On subadditivity of the logarithmic Kodaira dimension
我们减少Iitaka的次可加性猜想的对数Kodaira维数的一个特殊情况下的广义丰度猜想通过建立一个Iitaka型不等式中山的数值Kodaira维数。我们的证明在很大程度上依赖于中山的$ω$ -层和$\widehatω$ -层理论。作为应用，我们利用大边界因子射影klt对的极小模型程序证明了仿射簇的对数Kodaira维数的次可加性.
2016-02-06 math.AG
Okounkov bodies associated to abundant divisors and Iitaka fibrations
本文的目的是研究与富足因子相关的Okounkov体。作为主要结果，我们证明了富足因子的赋值Okounkov体编码了所有的数值性质。我们应用这一结果恢复的渐近基轨迹的丰富因子从赋值Okounkov机构。我们还通过比较它们的欧氏体积，给出了富足因子的赋值Okounkov体与极限Okounkov体重合的判别准则。为了得到这些结果，我们证明了一些变种的藤田近似Okounkov机构使用Iitaka纤维化。
2021-11-01 math.AG
Generalized Nonvanishing Conjecture and Iitaka Conjecture
本文证明了对于κ>0或q>0的三维簇成立广义非消失猜想，并由此推导出饭高猜想$C_{n,m}$在n=7及特定条件下成立，且$C^-_{n,m}$在n≤7时成立。
2024-03-25 math.AG
On the uniformity of the Iitaka fibration
我们研究了正Kodaira维数的光滑投射簇上的复正则系统，遵循Hacon-McKernan，Takayama和Tsuji成功地用于一般类型簇的方法.我们证明了正Kodaira维数的光滑投影簇的Iitaka纤维化的一致性结果，条件是Iitaka纤维化的基底不是uniruled的，纤维化的变化是最大的，并且一般纤维具有良好的极小模型.
2007-09-03 math.AG math.CV
Kodaira-Iitaka dimension and multiplicity: an analytic perspective
本文从分析角度研究了graded线性序列的柯代拉-伊塔卡维度与乘数，通过 plurisubharmonic 包络的交理论得到改进的公式，并引入非 pluripolar 的数值柯代拉-伊塔卡维度。
2026-03-23 math.AG math.CV math.DG
Threefolds of Kodaira dimension one
证明了对Kodaira维数为1的光滑复射影三重映射，$m$次复正则映射对每个$m\geq5868$都是关于Iitaka纤维化的双有理映射，且可被$12$整除.
2021-09-10 math.AG
Sharp Noether-type inequalities for $3$-folds of intermediate Kodaira dimensions
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文针对中间小平维数的光滑射影三维流形，建立了尖锐的 Noether 型不等式，给出了伊塔卡体积与几何亏格的下界关系，并刻画了等号成立的条件。
2026-10-05 math.AG
On the Iitaka conjecture for anticanonical divisors in positive characteristic
本文研究正特征下纤维化中的Iitaka型不等式，证明在三重或曲线目标时，若一般纤维正则且诱导对强F-正则，则成立。同时给出特征2和3下非正常纤维的反例。
2025-07-24 math.AG
Notions of numerical Iitaka dimension do not coincide
设$X$是光滑射影簇.除数$D$的Iitaka维数是一个重要的不变量，但它不仅取决于$D$的数值类。然而，有几个定义的“数值Iitaka维数”，仅取决于数值类。本文证明了存在一个伪有效的$\mathbb R$ -因子，使得这些不变量取不同的值.关键是构造一个伪有效$\mathbb R$ -除数$D_+$的例子，其中对于任何足够充分的$A$，$h^0(X,\lfloor m D_+ \rfloor+A)$的上下界为$m^{3/2}$的倍数。
2019-04-24 math.AG
On the pluricanonical maps of varieties of intermediate Kodaira dimension
在本文中，我们将证明Iitaka纤维化$f:X \rightarrow Y$的一致性结果，假设一般的纤维具有良好的极小模型和$f$的变化为零或$κ(X)=\rm{dim}(X)-1$。
2012-03-02 math.AG
Nef anti-canonical divisors and rationally connected fibrations
研究了nef相对反典范除子的Iitaka-Kodaira维数.因此，我们证明了：给定一个具有klt奇点的复射影簇，如果反典范除子是nef，则极大有理连通纤维化的一般纤维的维数至少是反典范除子的Iitaka-Kodaira维数.
2018-06-15 math.AG
Effectivity of Iitaka fibrations and pluricanonical systems of polarized pairs
对于每一个光滑的复杂的投影品种$W$的尺寸$d$和非负Kodaira尺寸，我们表明存在一个普遍的常数$m$只依赖于$d$和两个自然不变量的非常一般的纤维的Iitaka纤维化的$W$，使pluicanonical系统$|mK_W|$定义Iitaka纤维化。这是一个后果，更普遍的结果极化伴随因子。为了证明这些结果，我们发展了一个广义的对偶理论、奇点理论、对数正则阈值理论、附加理论等。
2015-12-24 math.AG
Effective log Iitaka fibrations for surfaces and threefolds
我们证明了一个类似的Fujino和Mori的''界定''在日志典范丛公式（也见Prokhorov和Shokurov）的Kawamata日志终端对的相对维数为1。作为一个应用，我们证明了对于Kodaira余维数为1且维数至多为3的klt对$(X,Δ)$，使得$Δ$的系数在DCC集合$\mathcal{A}$中，存在一个只依赖于$\mathcal{A}$的自然数$N$，对于该自然数，$\N(K_X+Δ)$的向下舍入引起Iitaka纤维化.我们还证明了一般类型的klt曲面的双有理有界性结果。
2008-05-22 math.AG
Iitaka-Viehweg conjectures C and C++
给定一个纤维空间$X/S$，其一般几何纤维为Kodaira维数$\geq 0$，我们将构造一个在$X$上沿着这样一个关于$X/S$的水平超平面分歧的簇$Y$，Kollár和Kawamata已经证明了关于$Y/S$的Viehweg猜想，其一般几何纤维为一般类型或丰富的正则可逆层，其中$X/S$和$Y/S$的Viehweg维数分别相等。本文利用Mochizuki的伽罗瓦论证明了$X/S$的维不大于$Y/S$的维.
2010-05-16 math.AG
On surjective morphisms to abelian varieties and a generalization of the Iitaka conjecture
本文研究到阿贝尔簇的满射态射诱导的纤维化，提出并证明了Iitaka猜想在极大Albanese维数基上的推广，预测纤维化Kodaira维数相等。
2024-07-23 math.AG
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over surfaces
本文证明了曲面上代数纤维空间的Iitaka C_nm猜想
2017-07-28 math.AG math.CV
The dimension of automorphism groups of algebraic varieties with pseudo-effective log canonical divisors
令$(X,D)$是维数$n$的对数平滑对，其中$D$是约化的有效因子，使得对数典型因子$K_X + D$是伪有效的。设$G$是$\mathrm{Aut}(X,D)$的连通代数子群.我们证明了$G$是维数$\le \min\{n-\barκ(V), n\}$的半阿贝尔簇，具有$V := X\setminus D$ .在第二维中，Shigeru Iitaka在他1979年的Osaka J. Math.论文中声称，对数光滑曲面的$\dim G\le \bar{q}(V)$与$\barκ(V) = 0$和$\bar{p}_g(V) = 1$成对。我们（重新）证明和推广这个经典的结果与$\barκ=0$所有的表面，而不假设Iitaka的分类对数Iitaka表面或对数$K3$表面。
2017-07-15 math.AG
Comparing numerical Iitaka dimensions again
为了寻找Iitaka维数的数值类似物，人们从不同的角度定义了各种数值Iitaka维数。人们一直认为，所有已知的数值Iitaka尺寸相互吻合，直到最近发现的一个反例构造的Lesieutre。在本文中，我们证明了它们中的许多仍然符合数值Iitaka维数Boucksom-Demailly-Pittun-Peternell介绍。另一方面，我们证明了由Nakayama和Lehmann引入的其他一些数值Iitaka维数可以任意大于其余的数值Iitaka维数。我们还研究了富足因子的一些性质。
2021-11-01 math.AG
Bogomolov-Sommese vanishing and liftability for surface pairs in positive characteristic
证明了Bogomolov-Sommese消灭定理对具有大特征的对数正则射影曲面成立，除非对数典范除子的下舍入的Iitaka维数不等于2.作为应用，我们证明了当对数典范除子的Iitaka维数小于或等于零时，一对正规射影曲面和一个大特征约化因子的对数分解提升到Witt向量环.此外，我们给出了明确的和最佳的界限上的特征，除非他们的Iitaka维数等于零。
2022-08-10 math.AG
Effective Iitaka fibrations
本文证明了对于可计算的正整数M，Kodaira维数为2的n维复射影流形X的M-正则映射对于Iitaka纤维化是双有理的. M依赖于Iitaka纤维化的一般纤维F的指数b和F的典型覆盖的贝蒂数。特别地，当维数n小于或等于4时，M是普适常数。
2008-02-23 math.AG math.CV
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over threefolds : Part 1
研究三重域上代数纤维空间的柯西维数行为，证明了Iitaka猜想C_{n,3}的部分情况，包括基域为卡比拉-耶亚三重域的情形。
2026-05-09 math.AG math.CV
Varieties with pseudoeffective canonical divisor and their Kodaira dimension
本文研究复数域上光滑射影簇，围绕Shigefumi Mori提出的“簇为单直纹的当且仅当其小平维数为负”的猜想展开探讨，属于代数几何领域的理论研究。
2025-05-18 math.AG
The classification of universal Jacobians over the moduli space of curves
我们对曲线的模空间上的g次万有雅可比矩阵P_g进行了一个完全的双有理分类，突出了g=10，11的过渡情况。当g<10时，万有雅可比行列式是单有理的，当g=10时，Kodaira维数为零，当g=11时，Kodaira维数为19。当g>11时，P_g的Kodaira维数为3g-3，即Iitaka的纤维空间简易加法公式所允许的最大维数。特别地，我们证明了P_g和M_g对所有的属都有相同的Kodaira维数的期望是错误的.
2011-03-01 math.AG
Volumes on Complex Analytic Spaces
证明了紧致约化复解析空间上的线丛和分次线性级数的体积和相关的Kodaira-Iitaka维数极限。
2013-05-02 math.AG
On the Kodaira dimension of maximal orders
设$\kk$是特征为零的代数闭域，$\KK$是$\kk$上的代数生成域.设$Σ$是中心单$\KK$ -代数，$X$是$\KK$的正规投射模型，$Λ$是$Σ$中的极大$\Osh_X$ -阶层.在$X$上存在一个分歧$\QQ$ -除数$Δ$，它通过一个附加公式与典范双模$ω_Λ$相联系.它只依赖于$\KK$的Brauer群中$Σ$的类。当数值丰度猜想成立或$Σ$是中心单代数时，我们证明了$Λ$的正则环的Gelfand-Kirillov维数（或GK维数）比对数对$(X,Δ)$的Iitaka维数（或D维数）大一.在$Σ$是除代数的情形下，我们进一步证明了这个GK维数也比$Λ$的标准环的零次分式除代数的超越度大一.我们证明了当由分歧因子确定的b-log对具有b-正则奇点时，这些维数是双有理不变的。在这种情况下，我们将$(X,Δ)$的Iitaka（或D维）称为$Λ$阶的Kodaira维。为此，我们建立的Kodaira维的b-log对的b-canonical奇点的双有理不变性。我们还表明，Kodaira维数不能减少嵌入的中心简单代数，有限维在他们的中心，这导致伽罗瓦扩展他们的中心，并满足一个条件的分歧，我们称之为有效嵌入。例如，如果目标中心单代数具有其周期等于其索引的性质，则此条件成立。
2021-08-10 math.AG
Kodaira dimensions of almost complex manifolds II
这是第二个一系列的文件，我们研究plurigenes，Kodaira维数和Iitaka维数紧殆复流形。利用伪全纯复正则映射，定义了紧致殆复流形上Kodaira维数和Iitaka维数的第二种形式.我们证明了Kodaira维数最高的殆复结构是可积的。对于Kodaira维为1的紧几乎复4-流形，我们得到了类椭圆纤维化的结构描述。将复几何中的一些消灭定理推广到几乎复情形。对于驯服的辛$4$ -流形，我们证明了几乎Kodaira维数是有界的辛Kodaira维数以上，通过使用概率组合学风格的参数。附录还包含一些结果，包括回答第二作者的问题，有一个独特的子流形在特殊曲线类的非理性辛$4$，以及延长埃文斯-史密斯的限制辛嵌入某些合理的同源球通过删除假设的交叉形式。
2020-04-27 math.AG math.CV math.DG
Kawamata-Viehweg vanishing as Kodaira vanishing for stacks
我们关联到一对$(X,D)$，由一个光滑概形与一个除数$D\in \text{Div}(X)\otimes \mathbb{Q}$，其支持是一个除数与正规交叉，一个典型的Deligne-Mumford堆栈在$X$上的$D$成为积分。然后，我们重新解释川俣-Viehweg消灭定理为小平消失堆栈。
2002-12-19 math.AG
Numerical Kodaira dimension of algebraic fiber spaces in positive characteristic
本文在正特征下证明了代数纤维空间数值小平维数的Nakayama不等式，并建立了相关定理的变体，进而证明了特定条件下Iitaka猜想成立。
2023-05-15 math.AG
Kodaira dimensions of almost complex manifolds I
这是第一个一系列的文件，我们在其中研究plurigenes，Kodaira方面，更普遍的Iitaka方面紧殆复流形。在殆复流形上的Hodge理论的基础上，引入了紧致殆复流形上的复属维数、Kodaira维数和Iitaka维数.证明了在几乎复范畴中，至少在$4$维中，复数属和Kodaira维数以及不规则性是双有理不变量，其中双有理态射定义为一次伪全纯映射.然而，它们不再是变形不变量，即使在维度$4$或在驯服假设下。在建立双有理不变性的过程中，我们利用圆盘切理技术证明了几乎复情形下的Hartogs扩张定理。通过实例展示了这些不变量的一些有趣现象。特别地，我们构造了具有大Kodaira维数的不可积紧致殆复流形。计算了六球$S^6$上标准殆复结构的Hodge数和复属数，得到了与假设的复结构不同的结果.
2020-04-27 math.AG math.CV math.DG
On the Iitaka volumes of log canonical surfaces and threefolds
该研究证明三维及以下对数典范对的Iitaka体积集合在系数集满足降链条件时也满足该条件，刻画了低维特定曲面的Iitaka体积集性质，部分证实了高维klt对的相关猜想。
2024-07-10 math.AG
On the Albanese morphism of varieties with Frobenius stable Kodaira dimension zero
本文证明了在正特征下，Frobenius 稳定 Kodaira 维数为零的正规固有簇的 Albanese 态射具有可分、满射和连通纤维等性质，并由此推导出阿贝尔簇上纤维化 Iitaka 次可加性猜想的一个新情形。
2025-06-27 math.AG
On Numerically Effective Log Canonical Divisors
设$(X,Δ)$是一个在复数域上只具有整除对数终端奇点的四维对数簇.对数典范除子$K_X+Δ$是半充分的，如果它是nef（数值有效）和Iitaka维数$κ(X,K_X+Δ)$是严格正的。为了证明，我们使用了Fujino的半对数正则三重丰度定理。
2004-09-25 math.AG
On the Kodaira--Saito vanishing theorem of weakly ample divisor
本文在光滑射影簇上，针对层上同调意义下弱丰沛的既约有效除子，引入并证明了相应的Kadaira--Saito消没定理。
2023-08-02 math.AG math.CV
Curves on irrational ruled surfaces whose complements are of non-general type
Department of Mathematics, Faculty of Science, Niigata University（新潟大学理学部数学系）
研究无理直纹曲面上曲线补集的对数Kodaira维数，给出其等于K_X+B的Iitaka维数的证明，并分类维数小于2时的曲线配置，以及维数为1时对数多重典范系统的结构。
2026-06-27 math.AG
Log canonical pairs over varieties with maximal Albanese dimension
设$(X,B)$是具有最大Albanese维数的正规簇$Z$上的对数典型对.如果$K_X+B$相对于$Z$是丰富的（例如，$K_X+B$相对于$Z$是大的），那么我们证明$K_X+B$是丰富的。特别地，Kodaira维数$κ(K_X+B) \geq κ(K_F+B_F)+ κ(Z)$的次可加性成立，其中$F$是一般纤维，$K_F+B_F= (K_X+B)|_F$，并且$κ(Z)$表示$Z$的光滑模型的Kodaira维数。我们将在第4节讨论这个结果的几个变体。在第五节中，我们还对对数典范对的对数Iitaka猜想作了一个注记。
2018-05-26 math.AG
The non-abelian Brill-Noether divisor on $\overline{\mathcal{M}}_{13}$ and the Kodaira dimension of $\overline{\mathcal{R}}_{13}$
本文计算 $M_{13}$ 上非交换 Brill-Noether 除子的类，首次得到斜率低于 $6+10/g$ 的有效除子，并据此证明亏格13的Prym模空间为一般型及两个相关猜想。
2022-07-06 math.AG
On the Kodaira vanishing theorem for log del Pezzo surfaces in positive characteristic
研究了正特征$p$代数闭域上log del Pezzo曲面$(X,Δ)$上的大而弱$\mathbb{Q}$ -Cartier $\mathbb{Z}$ -除数$D$的$H^1(X,\mathcal{O}_X(-D))$的消失.
2020-02-03 math.AG
On the subadditivity of generalized Kodaira dimensions
本文引入带乘子理想层的广义数值小平维数并建立其次可加不等式，证明两种带乘子理想层的广义小平维数定义等价，给出相关次可加性结果的新证明与超可加性结论。
2024-05-14 math.AG math.CV
The Kodaira dimension and singularities of moduli of stable sheaves on some elliptic surfaces
设$X$是${\bf P}^1$上的椭圆曲面，其上有$κ(X)=1$，$M=M(c_2)$是$X$上秩为2的稳定层$E$的模格式，其上有$\operatorname{Pic}(X)\times\mathbb{Z}$中的$(c_1(E),c_2(E))=(0,c_2)$.我们期待定义方程的$M$在其奇点$E$，部分原因是如果$M$承认只有规范的奇点，那么Kodaira维数$κ(M)$可以计算。我们展示以下内容。(A)如果$E_η$对$X$的类属纤维的约束没有秩一子层，且$X$的重纤维数很少，则$E$是$M$的最坏正则奇异性. (B)当$χ({\mathcal O}_X)=1$，$X$只有两个重纤维，且其中一个重纤维等于$2$时，对于$c_2\gg 0$，$κ(M)=\{1+\dim(M)\}/2$和$M$的Iitaka程序可以用纯模论的方法描述. (C)另一方面，当$E_η$具有秩1子层时，仅查看定义方程的2阶部分来判断$E$是否处于最坏的正则奇异性可能是不够的。
2021-02-24 math.AG
The Kodaira dimensions of $\overline{\mathcal{M}}_{22}$ and $\overline{\mathcal{M}}_{23}$
本文通过计算与秩 6 线性系相关的小斜率虚拟除子类，并引入新的热带方法证明其有效性，从而证明了亏格 22 和 23 的曲线模空间是一般型的。
2025-03-09 math.AG
Almost complex manifolds from the point of view of Kodaira dimension
本文探讨了Kodaira维数在近复流形非可积情形下的主要特征，重点关注其在形变下的行为，并对近复流形上的亚纯函数理论提出了推测。
2023-07-26 math.AG math.CV math.DG
On the moduli part of the Kawamata-Kodaira canonical bundle formula
证明了klt-平凡纤维化$(X,B)\to Z$的Kawamata-Kodaira典范丛公式的模b-因子是半充分的.本文证明了模b-因子被固定的适当因子任意小扰动的半满性，粗略地说，这个适当因子来自于$K_X+B$的一个部分.我们应用上述结果解决了Fujino和Gongyo的一个猜想：如果$f\colon X\to Z$是光滑投射簇的光滑满射，且具有$-K_X$半样本，则$-K_Z$也是半样本.我们列出了几个反例来说明，如果没有$f$上的平滑假设，这是失败的。
2012-07-17 math.AG math.DG
Cremona equivalence and log Kodaira dimension
Università di Ferrara（费拉拉大学）
本文研究了Cremona等价与log Kodaira维度的关系，发现一个有理曲面在项目空间中具有负log Kodaira维度但不与平面Cremona等价，展示了log版本的Castelnuovo理性准则不成立。
2025-09-02 math.AG
Symplectic log Kodaira dimension $-\infty$, Hirzebruch--Jung strings and weighted projective planes
本文研究加权投影平面CP(a,b,c)的辛极小解析，从断开辛除子的视角出发，引入例外间隙概念，建立某些三希尔兹-朱恩字符串配置的托里利型定理，并证明辛仿射刻度的存在性与加权投影平面极小解析的联系。
2026-05-10 math.AG math.SG
On the Kodaira dimension of the moduli space of hyperelliptic curves with marked points
已知亏格为$g$的稳定超椭圆曲线的模空间$\overline{\mathcal{H}}_{g,n}$对$n \leq 4g+5$是无规的.在本文中，我们考虑互补的情况。我们计算了$\overline{\mathcal{H}}_{g,n}$的典型因子，并证明了它对$n=4g+6$是有效的，对$n\leq 4g+7$是大的。这使我们猜想，$\overline{\mathcal{H}}_{g,n}$有非负Kodaira维数的$n = 4g+6$和一般类型的$n \geq 4g+7$。
2022-07-24 math.AG
Logarithmic multicanonical systems of smooth affine surfaces of logarithmic Kodaira dimension one
本文研究对数小平维数为1的光滑仿射曲面的对数多重典范系，证明当m≥8时，该多重典范系可给出曲面到光滑射影曲线的ℙ¹-纤维化，推进了对数曲面纤维化理论的相关结果。
2024-04-14 math.AG
Pencils on surfaces with normal crossings and the Kodaira dimension of $\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$
研究了具有正规交叉的曲面上的曲线束的光顺问题。结果表明，$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$的典范因子在一定范围内不是伪有效的，这意味着$\overline{\mathcal{M}}_{12,6},\overline{\mathcal{M}}_{12,7},\overline{\mathcal{M}}_{13,4}$和$\overline{\mathcal{M}}_{14,3}$是非正则的.我们提供了上限Kodaira维数的$\overline{\mathcal{M}}_{12,8}$和$\overline{\mathcal{M}}_{16}$。我们还证明了$(4g+5)$指向的超椭圆曲线$\mathcal{H}_{g,4g+5}$的模是非圆的.结合Schwarz最近的一个结果，得出了尖超椭圆曲线模的Kodaira分类.
2021-04-19 math.AG
The Kodaira dimension of even spin strata of Abelian differentials
Boston College（波士顿学院）
本文研究了阿贝尔微分偶数旋分量的柯里亚维度，证明对于大亏格，最小偶数旋分量为通用类型，并补充了相关领域的先前研究成果。
2025-12-09 math.AG
Numerical analogues of the Kodaira dimension and the Abundance Conjecture
我们添加进一步的概念，莱曼的列表中的数值模拟Kodaira方面的伪有效因子光滑复杂的投影品种，并显示它们之间的新关系。然后我们用这些概念和关系来填补莱曼论证中的一个空白，从而证明这些概念中的大多数是相等的。最后，我们表明，Abstract猜想，制定的上下文中的极小模型程序，和广义Abstract猜想使用这些数值模拟Kodaira维，是等价的非uniruled复杂的投影品种。
2016-01-01 math.AG
Strictly nef divisors on singular threefolds
设$X$是具有轻度奇点的正规三重射影，$L_X$是$X$上的严格nef $\mathbb{Q}$ -因子.首先，我们证明了如果Kodaira维数$κ(X)\neq 0$或增广不规则性$q^{\circ}(X)\neq 0$，则$K_X+tL_X$具有足够大的$t$。其次，我们证明了，如果$(X,Δ)$是一个射影klt三重对的反对数典范除子$-(K_X+Δ)$是严格nef，那么$X$是合理的连接。
2021-06-17 math.AG
The pseudo-effective cone of a compact Kähler manifold and varieties of negative Kodaira dimension
证明了射影流形上的全纯线丛是伪有效的当且仅当它在覆盖曲线族的任一成员上的度是非负的。这是伪有效因子锥和"可移动曲线“锥之间的对偶性陈述的结果，该对偶性陈述是从可移动交点的一般理论和闭合正（1，1）-电流的近似Zebraki分解中获得的。作为推论，射影流形有伪有效典范丛当且仅当它不是单圆的。我们还证明了一个4-fold的典范丛是伪有效的，并且在覆盖族曲线的限制下数值类为零，它具有非负的Kodaira维数。
2004-05-14 math.AG
On the Kodaira dimension of moduli spaces of Abelian differentials
本文为确定大亏格中具有指定零级和极级的阿贝尔微分的投影层的Kodaira维数奠定了基础。我们的工作与模空间的多尺度差分构建在[BCGGM 2]，它提供了一个轨道紧这些地层。我们建立了多尺度微分的模空间的射影性，描述了正则奇点的轨迹，并计算了一系列有效因子类。此外，我们展示了一个扰动的典范类，它允许相应的pluri-canonical形式扩展到非典范奇点的轨迹。作为应用，当g足够大时，我们证明了具有较少零点的地层和具有等分布零级的地层的一般型。特别是，我们显示了一般类型的奇自旋分量的最小地层g > 12。
2022-04-25 math.AG
Geometric stability of the cotangent bundle and the universal cover of a projective manifold
考虑一个射影流形X，并假设余切丛的某个楔形幂包含一个子层，该子层的行列式丛具有最大Kodaira维数。然后我们证明了X是一般类型的。更一般地，我们计算Kodaira维数，如果行列式丛有足够大的Kodaira维数。这是基于对一个非uniruled流形的余切丛的商的行列式丛的研究：这个丛总是伪有效的。我们应用这一点来研究射影流形的泛覆盖。最后证明了：若典范丛数值等价于一个有效Q-因子，则Kodaira维数是非负的.
2007-11-12 math.AG
Positivity of anticanonical divisors in algebraic fibre spaces
本文研究代数纤维空间中反典范除子的正性，在温和条件下建立了关于 Kodaira 维数的 Iitaka 型次可加不等式，并给出相关正性结果。
2023-11-02 math.AG
