Non-equilibrium dynamics in the quantum Brownian oscillator and the second law of thermodynamics
我们首先制备了一个在任意温度下弱耦合到处于平衡态的水浴的量子线性振荡器。我们通过改变耦合振子的哈密顿参数，即它的弹性常数或质量，按照任意的但预先确定的协议来干扰这个系统，从而对它进行外功，然后我们导出了耦合振子沿这个非平衡过程的约化密度算符的封闭表达式以及与相应的准静态过程有关的精确表达式.这立即使我们能够分析地讨论非平衡过程的热力学第二定律。然后我们导出了一个克劳修斯不等式，并得到了它支持第二定律的有效性，作为[1]中引入的对准静态对应物有效的克劳修斯不等式的一致推广。
2011-10-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration of a dissipative quantum oscillator
一个明确的演示给出了一个谐振子在平衡接近平衡的相应的相互作用系统耦合到一个热浴组成的连续谐振子。
2006-05-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement of mechanical oscillators coupled to a non-equilibrium environment
最近的实验旨在通过将纳米机械谐振器耦合到非平衡环境来将其冷却到基态，以便观察量子效应，例如纠缠。这就提出了这样的环境如何影响纠缠的一般问题。在这里，我们表明，有一个最佳的耗散强度，两个耦合振子之间的纠缠最大化。我们的研究结果是建立在一个一般框架的帮助下，精确的量子朗之万方程有效的任意浴光谱，在平衡和不平衡。我们指出，为什么普遍采用的Lindblad的方法不能给即使是一个定性正确的图片。
2010-08-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Heat transfer and entanglement -- non-equilibrium correlation spectra of two quantum oscillators
讨论了两个相互作用的振子耦合到不同热浴中的非平衡态。玻色子浴被认为是，协方差矩阵的元素的一个精确的光谱表示提供分析。允许相关浴模式的宽类谱密度。波动耗散定理的有效性是建立在全球平衡（两个浴在相同的温度）在稳态。通过与零点涨落的平衡谱的比较，提出了纠缠的谱度量。没有应用光波近似，从冷到热浴的异常热传输，如在早期的工作中报道的，被证明不会发生。
2021-02-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Approach to Thermal Equilibrium in the Caldeira-Leggett Model
我们提供了一个显式的分析计算，显示了渐近的一维Caldeira-Leggett模型的热平衡在高温和弱耦合限制。我们调查一个自由粒子和谐振子系统，使用Lindblad和非Lindblad型主方程的每种情况下，并表明，热平衡达到完全的自由粒子和approximately谐振子，无论系统的初始准备。我们还将我们的计算推广到更高的维度。
2008-12-13 quant-ph
Formulation of general dynamical invariants and their unitary relations for time-dependent coupled quantum oscillators
利用Liouville-von Neumann方程导出了含时耦合振子的精确不变算子。给出了该不变量与两个非耦合简谐振子的不变量之间的幺正关系。如果我们考虑到简谐振子的量子解是众所周知的事实，那么这种幺正关系对于澄清原始系统的量子特性，例如纠缠、概率密度、正则变量的涨落和退相干是非常有用的。我们可以通过逆变换属于简谐振子的量子量的数学表示来识别这种量子特性。作为一个例子，在原系统中的不变算子的本征函数是通过逆变换的著名的本征函数与简谐振子。
2022-10-14 quant-ph
Photon statistics in the dynamical Casimir effect modified by a harmonic oscillator detector
有人预测，如果边界以某些选定的腔模的倍频振动，则可以观察到腔动力学Casimir效应（在具有移动壁的腔中从初始真空状态产生光子）。然而，为了记录所产生的光子，必须将腔模与某些检测器耦合。考虑到谐振子模型的检测器，我们分析了如何不同的耦合制度可以影响所创建的量子的统计。
2013-02-17 quant-ph
Exact solution of a time-dependent quantum harmonic oscillator with two frequency jumps via the Lewis-Riesenfeld dynamical invariant method
在过去的几十年里，几位作者研究了频率多次突变的谐振子。我们研究了初始频率为$ω_0$的量子谐振子的动力学，它经历了一个突然跳到频率$ω_1$的过程，在一定的时间间隔后，突然返回到它的初始频率。利用动力学不变量的Lewis-Riesenfeld方法，考虑初始态与基本态的不同，给出了平均能量值、平均激发数和跃迁几率的表达式.我们证明了，即使当$ω_1<ω_0$。我们还表明，对于跳跃之间的时间间隔的特定值，振荡器返回到相同的初始状态。
2023-01-20 quant-ph
Quantum nonstationary oscillators: Invariants, dynamical algebras and coherent states via point transformations
考虑了非定态量子振子与其定态振子之间的关系，以便于研究电磁阱中的粒子。我们建立了一个量子振荡器的一致模型，该振荡器的频率依赖于时间，受到依赖于时间的驱动力的作用，并且具有依赖于时间的零点能量。我们的方法使用点变换的方法来构造的参数振荡器的物理解作为纯粹的变形众所周知的解决方案的平稳振荡器。在这种形式下，运动的量子积分的确定是作为变换的自然结果自动实现的，而不需要任何附加。它给出了构造非定常振子正交基的机制，使得正交态的任意叠加可以得到相应的相干态。我们还表明，动力学代数的参数振荡器立即得到的变形代数所产生的传统玻色子阶梯算子。一些明确的例子来显示我们的方法的适用性。
2019-09-04 quant-ph
Dynamical Properties of the Delta Kicked Harmonic Oscillator
我们提出了一个有效的程序数值演变的Delta踢谐振子。该方法允许更长和更准确的模拟系统，以及一个简单的程序计算系统Floquet本征态和准能量。该方法被用来检查的情况下，踢频率的系统固有频率的比率是合理的和不合理的系统的动力学行为。
2003-11-05 quant-ph
Classical harmonic oscillator with quantum energy spectrum
提出并研究了具有量子能谱和量子行为的经典动力学系统。提出的模型可以看作是旧的谐振子量子理论的动力学变体，其中没有Bohr-Sommerfeld量子化规则，“量子力学”性质是系统行为本身的结果。对于这个动力学系统，提出并研究了可以解释实验观察到的规律的弗兰克-赫兹实验的经典模型。给出了在所建议的经典动力学系统模型范围内的弗兰克-赫兹实验的计算实例。
2011-05-26 quant-ph
Dynamical Chaos in a Dissipative Driven Quantum Soft Impact Oscillator
该研究利用复数量子朗之万方程研究周期驱动、耗散软碰撞振荡器的量子动力学混沌，通过多种时间序列诊断分析系统动力学，揭示壁位置变化引发的动力学转变，证明量子耗散下碰撞诱导混沌的持续性并阐明环境涨落对开放量子系统非线性动力学的影响。
2025-11-11 quant-ph
The time-dependent quantum harmonic oscillator: a pedagogical approach via the Lewis-Riesenfeld dynamical invariant method
本文以教学方式运用 Lewis-Riesenfeld 动力学不变量方法求解含时频率谐振子，并通过频率跳变与 Paul 阱示例说明其应用。
2025-06-10 quant-ph
Minimum-Time Transitions between Thermal Equilibrium States of the Quantum Parametric Oscillator
Hellenic Army Academy（希腊陆军学院）
本文利用几何最优控制方法，解决了量子参量振子热平衡态间最短时间过渡问题，发现了一种新的最优解形式。
2016-03-04 cs.SY eess.SY math.OC
Quasi-equilibrium relaxation of two identical quantum oscillators with arbitrary coupling strength
本文研究开放系统的非平衡问题。利用路径积分方法，导出了任意耦合全同量子振子与独立库相互作用系统的含时密度矩阵的解析表达式.的时间行为的空间方差和协方差从给定的初始值到固定值进行了研究。结果表明，在相对较低的耦合强度的渐近方差在长时间的极限达到稳定状态，尽管在初始条件。方差的固定值不同于总平衡的情况下，由于它们的耦合同时与不同温度的热储。热浴温差越大，耦合振子方差的定态值与涨落耗散定理给出的值的差异越大。在强耦合下，方差具有发散性。另外，在弱耦合极限下，尽管整个系统内部温度不同，渐近平稳方差总是符合涨落耗散定理。
2014-07-01 physics.chem-ph quant-ph
Mpemba effect and super-accelerated thermalization in the damped quantum harmonic oscillator
本研究在阻尼量子谐振子中通过矩方法发现，前$r$个矩与平衡态匹配的初始分布会实现超加速弛豫，产生显著的Mpemba效应，且该效应在非零相干态中依然存在。
2025-03-22 quant-ph
Formulation of general dynamical invariants and their unitary relations for time-dependent three coupled quantum oscillators
导出了三个耦合含时振子的一般动力学不变算子。虽然所得到的不变算子满足Liouville-von Neumann方程，但由于参数随时间变化的任意性，其数学公式有些复杂。明确规定了制定此不变量所需的参数条件。利用幺正变换方法，将不变算符变换为三个相互独立的简谐振子所对应的不变算符。与这样一个简化的不变量相关联的众所周知的量子解的逆变换使我们能够识别耦合的原始系统的量子解。这些解决方案是准确的，因为我们不使用近似不仅在制定的不变算子，但在酉变换以及。本文所提供的不变算符及其本征函数可以用来描述具有不同类型含时参数的系统的量子性质。
2022-12-15 quant-ph
Relaxation of two coupled quantum oscillators to quasi-equilibrium states based on path integrals
研究了开放量子系统的弛豫问题。利用路径积分方法得到了两个耦合量子振子与不同振子池相互作用的含时密度矩阵的解析表达式。密度矩阵的表达式在线性区域中被发现相对于所选振子之间的耦合常数。时间依赖性的空间方差和协方差进行了研究分析和数值。结果表明，在长时间极限的渐近方差总是符合涨落耗散定理，无论其初始值。在弱耦合方法中，有充分的理由相信，即使整个系统内的温度存在任意差异，子系统也会在其自身的温度下渐近平衡。
2013-11-22 cond-mat.other physics.class-ph quant-ph
Damped harmonic oscillator: pure states of the bath and exact master equations
本文比较了热浴中耦合谐振子在巨正则系综、数态和相干态三种初始态下的时间演化。结果表明，对于广泛的一类数态，振子的行为与平衡浴的情况相似。如果浴模最初处于相干态，则振子坐标和动量的方差以及与浴的纠缠度渐进地接近与零温度下振子相同的值，并且平均坐标和动量表现出布朗态-类行为。我们推导出一个精确的主方程的振子的特征函数有效的任意因式分解的初始条件。在平衡浴的情况下，这个方程减少到一个方程的Hu-Paz-Zhang型，而对于相干态浴，它导致一个确切的随机主方程与乘性噪声。
2003-06-08 quant-ph
Quantum Markovian Kinetic Equation for Harmonic Oscillator
本文提出了由林德布拉德方程描述的量子谐振子的特殊非平衡态。该方程使得确定由统计算子或统计矩阵产生的时变效应成为可能。从而找到了各自不同代表性的平衡统计矩阵，找到了具体的均值方程，并求出了它们的平衡解。
2013-02-01 physics.gen-ph quant-ph
Eigenvalue Problem for Schroedinger Operators and Time-Dependent Harmonic Oscillator
结果表明，标准形式的哈密顿量的本征值问题，$H=p^2/(2m)+V(x)$，是等价的经典动力学方程的某些谐振子的频率与时间有关。这是含时谐振子在量子力学中所扮演的核心角色的另一个迹象。指出了特征值问题的已知结果在求解一类含时谐振子动力学方程中的应用。
1997-06-26 quant-ph
Optomechanical oscillator controlled by variation in its heat bath temperature
提出了一种利用温度相关力产生光机械振荡器低噪声态的方法。我们分析的情况下，量子光机械振荡器（表示为膜）驱动的外力（由活塞产生）。两种系统均嵌入在特定温度$T$下的公共热浴中。活塞施加在膜上的驱动力取决于浴温度。最初，对于$T=T_0$，活塞线性地耦合到膜。然后将浴温可逆地改变为$T\neq T_0$。温度的变化使膜移动，但同时也增加了它的波动。从机械和热力学特性的角度分析了膜的所得平衡态。我们比较了膜的这些特性，并得出它们之间的密切联系。接下来，我们冷却膜的热噪声，使其脱离平衡，仍然与热浴接触。这种冷却保持了具有有效温度$T^\star$的有效正则吉布斯态。在这种情况下，我们研究的平衡量的模拟低噪声的机械状态的膜。
2017-05-10 quant-ph
Approach to equilibrium in the Caldeira-Leggett Model
Caldeira-Leggett模型描述了一个微观量子系统，由谐振子表示，与热浴相互作用，由大量具有一定频率范围的谐振子表示。我们考虑的情况下，当系统振荡器开始在基态，然后热化由于与热浴，这是在温度$θ$的相互作用。我们计算了系统振荡器在两个不同时刻的位置自相关函数$<x(t')x(t)>$，并研究了它在小时限和大时限内的行为。我们的研究结果表明，系统振荡器热化的预期。我们还确认，通过明确的计算，位置自相关函数表现出的时间差$t'-t = iτ$在晚（实）时间$t$的虚值的周期性。
2012-12-14 nucl-th quant-ph
Asymptotic Discord and Entanglement of Non-Resonant Harmonic Oscillators in an Equilibrium Environment
在这篇工作中，我们计算了两个相互作用的非共振谐振子之间的精确渐近量子关联。我们推导出\emph{analytical formulas}的协方差，充分描述任何高斯定态的系统，并使用它们来研究强和弱耗散制度的不和谐和纠缠。我们讨论了强耗散区中定态可分态不和谐的丰富结构。此外，在强耗散下，当模式没有机械耦合时，这些模式可能仅通过它们与\emph{common}环境的相互作用而纠缠。有趣的是，这种稳定的纠缠只存在于\emph{finite band of frequencies}中，并且随着耗散率的增加而增加。此外，在低温下观察到\emph{detuned}振子之间的强纠缠。
2012-01-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
On convergence to equilibrium in strongly coupled Bogoliubov's oscillator model
我们研究经典的Bogoliubov模型的粒子耦合到一个热浴，其中包括无限多个随机振荡器。Bogoliubov的结果表明，在随机极限下，模型收敛到竞争平衡点。最近的研究表明，只要耦合常数足够小，系统就能达到平衡。我们表明，在大的耦合常数的情况下，分布函数$ρ_{S}(q,p,t)\to 0$逐点为$t\to\infty$。这意味着如果有收敛到平衡，那么极限测度没有有限动量。此外，在相空间的任何有限区域中找到粒子的概率趋于零。对于坐标空间和动量空间中的域也是如此。
2007-12-25 math-ph math.MP quant-ph
Dynamical invariants and quantization of the one-dimensional time-dependent, damped, and driven harmonic oscillator
本文提出了一种量子化方法，将具有含时频率、含时驱动力和含时耗散项的一维谐振子量子化。该方法是基于作者以前提出的动力学不变量的建设，其中基本的重要性是给振子的线性不变量。
2020-06-20 hep-th quant-ph
Field-induced dynamics in the quantum Brownian oscillator: An exact treatment
我们考虑一个量子线性振子耦合到一个在任意温度下处于平衡态的水浴中，然后暴露在一个任意形式和强度的外场中。然后导出了任意时刻处于非平衡态的耦合振子的闭合形式的约化密度算符。
2010-07-23 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement entropies of coupled harmonic oscillators
基于热场动力学理论研究了耦合谐振子系统的量子纠缠。对于处于平衡态的耦合谐振子，利用时间有限差分方法导出了扩展的纠缠熵，并证明了它受温度和耦合参数的控制。对于非平衡系统，除了温度和耦合参数外，根据耗散的von Neumann方程计算了扩展纠缠熵的时间依赖性，并讨论了耦合谐振子系统的耗散动力学.在此基础上，利用热力学定律，确定了谐振子系统平衡态和非平衡态下纠缠熵的物理参数化.
2016-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Theory of ground state cooling of a mechanical oscillator using dynamical back-action
建立了辐射压力诱导动力学反作用冷却机械振子的量子理论，它类似于囚禁离子的边带冷却。我们发现，当机械振荡频率大于腔线宽时，可以得到远低于1的最终占有率。结果表明，最终的平均占有率可以直接从光输出光谱检索。
2007-02-05 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dynamical symmetry of Dirac hydrogen atom with spin symmetry and its connection with Ginocchio's oscillator
具有自旋对称性的狄拉克氢原子具有SO（4）对称性。导出了生成元，相应的Casimir算子自然地导出了能谱.这种类型的氢原子通过带约束的Kustaanheimo-Stiefel变换被连接到具有相等的标量和矢量谐振子势的四维Dirac系统。
2008-10-13 nucl-th quant-ph
Thermal Radiation Equilibrium: (Nonrelativistic) Classical Mechanics versus (Relativistic) Classical Electrodynamics
能量均分只适用于非相对论性的经典力学，但对于相对论性理论，如经典电动力学，只有有限的相关性。在本文中，我们从三个不同的角度讨论了谐振子的热平衡。首先，我们对比了非相对论性机械振荡器的热平衡（允许点碰撞，频率无关）与相对论性辐射模式的平衡（频率是至关重要的）。瑞利-金斯定律是通过应用偶极辐射近似将非相对论力学平衡强加于辐射谱而出现的。在这一讨论中，我们注意到相对论辐射的零点能的可能性，这种可能性不出现非相对论经典机械系统。其次，我们转向谐振子的简单电磁模型，并表明谐振子完全处于辐射平衡（包括所有辐射多极子，偶极子，四极子等）。与经典的电磁零点辐射，但不与瑞利-金斯光谱平衡。最后，我们讨论了非相对论力学的灵活性与其任意势函数之间的对比，允许长度，时间和能量的单独标度，与相对论经典电动力学的sharp-controlled行为，其单一标度连接在一起的长度，时间和能量的标度。它强调，在经典物理学中，能量共享，速度相关的阻尼与普朗克热辐射谱的低频，非相对论部分，而加速度相关的辐射阻尼与高频绝热不变和洛伦兹不变的部分对应于零点辐射的频谱。
2021-04-12 physics.class-ph quant-ph
Dynamical Backaction of Microwave Fields on a Nanomechanical Oscillator
我们测量的响应和热运动的高Q纳米机械振荡器耦合到超导微波腔中的解析边带制度，振荡器的谐振频率超过腔的线宽。微波场和机械运动之间的耦合足够强，使得辐射压力超过固有的机械阻尼。这种辐射-压力阻尼将基本机械模式冷却到稀释制冷机中低于热平衡温度的5倍，达到140量子的声子占有率。
2008-11-06 cond-mat.other quant-ph
Four dimensional quantum oscillator and magnetic-monopole with U(1) dynamical group
通过适当的变换，证明了四维简谐振子量子系统可以描述带电粒子在磁场中的运动。证明了Dirac磁链具有U（1）对称的隐代数，并通过降维得到了四维谐振子量子系统的U（1）*U（1）动力学群.利用群表示法，基于所得到的微分方程的显式解，计算了系统的光谱。
2016-08-22 math-ph math.MP quant-ph
Construction of dynamical invariants for the time-dependent harmonic oscillator with a time-dependent driven force
我们构造了受含时力驱动的经典和量子含时谐振子的线性和二次多项式动力学不变量。为了得到它们，我们只使用系统的相关运动方程。我们还发现了在经典和量子水平上的线性和二次不变量之间的代数关系。
2014-09-08 math-ph math.DS math.MP
Thermalization in parametrically driven coupled oscillators
我们考虑一个系统的两个耦合振子，其中之一是参数驱动和研究经典和量子动力学Floquet描述。动态稳定和不稳定区域的量子涨落的时间演化中观察到的特征变化。参量驱动振子产生的动力学不稳定性导致非驱动振子的无限温度热化，这从能量均分、约化密度矩阵和纠缠熵饱和等方面得到了证明.我们还证实了经典的李雅普诺夫指数是正确地捕获的增长率的“不等时间交换子”的动力学变量，这表明热化源于量子系统中的不稳定性。
2020-08-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Coherence and entanglement of mechanical oscillators mediated by coupling to different baths
本文研究了两个耦合机械振子与两个互不相关的热浴系统在温度分别为$T_1$和$T_2$时的非平衡动力学。我们得到完整的解决方案的海森伯-朗之万方程，这揭示了相干混合的正常模式的振荡器作为其非对角耦合的结果浴。独特的重整化方面所造成的混合进行了讨论。对角和非对角（相干）关联函数的情况下，严格欧姆浴与不同的强，弱耦合制度的耦合得到解析。一个渐近非平衡定态出现，我们得到的相关性和相干性的完整表达式。值得注意的是，在高温下，$T_1 \neq T_2$的经典极限仍然存在。在耦合到同一个谐振腔的振子简正模之间失谐量为零的情况下，相干性保持了对初始条件的长时间记忆。早期时间演化的微扰展开揭示了相干性的出现是振荡器\emph{mediated}的正常模式之间的纠缠的结果，通过它们的耦合浴。这\emph{suggests}纠缠的生存在高温极限为不同温度的浴，这基本上是一个结果的非平衡性质的渐近稳定状态。一个小的失谐和大的$|T_1- T_2|$的平衡设置产生非零的稳态相干性和纠缠在高温极限的浴。
2017-07-06 cond-mat.other quant-ph
Physical interpretation of non-normalizable harmonic oscillator states and relaxation to pilot-wave equilibrium
本文从导航波理论视角首次研究谐振子的非归一化解，提出导航波平衡新概念并证明相关H定理，从而为非归一化量子态提供物理解释，并阐明量子化的涌现机制。
2024-01-13 gr-qc hep-th quant-ph
Dynamics and stationarity of two coupled arbitrary oscillators interacting with separate reservoirs
本文研究了开放系统弛豫到准平衡态的问题。基于路径积分方法，导出了两个任意耦合的量子振子与独立库相互作用的含时密度矩阵。研究了从任意给定时间到准平衡稳态振子的空间方差和协方差的时间动力学。在一般情况下，证明了两个任意振子的渐近空间方差及其协方差在长时间极限内达到平稳值。将耦合振子的稳态特性与涨落耗散定理（FDT）预测的结果进行了比较。结果表明，耦合振子的质量和本征频率的差异越大，在固定耦合强度和固定热浴间温差的情况下，稳态方差与FDT给出的方差的偏差越小。在双线性相互作用和欧姆耗散模型的框架下，在任意振子参数下，方差和协方差在强耦合下具有发散性。
2014-12-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Theory of bifurcation amplifiers utilizing the nonlinear dynamical response of an optically damped mechanical oscillator
我们考虑一个标准的光机械系统，其中机械振荡器通过辐射压力相互作用耦合到腔模。振荡器在其谐振频率下被相干地驱动，而腔模式在其谐振频率以下被驱动，从而提供机械振荡的光学阻尼。我们研究了在这种装置中的机械振荡器的非线性相干响应。对于大的机械振幅，我们发现，系统可以显示动力学多稳态，如果光-机协同超过一个临界值。这种分析涉及标准的光学机械阻尼的动态吸引子已知的光学机械自持振荡的理论。我们还研究了热噪声和量子噪声的影响，并估计了噪声引起的系统稳定状态之间的切换率。然后，我们考虑这个系统的应用，主要集中在它如何可以被用来作为小的机械或光学信号的检测分叉放大器。最后，我们表明，在一个相关的，但更复杂的设置具有共振光机械相互作用，可以实现相同的效果与放宽要求的机械振荡的大小。
2019-01-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Twofold Transition in PT-Symmetric Coupled Oscillators
这篇理论论文的灵感来自于最近的两个耦合光学回音壁（光学谐振器）的PT对称系统的实验。光学系统可以被建模为一对耦合的线性振荡器，一个具有增益，另一个具有损耗。如果耦合振子具有平衡的损耗和增益，则系统由哈密顿量描述，并且能量守恒。该理论模型表现出两个PT转变取决于耦合参数ε的大小。对于小ε，PT对称性被破坏，系统不处于平衡状态，但是当ε变得足够大时，系统经历到PT对称性未被破坏的平衡相的过渡。当ε很大时，系统经历第二次跃迁，不再处于平衡状态。系统的经典和量子化版本在完全相同的ε值处表现出跃迁。
2013-05-30 hep-th math-ph math.MP
Damped harmonic oscillators in the holomorphic representation
量子动力学半群被应用于研究玻色子和费米子谐振子的时间演化。利用全纯表示导出了描述这些系统状态的密度矩阵的显式表达式。玻色子和费米子的自由度，然后放在一起，形成一个超对称振荡器，确保相应的动力学方程的超对称不变性的条件明确推导。
2000-10-03 hep-th quant-ph
Dynamical symmetry of a semiconfined harmonic oscillator model with a position-dependent effective mass
针对位置依赖有效质量的半受限谐振子，研究基于哈密顿量因式分解构造其 su(1,1) Heisenberg-Lie 动力学对称代数，并阐明其向普通谐振子 Heisenberg-Weyl 代数的极限过渡。
2023-05-19 math-ph math.MP quant-ph
Simulating quantum dynamical phenomena using classical oscillators: Landau-Zener-Stuckelberg-Majorana interferometry, latching modulation, and motional averaging
量子系统可以由正弦信号、矩形信号或噪声信号驱动。在文献中，这些制度被称为朗道-齐纳-Stuckelberg-Majorana（LZSM）干涉，闭锁调制，和运动平均，分别。我们证明，这些明显的和有趣的效果也是固有的经典两态系统的动态。我们讨论如何实现这样的经典系统使用机械，电气或光学谐振器。除了这种动力学现象的根本利益连接经典和量子物理，我们相信，这些是有吸引力的经典模拟量子系统。
2018-07-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dynamical symmetries of the anisotropic oscillator
School of Basic Sciences, Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔基础科学学院）；Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）
研究各向异性振子的动力学对称性，通过新的 canonical 变换将其映射到各向同性问题，发现其具有与各向同性振子相同的守恒量，从而证明其最大超可积性。
2026-01-27 hep-th math-ph math.MP
Dynamical Evolution of Entanglement in Disordered Oscillator Systems
研究了$d$维晶格中由谐振子组成的无序量子系统的非平衡动力学。如果系统是充分本地化的，我们表明，从广泛的一类初始产品状态，与平铺（分解）的$d$维晶格，纠缠的动力学演化遵循面积法在所有时间。此外，纠缠约束揭示了如何在尺寸$d\geq 2$的晶格内的子系统的依赖性。特别地，纠缠随着与晶格镶嵌相关联的对偶图的最大程度而增长。
2022-10-12 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Schrodinger Oscillator and its Thermal Properties in a Dynamical Noncommutative Space
University of Sciences and Technology Houari Boumediene (USTHB)（乌哈里·布麦迪恩科技大学）
研究二维薛定谔振荡器在动态非对易空间的情况，用微扰理论求能量本征值和本征向量，分析相关影响，还通过配分函数探索热性质，给出数值结果。
2026-07-07 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Fluctuations in the Chirped Pendulum
一个非谐波振荡器，当驱动一个快速，频率啁啾电压脉冲可以振荡小或大幅度取决于驱动电压是低于或高于一个临界值-一个被称为自谐振的经典现象研究。使用嵌入约瑟夫森隧道结的6 GHz超导谐振器，我们首次研究了噪声在该非平衡系统中的作用，发现捕获自谐振的阈值宽度随T的平方根而减小，并且由于振荡器的零点运动，在150 mK以下饱和。这种独特的标度是由非平衡激发引起的，在非平衡激发中，量子和经典的波动只决定了初始的振荡器运动，而不是随后的动力学。我们已经研究了这种模式的电路，但我们的研究结果适用于所有的平衡非线性振荡器。
2010-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
