Twofold Transition in PT-Symmetric Coupled Oscillators
这篇理论论文的灵感来自于最近的两个耦合光学回音壁（光学谐振器）的PT对称系统的实验。光学系统可以被建模为一对耦合的线性振荡器，一个具有增益，另一个具有损耗。如果耦合振子具有平衡的损耗和增益，则系统由哈密顿量描述，并且能量守恒。该理论模型表现出两个PT转变取决于耦合参数ε的大小。对于小ε，PT对称性被破坏，系统不处于平衡状态，但是当ε变得足够大时，系统经历到PT对称性未被破坏的平衡相的过渡。当ε很大时，系统经历第二次跃迁，不再处于平衡状态。系统的经典和量子化版本在完全相同的ε值处表现出跃迁。
2013-05-30 hep-th math-ph math.MP
Dynamics and non-equilibrium steady state in a system of coupled harmonic oscillators
本文分析了两个耦合振子的系统，每个振子耦合到一个独立的水库。在高温和弱耦合条件下，得到了非旋波主方程的解析解。在高温极限下没有发现热纠缠。在弱耦合极限下，系统收敛到纠缠非平衡定态。发现了量子关联出现的一个临界温度。
2014-02-06 quant-ph
Non-equilibrium dynamics in the quantum Brownian oscillator and the second law of thermodynamics
我们首先制备了一个在任意温度下弱耦合到处于平衡态的水浴的量子线性振荡器。我们通过改变耦合振子的哈密顿参数，即它的弹性常数或质量，按照任意的但预先确定的协议来干扰这个系统，从而对它进行外功，然后我们导出了耦合振子沿这个非平衡过程的约化密度算符的封闭表达式以及与相应的准静态过程有关的精确表达式.这立即使我们能够分析地讨论非平衡过程的热力学第二定律。然后我们导出了一个克劳修斯不等式，并得到了它支持第二定律的有效性，作为[1]中引入的对准静态对应物有效的克劳修斯不等式的一致推广。
2011-10-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamical evolution of quantum oscillators towards equilibrium
大量N个振子的纯量子态通过谐波耦合相互作用，演化使得全局态的任何小子系统n<<N接近平衡。这提供了一个新的例子，其中平衡作为量子动力学下的自然现象出现，没有必要引入任何额外的统计假设。平衡子系统的混合度，由1，2，.....，n<<N清楚地表明小的子系统与状态的其余部分纠缠，即，洗澡每一个单模振荡器被发现松弛的混合密度矩阵的玻尔兹曼标准型。在两个振子平衡的子系统中，发现存在“系统”振子内的纠缠时，浴的压缩参数的大小与耦合强度的大小相当。
2009-07-10 quant-ph
Reduced Density Matrices and Phase-Space Distributions in Thermofield Dynamics
Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文提出了一种基于逆玻利约夫转换的方法，用于计算热场动力学中减少的1粒子密度矩阵和威格纳分布，并应用于非谐振子的热化问题。
2025-12-13 physics.chem-ph quant-ph
Equilibration of a dissipative quantum oscillator
一个明确的演示给出了一个谐振子在平衡接近平衡的相应的相互作用系统耦合到一个热浴组成的连续谐振子。
2006-05-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement of mechanical oscillators coupled to a non-equilibrium environment
最近的实验旨在通过将纳米机械谐振器耦合到非平衡环境来将其冷却到基态，以便观察量子效应，例如纠缠。这就提出了这样的环境如何影响纠缠的一般问题。在这里，我们表明，有一个最佳的耗散强度，两个耦合振子之间的纠缠最大化。我们的研究结果是建立在一个一般框架的帮助下，精确的量子朗之万方程有效的任意浴光谱，在平衡和不平衡。我们指出，为什么普遍采用的Lindblad的方法不能给即使是一个定性正确的图片。
2010-08-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Heat transfer and entanglement -- non-equilibrium correlation spectra of two quantum oscillators
讨论了两个相互作用的振子耦合到不同热浴中的非平衡态。玻色子浴被认为是，协方差矩阵的元素的一个精确的光谱表示提供分析。允许相关浴模式的宽类谱密度。波动耗散定理的有效性是建立在全球平衡（两个浴在相同的温度）在稳态。通过与零点涨落的平衡谱的比较，提出了纠缠的谱度量。没有应用光波近似，从冷到热浴的异常热传输，如在早期的工作中报道的，被证明不会发生。
2021-02-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Minimum-Time Transitions between Thermal Equilibrium States of the Quantum Parametric Oscillator
Hellenic Army Academy（希腊陆军学院）
本文利用几何最优控制方法，解决了量子参量振子热平衡态间最短时间过渡问题，发现了一种新的最优解形式。
2016-03-04 cs.SY eess.SY math.OC
Asymmetric harmonic oscillator
给出了一维非对称量子谐振子的解。不对称性可以例如通过使用两个弹簧来实现，其中一个弹簧与质量体粘合，并且第二弹簧在平衡点处与质量体自由连接，并且第二弹簧位于第一弹簧的内部或外部，第一弹簧仅从右侧的接触点作用于质量体。研究了弹性常数$ k_-$在平衡位置左边，弹性常数$ k_ +$在平衡位置右边的量子谐振子的光谱.在所呈现的情况下，第二弦的接触点是第一弦的平衡点。讨论了本征函数的显式形式、本征值的计算方法和本征函数的性质。
2022-04-13 quant-ph
Relaxation of two coupled quantum oscillators to quasi-equilibrium states based on path integrals
研究了开放量子系统的弛豫问题。利用路径积分方法得到了两个耦合量子振子与不同振子池相互作用的含时密度矩阵的解析表达式。密度矩阵的表达式在线性区域中被发现相对于所选振子之间的耦合常数。时间依赖性的空间方差和协方差进行了研究分析和数值。结果表明，在长时间极限的渐近方差总是符合涨落耗散定理，无论其初始值。在弱耦合方法中，有充分的理由相信，即使整个系统内的温度存在任意差异，子系统也会在其自身的温度下渐近平衡。
2013-11-22 cond-mat.other physics.class-ph quant-ph
Quasi-equilibrium relaxation of two identical quantum oscillators with arbitrary coupling strength
本文研究开放系统的非平衡问题。利用路径积分方法，导出了任意耦合全同量子振子与独立库相互作用系统的含时密度矩阵的解析表达式.的时间行为的空间方差和协方差从给定的初始值到固定值进行了研究。结果表明，在相对较低的耦合强度的渐近方差在长时间的极限达到稳定状态，尽管在初始条件。方差的固定值不同于总平衡的情况下，由于它们的耦合同时与不同温度的热储。热浴温差越大，耦合振子方差的定态值与涨落耗散定理给出的值的差异越大。在强耦合下，方差具有发散性。另外，在弱耦合极限下，尽管整个系统内部温度不同，渐近平稳方差总是符合涨落耗散定理。
2014-07-01 physics.chem-ph quant-ph
Emergent equilibrium and quantum criticality in a two-photon dissipative oscillator
本文研究双光子驱动与耗散量子振荡器的耗散相变，通过 Langevin/Fokker-Planck 非微扰理论将其映射为有色噪声中的经典平衡模型，确立 Landau 描述并给出与模拟吻合的临界指数。
2024-08-09 quant-ph
Quantum Markovian Kinetic Equation for Harmonic Oscillator
本文提出了由林德布拉德方程描述的量子谐振子的特殊非平衡态。该方程使得确定由统计算子或统计矩阵产生的时变效应成为可能。从而找到了各自不同代表性的平衡统计矩阵，找到了具体的均值方程，并求出了它们的平衡解。
2013-02-01 physics.gen-ph quant-ph
Approach to equilibrium in the Caldeira-Leggett Model
Caldeira-Leggett模型描述了一个微观量子系统，由谐振子表示，与热浴相互作用，由大量具有一定频率范围的谐振子表示。我们考虑的情况下，当系统振荡器开始在基态，然后热化由于与热浴，这是在温度$θ$的相互作用。我们计算了系统振荡器在两个不同时刻的位置自相关函数$<x(t')x(t)>$，并研究了它在小时限和大时限内的行为。我们的研究结果表明，系统振荡器热化的预期。我们还确认，通过明确的计算，位置自相关函数表现出的时间差$t'-t = iτ$在晚（实）时间$t$的虚值的周期性。
2012-12-14 nucl-th quant-ph
Field-induced dynamics in the quantum Brownian oscillator: An exact treatment
我们考虑一个量子线性振子耦合到一个在任意温度下处于平衡态的水浴中，然后暴露在一个任意形式和强度的外场中。然后导出了任意时刻处于非平衡态的耦合振子的闭合形式的约化密度算符。
2010-07-23 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Asymptotic Discord and Entanglement of Non-Resonant Harmonic Oscillators in an Equilibrium Environment
在这篇工作中，我们计算了两个相互作用的非共振谐振子之间的精确渐近量子关联。我们推导出\emph{analytical formulas}的协方差，充分描述任何高斯定态的系统，并使用它们来研究强和弱耗散制度的不和谐和纠缠。我们讨论了强耗散区中定态可分态不和谐的丰富结构。此外，在强耗散下，当模式没有机械耦合时，这些模式可能仅通过它们与\emph{common}环境的相互作用而纠缠。有趣的是，这种稳定的纠缠只存在于\emph{finite band of frequencies}中，并且随着耗散率的增加而增加。此外，在低温下观察到\emph{detuned}振子之间的强纠缠。
2012-01-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Approach to Thermal Equilibrium in the Caldeira-Leggett Model
我们提供了一个显式的分析计算，显示了渐近的一维Caldeira-Leggett模型的热平衡在高温和弱耦合限制。我们调查一个自由粒子和谐振子系统，使用Lindblad和非Lindblad型主方程的每种情况下，并表明，热平衡达到完全的自由粒子和approximately谐振子，无论系统的初始准备。我们还将我们的计算推广到更高的维度。
2008-12-13 quant-ph
Extended Wigner function for the harmonic oscillator in the phase space
本文得到了新的量子谐振子的含时Wigner函数。谐振子的Moyal方程被表示为相平面中二维薄膜的波动方程。维格纳函数的值等于膜表面上的点与平衡态的偏差值。维格纳函数的正值和负值对应于偏离平衡态的方向。作为一个例子，我们考虑了一个与时间相关的维格纳函数，它对应于在相平面上产生的准概率密度的驻波。
2020-03-26 quant-ph
Quantum Dynamics of Interacting oscillators in a thermal medium: A novel scheme
University of Kurdistan（库尔德斯坦大学）
通过Bogoliubov变换对角化哈密顿量，研究耦合热库的相互作用量子谐振子在外部驱动下的动力学，发现非共振时第二振荡器能量无界增长而共振时有界周期，并推广到n个振荡器情况。
2026-08-10 quant-ph
Markovian kinetic equation approach to electron transport through quantum dot coupled to superconducting leads
本文推导了两个超导贮库中非平衡态量子点的马尔可夫主方程，该方程由Bogoliubov-de Gennes哈密顿量描述，并以化学势、温度和复序参量为相关量.我们考虑一个具体的例子，其中的量子点表示的安德森杂质模型和研究的输运性质，邻近效应和Andreev束缚态的平衡和远离平衡设置。
2012-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Physical interpretation of non-normalizable harmonic oscillator states and relaxation to pilot-wave equilibrium
本文从导航波理论视角首次研究谐振子的非归一化解，提出导航波平衡新概念并证明相关H定理，从而为非归一化量子态提供物理解释，并阐明量子化的涌现机制。
2024-01-13 gr-qc hep-th quant-ph
Mpemba effect and super-accelerated thermalization in the damped quantum harmonic oscillator
本研究在阻尼量子谐振子中通过矩方法发现，前$r$个矩与平衡态匹配的初始分布会实现超加速弛豫，产生显著的Mpemba效应，且该效应在非零相干态中依然存在。
2025-03-22 quant-ph
Thermal Radiation Equilibrium: (Nonrelativistic) Classical Mechanics versus (Relativistic) Classical Electrodynamics
能量均分只适用于非相对论性的经典力学，但对于相对论性理论，如经典电动力学，只有有限的相关性。在本文中，我们从三个不同的角度讨论了谐振子的热平衡。首先，我们对比了非相对论性机械振荡器的热平衡（允许点碰撞，频率无关）与相对论性辐射模式的平衡（频率是至关重要的）。瑞利-金斯定律是通过应用偶极辐射近似将非相对论力学平衡强加于辐射谱而出现的。在这一讨论中，我们注意到相对论辐射的零点能的可能性，这种可能性不出现非相对论经典机械系统。其次，我们转向谐振子的简单电磁模型，并表明谐振子完全处于辐射平衡（包括所有辐射多极子，偶极子，四极子等）。与经典的电磁零点辐射，但不与瑞利-金斯光谱平衡。最后，我们讨论了非相对论力学的灵活性与其任意势函数之间的对比，允许长度，时间和能量的单独标度，与相对论经典电动力学的sharp-controlled行为，其单一标度连接在一起的长度，时间和能量的标度。它强调，在经典物理学中，能量共享，速度相关的阻尼与普朗克热辐射谱的低频，非相对论部分，而加速度相关的辐射阻尼与高频绝热不变和洛伦兹不变的部分对应于零点辐射的频谱。
2021-04-12 physics.class-ph quant-ph
Coherence and entanglement of mechanical oscillators mediated by coupling to different baths
本文研究了两个耦合机械振子与两个互不相关的热浴系统在温度分别为$T_1$和$T_2$时的非平衡动力学。我们得到完整的解决方案的海森伯-朗之万方程，这揭示了相干混合的正常模式的振荡器作为其非对角耦合的结果浴。独特的重整化方面所造成的混合进行了讨论。对角和非对角（相干）关联函数的情况下，严格欧姆浴与不同的强，弱耦合制度的耦合得到解析。一个渐近非平衡定态出现，我们得到的相关性和相干性的完整表达式。值得注意的是，在高温下，$T_1 \neq T_2$的经典极限仍然存在。在耦合到同一个谐振腔的振子简正模之间失谐量为零的情况下，相干性保持了对初始条件的长时间记忆。早期时间演化的微扰展开揭示了相干性的出现是振荡器\emph{mediated}的正常模式之间的纠缠的结果，通过它们的耦合浴。这\emph{suggests}纠缠的生存在高温极限为不同温度的浴，这基本上是一个结果的非平衡性质的渐近稳定状态。一个小的失谐和大的$|T_1- T_2|$的平衡设置产生非零的稳态相干性和纠缠在高温极限的浴。
2017-07-06 cond-mat.other quant-ph
Dynamics and stationarity of two coupled arbitrary oscillators interacting with separate reservoirs
本文研究了开放系统弛豫到准平衡态的问题。基于路径积分方法，导出了两个任意耦合的量子振子与独立库相互作用的含时密度矩阵。研究了从任意给定时间到准平衡稳态振子的空间方差和协方差的时间动力学。在一般情况下，证明了两个任意振子的渐近空间方差及其协方差在长时间极限内达到平稳值。将耦合振子的稳态特性与涨落耗散定理（FDT）预测的结果进行了比较。结果表明，耦合振子的质量和本征频率的差异越大，在固定耦合强度和固定热浴间温差的情况下，稳态方差与FDT给出的方差的偏差越小。在双线性相互作用和欧姆耗散模型的框架下，在任意振子参数下，方差和协方差在强耦合下具有发散性。
2014-12-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Lamb model
本文提出量子版Lamb模型，利用多模Bogoliubov变换证明其可精确求解，基态为多模压缩真空态，并给出与微扰论一致的阻尼率闭式解，为阻尼量子谐振子提供了可解范例。
2025-06-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
