Cusped spaces for hierarchically hyperbolic groups, and applications to Dehn filling quotients
Maxwell Institute and Department of Mathematics, Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学数学系麦克斯韦研究所）
本文提出一种构造方法，同时产生相对超几何群的漏斗空间和准等距于泰克米勒度量的空间。通过此方法研究了各种群的德恩填充类似商，包括穿孔球的映射类群。特别地，证明了五孔球的映射类群（或四strand辫群）有无限超几何商，且不与其他球面映射类群（或辫群）的超几何商同构。
2026-04-15 math.GR math.GT
Nonhyperbolic Dehn fillings on hyperbolic 3-manifolds
我们给出了双曲流形上非双曲Dehn填充的三个无限族例子。第一类流形允许两个距离为2的Dehn填充，其中一个是环面和环形的，另一个是可约的和$\partial$ -可约的。第二类流形的边界由两个环面组成，且允许两个可约的Dehn填充。第三族中的流形允许一个环面填充和一个距离为3的可约填充。这些例子建立了某些类型的非双曲型德恩填充之间的距离的虚拟边界。
1997-08-07 math.GT
Filling Links and Essential Systole
University of Notre Dame（圣母大学）；Rice University（莱斯大学）
本文回答了Freedman和Krushkal的问题，在任意闭可定向3-流形中构造了具有大本质收缩的双曲填充链环，突破了先前对双曲链环的几何限制。
2026-10-28 math.GR math.GT
Shortest filling geodesics on hyperbolic surfaces
该研究确定了模空间中亏格$g$双曲曲面上填充（多）测地线的最短长度，证明其由补集为直角正$(8g-4)$边形的测地线实现，并构造了相应单条测地线。
2025-06-14 math.GT
Negatively Oriented Ideal Triangulations and a Proof of Thurston's Hyperbolic Dehn Filling Theorem
我们给出了一个完整的证明瑟斯顿的著名双曲德恩填充定理，理想的三角测量方法的瑟斯顿和诺伊曼-扎吉尔。我们避免假设一个真正的理想三角总是存在的，只使用一个部分平坦的，通过细分的Epstein-Penner分解。这迫使我们处理负向四面体。我们的双曲型Dehn填充系数集的分析是初等的和自足的。特别是，它不假设在各种变形的完整点的平滑度。
1999-01-11 math.GT
Toroidal Dehn fillings on large hyperbolic 3-manifolds
本文证明了，如果一个具有单环面边界的双曲三维流形$M$在距离5处有两个Dehn填充，每个填充包含一个本质环面，则$M$是一个有理同调实环面，它在Wu意义下并不大.此外，其中一个Surgered流形包含一个本质环面，该本质环面最少在至多两点处与所附实环面的核相交。这完成了最好的可能的上界的距离之间的两个特殊的Dehn填充产生基本的小表面在所有十种情况下的大双曲3-流形的确定。
2005-08-15 math.GT
Dehn filling of cusped hyperbolic 3-manifolds with geodesic boundary
对每个g>=2和k>=0，我们定义一个可定向的双曲3-流形的集合M_{g,k}，它具有$k$环面尖点和亏格g的一个连通的全测地边界. M_{g,k}中的流形具有Matveev复杂度g+k和Heegaard亏格g+1，它们的同调、体积和Turaev-Viro不变量仅依赖于g和k。此外，它们不包含封闭的基本曲面。对于固定的k，M_{g,k}的基数具有增长类型g^g。我们完整地描述了M_{g,k}中每个M的非双曲Dehn填充，证明了在部分填充M得到的任何双曲流形的任何尖点上，恰好有6个非双曲Dehn填充：3个包含本质圆盘，另外3个包含本质环.这给出了一个无限大的双曲流形类（在吴的意义下）的边界可约和环形Dehn填充距离为2，并允许我们证明，相应的上界吴发现是尖锐的。若M只有一个尖点，则这三个边界可约的填充物是可约体。
2003-01-11 math.GT
On the number of hyperbolic Dehn fillings of a given volume
设M是一个1-尖点双曲3-流形，其尖点形状是二次的。我们证明了存在c=c（M）使得M的具有任意给定体积v的双曲Dehn填充数一致有界于c.
2021-01-15 math.GT math.NT
On hyperbolic 3-manifolds realizing the maximal distance between toroidal Dehn fillings
对于一个具有环面边界分支的双曲三维流形M，在环面分支上除了1000个Dehn填充外，所有的Dehn填充都产生双曲三维流形。在本文中，我们将重点讨论的情况下，M有两个例外的Dehn填充，这两个产生的环面流形。对于这种情况，Gordon给出了Dehn填料两个斜坡之间距离的上界。特别地，如果M很大，则距离至多为5。我们表明，这个上界可以提高1的大流形的广泛的类。
2005-05-31 math.GT
Boundary structures of hyperbolic 3-manifolds admitting annular and toroidal fillings at large distance
对于具有环面边界分量的双曲三维流形$M$，除了1000个Dehn填充之外，所有的Dehn填充都产生双曲三维流形。在本文中，我们将集中在情况下，$M$有两个特殊的德恩填充：环形填充和环形填充。对于这种情形，Gordon给出了两个坡之间距离的上界δ.此外，距离4仅由两个特定的歧管实现，而距离5由单个歧管实现。这些流形都有两个环面的并集作为它们的边界。此外，有一个流形的三个环面作为其边界，实现了距离3。我们表明，如果距离是三个，那么边界的歧管由最多三个环面。
2005-03-01 math.GT
Simplicial volume and fillings of hyperbolic manifolds
设M是一个双曲n-流形，其尖点具有环面截面。在arXiv：0901.0056中，作者通过用其边界的紧致“部分锥”替换M的尖点，构造了各种非正和负弯曲空间作为M的“2π-填充”。这些2π-填充是闭的伪流形，因此有一个基本类。我们证明了任何2π-填充的单形体积都是正的，并且上界为n（M）/vn，其中vn是正则理想双曲n-单形的体积.这一结果推广了三维流形的双曲Dehn填充不增加双曲体积的事实。特别是，我们得到的信息，一些4-维的Ratcliffe和Tschantz所描述的同源领域的单纯体积，回答了Belegradek的问题，并建立了存在的4-维的同源领域正单纯体积。
2011-07-19 math.GT
On the impossibility of four-dimensional complex-hyperbolic Einstein Dehn filling
我们证明了复双曲爱因斯坦-德恩填充紧化不可能在四维空间中进行。
2022-03-22 math.CV math.DG math.GT
Dehn filling of the "magic" 3-manifold
我们对3分支链环补的所有非双曲Dehn填充进行了分类，证明了它们是最小的3尖点双曲3-流形。我们推导了无穷多个1-尖点和2-尖点双曲流形的所有非双曲Dehn填充的分类，包括大多数已知体积最小的非双曲Dehn填充。在这种分类的其他结果中，我们提到以下几点：-对于每一个整数n，我们可以证明在3-球面中有无穷多个双曲纽结具有例外运算n，n+1，n+2，n+3，其中n+1，n+2给出小的Seifert流形，n，n+3给出环面流形;- 我们证明了一个2-尖点双曲流形，它包含一对具有同胚补的不等价纽结; -我们证明了一个手征3-流形，它包含一对具有定向同胚补的不等价双曲纽结;- 我们给明确的下界之间的最大距离小塞弗特填充和任何其他类型的例外填充。
2005-12-11 math.GT
Effective drilling and filling of tame hyperbolic 3-manifolds
给出了尖点双曲3-流形的厚部分与其长Dehn填充之间度量变化的有效bilipschitz界。在流形的薄部分，我们给出了短闭测地线复长度变化的有效界。这些结果量化了Brock和Bromberg的填充定理，并将作者以前的结果从有限体积双曲三维流形推广到任何驯服的双曲三维流形。为了证明主要的结果，我们组装工具从克莱因群论到一个模板转移定理的有限体积流形到定理的无限体积流形。我们还证明和应用一个无限体积版本的6-定理。
2022-08-04 math.GT
Rigidity in hyperbolic Dehn filling
本文讨论了双曲型Dehn充填体中核心测地线的刚性问题。例如，对于具有非对称尖点形状的$n$ -尖点双曲$3$ -流形$M$，我们证明了任意具有足够大系数的$M$的Dehn填充唯一地由其核测地线的完整性的乘积决定.我们还探讨了主要结果的各种影响。附录I阿戈尔提供了一个替代几何证明的推论之一，我们的主要论点。
2019-10-23 math.GT math.NT
Quasiconvexity and Dehn filling
我们定义了一个新的条件相对双曲Dehn填充，使我们能够控制的行为相对拟凸子群，不需要是满的。作为应用，结合Cooper和Futer最近的一个结果，我们给出了非紧有限体积双曲三维流形虚扩张的一个新的证明，该结果首先由Wise证明.此外，我们解释了[2，附录A]的结果如何可以推广到相对设置，以控制相对拟凸子群在适当的Dehn填充下的相对高度。
2019-05-06 math.GR math.GT
Connectedness of Bowditch Boundary of Dehn Fillings
研究了相对双曲群偶$(Γ, ¶)$的Dehn填充以及在足够长的Dehn填充下Bowditch边界连通性的持续性。我们表明，限制的外围子群几乎多环子群是不需要的。
2022-09-17 math.GR math.GT
Toroidal Dehn fillings on hyperbolic 3-manifolds
我们确定所有双曲3-流形$M$承认两个环形Dehn填充距离4或5。本文证明了：如果$M$是一个具有环面边界分支$T_0$的双曲三维流形，且$r,s$是$T_0$上的两个斜率，且$Δ(r,s) = 4$或5使得$M(r)$和$M(s)$都包含本质环面，则$M$是14个特殊流形$M_i$中的一个，或者是由$M_1, M_2, M_3$或$M_{14}$通过在$\partial M_i - T_0$上附加一个实体环面而得到的.所有的流形$M_i$是双曲的，我们表明，只有前三个可以嵌入到$S^3$。因此，这导致$S^3$中所有双曲结的完整分类，允许距离至少为4的两个环形手术。
2005-12-01 math.GT
A coarse embedding theorem for homological filling functions
我们证明了在适当的有限性条件下，粗嵌入诱导同调Dehn函数的不等式。主要结果的应用包括刻画了哪些可表示群可以粗嵌入到几何维数为$2$的双曲群中，刻画了具有几何维数为$2$的二次Dehn函数的群的可表示子群，以及刻画了幂零群粗嵌入到具有相同增长的其他幂零群和双曲群中.
2020-11-18 math.GR math.GT
Asymmetric hyperbolic L-spaces, Heegaard genus, and Dehn filling
L-空间是具有极小Heegaard弗洛尔同调的有理同调3-球面。我们给出了第一个没有对称的双曲L-空间的例子。特别是，与所有先前已知的L空间不同，这些流形不是S^3中链的双分支覆盖。我们证明了存在无限多这样的例子（在几个不同的家庭）使用双曲几何，弗洛尔理论的混合，并验证了计算机计算。独立的兴趣是我们的技术，使用区间运算证明对称群和不存在的等距的尖双曲3-流形。在这个过程中，我们给出了Heegaard亏格为3的具有两个不同透镜空间填充的1-尖点双曲3-流形的例子。这些是第一个例子，多个德恩填充下降Heegaard属超过一个，这回答了戈登的问题。
2015-06-18 math.GT
Configuration spaces of points on the circle and hyperbolic Dehn fillings
在实射影直线上n（>4）个不同等权点的位形空间中，M.吉田我们几何化它，使它将是一个真正的双曲锥流形的有限体积与维数n-3。然后，我们改变点的权重。几何化仍然有意义，并产生变形。当n-3 = 2，3时，以这种方式产生的变形的有效性将在现有的双曲结构变形理论中局部描述。
1998-09-25 math.GT
Canonical triangulations of Dehn fillings
每一个尖点的有限体积双曲三流形都有一个正则分解为理想多面体。我们研究的典型分解的双曲流形通过填充一些（但不是所有）的尖点与固体环面：在广泛的情况下，在适当的意义上通用，这种分解可以预测从未填充的流形。作为一个例子，我们对待所有的双曲填充的一个尖点的Whitehead链接补。
2008-05-09 math.GT
Dehn filling Dehn twists
令$Σ_{g,p}$为具有$p$穿刺的亏格-$g$定向表面，具有$g>0$或$p>3$。我们证明了$MCG(Σ_{g,p})/DT$是非圆柱双曲的，其中$DT$是映射类群$MCG(Σ_{g,p})$的正规子群，它是由$K^{th}$关于$Σ_{g,p}$中曲线的Dehn扭曲的幂生成的.此外，我们表明，在低复杂性$MCG(Σ_{g,p})/DT$实际上是双曲的。特别地，对于$3g-3+p\leq 2$，我们证明了映射类群$MCG(Σ_{g,p})$是完全剩余的非初等双曲的，并且在某些$L^q$空间上允许具有无界轨道的仿射等距作用。此外，如果每个双曲群是剩余有限的，则$MCG(Σ_{g,p})$的每个凸余紧子群是可分的。上述结果遵循从一般定理复合旋转家庭，来自一个收集的子群顶点稳定的行动组$G$的双曲图$X$。我们给出的条件，确保图$X/N$再次双曲和各种性质的$G$的行动$X$持续的行动$G/N$的$X/N$。
2018-12-23 math.GR math.GT
Configuration spaces of points on the circle and hyperbolic Dehn fillings, II
在前一篇文章中，我们讨论了n（> 4）个带权的点在射影直线上的位形空间到射影变换的双曲化。重量的变化引起变形。证明了当n = 5时权集与Teichmüller空间的对应和当n= 6时权集与Dehn填充空间的对应在等权附近是局部一一对应的。本文建立了它的整体内射性。
1999-07-24 math.GT
Bounds on exceptional Dehn filling II
我们证明了至多有1000个尖点可定向的双曲三维流形具有8个以上的非双曲Dehn填充。此外，我们还证明了确定这些多个流形是可判定的。
2008-03-20 math.GT
Bounds on exceptional Dehn filling
我们证明了对于双曲纽结补，除了至多12个Dehn填充外，所有的Dehn填充都是不可约的。
2000-11-15 math.GT
Hyperbolic Dehn filling in dimension four
我们介绍和研究一些变形的完整的有限体积双曲四流形，可以解释为四维类似物瑟斯顿的双曲德恩填充。我们特别构造了一个完整的，有限体积锥四流形$M_t$的解析路径，它插值于两个双曲四流形$M_0$和$M_1$之间，具有相同的体积$\frac {8}3π^2$。变形看起来像熟悉的双曲德恩填充路径，发生在三维，其中一个核心简单的闭测地线的锥角单调变化，从$0$到$2π$。这里，$M_t$的奇点是一个浸入测地线表面，其锥角也从$0$单调变化到$2π$。当锥角趋向于$0$时，钻一个小的芯表面（环面或克莱因瓶），产生一个新的尖点。我们表明，双曲型德恩填充的各种情况下可能会出现，包括一种情况下发生退化时，锥角趋于$2π$，如在著名的8字形结补的例子。该结构利用了Kerckhoff和Storm最近发现的一个四维变形双曲多面体族。
2017-09-15 math.DG math.GT
Quasigeodesic flows and sphere-filling curves
给定一个具有拟短程流的闭双曲3-流形M，在双曲空间的边界上构造了一条π_1-等变球填充曲线.具体地说，我们证明了H^3上升力流的任何完全横截P都具有作为继承π_1作用的闭盘的自然紧化。P在H^3中的嵌入连续地扩展到紧化，并且对边界的限制是从S^1到S^2_ \infty的满射π_1-等变映射.这推广了Cannon和Thurston关于纤维双曲3-流形的结果。
2012-10-26 math.DS math.GR math.GT
Word hyperbolic Dehn surgery
本文的目的是证明在一个尖点双曲三维流形上的许多Dehn填充产生一个三维流形，它是不可约的，超环面的，非Seifert流形，并且具有无限的，字双曲基本群.我们建立了Thurston-Gromov $2π$定理的一个推广，证明了如果每个填充坡的长度大于6，则所得到的3-流形具有上述所有性质.我们还给出了一个组合版本的$2π$定理，涉及角理想三角剖分。我们应用这些技术，通过研究手术沿交替链接。
1999-09-07 math.GR math.GT
On the trace fields of hyperbolic Dehn fillings
本文在假设Lehmer猜想下，通过常数C估计1-顶点双曲3-流形的双曲Dehn填充迹域次数，证明其与填充系数p/q的最大绝对值呈线性双向界。
2024-03-23 math.GT math.NT
Algebraic and geometric solutions of hyperbolic Dehn filling equations
本文研究理想三角剖分三维流形上双曲型Dehn填充方程的代数解与几何解之间的差异。我们证明了任何几何解都是代数解，并证明了几何解的唯一性。然后我们对三个有趣的例子进行了显式计算。通过前两个例子，我们可以看到并非所有的代数解都是几何的，而且代数解也不是唯一的。第三个例子是一个非双曲流形，它允许相容性和完备性方程的正的部分平坦解。
2003-05-05 math.DG math.GT
Filling Riemann surfaces by hyperbolic Schottky manifolds of negative volume
该研究给出黎曼曲面成为凸余紧双曲柄体流形（具负重正化体积）渐近边界的条件，证明当曲面上存在足够多足够短的闭曲线时满足该条件。
2025-08-15 hep-th math.DG math.GT
Classification of hyperbolic Dehn fillings I
本文利用 Thurston 不变量对具有足够大系数的双曲 Dehn 填充进行分类，并证明不变量相同的两个填充具有相同的复体积。
2024-11-20 math.GT math.NT
Exceptional Dehn surgery on the minimally twisted five-chain link
本文考虑了3-球面中5个构件的最小扭转链节，分析了其上的Dehn手术，即其外部M5上的Dehn填充。三维流形M5是一个很好的对称双曲流形，填充它可以得到大量的具有4个或更少（包括0个）尖点的双曲三维流形。鉴于Thurston的双曲Dehn填充定理，自然会面临对M5上所有例外填充进行分类的问题，即那些产生非双曲3-流形的填充。在这里，我们完全解决了这个问题，还表明，由于对称性的M5和一些双曲流形所产生的填充M5，一组特殊的填充M5是由一个非常小的信息量。
2013-11-28 math.GT
Hyperbolic Dehn filling, volume, and transcendentality
本文针对单尖点双曲3-流形，通过大量计算实验与理论框架研究给定体积的Dehn填充数量，并证明其增长慢于填充系数的任何幂次。
2025-05-05 math.GT math.NT
Length minimization of filling pairs on hyperbolic surfaces
本文研究了双曲面上极小填充对的分类和最短长度确定问题。
2026-01-21 math.GT math.MG
Reducing Dehn fillings and small surfaces
本文研究了双曲3-流形上的Dehn填充之间的距离，这些填充产生包含本质小曲面（包括非可定向曲面）的3-流形。特别是我们研究的情况下，一个填充创建一个本质的领域或射影平面，和其他创建一个本质的领域，射影平面，环，Moebius带，环面或克莱因瓶，所有11对这样的非双曲流形。
2003-03-13 math.GT
Examples of reducible and finite Dehn fillings
如果一个双曲3-流形M允许一个可约的和有限的Dehn填充，则填充斜率之间的距离已知为1。最近Boyer、Gordon和Zhang证明了这一点。第一个例子的流形有两个这样的填充是由博耶和张。本文给出了允许循环、二面体、四面体、八面体和二十面体等各种类型的可约Dehn填充和有限Dehn填充的双曲流形的例子。
2009-10-13 math.GT
Algorithm for filling curves on surfaces
设$Σ$是一个具有负欧拉示性数的紧致可定向曲面，$h$是$Σ$上的完备双曲度量. $Σ$中的测地线$γ$是填充的，如果它将曲面切割成拓扑圆盘和环形。我们提出了一个有效的算法来决定是否测地线曲线，表示为一个字，在某些发电机的$π_1(Σ)$，是填充。在这个过程中，我们找到了一个明确的界限的组合长度的曲线给出的Dehn-Thurston坐标，在双曲长度。这给了我们一个有效的方法来产生一个集合，它保证包含所有对应于有界双曲长度的简单测地线的单词。
2020-01-02 math.GT
One-cusped Dehn fillings of the sisters of the Whitehead and $6^2_2$ link complements
Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
研究（-2,3,8）-椒盐卷饼链补空间和伯格流形单尖点德恩填充的算术性，通过特定技术表明其尖点域等重合，伯格流形无算术性，（-2,3,8）-椒盐卷饼链补空间唯一算术填充是八字结补空间姐妹空间，且相关纽结补无隐藏对称性。
2026-07-10 math.GT
Triangulations of 3-manifolds, hyperbolic relative handlebodies, and Dehn filling
我们在具有n个四面体的三维三角剖分的集合T（n）和亏格n+1的某个相对的类H（n）之间建立了一个双射对应。我们证明了H（n）中的流形是双曲的（有测地线边界，尖点对应于环），有最小的可能体积，和最简单的边界环.在测地边界上镜像H（n）的元素，我们得到了一类尖点双曲流形D（n）。瑟斯顿和第一个命名的作者。我们证明了D（n）与T（n）也是双射对应的，并研究了D（n）中流形的一些Dehn填充.作为我们构造的结果，我们还证明了：-一个3-流形的三角剖分是由它的1-骨架唯一地确定到合痕的; -如果一个3-流形M有一个理想三角剖分，其边的价数至少为6，则M是双曲的，并且其边是同伦非平凡的，从而同伦到测地线;- 每个有限群G是闭双曲三维流形的等距群，其体积小于常数乘以|G| ^[9]。
2005-12-06 math.GT
Incompressible one-sided surfaces in even fillings of Figure 8 knot space
在由图8结空间的（2 p，q）Dehn填充生成的闭合、非Haken、双曲线类示例中，几何不可压缩的单侧表面由填充比p/q标识，并确定在所有情况下都是唯一的。当应用于单侧Heegaard分裂时，这可以用来分类这类闭双曲例子中的所有几何不可压缩分裂;对于双侧Heegaard分裂不存在类似的分类。
2011-01-14 math.GT
Similar fillings and isolation of cusps of hyperbolic 3-manifolds
本文深入分析了B.马尔泰利角Petronio和作者。M_{g,k}的每个元素都是一个有向完备有限体积双曲三维流形，具有亏格g和k尖点的紧致连通测地线边界。我们研究了M_{g,k}中流形的完全双曲结构的小变形，通过仔细分析它们的测地三角剖分。我们证明了M_{g,k}中的几个元素允许非同胚双曲Dehn填充共享相同的体积、同调、尖点体积、尖点形状、Heegaard亏格、最短测地线的复长度、最短返回路径的长度和Turaev-Viro不变量。具有所有这些不变量的流形被称为几何相似的，并且首先由C。D.霍奇森河G. Meyerhoff和J.R.周他们所描述的几何相似流形的例子是可以相互比较的。我们在这里表明，在M_{g,k}中的许多元素承认非可重复的几何相似的德恩填充。双曲三维流形中尖点的几何孤立性是由W. D. Neumann和A. W. Reid和D. Calegary，他为所有先前已知的孤立现象的例子提供了解释。我们证明了任何流形M_{g,k}的尖点都是几何孤立的。显然，在我们的例子中，尖点的隔离是由于与Calegari所描述的不同的原因而产生的。我们还表明，任何元素在M_{g,k}承认一个无限家庭的双曲Dehn填充诱导非平凡变形的双曲结构的测地线边界。
2005-04-07 math.DG math.GT
From hyperbolic Dehn filling to surgeries in representation varieties
双曲Dehn手术和弯曲过程提供了两种描述三维流形上完全双曲结构双曲变形的方法。此外，可以得到非哈肯流形的例子，而不使用瑟斯顿的一致化定理。我们回顾这些胶合技术，并提出了一个逻辑的连续性，这些想法和胶合方法希格斯束。我们演示了如何可以构建某些模型对象的表示品种$\text{Hom} \left( π_{1} \left( Σ\right), G \right) $的拓扑表面$Σ$和半单李群$G$。明确的例子中产生的情况下，$Θ$ -积极的表示躺在光滑的连通组件的$\text{SO} \left(p,p+1 \right)$ -表示品种。
2021-11-22 math.DG math.GT
Farrell-Jones via Dehn fillings
在Dahmani，Guirardel和Osin的基础上，我们推广了群论Dehn填充定理，证明了无限阶元的原象具有一定的自由积结构.然后我们应用这个结果证明了满足Farrell-Jones猜想的双曲群相对于剩余有限群，它们满足Farrell-Jones猜想。
2015-10-27 math.GR math.GT
Universal bounds for hyperbolic Dehn surgery
本文给出了Thurston双曲Dehn手术定理的一个定量形式。应用程序包括第一个普遍的界限上的非双曲Dehn填充的尖双曲3-流形的数量，并估计双曲Dehn填充过程中的体积和核心测地线长度的变化。证明涉及到一个家庭的双曲锥流形结构的建设，使用无穷小调和变形和几何极限分析。
2002-04-30 math.DG math.GT
Exceptional Slopes on Manifolds of Small Complexity
人们已经观察到，在卡拉汉-希尔德布兰德-威克斯普查的尖双曲$3$ -流形的大多数流形是通过手术获得的最小扭曲的5链链接。一个完整的分类特殊手术的5链链接最近已经完成。在这篇文章中，我们提供了一个完整的分类集的例外的斜率和填充的所有尖双曲外科手术的最小扭曲5-链节，从而描述了集的例外的斜率和填充的最小复杂性的双曲流形。该分类产生了对许多单尖流形和双尖流形族的特殊填充的描述，并为一些著名的拓扑图提供了支持证据。一个这样的家庭，出现在分类是一个无限家庭的1-尖双曲流形与四个塞弗特流形填充和一个环面填充。
2015-10-30 math.GT
Convex projective generalized Dehn filling
对于$d=4, 5, 6$，我们给出了完备有限体积双曲$d$ -流形$M$的第一个例子，使得由$M$通过广义Dehn填充得到的无穷多个$d$ -orbifolds $M_{m}$具有适当凸的实射影结构. $M_m$的轨道基本群相对于与$\mathbb{Z}^{d-2}$几乎同构的子群的集合是Gromov双曲的，因此$M_m$上的投射结构的发展映射的图像是投射$d$ -空间的可分真凸区域的新例子，它们不是严格凸的，与Benoist以前的例子相反。
2018-03-30 math.GR math.GT math.MG
Reducible And Finite Dehn Fillings
证明了双曲纽结流形边界上的有限填充坡与可约填充坡之间的距离至多为1。
2007-10-19 math.GT
A Subgroup Theorem for Homological Filling Functions
利用代数技巧研究群及其子群的同调填充函数。如果$G$是一个允许有限$(n+1)$ -维$K(G,1)$的群，并且$H \leq G$是$F_{n+1}$型，则$H$的$n^{th}$ -同调填充函数由$G$的同调填充函数上界。这与已知的例子形成对比，在已知的例子中，这种不等式在环境群$G$或子群$H$上的较弱条件下不成立。我们包括双曲群和同伦填充函数的应用。
2015-08-20 math.GR math.GT
Asymptotics of shortest filling closed multi-geodesics
Anhui Normal University（安徽师范大学）；Peking University（北京大学）；Tsinghua University（清华大学）；BIMSA（北京国际数学研究中心）
本文研究了双曲面中闭合多测地线的渐进行为，证明了其长度与亏格和测地线长度的对数相关，并展示了在随机双曲面模型中的应用。
2026-01-24 math.DG math.GT
Classification of Hyperbolic Dehn fillings II: Quadratic case
本文通过研究双曲德尼填充的二次情况，完善了其分类，并揭示了流形复体积中的隐藏结构。
2025-12-18 math.GT math.NT
The Link Volume of Hyperbolic 3-Manifolds
证明了对任意V>0，存在一个双曲流形M_V，使得R（M_V）< 2.03，且L（M_V）> V.链接的组件（或边界组件）的数量没有限制。发言见导言第二部分。下面是我们得到的结果的两个例子：1）设K是S ^3中链L的分支。那么K上的“大多数”斜率都不能完成L上的整容手术，除非K成为一个霍普夫环的分支。2)设X是流形，ε>0。那么除了1000个通过填充X得到的双曲流形外，所有的双曲流形都允许一条短于ε的测地线（注意这个有限集可以对应于无限多个填充）。
2012-11-08 math.GT
Polynomial filling functions of sublevel sets in $\mathrm{CAT}(0)$ cube complexes
本文给出判据确保 CAT(0) 立方复形高子水平集有多项式积分同调填充函数，并验证 Higman-Thompson 群满足，从而这些群在每度 k≥2 有多项式同调填充函数。
2026-10-06 math.GR math.GT
