Aperiodic Flows on Finite Semigroups II: Smallish Monoids Suffice for Complexity 1
本文研究了有限半群的非周期流性质，通过构造性方法将任意有限半群嵌入到小规模单体的评估半群中，并利用流理论证明了群映射半群具有非周期流当且仅当对应的评估半群也具有非周期流，从而将Krohn-Rhodes复杂度1的计算简化到小规模单体类中。
2026-05-19 math.GR
Limit varieties of aperiodic monoids
本文研究了非周期单oid的极限变种，提出一个新的极限变种，并证明其他可能的极限变种包含在特定变种的联合中。
2026-03-31 math.GR
Varieties of monoids with a distributive subvariety lattice
本文完全分类了所有子变体格为分配的无周期幺半群变体，其中无周期指所有子群平凡。
2024-11-25 math.GR
Pro-aperiodic monoids via saturated models
本文应用Stone对偶和模型理论研究了自由亲非周期幺半群的结构理论。Stone对偶意味着自由的前非周期么半群的元素可以被看作伪有限字的初等等价类。模型理论为我们提供了饱和的话，在每一个这样的类，即，所有可能的因式分解都能实现的单词。我们给出了几个应用程序，这种新的方法，包括解决字问题的$ω$ -条款，避免使用McCammond的范式，以及新的证明和扩展的其他结构的结果有关自由亲非周期幺半群。
2017-08-28 cs.FL math.GR math.LO
Finiteness conditions for lattices of monoid varieties
本文分类了子簇格有限、满足降链条件或升链条件的含中心幂等元非周期幺半群簇，并证明该类中有限子簇格与升链条件等价，且升链条件蕴含降链条件。
2025-07-24 math.GR
Non-finitely based monoids
本文给出了证明半群是非基于半群的一般方法。该方法是强大的，足以涵盖非有限基参数的文章[1，3，4，5，7，8，11，14，16，21，27，31，36，37]。特别地，该方法允许推广[1，8，36，37]中的结果并简化其证明。该方法还允许去除P. Perkins在[16]中使用的“特殊恒等式系统”的要求之一，以找到有限非基于半群的前两个例子。我们用我们的方法证明了十一个新的充分条件下，一个幺半群是非线性基。作为应用，我们找到了无穷多个新的例子，有限的非周期幺半群的直积是非幺半群为基础的。
2015-02-11 math.GR
Definability of the variety generated by a commutative monoid in the lattice of commutative semigroup varieties
设M是交换幺半群。我们提供了一个明确的一阶公式，定义了由M在交换半群簇的格中生成的簇。
2010-11-20 math.GR
A new example of a limit variety of monoids
一个泛代数的泛代数簇称为极限，如果它是非有限基的，但它的所有真子簇都是有限基的。直到最近，只有两个明确的例子，极限品种的幺半群，所构建的杰克逊，是已知的。最近张和罗发现了第三个这样的品种。在我们的工作中，又给出了一个关于幺半群极限簇的例子。
2019-11-23 math.GR
Limit varieties of monoids satisfying a certain identity
本文解决了非周期幺半群极限簇分类中的一个关键子问题，证明满足恒等式 $xsxt \approx xsxtx$ 的极限簇恰好有两个，并由此推出阶数不超过五的幺半群生成的簇至多含有可数多个子簇。
2022-03-14 math.GR
Minimal monoids generating varieties with complex subvariety lattices
该研究证明6元素Brandt幺半群生成最小的有限泛幺半群簇，且两个子簇格分别为6、7元素链的Cross幺半群簇的并可构成含不可数多子簇的有限泛簇，推进了幺半群簇子簇格复杂性的研究。
2023-02-14 math.GR
Monoid varieties with extreme properties
有限幺半群生成具有不可数多个子簇的幺半群簇似乎很罕见，令人惊讶的是，没有已知的有限幺半群生成具有可数无穷多个子簇的幺半群簇。在本文章中，它表明，有，不过，许多有限幺半群生成幺半群品种与连续许多子品种，这些包括任何有限的固有非线性为基础的幺半群和任何幺半群的$xyxy$是一个isoterm。因此，两个交叉幺半群簇的连接可以有一个违反升链条件的连续基数子簇格。关于幺半群品种可数无穷多个子品种，第一个例子的有限幺半群，产生这样的品种展出。一个完整的描述，这个品种的子品种格。这个晶格的宽度为3，只包含基于X的变体，除了两个之外都是十字形。
2018-01-19 math.GR
Characterization of Cross varieties of $J$-trivial monoids
Institute of Natural Sciences and Mathematics, Ural Federal University（乌拉尔联邦大学自然科学与数学研究所）；Department of Mathematics, Nova Southeastern University（新南佛罗里达大学数学系）；School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）
本文研究了$J$-平凡单oid变种的交叉性质，证明其为交叉变种当且仅当排除特定的14个几乎交叉变种。
2026-01-28 math.GR
Special elements of the lattice of monoid varieties
我们完全分类所有中性或余标准元素的格$\mathbb{MON}$的所有幺半群品种。进一步证明了除所有幺半群的簇外，$\mathbb{MON}$的任意上模元是完全正则簇或交换簇。最后，我们验证了么半群的所有交换簇都是$\mathbb{MON}$的共分配元素。这样，描述$\mathbb{MON}$的上模元素的问题就完全归结为完全正则的情况。
2017-11-29 math.GR
Chain varieties of monoids
泛代数的一个泛代数簇称为链簇，如果它的子簇格是链。1982年，Sukhanov对半群的非群链簇进行了完整的分类。本文完全确定了幺半群的非群链簇为tyoe（2，0）代数。
2018-09-26 math.GR
On F-inverse covers of finite-above inverse monoids
群上的逆幺半群是有限逆幺半群和群的马戈利斯-米金展开的一个普通推广。给定有限上$E$ -酉逆幺半群$M$和群簇$\mathit{U}$，我们找到了$M$和$\mathit{U}$的一个条件，涉及到图的降链的构造，等价于$M$通过$\mathit{U}$有一个$F$ -逆覆盖.在交换群簇$\mathit{U}=\mathit{Ab}$为交换群簇的特殊情况下，利用$M$的自然奇偶序和最小群同余，通过$\mathit{Ab}$得到了$M$无$F$ -逆覆盖的一个简单充分条件.
2016-01-06 math.GR
Varieties of monoids with complex lattices of subvarieties
如果一个簇的子簇的格包含每个有限格的同构副本，则该簇是半泛簇。自1970年代初以来，半群的泛泛簇的例子已经存在，但不知道是否存在幺半群的泛泛簇。本文的主要目的是展示幺半群的第一个泛变种的例子。这些品种的有限的普遍性是建立在显示的格的等价关系的每一个足够大的有限集是反同构的一些子区间格的子品种。
2020-06-13 math.GR
Aperiodic Flows on Finite Semigroups: Foundations and First Examples
本文系统研究有限半群上的非周期流，给出流理论基础，统一 Presentation Lemma 与 Slice Theorem，描述平凡半群上的流，重新解释 Tilson 定理，并提供基于 Abelian Groups 特征标表的实例。
2025-02-02 math.DS math.GR
Classification of limit varieties of J-trivial monoids
一个代数簇称为极限，如果它是非有限基的，但它的所有真子簇都是有限基的。我们给出了一对新的幺半群的极限簇，并证明了连同Jackson，Zhang，Luo和第一作者所发现的幺半群的五个极限簇，J-平凡幺半群的极限簇正好有七个.
2021-12-28 math.GR
Limit varieties of $J$-trivial monoids
我们证明了Gusev，Zhang和Luo最近发现的幺半群的极限簇及其子簇是由自由幺半群上的某些同余$τ$的形式为$M_τ(W)$的幺半群生成的.构造$M_τ(W)$是广泛使用的Dillen-Perkins构造的推广。利用这一构造，我们找到了Gusev极限簇的显式生成元，并对Zhang-Luo极限簇是非有限基的这一事实给出了简短的反驳。
2021-02-25 math.GR
On the lattice of overcommutative varieties of monoids
本文证明任意有限格都是幺半群超交换簇格的子格的同态像，从而否定回答了所有幺半群簇的格是否满足非平凡恒等式的问题。
2017-12-04 math.GR
Representations and identities of plactic-like monoids
我们表现出忠实的代表hypoplastic，stalactic，泰加，西尔维斯特，巴克斯特和右耐心排序幺半群的每个有限秩作为幺半群的上三角形矩阵的任何半环从一个大类，包括热带半环和领域的特点$0$。通过分析这些表示的图像，我们表明，一个单一的hypoplastic（分别为stalactic或泰加）幺半群的秩至少$2$产生的品种与自然数产生的品种相一致，连同一个固定的有限幺半群$\mathcal{H}$（分别为$\mathcal{F}$）形成一个适当的子品种的plastic幺半群的秩$2$。
2021-07-09 math.CO math.GR math.RA
Cancellable elements of the lattice of monoid varieties
最近证明了半群簇格的所有可消元的集合是可数无限的。但所有的可取消元素的格$\mathbb{MON}$幺半群品种的描述仍然未知。这一问题在本文中得到解决。第一个例子的幺半群簇的模，但非分配的子簇格首次展出。然后建立了$\mathbb{MON}$中单元模块化的必要条件。这些结果发挥了至关重要的作用，在完整的描述所有可取消元素的晶格$\mathbb{MON}$。事实证明，正是有五个这样的元素。
2021-01-07 math.GR
Small monoids generating varieties with uncountably many subvarieties
本文证明十阶 Rees 商幺半群 M(aabb) 生成具有不可数多个子簇的簇，肯定回答了 Glasson 的问题，并由此构造出第一个极小且有限基的六阶类型 2^{ℵ₀} 幺半群。
2024-11-23 math.GR
Semigroup identities and varieties of plactic monoids
本文研究有限秩 plactic 幺半群的半群恒等式，给出 n≥4 时更短的新恒等式，并据此证明不同秩的 plactic 幺半群生成互不相同的半群簇。
2023-04-24 math.GR math.RA
Idempotent Varieties of Incidence Monoids and Bipartite Posets
研究了由关联幺半群的幂等元定义的代数簇。它的不可约分量是确定的。与反链子幺半群的交集被证明是这些不可约分量的并集。证明了二分偏序集的反链幺半群是纯正半群。格林的关系是明确确定的，并应用共轭问题进行说明。特别地，证明了反链幺半群中的两个元素在幺半群中是主共轭的当且仅当它们属于相同的$\mathcal{J}$类，并且它们与相同$\mathcal{J}$类的幂等元相乘得到群中的共轭元.
2022-08-01 math.AG math.CO math.GR
Pointlike sets for varieties determined by groups
对于有限群簇$\mathbf H$，设$\overline{\mathbf H}$表示子群全部位于$\mathbf H$中的有限半群簇.给出了有限半群中关于$\overline{\mathbf H}$为点状的子集的一个刻划.只要$\mathbf H$具有可判定的成员问题，我们的刻画就有效.特别地，$\overline{\mathbf H}$ -语言的分离问题对于任何可判定的有限群簇$\mathbf H$都是可判定的。这推广了Henckell关于非周期类点可判定性的定理。
2018-01-15 cs.FL math.GR
