非反对易超对称U（1）规范理论

N=（1，1）超对称理论的非反对易形变

Non-Anticommutative Deformations of N=(1,1) Supersymmetric Theories

本文在[hep-th/0308012]和[hep-th/0405049]的基础上，讨论了四维N=（1，1）欧几里德调和超空间的保手征幂零形变及其在N=（1，1）超对称规范和超多重态理论中的意义.对于SO（4）x SU（2）不变形变，我们给出了N=2规范多重态和超多重态离壳作用量的非反对易欧几里德模拟.作为一个新的结果，我们考虑了一个特殊的具有N=（1，0）超对称性的非反对易超多重态模型。它涉及自由标量场和相互作用的右手旋量场。

非反对易超对称规范理论的AdS/CFT对偶

AdS/CFT Duality for Non-Anticommutative Supersymmetric Gauge Theory

我们构造了非反对易变形N = 4 SU（N）规范理论的IIB型超引力场.我们特别考虑保持N =（1，0）和N =（1/2，0）超对称性的变形。这样的理论可以在特定的自对偶5-形式背景下的ND 3-膜上实现。我们表明，所需的5-形式的场强可以产生的配置相交的D3膜，然后我们能够构建超引力解在近地平线的限制。我们考虑这种对偶性的一些后果，特别是表明，重力场预测的BPS运营商的子集的尺寸不修改的变形。

SU（2）xU（1）非反对易N=2超对称规范理论

SU(2)xU(1) non-anticommutative N=2 supersymmetric gauge theory

本文导出了四维非反对易（NAC）全N=2超对称规范场理论的分量作用量的主函数，其中规范群U（2）=SU（2）xU（1）.我们使用洛伦兹单重态NAC变形参数和N=2超对称星（Moyal）积，它们不会破坏未变形N=2规范理论的任何基本对称性。计算了NAC变形理论中的标量势。在SU（2）规范群的情况下，我们给出了N=2的NAC变形规范理论的非交换BPS型方程，并对SU（3）的情况作了评述。NAC变形场论可以看作是在一定（纯标量）N=2超引力背景下的有效（非微扰）N=2规范场。

一个可重正化的非反对易SU（N）xU（1）分支规范理论

A renormalisable non-anticommutative SU(N)xU(1) gauge theory in components

我们讨论了包含超势的非反对易（N=1/2）超对称SU（N）\otimes U（1）规范理论。我们展示了如何获得一个可重正化版本的理论最近的建议，可以在一个循环的水平上实现的组件形式主义。

非反对易超空间中的扭变形超对称

Twist-Deformed Supersymmetries in Non-Anticommutative Superspaces

我们考虑欧氏超对称理论中非反对易形变的量子群解释。利用左超对称生成元构造了相应超空间和李超代数中的扭变形。超场的非反对易的$\star$ -乘积是扭曲变形超对称中的协变对象，这种协变保证了使用$\star$ -乘积的超场作用的明显不变性。

超弦理论中的扭转几何和超对称场论

Aspects of Twistor Geometry and Supersymmetric Field Theories within Superstring Theory

在这篇论文中，我们报告了非反对易场论和扭量弦论的结果，试图做到完备。我们首先回顾了非反对易N=4超杨-米尔斯理论的构造，并讨论了一个Drinfeld-twist，它允许在非反对易的情况下恢复扭曲的超对称性。这种对称性导致了扭曲的手征环和超对称的沃德-高桥恒等式，当与塞伯格通常的自然性论证相结合时，可以产生非反对易场论的非重整化定理。本论文的主要部分是讨论彭罗斯-沃德变换的各种几何方面。本文详细介绍了N=4的超杨-米尔斯理论及其自对偶截断的情形。此外，我们还研究了超扭空间到具有偶幂零维数的奇异超流形的约化，以及到mini-supertwistor和mini-superambitwistor空间的维数约化。最后，我们在扭量弦论的背景下提出了两对矩阵模型，并找到了ADHM-和Nahm-结构与拓扑D-膜构型之间的关系。

非反对易孤子

Non-anticommutative solitons

某些2+1维超对称西格玛模型具有多孤子解，有散射和无散射。我们通过用Clifford代数替换奇超空间坐标的Grassmann代数来使这些系统进行非反交换变形。静态CP^1和散射U（2）孤子被构造，并且由于变形而具有额外的自旋1/2自由度。阿贝尔BPS解也存在，但具有无限作用，与Moyal情况相反。

非对易空间中N=1/2超对称规范理论

N=1/2 Supersymmetric gauge theory in noncommutative space

研究了非对易空间中（非反对易）N=1/2超对称U（N）规范理论的一个表述.我们表明，在一个循环UV/IR混合发生。将Seiberg-Witten映射推广到非对易和非反对易超空间，得到了非对易参数tetha的一阶交换场作用.这导致了阿贝尔和非阿贝尔规范理论，其超对称变换分别是局域的和非局域的。

非反对易超空间中规范场-Higgs模型的BPS分析

BPS Analysis of Gauge Field-Higgs Models in Non-Anticommutative Superspace

本文将${\cal N}=1/2$超Yang-Mills理论中BPS方程的研究推广到具有规范对称性破缺的模型的情形。本文首先考虑在$d=4$维欧氏空间中通过变形${\cal N} = 1$超空间得到的阿贝尔规范-Higgs超对称拉格朗日量。超多重态包括手征和矢量超场，其玻色子内容与阿贝尔希格斯模型相吻合，其中BPS方程的涡旋解已知存在于未变形的情况下。我们还考虑了非阿贝尔$d=4$变形模型的$d=3$降维问题，并研究了其变形BPS方程，证明了依赖于变形参数的新的解的存在性.

N=（1，1）超多重态的非反对易形变

Non-anticommutative deformation of N=(1,1) hypermultiplets

从欧氏调和超空间中超多重态的离壳公式出发，研究了超多重态与阿贝尔规范多重态相互作用的SO（4）xSU（2）不变量和N=（1，0）超保幂零（非反对易）Moyal形变.中性或带电超多重态的变形形式对应于变形U（1）规范群在所涉及的超场上的“伴随”或“基本”表示。中性超多重态作用量在N=（2，0）超对称下是不变的，它描述了一个变形的N=（2，2）规范理论.对于中性和带电超多重态，我们给出了相应的分量作用量，并明确给出了未变形分量场的Seiberg-Witten型变换。超多重态的质量项可以通过Scherk-Schwarz机制和Fayet-Iliopoulos项产生，类似于未变形的情况。

N=（1，1）规范理论的非反对易手征单重态形变

Non-anticommutative chiral singlet deformation of N=(1,1) gauge theory

本文研究了在调和超空间表述下，欧氏N=（1，1）规范理论的SO（4）x SU（2）不变Q形变.这种变形保留了手征性和格拉斯曼调和解析性，但破坏了N=（1，1）到N=（1，0）的超对称性。变形规范理论的作用量是手征超空间上的积分，只有协变超场强的纯手征部分对它有贡献.我们给出了规范群U（1）和U（n>1）的N=（1，0）超对称作用量的分量形式.在U（1）和U（2）的情况下，我们发现了显式的非线性场重定义（Seiberg-Witten映射），它将变形的N=（1，1）规范多重态与未变形的规范多重态联系起来。这个映射在一般的U（n）情形下也存在，我们利用这个事实来论证变形的U（n）规范理论可以非线性地约化为具有规范群SU（n）的理论。

单重形变非反对易N=（1，1）理论的重整化

Renormalizability of non-anticommutative N=(1,1) theories with singlet deformation

本文研究了具有N=（1，1）超对称的非反对易（或幂零）手征单重态形变的两个理论的量子性质：矢量规范多重态的阿贝尔模型和规范多重态与中性超多重态相互作用的模型.尽管存在一个负的质量维数耦合常数（变形参数），这两个理论被证明是有限的，在这个意义上，充分有效的行动是一个循环的准确和包含许多发散项，消失的壳。耦合常数的β函数等于零。通过重新定义规范多重态的两个标量场中的一个，可以将所有的发散从壳层中去除。这些显著的量子特性与两种模型中存在的Seiberg-Witten型变换密切相关。

场重定义在一般$N=\frac{1}{2}$超对称规范理论重整化中的作用

The role of field redefinition on renormalisability of a general $N=\frac{1}{2}$ supersymmetric gauge theories

研究了与场重定义有关的非反对易超对称规范理论的可重整性问题。我们研究了一个回路的修正$N=\frac{1}{2}$超对称$SU(N)\times U(1)$规范理论耦合到手征物质的组件形式主义，并显示的程序已引入重整化是有问题的，因为一些条款所需的理论的重整化是错过了从拉格朗日。为了证明该理论是可重整化的，我们重新定义了Gaugino场和辅助场（$λ, \bar F$），从而得到了分量形式中拉格朗日量的修正形式。然后，我们证明了修正的拉格朗日量中含有非反对易超对称规范场理论重整化所必需的附加项。最后用标准重整化方法证明了$N = \frac{1}{2}$超对称规范理论在单圈修正下是可重整化的，并且证明了有效作用量是规范不变的.

欧氏超对称的形变

Deformations of Euclidean Supersymmetries

我们考虑N =（1/2，1/2）和N =（1，1）四维欧氏超对称理论中的非反对易变形中产生的量子超群.相应的变形超域代数中的扭算子含有左旋量生成元。我们证明了超场的非反对易$\star$-乘积在变形超对称中协变变换。这种协方差保证了涉及超场的$\star$-乘积的模型的变形超场作用的不变性。

变形超空间与Lee-Wick高阶导数理论的关系

A relation between deformed superspace and Lee-Wick higher-derivative theories

我们提出了一种非反对易超空间，其有趣的性质与Lee-Wick型的高阶导数理论有关，后者以其有趣的性质而闻名，并导致了标准模型的唯象可行的高阶导数扩展的建议.我们考虑的超空间的变形一般不保持超对称性或结合性，然而，我们表明，一个非反交换版本的Wess-Zumino模型可以被正确定义。事实上，手征和反手征超场的定义在我们的例子中比在众所周知的${\cal N}=1/2$超对称的例子中要简单。我们表明，当理论截断在第一个非平凡阶的变形参数，超对称性恢复，我们最终与一个著名的李-威克型的Wess-Zumino模型的高阶导数扩展。因此，我们展示了如何非反交换可以提供一个替代机制，产生这些类型的高阶导数理论。

具有R-R通量的开弦N=1/2规范理论

N=1/2 quiver gauge theories from open strings with R-R fluxes

考虑一个定义在分数膜堆上的四维N=1的双基本物质和超势的规范理论。通过引入R-R引力光子场强度的通量和计算插入R-R闭弦顶点的开弦振幅，我们引入了一个非反对易变形，得到了N=1/2版本的理论.我们还评论了一个新的结构，在有效拉格朗日的外观。

N=2规范理论的非单重态Q形变

Non-singlet Q-deformations of N=2 gauge theories

研究了欧氏调和超空间中N=（1，1）阿贝尔规范多重态的非反对易手征非单态形变.给出了保持Wess-Zumino规范和N =（1，0）不变作用量的玻色子扇区的规范变换和不破缺的N =（1，0）超对称变换的封闭形式.这篇文章是我们在hep-th/0510013中的主要结果的总结。

变形N=（1，1）超空间中的规范理论

Gauge theory in deformed N=(1,1) superspace

本文综述了四维欧氏调和超空间中N=（1，1）超对称理论的非反对易Q-形变。这些变形保持手征性和谐波格拉斯曼解析性。伴随场论作为弦论在特定背景下的低能极限而产生，并推广了Moyal变形超对称场论。Q变形理论的一个特征是欧几里德超空间手征扇区中超对称性的半破缺。我们的主要焦点是手征单重态Q-形变，它的特点是保持SO（4）自旋（4）的“洛伦兹”对称性和SU（2）的R-对称性。我们给出了变形N=（1，0）超对称规范理论的超场和分量结构，以及耦合到规范超场的超多重态：不变作用量、变形变换规则等，讨论了这些模型的量子性质，并证明了它们在阿贝尔情形下的可重整化性.对于阿贝尔规范超场背景中的荷电超多重态，我们构造了变形全纯有效作用量。

调和超空间中N=（1，1）规范多重态的非单重态Q形变

Non-singlet Q-deformation of the N=(1,1) gauge multiplet in harmonic superspace

研究了欧氏调和超空间中N=（1，1）阿贝尔规范多重态的非反对易手征非单态形变，形变矩阵为C^{（αβ）}_{（ik）} = c^{（αβ）} b_{(ik)} .这使我们能够得到封闭形式的规范变换和保持Wess-Zumino规范的不破缺N=（1，0）超对称变换，以及N=（1，0）不变作用量的玻色子扇区。在单态变形的情况下，玻色子作用量可以被转换成一种形式，在这种形式下，它与自由作用量的区别仅仅是一个标量因子。后者现在由\cosh^2（2 \bar \sqrt{c^2 b^2} }）给出，其中\bar是N=（1，1）向量多重态的两个标量场之一。我们将我们的结果与以前的非单重态形变的研究进行了比较，包括退化的情况b^2=0，它保持了N=（1，1）超对称的N =（1，1/2）部分。

超对称规范理论中的瞬子约束I。超对称QCD

Instanton constraints in supersymmetric gauge theories I. Supersymmetric QCD

本文将以前对杨-米尔斯瞬子在自发对称性破缺下可能的约束条件的分析推广到超对称QCD。它再次发现，一个约束是必要的规范场规范场在第二和第四阶的规范破缺参数v.虽然超对称零模式是良好的行为，所有的订单，解除超共形和夸克零模式显示不允许的行为，但只有在第一阶的v。

关于超对称规范理论中的非微扰结果

On Non-Perturbative Results in Supersymmetric Gauge Theories - A Lecture

本文评述了超对称规范理论的非微扰动力学中的一些概念。这是通过浏览几个例子来完成的。

N=1超对称规范理论与超对称3-圈

N=1 Supersymmetric Gauge Theories and Supersymmetric 3-cycles

本文讨论了手征N=1超对称规范理论嵌入M理论的强耦合极限。特别是，我们专注于膜盒模型的Hanany和Zaffaroni和表明，经过T-对偶变换的M-理论嵌入描述的超对称3-循环，其几何将编码的全纯非微扰信息的规范理论。

超对称平坦方向与解析规范不变量

Supersymmetric Flat Directions and Analytic Gauge Invariants

我们回顾了解析规范不变量和消失D项的超对称平坦方向之间的对应关系的一些方面，并提出了一个标准，包括F项约束。

奇维规范群超对称2-矩阵模型的消失指数

Vanishing index for supersymmetric 2-matrix model with odd dimensional gauge group

本文定义了一个算子，该算子在三维超对称Yang-Mills理论降维得到的超对称量子力学矩阵模型中，对奇维紧致规范群，使玻色子和费米子扇区的幺正等价性化.

四维超对称规范理论中的Witten指数

Witten index in 4d supersymmetric gauge theories

本文综述了四维超对称规范理论中Witten指数的计算方法，涵盖超对称电动力学、纯N=1 SYM及含物质多重态的SYM理论，并区分手征对称与非对称情形。

集团代数与超对称规范理论

Cluster Algebras and Supersymmetric Gauge Theories

我们回顾了（量子）团簇代数如何在四维$\mathcal{N}=2$超对称规范理论的研究中自然出现。

非超对称大N规范理论的对偶性

Duality of Non-Supersymmetric Large N Gauge Theories

从Seiberg的超对称QCD的电磁对偶性出发，我们构造了非超对称规范理论的对偶对。这是通过首先考虑超对称QCD及其对偶伙伴的大N极限，然后执行最近由Kachru和Silverstein引入的特殊“轨道投影”来实现的。我们认为，在大N限制的两个预测的理论仍然是对偶的。可以用这种方式研究的非超对称规范理论具有非超对称场含量、手征费米子和完全无质量的标量物质。

A note on D0-branes and instantons in 5d supersymmetric gauge theories

We refine a previous proposal for obtaining the multi-instanton partition function from the supersymmetric index of the 1d supersymmetric gauge theory on the worldline of D0-branes. We provide examples where the refinements are crucial for obtaining the correct result.

超对称规范理论中的有效超势

On Effective Superpotentials in Supersymmetric Gauge Theories

在超对称规范理论中，我们考虑了有效超势，其中包括胶球手征超场。可以看出，胶球超场的调节适合于它们的完全确定。

超对称规范理论简介

Introduction to Supersymmetric Gauge Theories

在这些讲座中，我提出了一个基本的介绍超对称性，特别是N=1超对称规范理论和他们的重整化，在韦斯-祖米诺规范。我还讨论了超对称性可能被破缺的各种方式，以解释在基本粒子的实际世界中缺乏精确的超对称性。

N=4超对称规范理论中S-对偶的证据

Evidence for S-Duality in N=4 Supersymmetric Gauge Theory

利用D-膜技术计算了N=4超对称规范理论中稳定BPS态的谱，发现它与Montonen-Olive对偶性是一致的.

二维$\mathcal{N} = (2,2)$超对称规范理论的最新进展

Recent developments in 2d $\mathcal{N} = (2,2)$ supersymmetric gauge theories

本文综述了二维$\mathcal{N}=(2,2)$超对称规范理论的最新进展，重点介绍了局域化技术的实现和应用。

Two-dimensional supersymmetric gauge theories with exceptional gauge groups

We apply the recent proposal for mirrors of nonabelian (2,2) supersymmetric two-dimensional gauge theories to make predictions for two-dimensional supersymmetric gauge theories with exceptional gauge groups G2, F4, E6, E7, and E8. We compute the mirror Landau-Ginzburg models and predict excluded Coulomb loci and Coulomb branch relations (quantum cohomology). We also discuss the relationship between weight lattice normalizations and theta angle periodicities in the proposal, and explore different conventions for the mirrors. Finally, we discuss the behavior of pure gauge theories with exception…

N=1/2超对称规范理论的单圈重整化

One-loop renormalisation of N=1/2 supersymmetric gauge theory

我们表明，N=1/2的超对称规范理论是可重整化的一个循环，但只有在规范不变性恢复在一个非平凡的方式。

量子规范理论的超对称推广

A Supersymmetric Extension of Quantum Gauge Theory

考虑了量子规范理论的超对称扩展，它是基于矢量场中含有自旋为3/2的超对称伙伴的矢量多重态。该模型的结构密切遵循规范模型在Epstein-Glaser框架的微扰场论的通常建设。因此，所有的论点都是完全量子性质的，而不涉及经典的超对称理论。作为应用，我们考虑超对称电弱理论。由此产生的规范玻色子的自耦合符合标准模型的发散。

用α-极大化方法研究双旋量N=1超对称自旋（10）规范理论

Supersymmetric N=1 Spin(10) Gauge Theory with Two Spinors via a-Maximization

本文利用α-极大化方法，详细分析了四维N=1超对称双旋量双矢量自旋（10）规范理论的超共形不动点.

超对称规范理论中的瞬子约束II。N=2杨-米尔斯理论

Instanton constraints in supersymmetric gauge theories II. N=2 Yang-Mills theory

在以前的出版物中的分析所需的瞬子约束，以产生一个有限的行动的理论进行了N=2超对称杨米尔斯理论。

超对称威尔逊圈、类超弦观测量和超弦与超对称规范理论的自然耦合

Supersymmetric Wilson Loops, Superstring-Like Observables, and the Natural Coupling of Superstrings to Supersymmetric Gauge Theories

我们得到了超空间中超对称威尔逊圈的手征超场和超流的显式表达式。结果表明，这与将指数上的李代数值联络简单替换为相应的超李代数值联络所得到的结果不同。广义的超对称威尔逊圈所代表的超粒子耦合，我们表明，存在一个独特的无量纲耦合的超弦阿贝尔超对称规范理论，尊重所有已知的对称性。耦合表示在超空间中的手征电流。自然的超弦耦合产生了一种新的观测量，这种观测量在本质上是“弦”的，在非超对称规范理论中没有类似物。

有质量N=1/2超对称规范理论的单圈重整化

One-loop renormalisation of massive N=1/2 supersymmetric gauge theory

我们构造了耦合到有质量手征物质的一般N=1/2超对称规范理论，并证明了它在一圈处是可重整化的。

非对易超对称U（1）规范理论的对偶

Duals of noncommutative supersymmetric U(1) gauge theory

利用分量场的父作用量导出了四维超对称U（1）规范理论的对偶。分析了Seiberg-Witten映射在非对易超对称U（1）规范理论分量场中的推广。通过这种变换，我们提出了非对易超对称U（1）规范理论的母作用量作为一般情况的推广，得到了非对易超对称U（1）规范理论的对偶.用非超对称情形的\tilde Θ_{μν} = ε_{μνρσ} θ^{ρσ}代替非对易性参数Θ_{μν}，在作用量水平上破坏了场与非对易性参数Θ_{μν}交换的对偶对称性.我们提出了一个非交换的父作用的分量字段，产生具有这种对偶对称性的行动。

精确重整化群方法中的超对称规范理论

Supersymmetric gauge theories in the exact renormalization group approach

本文简要回顾了标量理论的精确重整化群公式。然后将此正则化方案应用于超对称理论。在一个超对称的规范理论的情况下，它也显示了如何恢复规范不变性，打破了红外截止的引入。

四维超对称拓扑质量规范理论的超场有效势

Superfield Effective Potential for the Supersymmetric Topologically Massive Gauge theory in Four Dimensions

我们明确地计算了四维超对称拓扑质量规范理论的单圈有效势，其中手征标量超场直接耦合到规范旋量超场的场强。

超对称规范理论的非微扰解

Nonperturbative solution of supersymmetric gauge theories

本文介绍了超对称规范理论数值解的最新工作。使用的方法是SDLCQ（超对称离散光锥量子化）。本文总结了2+1维N=1超对称Yang-Mills理论在大N_c下的应用。另外还讨论了增加一个Chern-Simons项的问题。

极大阿贝尔规范的超对称推广

Supersymmetric generalization of the maximal Abelian gauge

本文给出了N=1超对称广义最大阿贝尔规范（MAG）的超场和分量场公式，并讨论了它的Faddeev-Popov量子化、BRST对称性和相应的Slavnov-Taylor恒等式.

超对称$G_2$规范理论的精确结果

Exact Results for the Supersymmetric $G_2$ Gauge Theories

本文研究了在基本矢量表象下具有夸克$N=1$味的超对称$G_2$规范理论。我们发现了动力学产生的超势、光滑的量子模空间、带附加介子的量子模空间、非平凡的IR不动点。

$N=1$超对称规范理论的更多结果

More Results in $N=1$ Supersymmetric Gauge Theories

给出了具有$N_3$三重态和$N_2$二重态物质超场的$4d$、$N=1$超对称$SU(2)$规范理论中的精确有效超势.对于单重态物质超场的理论，我们给出了任意裸质量的精确规范耦合和汤川耦合。

一般N=1/2超对称规范理论的单圈重整化

One-loop renormalisation of general N=1/2 supersymmetric gauge theory

本文研究了一般N=1/2超对称规范理论与手征物质耦合的单圈可重整性，证明了存在一个N=1/2超对称SU（N）xU（1）理论，它在单圈处是可重整的.

超对称规范理论的手征环、旋光和Gaugino凝聚

Chiral Rings, Vacua and Gaugino Condensation of Supersymmetric Gauge Theories

我们在伴随表象中找到了含物质的超对称U（N）规范理论的完备手征环关系。我们证明了手征环解与规范理论超对称真空解之间的精确对应。手征环决定了手征算符和低能规范群的期望值。所有的真空都有非零的高吉诺凝聚。我们研究了高吉诺凝聚体所服从的手性环关系。这些关系式是纯${\cal N} =1$规范理论的公式$S^N=Λ^{3N}$的推广。

Comments on asymptotic safety in four-dimensional $\mathcal{N} = 1$ supersymmetric gauge theories

We discuss asymptotic safety in four-dimensional $\mathcal{N} = 1$ supersymmetric gauge theories. Our main conclusion is that in a reasonable definition of this phenomenon there are currently no controlled examples of it; there are reasons to believe that it does not occur.

超对称规范理论中的Anomaly匹配条件

Anomaly Matching Conditions in Supersymmetric Gauge Theories

证明了超对称规范理论的模空间中的点处满足特胡夫特相容性条件的充分条件。超对称QCD反常匹配的已知结果作为一个例子应用的结果重新推导。结果表明，反常匹配条件对s-约束理论是成立的。

从二秩规范群的超共形anomaly导出$N = 2$超对称Yang-Mills理论的精确前势

Deriving exact prepotential for $N = 2$ supersymmetric Yang-Mills theories from superconformal anomaly with rank two gauge groups

从规范群SU（2）和SU（3）的超共形反常沃德恒等式导出了$N = 2$超对称Yang-Mills理论的精确预势，并将其推广到其它二秩规范群.

约束真空中的磁离散规范场与超对称指数

Magnetic discrete gauge field in the confining vacua and the supersymmetric index

最近有人认为，无论是在非超对称情形还是在N=1超对称情形，远红外杨-米尔斯理论的束缚真空都可以具有由磁$\mathbb{Z}_q$规范场给出的拓扑自由度。在这篇短文中，我们通过计算和匹配纯超杨-米尔斯理论在紫外和红外的超对称指数，给出了另一个证据。

关于高导数超对称规范理论

On the higher-derivative supersymmetric gauge theory

本文研究了高导数超场规范理论耦合手征物质的单圈低能有效作用量。

N=2超对称规范O（3）西格玛模型

N=2 Supersymmetric Gauged O(3) Sigma Model

本文讨论了规范O（3）西格玛模型在（2+1）维中的N=2超对称推广，其中引入了交换Chern-Simons项.它表明，自对偶势和Bogomolny关系自然出现的后果扩展超对称性。