Noncommutative $q$-photon added coherent states
构造了与$q$变形振子代数相关联的非对易谐振子的光子加相干态。各种相应的系统的非经典性质进行了探讨，第一，通过研究两种不同类型的高阶正交压缩，即Hillery型和Hong-Mandel型，第二，通过测试次泊松性质的光子统计在高阶的帮助下的关联函数和Mandel参数。通过与普通谐振子的结果比较，我们注意到，在参数相同的情况下，非对易谐振子的积分和光子数分布被压缩得更大，因此，非对易谐振子的加光子相干态可能比普通谐振子的加光子相干态更非经典.
2016-05-03 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Simple Harmonic Oscillator in Quantum Gravitational Well
本文主要是在二维量子引力阱的理论研究基础上，考虑谐振子势引起的有效普朗克常数。我们发现，在非对易相空间中，对易动量下的自由势和振子势有相似之处，但在非对易、非零空间和动量下的哈密顿量在能级上略有不同。
2016-05-28 quant-ph
Harmonic oscillator chain in noncommutative phase space with rotational symmetry
我们考虑具有旋转不变的非交换坐标和动量代数的量子空间。代数包含张量的非交换性建设涉及额外的坐标和动量。在旋转不变相空间中研究了非对易谐振子链。我们得到了非交换性对系统频率的影响。对于具有谐振子相互作用的粒子链，由于动量的非对易性，系统的质心谱是离散的，对应于谐振子的谱。
2018-11-03 quant-ph
Isotropic representation of noncommutative 2D harmonic oscillator
我们证明了二维非对易谐振子在对易坐标下具有各向同性表示。在新模式的非交换性，诱导能级分裂，相当于一个外部磁场效应。各向同性和各向异性表示谱的等价性可以追溯到非对易模型的SU（2）不变性的存在。
2001-12-29 hep-th quant-ph
Effect of noncommutativity on the spectrum of free particle and harmonic oscillator in rotationally invariant noncommutative phase space
本文考虑具有非交换张量的旋转不变非交换代数，它是借助于附加坐标和动量构造的。该代数等价于著名的标准型非交换代数。在具有旋转对称性的非对易相空间中，研究了非对易性参数对自由粒子谱和谐振子谱的二阶影响。我们发现，由于动量的非对易性，自由粒子的谱是离散的，对应于普通空间（坐标和动量对易的空间）中谐振子的谱。在旋转不变的非对易相空间中得到了谐振子的谱，并得出了坐标的非对易性对谐振子质量的影响。振子的频率受坐标非对易性和动量非对易性影响。在此基础上，求出了具有旋转对称性的非对易相空间中长度平方算符的本征值，并分析了长度平方算符取值的限制条件。
2018-04-30 quant-ph
Exact solutions of the (2+1) -dimensional Dirac oscillator under a magnetic field in the presence of a minimal length in the noncommutative phase-space
在最小长度相对论量子力学框架下，考虑了非对易相空间中存在磁场的二维Dirac振子。这个问题被确定为一个Poschl-Teller潜力。求出了本征值，并用超几何函数计算了相应的波函数。
2015-01-28 quant-ph
System of interacting harmonic oscillators in rotationally invariant noncommutative phase space
考虑具有坐标不可交换和动量不可交换的标准型旋转不变空间。研究了均匀场中$N$相互作用谐振子系统和具有谐振子相互作用的$N$粒子系统。分析了非对易性对这些系统能级的影响。研究发现，随着粒子数的增加，坐标非对易性对系统能级的影响增大。本文还分析了旋转不变非对易相空间中均匀场中$N$自由粒子的谱。结果表明，该谱对应于频率由动量非对易性参数决定的$N$谐振子系统的谱。
2018-08-26 quant-ph
Energy-dependent noncommutative quantum mechanics
提出了一个动态非对易量子力学模型，其中描述坐标和动量对易关系的非对易强度分别是任意的能量依赖函数.导出了二维系统在任意势作用下的能量依赖非对易代数中的薛定谔方程。由此产生的方程减少了在小的能量限制的标准量子力学的，而大的能量的非对易性的影响变得重要。我们详细研究了三种情况，其中非对易强度分别由与真空量子涨落有关的独立能量标度、粒子能量和量子算符表示确定。具体来说，在我们的研究中，我们假设一个任意的幂律能量依赖的非对易强度参数，和他们的代数。在这种情况下，在量子算符表象中，薛定谔方程可以在数学上表述为分数阶微分方程。对于我们所有的三个模型，我们分析的自由粒子的量子演化，谐振子，分别。得到了非对易薛定谔方程的通解和能级表达式。
2019-03-29 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
A Note on Deformed Ladder Operators for Noncommutative Morse Oscillator
Morse振子是已知的可解势之一，在量子力学特别是量子化学中有着广泛的应用。这项研究的一个有趣的结果是Morse势的阶梯算子的生成。算符是波函数所表现的状态的移动能级的表示。从这个结果中，我们以这样的方式操纵和变形算子，使其具有非对易性质，以促进非对易量子力学（NCQM）。所得到的NC特征可以在空间坐标中示出，并且最后在哈密顿量中示出。在这项研究中，我们考虑了二维Morse势，其中梯形算子是相应的二维Morse形式。
2020-04-03 quant-ph
Isomorphism of Analytical Spectrum between Noncommutative Harmonic Oscillator and Landau Problem
通过对非对易各向同性谐振子的哈密顿量与朗道问题的比较，研究了这两种模型不可区分的具体条件。给出了对称朗道规范和双朗道规范下朗道问题的能量本征值和本征态的解析计算。在可换坐标空间中，利用波普位移求出了非对易各向同性谐振子的哈密顿量。结果表明，两个系统是同构的，直到$n_{r}$和$m_{l}$和$qB = eB > 0$的两个规范的选择相似的值。然而，对朗道规范有一个额外的要求，即非对易振子必须失去一个空间自由度。它还需要通过因子$ζ$参数化，以使它们的哈密顿量彼此一致。然后绘制波函数和概率密度函数，并解释出现的行为。最后，给出了非对易性或磁场对同构系统本征态及其几率分布的影响。
2021-02-01 quant-ph
Nonclassicality versus entanglement in a noncommutative space
在最小长度的非对易空间中，我们证实了分束器的输入态越非经典，其输出态越纠缠的一般性论断。通过分析各种非经典性质，我们发现奇薛定谔猫态比偶薛定谔猫态更非经典，从而产生更多的纠缠，而纠缠又比相干态更非经典。通过增加底层空间的非对易性，可以增强非经典性和纠缠度。此外，我们还发现了一些罕见的显式最小测不准求积和数压缩态，即理想压缩态。
2015-06-29 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Dirac oscillator in an external magnetic field
我们证明了外磁场中的（2+1）维非对易Dirac振子在无磁场时被映射到相同但角频率降低的振子上。在（2+1）维非对易相空间中，通过求解相应的Dirac方程，构造了相对论性朗道能级.我们观察到最低朗道能级与对易空间中的完全相同，并且与非对易参数无关。当磁场达到某一临界值时，所有的朗道能级都与非对易参数无关。其他几个有趣的功能，以及在辐射场的原子跃迁的研究中，这些模型的相关性进行了讨论。
2012-03-13 hep-th quant-ph
Minimal areas from q-deformed oscillator algebras
我们证明了动力学非对易时空将产生变形振子代数。反过来，从这些代数在二维空间中的一些q-变形开始，整个变形的Fock空间可以显式地构造，我们推导出非对易时空中动力学变量的对易关系。我们计算最小的地区从这些关系，即扩展区域，它是不可能解决任何子结构的形式可测量的知识。我们发现的区域的大小由非对易常数和变形参数q决定。在这种时空结构中的任何物体都必须是膜类型的，或者在一定的限度内是弦类型的。
2010-06-10 hep-th math-ph math.MP
Harmonic and Dirac oscillators in a (2+1)-dimensional noncommutative space
本文研究推广到三维非交换空间的调和与Dirac振子问题，其中非交换性是由SL（2;R）的生成元在酉不可约表示中的动力学变量移位引起的. Hilbert空间得到了以表示空间为因子的直积的结构，其中存在实现洛伦兹变换代数的算子。这些模型的频谱被认为是在微扰理论，无论是小的和大的noncommutativity参数，发现坐标和动量noncommutativity参数之间没有约束。由于酉不可约表示SL（2;R）的表示空间可以用平方可积函数的空间来实现，我们得出结论，这些模型等价于粒子生活在具有额外紧致维度的空间中的量子力学模型。PACS：03.65。w; 11.30.Cp; 02.40.Gh
2014-03-20 hep-th math-ph math.MP
Curvature-dependent formalism, Schrödinger equation and energy levels for the harmonic oscillator on three-dimensional spherical and hyperbolic spaces
研究了三维球面和双曲空间中量子谐振子的非线性模型$S_\k^3$（$κ>0$）和$H_k^3$（$κ<0$）.曲率$\k$被认为是一个参数，然后径向薛定谔方程成为一个$\k$依赖的高斯超几何方程，可以被认为是一个$\k$ -变形的合流超几何方程，出现在欧几里德的情况。在三维球空间$S_\k^3$（$κ>0$）和双曲空间$H_k^3$（$κ<0$）中精确地得到了能谱和波函数。球形和双曲量子结果之间的比较研究。
2012-10-18 math-ph math.MP quant-ph
Energy corrections due to the noncommutative phase-space of the charged isotropic harmonic oscillator in a uniform magnetic field in 3D
在这项研究中，我们研究了在z方向存在均匀磁场的情况下，三维非对易量子力学对带电各向同性谐振子能级的影响。这个问题的扩展到三维证明是不平凡的。在弱非对易性的低能极限下，得到了封闭形式的能级的一阶修正。我们可以注意到的最重要的结果是，由于非对易性引起的所有能量修正都是负的，并且它们的大小随着量子数和磁场的增加而增加。
2021-05-16 quant-ph
Application of the Frobenius method to the Schrodinger equation for a spherically symmetric potential: anharmonic oscillator
本文用幂级数方法计算了中心势为$V(r)={d_{-2}\over r^2}+{d_{-1}\over r}+\sum_{i=0}^{\infty} d_{i}r^i$的薛定谔方程的谱。如果势被限制在一个球盒中，则束缚态能量作为可计算函数的零点给出。对于一个自由势，能量本征值的区间可以用类似的方法任意选择精度来确定。给出了各种球对称非简谐势的精确结果。
2005-12-12 math-ph math.MP quant-ph
Exact solutions of a damped harmonic oscillator in a time dependent noncommutative space
本文得到了含时非对易空间中二维阻尼谐振子的精确本征态。已经观察到，对于阻尼因子和振荡器的时间依赖频率的某些特定选择，存在由Ermakov-Pinney方程的解得出的时间依赖非对易参数的有趣解。此外，这些解决方案，使我们能够得到精确的解析形式的相位的本征态的哈密顿量与本征态的刘易斯不变量。然后，我们得到的坐标算子的矩阵元素提出了一个有限的任意权力的表达式。从这些一般结果，然后我们计算的期望值的哈密顿量。的期望值的能量随时间变化的Ermakov-Pinney方程的不同的解决方案对应于不同的选择的阻尼因子和时间依赖的频率的振荡器。
2020-06-15 hep-th quant-ph
Meeting Descartes and Klein Somewhere in a Noncommutative Space
通过对非交换坐标代数对称性的研究，将坐标方法和Erlangen程序结合在非交换几何的框架下。作为模型，我们使用相干态结构和小波变换的功能空间。新的例子是一个三维频谱的非正规矩阵和一个量化程序从symplectomorphisms。保留字：海森堡群，特殊线性群，辛群，哈代空间，Segal-Bargmann空间，Clifford代数，柯西-黎曼-狄拉克算子，莫比乌斯变换，泛函演算，Weyl演算（量子化），量子力学，薛定谔表示，元表示。
2001-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian noncommutative quantum mechanics
在这项工作中，我们提出了一个一般的形式主义对待非厄米和非交换哈密顿。这是使用量子力学的相空间形式主义来完成的，它允许写出一组将哈密顿和相关的维格纳函数连接到不同希尔伯特空间结构的鲁棒映射，即描述非厄米特和非对易、厄米特和非对易以及厄米特和对易系统的映射。提供了一个通用的配方，以获得更一般的哈密顿量的期望值。最后，我们将我们的方法应用于线性放大下的谐振子，并讨论了非厄米效应和非对易效应的影响。
2019-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement Induced by Noncommutativity: Anisotropic Harmonic Oscillator in Noncommutative space
研究了各向异性谐振子中空间非对易性引起的量子纠缠。系统的精确解后，模型被重新表示的正则变量，通过执行一个特定的波普移位的非交换自由度。利用Simon的可分性准则，我们发现只要系统的质量和频率参数满足一个不等式，系统的态就是纠缠态。还计算了该系统的形成纠缠度，并讨论了它与各向异性程度的关系。值得一提的是，即使在非对易空间中，纠缠也只有在谐振子是各向异性的情况下才会产生。有趣的是，形成的纠缠饱和的变形参数$θ$，量化空间非交换性的值更高。
2020-11-25 hep-th quant-ph
An exact representation isotropic and anisotropic noncommutative phase spaces, and their relations
考虑了任意维数的非对易相空间。非对易相空间中的算符坐标和动量都可以是非对易的。本文在坐标-坐标非对易性的基础上，引入动量-动量非对易性。我们找到了一个精确的形式的线性坐标变换，它涉及到一个非交换相空间相应的普通的。作为一个例子，研究了三维谐振子的哈密顿量。
2014-03-19 hep-th math-ph math.MP
Exact solution of damped harmonic oscillator with a magnetic field in a time dependent noncommutative space
本文在含时非对易空间中，在随时间变化的外磁场存在下，得到了二维阻尼谐振子的精确本征态。我们发现，对于阻尼因子、振荡器的时变频率和时变外磁场的某些特定选择，存在着由Ermakov-Pinney方程的解导出的时变非对易参数的有趣解.此外，这些解决方案，使我们能够得到精确的解析形式的相位的本征态的哈密顿量与本征态的刘易斯不变量。然后我们计算哈密顿量的期望值。的期望值的能量随时间变化的Ermakov-Pinney方程的不同的解决方案对应于不同的选择的阻尼因子，时间依赖的振荡器的频率和时间依赖的应用磁场。我们还比较了我们的结果与那些在磁场的情况下获得较早。
2021-05-14 hep-th quant-ph
The su(1,1) dynamical algebra from the Schrödinger ladder operators for N-dimensional systems: hydrogen atom, Mie-type potential, harmonic oscillator and pseudo-harmonic oscillator
利用薛定谔分解构造了任意维氢原子、Mie型势、谐振子和赝谐振子的梯形算符。通过推广这些算子，我们证明了这些问题的动力代数是$su(1,1)$李代数。
2010-05-21 quant-ph
Spectrum generating algebras for position-dependent mass oscillator Schrodinger equations
通过构造一类具有$d \ge 2$的d维径向谐振子的谱生成代数，并根据正参数$α$选择特定的质量，突出了二次代数对位置相关质量薛定谔方程的研究兴趣.通过一些微小的变化，具有相同质量的线上的一维振子也包括在这一类中。证明了对于$d \ge 2$存在一个正离散级数型酉不可约表示，对于d=1，存在两个正离散级数型酉不可约表示.研究了向等质量极限$α\to 0$的跃迁，构造了形变SU（1，1）生成元.最后用这些算子通过代数方法生成所有的束缚态波函数。
2007-10-09 math-ph math.MP math.QA
Calculation of the wave functions of a quantum asymmetric top using the noncommutative integration method
本文利用线性微分方程的非对易积分方法，得到了量子非对称陀螺在欧拉角下的薛定谔方程的一组完整解。结果表明，薛定谔方程的非对易约化导致拉梅方程。所得到的一组解由复参数中的拉梅多项式确定，这与旋转群的余伴随表示的轨道的几何形状有关。利用旋转群的特殊不可约$λ$ -表示的不变性，得到了非对称陀螺的谱。
2022-12-23 quant-ph
Non-Hermitian quantum mechanics in non-commutative space
研究了非对易空间中的非厄米量子系统以及该空间的\cal{PT} -对称变形。具体地，在该空间中讨论了具有iC（x_1+x_2）相互作用的\mathcal{PT}对称谐振子，并得到了相应的解.它表明，在\cal{PT}变形的非对易空间的哈密顿量可能会或可能不会拥有真正的特征值取决于非对易参数的选择。然而，它表明，在标准的非交换空间中，iC（x_1+x_2）相互作用只产生实本征值，尽管事实上，哈密尔顿不是\mathcal{PT} -对称的。本文还讨论了一个复杂的各向异性相互作用振子系统。
2008-06-23 hep-th math-ph math.MP
Wave Functions and Energy Terms of the SCHRÖdinger Equation with Two-Center Coulomb Plus Harmonic Oscillator Potential
本文用ethalon方程方法求解了大中心间距下双中心库仑加谐振子势的薛定谔方程。得到了解析形式的能量项和波函数的渐近展开式。
1998-04-17 quant-ph
SL(3|N) Wigner quantum oscillators: examples of ferromagnetic-like oscillators with noncommutative, square-commutative geometry
研究了$N$非正则动态自由三维谐振子系统。系统的位置和动量算符（PM算符）不满足正则对易关系（CCR）。相反，它们服从振荡器是维格纳量子系统的较弱假设。特别是PM算子满足主要假设，这是由于维格纳：他们满足运动方程（哈密顿方程）和海森堡方程。其中一个相关的特征是坐标（动量）算子不对易，但它们的平方对易。因此，当每个振荡粒子被测量为以相等的概率仅占据有限数量的点（通常是平行六面体的八个顶点）时，基态的空间结构对应于图像。状态空间是有限维的，能量谱是有限的，具有等间距的能级。一个本质上的新特征是所有粒子的角动量都是对齐的。因此，在粒子之间存在强相互作用或关联，这不是动力学的，而是统计学的起源。另一个相关的特征是，比如说，第$k$坐标和第$α$动量的标准偏差是$ Δ\hat R_{αk} Δ\hat P_{αk} \le {p \hbar/{|N-3|}}~(~N\ne 3,~ p -$固定的正整数），即代替不确定性关系，具有“确定性”关系。振子的潜在李超代数结构也是相关的，将在上下文中解释。
2006-01-30 cond-mat.other hep-th math-ph
Dolan-Grady Relations and Noncommutative Quasi-Exactly Solvable Systems
研究了二维非对易空间上的U（1）规范不变量子力学系统，其坐标生成广义变形振子代数。哈密顿量取为规范协变导数的二次型，服从非线性Dolan-Grady关系。这将变形振子代数的结构函数限制为二次多项式。详细研究了坐标构成su（2）和sl（2，R）代数的情形.将哈密顿量降为一维有限差分拟精确可解算子，我们证明了模糊球和非交换双曲平面上相应系统的谱的部分代数化。基于内禀代数的概念，提出了一种完全协变的方法来处理这类系统的谱问题。
2003-09-11 hep-th math-ph math.MP
2D Schrödinger Equation with Mixed Potential in Noncommutaive Complex space
利用幂级数展开方法，在非对易复空间中，得到了具有调和势和透镜势的氢原子的二维薛定谔方程的精确解.因此，我们可以说非对易复空间中的薛定谔方程描述的是均匀外磁场中自旋为（1/2）的粒子。其中，非对易性起着磁场的作用，产生了自旋为1/2的粒子的总磁矩，而这些磁矩又使能谱发生了移动。这种效应类似于交换空间中的塞曼分裂。
2016-03-02 quant-ph
Entropy and Information of a harmonic oscillator in a time-varying electric field in 2D and 3D noncommutative spaces
分析了二维和三维时变电场中谐振子的非对易性对Fisher信息（F_（r，p））和Shannon熵（S_（r，p））的影响.我们找到了相应的时间依赖的薛定谔方程的精确解，并使用它们来计算Fisher信息和香农熵的最简单的情况下，对应的最低躺在每个系统的状态。虽然在非线性空间中定义香农熵是没有问题的，但费舍尔信息的定义必须修改以满足克拉美-拉奥不等式。我们观察这两个系统，如何Fisher信息和香农熵的位置和动量的变化，由于空间的非交换性。我们验证了Bialynicki-Birula-Mycielski（BBM）熵的不确定性关系在所考虑的系统中仍然成立。
2016-07-21 quant-ph
Noncommutative quantum mechanics and Bohm's ontological interpretation
我们对非对易量子力学发展一种基于点粒子连续运动的玻姆解释的可能性进行了研究。这种解释是一致的条件被确定，并讨论了其通过noncommutativity的影响。对非对易谐振子进行了详细的玻姆分析。通过研究振子轨道中的粒子运动，我们表明小尺度物理可以在大尺度上产生影响，类似于IR-UV混合。
2004-07-12 hep-th quant-ph
Entangled squeezed states in noncommutative spaces with minimal length uncertainty relations
在非对易空间中，我们给出了一种非经典纠缠态的显式构造，特别是压缩态。非对易系统被发现比通常的量子力学系统更纠缠。非对易参数提供了一个额外的自由度的建设，通过它可以提高非对易系统的纠缠到相当高的值超出了通常的系统。非对易空间中的相干态虽然具有类似经典的行为，但由于产生的纠缠量很小，因此也具有轻微的非经典性，而普通谐振子的相干态则不具有这种非经典性。
2015-05-18 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamics of Quantum Phase Transitions of a Dirac oscillator in a homogenous magnetic field
均匀磁场中的狄拉克振子在某一特定的磁场值下表现出手征相变。最近，这个系统也被证明是精确可解的背景下，非交换量子力学具有有趣的现象，再入相变。在这项工作中，我们提供了一个详细的研究，这种量子相变的热力学（无论是在标准和非对易的情况下）在麦克斯韦-玻尔兹曼统计指出，磁化强度的不连续性在临界值的磁场，即使在有限的温度。
2017-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Novel exactly solvable Schrödinger equations with a position-dependent mass in multidimensional spaces obtained from duality
通过推广已知的关于$D = (d+2)/2$的量子$d$维振子和$D$维库仑问题的对偶性，得到了一个新的描述$D$维库仑问题的具有位置依赖质量（PDM）的精确可解薛定谔方程.作为中间步骤，导出了Mathews-Lakshmanan型量子$d$维非线性振子（或常曲率空间中的振子）与非常曲率空间中量子$D$维类库仑问题之间的映射.最后在PDM背景下进行了重新解释。
2016-04-27 math-ph math.MP nlin.SI
On the entanglement of co-ordinate and momentum degrees of freedom in noncommutative space
本文研究了非对易相空间中坐标与动量自由度的量子纠缠，发现各向同性振子二分态总可分，而各向异性是产生纠缠的关键。
2024-01-05 hep-th math-ph math.MP
Quantum harmonic oscillator in a time dependent noncommutative background
本研究借助推广的Bopp-shift关系与Lewis不变量方法，求解含时非对易背景下的量子谐振子，得到Ermakov-Pinney方程精确解、能量期望值动力学及推广的不确定度关系，验证了与已有研究的一致性。
2024-07-02 hep-th quant-ph
Model of a relativistic oscillator in a generalized Schrödinger picture
在广义薛定谔图像中，我们考虑相对论性粒子在外场中的运动（就像谐振子的情况一样）。在这幅图中，粒子的薛定谔算符的类似物与时间和空间坐标都无关。这些算子导出了与AdS空间的Killing向量相关的算子。我们还考虑了非相对论极限。
2012-05-25 hep-th quant-ph
Quantum phase transitions in the noncommutative Dirac Oscillator
研究了非对易平面内均匀磁场中的（2+1）维Dirac振子.结果表明，非对易性的影响是双重的：$i$）动量非对易坐标只是移动了临界值（$B_{\text{cr}}$），在该磁场下发生公知的左右手征量子相变（在通勤阶段）; $ii$）在空间坐标系中的非对易性引起磁场的新的临界值$B_{\text{cr}}^*$，这里有第二个量子相变（右-左），--这个临界点在交换极限处消失--。手征性的变化与磁场的大小进行了详细检查的两个临界点。的相变描述的系统的磁化强度。硅烯和石墨烯的物理可能的应用进行了简要讨论。
2014-09-30 cond-mat.mtrl-sci hep-th quant-ph
Noncommutative quantum mechanics of simple matter systems interacting with circularly polarized gravitational waves
在非对易量子力学背景下，研究了自由粒子和谐振子势下的测试粒子对圆极化引力波的响应。系统按照\cite{ncgw1}中的规定进行量化。然后采用标准的代数方法求解系统的哈密顿量。在这两种情况下的解决方案，显示出协调的非交换性的签名。在谐振子的情况下，这个签名在改变系统的谐振点和振荡频率方面起着关键作用。
2014-09-11 gr-qc hep-th quant-ph
Time Crystals and Phase-Space Noncommutative Quantum Mechanics
该研究从相空间非对易量子力学出发，通过二维非对易量子谐振子展示周期性振荡，为时间晶体行为提供理论解释。
2024-02-28 quant-ph
Optimized basis expansion as an extremely accurate technique for solving time-independent Schrödinger equation
我们使用优化三角有限基方法高精度地求解了与时间无关的薛定谔方程的能量本征值和本征函数。我们将这种方法应用于四次非谐振子和受三角非谐振项扰动的谐振子这两种非精确可解的情形，得到了近似精确解。
2013-09-22 gr-qc math-ph math.MP
Harmonic oscillator coherent states from the orbit theory standpoint
从线性偏微分方程的非对易积分方法出发，研究了量子谐振子的相干态。该方法的应用是基于薛定谔方程的对称性和李群的余伴随表示的轨道几何。我们已经证明，由非对易积分构造的相干态的类似物可以表示为振荡李代数的李群上的微分方程组的解。所构造的解直接与拉格朗日子流形上的Hilbert空间函数上的李代数的不可约表示与余伴随表示的轨道有关。
2022-11-20 quant-ph
A Constraint between Noncommutative Parameters of Quantum Theories in Noncommutative Space
在二维非对易空间中，对位置-位置和动量-动量均非对易的情况，研究了非对易参数之间的约束。阐明了在一般情况下保证非对易空间中Bose-Einstein统计量的相关问题：Bose-Einstein统计量由变形Heisenberg-Weyl代数本身保证，与动力学无关.动力系统的一个特殊性质由非交换参数之间的约束来表示。任何系统的约束的一般特征是非交换参数之间的正比关系，其比例系数取决于所研究系统的特征参数。说明了谐振子的约束。
2007-04-12 quant-ph
The 1/N Expansion in Noncommutative Quantum Mechanics
研究了非对易量子力学中非调和势和库仑势的1/N展开。对于非谐振子的展开式具有很好的收敛性，但是对于库仑势，我们发现当使用通常的势的非对易推广时，会出现发散的大N展开式.我们提出了一个修改后的版本的非对易库仑势，它提供了一个良好的1/N展开。
2010-08-09 hep-th quant-ph
Revisiting the Schrodinger probability current
我们重新定义的概率流的薛定谔方程。首先，我们证明了氢原子和各向同性谐振子的定态波函数的狄拉克几率流不为零，并对应于几率的圆周旋转。然后，我们回忆一下如何有必要添加到经典泡利和薛定谔电流，一个额外的自旋相关的电流，戈登电流。从而得到了氢原子和各向同性谐振子在薛定谔近似下的圆几率流。
2003-04-08 quant-ph
Noncommutative Derivation of the Planck's Radiation Law
针对普朗克最初提出的简谐振子能量量子化未考虑非零基态能量的不完备问题，该研究在非对易框架下描述谐振子，使非零基态能量自然产生，更新了普朗克量子理论并使其与1925年的量子力学相容。
2023-04-04 quant-ph
Analytical solution to the Schrodinger equation of a laser-driven correlated two-particle system
本文分析了在谐振子势场中两个激光驱动电子的含时量子系统，考虑了两个粒子之间的库仑排斥作用。薛定谔方程的两个粒子系统被证明是解析解的情况下，任意的激光频率和单个振荡器的频率，定义系统。量子信息处理可能是一个可能的应用领域
2002-01-31 quant-ph
Dimensional Reduction via Noncommutative Spacetime: Bootstrap and Holography
与非对易空间不同，当空间和时间都是非对易时，似乎有必要修改量子力学的通常方案。本文提出了一个简单的推广的时间演化方程在量子力学纳入一个非交换时空的特点。这个方程比通常的薛定谔方程更具约束性，因为与时间不对易的空间维度被有效地减少到低能点。因此，我们把新的演化方程称为时空自举方程，这种演化所要求的降维似乎接近于全息原理所要求的。我们将讨论几个例子来证明这一点。
2001-03-26 gr-qc hep-th quant-ph
Response of simple quantum systems to different polarizations of gravitational waves in noncommutative phase-space
由于任何可能存在于自然界中的非对易尺度都非常小，无论是在量子相空间的空间部分还是动量部分，它们的检测的可靠可能性在于当今的引力波检测器装置，它有效地检测到相对长度尺度变化${\cal{O}}\left[10^{-23} \right]$。基于这一动机，我们考虑了在给定的相空间具有非对易结构的情况下，量子域中的自由粒子和谐振子对线偏振和圆偏振引力波的响应。结果表明，自由粒子和HO系统对两种极化的GW的响应都具有共振行为。我们批判性地分析了所有的反应，以及它们在可能的检测非交换性的影响。我们使用目前可用的上限估计的各种非交换参数来预测各种响应项的相对大小。我们还认为，我们在这里考虑的量子谐振子系统可以是非常相关的背景下的谐振棒检测器的GW已经运作目前。
2016-05-02 gr-qc hep-ph hep-th
Resonant-bar detectors of gravitational wave as possible probe of the noncommutative structure of space
本文报道了利用由引力波（GW）和空间非对易（NC）结构的联合作用引起的二维谐振子态之间的量子力学跃迁来探测空间NC几何的可行性。通过GW内的谐振棒检测器激发的声子模式是正式相同的受迫谐振子，它们代表了大致相同数量级的长度变化的特征长度尺度的空间非对易性估计从现象学的上限NC参数。这推动了我们目前的工作。我们采用各种GW的波形，通常是预期从可能的天文来源。我们发现，过渡概率是相当敏感的性质极化的GW。我们还详细说明了特定类型的GW源，辐射可以诱导跃迁，可以用作空间非对易结构的有效探测。
2015-12-24 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
