On the planar Brownian Green's function for stopping times
一段时间以来，人们已经知道平面区域的格林函数可以用布朗运动的退出时间来定义，并且这个定义已经扩展到比退出时间更一般的停时。本文将格林函数共形不变性的概念推广到非内射的解析函数，并利用这一推广计算了由布朗运动的缠绕定义的停时的格林函数.这些考虑导致黎曼映射定理的一个新的证明。我们还展示了如何这种不变性可以用来推导出几个身份，包括标准的无穷乘积表示的几个三角函数。
2017-01-24 math.PR
Optimal Stopping of a Brownian Excursion and an $α$-dimensional Bessel Bridge
研究$α$维Bessel桥在收益$ϕ(x)=x^n$下的最优停止问题，对布朗游走特例给出显式解，一般情形则通过幂级数展开提供完整解。
2025-04-28 math.PR
A multi-player optimal stopping game based on a spider Brownian motion
研究由蜘蛛布朗桥驱动的多人非零和最优停止博弈，先分析两人情形下纳什均衡存在及对称情形下唯一性的条件并举例说明多均衡情况，后扩展到多人情形并给出相应存在条件。
2026-11-03 math.PR
Non Stopping Times and Stopping Theorems
在给定随机时间的条件下，刻画了停止定理仍然成立的鞅集。我们还研究了如何修改的停止定理，当我们考虑任意的随机时间。为此，我们引入了一些具有显著性质的鞅族。我们还调查，在布朗设置，一个给定的随机时间和潜在的布朗运动在逐步扩大的过滤相对于这个随机时间之间的关系。
2007-08-02 math.PR
Optimal Stopping for Systems Driven by the Brownian Sheet
Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；University of Oslo（奥斯陆大学）；NTUU KPI（国立技术大学基辅理工学院）
本文研究了由布朗片驱动的系统最优停止问题，通过推导两个显式解，确定了最优停止阈值，并建立了潜在理论框架以证明价值函数的性质。
2026-03-13 math.PR
Explicit solutions in one-sided optimal stopping problems for one-dimensional diffusions
考虑一维正折扣扩散的最优停止问题。基于Dynkin关于价值是报酬的最小超额优数的刻画，并考虑其Riesz表示，给出了求解单侧停止区域问题的最优停止阈值的显式方程，以及该问题的价值函数的显式公式.这种表示也给出了光的有效性的光滑拟合原则。通过解决一些经典问题，并通过解决：最佳停止的斜布朗运动，最佳停止的粘性布朗运动，包括光滑拟合原理失败的情况下，结果进行了说明。
2013-07-02 math.PR
Optimal stopping of an Ornstein-Uhlenbeck bridge
本文通过时空变换方法严格分析了奥恩斯坦-乌伦贝克桥最优停止问题的自由边界存在性与刻画，并揭示了其自由边界一般不具有布朗桥情形的单调性。
2024-06-02 math.PR
Optimal stopping problems for a Brownian motion with a disorder on a finite interval
考虑了布朗运动和带“无序”的几何布朗运动的最优停止问题，假定无序的矩在有限区间上均匀分布.最优停止规则被发现为一些马尔可夫过程（Shiryaev-Roberts统计量）的首中时的时间依赖于时间的边界，这是由某些Volterra积分方程。所考虑的问题与数理金融有关，可以应用于选择最佳时间出售资产的变化趋势的问题。
2012-12-15 math.PR math.ST stat.TH
Optimal stopping for the exponential of a Brownian bridge
在本文中，我们研究的问题，停止布朗桥$X$，以最大化的期望值的指数增益函数。特别地，我们解决了Ernst和Shepp在他们的论文[Commun. Stoch.肛门，9（3），2015，pp. 419--423]，并受到非负价格的债券抛售的激励。由于指数增益的非线性结构，我们不能依赖于文献中使用的方法来找到涉及布朗桥的其他问题的封闭形式的解决方案。相反，我们开发的技术，使用的布朗桥和鞅方法的最佳停止理论的路径性质，以找到最佳的停止规则，并显示规律性的价值函数。
2019-11-28 math.OC math.PR q-fin.MF
Stopping Times in the Filtration of a Brownian Motion Stopped at its Last Passage Time
Mathematics Department, Faculty of Sciences Semalalia, Cadi Ayyad University（卡迪·阿雅德大学塞马拉利亚理学院数学系）
研究布朗运动在正漂移下的最后通过时间的结构性质，证明其补偿器为唯一不可测停止时间，并展示任意停止时间的分解方法，同时证明扩展过程为Feller过程。
2026-05-14 math.PR
Optimal Brownian Stopping between radially symmetric marginals in general dimensions
给定一个初始（相应地，终端）概率测量值$μ$（相应地，$ν$）对$\mathbb{R}^d$，我们刻画了那些最佳停止时间$τ$，最大化或最小化的功能$\mathbb{E} |B_0 - B_τ|^α$，$α> 0$，其中$(B_t)_t$是布朗运动与初始法律$B_0\sim μ$和最终分布-一旦停止在$τ$ -等于$B_τ\sim ν$。这种停时的存在性是由概率测度在布朗运动中的“次调和序”的Skorohod型嵌入保证的。这个问题等价于一个具有一定约束的最优质量运输问题，即最优次调和鞅运输问题。在$μ$和$ν$上径向对称的假设下，我们证明了最优停时是一个合适障碍的击中时间，因此是非随机的，是唯一的.
2017-11-08 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimally Stopping a Brownian Bridge with an Unknown Pinning Time: A Bayesian Approach
我们考虑的问题，最佳停止布朗桥与未知的钉扎时间，以最大限度地提高停止后的过程的价值。采用贝叶斯方法，我们假设塞子有一个一般的连续先验，并允许更新他们的信念的钉扎时间的值，通过连续的观察过程。钉扎时间的不确定性影响过程的条件动态和最优停止问题的预期（随机）范围。我们详细分析了某些伽玛和贝塔分布的先验。值得注意的是，最优停止问题在伽马的情况下成为时间齐次的，是完全可解的封闭形式。此外，在beta的情况下，我们发现，最佳停止边界的平方根的形式，类似于经典解与一个已知的钉扎时间。
2020-03-14 math.OC math.PR stat.AP
Timing in the Presence of Directional Predictability: Optimal Stopping of Skew Brownian Motion
我们调查一类最优停止问题中产生的，例如，研究考虑的时间不可逆的投资时，基本遵循斜布朗运动。我们的研究结果表明，当地的方向预测模型的存在下的斜点有一个不平凡的，有点令人惊讶的影响决策者的时间激励。我们证明了等待总是最优的斜点为一大类的运动回报。这一发现的一个有趣的结果，与依赖于普通布朗运动的研究形成鲜明对比，即即使收益是线性的，问题的练习区域也可以变得不连通。我们还建立了较高的偏度增加了等待的动机，并推迟了投资机会的最佳时机。我们的一般结果明确说明了分段线性回报。
2016-08-16 math.PR q-fin.MF
McKean-Vlasov Equations with Positive Feedback through Elastic Stopping Times
利用弹性停时证明了带正反馈的McKean-Vlasov方程的物理解和极小解的存在唯一性。我们这样做是通过建立一个问题之间的关系，吸收停时的问题。我们证明了粒子系统收敛到McKean-Vlasov方程。此外，我们建立了弹性McKean-Vlasov问题的吸收停时的问题和反射布朗运动的弹性参数分别走向无穷大或零的收敛性。
2022-03-21 math.PR
A definition and some characteristic properties of pseudo-stopping times
最近，D. Williams \cite{williams}给出了一个与布朗运动相关联的随机时间$ρ$的显式例子，使得对于每个有界鞅$M$，$ρ$不是停时而是$\mathbb{E}M_ρ=\mathbb{E}M_{0}$.本文的目的是给这样的随机时间，我们称之为伪停时的一些特征，并构造进一步的例子，使用逐步扩大的过滤技术。
2004-12-15 math.PR
Optimal Stopping under G-expectation
本文在G-期望框架下发展了一个最优停止问题的理论。我们首先定义了一种新的随机时间，称为G-停时，这是适合于这个问题。对于有限时域离散时间情形，我们向后定义了价值函数，证明了它是控制支付过程的最小G-上鞅，并且存在最优停时。然后，我们将这个结果推广到无限视界和连续时间的情况。建立了G-布朗运动驱动的反射布朗运动的值函数与解之间的关系。
2018-12-20 math.PR
Projecting the distribution of planar Browian motion at a stopping time through an analytic function
本文给出了一种利用解析函数导出平面布朗运动在某些停时的分布的方法。该方法依赖于调和测度的标准共形不变性的推广。给出了一些例子，其中包括几个停时的问题是不是一个域的退出时间。它还表明如何适当的选择域和停时可以导致新的身份证明，包括欧拉的巴塞尔和广义莱布尼茨公式的$π$。
2017-01-24 math.PR
Reflected Backward Stochastic Volterra Integral Equations and related time-inconsistent optimal stopping problems
研究一类由布朗运动驱动的一维连续反射倒向随机Volterra积分方程的解，其中反射使解保持在给定的随机过程（下障碍）之上.我们证明了存在性和唯一性的一个不动点参数，我们得到一个比较结果。此外，我们展示了我们的问题的解决方案是如何与时间不一致的最优停止问题，并得出一个最优策略。
2020-04-24 math.PR
The inverse first-passage problem and optimal stopping
给定正半轴上的生存分布和一个布朗运动，首次通过反问题的解包含一个边界，使得在边界上的首次通过时间具有给定的分布.我们证明了逆首达问题的解与一个相关的最优停止问题的解是一致的。因此，从最优停止理论的方法可以应用在反首次穿越问题的研究。我们说明了这与相关的积分方程的边界的研究。
2015-08-31 math.PR
Threshold Strategies in Optimal Stopping Problem for Diffusion Processes and Free-Boundary Problem
研究了一维扩散最优停止问题在阈值策略下的解生成问题。也就是说，我们给出了当过程超过某个水平（阈值）时，最优停时可以被指定为第一个时间的充要条件，并且连续集是半区间。我们也给出了二阶条件，它允许丢弃这样的解决方案，自由边界问题的解决方案不是最优停止问题。
2013-06-19 math.PR
Discrete-type approximations for non-Markovian optimal stopping problems: Part I
在本文中，我们提出了一个离散型的近似计划，以解决连续时间最优停止问题的基础上完全非马尔可夫连续过程适应的布朗运动过滤。近似满足适当的变分不等式，使我们能够构造$ε$ -最优的停时和最优值在充分的一般性。基于分数布朗运动驱动的路径依赖随机微分方程的报酬泛函，给出了最优值的显式收敛速度。特别是，该方法使我们能够设计具体的蒙特卡洛计划的非马尔可夫最佳停时问题的配套文件Bezerra，Ohashi和Russo证明。
2019-06-21 math.PR q-fin.CP
Optimal stopping of marked point processes and reflected backward stochastic differential equations
定义了一类由布朗运动和标值点过程驱动的反射倒向随机微分方程，其中解被约束在给定的càdlàg过程之上. MPP只要求是非爆炸性的，并且具有完全不可接近的跳跃。在适当的系数假设下，利用Snell包络理论，得到了解的存在唯一性。我们用这个方程来表示一个最优停止问题的价值函数，并刻画了最优策略。关键词：反射倒向随机微分方程，最佳停止，标记点过程。
2017-09-27 math.PR
Bayesian sequential testing of the drift of a Brownian motion
本文研究了一个经典的贝叶斯统计问题，即在一般先验分布下，利用$0$ - $1$损失函数和单位时间观测成本为常数的条件下，顺序检验算术布朗运动漂移的符号。该统计问题被重新表述为一个最优停止问题与当前的条件概率的漂移是非负的基本过程。这个条件概率过程的波动率被证明是非递增的时间，这使我们能够证明单调性和连续性的最佳停止边界，以及他们完全在有限的地平线的情况下，作为唯一的连续解的一对积分方程。在无限时域的情况下，边界被证明是解决另一对积分方程和边界的收敛逼近计划提供。此外，我们描述的先验分布和边界的长期渐近行为之间的依赖性。
2015-09-02 math.PR
Diffusion spiders: Green kernel, excessive functions and optimal stopping
扩散蜘蛛是一个强马尔可夫过程，其连续路径在具有一个顶点和有限条边（无限长）的图上取值。一个例子是沃尔什的布朗蜘蛛，其中每个边缘上的过程表现为布朗运动。我们计算的预解核的密度的基础扩散的特性。利用Martin边界理论研究了过分函数。主要结果是给出了给定过分函数的表示测度的显式表达式。这些结果被用来解决扩散蜘蛛的最优停止问题。
2022-09-23 math.OC math.PR
On the diameter of the stopped spider process
我们考虑布朗的“蜘蛛过程”，也称为沃尔什布朗运动，首先在沃尔什1978年的后记中介绍。本文给出了不等式$$ E D_τ\leq C_n \sqrt{E τ},$$的最佳常数$C_n$，其中$τ$是所有适应和可积停时的类，$D$表示用英国铁路度量测量的蜘蛛过程的直径.证明依赖于相关的最优停止问题的价值函数的明确标识。
2021-06-11 math.PR
Optimal stopping for Levy processes with polynomial rewards
当具有多项式报酬函数的Levy过程的无穷时域最优停止问题的解是单侧的时，利用过程的整体上确界给出了该问题的显式解.结果是通过推广已知的结果与问题的平均函数。在多项式奖励的情况下，可以直接计算该平均函数。为了说明这一结果，一般的二次和三次多项式的例子进行了讨论的情况下，过程是布朗运动，并解决了最优停止问题的四次多项式和寇氏过程。
2015-07-22 math.PR
A Dynkin Game with Independent Processes and Incomplete Information
针对两人非零和不完全信息停止型Dynkin博弈，分析独立不可观测布朗运动场景下的均衡，证明奖励函数满足增长条件时存在无穷多无穷期望收益纳什均衡，而有限期望收益均衡仅要求至少一方立即停止，结果适用于纯与混合策略。
2025-04-14 math.PR
Discrete-type approximations for non-Markovian optimal stopping problems: Part II
本文基于布朗运动过滤，提出了求解最优停时问题的一个Longstaff-Schwartz型算法.该算法是基于Leão，Ohashi和Russo，并在以前的作品相比，我们的方法适用于最优停时问题的完全非马尔可夫和非半鞅状态过程，如泛函的路径依赖随机微分方程和分数布朗运动。基于统计学习理论的技术，我们提供了总体误差估计的具体近似架构空间与有限的Vapnik-Chervonenkis维。本文还讨论了路径依赖型随机微分方程和具体线性结构近似空间的延拓值的解析性质。
2019-12-04 math.PR q-fin.CP
Optimal Stopping for Strong Markov Processes: Explicit solutions and verification theorems for diffusions, multidimensional diffusions, and jump-processes
我们考虑的最优停止问题包括，给定一个强马尔可夫过程，一个报酬函数和一个折扣率，找到停时，使得在停时的期望回报是最大的。我们遵循的方法，有两个主要组成部分：Dynkin的表征的价值函数作为最小的过度功能占主导地位的奖励;和Riesz表示的过分函数的绿色内核，主要参考是Salminen 85。在一维扩散的背景下，我们给出了一个完整的刻画下的报酬函数的一些假设的解决方案。如果最优停止问题是一条射线，我们提供了一个简单的方程来寻找边界，并讨论了光滑拟合原理的有效性。我们包括一些新的例子，如斜布朗运动和粘性布朗运动的最优停止。特别是，我们考虑的情况下，顺利配合原则失败。在一般情况下，我们提出了一个算法，找到最佳停止区域时，它是一个不相交的区间联合。我们还给出了价值函数的一个简单公式。使用该算法我们解决了一些例子，包括多项式奖励。对于具有连续样本路径的一般马尔可夫过程（例如多维扩散），我们提供了一个验证定理，并使用它来解决一个特定的问题。最后，我们考虑一维强马氏过程只有正（或只有负）跳，并提供另一个验证定理的右侧（左侧）的问题。作为结果的应用，我们解决了Lévy市场中美式看跌期权的定价问题，并解决了Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的最优停止问题.
2014-05-29 math.PR
Riesz representation and optimal stopping with two case studies
本文证明了过分函数的Riesz表示是研究最优停止问题的一个有用的和有启发性的工具。经过简短的一般性讨论的Riesz表示，我们具体化，首先，在一个d维，其次，时空一维几何布朗运动。然后讨论了两个经典的最优停止问题：1）最优投资问题和2）美式看跌期权的定价问题。可以看出，在这两个问题中，停止区域的边界可以被表征为一个积分方程的唯一解，该积分方程直接从Riesz表示的值函数产生。在问题2中，导出的方程与文献中的标准公知方程一致。
2015-10-20 math.PR
A class of optimal stopping problems for Markov processes
我们的目的是研究一类特殊的马尔可夫过程的最优停止问题。证明了值函数的凸性，并证明了存在一个边界函数，使得当马尔可夫过程通过依赖于时间的边界时，最小的最优停时是第一次.此外，我们提出了一种方法来寻找最佳的边界函数。
2008-09-29 math.PR
Geometry of Distribution-Constrained Optimal Stopping Problems
我们适应的思想和概念发展的最优输运（及其鞅变体），给一个几何描述的最优停时的布朗运动的约束下，分布的停时是一个给定的概率。这些方法适用于一大类成本过程。(At我们至少需要成本过程是可衡量的和适应的。连续性假设可以用来保证解的存在性。）我们发现，对于许多成本过程，人们可以拿出，解决方案是由一个合适的相空间中的障碍的首中时。作为一个副产品，我们恢复经典解的逆第一通过时间问题/ Shiryaev的问题。
2017-09-13 math.PR
Expected Supremum Representation of a Class of Single Boundary Stopping Problems
我们考虑一类线性扩散的最优停止问题的值的线性化形式表示为已知函数的期望上确界。利用极值过程的联合概率分布的显式已知边缘，建立了该表示函数的显式整表示.我们还描绘的情况下，停止问题的值直接导致这种表示，并显示它是如何连接的单调性的发电机。我们将我们的研究结果与现有的文献进行比较，并显示，例如，我们的表示是如何与平滑拟合原理相联系的，以及它是如何与最佳停止信号表示相一致的。发达的整表示的复杂性明确说明在金融应用中产生的各种例子的最佳停止。
2017-03-15 math.PR
Optimal stopping of Hunt and Lévy processes
利用过分函数的表示论研究了$\R$上Hunt过程的最优停止问题.特别地，我们关注具有单边结构的无限视界（或永恒）问题，即存在点$x^*$使得停止区域的形式为$[x^*,+\infty)$。双边问题的相应结果也表明。主要结果是一个谱表示的价值函数的绿色核的过程。专门在Lévy过程，我们得到，通过应用Wiener-Hopf分解，值函数的Lévy过程的最大值的一般表示。为了说明结果，计算了具有指数跳的布朗运动的格林核的显式表达式，并解决了具有正指数跳和负漂移的泊松过程的一些最优停止问题.
2006-05-02 math.PR
A method of solution for the inverse problem for $h$-functions of planar Brownian motion
本文研究平面布朗运动h函数的反问题，通过将区域h函数推广到停时并利用共形不变性，给出了判定给定函数是否为某区域h函数的方法，并构造了一大类对应停时为击中时间的例子。
2025-09-24 math.CV math.PR
The first-passage time of the Brownian motion to a curved boundary: an algorithmic approach
在较弱的条件下，布朗运动到连续曲线边界的首达时几乎必然是有限停时。它的密度函数（pdf）仅在少数特殊情况下明确已知。一些数学研究提出了近似的PDF在一个相当一般的框架，甚至模拟这个首中时使用离散时间近似的布朗运动。作者研究了一种新的算法，它允许使用迭代过程来模拟首次通过时间。本文给出的收敛速度表明该方法是非常有效的。
2015-11-07 math.PR
From optimal stopping boundaries to Rost's reversed barriers and the Skorokhod embedding
我们提供了一个新的概率证明之间的连接Rost的解决方案的Skorokhod嵌入问题和一个合适的家庭的最优停止问题的布朗运动有限时间范围。特别是，我们使用随机分析表明，时间反转的最佳停止集，这样的问题形成了所谓的罗斯特的反向障碍。
2017-01-08 math.OC math.PR
Optimal Stopping When the Absorbing Boundary is Following After
考虑一类新的最优停止问题，其中当状态过程X达到新的极大值S时，吸收边界移动。更具体地说，我们将吸收边界设置为S-b，其中b是某个常数。这个问题自然地与反射过程S-X从零的偏移有关。我们研究这种约束优化与状态变量X作为一个频谱负Levy过程。这个问题本质上是一个二维问题。由X的路径给出的阈值策略实际上不是最优的。然而，事实证明，我们可以将原始问题简化为无限多个一维最优停止问题，并且我们找到了明确的解决方案。这项工作的动机是银行的利润最大化的约束，它保持一定的杠杆率水平。当银行的资产价值严重恶化时，银行的资本要求将被违反。在我们的设置中，这种情况对应于X<S-b。这个模型可以很好地描述现实生活中的情况，即使是一家大银行也可能倒闭，因为吸收边界与银行的规模保持一致。
2015-04-14 math.PR
Variational View to Optimal Stopping Problems for Diffusion Processes and Threshold Strategies
我们描述了一种变分方法来解决扩散过程的最优停止问题，作为替代传统的方法的基础上的解决方案的自由边界问题。从变分的角度研究了光滑粘贴条件，并给出了自由边界问题的解不是最优停止问题的解的例子。特别注意阈值策略，允许减少最优停止问题更简单的单参数优化。给出了最优停时阈值结构的充要条件。我们将这些结果应用于投资时机和最优放弃模型。
2015-08-05 math.PR
Neural Optimal Stopping Boundary
本文提出基于深度神经网络和经验风险最小化的方法计算最优停止边界，通过参数化边界并引入模糊松弛规则优化，验证了其在高维金融工具中的有效性并证明了边界存在性。
2023-05-24 math.PR q-fin.PR
On the monotonicity of the stopping boundary for time-inhomogeneous optimal stopping problems
考虑了一类非时齐最优停止问题，给出了保证最优停止边界单调的充分条件。在我们的设置中，时间不均匀性不仅源于报酬函数，但特别是，从时间依赖性的漂移系数驱动停止问题的一维随机微分方程。为了得到我们的结果，我们主要采用概率参数：我们使用的比较原则，在不同的开始时间，和鞅方法的最佳停止理论计算的最优解之间。我们还显示了一个变体的主要定理，这削弱了一个假设，并另外依赖于著名的最佳停止和自由边界问题之间的连接。
2023-01-13 math.OC math.PR
Boundary Harnack principle and Martin boundary at infinity for subordinate Brownian motions
本文研究了一类从属布朗运动无穷远处无界开集的Martin边界。我们首先证明了，对于这样的从属布朗运动，一致边界Harnack原则在无穷远成立的任意无界开集。然后，我们引入了开集的$κ$ -无穷胖的概念，并证明了任何这样的开集的无穷远Martin边界只由一个点组成，并且该点是极小Martin边界点.
2012-12-13 math.PR
Optimal stopping times for a class of Ito diffusion bridges
本文的范围是研究与随机过程相关的最优停止问题，该过程可以代表投资的收益，其最终值的信息是先验的。例如，这些信息可能来自内幕交易或股票期权到期时的钉住。我们解决这些最优化问题，并提供明确的解决方案。作为特殊情况，我们讨论了不同的过程，其最佳障碍具有相同形状的布朗桥的最佳障碍。这样做，我们提供了一个目录的替代布朗桥，在实践中可以更好地适应数据。此外，我们调查，如果任何给定的（下降）曲线，存在一个过程，这条曲线作为最佳障碍。这提供了一个最佳清算时间的模型，即投资者应该清算头寸以获得最大收益的最佳时间。
2019-09-06 math.OC math.PR
Discretionary stopping of stochastic differential equations with generalised drift
研究了一类具有广义漂移的一维随机微分方程的最优停止问题。首先，我们推导出一个完整的变分不等式的解决方案，这个问题的特征。特别地，我们证明了问题的值函数是两个凸函数的差，并且满足一个适当的分布意义下的变分不等式。我们还建立了一个验证定理，这是最强的一个可能的，因为它只涉及最佳停止问题的数据。接下来，我们推导出当状态过程是斜几何布朗运动且报酬函数是金融看涨期权时出现的问题的完整显式解。在这种情况下，我们表明，最佳停止策略可以采取几个定性不同的形式，这取决于参数值。此外，明确的解决方案，这种特殊的情况下，揭示了所谓的“原则的顺利配合”并不普遍适用于这种类型的最优停止问题在标准意义上，这可以制定。
2019-09-25 math.PR
Transformations of random walks on groups via Markov stopping times
我们描述了一个新的建设的一个家庭的措施组具有相同的泊松边界。我们的方法是基于应用马尔可夫停时的原始随机游动的扩展。
2012-09-19 math.PR
Improved Hölder continuity near the boundary of one-dimensional super-Brownian motion
我们证明了一维超布朗运动的局部时在边界附近是局部$γ$ -Hölder连续的，如果是$0<γ<3$，而如果是$γ>3$，则不是局部$γ$ -Hölder连续的.
2019-05-11 math.PR
From boundary random walks to Feller's Brownian Motions
Fudan University（复旦大学）
本文通过构造边界随机游走序列，证明其缩放后弱收敛于费勒布朗运动，揭示了边界行为与经典布朗运动模型之间的联系。
2026-01-21 math.PR
The dimension of the boundary of super-Brownian motion
证明了$d$维超布朗运动的边界的豪斯多夫维数是$0$，如果$d=1$，$4-2\sqrt2$，如果$d=2$，和$(9-\sqrt{17})/2$，如果$d=3$ .
2017-11-09 math.PR
A Bayesian sequential soft classification problem for a Brownian motion's drift
本文提出并求解了布朗运动漂移的贝叶斯序贯软分类问题，证明值函数为自由边界问题的唯一非平凡解，并刻画了停止边界对信噪比的依赖关系。
2025-01-20 math.PR math.ST stat.TH
Simultaneous boundary hitting by coupled reflected Brownian motions
(i)无数的同步反射布朗运动可以同时撞击$C^2$域的边界。(ii)与两个同步的反射布朗运动的局部时间相关联的测量是相互奇异的，直到反射位置处的法向量变得相同时为止。(iii)镜面耦合反射的布朗运动可以同时撞击到离原点不同距离的楔形体的对边。
2018-12-20 math.PR
Quickest Search over Brownian Channels
在本文中，我们解决了Lai，Poor，Xin和Georgiadis（2011，IEEE Transactions on信息论）提出的一个开放问题。考虑一个布朗运动序列，其未知漂移等于1或0，我们可以一次观察到一个。我们给出了一个程序，尽快找到一个过程，这是一个布朗运动与非零漂移。这个原始的最快搜索问题，其中过滤本身是依赖于观察策略，减少到一个单一的过滤脉冲控制和最优停止问题，这反过来又减少到一个最优停止问题的反射扩散，这可以显式解决。
2013-06-24 cs.IT math.IT math.OC
Boundary Harnack Principle for Subordinate Brownian Motions
在有界$κ$ -胖开集（John域的不连通模拟）中，我们建立了一类包含混合对称稳定过程的从属布朗运动的边界Harnack原理.作为边界Harnack原理的一个应用，我们确定了有界$κ$ -胖开集关于这些具有欧氏边界的过程的Martin边界和极小Martin边界.
2007-08-20 math.PR
On a class of optimal stopping problems for diffusions with discontinuous coefficients
本文介绍了与扩散过程最优停止问题有关的自由边界问题的一个修正。这种修改允许应用这种PDE方法的情况下，通常的规律性假设的系数和增益函数不满足。我们将此方法应用于一维扩散方程$X$的形式为$E_x\int_0^τe^{-λs}f(X_s) ds$，$λ\ge0$的指数折扣积分泛函的最优停止问题.我们证明了一个一般的验证定理，证明了修改后的版本的自由边界问题。在无漂移和折扣的情况下，自由边界问题允许给出停止问题的完整和明确的讨论。
2008-06-16 math.PR
The obstacle problem for the $p$-laplacian via optimal stopping of Tug-of-War games
我们提出了一种概率方法来解决$p$ -Laplace算子的障碍问题。通过运行由拔河游戏加上噪声确定的过程来近似解，并使步长为零，这与布朗运动由随机游动近似的情况不同。不是在到达边界时停止该过程，而是通过最大化所有可能的停时来获得值函数，所述停止时间小于域的退出时间。
2015-11-22 math.AP math.PR
