On the solution to the NLO forward BFKL equation
A. V. Grabovsky
证明了非线性光学前向BFKL方程可以在其玻恩本征函数空间中求解。
It is demonstrated that the NLO forward BFKL equation can be solved in the space of its Born eigenfunctions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Solution of the NLO BFKL Equation and a Strategy for Solving the All-Order BFKL Equation
我们推导出的NLO BFKL方程的解决方案，通过构建其本征函数扰动，使用的LO BFKL（共形）本征函数周围的扩展。该方法可用于构造具有计算到任意阶耦合常数的核的BFKL方程的解。
Conformal kernel for NLO BFKL equation in ${\cal N}$=4 SYM
使用Regge极限中${\cal N}$ =4 SYM振幅的莫比乌斯不变性的要求，我们从从前向NLO BFKL结果已知的特征值恢复共形NLO BFKL核。
The NLO N =4 SUSY BFKL Green function in the adjoint representation
本文研究了N=4超对称理论的伴随表示下BFKL方程的非线性非线性解。与Fadin和Lipatov得到的大动量传递解的一致性被发现。我们调查，对于大的和小的动量传递值，格林函数的能量增长，其共线行为和方位角傅立叶分量的扩展。
NLO corrections to the BFKL equation in QCD and in supersymmetric gauge theories
我们研究了QCD和超对称规范理论中高能截面BFKL方程积分核的次领先修正。BFKL核的本征值作为局域规范不变算子的反常维数γ及其共形自旋n的函数以解析形式计算。对于扩展的N=4超对称性的情况下，内核显着简化。特别地，n中的非解析项被取消。讨论了N=4模型中DGKL方程与BFKL方程之间的关系。
On the coordinate representation of NLO BFKL
夸克对BFKL核的次领先阶（NLO）贡献的"非阿贝尔“部分在坐标表示中通过直接转移之前计算的动量表示的贡献而被发现。所得到的结果用于检查的共形性质的NLO BFKL内核和BFKL和颜色偶极子的方法之间的关系。
Conformal intercept of BFKL pomeron with NLO running coupling constant corrections
在本说明中，我们提出了一个移动的反常维数函数的本征函数的BFKL方程与非线性光学运行耦合校正。计算出的特征值的修改后的方程原来是共形不变的，我们讨论了这一结果的后果。
NLO BFKL tests using the proton structure function $F_2$ measured at HERA
我们提出了一个现象学研究的下一个领先的Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的方法适用于在HERA测量的质子结构功能$F_2$在小$x_{Bj}$区域的数据。
Non-forward NLO BFKL Kernel
详细计算的非前向BFKL内核在下一个领先的顺序（NLO）提供。具体来说，我们显示的计算的两个胶子生产的贡献。这个贡献是内核最后缺失的部分。与NLO胶子Regge轨线一起，我们还发现了单胶子产生的NLO贡献和夸克-反夸克产生的NLO贡献，它们完全定义了$t$ -通道中任何色态的核，特别是最近提出的Pomeron核。
$γ^* γ^*$ Cross Section at NLO and Properties of the BFKL Evolution at Higher Orders
我们得到了一个简单的解析表达式的高能量$γ^* γ^*$散射截面在次领先的顺序在能量谱功率计数。为此，我们采用的本征函数的NLO BFKL方程在我们以前的文件中构建。我们还构造了NNLO BFKL核的本征函数，得到了NNLO BFKL方程解的一般形式，证实了我们在前一篇文章中提出的结论。
Testing resummed NLO-BFKL kernels
本文提出了一种利用质子结构函数F_2的Mellin变换的j矩来检验次领先阶BFKL演化核的新方法。
The BFKL high energy asymptotics in the next-to-leading approximation
讨论了次领先（NLO）BFKL方程的高能渐近性。我们找到了一个通用的解决方案，格林函数和考虑两个性质的非线性光学BFKL内核：运行QCD耦合和大的非线性光学校正的共形部分的内核。这两种效应都导致Regge-BFKL仅在有限的能量范围（$y = \ln(s/q q_0) \leq (\as)^{- {5/3}}$）内渐近，并且对于更高的能量值改变振幅的能量行为。我们证实了在NLO BFKL渐近曲线中参考文献\cite{ROSS}中发现的总横截面振荡，这表明NLO BFKL具有严重的病理学。
Applications of Lipatov's high energy effective action to NLO BFKL jet phenomenology
我们报告最近的进展，在下一个领先阶（NLO）观测使用Lipatov的QCD高能量有效作用量的评估。利用一种新的正则化方法和一种减法机制，我们计算了夸克诱导的前向喷注顶点在非线性光学下的实修正和虚修正。作为一个新的结果，我们确定了真正的NLO Mueller-Tang影响因子的一部分，这是唯一缺少的元素，一个完整的NLO BFKL描述的dijet事件的快度差距。
NLO BFKL in gamma* gamma* collisions
本文用BFKL方法研究了两个虚光子碰撞的强子总截面，其能量在LEP 2和未来直线对撞机的范围内。在BFKL格林函数中，BFKL重正化是在次前导阶进行的;光子影响因子是在前导阶进行的，但是包含了重正化尺度和BFKL尺度$s_0$变化下的不变性所需的子前导项。我们比较我们的结果与以前的估计基于类似的近似。
Rapidity veto effects in the NLO BFKL equation
我们在BFKL框架下研究了抑制邻近快度胶子发射的效应。我们表明，在去除了通常出现在形式上高阶微扰膨胀的非物理共线扰动后，快度否决的效果大大降低。这是一个重要的结果，因为它支持使用的多Regge和准多Regge运动学的领导和下一个领导秩序BFKL形式主义。
Quark loop contribution to BFKL evolution: Running coupling and leading-N_f NLO intercept
利用我们先前的计算结果，我们在Mueller偶极模型的框架下研究了海夸克对BFKL核的贡献。我们首先得到了具有运行耦合常数的BFKL方程。我们观察到，“三头”结构的运行耦合先前发现的非线性发展方程被保存的BFKL方程。事实上，我们重新推导了莱文和布劳恩所建立的方程，尽管是针对非积分胶子分布的，但标准化方式稍有不同。在横动量空间中，我们得到了前导N_f对非线性光学BFKL核的贡献，并用它计算了非积分胶子分布下前导N_f对非线性光学BFKL坡密子截距的贡献。我们的结果与Camici和Ciafaloni以及Fadin和Lipatov的著名结果一致。我们展示了如何将这个截距转化为夸克偶极散射振幅的情况，并发现它映射到Balitsky的表达式上。
NLO BFKL at work: the electroproduction of two light vector mesons
两个光矢量介子的前向电生是强烈相互作用的无色粒子之间碰撞过程的第一个例子，其振幅可以完全写在Regge极限下的微扰QCD内，精度仅次于领先。这个振幅可以写为虚光子到光矢量介子跃迁的两个影响因子与BFKL格林函数的卷积。在这个讲座中，我们首先描述如何计算相关的影响因子，然后我们执行卷积与BFKL格林函数，并说明数值程序，以获得一个良好的表现振幅。
Confronting next-leading BFKL kernels with proton structure function data
我们提出了一个唯象的研究Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的方法应用于在HERA测量的质子结构函数F_2在小x_{Bjorken}区域的数据。在第一部分中，我们使用一个简化的“有效核”近似导致F_2的少参数拟合。它允许在鞍点近似中的前导日志（LO）和下一个前导日志（NLO）BFKL方法之间进行比较，使用已知的经编程的NLO-BFKL内核。NLO拟合给出了运行耦合常数效应的定性令人满意的解释，但在定量上，卡方仍然显著高于固定耦合处的LO拟合。在第二部分中，通过Mellin空间（x_{Bjorken} -> omega）中的详细分析，理论和数据的比较导致了我们考虑的建模NLO-BFKL核的更模型独立的方法，并指出了高阶外推的一些必要的改进。
The energy dependence of exclusive heavy vector meson photoproduction cross-sections and NLO BFKL evolution
利用NLO BFKL方程研究J/ψ和Υ独占光生截面的能量依赖性，通过BGK偶极子模型和IP-Sat模型确定初始条件，发现A^{1/3}缩放的BGK模型能很好描述J/ψ的核修正因子，而IP-Sat模型则失败。
The dipole form of the gluon part of the BFKL kernel
在坐标表象中，通过直接从动量表象转移得到了次领先阶（NLO）色单重态BFKL核胶子部分的偶极形式，其中动量表象是以前计算过的。有了这篇文章，几个月前开始的核的夸克部分的非线性光学BFKL内核的偶极子形式的转换，完成。
Phenomenology of jet physics in the BFKL formalism at NLO
我们在QCD的高能区研究喷流物理。基于NLO BFKL方程，我们构造了一个在中心快度处产生喷流的kT因子分解顶点。本文介绍了一种喷射算法，并特别注意了多Regge运动学和准多Regge运动学的分离。详细研究了与演化的能量尺度的关系。讨论了两种情况下的结果：高虚光子的散射，这需要一个对称的能量尺度，以分离的胶子格林函数的影响因素，和强子-强子碰撞，需要一个非对称的尺度选择。对于第二种情况，我们能够定义一个非线性光学未积分胶子密度，有效的小x制度，并给出这种密度的演化方程。在第二部分中，我们研究了Mueller-Navelet喷注的角度解相关。利用反常维数和共形自旋空间中的算符形式，我们实现了非线性光学BFKL格林函数，研究了角去相关的快度依赖性。我们将必要的总和共线增强校正超出非线性光学精度。我们将我们的结果与Tevatron ppbar对撞机的数据进行比较，并为LHC提供预测。我们也将我们的研究扩展到深度非弹性ep散射中前向喷流和电子之间的角度去相关。角去相关还没有被测量到DIS到目前为止，但我们给出了这个观察到的理论结果已经实现了实验削减。
A Global Fit to Scattering Data with NLL BFKL Resummations
我们执行一个全球部分子适合DIS和相关数据，包括下一个领先的对数（NLL）BFKL在无质量和大规模的部门。在一个标准的次领先阶（NLO）的DGMED拟合，与正定胶子在输入尺度上，而不是在NLO看到的负胶子的改进。此外，预测的纵向结构函数是免费的扰动不稳定性在小x，和减少的横截面显示营业额在高y（不存在的NLO拟合）与HERA数据一致。
Phenomenology of next-leading BFKL
我们提出了一个唯象研究的Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的方法适用于在HERA测量的质子结构功能$F_2$在小$x_{Bj}$区域（$x_{Bj}<0.01$）和$Q^2$在5至120 GeV $^2$的数据。通过一个简化的“有效核”近似，我们提出了一个比较领先的日志（LO）和下一个领先的日志（NLO）BFKL方法在鞍点近似，使用已知的图解NLO-BFKL内核。LO结果给出了一个很好的描述数据与$F_2$的三个参数的拟合，但一个非物理值的强耦合常数，而NLO的两个参数的拟合导致一个定性的令人满意的帐户的运行耦合常数的影响，但定量，对于$Q^2 < 10$ GeV $^2$，它不能正确地再现数据。
NLO BFKL at work: the electroproduction of two light vector mesons
两个光矢量介子的正向电生的振幅可以完全写入Regge极限的微扰QCD中，具有次领先的精度，从而提供了次领先阶BFKL方法的物理应用的第一个例子。最近，数值测定的振幅已获得的情况下，等光子虚拟，通过使用一个明确的表示的振幅和明确的优化方法的微扰系列。在这里，我们研究的主要系统的影响，在以前的确定，通过考虑不同的表示的振幅和不同的优化方法的微扰系列。此外，我们比较了我们的结果的微分截面在最小$|t|$与不同的方法，基于共线内核的改进。
NLO Corrections to the kernel of the BKP-equations
本文给出了在QCD和N=4 SYM中，Odderon通道中三个正则化胶子复合态的BKP方程的非线性光学核的结果。NLO内核由颜色八位字节表示的NLO BFKL内核和在树近似中计算的连接的$3\to3$内核组成。
NLO BFKL Equation, Running Coupling and Renormalization Scales
我检查的BFKL方程的解决方案与非线性光学相关的深层非弹性散射的修正。特别强调的是由联轴器的运行所起的作用。结果表明，解分解为描述Q^2中演化的部分和描述输入分布的常数部分。后者是红外主导的，被描述为随着x减小而增长的耦合，因此被红外重正子污染。因此，对于这一部分，我们同意前面的断言，即预测能力在任何Q^2处对于足够小的x都失效。然而，前者是紫外线主导的，用随x减小而下降的1/（\ln（Q^2/Λ^2）+ A（\bar α_s（Q^2）\ln（1/x））^1/2）的耦合来描述，因此在所有x处都可以微扰计算。因此，尽管BFKL方程不能预测小x时结构函数的输入，但它能够预测它在Q^2中的演化，正如我们从因子分解理论中所期望的那样。由于耦合的下降，在小x处的演化没有真正的幂行为，但与在α_s处理中从标准NLO预测的结果确实有显著差异。将具有适当耦合常数的图解分裂函数应用于数据分析，即整体拟合，是非常成功的。
The Next-to-Leading BFKL Pomeron with Optimal Renormalization
简要讨论了BLM最佳尺度设置下BFKL方程的次首阶（NLO）修正。BLM方法的一个显著特点是坡密子截距的Q^2依赖性相当弱，这可能表明方程具有近似的共形对称性。虚拟伽马-伽马总截面的非线性光学BFKL重新计算的应用显示出与最近在欧洲核子研究中心LEP 2的L3数据的良好一致性。
The Next-to-Leading Dynamics of the BFKL Pomeron
简要讨论了BLM最佳尺度设置下BFKL方程的次首阶（NLO）修正。BLM方法的一个显著特点是坡密子截距的Q^2依赖性相当弱，这可能表明方程具有近似的共形对称性。的应用程序的非线性光学BFKL重新计算的虚拟伽马-伽马总截面显示出良好的协议与最近的L3数据在欧洲核子研究中心LEP 2的能量。
Complete NLO BFKL impact factors for quarkonium hadroproduction in NRQCD: the case of ${}^1S_0^{[1]}$, ${}^1S_0^{[8]}$, and ${}^3S_1^{[8]}$ states
本文首次完整计算了${}^1S_0^{[1]}$、${}^1S_0^{[8]}$和${}^3S_1^{[8]}$ NRQCD状态在BFKL框架下的NLO影响因子，通过补充实辐射贡献，实现了对最近虚校正计算的完善，并观察到软发散的抵消，为后续研究奠定了基础。
The BFKL Pomeron within Physical Renormalization Schemes and Scales
本讲座讨论了由Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）方程得到的QCD Pomeron截距的次首阶（NLO）修正。结果表明，BFKL Pomeron截距时，评估在非阿贝尔物理重整化方案与Brodsky-Lepage-Mackenzie（BLM）的最佳尺度设置不表现出严重的问题，遇到的修改后的最小减法（bar{MS}）计划。所获得的结果为NLO BFKL恢复在高能唯象学中的应用提供了机会。虚拟伽玛-伽玛总截面的一个这样的应用程序显示出良好的协议与欧洲核子研究中心LEP的初步数据。
The QCD Pomeron with Optimal Renormalization
结果表明，在非阿贝尔物理重整化方案中，当采用BLM最优尺度设置时，对BFKL方程的QCD Pomeron截距的次首阶（next-to-leading order，NLO）修正并没有表现出$\overline{\mbox{MS}}$方案中所遇到的严重问题. BLM方法中NLO BFKL Pomeron截距的一个显著特点是它对正则化胶子虚性的依赖相当弱。这个显着的财产产生一个重要的近似共形不变性。所获得的结果为非线性光学BFKL重建在高能唯象学中的应用提供了机会。
High-Energy QCD Asymptotics of Photon-Photon Collisions
本文讨论了QCD中次领先阶（NLO）的BFKL方程所预言的高虚光子的总截面的高能行为。的NLO BFKL预测，BLM的最佳尺度设置的改进，是在最近的OPAL和L3数据在欧洲核子研究中心LEP 2的良好协议。对未来直线对撞机的非线性光学BFKL进行了预测。
High-energy QCD phenomenology with next-to-leading order BFKL eigenfunctions
本文探讨了BFKL核的次领头阶本征函数在高能QCD唯象学中的应用，通过比较两种等价表示，旨在利用NLO本征函数改善高能可观测量的稳定性，并应用于轻矢量介子电产生和Mueller-Navelet喷注产生。
BFKL NLL phenomenology of forward jets at HERA and Mueller Navelet jets at the Tevatron and the LHC
我们进行了BFKL-NLL分析的前向喷气生产在HERA导致一个很好的描述数据在整个运动域。我们还预测的方位角依赖的Mueller-Navelet射流生产在Tevatron和LHC使用BFKL NLL形式主义。
BFKL in forward jet production
在这次演讲中，我认为在强子碰撞和前向喷流生产作为候选签名的BFKL演化的大快度间隔的dijet生产。最先进的测量，并在BFKL动机的唯象分析，重点是不同的近似，进行了审查。
Non-Forward BFKL at Next-to-Leading Approximation
讨论了BFKL方法中非前向散射振幅的表示，并简要回顾了次至首阶的结果。
Matching of the low-x evolution kernels
我们表明，在下一个领先的顺序（NLO）的低x演化内核的模糊性允许一个匹配的Mobius形式的BFKL内核和内核的颜色偶极子模型，并在N=4超对称杨米尔斯理论中构建Mobius不变的BFKL内核。
The growth with energy of exclusive $J/Ψ$ and $Υ$ photo-production cross-sections and BFKL evolution
我们研究了非线性光学BFKL演化是否能够描述矢量介子$J/Ψ$和$Υ$的光生截面对质子的能量依赖关系。我们的描述是基于可用的非线性光学BFKL适合的质子影响因子在包容性DIS，这使我们能够构建必要的散射振幅在零动量转移$t=0$。假设$t$的指数下降，这个结果使我们能够计算出排他性的光产生横截面。将我们的结果与HERA数据（由H1和ZEUS合作在$ep$碰撞中测量）和LHC数据（由ALICE，CMS和LHCb合作在超外围$pp$和$pPb$碰撞中测量）进行比较，我们发现我们的框架提供了$J/Ψ$和$Υ$光生横截面的能量依赖性的非常好的描述，因此为LHC的BFKL演化提供了进一步的证据。另一方面，质子影响因子的可用拟合需要在总体归一化中进行调整。
BFKL equation in the next-to-leading order: solution at large impact parameters
在本文中，我们证明了（i）在大碰撞参量下，非线性光学修正不改变散射振幅的幂次衰减（$b^2 \,>\,r^2 \exp\left( 2\bar(α}_S η(1 + 4 \barα_S)\right)$，其中$r$表示散射偶极子的尺寸，$η\,=\,\ln(1/x_{Bj})$表示DIS），因此，它们不解决与么正性的不一致;和（ii）它们导致散射振幅在大$b$上的振荡行为，与幺正性约束直接矛盾。然而，从更实际的角度来看，非线性光学估计给出了一个更快的下降的散射振幅作为$b$的函数，并可能是非常有用的实验数据的描述。结果表明，在有限的$b$范围内，非线性光学修正使散射振幅随$b$的快速减小，其参数化为$N\, \propto\,\exp( -\,μ\,b)$随$μ\,\propto \,1/r$，与文献[1]中的数值估计一致。[1]的文件。
Next-leading BFKL effects in forward-jet production at HERA
我们表明，下一个领先的对数（NLL）Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的影响，可以测试的前向射流截面最近在HERA。对于dσ/dx，NLL修正很小，这证实了BFKL描述的稳定性。三重微分截面dσ/dxdk_T^2dQ^2对NLL效应敏感，为在NLL精度下对完整BFKL理论框架进行实验测试开辟了道路。
The Generalized Non-forward BFKL Equation and the ``Bootstrap'' Condition for the Gluon Reggeization in the NLLA
BFKL方程的非前向散射的情况下的推广被认为是。在次领先近似下，广义方程的核用胶子Regge轨道和Reggeon碰撞中粒子产生的有效顶点表示。给出了胶子Regge化的“Bootstrap”方程。
Fixed-Order QCD Backgrounds to BFKL Dynamics in Forward Jet Production
横向动量$p_T(j)\approx Q$和大动量分数$x_{jet}\gg x$的前向喷流的产生探测了HERA BFKL动力学的开始。一个完整的${\cal O}(α_s^2)$计算的包容性向前射流截面，并与预期的BFKL截面。
BFKL Effects in Azimuthal Angle Correlations of Forward Jets
用NLO BFKL方法研究了强子对撞机上Mueller-Navelet喷注的方位角关联。我们强调需要在内核的共线改进，以获得良好的收敛性能，我们获得更好的适合Tevatron数据比在LO精度。我们还估计这些相关性较大的快度差异在大型强子对撞机。
Forward Jets and BFKL at Hadron Colliders
我们目前的结果在强子对撞机的双喷流和W+双喷流生产得到的补充领先的日志BFKL与能量和动量守恒的重申。对于纯双射流生产，在能量守恒中包含BFKL辐射导致部分子通量的减少，足以抵消预期的部分子截面的截面的指数增加。其他BFKL签名，如dijet方位角去相关仍然存在。
The intercept of the BFKL pomeron from Forward Jets at HERA
最近，H1和ZEUS合作提出了具有前向喷流的DIS事件的截面。BFKL形式主义能够对这些数据产生极好的拟合。提取的硬pomeron的截距表明，当所有高阶修正都考虑在内时，横截面仍将非常迅速地上升，正如低$x$动力学所预期的那样。
Forward Drell-Yan plus backward jet as a test of BFKL evolution
我们研究Drell-Yan加喷流事件，其中规范玻色子是在碰撞质子之一的正向产生的，而喷流是在第二个质子的正向产生的。最终状态之间产生的大快度差异为BFKL演化打开了相空间。给出了部分子水平上的第一个数值结果。
New evidence for the rapidity evolution in Mueller-Navelet dijet production: BFKL, Sudakov, and RG-invariance
通过将基于BFKL方程的高能求和与高能因子化中的初态辐射效应匹配，利用NLO BFKL方程的RG不变解，统一描述了Tevatron和LHC数据，揭示了喷注间快度差增大时角分布和角系数比值的BFKL动力学证据。
First computation of Mueller Tang processes using the full NLL BFKL approach
首次在BFKL方法下实现jet-gap-jet截面的完整NLO预测，包含NLO impact factors，发现其整体减小截面且对总质心能量的对数依赖可安全忽略，并据最小敏感性原理优化了重正化标度。
On the discrepancy of the low-x evolution kernels
它表明，在前向散射的情况下，BFKL核的莫比乌斯形式和BK核的次领先阶（NLO）之间的差异的大部分可以通过与散射振幅的表示中的能量尺度的选择相关的变换来消除。在此变换下，非前向BFKL核的变化也被导出。给出了前向BFKL核在首阶动量表象和莫比乌斯表象中的函数恒等式，并证明了它在N=4超对称Yang-Mills理论中的非线性光学有效性.
The non-forward BFKL equation and infrared effects
针对通用颜色表示中的非前向BFKL方程提出了最适合蒙特卡罗实现的迭代解。我们在微扰论中引入了与自举相容的运行耦合效应。数值分析表明，从一个硬到一个软的pomeron时，占运行效果的平稳过渡。
Non-forward BFKL Pomeron at next-to-leading order
非零动量传递的BFKL方程的核位于次领先阶。它以各种形式呈现，这取决于在内核的“虚拟”和“真实”部分中的红外奇异性的正则化。证明了全核的红外安全性，并提出了一种无奇异性的形式。
Forward Drell-Yan and backward jet production as a probe of the BFKL dynamics
我们提出了一个新的过程，探测高能质子-质子散射中的BFKL动力学，即前向Drell-Yan（DY）的产生伴随着一个向后的喷流，从DY轻子对分开一个大的快度间隔。建议的过程探针更高的快度差异和更小的横向动量比Mueller-Navelet射流生产。它还提供了一种可能性，测量新的观测量，如轻子角分布系数的DY轻子对加上喷流的产生。
Duality symmetry of BFKL equation: reggeized gluons vs color dipoles
我们证明了BFKL方程的对偶对称性可以解释为BFKL核在横向空间中从s-通道（色偶极模型）到t-通道（正则化胶子模型）的旋转下的对称性。我们认为，对偶对称性也保持在非前向的情况下，由于一个非常特殊的结构的非前向BFKL内核，它可以被写为一个总和的三个前向BFKL内核。对偶对称性是通过将对偶坐标与目标散射的非对角偶极子的横坐标相识别来建立的。
NLO evolution of color dipoles in N=4 SYM
规范理论中振幅的高能行为可以用威尔逊线算符的演化来重新表述。在领先的对数近似，它是由共形不变BK方程的颜色偶极子的演变。在QCD中，次首阶BK方程具有共形和非共形部分，后者提供了耦合常数的变化。为了将共形不变效应与运行耦合效应分开，我们在共形${\cal N}$ =4 SYM理论中计算了色偶极子的非线性光学演化.我们定义了具有保共形不变性的快度截止的复合偶极算符。这些算子的莫比乌斯不变核与参考文献1的前向NLO BFKL计算一致。
Next-to-leading BFKL phenomenology of forward-jet cross sections at HERA
我们表明，在HERA进行的前向喷流测量允许详细研究由于下一个领先的修正（NLL）在Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的方法。虽然dσ/dx数据的描述显示对NLL-BFKL校正的敏感性很小，但这些可以通过最近测量的三重微分截面dσ/dxdk_T^2dQ^2进行测试。这些数据可以成功地描述使用重正化群改进的NLL内核，而标准的次至前导阶QCD或前导对数BFKL方法无法描述相同的数据在整个运动学范围内。我们提出了一个详细的分析的NLL计划和重整化尺度的依赖性，并讨论了光子的影响因素。
Forward Drell-Yan production at the LHC in the BFKL formalism with collinear corrections
受Brzemienski，Motyka，Sadzikowski和Stebel在arXiv：1611.04449中研究质子-质子碰撞中前向Drell-Yan产生的工作的启发，我们通过引入在arXiv：1209.1353和arXiv：1301.5283中得到的未积分胶子密度来改进他们的计算，该胶子密度是在Bjorken $x$的小值下拟合组合HERA数据得到的。这个胶子密度是在BFKL形式体系中计算的，在次领先阶下进行共线修正。我们表明，它产生了一个很好的描述的前向Drell-Yan截面依赖于不变质量的轻子对LHCb和ATLAS数据。
The perturbative Pomeron with NLO accuracy: Jet-Gap-Jet Observables
我们给出了一个概述的前喷流顶点的计算与快度间隙（耦合的硬坡密子喷流）在Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的形式主义在次领先阶（NLO）。这一结果与非线性光学非前向胶子格林函数一起，可以对衍射事件（Mueller-Tang dijets，作为一个著名的例子）中的喷流产生进行非线性光学研究
The Running Coupling BFKL Anomalous Dimensions and Splitting Functions
我明确地计算了控制部分子密度和结构函数的Q^2演化的反常维数和分裂函数，这些部分子密度和结构函数是由LO处的运行耦合BFKL方程产生的，即我同时进行ln（1/x）的幂和β_0的幂的重算。这是尽可能扩大到NLO。这些都表示在一个精确的，微扰计算的分析形式，小功率抑制的贡献，也可以模拟到非常好的精度，由解析表达式。红外重整化子，虽然原则上存在于以α_s（Q^2）为单位的幂次的溶液中，但最终被避免。可直接计算的少数几个较高的扭转贡献是极小的。分裂函数与从固定耦合方程得到的分裂函数有很大的不同，具有较弱的类幂增长~x^（-0.25），它直到x非常小才开始。非线性光学BFKL修正分裂函数是温和的，无论是形式的渐近幂的行为，更重要的是为范围内的x相关的对撞机物理。因此，一个稳定的微扰展开和预测能力在小x。
Probing the BFKL Pomeron with Future ATLAS Forward Detectors
介绍了用于Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov Pomeron的JGJ方法。与Tevatron数据的比较以及预测的LHC。在第二部分中，描述了在ATLAS实验中使用附加AFP探测器测量双坡密子交换（DPE）喷流-间隙-喷流过程的可能性。给出了DPE射流-间隙-射流截面与DPE射流截面的比值。
NLO Vertex for a Forward Jet plus a Rapidity Gap at High Energies
我们提出了计算的前喷流顶点的快度间隙（耦合的硬坡密子射流）在BFKL形式主义在次领先阶（NLO）。通过Lipatov的有效行动计算的实际排放贡献。NLO喷气顶点原来是有限的共线因式分解，并允许，连同NLO非向前胶子格林函数，进行NLO研究的射流生产衍射事件（例如Mueller-Tang dijets）。
Forward $π^0$ trigger of the deep inelastic + jet probe of BFKL dynamics
我们预测的速率深非弹性散射（DIS）事件包含一个确定的前向$π^0$，预计在实验中的HERA电子-质子对撞机，为了看看这个过程是否可以被用来作为一个指标的基础小$x$动态。我们确定的背景，由于深非弹性事件包含向前的光子，这是片段的前向喷流。我们比较了DIS + $π^0$截面与DIS +母喷流过程的断面。
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