Unitary death of Schrödinger's cat
本文分析了Rabi模型中量子比特与软模振子的相互作用，发现具有轻微破缺宇称的模型会产生对称薛定谔猫态，并在类似测量诱导波函数坍缩的自发幺正过程中突然消亡，该效应可在囚禁离子等系统中实验验证。
2024-08-30 quant-ph
Inverting Time-Dependent Harmonic Oscillator Potential by a Unitary Transformation and a New Class of Exactly Solvable Oscillators
一个依赖于时间的酉（正则）变换被发现，它映射的哈密顿量的谐振子与依赖于时间的实质量和实频率的广义谐振子与依赖于时间的实质量和虚频率。后者可以通过另一个幺正（正则）变换而被简化为普通谐振子。一个简单的分析所产生的系统导致识别一个以前未知的类完全可解的时间依赖振荡器。此外，它示出了如何可以应用这些结果来建立一个典型的一些实和虚频率振荡器之间的等价。特别是它表明，谐振子的频率是恒定的，其质量随时间线性增长是正则等价的振荡器的频率变化从实到虚，反之亦然重复。
1996-11-27 hep-th quant-ph
Unitary Representations of Quantum Superpositions of two Coherent States and beyond
本文构造了一类从量子谐振子的基态产生广义相干态线性叠加的幺正算符。这样的建设，基于一个新的特设引进的厄米特算子集的性质，导致在振荡器希尔伯特空间中的新的基础的定义，以自然的方式扩展位移Fock状态的基础。我们的方法和我们的结果的潜在发展进行了简要概述。
2013-06-12 quant-ph
An observation of quadratic algebra, dual family of nonlinear coherent states and their non-classical properties, in the generalized isotonic oscillator
本文构造了广义保序振子的非线性相干态，并详细研究了它们的非经典性质。通过对变形的梯形算子进行适当的变换，生成二次代数，得到海森堡代数。从代数出发，我们定义了两个非酉和一个酉位移型算子。当其中一个非么正型算符作用于非么正型算符时，可以产生原非线性相干态，而另一个非么正型算符作用于非么正型算符时，则不能产生新的非线性相干态（对偶对）。我们表明，这些双重状态是不可正规化的。对于非线性相干态，我们计算了参数$A_3$，并通过二次压缩和振幅平方压缩研究了态的非经典性质。进一步推导了非线性相干态的$P$ -函数、$Q$ -函数和Wigner函数的解析表达式。所有这些都证实了非线性相干态的非经典性。除此之外，我们还利用幺正位移算符得到了谐振子型相干态。
2012-07-19 quant-ph
Energy transfer using unitary transformations
研究了两个谐振子通过三能级系统耦合的简量子哈密顿量的幺正时间演化。后者充当从一个振荡器向另一个振荡器传递能量的发动机，并由依赖于时间的外部场以循环方式驱动。给出了该圈的S-矩阵的解析形式。系统中包含的量子总数是一个守恒量。因此，S-矩阵的谱是纯离散的，系统的演化是准周期的。
2013-06-24 quant-ph
Harmonic Oscillator, Coherent States, and Feynman Path Integral
本文回顾了广义谐振子的费曼路径积分，指出利用路径积分可以求出谐振子的完备波函数。具有不同（含时）参数的谐振子可以通过幺正变换联系起来。简谐振子广义相干态的存在性可以解释为在同一谐振子的幺正变换下的（形式）{ \em不变性}的结果。在路径积分形式主义中，不变性反映在核不依赖于经典解的选择。
2002-11-18 quant-ph
Caldirola-Kanai Oscillator in Classical Formulation of Quantum Mechanics
在基于层析成像方案的量子力学公式框架内，引入了量子阻尼振子的正交分布。阻尼振子相干态和Fock态的几率分布分别用高斯多项式和厄米多项式表示。
1998-02-23 quant-ph
Comment on "the quantum dynamics for general time-dependent three coupled oscillators"
在最近的一篇论文中，Hassoul et al. [1]本文提出了一种基于幺正变换方法的三振子耦合系统的量子动力学分析方法。因此，为了对角化变换的哈密顿量，他们引入了一个新的酉算子，对应于由欧拉角参数化的三维旋转。通过这个过程，Hassoul等人[1]声称耦合振荡子系统是完全解耦的。最后一种方法有部分错误。在这个简短的说明中，我们表明他们的方法确实是不正确的，我们试图解释他们错误背后的真正原因。我们还提出了一个简短的讨论替代方法，可能会取得令人满意的结果。
2022-09-26 quant-ph
Analytic control methods for high fidelity unitary operations in a weakly nonlinear oscillator
在由弱非谐振子制成的量子比特中，在短选通时间处的主要误差源是形成量子比特的二维希尔伯特空间的布居泄漏。在本文中，我们开发了一个一般计划的基础上的绝热膨胀找到脉冲形状，纠正这种类型的错误。我们找到了一系列的解决方案，允许定制什么是实际的实施特定的应用程序。我们的结果包含并改进了以前发展的DRAG技术[F. Motzoi等人例如，物理修订信函103，110501（2009）]，并且允许推广到具有多于一个泄漏转变的其他非线性振荡器。
2011-01-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Controllability of the coupled spin-half harmonic oscillator system
对二能级原子与量子谐振子耦合系统进行了控制论分析。我们表明，通过施加只有两个谐振频率的外场，可以产生任何所需的幺正算子。
2007-05-08 quant-ph
Minimal coupling in oscillator models of quantum dissipation
耗散谐振子有两种表示。在第一种表示中，中心振荡器以其位置耦合到振荡器浴。在第二种情况下，它与它的动量耦合到浴缸。这两种表示都通过一个幺正变换联系起来。如果中心振子以其位置和动量耦合到两个独立的浴，则不存在这样的么正变换。我们讨论了两种可能的模型，这种类型和它们的物理相关性。
2012-03-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
The su(n) Lie algebraic structures in the Pegg-Barnett quantization formulation
研究了有限维数态空间Pegg-Barnett振子的振子代数，证明了它具有su（$n$）李代数结构.此外，还提出了一种所谓的超对称Pegg-Barnett振子，并简要讨论了它的代数结构和粒子占有数等相关问题.
2003-11-08 quant-ph
Unitary relation for the time-dependent SU(1,1) systems
研究了哈密顿量为SU（1，1）群生成元的线性组合且系数含时的系统。证明了该系统与哈密顿量与SU（1，1）的紧子群的生成元成正比的系统之间存在幺正关系。幺正关系由含时谐振子的经典解描述。利用这一关系，给出了满足薛定谔方程的波函数，并给出了用有限群变换的矩阵元表示的一般酉表示（Bargmann函数）.本文详细研究了具有平方反比势的谐振子的波函数，指出该模型通过积分提供了一种导出SU（1，1）正离散级数表示的Bargmann函数的方法。
2003-03-24 quant-ph
Time-dependent coupled oscillator model for charged particle motion in the presence of a time varyingmagnetic field
研究了含时耦合振子模型中带电粒子在含时外磁场作用下的动力学行为。我们使用正则变换方法的经典处理的系统，而酉变换方法时，使用的量子力学的框架内管理系统。对于这两种方法，原始系统被转换成一个更简单的系统，这是两个独立的谐振子，具有时间依赖的频率的总和。因此，借助于系统的不变算符，我们很容易地识别出变换系统中的波函数。原系统中的完整波函数是从与变换后的系统相关联的波函数的逆么正变换导出的。
2010-10-11 quant-ph
Probabilistic Unitary Formulation of Open Quantum System Dynamics
该研究提出开放量子系统动力学的概率幺正表述，证明非相对论量子过程均为幺正或概率幺正的，该表述精确且所需跃迁算符更少，虽依赖量子态但仅需幺正资源即可实现，可用于量子计算与控制。
2024-12-12 quant-ph
A Twist (with Pike) for the Simple Harmonic Oscillator
Q.M.解决反幺正算子结构中的数学异常;从对S.H.O.的分析中产生的真空结构和自旋统计的影响。概述了S.M.希格斯玻色子。
2003-05-29 quant-ph
A Hamiltonian Formulation of the Pais-Uhlenbeck Oscillator that Yields a Stable and Unitary Quantum System
我们给出了经典Pais-Uhlenbeck振子的一个新的哈密顿公式，并考虑了它的正则量子化。我们证明了，对于频率不同的非简并情况，量子哈密顿算符是具有正谱的厄米算符，即，量子系统既稳定又么正。一个一致的描述退化的情况下，基于一个哈密顿量，是二次的动量需要其解析延续到一个复杂的哈密顿系统具有广义PT-对称性（对合反线性对称）。我们设计了一个真正的描述这个复杂系统，推导出一个积分的运动，并探讨其量化。
2010-08-27 gr-qc hep-th math-ph
Critical behavior in ultra-strong-coupled oscillators
通过对哈密顿量进行直接对角化，研究了线性$x$ - $x$耦合谐振子系统的强耦合态。结果表明，$x$ - $x$耦合哈密顿量可以等价地用一个马赫-曾德尔型干涉仪来描述，该干涉仪的每个臂上都有一个二次幺正操作.我们发现，随着耦合的增强，幺正操作从椭圆相位旋转器到椭圆挤压器发生了急剧的转变，这导致了在超强耦合状态下，即使对于显着的热态，纠缠也会持续产生。它也表明，这种临界制度不能实现一个经典的胡克耦合。最后，有限温度环境的影响进行了分析，表明纠缠仍然可以产生从一个热态在超强耦合制度，但很快被破坏。
2012-06-23 quant-ph
Entanglement in Coupled Harmonic Oscillators via Unitary Transformation
我们发展了一种研究两个耦合谐振子纠缠的方法。我们首先引入一个幺正变换，最后得到能谱的解。这些都是用来通过标准的方式构造相应的相干态。为了评估所获得的状态之间的纠缠度，我们计算的纯度函数的相干和数量的状态，分别。结果表明，该方法的两个参数与纯度有关，且易于控制.通过固定这种变换的混合角为π/2，得到了有趣的结果。我们比较我们的结果与已经发表的工作，并指出这些发现的相关性，在两个耦合谐振子的纠缠效应的系统制定。
2012-02-12 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A new form of the no-cloning theorem for harmonic oscillator coherent states
我们给出了另一种形式的非克隆定理，适用于谐振子相干态。说明{ \em unknown}单谐振子相干态不能被{ \em放大}。相反，它说{ \em已知}谐振子相干态可以通过普适么正过程直接放大。这也表明，这样的公式是需要的一致性{ \em信息克隆}我们很久以前提出的。
2010-05-25 quant-ph
Casimir Friction in Terms of Moving Harmonic Oscillators: Equivalence Between Two Different Formulations
Casimir摩擦问题可以通过考虑两个以恒定相对速度运动的谐振子来简化处理。最近，我们计算了这种情况下的能量耗散，[EPL { \bf 91}，60003（2010）; Europ. D { \bf 61}，335（2011）]。Barton的最近研究[New J. Phys. { \bf 12}，113044（2010）]似乎导致耗散的不同结果。如果这种差异是真的，这将意味着卡西米尔摩擦的基本理论面临一个微妙的困难。在本说明中，我们表明，耗散的表达式实际上是物理等效的，在T=0。
2011-06-04 quant-ph
Quadratic Time-dependent Quantum Harmonic Oscillator
本文提出基于李代数和幺正变换的方法，求解参数时间依赖的二次量子谐振子模型，为周期驱动及Caldirola-Kanai等系统提供解析解，并有效处理数值不稳定的动力学问题。
2023-05-23 quant-ph
Unitary reduction of the Liouville equation relative to a two-level atom coupled to a bimodal lossy cavity
将耦合到双模腔中的二能级原子的Liouville方程统一精确地化为两个非耦合的Liouville方程。第一个模型描述了耗散的Jaynes-Cummings模型，另一个模型描述了阻尼谐振子。有关的减少方法的优点进行了讨论。
2002-11-05 quant-ph
Theoretical formulation of finite-dimensional discrete phase spaces: II. On the uncertainty principle for Schwinger unitary operators
我们介绍了一个自洽的理论框架与Schwinger酉算子的基本数学规则拥抱一个新的不确定原理，推广和加强Massar-Spindel不等式。在其他显着的优点，这种量子代数的方法表现出良好的连接与维纳-Kinchin定理的信号处理，这使我们能够确定一个有效的更紧的界限，不仅施加了一个新的微妙的一套限制后，选择性的信号和小波基的过程，但也代表了一个重要的补充酉算子的属性测试。此外，我们建立了一个层次的更紧密的边界，它之间的最紧密的边界和Massar-Spindel不等式，以及其各自的联系与离散Weyl函数和断层重建的有限量子态。我们还展示了如何哈珀哈密顿和离散傅立叶算子可以结合起来，以构建有限的基态，从而产生一个给定的有限维状态向量空间的最紧的约束。这些结果涉及到量子力学的一些基本问题及其在量子信息理论中的应用。
2013-03-31 quant-ph
Time dependent coupled harmonic oscillators
我们证明，通过使用量子正交函数不变量，我们能够解决耦合的含时谐振子的所有时间相关的频率是任意的。我们这样做，通过转换的相互作用的时间依赖的哈密顿量由一组酉算子。在传递中，我们表明，$N$时间依赖和耦合振荡器有一个广义正交函数不变，我们可以写一个Ermakov-Lewis不变量。
2019-05-21 quant-ph
Unitary time evolution in quantum mechanics is a stronger physical postulate than linear time evolution
该研究从第一性原理探讨量子力学中时间演化的幺正性能否由线性假设及其他公理推导，发现两种等价公理表述推广为线性假设后结果不同，提出幺正性是独立的可证伪公理。
2025-02-23 quant-ph
Toward a Quantum Computing Formulation of the Electron Nuclear Dynamics Method via Fukutome Unitary Representation
本文提出END/QC/VQS方案，将电子核动力学方法（END）与变分量子模拟器结合，用福富正则表示替代Thouless非正则表示，实现量子计算编码，通过H2+模拟验证了方法可行性，为化学反应模拟提供新路径。
2024-11-26 quant-ph
New (Ghost-Free) Formulation of the Pais-Uhlenbeck Oscillator
我们提供了一个新的配方的Pais-Uhlenbeck振荡器，这是一个更高的衍生模型的原型。不同的参数化，揭示了两个简谐振子的组合模型。传统的结果在一个实现中再现。在另一种情况下，由于哈密顿量表示为两个解耦谐振子的哈密顿量之和，因此消除了与能量缺乏么正性或有界性有关的所有问题。完全避免了文献中所提倡的虚标度变换或PT对称性。
2013-09-04 hep-th quant-ph
Unitary transformation for the system of a particle in a linear potential
本文给出了一个幺正算符，它把具有含时参数的线性势场中的粒子系统与自由粒子系统联系起来。该算符与谐振子相干态存在的算符密切相关，可用于寻找由艾里函数描述的一般波包。给出了核（传播子）和一组完整的厄米-高斯型波函数。
2003-04-30 quant-ph
An alternative approach to exact wave functions for time-dependent coupled oscillator model of charged particle in variable magnetic field
本文对变磁场作用下的量子含时耦合振子作了一般的处理。处理是基于使用替代的典型变换，时间相关的酉变换和不变的方法。构造了该系统的薛定谔方程的精确波函数，并将我们的理论应用于一个特殊的情形，证明了我们的结果恢复到了已知的结果。
2010-10-14 quant-ph
Eigenvalues for a Pure Quartic Oscillator
应用从谐振子推广的正则算符公式，计算了纯四次振子的本征值。求解10 × 10的长期方程产生的特征值与文献中给出的精确计算至少4位有效数字一致。
2019-03-15 quant-ph
Coherent states for the anharmonic oscillator and classical phase space trajectories
通过要求i，得到了非简谐振子的唯一相干态集。在量子力学时间演化下，相干态演化成另一相干态，由（相关哈密顿量的）经典相空间中的轨迹支配; ii.恒等式的分解恰好涉及经典相空间测度，其规则在量子理论的幺正变换和经典理论的正则变换下是不变的。状态几乎是，但不完全是，最小不确定性波包。这种构造可以推广到可积经典理论的量子形式。
1997-07-17 quant-ph
Operational formulation of homodyne detection
我们得到的标准正交相位正算子值测量（POVM）的零差检测直接和严格的光子计数的POVM没有直接采用平均场近似的本地振荡器。此外，我们获得的正交相位POVM适用于相对较弱的本地振荡器场强度和典型的信号状态的校正项。
2004-07-08 quant-ph
Quantizing the damped harmonic oscillator
考虑经典阻尼谐振子的费米量子化。在过去的研究中，作者将dho的相空间加倍，以使系统在每个时刻都是封闭的。对于无限维的相空间，这种方法需要为每个时间构造CAR代数的表示。我们表明，酉膨胀的收缩半群控制系统的动力学是一个逻辑扩展的加倍过程，它允许一个，以避免与以前的方法遇到的数学困难。
2004-10-11 quant-ph
An uncertainty relation for measurements of random unitary channels acting on a qubit
通过准备一个输入态和测量输出态的一个可观测量，我们可以测量一个量子信道。根据Xiao等人给出的公式，研究了作用于量子比特的随机么正信道的无辅助测量的不确定关系。我们得到了一个显式公式，并给出了这个公式是非平凡的一个充分必要条件。
2022-05-20 quant-ph
A Quantum Model for Coherent Ising Machines: Discrete-time Measurement Feedback Formulation
近年来，相干伊辛机（CIM）作为一种简并光学参量振荡器（DOPO）网络被用来解决伊辛组合优化问题。我们制定了一个理论模型的CIM与离散时间测量反馈过程，并进行数值模拟的最简单的网络，由两个简并的光参量振荡器脉冲与反铁磁相互耦合。我们评估在优化过程中存在的量子相干性的程度。
2017-09-27 quant-ph
$SU(1,1)$ solution for the Dunkl oscillator in two dimensions and its coherent states
用$su(1,1)$代数方法研究了二维Dunkl振子.我们将薛定谔分解应用于Dunkl振子的径向哈密顿量，以找到$su(1,1)$李代数生成元。利用酉不可约表示理论求出了能谱。通过解析求解薛定谔方程，构造了$su(1,1)$李代数的酉不可约表示的Sturmian基.为此，我们构造了$SU(1,1)$ Perelomov径向相干态，并计算了它们的时间演化.
2016-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Measuring irreversible dynamics of a quantum harmonic oscillator
我们表明，一个谐振子耦合到一个两级系统的幺正演化可以撤销一个适当的操纵的两级系统-更具体地说：通过准瞬时相变。这使我们能够隔离振荡器可能暴露的耗散演化。用这种方法研究了腔QED中光子模的退相干，以及囚禁离子的量子化简谐运动的退相干。我们评论的关系，自旋回波和多路径干涉。
2001-08-17 quant-ph
Manifestly covariant formulation of discrete-spin and real-mass unitary representations of the Poincare group
给出了庞加莱群的离散自旋实质量酉表示的显协变公式。我们从一个与4-mometa p相关的自旋标架场开始，并使用它们来简化在由世界向量t给出的方向上的Pauli-Lubanski向量投影的本征值问题。与标准处理方法中t是一个恒定的时间方向相反，我们的t通常是依赖于p的，并且是类时的、类空的或零的。相应的本征态起着基础的作用，用于定义Bargmann-Wigner旋量，形成酉表示的载体空间。该结构不使用维格纳-麦基归纳过程，显然是协变的，并同时适用于有质量和无质量的情况（在壳层和离壳层版本）。特别感兴趣的是与自旋框架场$ω_A(p)$的旗极方向相关联的特殊Bargmann-Wigner旋量（$ω$ -旋量）。
1997-01-26 hep-th quant-ph
Unitary time-evolution in stochastic time-dependent Hilbert spaces
本文研究了定义在无限维可分含时Hilbert空间上的量子系统的幺正时间演化。考虑了两种可能的情况：一个量子系统定义在随机区间上，另一个定义在Hilbert空间上的随机积分测度（随机时间依赖标量积）。讨论了这两个问题的形式，并与开放量子系统的一般理论进行了比较。考虑的情况下可能的物理应用进行了分析。
2019-02-21 quant-ph
Group-theoretical analysis of quantum complexity: the oscillator group case
University of Lodz（罗兹大学）
本文通过群论方法分析量子复杂性，推导了振子群表示中单位元的Nielsen复杂性，并解决了测地线方程及复杂性计算问题。
2026-09-11 hep-th math-ph math.MP
Exploring quantum ergodicity of unitary evolution through the Krylov approach
本文通过Krylov方法验证了基于Arnoldi的量子遍历性新概念，能稳健地观测自治与踢系统中从可积到混沌的转变，并给出随机矩阵与自旋链示例。
2025-01-21 quant-ph
Deformation quantization of the Pais-Uhlenbeck fourth order oscillator
本文在形变量子化的框架下分析了Pais-Uhlenbeck四阶振子的量子化。我们的方法利用Noether对称性的系统提出的运动积分作为变量，以获得一个解决方案的genvalue方程，即维格纳函数。通过量子正则变换，我们还得到了与系统的薛定谔方程相关联的波函数。我们表明，幺正演化的系统是保证通过量子正则变换，并通过构造的Wigner函数的性质，即使在所谓的等频率限制的模型，与最近的结果一致。
2015-10-04 quant-ph
Quantum Uncertainty Equalities and Inequalities for Unitary Operators
本文以新方法研究酉算子不确定性关系，提出两个对任意纯态取最小值的不确定性等式、两组揭示层级结构的不等式，并通过比较与示例验证其强界及高维极限。
2024-10-25 quant-ph
Superadiabatic thermalization of a quantum oscillator by engineered dephasing
快速非绝热控制协议被称为绝热性的捷径，已经找到了大量的应用，但它们的使用严重限于加速孤立量子系统的动力学。我们介绍了开放量子过程的捷径，使非幺正过程中高斯态的快速控制成为可能。具体来说，我们提供的陷阱频率和失相强度，允许在有限的时间内准备一个任意的热态的时间调制。可以通过随机参数驱动或连续测量来进行实验性实施，在各种平台上都可以轻松访问。
2020-07-17 quant-ph
Ambiguity appearing on the Hamiltonian formulation of Quantum Mechanics
对于二维对称谐振子和对称弹跳子，给出了描述同一经典动力学的两个不同的哈密顿量，但它们的量子动力学行为不同.
2016-08-20 quant-ph
New ladder operators for a rational extension of the harmonic oscillator and superintegrability of some two-dimensional systems
构造了一类新的阶梯算子，用于与III型Hermite例外正交多项式相关的谐振子的有理延拓，其特征为偶数$m$ .哈密顿量的本征态分离成相应多项式海森堡代数的$m+1$无限维酉不可约表示。这些阶梯算子被用来构造一个高阶积分的运动的两个超可积的二维系统可分离的笛卡尔坐标。这种系统的多项式代数提供了第一次通过其有限维酉不可约表示的整个频谱的代数推导。
2013-10-11 math-ph math.MP nlin.SI
Tests of Quantum Gravity-Induced Non-Locality: Hamiltonian formulation of a non-local harmonic oscillator
受当前光力学实验发展的启发，我们研究了非局域谐振子的哈密顿方程及其与腔场模的耦合，实验的目的是约束由量子引力激发的非局域效应.特别是，我们认为以前研究的非本地振子模型作为非相对论极限的一类非本地Klein-Gordon运营商，$f(\Box)$，与$f$的解析函数。利用标准微扰理论，恢复和推广了不考虑相互作用的已有结果。与此同时，扰动能谱在此公式中变得可用，我们得到的朗之万方程表征的相互作用系统。
2019-07-17 gr-qc hep-th quant-ph
Canonical equivalence of a charge in a time dependent, spatially-homogeneous electromagnetic field to a time-dependent perturbed oscillator
本文证明了静态或时变空间均匀电磁场中的粒子系统在规范和酉上等价于受微扰的谐振子，通过复合变换可积分初始问题，并指出其本征态表现为谐振子的纠缠态。
2023-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Extended Feynman Formula for the Harmonic Oscillator by the Discrete Time Method
利用离散的路径积分公式计算了焦散线附近和焦散线附近谐振子的费曼公式。有些作者曾作过这种推广，但不是用我们认为最可靠的路径积分正则化方法得到的。结果表明，这种方法导致的结果，特别是在焦散线，更严格的推导比以前。
2009-05-09 quant-ph
Phase of the quantum oscillator
共轭算子的要求被强调，特别是在其作用的不确定性relations.It的争论，在许多情况下，它是必要的扩展希尔伯特空间，以定义一个共轭算子在规范理论。以盒子中的粒子为例进行了分析。这与Susskind和Glogower的余弦态量子振子密切相关，它被用来证明伦敦的相位波函数，尽管是更大的希尔伯特空间的一部分。本文提出了一种新的周期性相位不确定度的定义，它与通常的均方根值很接近。定义，得到了相应的数相测不准关系，并讨论了它的意义.在$Z_2$规范不变性下，振子的希尔伯特空间等同于平面转子的希尔伯特空间，这被用来构造类似于余弦和正弦态的态，并说明希尔伯特空间的幺正等价性。
1997-10-06 quant-ph
Functional Renormalization analysis of Bose-Einstien Condensation through complex interaction in Harmonic Oscillator; Can Bendixson criteria be extended to complex time?
在开放量子系统中，振子中任意形式的复势微扰是一个令人兴奋的问题。当量子系统与外部环境相互作用时，这些通常在现实场景中提供有价值的见解。作用量重整化将捕获波函数的相位，因此我们用Bethe方法和Frobenius方法构造波函数。统一和非统一的制度进行了讨论，连接功能的计算。本文给出了非厄米振子的泛函重整化计算。在泛函玻色变量中建立了一个对偶空间的左-右公式，导出了尺度相关作用的流动方程。证明了顶点算子与置换算子的等价性。计算结果与WKB（WentzelKramersBrillouin）计算结果进行了比较。我们在对偶空间中构造了玻色相干态，对称性破缺将导致任意玻色相干态。在重整化轨迹的极限环复杂的流动参数，特别是在延长，复杂的时间限制表明，需要重新考虑的Bendixson定理。
2022-02-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Random Walks and Quantum Oscillator in an Infinite-Dimensional Phase Space
本文研究无限维相空间中基于 Weyl 表示的量子随机游走，分析高斯平均平移形成的自伴压缩半群，并证明其收敛到以无限维谐振子 Hamilton 量为生成元的量子振子演化半群。
2024-06-15 math.PR quant-ph
Representations of the Lie Superalgebra gl(1|n) in a Gel'fand-Zetlin Basis and Wigner Quantum Oscillators
李超代数gl（1）的全部有限维不可约表示的显式构造|n）在Gel'fand-Zetlin基上的分布。特别注意的是所谓的星型I表示（"酉表示“），并向一类简单的表示V（p），与p任何正整数。然后，回顾了维格纳量子振荡器（WQO）的概念。在这些量子振子模型中，gl（1| DN）是N粒子D维振子的物理状态空间。到目前为止，GL（1| DN）WQO仅在所谓的Fock空间W（p）中描述，导致有趣的概念，如非交换坐标和离散空间结构。在这里，我们描述了其他酉表示的WQO的物理性质，包括gl（1）的某些表示V（p| DN）。这些新的解决方案再次有显着的性质，从频谱的哈密顿量和位置，动量和角动量运营商。得到了gl（1）的所有表示V（p）的角动量含量的公式|3 N），与N粒子三维WQO相关。对于这些表示V（p），我们还更详细地考虑了位置算子及其平方的谱，导致有趣的结果。特别地，得到了这些解的一个经典极限，这与对应原理是一致的。
2006-02-17 hep-th math-ph math.MP
