Conformal kernel for NLO BFKL equation in ${\cal N}$=4 SYM
Ian Balitsky, Giovanni A. Chirilli
使用Regge极限中${\cal N}$ =4 SYM振幅的莫比乌斯不变性的要求，我们从从前向NLO BFKL结果已知的特征值恢复共形NLO BFKL核。
Using the requirement of Möbius invariance of ${\cal N}$=4 SYM amplitudes in the Regge limit we restore the conformal NLO BFKL kernel out of the eigenvalues known from the forward NLO BFKL result.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Solution of the NLO BFKL Equation and a Strategy for Solving the All-Order BFKL Equation
我们推导出的NLO BFKL方程的解决方案，通过构建其本征函数扰动，使用的LO BFKL（共形）本征函数周围的扩展。该方法可用于构造具有计算到任意阶耦合常数的核的BFKL方程的解。
On the solution to the NLO forward BFKL equation
证明了非线性光学前向BFKL方程可以在其玻恩本征函数空间中求解。
The NLO N =4 SUSY BFKL Green function in the adjoint representation
本文研究了N=4超对称理论的伴随表示下BFKL方程的非线性非线性解。与Fadin和Lipatov得到的大动量传递解的一致性被发现。我们调查，对于大的和小的动量传递值，格林函数的能量增长，其共线行为和方位角傅立叶分量的扩展。
NLO corrections to the BFKL equation in QCD and in supersymmetric gauge theories
我们研究了QCD和超对称规范理论中高能截面BFKL方程积分核的次领先修正。BFKL核的本征值作为局域规范不变算子的反常维数γ及其共形自旋n的函数以解析形式计算。对于扩展的N=4超对称性的情况下，内核显着简化。特别地，n中的非解析项被取消。讨论了N=4模型中DGKL方程与BFKL方程之间的关系。
On the coordinate representation of NLO BFKL
夸克对BFKL核的次领先阶（NLO）贡献的"非阿贝尔“部分在坐标表示中通过直接转移之前计算的动量表示的贡献而被发现。所得到的结果用于检查的共形性质的NLO BFKL内核和BFKL和颜色偶极子的方法之间的关系。
Conformal intercept of BFKL pomeron with NLO running coupling constant corrections
在本说明中，我们提出了一个移动的反常维数函数的本征函数的BFKL方程与非线性光学运行耦合校正。计算出的特征值的修改后的方程原来是共形不变的，我们讨论了这一结果的后果。
NLO BFKL tests using the proton structure function $F_2$ measured at HERA
我们提出了一个现象学研究的下一个领先的Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的方法适用于在HERA测量的质子结构功能$F_2$在小$x_{Bj}$区域的数据。
Non-forward NLO BFKL Kernel
详细计算的非前向BFKL内核在下一个领先的顺序（NLO）提供。具体来说，我们显示的计算的两个胶子生产的贡献。这个贡献是内核最后缺失的部分。与NLO胶子Regge轨线一起，我们还发现了单胶子产生的NLO贡献和夸克-反夸克产生的NLO贡献，它们完全定义了$t$ -通道中任何色态的核，特别是最近提出的Pomeron核。
$γ^* γ^*$ Cross Section at NLO and Properties of the BFKL Evolution at Higher Orders
我们得到了一个简单的解析表达式的高能量$γ^* γ^*$散射截面在次领先的顺序在能量谱功率计数。为此，我们采用的本征函数的NLO BFKL方程在我们以前的文件中构建。我们还构造了NNLO BFKL核的本征函数，得到了NNLO BFKL方程解的一般形式，证实了我们在前一篇文章中提出的结论。
Testing resummed NLO-BFKL kernels
本文提出了一种利用质子结构函数F_2的Mellin变换的j矩来检验次领先阶BFKL演化核的新方法。
The BFKL high energy asymptotics in the next-to-leading approximation
讨论了次领先（NLO）BFKL方程的高能渐近性。我们找到了一个通用的解决方案，格林函数和考虑两个性质的非线性光学BFKL内核：运行QCD耦合和大的非线性光学校正的共形部分的内核。这两种效应都导致Regge-BFKL仅在有限的能量范围（$y = \ln(s/q q_0) \leq (\as)^{- {5/3}}$）内渐近，并且对于更高的能量值改变振幅的能量行为。我们证实了在NLO BFKL渐近曲线中参考文献\cite{ROSS}中发现的总横截面振荡，这表明NLO BFKL具有严重的病理学。
Applications of Lipatov's high energy effective action to NLO BFKL jet phenomenology
我们报告最近的进展，在下一个领先阶（NLO）观测使用Lipatov的QCD高能量有效作用量的评估。利用一种新的正则化方法和一种减法机制，我们计算了夸克诱导的前向喷注顶点在非线性光学下的实修正和虚修正。作为一个新的结果，我们确定了真正的NLO Mueller-Tang影响因子的一部分，这是唯一缺少的元素，一个完整的NLO BFKL描述的dijet事件的快度差距。
NLO BFKL in gamma* gamma* collisions
本文用BFKL方法研究了两个虚光子碰撞的强子总截面，其能量在LEP 2和未来直线对撞机的范围内。在BFKL格林函数中，BFKL重正化是在次前导阶进行的;光子影响因子是在前导阶进行的，但是包含了重正化尺度和BFKL尺度$s_0$变化下的不变性所需的子前导项。我们比较我们的结果与以前的估计基于类似的近似。
Rapidity veto effects in the NLO BFKL equation
我们在BFKL框架下研究了抑制邻近快度胶子发射的效应。我们表明，在去除了通常出现在形式上高阶微扰膨胀的非物理共线扰动后，快度否决的效果大大降低。这是一个重要的结果，因为它支持使用的多Regge和准多Regge运动学的领导和下一个领导秩序BFKL形式主义。
Quark loop contribution to BFKL evolution: Running coupling and leading-N_f NLO intercept
利用我们先前的计算结果，我们在Mueller偶极模型的框架下研究了海夸克对BFKL核的贡献。我们首先得到了具有运行耦合常数的BFKL方程。我们观察到，“三头”结构的运行耦合先前发现的非线性发展方程被保存的BFKL方程。事实上，我们重新推导了莱文和布劳恩所建立的方程，尽管是针对非积分胶子分布的，但标准化方式稍有不同。在横动量空间中，我们得到了前导N_f对非线性光学BFKL核的贡献，并用它计算了非积分胶子分布下前导N_f对非线性光学BFKL坡密子截距的贡献。我们的结果与Camici和Ciafaloni以及Fadin和Lipatov的著名结果一致。我们展示了如何将这个截距转化为夸克偶极散射振幅的情况，并发现它映射到Balitsky的表达式上。
NLO BFKL at work: the electroproduction of two light vector mesons
两个光矢量介子的前向电生是强烈相互作用的无色粒子之间碰撞过程的第一个例子，其振幅可以完全写在Regge极限下的微扰QCD内，精度仅次于领先。这个振幅可以写为虚光子到光矢量介子跃迁的两个影响因子与BFKL格林函数的卷积。在这个讲座中，我们首先描述如何计算相关的影响因子，然后我们执行卷积与BFKL格林函数，并说明数值程序，以获得一个良好的表现振幅。
Confronting next-leading BFKL kernels with proton structure function data
我们提出了一个唯象的研究Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的方法应用于在HERA测量的质子结构函数F_2在小x_{Bjorken}区域的数据。在第一部分中，我们使用一个简化的“有效核”近似导致F_2的少参数拟合。它允许在鞍点近似中的前导日志（LO）和下一个前导日志（NLO）BFKL方法之间进行比较，使用已知的经编程的NLO-BFKL内核。NLO拟合给出了运行耦合常数效应的定性令人满意的解释，但在定量上，卡方仍然显著高于固定耦合处的LO拟合。在第二部分中，通过Mellin空间（x_{Bjorken} -> omega）中的详细分析，理论和数据的比较导致了我们考虑的建模NLO-BFKL核的更模型独立的方法，并指出了高阶外推的一些必要的改进。
The energy dependence of exclusive heavy vector meson photoproduction cross-sections and NLO BFKL evolution
利用NLO BFKL方程研究J/ψ和Υ独占光生截面的能量依赖性，通过BGK偶极子模型和IP-Sat模型确定初始条件，发现A^{1/3}缩放的BGK模型能很好描述J/ψ的核修正因子，而IP-Sat模型则失败。
The dipole form of the gluon part of the BFKL kernel
在坐标表象中，通过直接从动量表象转移得到了次领先阶（NLO）色单重态BFKL核胶子部分的偶极形式，其中动量表象是以前计算过的。有了这篇文章，几个月前开始的核的夸克部分的非线性光学BFKL内核的偶极子形式的转换，完成。
Phenomenology of jet physics in the BFKL formalism at NLO
我们在QCD的高能区研究喷流物理。基于NLO BFKL方程，我们构造了一个在中心快度处产生喷流的kT因子分解顶点。本文介绍了一种喷射算法，并特别注意了多Regge运动学和准多Regge运动学的分离。详细研究了与演化的能量尺度的关系。讨论了两种情况下的结果：高虚光子的散射，这需要一个对称的能量尺度，以分离的胶子格林函数的影响因素，和强子-强子碰撞，需要一个非对称的尺度选择。对于第二种情况，我们能够定义一个非线性光学未积分胶子密度，有效的小x制度，并给出这种密度的演化方程。在第二部分中，我们研究了Mueller-Navelet喷注的角度解相关。利用反常维数和共形自旋空间中的算符形式，我们实现了非线性光学BFKL格林函数，研究了角去相关的快度依赖性。我们将必要的总和共线增强校正超出非线性光学精度。我们将我们的结果与Tevatron ppbar对撞机的数据进行比较，并为LHC提供预测。我们也将我们的研究扩展到深度非弹性ep散射中前向喷流和电子之间的角度去相关。角去相关还没有被测量到DIS到目前为止，但我们给出了这个观察到的理论结果已经实现了实验削减。
A Global Fit to Scattering Data with NLL BFKL Resummations
我们执行一个全球部分子适合DIS和相关数据，包括下一个领先的对数（NLL）BFKL在无质量和大规模的部门。在一个标准的次领先阶（NLO）的DGMED拟合，与正定胶子在输入尺度上，而不是在NLO看到的负胶子的改进。此外，预测的纵向结构函数是免费的扰动不稳定性在小x，和减少的横截面显示营业额在高y（不存在的NLO拟合）与HERA数据一致。
Phenomenology of next-leading BFKL
我们提出了一个唯象研究的Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的方法适用于在HERA测量的质子结构功能$F_2$在小$x_{Bj}$区域（$x_{Bj}<0.01$）和$Q^2$在5至120 GeV $^2$的数据。通过一个简化的“有效核”近似，我们提出了一个比较领先的日志（LO）和下一个领先的日志（NLO）BFKL方法在鞍点近似，使用已知的图解NLO-BFKL内核。LO结果给出了一个很好的描述数据与$F_2$的三个参数的拟合，但一个非物理值的强耦合常数，而NLO的两个参数的拟合导致一个定性的令人满意的帐户的运行耦合常数的影响，但定量，对于$Q^2 < 10$ GeV $^2$，它不能正确地再现数据。
NLO BFKL at work: the electroproduction of two light vector mesons
两个光矢量介子的正向电生的振幅可以完全写入Regge极限的微扰QCD中，具有次领先的精度，从而提供了次领先阶BFKL方法的物理应用的第一个例子。最近，数值测定的振幅已获得的情况下，等光子虚拟，通过使用一个明确的表示的振幅和明确的优化方法的微扰系列。在这里，我们研究的主要系统的影响，在以前的确定，通过考虑不同的表示的振幅和不同的优化方法的微扰系列。此外，我们比较了我们的结果的微分截面在最小$|t|$与不同的方法，基于共线内核的改进。
NLO Corrections to the kernel of the BKP-equations
本文给出了在QCD和N=4 SYM中，Odderon通道中三个正则化胶子复合态的BKP方程的非线性光学核的结果。NLO内核由颜色八位字节表示的NLO BFKL内核和在树近似中计算的连接的$3\to3$内核组成。
NLO BFKL Equation, Running Coupling and Renormalization Scales
我检查的BFKL方程的解决方案与非线性光学相关的深层非弹性散射的修正。特别强调的是由联轴器的运行所起的作用。结果表明，解分解为描述Q^2中演化的部分和描述输入分布的常数部分。后者是红外主导的，被描述为随着x减小而增长的耦合，因此被红外重正子污染。因此，对于这一部分，我们同意前面的断言，即预测能力在任何Q^2处对于足够小的x都失效。然而，前者是紫外线主导的，用随x减小而下降的1/（\ln（Q^2/Λ^2）+ A（\bar α_s（Q^2）\ln（1/x））^1/2）的耦合来描述，因此在所有x处都可以微扰计算。因此，尽管BFKL方程不能预测小x时结构函数的输入，但它能够预测它在Q^2中的演化，正如我们从因子分解理论中所期望的那样。由于耦合的下降，在小x处的演化没有真正的幂行为，但与在α_s处理中从标准NLO预测的结果确实有显著差异。将具有适当耦合常数的图解分裂函数应用于数据分析，即整体拟合，是非常成功的。
The Next-to-Leading BFKL Pomeron with Optimal Renormalization
简要讨论了BLM最佳尺度设置下BFKL方程的次首阶（NLO）修正。BLM方法的一个显著特点是坡密子截距的Q^2依赖性相当弱，这可能表明方程具有近似的共形对称性。虚拟伽马-伽马总截面的非线性光学BFKL重新计算的应用显示出与最近在欧洲核子研究中心LEP 2的L3数据的良好一致性。
The Next-to-Leading Dynamics of the BFKL Pomeron
简要讨论了BLM最佳尺度设置下BFKL方程的次首阶（NLO）修正。BLM方法的一个显著特点是坡密子截距的Q^2依赖性相当弱，这可能表明方程具有近似的共形对称性。的应用程序的非线性光学BFKL重新计算的虚拟伽马-伽马总截面显示出良好的协议与最近的L3数据在欧洲核子研究中心LEP 2的能量。
Complete NLO BFKL impact factors for quarkonium hadroproduction in NRQCD: the case of ${}^1S_0^{[1]}$, ${}^1S_0^{[8]}$, and ${}^3S_1^{[8]}$ states
本文首次完整计算了${}^1S_0^{[1]}$、${}^1S_0^{[8]}$和${}^3S_1^{[8]}$ NRQCD状态在BFKL框架下的NLO影响因子，通过补充实辐射贡献，实现了对最近虚校正计算的完善，并观察到软发散的抵消，为后续研究奠定了基础。
The BFKL Pomeron within Physical Renormalization Schemes and Scales
本讲座讨论了由Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）方程得到的QCD Pomeron截距的次首阶（NLO）修正。结果表明，BFKL Pomeron截距时，评估在非阿贝尔物理重整化方案与Brodsky-Lepage-Mackenzie（BLM）的最佳尺度设置不表现出严重的问题，遇到的修改后的最小减法（bar{MS}）计划。所获得的结果为NLO BFKL恢复在高能唯象学中的应用提供了机会。虚拟伽玛-伽玛总截面的一个这样的应用程序显示出良好的协议与欧洲核子研究中心LEP的初步数据。
The QCD Pomeron with Optimal Renormalization
结果表明，在非阿贝尔物理重整化方案中，当采用BLM最优尺度设置时，对BFKL方程的QCD Pomeron截距的次首阶（next-to-leading order，NLO）修正并没有表现出$\overline{\mbox{MS}}$方案中所遇到的严重问题. BLM方法中NLO BFKL Pomeron截距的一个显著特点是它对正则化胶子虚性的依赖相当弱。这个显着的财产产生一个重要的近似共形不变性。所获得的结果为非线性光学BFKL重建在高能唯象学中的应用提供了机会。
High-Energy QCD Asymptotics of Photon-Photon Collisions
本文讨论了QCD中次领先阶（NLO）的BFKL方程所预言的高虚光子的总截面的高能行为。的NLO BFKL预测，BLM的最佳尺度设置的改进，是在最近的OPAL和L3数据在欧洲核子研究中心LEP 2的良好协议。对未来直线对撞机的非线性光学BFKL进行了预测。
High-energy QCD phenomenology with next-to-leading order BFKL eigenfunctions
本文探讨了BFKL核的次领头阶本征函数在高能QCD唯象学中的应用，通过比较两种等价表示，旨在利用NLO本征函数改善高能可观测量的稳定性，并应用于轻矢量介子电产生和Mueller-Navelet喷注产生。
Matching of the low-x evolution kernels
我们表明，在下一个领先的顺序（NLO）的低x演化内核的模糊性允许一个匹配的Mobius形式的BFKL内核和内核的颜色偶极子模型，并在N=4超对称杨米尔斯理论中构建Mobius不变的BFKL内核。
NLO Conformal Symmetry in the Regge Limit of QCD
我们证明了通过横向动量图构造的次领先阶BFKL核的尺度不变近似在碰撞参量空间中具有简单的共形不变表示，即K（r1，r2，r1 '，r2'）= g^4 N^2 ln^4 [（|r1-r1 '||r2-r2 '|)/(|r1-r2 '||r2-r1 '|首先通过将核直接与贡献于双光子衍射解离的费曼图相关联来示出共形不变表示的存在。
We investigate whether NLO BFKL evolution is capable to describe the energy dependence of the exclusive photo-production cross-section of vector mesons $J/Ψ$ and $Υ$ on protons. Our description is based on available NLO BFKL fits of the proton impact factor in inclusive DIS, which allow us to construct the necessary scattering amplitude at zero momentum transfer $t=0$. Assuming an exponential drop-off with $t$, this result allows us to calculate the exclusive photoproduction cross-section. Comparing our results with both HERA data (measured by H1 and ZEUS collaborations in $ep$ collision) and …
In this paper, we show (i) that the NLO corrections do not change the power-like decrease of the scattering amplitude at large impact parameter ($b^2 \,>\,r^2 \exp\left( 2\bar(α}_S η(1 + 4 \barα_S)\right)$, where $r$ denotes the size of scattering dipole and $η\,=\,\ln(1/x_{Bj})$ for DIS), and, therefore, they do not resolve the inconsistency with unitarity; and (ii) they lead to an oscillating behaviour of the scattering amplitude atlarge $b$, in direct contradiction with the unitarity constraints. However, from the more practical point of view, the NLO estimates give a faster decrease of the…
New evidence for the rapidity evolution in Mueller-Navelet dijet production: BFKL, Sudakov, and RG-invariance
通过将基于BFKL方程的高能求和与高能因子化中的初态辐射效应匹配，利用NLO BFKL方程的RG不变解，统一描述了Tevatron和LHC数据，揭示了喷注间快度差增大时角分布和角系数比值的BFKL动力学证据。
First computation of Mueller Tang processes using the full NLL BFKL approach
首次在BFKL方法下实现jet-gap-jet截面的完整NLO预测，包含NLO impact factors，发现其整体减小截面且对总质心能量的对数依赖可安全忽略，并据最小敏感性原理优化了重正化标度。
On the discrepancy of the low-x evolution kernels
它表明，在前向散射的情况下，BFKL核的莫比乌斯形式和BK核的次领先阶（NLO）之间的差异的大部分可以通过与散射振幅的表示中的能量尺度的选择相关的变换来消除。在此变换下，非前向BFKL核的变化也被导出。给出了前向BFKL核在首阶动量表象和莫比乌斯表象中的函数恒等式，并证明了它在N=4超对称Yang-Mills理论中的非线性光学有效性.
NLO evolution of color dipoles in N=4 SYM
规范理论中振幅的高能行为可以用威尔逊线算符的演化来重新表述。在领先的对数近似，它是由共形不变BK方程的颜色偶极子的演变。在QCD中，次首阶BK方程具有共形和非共形部分，后者提供了耦合常数的变化。为了将共形不变效应与运行耦合效应分开，我们在共形${\cal N}$ =4 SYM理论中计算了色偶极子的非线性光学演化.我们定义了具有保共形不变性的快度截止的复合偶极算符。这些算子的莫比乌斯不变核与参考文献1的前向NLO BFKL计算一致。
The azimuthal decorrelation of jets widely separated in rapidity as a test of the BFKL kernel
我们研究了强子对撞机上Mueller-Navelet喷注方位角的去相关。我们在演化核中引入非线性光学项，并提出了一个共线改进的版本，它为所有的共形自旋。我们展示了这种进一步的再确认如何具有良好的收敛性能，并且比简单的LO处理更接近Tevatron数据。然而，我们离一个很好的位置还很远。我们提供了估计这些decorrelations较大的快度差异，这应该有利于BFKL效应的发病，并鼓励在LHC观察到的实验研究。
The Running Coupling BFKL Anomalous Dimensions and Splitting Functions
我明确地计算了控制部分子密度和结构函数的Q^2演化的反常维数和分裂函数，这些部分子密度和结构函数是由LO处的运行耦合BFKL方程产生的，即我同时进行ln（1/x）的幂和β_0的幂的重算。这是尽可能扩大到NLO。这些都表示在一个精确的，微扰计算的分析形式，小功率抑制的贡献，也可以模拟到非常好的精度，由解析表达式。红外重整化子，虽然原则上存在于以α_s（Q^2）为单位的幂次的溶液中，但最终被避免。可直接计算的少数几个较高的扭转贡献是极小的。分裂函数与从固定耦合方程得到的分裂函数有很大的不同，具有较弱的类幂增长~x^（-0.25），它直到x非常小才开始。非线性光学BFKL修正分裂函数是温和的，无论是形式的渐近幂的行为，更重要的是为范围内的x相关的对撞机物理。因此，一个稳定的微扰展开和预测能力在小x。
High-Energy Asymptotics of Photon--Photon Collisions in QCD
本文给出了由QCD中次领先阶（NLO）的BFKL方程预言的高虚光子的总截面的高能行为。的NLO BFKL预测，BLM的最佳尺度设置的改进，是在最近的OPAL和L3数据在欧洲核子研究中心LEP 2非常一致。
NLO forward jet vertex
我们计算在BFKL方法的质子-质子碰撞的Mueller-Navelet喷流的生产相关的射流顶点。我们认为这两种情况下，传入夸克和胶子，并明确表明，所有的红外发散取消时，重整化部分子密度被认为是。最后，我们将我们的顶点表达式与以前的计算进行比较[1]。
DGLAP and BFKL equations are among the cornestones of the contemporary QCD. Moreover, they also played an important role in the recent studies of integrability structure of $\mathcal{N}=4$ SYM. Here, we review the results obtained along this way together with a brief account of approaches and methods used.
Endpoint Logarithms in the NLO Mueller-Navelet Jet Vertex: Threshold Matching and BLM/MOM Prescription Sensitivity
针对 NLO 前向喷注顶点端点区域，构建 BFKL 感知的阈值匹配方案，在固定基线 CMS 测试中分析其对 azimuthal 可观测量的影响，发现端点匹配内部一致但无法同时描述所有五个 CMS 可观测量。
Multijet event shape variables for Mueller Navelet jet topologies
本文提出一组新的多喷注事件形状变量以研究Mueller-Navelet喷注拓扑，并通过BFKLex与NLO+PS的蒙特卡洛对比分析，验证了BFKL方法在LHC能量下描述强相互作用前渐近极限行为的可靠性。
Monte Carlo techniques in small-x physics: Formal studies and phenomenology
本文讨论了N = 4超对称理论中BFKL方程在伴随表象下的LO和NLO精度的解。我们使用Monte Carlo技术研究数值胶子格林函数在LO和NLO直接写在横向动量空间，它允许因式分解的红外发散。最后，我们讨论了我们的方法在LHC的BKP Odderon现象学搜索的适用性。
High-energy amplitudes in N=4 SYM in the next-to-leading order
N=4个SYM振幅在Regge极限下的高能行为可以在微扰理论中使用Wilson线中的高能算符展开逐阶计算。在大的$N_c$中，典型的四点振幅由单个BFKL坡密子决定。四点振幅的共形结构由两个函数确定：坡密子截距和坡密子前的系数函数（两个留数的乘积）。坡密子截距是普适的，而系数函数依赖于所讨论的相关器。已知耦合常数的前两个阶数的截距：参考文献1中计算的BFKL截距和NLO BFKL截距。作为使用Wilson线OPE的例子，我们用微扰理论计算了前两级四个$Z^2$流的相关器的坡密子前的系数函数。
The effect of NLO conformal spins in azimuthal angle decorrelation of jet pairs
分析研究了包含双射流截面中的方位角去相关，以考虑对BFKL核的次领先修正，同时保持射流顶点处于领先阶。基于首阶本征函数的谱表示被推广到包含了对共形自旋的依赖。该过程包括了运行耦合效应和角度依赖性。它示出了如何在这个更高的顺序在remation的射流与一个广泛的相对分离的速度大大降低的角度去相关。
We analyze a modification of the BFKL kernel for the adjoint representation of the colour group in the maximally supersymmetric (N=4) Yang-Mills theory in the limit of a large number of colours, related to the modification of the eigenvalues of the kernel suggested by S. Bondarenko and A. Prygarin in order to reach the Hermitian separability of the eigenvalues. We restore the modified kernel in the momentum space. It turns out that the modification is related only to the real part of the kernel and that the correction to the kernel can not be presented by a single analytic function in the enti…
We review the applications of the Quantum Spectral Curve (QSC) method to the Regge (BFKL) limit in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory. QSC, based on quantum integrability of the AdS$_5$/CFT$_4$ duality, was initially developed as a tool for the study of the spectrum of anomalous dimensions of local operators in the N=4 SYM in the planar, $N_c\to\infty$ limit. We explain how to apply the QSC for the BFKL limit, which requires non-trivial analytic continuation in spin $S$ and extends the initial construction to non-local light-ray operators. We give a brief review of high precision non-perturb…
A matrix formulation for small-x singlet evolution
本文提出了（x，kt）空间中味单态、非积分夸克和胶子密度的矩阵演化方程，它推广了DGKL方程和BFKL方程在相应极限下的性质。矩阵演化核的构造是为了满足交换动量kt的有序和无序区域中的重整化群约束，并将已知的非线性光学异常尺寸的MSbar方案以及NLx BFKL核。我们给出了包含n_f依赖的硬Pomeron指数和有效本征值函数，并给出了图解的DGMENS分裂函数矩阵。计算结果与单通道方法的计算结果吻合较好。新的P_{qa}分裂函数显示出延迟到x=0.0001的再膨胀效应，而两个P_{ga}条目都显示出在x=0.001附近的浅下降，类似于胶子-胶子单通道结果。我们注意到，矩阵公式对BFKL框架与MSbar格式的一致性提出了进一步的约束，这些约束在NLO处得到满足，但在NNLO处被小的n_f/N_c^2抑制项略微违反。
Explicit Calculation Of the Running Coupling BFKL Anomalous Dimension
我从运行耦合BFKL方程出发，计算了控制胶子（和结构函数）Q^2演化的反常维数。这可以表示在一个精确的解析形式，直到一个小的紫外renormalon的贡献，因此相应的分裂函数可以精确地确定。令人惊讶的是，将胶子分布展开为α_s（Q^2）的幂比使用传统的展开式更有效，传统的展开式中α_s \ln（1/x）的所有阶都保持相等。反常维数与从固定耦合方程得到的维数有很大的不同，并且导致分裂函数在x ->0时的幂函数行为，这要弱得多，即大约x^（-0.2）。与固定耦合情形不同，对反常维数的非线性光学修正相当小，并且得到了稳定的微扰展开。
In this paper, we use the re-summation procedure, suggested in Refs.\cite{DIMST,SALAM,SALAM1,SALAM2}, to fix the BFKL kernel in the NLO. However, we suggest a different way to introduce th non-linear corrections in the saturation region, which is based on the leading twist non-linear equation. In the kinematic region:$τ\,\equiv\,r^2 Q^2_s(Y)\,\leq\,1$ , where $r$ denotes the size of the dipole, $Y$ its rapidity and $Q_s$ the saturation scale, we found that the re-summation contributes mostly to the leading twist of the BFKL equation. Assuming that the scattering amplitude is small, we suggest …
Photon impact factor and $k_T$-factorization for DIS in the next-to-leading order
利用Wilson线的算符展开，在次领先阶近似下计算了BFKL波密子的光子碰撞因子。结果表示为小- $x$深度非弹性散射的结构函数的NLO $k_T$ -因子分解公式。
BFKL pomeron in the next-to-next-to-leading approximation in the planar N=4 SYM theory
在twist-2算子的六圈反常维数和已知的大Gamma极限的约束下，在平面N=4 SM理论中，我们得到了BFKL方程在次-次-首对数近似下的核的特征值.
We find the eigenvalue of the kernel of BFKL equation in the next-to-next-to-next-to-leading logarithm approximation (NNNLLA) in the planar N=4 SYM theory by using the quantum spectral curve to compute values at fixed spin, and reconstructing the general result using the LLL-algorithm, which also was used for the reconstruction of the general result for the intercept function for arbitrary conformal spin at fourth order, computed earlier in paper 1802.06908 up to the rational part. We have found, that a new type of harmonic sums enter into results. Those sums have the argument multiplied by fa…
Solving the NLO BK equation in coordinate space
我们提出的结果，从下一个领先的顺序（NLO）Balitsky-Kovchegov（BK）方程在坐标空间中的大Nc极限的数值解。我们表明，解决方案是不稳定的初始条件，接近那些用于唯象应用的领先阶方程。我们确定的NLO内核中的问题条款有关的一个小的父偶极大小的大cumms，也表明，重写方程的“共形偶极”并没有删除的问题。我们的结果定性地同意预期的基础上的行为的线性NLO BFKL方程。
We present a determination of the parton distribution functions of the proton in which NLO and NNLO fixed-order calculations are supplemented by NLLx small-x resummation. Deep inelastic structure functions are computed consistently at NLO+NLLx or NNLO+NLLx, while for hadronic processes small-x resummation is included only in the PDF evolution, with kinematic cuts introduced to ensure the fitted data lie in a region where the fixed-order calculation of the hard cross-sections is reliable. In all other respects, the fits use the same methodology and are based on the same global dataset as the re…
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