AI 中文总结
本文给出判据确保 CAT(0) 立方复形高子水平集有多项式积分同调填充函数，并验证 Higman-Thompson 群满足，从而这些群在每度 k≥2 有多项式同调填充函数。
AI 中文摘要
我们给出一个判据，确保在 $\mathrm{CAT}(0)$ 立方复形上的离散 Morse 函数的足够高的子水平集具有多项式积分同调填充函数。作为应用之一，我们验证了 Higman--Thompson 群 $F_{d,r}$、$T_{d,r}$ 和 $V_{d,r}$ 的 Stein--Farley 复形满足此判据。因此，这些群在每个次数 $k\geq2$ 上具有多项式同调填充函数。
英文摘要
We give a criterion ensuring that sufficiently high sublevel sets of a discrete Morse function on a $\mathrm{CAT}(0)$ cube complex have polynomial integral homological filling functions. As one application, we verify this criterion for the Stein--Farley complexes of the Higman--Thompson groups $F_{d,r}$, $T_{d,r}$, and $V_{d,r}$. Consequently, these groups have polynomial homological filling functions in every degree $k\geq2$.
Comments29 pages
