robinson gravity
本文用隧穿方法研究 SBR 引力中 Schwarzschild 型黑洞的霍金辐射，发现修改经典几何产生的半经典温度修正与固定背景并加入超越半经典项的修正相当。
2024-06-13 gr-qc
Energy extraction from Kerr--Bertotti--Robinson black holes: polar region collapse and the capture of negative energy protons
Chongqing Normal University（重庆师范大学）；Chongqing Jiaotong University（重庆交通大学）
该研究通过分析Kerr-Bertotti-Robinson黑洞在均匀磁场中的带电粒子运动，发现极区俘获负能量质子可实现能量提取，且无需各向异性密度分布。
2026-09-29 gr-qc
The Bel-Robinson tensor for topologically massive gravity
我们构建，并建立（协变）的保护，一个4指数的“超应力张量”TMG。另外，我们讨论了它在二次曲率模型中的无效性，并提出了一个推广。
2011-01-17 gr-qc hep-th
Schwarzschild-type black holes in Starobinsky-Bel-Robinson gravity
在最近提出的Starobinsky-Bel-Robinson（SBR）修正引力理论的框架下，研究了Schwarzschild型黑洞在新的耦合常数下的微扰性质.特别地，我们计算了Schwarzschild型黑洞的温度、熵、压力和寿命。
2023-01-10 gr-qc hep-th
The modification of the Einstein and Landau-Lifshitz pseudotensrs
Deser等人提出了爱因斯坦和Landau-Lifshitz赝张量的组合，使得真空中的二阶导数与Bel-Robinson张量成比例。受他们工作的启发，本文讨论了具有同样理想的Bel-Robinson张量性质的引力能-动量表达式。我们发现修改的爱因斯坦和Landau-Lifshitz赝张量，都给出了相同的系数的贝尔-罗宾逊张量在真空中的完整框架。
2006-12-13 gr-qc
Starobinsky-Bel-Robinson gravity
提出了一种新的四维时空超弦引力理论，它是由Starobinsky暴胀激发的修正的$(R+αR^2)$引力和由降维到四维的11维M理论激发的Bel-Robinson张量平方项的总和.提出的Starobinsky-Bel-Robinson作用量只有两个参数，这使得它适合于在黑洞物理、宇宙膨胀和早期宇宙的霍金辐射等可验证的物理应用。
2022-10-31 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Slowly rotating black hole solution to Einstein-Bel-Robinson gravity
本文研究了四维Einstein-Bel-Robinson引力中缓慢旋转黑洞的近似解，分析了转动领头阶下黑洞角速度、光子球、阴影及最内层稳定圆轨道等物理性质的修改，并探讨了有质量标量波散射的超辐射条件与能流放大因子。
2025-05-02 gr-qc
Stability investigations of isotropic and anisotropic exponential inflation in the Starobinsky-Bel-Robinson gravity
本文研究Starobinsky-Bel-Robinson引力模型中各向同性与各向异性指数膨胀解的稳定性，发现原模型无Bianchi I型解，而翻转R²项符号的修改模型可获得稳定de Sitter暴胀解。
2023-11-30 astro-ph.CO gr-qc
The Constant Mean Curvature Einstein flow and the Bel-Robinson energy
本文从Bel-Robinson能量的观点出发，对常平均曲率（CMC）爱因斯坦流作了一个广泛的处理。这篇文章，特别是，强调估计显示如何贝尔-罗宾逊能量和体积的发展中国家控制内在的流动沿演变。的治疗是流动的紧凑的任意拓扑类型的三个流形，虽然形式的估计可能会有所不同，取决于Yamabe不变量的流形。最后我们证明了具有H^{3} x H^{2}正则性的CMC Einstein流的适定性，并证明了一个流是流形上的长时间流的一个判据，该流具有非正的Yamabe不变量，且仅依赖于一阶Bel-Robinson能量.
2008-09-19 gr-qc math.DG
Black holes in Starobinsky-Bel-Robinson Gravity and the breakdown of quasinormal modes/null geodesics correspondence
本文研究了 Starobinsky-Bel-Robinson Gravity 中黑洞的标量场扰动，发现当无量纲耦合 $β$ 足够小时系统稳定，稳定区间内准正态谱在频域和时域表现出由两种模式主导的两阶段振铃，导致 WKB 方法失效且高频准正态模与零测地线对应出现破缺。
2023-11-01 gr-qc
Exploring Tidal Force Effects and Shadow Constraints for Schwarzschild-like Black Hole in Starobinsky-Bel-Robinson Gravity
本文研究了 Starobinsky-Bel-Robinson 引力中类史瓦西黑洞的潮汐力效应与测地线偏离，利用事件视界望远镜阴影数据约束参数 $β$，发现该黑洞阴影角直径小于史瓦西黑洞且符合观测约束。
2023-10-24 gr-qc
Quasilocal energy-momentum for tensors B and V in small regions
在一个小球体中，Bel-Robinson张量$B$和张量$V$具有相同的准局域能量-动量。用赝张量方法计算半圆柱中的能量动量，发现$B$和$V$具有不同的值，与“Bel-Robinson能量动量”不成正比.此外，即使我们安排事情，使我们得到相同的“贝尔-罗宾逊能量-动量”值，角动量给出不同的值使用$B$和$V$在半圆柱体。另外，我们发现$B$和$V$具有不同数目的独立分量. $B$和$V$的全迹自由性质意味着在小区域内纯“Bel-Robinson能量-动量”守恒，反之亦然。此外，我们还利用这两个张量演示了潮汐加热、动量变化率和自旋角动量通量。
2022-01-05 gr-qc
Graviton-Graviton Scattering, Bel-Robinson and Energy (Pseudo)-Tensors
最近的工作涉及的引力子-引力子树散射振幅，其孪生描述的贝尔-罗宾逊张量的平方，$B_{\m\n\a\b}$，并作为“电流-电流相互作用”平方的引力能伪张量$t_{\a\b}$，我们发现一个确切的张量平方根等式$B_{\mn\a\b} = \pa^2_\mn t_{\a\b}$，爱因斯坦和Landau-Lifschitz组合$t_\ab$，在黎曼正常坐标。在这个过程中，我们涉及到，壳，通常的超势基础上分类的伪张量与一个跨越多项式的曲率。
1999-05-06 gr-qc hep-th
Black Hole Shadows in Einstein-Bel-Robinson Gravity
本文研究EBR引力中的AdS黑洞阴影，分析引力参数对能量发射率的影响，并进一步考察等离子体介质改变光子测地线时的情形。
2024-04-10 gr-qc hep-th
On the stability of de Sitter inflationary solution in the Starobinsky-Bel-Robinson gravity
本文在Starobinsky-Bel-Robinson引力中推导德西特暴胀解，并用动力系统方法分析其稳定性，以判断该解适用于宇宙早期还是晚期。
2025-07-08 astro-ph.CO gr-qc
Physical Properties of Black Hole Solution in Einstein-Bel-Robinson Gravity
本文研究四维曲率四次修正的Einstein-Bel-Robinson引力的静态球对称黑洞解的物理性质，计算了轨道、偏转角、阴影等物理量，约束了耦合常数，分析了黑洞寿命、拟正模与灰体因子的特性及二者关联。
2025-03-24 gr-qc
Gravity from thermodynamics in vacuum: Lorentz invariance and the role of Bel-Robinson tensor
本文研究真空情形下由视界热力学导出的引力动力学是否出现量子唯象修正，证明在局域洛伦兹不变性下真空动力学仍由爱因斯坦方程规定，并在优先时间方向假设下发现Ricci曲率由Bel-Robinson超能量作为源的修正引力动力学。
2025-09-22 gr-qc hep-th
Black hole solutions to Einstein-Bel-Robinson gravity
本文研究爱因斯坦-贝尔-罗宾逊引力中的黑洞解，证明其传播正能横向无质量引力子，存在无鬼魅分支，给出新黑洞解（含常曲率精确解），并讨论先前近似解的不一致性与守恒荷及热力学。
2024-01-28 gr-qc hep-th
No Bel-Robinson Tensor for Quadratic Curvature Theories
我们试图把GR的协变守恒的Bel-Robinson张量B_{mnab} ~ RR和它最近的拓扑大质量三阶导数对应张量B ~ RDR推广到二次曲率作用.两个非常不同的模型，目前的利益：四阶D=3“新的质量”，和二阶D>4 Lanczos-Lovelock，重力检查。根据维数，这里的候选项变为B ~ DRDR+RRR。对于D=3模型，在线性化极限下确实存在守恒的BdRdR.然而，尽管有过多的可用的立方项，B不能扩展到完整的理论。D>4的模型甚至不能在平坦空间线性化，因为它们的场方程是曲率平方的;它们也没有可行的B，即使我们包括宇宙学或爱因斯坦项，允许对所得的dS真空线性化，这个事实仍然存在。这些结果是一个意想不到的，如果不是唯一的，线性化不稳定的例子。
2011-11-18 gr-qc hep-th
Area deficits and the Bel-Robinson tensor
因果菱形第一定律将小球相对于平坦空间的面积亏损与它所包含的物质的能量密度联系起来。在黎曼正规坐标展开的第二阶，这个能量密度应该得到来自引力场本身的贡献。在这项工作中，我们研究了在没有物质的情况下球的二阶面积赤字，并分析了它与引力能的可能概念的关系。在小球极限下，任何引力能泛函都应该是真空时空中的Bel-Robinson能量密度$W$。面积亏损的直接计算揭示的结果不是简单地与$W$成比例。我们讨论了如何从$W$的偏差有关的模糊性，在定义球的形状在弯曲的空间，并提供了几个建议，为固定这些形状的模糊性。
2021-07-31 gr-qc hep-th
Probing black hole in Starobinsky-Bel-Robinson gravity with thermodynamical analysis, effective force and gravitational weak lensing
本文研究 Starobinsky-Bel-Robinson 引力中类 Schwarzschild 黑洞在等离子体环境下的热力学稳定性、弱引力透镜偏转角与像放大率，并分析耦合参数 β 和有效力的影响。
2024-01-16 gr-qc
Regular Type III and Type N Approximate Solutions
新的III型和N型近似解的存在，这是正规的线性近似。为此，我们使用复杂的转换自对偶Robinson-Trautman度量，而不是经典的方法。正则性准则是标量的有界性和无穷远处的消失，该标量是通过将第一近似的贝尔-罗宾逊张量用相对于第零近似恒定的类时向量饱和而获得的。
2001-05-18 gr-qc
Dynamical laws of superenergy in General Relativity
贝尔张量和贝尔-罗宾逊张量是在近50年前引入的，试图将电磁学的能量-动量张量推广到引力。从数学的观点来看，这种推广是成功的，因为这些张量的数学性质与电磁学的能量-动量张量非常相似。然而，这些张量在广义相对论中的物理作用仍然模糊不清，没有任何解释得到广泛接受。原则上，它们不能代表{ \em能量}，术语{ \em超能}已被创造出来，用于表示它们背后假设的物理量。在这项工作中，我们试图阐明真正的物理意义的{ \em superenergy}以下相同的程序，使我们能够给出一个解释的电磁能量。这个过程包括在执行一个正交分裂的贝尔和贝尔-罗宾逊张量和分析的不同部分所产生的分裂。在电磁情况下，这种分裂产生电磁{ \em能量密度}、坡印廷矢量和电磁应力张量，它们中的每一个都具有从电磁的{ \em动力学定律}（坡印廷定理）推导出的精确物理解释。贝尔和贝尔-罗宾逊张量的完全正交分裂更复杂，但正如预期的那样，与电磁学的相似性是存在的。Bel张量的协变发散类似于电磁能量-动量张量的协变发散，并发现了前者的正交分裂，由此导出的{ \em方程}对于超能的意义就像Poynting定理对于电磁学的意义一样。见论文全文摘要。
2007-11-08 gr-qc
Universality on thermodynamic relation with corrections in Einstein-Bel-Robinson gravity Black hole
本文推广Goon-Penco热力学极值关系，在多个状态参数为微扰参数高阶函数时建立普适公式，并猜想任意黑洞中位移热力学量均存在普适关系。
2025-07-26 gr-qc hep-th
Old and new results for superenergy tensors from dimensionally dependent tensor identities
众所周知，当从张量的观点考虑时，旋量的一些结果，特别是超能旋量的结果，是不太透明的，需要更多的努力来建立。在本文中，我们演示了如何使用维依赖张量的身份使我们能够推导出一些4维身份的直接张量方法在一个签名独立的方式。特别地，我们考虑了Bel-Robinson张量${\cal T}_{abcx}{\cal T}^{abcy} = δ_x^y {\cal T}_{abcd}{\cal T}^{abcd}/4$的二次恒等式和Chevreton张量的新守恒律，这两个结果都是用旋量方法得到的;这两个结果都是通过对于任何签名的4维空间的{ \it张量}平均，使用维度相关恒等式，并且我们还能够得出结论，不存在{ \it直接}高维类似物。此外，我们证明了一个简单的方法来显示通过反例的非线性等身份，特别是我们表明，没有非平凡的贝尔张量模拟这个简单的贝尔-罗宾逊张量二次身份。另一方面，作为一个样本的权力，推广维依赖张量恒等式从四维到高维，我们表明，对称结构，无迹和发散自由性质的四维贝尔-罗宾逊张量确实有一个类似的一类张量在高维。
2003-04-28 gr-qc
f-symbols, Killing tensors and conserved Bel-type currents
在广义相对论的框架下，我们证明了由Killing向量场的三种推广，即f-符号、对称Stäckel-Killing张量和反对称Killing-Yano张量，在Einstein空间中，通过对它们进行适当的压缩，可以得到具有Bel或Bel-Robinson张量性质的四阶张量的守恒流.
2010-12-24 gr-qc
Local gravitational energy in higher dimensions
在广义相对论中，局部引力能最好用准局部质量来表征。准定域质量的小球极限为我们提供了引力能的最局部概念。在四维空间中，极限是非真空中的应力张量和真空中的Bel-Robinson张量。我们研究了局部引力能在更高的维度通过镜头的小球限制的各种准局部质量的建议，可以适当地推广到四维以外，并报告了一个新的量$\Q$，它可能的特点，在真空中的局部引力能含量。我们发现，在物质的存在下产生的应力张量的限制，如预期的，但真空极限是不成比例的贝尔罗宾逊超能$Q$尺寸$n>4$。这个结果否定了贝尔-罗宾逊超能在更高维度中作为引力能特征的作用，尽管它具有独特的普遍性。更令人惊讶的是，$\Q$取代了我们研究的所有三个准局域质量方案中的贝尔-罗宾逊超能$Q$。然而，由于$\Q$的非正性，它不能被直接解释为局部引力能。$\Q$的物理意义还有待于在更高维度中研究其他准定域质量得到更多的证据。
2019-09-26 gr-qc hep-th math.DG
Plebański-Demiański solution of general relativity and its expressions quadratic and cubic in curvature: analogies to electromagnetism
自20世纪50年代以来，引力和电磁力之间的类比就已为人所知。在这里，我们研究了一个相当普遍的D型解--精确的七参数解Plebaublski-Demiaublski（PD）--来证明这些类比的物理意义的时空：两个二次曲率不变量$\bf{B}^2-\bf{E}^2$和$\bf{E}\cdot\bf{B}$分析评估。在渐近平坦的情况下，如果不存在重磁单极子，则$\bf{E}$和$\bf{B}$的前导项可以分别解释为PD解的重电质量和重电电流。此外，贝尔-罗宾逊张量的平方读取PD解决方案的$(\mathbf{B}^2+\mathbf{E}^2)^2$，让人想起电动力学中的能量密度的平方。通过类比电磁场的能量-动量3-形式，我们提供了另一种方法来推导最近引入的Bel-Robinson 3-形式，由此可以计算Bel-Robinson张量。我们还确定了库默尔张量，张量的曲率立方，为一般的D型解决方案的第一次，并计算其不可约分解的片段。计算在两个坐标系中进行：在原来的多项式PD坐标，并在修改后的Boyer-Lindquist的版本介绍了格里菲斯和Podolskiy（GP）允许一个更简单的物理解释的自由参数。
2015-07-02 gr-qc
Classical pseudotenors and positivity in small regions
我们在小区域极限下研究了著名的经典赝张量，包括物质内部和真空中的赝张量。最近的一项工作[Deser et al.1999 CQG 16，2815]发现了爱因斯坦和Landau-Lifshitz表达式的一种组合，它产生了真空中的Bel-Robinson张量。使用类似的方法，我们发现了另一个独立的组合的Bergmann-Thomson，Papapetrou和Weinberg pseudotensors具有相同的期望属性。此外，我们还构造了无限多个新的完整伪张量，它们满足这一重要的正能量要求，看起来都是人为的。另一方面，我们发现，穆勒1961年的tetrad-teleparlant能量动量表达式自然有这个贝尔-罗宾逊性质。
2006-05-31 gr-qc
Gravitational entropy in Petrov Type I spacetimes
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México (ICN–UNAM)（墨西哥国立自治大学核科学研究所）
本文研究了I型时空中的引力熵，通过分析Bel-Robinson张量的代数分解，探讨了有效能量动量张量的应用，并以Szekeres II类解作为测试案例。
2026-10-06 gr-qc
Future complete vacuum spacetimes
在本文中，我们证明了一个整体存在性定理，在宇宙膨胀的方向上，充分小扰动的一个家庭的空间紧变体的$k=-1$ Friedmann-Robertson-Walker真空时空。我们使用一个特殊的规范定义的恒定平均曲率切片和空间调和坐标条件，并通过使用贝尔-罗宾逊能量及其高阶推广发展的能量估计。除了对数据的小的条件，我们需要一个拓扑约束的空间流形上，以排除一个非平凡的平坦时空扰动的模空间的可能性，因为后者不能控制的曲率为基础的能量，如贝尔-罗宾逊型。我们的研究结果还表明因果测地线完整性的扰动时空（在扩大的方向），并建立精确的衰减率对背景的解决方案，作为一个吸引子渐近。
2003-03-11 gr-qc
Gravitational energy-momentum in small regions according to Moller's tetrad expression
在小真空区域，用一个适合于黎曼正规坐标的正交标架，计算了Moller的四分体引力能量动量“张量”。我们发现它确实满足贝尔-罗宾逊张量的正倍数这一非常理想的性质。
2006-12-11 gr-qc
New positive small vacuum region gravitational energy expressions
我们构造了无限多个新的完整准局部引力能量动量密度赝张量，它们在小区域内渐近地具有良好的极限，包括物质和真空。对于小的真空区域，它们都是贝尔-罗宾逊张量的正倍数，因此具有正能量。
2009-01-16 gr-qc
Gravitational Superenergy Tensor
我们提供了一个物理基础的局部引力超能张量。此外，我们的贝尔-Debever-Robinson超能张量的引力电磁推导允许识别的引力应力-能量张量。这{ \it本地}的麦克斯韦应力-能量张量的引力模拟说明了一个平面引力波。
1996-09-06 gr-qc
Ultrarelativistic boost of a black hole in the magnetic universe of Levi-Civita--Bertotti--Robinson
Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Instituto de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad Austral de Chile（智利南方大学物理与数学科学研究所）；Departamento de Ciencias, Facultad de Artes Liberales, UAI Physics Center, Universidad Adolfo Ibañez（阿道夫·伊巴涅斯大学自由艺术学院科学系、UAI物理中心）
研究了在利维-西维塔-伯托蒂-罗宾逊磁宇宙中，黑洞加速到光速极限时的时空结构和引力波特性。
2026-02-19 gr-qc hep-th
Gravitational energy-momentum in small regions according to the tetrad-teleparallel expressions
在一个小的区域内的引力能量动量确定的两个tetrade-teleparel表达式的援助下评估的正交框架适应黎曼正常坐标。我们发现规范流“张量”确实具有贝尔-罗宾逊张量的正倍数这一极受欢迎且罕见的性质，而默勒的表达式却没有。
2008-11-26 gr-qc
