Subvariety structures in certain product varieties of groups
我们对不同群对的圈积生成相同簇的某些情况进行分类。这使得我们可以借助于群的圈积来研究某些幂零乘阿贝尔积簇簇${\mathfrak U}{\mathfrak V}$的子簇。特别是，使用圈积，我们发现这样的子品种幂零的阿贝尔${\mathfrak U}{\mathfrak V}$，其中有相同的幂零类，相同的长度的溶解度，和相同的指数，但仍然是不同的子品种。获得的分类加强了我们最近对圈积产品产生的品种的工作。
2018-04-23 math.GR
Limit varieties of aperiodic monoids with commuting idempotents
一个代数簇称为极限，如果它是非有限基的，但它的所有真子簇都是有限基的。一个幺半群是非周期的，如果它的所有子群都是平凡的。我们对所有具有交换幂等元的非周期幺半群的极限簇进行了分类。
2020-05-04 math.GR
Cross varieties of aperiodic monoids with commuting idempotents
本文分类了具有交换幂等元的非周期幺半群中所有满足有限基、有限生成且子簇有限的Cross簇。
2022-11-27 math.GR
On the lattice of overcommutative varieties of monoids
本文证明任意有限格都是幺半群超交换簇格的子格的同态像，从而否定回答了所有幺半群簇的格是否满足非平凡恒等式的问题。
2017-12-04 math.GR
Varieties of aperiodic monoids with central idempotents whose subvariety lattice is distributive
本文完全分类了所有具有中心幂等元的非周期幺半群簇，并刻画了其中子簇格为分配格的簇。
2022-04-23 math.GR
Classification of limit varieties of J-trivial monoids
一个代数簇称为极限，如果它是非有限基的，但它的所有真子簇都是有限基的。我们给出了一对新的幺半群的极限簇，并证明了连同Jackson，Zhang，Luo和第一作者所发现的幺半群的五个极限簇，J-平凡幺半群的极限簇正好有七个.
2021-12-28 math.GR
Two weaker variants of congruence permutability for monoid varieties
我们完全确定了所有自由对象上的所有全不变同余或所有全不变同余包含在最小半格同馀置换中的幺半群簇。一路上，我们发现了几个新的幺半群品种的分配子品种格（只有少数几个例子品种这样的属性是已知的迄今为止）。
2020-09-24 math.GR
Limit varieties of monoids satisfying a certain identity
本文解决了非周期幺半群极限簇分类中的一个关键子问题，证明满足恒等式 $xsxt \approx xsxtx$ 的极限簇恰好有两个，并由此推出阶数不超过五的幺半群生成的簇至多含有可数多个子簇。
2022-03-14 math.GR
Definability of the variety generated by a commutative monoid in the lattice of commutative semigroup varieties
设M是交换幺半群。我们提供了一个明确的一阶公式，定义了由M在交换半群簇的格中生成的簇。
2010-11-20 math.GR
Standard elements of the lattice of monoid varieties
我们完全分类所有幺半群簇的格中的所有标准元。特别地，我们证明了这个格的元素是标准的当且仅当它是中性的。
2020-10-24 math.GR
Varieties of aperiodic monoids with commuting idempotents whose subvariety lattice is distributive
本文研究了无周期单oids中幂等元互相交换且子变种格为分配的种类，进行了完整分类。
2023-12-20 math.GR
The lattice of varieties of monoids
我们调查的结果致力于各种幺半群格。在已有结果的基础上，给出了一些未发表的结果，并给出了证明。还提出了一些悬而未决的问题和难题。
2022-10-14 math.GR
Limit varieties of $J$-trivial monoids
我们证明了Gusev，Zhang和Luo最近发现的幺半群的极限簇及其子簇是由自由幺半群上的某些同余$τ$的形式为$M_τ(W)$的幺半群生成的.构造$M_τ(W)$是广泛使用的Dillen-Perkins构造的推广。利用这一构造，我们找到了Gusev极限簇的显式生成元，并对Zhang-Luo极限簇是非有限基的这一事实给出了简短的反驳。
2021-02-25 math.GR
Varieties of monoids with a distributive subvariety lattice
本文完全分类了所有子变体格为分配的无周期幺半群变体，其中无周期指所有子群平凡。
2024-11-25 math.GR
Distributive and lower-modular elements of the lattice of monoid varieties
半群簇格的所有中立元、分配元和下模元的集合分别是有限的、可数无限的和不可数无限的。在2018年，我们确定了么半群簇的格恰好有三个中性元。本文证明了幺半群簇格的中性性、分配性和下模性是一致的。因此，这个格正好有三个分配的和低模的元素。
2022-03-03 math.GR
A new example of a limit variety of monoids
一个泛代数的泛代数簇称为极限，如果它是非有限基的，但它的所有真子簇都是有限基的。直到最近，只有两个明确的例子，极限品种的幺半群，所构建的杰克逊，是已知的。最近张和罗发现了第三个这样的品种。在我们的工作中，又给出了一个关于幺半群极限簇的例子。
2019-11-23 math.GR
Special elements of the lattice of monoid varieties
我们完全分类所有中性或余标准元素的格$\mathbb{MON}$的所有幺半群品种。进一步证明了除所有幺半群的簇外，$\mathbb{MON}$的任意上模元是完全正则簇或交换簇。最后，我们验证了么半群的所有交换簇都是$\mathbb{MON}$的共分配元素。这样，描述$\mathbb{MON}$的上模元素的问题就完全归结为完全正则的情况。
2017-11-29 math.GR
Split subvarieties of group embeddings
设G是连通约化群，X是G的等变紧集.在X，我们研究广义和相反的广义舒伯特品种，他们的交叉点称为广义理查森品种和预计广义理查森品种。任何完整的G-嵌入有一个典型的Frobenius分裂，我们证明了兼容分裂的子品种是广义投影Richardson品种扩展的结果Knutson，林和Speyer的情况。
2013-07-02 math.AG math.GR math.RT
Chain varieties of monoids
泛代数的一个泛代数簇称为链簇，如果它的子簇格是链。1982年，Sukhanov对半群的非群链簇进行了完整的分类。本文完全确定了幺半群的非群链簇为tyoe（2，0）代数。
2018-09-26 math.GR
On the ascending and descending chain conditions in the lattice of monoid varieties
在这项工作中，我们认为幺半群代数的结合二元运算和零操作，固定的单位元素。我们发现了一个例子，两个品种的幺半群有限的子簇格，使他们的连接覆盖其中之一，并有一个连续的基数子簇格，违反升链条件和降链条件。
2023-02-01 math.GR
Modular elements in the lattice of monoid varieties
Ural Federal University（乌拉尔联邦大学）
本文研究了单侧范畴格中模元素的分类，通过分析五元素子格的结构确定其模性质。
2025-11-09 math.GR
Identities and quasiidentities in the lattice of overcommutative semigroup varieties
我们描述了半群的超交换簇，其超交换子簇的格满足非平凡恒等式或拟恒等式。这两个属性是等价的。
2011-12-07 math.GR
Cancellable elements of the lattice of monoid varieties
最近证明了半群簇格的所有可消元的集合是可数无限的。但所有的可取消元素的格$\mathbb{MON}$幺半群品种的描述仍然未知。这一问题在本文中得到解决。第一个例子的幺半群簇的模，但非分配的子簇格首次展出。然后建立了$\mathbb{MON}$中单元模块化的必要条件。这些结果发挥了至关重要的作用，在完整的描述所有可取消元素的晶格$\mathbb{MON}$。事实证明，正是有五个这样的元素。
2021-01-07 math.GR
A new example of limit variety of aperiodic monoids
极限簇是相对于非基于实数的最小的簇。Marcel Jackson的两个极限簇是唯一已知的非周期幺半群极限簇的例子。我们以前的工作表明，存在一个极限子品种的非周期幺半群，这是不同的Marcel Jackson的极限品种。本文引入了非周期幺半群的一个新的极限簇。
2019-01-08 math.GR
Finiteness conditions for lattices of monoid varieties
本文分类了子簇格有限、满足降链条件或升链条件的含中心幂等元非周期幺半群簇，并证明该类中有限子簇格与升链条件等价，且升链条件蕴含降链条件。
2025-07-24 math.GR
Semigroup identities and varieties of plactic monoids
本文研究有限秩 plactic 幺半群的半群恒等式，给出 n≥4 时更短的新恒等式，并据此证明不同秩的 plactic 幺半群生成互不相同的半群簇。
2023-04-24 math.GR math.RA
Idempotent Varieties of Incidence Monoids and Bipartite Posets
研究了由关联幺半群的幂等元定义的代数簇。它的不可约分量是确定的。与反链子幺半群的交集被证明是这些不可约分量的并集。证明了二分偏序集的反链幺半群是纯正半群。格林的关系是明确确定的，并应用共轭问题进行说明。特别地，证明了反链幺半群中的两个元素在幺半群中是主共轭的当且仅当它们属于相同的$\mathcal{J}$类，并且它们与相同$\mathcal{J}$类的幂等元相乘得到群中的共轭元.
2022-08-01 math.AG math.CO math.GR
