State Complexity and the Monoid of Transformations of a Finite Set
本文研究了形式语言root（L）上运算的状态复杂度。这自然涉及到对有限集的变换么半群的讨论。我们得到了良好的上界和下界的状态复杂度的根（L）在所有大小的字母表。
2003-12-09 math.CO math.GR
Congruence lattices of finite diagram monoids
我们给出了以下有限图幺半群的同余格的完整描述：划分幺半群，平面划分幺半群，Brauer幺半群，Jones幺半群（也称为Temperley-Lieb幺半群），Motzkin幺半群和部分Brauer幺半群.所有讨论中的同余都是作为一个新构造的特殊例子出现的，它涉及一个理想I，一个到极小理想上的收缩I->M，一个在M上的同余，以及一个在I之外的极大子群的正规子群。
2018-05-18 math.CO math.GR math.RA
Finite semigroups embed in finitely presented congruence-free monoids
本文证明了有限半群嵌入到一个无同余幺半群中，并围绕Boone-Higman猜想提出了一些问题。
2013-01-22 math.GR
On defining characteristic representations of finite reductive groups
给出了李型有限群的不可约表示的定义特征的参数化。
2013-04-04 math.GR math.RT
Graph products of residually finite monoids are residually finite
本文证明了剩余有限幺半群的图积是剩余有限的，并得出其自由积及半群图积的相应结论。
2024-08-27 math.GR
Monoid varieties with extreme properties
有限幺半群生成具有不可数多个子簇的幺半群簇似乎很罕见，令人惊讶的是，没有已知的有限幺半群生成具有可数无穷多个子簇的幺半群簇。在本文章中，它表明，有，不过，许多有限幺半群生成幺半群品种与连续许多子品种，这些包括任何有限的固有非线性为基础的幺半群和任何幺半群的$xyxy$是一个isoterm。因此，两个交叉幺半群簇的连接可以有一个违反升链条件的连续基数子簇格。关于幺半群品种可数无穷多个子品种，第一个例子的有限幺半群，产生这样的品种展出。一个完整的描述，这个品种的子品种格。这个晶格的宽度为3，只包含基于X的变体，除了两个之外都是十字形。
2018-01-19 math.GR
Tropical Representations and Identities of the Stylic Monoid
我们展示了一个忠实的表示的风格幺半群的每一个有限秩作为幺半群的上单三角矩阵的热带半环。因此，我们表明，有限秩$n$的风格幺半群生成的伪变种$\boldsymbol{\mathcal{J}}_n$，这对应于类的所有分段可测试的语言高度$n$，在艾伦伯格的框架内的对应。由此得到了有限秩风格幺半群的方程理论，证明了它们是基于矩阵的当且仅当$n \leq 3$，并且证明了它们的恒等式检验问题在线性时间内是可判定的.我们还建立了花柱幺半群与其他类似于plastic-like幺半群之间的联系，并解决了带对合的花柱幺半群的有限基问题。
2022-10-03 math.CO math.GR math.RA
Limit varieties generated by finite non-J-trivial aperiodic monoids
针对Jackson与Lee提出的六元幺半群生成的遗传有限基簇$\boldsymbol{\rm E}^1$，研究者确定其有限生成子簇的句法幺半群，发现其中一个有限幺半群与某七元幺半群可生成新的极限簇。
2023-06-16 math.GR
The space of unipotently supported class functions on a finite reductive group
我们确定了有限约化群上具有幂单支集的类函数空间的Lusztig限制。特别地，我们给出了广义格林函数的Lusztig限制的简单表达式，并描述了广义Gelfand-Graev表示的Lusztig限制。我们显式计算的Gelfand-Graev表示与subregular幂幺类。在SLn的情况下，我们表明，计算可以减少到GLn'的情况下，为各种n'。
2002-06-07 math.GR
Monoids $\mathrm{Mon}\langle a,b:a^αb^βa^γb^δ=b\rangle$ admit finite complete rewriting systems
我们证明了每一个幺半群$\mathrm{Mon}\langle a,b:a^αb^βa^γb^δ=b\rangle$都有一个有限的完全重写系统。进一步证明了$\mathrm{Mon}\langle a,b:ab^2a^2b^2=b\rangle$是非Hopfian的，并给出了一个具有线性Dehn函数的非剩余有限幺半群的例子.
2013-02-05 math.GR
$\mathscr{R}$-cross-sections of the monoid of order-preserving transformations on a finite chain
本文用二叉树对$n$ -元链上保序变换幺半群的$\mathscr{R}$ -截面进行了分类。
2022-08-26 math.GR
Homotopy bases and finite derivation type for subgroups of monoids
给定一个由表示定义的幺半群，以及与表示相关联的导出图的同伦基，并给定幺半群的任意子群，我们给出子群的同伦基（和表示）。若幺半群具有有限导子型（FDT），且在幺半群对它的子集的右乘作用下，子群的强轨道是有限的，则得到子群的有限同伦基，从而子群具有FDT。作为应用，我们证明了具有2个右理想的正则么半群有FDT当且仅当它的所有极大子群都有FDT。利用这一点，我们证明了一个具有2个右理想的正则幺半群满足同调有限性条件FP_3，如果它的所有极大子群满足条件FP_3。
2014-06-05 math.GR
Finite basis problems for stalactic, taiga, sylvester and Baxter monoids
Stalactic、Taiga、Sylvester和Baxter幺半群都是从组合学的tableaux中产生的，只要它们通过某种插入算法产生相同的tableaux，它们就可以在一个固定的有序字母表上识别单词。本文给出了半群是单基半群的三个充分条件。通过应用这些充分条件，证明了所有秩大于或等于$2$的stalactic幺半群和taiga幺半群都是基于矩阵的且满足相同的恒等式，所有秩大于或等于$2$的sylvester幺半群都是基于矩阵的且满足相同的恒等式，所有秩大于或等于$2$的Baxter幺半群都是基于矩阵的且满足相同的恒等式.
2021-07-02 math.GR
On surjunctive monoids
一个幺半群$M$称为满射的，如果在$M$上的每个具有有限字母表的内射细胞自动机都是满射的.我们证明了所有有限幺半群，所有可消去的交换幺半群，所有剩余有限幺半群，所有可消去的线性幺半群和所有可消去的单侧服从幺半群都是超连的。我们还证明了每一个极限的标记的超合幺半群是它自己的超合。另一方面，我们表明，双环幺半群，更一般地说，所有的幺半群包含一个submonoid同构的双环幺半群是非surjunctive。
2014-09-04 math.DS math.GR
Finitely based monoids
给出了半群是半群基的一种证明方法，并得到了幺半群是幺半群基的一些新的充分条件。作为一个应用，我们发现一类有限幺半群的有限基性质的行为在一个复杂的方式相对于格操作，但可以通过一个简单的算法来识别。该方法给出了E. Lee证明了所有满足xtxysy = xtyxsy和xytxsy = yxtxsy的幺半群都是基于实数的。同时，该方法也给出了F. Blanchet-Sadri证明了n-可测试语言的伪簇是基于n的当且仅当n < 4。
2015-10-02 math.GR
Homotopy bases and finite derivation type for Schutzenberger groups of monoids
给出了一个非拟现么半群及其同伦基，并给出了该么半群的任意Schutzenberger群，本文的主要结果给出了Schutzenberger群的同伦基及其表示.在Schutzenberger群G（H）的R类R'只有1/2个H类的情况下，存在H的乘法右逐点稳定子的元素s，使得在幺半群在其R类上的左作用下，s的R类的轨道与R'的逆轨道的交是有限的，则表示和同伦基的有限性保持不变。
2011-12-07 math.GR
Quasi-isometry and finite presentations of left cancellative monoids
我们证明了有限可表示和有限可表示且可解字问题是有限生成的左可消么半群的准等距不变量。我们的主要工具是一个基本的，但有用的，左cancellative幺半群有限presentability的几何表征。我们也给出例子表明，这种特性并不延伸到一般的幺半群，事实上，如可解的字问题的属性不是等距不变量一般幺半群。
2012-04-11 math.GR math.RA
The Finite Basis Problem for Kiselman Monoids
在早期的一篇论文中，第二位作者描述了所谓的加泰罗尼亚幺半群中的恒等式。在这里，我们将这种描述扩展到某个家庭的Hecke-Kiselman幺半群，包括Kiselman幺半群$\mathcal{K}_n$。因此，我们得出结论，$\mathcal{K}_n$的身份是nonerrongable为基础的每一个$n\ge 4$和表现出有限的身份基础的幺半群$\mathcal{K}_2$和$\mathcal{K}_3$。在第三个版本中，最初提交的一个未解决的问题得到了回答。
2015-08-08 math.GR
Maximal subsemigroups of finite transformation and diagram monoids
我们描述并计算了许多著名的变换幺半群和划分幺半群的极大子半群。更精确地说，我们找到了维·H·M·G·Fernandes和合著者（共12个幺半群）;划分，Brauer，Jones和Motzkin幺半群;以及某些进一步的幺半群。虽然描述的极大子半群的一些上述类的幺半群出现在文献中，我们提出了一个统一的框架来确定这些极大子半群。这种方法是基于一个专门版本的算法，用于确定任何有限半群的极大子半群，开发的第三和第四作者。这使我们能够简明地给出极大子半群的描述，并更清楚地看到它们的共同特征。
2018-07-06 math.GR
Radical subgroups of finite reductive groups
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Peking University（北京大学）
本文提出统一方法分类有限约化群的根$p$-子群，并验证其归纳分块Alperin权条件，应用于经典群与$F_4$型群，推进Alperin权猜想的证明。
2026-10-27 math.GR math.RT
The Sylow Subgroups of a Finite Reductive Group
当q $\not\equiv$ 0（mod { \ell }）时，我们描述了有限约化群G（Fq）的Sylow { \ell }-子群的结构，我们发现它们受一个附着在G上的复反射群和{ \ell }的支配，而{ \ell }仅通过G（Fq）的类属阶的分圆因子集依赖，其中q处的值可被{ \ell }整除.我们还解决了更一般的情况下G F F F是一个isoberos的权力是一个弗罗贝尼乌斯态射。
2016-09-27 math.GR
On Residual Finiteness of Monoids, their Schutzenberger Groups and Associated Actions
本文讨论了以下性质之间的联系：幺半群M的剩余有限性（RFM）; M的Schutzenberger群的剩余有限性（RFSG）; M在其Green R-类和Green L-类上的自然作用的剩余有限性（RFRL）。一般的问题是（RFM）是否意味着（RFSG）和/或（RFRL），反之亦然。我们在下列情形的所有可能组合中考虑这些问题：M是任意幺半群; M是任意正则幺半群; M的每个J-类都有N个R-类和N个L-类; M有N个左理想和N个右理想。在每一种情况下，我们都得到了完整的答案。
2014-03-18 math.GR
On F-inverse covers of finite-above inverse monoids
群上的逆幺半群是有限逆幺半群和群的马戈利斯-米金展开的一个普通推广。给定有限上$E$ -酉逆幺半群$M$和群簇$\mathit{U}$，我们找到了$M$和$\mathit{U}$的一个条件，涉及到图的降链的构造，等价于$M$通过$\mathit{U}$有一个$F$ -逆覆盖.在交换群簇$\mathit{U}=\mathit{Ab}$为交换群簇的特殊情况下，利用$M$的自然奇偶序和最小群同余，通过$\mathit{Ab}$得到了$M$无$F$ -逆覆盖的一个简单充分条件.
2016-01-06 math.GR
On the Brauer monoid for finite fields
利用0-上同调的概念研究Brauer么半群。我们研究了可逆元素的修改对Brauer幺半群结构的影响，特别是对于有限域。
2008-02-29 math.GR math.NT
Towards a Jordan decomposition of blocks of finite reductive groups
\input amssym.def \input amssym.tex令$G$是素域${\Bbb F}_p$的代数闭包上的连通代数约化群，由于Frobenius $F$而定义在${\Bbb F}_q$上。设$\ell$是不同于$p$的素数。设$B$是有理点子群$G^F$的$\ell$ -块.在对$\ell$的适度限制下，我们证明了定义在${\Bbb F}_q$ { \it via} a Frobenius $F$上的代数约化群$H$的存在性，以及$H^F$的幂单$\ell$ -块$b$的存在性，使得：$b$和$B$各自的缺陷群是同构的，相关的Brauer范畴是同构的，并且存在一个高度保持的一对一个从$b$的不可约表示集到$B$的不可约表示集的映射。\end
2013-11-30 math.GR
Non-finitely based monoids
本文给出了证明半群是非基于半群的一般方法。该方法是强大的，足以涵盖非有限基参数的文章[1，3，4，5，7，8，11，14，16，21，27，31，36，37]。特别地，该方法允许推广[1，8，36，37]中的结果并简化其证明。该方法还允许去除P. Perkins在[16]中使用的“特殊恒等式系统”的要求之一，以找到有限非基于半群的前两个例子。我们用我们的方法证明了十一个新的充分条件下，一个幺半群是非线性基。作为应用，我们找到了无穷多个新的例子，有限的非周期幺半群的直积是非幺半群为基础的。
2015-02-11 math.GR
Decision problems for finite and infinite presentations of groups and monoids
在这项调查中，我们将展示如何众所周知的结果字问题有限群介绍可以推广到字问题和其他判定问题不一定有限幺半群和群介绍。这是通过引入函数扮演相同的作用的德恩函数为给定的判定问题，并通过寻找Tietze变换，离开这个功能不变。这份调查报告提出了一些新颖的想法和观点。
2019-08-24 math.GR
The Finite Basis Problem for Kauffman Monoids
证明了半群不存在有限单位基的一个充分条件。作为应用，证明了Kauffman么半群$\mathcal{K}_n$的恒等式对每个$n\ge 3$都是非对称的.当$\mathcal{K}_n$被认为是一个对合半群下的任何一个自然对合时，这个结果也成立。
2014-05-05 math.GR
Finite quotients of singular Artin monoids and categorification of the desingularization map
我们研究了奇异阿廷幺半群的结构和表示论的各个方面。这包括一些推广的desingularization地图和明确介绍某些有限商幺半群的图解性质。主要结果是利用BGG范畴$\mathcal{O}$对有限外尔群上奇异Artin幺半群的经典去奇异化映射进行了分类.
2022-05-24 math.GR math.RT
Catalan monoids inherently nonfinitely based relative to finite $\mathcal{R}$-trivial semigroups
我们证明了4元链上的所有偏序保持和扩张注入的42元幺半群不包含在基于半群的有限$\mathcal{R}$ -平凡半群生成的任何簇中。这为几个已知事实提供了统一的证明，并导致了有限$\mathcal{R}$ -和$\mathcal{J}$ -平凡半群的有限基问题的一系列新结果。
2023-01-11 math.GR
Varieties of monoids with complex lattices of subvarieties
如果一个簇的子簇的格包含每个有限格的同构副本，则该簇是半泛簇。自1970年代初以来，半群的泛泛簇的例子已经存在，但不知道是否存在幺半群的泛泛簇。本文的主要目的是展示幺半群的第一个泛变种的例子。这些品种的有限的普遍性是建立在显示的格的等价关系的每一个足够大的有限集是反同构的一些子区间格的子品种。
2020-06-13 math.GR
Endomorphism monoid and automorphism group of residually finite and profinite quandles
该研究探讨剩余有限与投射quandle，证明有限生成及一大类剩余有限quandle的自同态幺半群、自同构群为剩余有限，给出投射quandle拓扑刻画并建立其自同态幺半群与自同构群为投射的充要条件。
2023-11-07 math.GR math.GT
C*-algebras of right LCM one-relator monoids and Artin-Tits monoids of finite type
研究右LCM单关系幺半群和有限型Artin-Tits幺半群的左正则表示生成的C* 代数.我们得到了关于核性、理想结构和纯无限性的结构结果。此外，我们计算K-理论。基于我们的K-理论结果，我们发展了一种计算某些群C* 代数和交叉积的K-理论的新方法。
2020-07-06 math.GR math.KT math.OA
Finite Gröbner--Shirshov bases for Plactic algebras and biautomatic structures for Plactic monoids
本文证明了有限秩的Plactic代数存在有限的Gröbner-Shirshov基.利用Young tableaux的组合性质构造相应的Plactic么半群的有限完全重写系统，证明了该结果，并得到了有限秩的Plactic么半群具有有限导子型和满足左、右同调有限性性质$FP_\infty$的推论.此外，回答Zelmanov的一个问题，我们应用这个重写系统和其他技术表明，有限秩的Plactic幺半群是双自动的。
2014-10-22 math.GR math.RA
Rewriting systems and biautomatic structures for Chinese, hypoplactic, and sylvester monoids
本文研究了三类有趣的有限秩齐次幺半群：中国幺半群，次plactic幺半群和sylvester幺半群的完全重写系统和双自动性。对于中国幺半群，我们首先通过有限完全重写系统给出新的表示，使用比Chen & Qui和Güzel Karpuz独立给出的更清晰的构造和证明;然后我们构造双自动结构。对于亚保幺半群，我们构造了有限完全重写系统和双自动结构。对于非标准表示的Sylvester么半群，证明了标准表示是一个无限完备重写系统，并构造了双自动结构。因此，对应于这些类的幺半群的幺半群代数是Ufnarovskij意义下的自动机代数。
2015-01-08 cs.FL math.GR
On finite complete rewriting systems, finite derivation type, and automaticity for homogeneous monoids
本文从计算的角度研究了一类由齐次（保长）关系定义的保序幺半群。研究了这类幺半群的允许有限完全重写系统、有限导子型重写系统、自动重写系统和双自动重写系统的性质。第一个主要结果表明，对于这些性质和它们的否定的任何相容组合，存在一个齐次幺半群恰好具有这种性质的组合。然后，我们引入了新的概念，抽象的Rees-可扩展性（一个类似的概念，抽象的可扩展性的群体），以显示相同的声明，即使限制注意类的$n$ -ary齐次幺半群（其中每一边的每一个关系有固定的长度$n$）。然后，我们引入了一个新的编码技术，使我们能够部分地扩展结果的类的$n$ -ary multihomogeneous幺半群。
2017-05-14 cs.FL math.GR
Not all nilpotent monoids are finitely related
该研究探讨幂零幺半群的有限相关性问题，证明4-幂零幺半群均为有限相关，给出首个5-幂零非有限相关幺半群示例，还发现有限相关半群的子半群、同态像及Rees商可非有限相关。
2023-12-18 math.GR math.RA
Representations of reductive groups over finite local rings of length two
设$\mathbb{F}_{q}$是特征$p$的有限域，$W_{2}(\mathbb{F}_{q})$是$\mathbb{F}_{q}$上长度为2的Witt向量环.我们证明了对于任何约化群方案$\mathbb{G}$在$\mathbb{Z}$上使得$p$对于$\mathbb{G}\times\mathbb{F}_{q}$是非常好的，群$\mathbb{G}(\mathbb{F}_{q}[t]/t^{2})$和$\mathbb{G}(W_{2}(\mathbb{F}_{q}))$对于每个$d$具有相同数目的维数$d$的不可约表示。等价地，存在群代数$\mathbb{C}[\mathbb{G}(\mathbb{F}_{q}[t]/t^{2})]\cong\mathbb{C}[\mathbb{G}(W_{2}(\mathbb{F}_{q}))]$的同构。
2019-02-19 math.GR math.RT
Generic weights for finite reductive groups
本文受 Alperin 权猜想启发，推广了有限简约群 e-Harish-Chandra 理论中的 e-cuspidality 概念，定义了非定义特征下的通用权，并证明其在研究 Lie 型单群的归纳 Alperin 权条件时发挥类似作用，为最终证明该猜想提供新思路。
2025-05-28 math.GR math.RT
Galois group action and Jordan decomposition of characters of finite reductive groups with connected center
设$\mathbf{G}$是定义在$\mathbb{F}_q$上的具有连通中心的连通约化群，具有弗罗贝尼乌斯态射F.给定$\mathbf{G}^F$的一个不可约复特征标$χ$及其若尔当分解，以及一个Galois自同构$σ\in \mathrm{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q})$，给出了$χ$的象${^σχ}$在$σ$作用于其特征标值下的若尔当分解.
2018-11-01 math.GR math.RT
Crystal monoids \& crystal bases: rewriting systems and biautomatic structures for plactic monoids of types $A_{n}$, $B_{n}$, $C_{n}$, $D_{n}$, and $G_2$
任何（组合）柏原晶体图的顶点都带有一个自然的幺半群结构，该结构通过识别出现在晶体的同构分量的相同位置的标记顶点的单词来给出。工作在一个纯粹的组合和幺半群理论水平，我们证明了这些晶体幺半群的一些基本结果，包括观察，他们有判定字的问题时，他们的重量幺半群是一个有限秩自由阿贝尔群。构造有限的完全重写系统，和双自动结构，晶体幺半群的问题，然后进行了研究。在案件的柏原晶体类型$A_n$，$B_n$，$C_n$，$D_n$，和$G_2$（对应于$q$ -类似物的李代数这些类型）这些幺半群正是广义plastic幺半群的研究工作Lecouvey。我们构建演示文稿通过有限的完全重写系统，所有这些类型使用统一的证明策略，取决于柏原的晶体基地和类比的年轻tableaux，并在Lecouvey的介绍这些monoids。作为推论，我们证明了这类platic么半群具有有限导子型，并满足左、右同调有限性$\mathrm{FP}_\infty$ .这些重写系统，然后施加到这些类型的plastic幺半群是双自动的，从而有字的问题，解决在二次时间。
2019-02-11 cs.FL math.GR
